परमाणु जांच

एक परमाणु जांच से प्राप्त आंकड़ों का दृश्य, प्रत्येक बिंदु पता लगाए गए वाष्पित आयनों से एक पुनर्निर्मित परमाणु स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

एटम प्रोब को 14th फील्ड एमिशन सिम्पोजियम इन 1967 में इरविन विल्हेम मुलर और जे. ए. पैनिट्ज द्वारा पेश किया गया था। इसने एक क्षेत्र आयन माइक्रोस्कोप को एक द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर के साथ जोड़ा जिसमें एक कण का पता लगाने की क्षमता थी और पहली बार, एक उपकरण "... एक धातु की सतह पर देखे गए एक एकल परमाणु की प्रकृति का निर्धारण कर सकता था और विवेक पर पड़ोसी परमाणुओं से चुना गया था। पर्यवेक्षक का ”।

परमाणु जांच परंपरागत ऑप्टिकल या इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी के विपरीत होती है, जिसमें आवर्धन प्रभाव विकिरण पथों के हेरफेर के बजाय अत्यधिक घुमावदार विद्युत क्षेत्र द्वारा प्रदान किए गए आवर्धन से आता है। छवि और उन्हें पहचानने के लिए एक नमूना सतह से आयनों को हटाने की प्रकृति प्रकृति में विनाशकारी है, व्यक्तिगत परमाणुओं का निरीक्षण करने के लिए पर्याप्त आवर्धन उत्पन्न करते हैं क्योंकि वे नमूना सतह से हटा दिए जाते हैं। टाइम-ऑफ-फ्लाइट मास स्पेक्ट्रोमेट्री के साथ इस आवर्धन विधि के युग्मन के माध्यम से, विद्युत दालों के अनुप्रयोग द्वारा वाष्पित आयनों के द्रव्यमान-से-चार्ज अनुपात की गणना की जा सकती है।

सामग्री के क्रमिक वाष्पीकरण के माध्यम से, परमाणुओं की परतों को एक नमूने से हटा दिया जाता है, जिससे न केवल सतह की जांच की जा सकती है, बल्कि सामग्री के माध्यम से भी जांच की जा सकती है। रेफरी नाम = मिलरस्मिथ>{{cite book|title=परमाणु जांच माइक्रोएनालिसिस: सामग्री समस्याओं के सिद्धांत और अनुप्रयोग|year=1989|publisher=Materials Research Society|author=Miller, M |author2=Smith, G.|isbn=978-0-931837-99-9}</ref> कंप्यूटर विधियों का उपयोग नमूने के त्रि-आयामी दृश्य को फिर से बनाने के लिए किया जाता है, इसके वाष्पित होने से पहले, एक नमूने की संरचना पर परमाणु पैमाने की जानकारी प्रदान करने के साथ-साथ परमाणु प्रजातियों की जानकारी प्रदान करता है। रेफरी नाम = मिलर>Miller, M. (2000). परमाणु जांच टोमोग्राफी: परमाणु स्तर पर विश्लेषण. Kluwer Academic/Plenum Publishers. ISBN 978-0-306-46415-7.</ref> उपकरण एक तेज टिप से अरबों परमाणुओं के त्रि-आयामी पुनर्निर्माण की अनुमति देता है (10,000-10,000,000 नैनोमीटर के नमूना मात्रा के अनुरूप)³).

सिंहावलोकन

चुंबकीय लेंस के माध्यम से लेंसिंग के प्रत्यक्ष उपयोग के विपरीत परिणामी आवर्धन को प्रेरित करने के लिए एटम जांच के नमूनों को अत्यधिक घुमावदार विद्युत क्षमता प्रदान करने के लिए आकार दिया गया है। इसके अलावा, सामान्य ऑपरेशन में (क्षेत्र आयनीकरण मोड के विपरीत) परमाणु जांच नमूने की जांच के लिए द्वितीयक स्रोत का उपयोग नहीं करती है। बल्कि, नमूने को नियंत्रित तरीके से वाष्पित किया जाता है (क्षेत्र वाष्पीकरण) और वाष्पित आयनों को एक डिटेक्टर पर प्रभावित किया जाता है, जो आमतौर पर 10 से 100 सेमी दूर होता है।

नमूनों के लिए एक सुई ज्यामिति की आवश्यकता होती है और वे TEM नमूना तैयारी Electropolishing, या केंद्रित आयन बीम विधियों के समान तकनीकों द्वारा निर्मित होते हैं। 2006 के बाद से, लेजर स्पंदन के साथ वाणिज्यिक प्रणालियां उपलब्ध हो गई हैं और इसने केवल धातु के नमूनों से सेमीकंडक्टिंग, सिरेमिक जैसे इन्सुलेटिंग और यहां तक ​​​​कि भूवैज्ञानिक सामग्री में अनुप्रयोगों का विस्तार किया है। 100 नैनोमीटर के क्रम पर त्रिज्या के साथ, एक उच्च विद्युत क्षेत्र को प्रेरित करने के लिए पर्याप्त टिप त्रिज्या का निर्माण करने के लिए, अक्सर हाथ से तैयारी की जाती है।

एक परमाणु जांच प्रयोग करने के लिए एक अति उच्च निर्वात कक्ष में एक बहुत तेज सुई के आकार का नमूना रखा जाता है। निर्वात प्रणाली में परिचय के बाद, नमूना क्रायोजेनिक तापमान (आमतौर पर 20-100 के) तक कम हो जाता है और इस तरह हेरफेर किया जाता है कि सुई का बिंदु आयन डिटेक्टर की ओर लक्षित होता है। नमूने पर एक उच्च वोल्टेज लागू किया जाता है, और या तो नमूना पर एक लेजर पल्स लगाया जाता है या एक वोल्टेज पल्स (आमतौर पर 1-2 केवी) सैकड़ों किलोहर्ट्ज़ रेंज में पल्स पुनरावृत्ति दर के साथ एक काउंटर इलेक्ट्रोड पर लागू होता है। नमूने के लिए पल्स का अनुप्रयोग नमूना सतह पर अलग-अलग परमाणुओं को एक ज्ञात समय पर नमूना सतह से आयन के रूप में निकालने की अनुमति देता है। आमतौर पर स्पंद आयाम और नमूने पर उच्च वोल्टेज एक समय में केवल एक परमाणु को आयनित करने के लिए प्रोत्साहित करने के लिए कंप्यूटर नियंत्रित होते हैं, लेकिन कई आयनीकरण संभव हैं। स्पंद के अनुप्रयोग और डिटेक्टर पर आयन (एस) का पता लगाने के बीच देरी द्रव्यमान-से-चार्ज अनुपात की गणना के लिए अनुमति देती है।

जबकि परमाणु जांच में टाइम-ऑफ-फ्लाइट विधियों द्वारा गणना किए गए परमाणु द्रव्यमान में अनिश्चितता एक सामग्री के भीतर अलग-अलग आइसोटोप का पता लगाने की अनुमति देने के लिए पर्याप्त रूप से छोटी है, यह अनिश्चितता अभी भी कुछ मामलों में, परमाणु प्रजातियों की निश्चित पहचान को भ्रमित कर सकती है। कई इलेक्ट्रॉनों को हटाने के साथ अलग-अलग आयनों के सुपरपोजिशन जैसे प्रभाव, या वाष्पीकरण के दौरान जटिल प्रजातियों के गठन की उपस्थिति के कारण निश्चित पहचान को असंभव बनाने के लिए दो या दो से अधिक प्रजातियों के पास पर्याप्त समय-समय पर उड़ानें हो सकती हैं।

इतिहास

फील्ड आयन माइक्रोस्कोपी

Main article: Field ion microscopy

फील्ड आयन माइक्रोस्कोपी क्षेत्र उत्सर्जन माइक्रोस्कोपी का एक संशोधन है जहां एक पर्याप्त उच्च विद्युत क्षेत्र (~3-6 V/nm) के अधीन एक तेज सुई की तरह टिप कैथोड के शीर्ष से टनलिंग इलेक्ट्रॉनों की एक धारा उत्सर्जित होती है। टिप एपेक्स पर समारोह का कार्य की अनुमानित छवि बनाने के लिए सुई फॉस्फोर स्क्रीन की ओर उन्मुख होती है। क्वांटम यांत्रिक प्रभावों और इलेक्ट्रॉन वेग में पार्श्व भिन्नताओं के कारण छवि रिज़ॉल्यूशन (2-2.5 एनएम) तक सीमित है। फील्ड आयन माइक्रोस्कोपी में टिप को क्रायोजेन द्वारा ठंडा किया जाता है और इसकी ध्रुवीयता को उलट दिया जाता है। जब एक इमेजिंग गैस (आमतौर पर हाइड्रोजन या हीलियम) को कम दबाव (<0.1 पास्कल) पर पेश किया जाता है, तो टिप एपेक्स पर उच्च विद्युत क्षेत्र में गैस आयनों को आयनित किया जाता है और टिप एपेक्स पर उभरे हुए परमाणुओं की अनुमानित छवि उत्पन्न होती है। छवि संकल्प मुख्य रूप से टिप के तापमान से निर्धारित होता है लेकिन 78 केल्विन पर भी परमाणु संकल्प प्राप्त किया जाता है।

10-सेमी एटम प्रोब

1973 में जे. ए. पैनिट्ज द्वारा 10-सेमी एटम जांच का आविष्कार किया गया एक "नई और सरल परमाणु जांच थी जो तेजी से, गहराई से प्रजातियों की पहचान या अपने पूर्ववर्तियों द्वारा प्रदान किए गए अधिक सामान्य परमाणु-परमाणु विश्लेषण की अनुमति देती है ... दो लीटर से कम मात्रा वाले एक उपकरण में जिसमें टिप आंदोलन अनावश्यक है और वाष्पीकरण नाड़ी स्थिरता और पिछले डिजाइनों के लिए आम संरेखण की समस्याओं को समाप्त कर दिया गया है। इसे टाइम-ऑफ़-फ़्लाइट मास स्पेक्ट्रोमेट्री|टाइम ऑफ़ फ़्लाइट (TOF) मास स्पेक्ट्रोमीटर को प्रॉक्सिमिटी फ़ोकस्ड, ड्यूल चैनल प्लेट डिटेक्टर, 11.8 सेमी बहाव क्षेत्र और 38° फ़ील्ड ऑफ़ व्यू के साथ जोड़कर पूरा किया गया। एक क्षेत्र उत्सर्जक टिप के शीर्ष से हटाए गए परमाणुओं की एक FIM छवि या desorption छवि प्राप्त की जा सकती है। 10-सेमी एटम प्रोब को वाणिज्यिक उपकरणों सहित बाद के एटम प्रोब का पूर्वज कहा गया है।

इमेजिंग एटम प्रोब

इमेजिंग एटम-प्रोब (IAP) को 1974 में J. A. Panitz द्वारा पेश किया गया था। इसमें अभी तक 10-सेमी एटम-प्रोब की विशेषताओं को शामिल किया गया है "... [पिछले] एटम जांच दर्शन से पूरी तरह से अलग है। एक पूर्व-चयनित आयन-छवि स्थान बनाने वाली सतह प्रजातियों की पहचान निर्धारित करने के प्रयास के बजाय, हम पूर्व-चयनित द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात की सतह प्रजातियों के पूर्ण क्रिस्टलोग्राफिक वितरण को निर्धारित करना चाहते हैं। अब मान लीजिए कि [डिटेक्टर] को लगातार संचालित करने के बजाय, इसे थोड़े समय के लिए चालू किया जाता है, संयोग से एक गेट पल्स लगाने से ब्याज की एक प्रजाति के आगमन के साथ वाष्पीकरण नाड़ी के नमूने तक पहुंचने के बाद एक समय टी लगाया जाता है। . यदि गेट पल्स की अवधि निकटवर्ती प्रजातियों के बीच यात्रा के समय से कम है, तो अद्वितीय यात्रा समय टी वाली केवल उस सतह प्रजाति का पता लगाया जाएगा और इसका पूरा क्रिस्टलोग्राफिक वितरण प्रदर्शित किया जाएगा। इसे 1975 में फील्ड डिसोर्शन स्पेक्ट्रोमीटर के रूप में पेटेंट कराया गया था। इमेजिंग एटम-प्रोब मोनिकर को 1978 में ए. जे. वॉ द्वारा गढ़ा गया था और उसी वर्ष जे. ए. पैनिट्ज द्वारा इस उपकरण का विस्तार से वर्णन किया गया था।

एटम जांच टोमोग्राफी (एपीटी)

आधुनिक दिन परमाणु जांच टोमोग्राफी परमाणुओं के पार्श्व स्थान को कम करने के लिए एक बॉक्स में स्थिति संवेदनशील डिटेक्टर उर्फ ​​​​एफआईएम का उपयोग करती है। APT का विचार, J. A. Panitz के फील्ड डिसोर्शन स्पेक्ट्रोमीटर पेटेंट से प्रेरित है, माइक मिलर द्वारा 1983 में शुरू किया गया था और 1986 में पहले प्रोटोटाइप के साथ समाप्त हुआ।1988 में ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में अल्फ्रेड सेरेज़ो, टेरेंस गॉडफ्रे और जॉर्ज डी. डब्ल्यू. स्मिथ द्वारा तथाकथित स्थिति-संवेदनशील (पीओएस) डिटेक्टर के उपयोग सहित उपकरण में कई शोधन किए गए थे। टोमोग्राफिक एटम प्रोब (टीएपी), द्वारा विकसित 1993 में फ्रांस में रूएन विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने एक मल्टीचैनल टाइमिंग सिस्टम और मल्टीएनोड सरणी पेश की। दोनों उपकरणों (PoSAP और TAP) का क्रमशः ऑक्सफोर्ड इंस्ट्रूमेंट्स और CAMCA द्वारा व्यावसायीकरण किया गया था। तब से, देखने के क्षेत्र, द्रव्यमान और स्थिति संकल्प, और उपकरण के डेटा अधिग्रहण दर को बढ़ाने के लिए कई परिशोधन किए गए हैं। स्थानीय इलेक्ट्रोड एटम प्रोब को पहली बार 2003 में इमागो साइंटिफिक इंस्ट्रूमेंट्स द्वारा पेश किया गया था। 2005 में, स्पंदित लेजर परमाणु जांच (पीएलएपी) के व्यावसायीकरण ने अत्यधिक प्रवाहकीय सामग्री (धातु) से खराब कंडक्टर (सिलिकॉन जैसे अर्धचालक) और यहां तक ​​​​कि इन्सुलेट सामग्री तक अनुसंधान के रास्ते का विस्तार किया। AMETEK ने 2007 में CAMECA और 2010 में इमागो वैज्ञानिक उपकरण ्स (मैडिसन, WI) का अधिग्रहण किया, जिससे कंपनी 2019 में दुनिया भर में स्थापित 110 से अधिक उपकरणों के साथ APTs की एकमात्र व्यावसायिक डेवलपर बन गई।

एपीटी के साथ काम के पहले कुछ दशक धातुओं पर केंद्रित थे। हालांकि, लेजर स्पंदित परमाणु जांच प्रणाली की शुरुआत के साथ बायोमटेरियल्स पर कुछ काम के साथ सेमीकंडक्टर्स, सिरेमिक और भूगर्भीय सामग्रियों तक अनुप्रयोगों का विस्तार हुआ है। APT का उपयोग करके जैविक सामग्री का अब तक का सबसे उन्नत अध्ययनचिटोन चैतोप्ल्यूरा अपिकुलता के रेडुला के दांतों की रासायनिक संरचना का विश्लेषण शामिल है। इस अध्ययन में, APT के उपयोग ने चिटोन दांतों में आसपास के नैनो-क्रिस्टलीय मैग्नेटाइट में कार्बनिक फाइबर के रासायनिक मानचित्र दिखाए, फाइबर जो अक्सर सोडियम या मैगनीशियम के साथ सह-स्थित होते थे।इसे हाथी दांत, दंतधातु का अध्ययन करने के लिए आगे बढ़ाया गया है और मानव दाँत तामचीनी।

सिद्धांत

फील्ड वाष्पीकरण

फील्ड वाष्पीकरण एक प्रभाव है जो तब हो सकता है जब एक सामग्री की सतह पर बंधा हुआ परमाणु पर्याप्त रूप से उच्च और उचित रूप से निर्देशित विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में होता है, जहां विद्युत क्षेत्र दूरी के संबंध में विद्युत क्षमता (वोल्टेज) का अंतर होता है। एक बार जब यह स्थिति पूरी हो जाती है, तो यह पर्याप्त है कि नमूना सतह पर स्थानीय बंधन क्षेत्र से दूर होने में सक्षम है, सतह से एक परमाणु के वाष्पीकरण की इजाजत देता है जिससे वह अन्यथा बंध जाता है।

आयन उड़ान

चाहे सामग्री से ही वाष्पित हो, या गैस से आयनीकृत हो, वाष्पित होने वाले आयन इलेक्ट्रोस्टैटिक बल द्वारा त्वरित होते हैं, नमूने के कुछ टिप-रेडी के भीतर अपनी अधिकांश ऊर्जा प्राप्त करते हैं। इसके बाद, किसी दिए गए आयन पर त्वरण बल इलेक्ट्रोस्टैटिक समीकरण द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जहां n आयन की आयनीकरण अवस्था है, और e मौलिक विद्युत आवेश है।

$F=ne\nabla \phi$

इसे न्यूटन के नियम (F=ma) के माध्यम से आयन, m के द्रव्यमान के बराबर किया जा सकता है:

$ma=q\nabla \phi$

$a={\frac {q}{m}}\nabla \phi$

आयन उड़ान में सापेक्षवादी प्रभावों को आमतौर पर अनदेखा कर दिया जाता है, क्योंकि वसूली योग्य आयन गति प्रकाश की गति का केवल एक बहुत छोटा अंश है।

यह मानते हुए कि आयन बहुत कम अंतराल के दौरान त्वरित होता है, आयन को निरंतर वेग से यात्रा करने वाला माना जा सकता है। चूंकि आयन टिप से वोल्टेज वी पर यात्रा करेगा₁ कुछ नाममात्र जमीन की क्षमता के लिए, जिस गति से आयन यात्रा कर रहा है, उसका अनुमान आयनीकरण (या निकट) आयनीकरण के दौरान आयन में स्थानांतरित ऊर्जा से लगाया जा सकता है। इसलिए, आयन की गति की गणना निम्नलिखित समीकरण से की जा सकती है, जो गतिज ऊर्जा को विद्युत क्षेत्र के कारण ऊर्जा लाभ से संबंधित करती है, इलेक्ट्रॉनों के नुकसान से उत्पन्न नकारात्मक एक शुद्ध सकारात्मक चार्ज बनाता है।

$E={\frac {1}{2}}mU_{\mathrm {ion} }^{2}=-neV_{1}$

जहां यू आयन वेग है। U के लिए हल करने पर, निम्नलिखित संबंध पाया जाता है:

$U={\sqrt {\frac {2neV_{1}}{m}}}$

मान लीजिए कि एक निश्चित आयनीकरण वोल्टेज के लिए, एक एकल आवेशित हाइड्रोजन आयन 1.4x10^6 ms का परिणामी वेग प्राप्त करता है^-1 10~kV पर। नमूना शर्तों के तहत एक अकेले चार्ज किए गए ड्यूटेरियम आयन ने मोटे तौर पर 1.4x10^6/1.41 एमएस हासिल किया होगा^-1. अगर एक डिटेक्टर को 1 मीटर की दूरी पर रखा गया था, तो आयन की उड़ान का समय 1/1.4x10^6 और 1.41/1.4x10^6 से होगा। इस प्रकार, आयन आगमन का समय आयन प्रकार का अनुमान लगाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, अगर वाष्पीकरण का समय ज्ञात हो।

उपरोक्त समीकरण से, यह दिखाने के लिए इसे फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है

${\frac {m}{n}}=-{\frac {2eV_{1}}{U^{2}}}$

एक ज्ञात उड़ान दूरी दी गई। एफ, आयन के लिए, और एक ज्ञात उड़ान समय, टी,

$U={\frac {f}{t}}$

और इस प्रकार आयन के लिए द्रव्यमान-से-चार्ज प्राप्त करने के लिए इन मानों को प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

${\frac {m}{n}}=-2eV_{1}\left({\frac {t}{f}}\right)^{2}$

इस प्रकार एक आयन के लिए जो 2000 ns के समय में 1 मीटर उड़ान पथ को पार करता है, 5000 V का प्रारंभिक त्वरण वोल्टेज दिया गया है (V in Si इकाइयों kg.m^2.s^-3.A^-1 है) और यह देखते हुए कि एक एमू 1×10 है^-27 किग्रा, द्रव्यमान-से-प्रभारी अनुपात (ज्यादा सटीक रूप से द्रव्यमान-से-आयनीकरण मान अनुपात) ~3.86 amu/चार्ज हो जाता है। हटाए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या, और इस प्रकार आयन पर शुद्ध धनात्मक आवेश प्रत्यक्ष रूप से ज्ञात नहीं है, लेकिन अवलोकन किए गए आयनों के हिस्टोग्राम (स्पेक्ट्रम) से अनुमान लगाया जा सकता है।

आवर्धन

एक परमाणु में आवर्धन आयनों के छोटे, तीखे सिरे से रेडियल रूप से दूर प्रक्षेपण के कारण होता है। इसके बाद, सुदूर क्षेत्र में, आयनों को अत्यधिक आवर्धित किया जाएगा। यह आवर्धन व्यक्तिगत परमाणुओं के कारण क्षेत्र भिन्नताओं का निरीक्षण करने के लिए पर्याप्त है, इस प्रकार एकल परमाणुओं की इमेजिंग के लिए क्षेत्र आयन और क्षेत्र वाष्पीकरण मोड में अनुमति देता है।

परमाणु जांच के लिए मानक प्रक्षेपण मॉडल एक उत्सर्जक ज्यामिति है जो शंकु खंड की क्रांति पर आधारित है, जैसे गोलाकार, hyperboloid या ठोस अनुवृत्त इन टिप मॉडलों के लिए, क्षेत्र के समाधान अनुमानित या विश्लेषणात्मक रूप से प्राप्त किए जा सकते हैं। एक गोलाकार उत्सर्जक के लिए आवर्धन टिप के त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है, एक गोलाकार स्क्रीन पर सीधे एक प्रक्षेपण दिया जाता है, निम्नलिखित समीकरण को ज्यामितीय रूप से प्राप्त किया जा सकता है।

$M={\frac {r_{screen}}{r_{tip}}}.$

जहां आर_screen टिप सेंटर से डिटेक्शन स्क्रीन की त्रिज्या है, और आर_tip टिप त्रिज्या। स्क्रीन दूरी के लिए एक व्यावहारिक युक्ति कई सेंटीमीटर से लेकर कई मीटर तक हो सकती है, साथ ही देखने के समान क्षेत्र को कम करने के लिए बड़े डिटेक्टर क्षेत्र की आवश्यकता होती है।

व्यावहारिक रूप से बोलते हुए, प्रयोग करने योग्य आवर्धन कई प्रभावों से सीमित होगा, जैसे वाष्पीकरण से पहले परमाणुओं के पार्श्व कंपन।

जबकि क्षेत्र आयन और परमाणु जांच सूक्ष्मदर्शी दोनों का आवर्धन बहुत अधिक है, सटीक आवर्धन जांच किए गए नमूने के लिए विशिष्ट स्थितियों पर निर्भर करता है, इसलिए पारंपरिक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी के विपरीत, आवर्धन पर अक्सर बहुत कम प्रत्यक्ष नियंत्रण होता है, और इसके अलावा, प्राप्त छवियां सतह पर विद्युत क्षेत्र के आकार में उतार-चढ़ाव के कारण अत्यधिक परिवर्तनशील आवर्धन हो सकता है।

पुनर्निर्माण

आयन अनुक्रम डेटा का कम्प्यूटेशनल रूपांतरण, जैसा कि स्थिति-संवेदनशील डिटेक्टर से परमाणु प्रकार के त्रि-आयामी दृश्य के लिए प्राप्त किया जाता है, को पुनर्निर्माण कहा जाता है। पुनर्निर्माण एल्गोरिदम आमतौर पर ज्यामितीय रूप से आधारित होते हैं और इसमें कई साहित्य सूत्रीकरण होते हैं। पुनर्निर्माण के लिए अधिकांश मॉडल मानते हैं कि टिप एक गोलाकार वस्तु है, और डिटेक्टर की स्थिति को 3डी स्पेस, आर में एम्बेडेड 2डी सतह में बदलने के लिए त्रिविम प्रक्षेपण के लिए अनुभवजन्य सुधार का उपयोग करते हैं।^{3</उप>। इस सतह को आर के माध्यम से स्वीप करके3 आयन अनुक्रम इनपुट डेटा के एक कार्य के रूप में, जैसे आयन-ऑर्डरिंग के माध्यम से, एक वॉल्यूम उत्पन्न होता है, जिस पर 2डी डिटेक्टर की स्थिति की गणना की जा सकती है और त्रि-आयामी स्थान रखा जा सकता है।}

आम तौर पर स्वीप सतह की उन्नति का सरल रूप ले