वृद्धि समय

इलेक्ट्रानिक्स में वायुगतिकीय का वर्णन करते समय सिग्नल (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग) द्वारा निर्दिष्ट निम्न मान से निर्दिष्ट उच्च मान में बदलने के लिए लिया गया समय वोल्टेज या करंट (बिजली) होता है।^[1] इन मूल्यों को अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है^[2] या समकक्ष प्रतिशत के रूप में^[3] किसी दिए गए संदर्भ मान के संबंध में भी व्यक्त किया जा सकता है। एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में आउटपुट चरण ऊंचाई का ये प्रतिशत सामान्यतः 10% और 90% या समतुल्य होते हैं।^[4] चूंकि अन्य मान सामान्यतः उपयोग किए जाते हैं।^[5] लिवाइन (1996, p. 158) के अनुसार नियंत्रण सिद्धांत में अनुप्रयोगों के लिए उस समय के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो प्रतिक्रिया के उठने के लिए आवश्यक है। $x%$ को मिथाइल के y% के साथ कम नम सेकंड ऑर्डर सिस्टम के लिए 0% से 100% वृद्धि समय, सामान्य के साथ गंभीर रूप से नम के लिए 5% से 95% और ओवरडैम्प वाले के लिए 10% से 90% के साथ मिलाया जाता है।^[6] औरविलर (1969, p. 22) के अनुसार वृद्धि का समय या तो सकारात्मक या नकारात्मक चरण प्रतिक्रिया पर संचालित होता है। तथापि एक प्रदर्शित नकारात्मक भ्रमण को लोकप्रिय रूप से गिरावट का समय कहा जाता है।^[7]

अवलोकन

वृद्धि समय इलेक्ट्रॉनिक्स में मौलिक महत्व का एनालॉग पैरामीटर है क्योंकि यह तेजी से इनपुट संकेतों का उत्तर देने के लिए सर्किट की क्षमता का उपाय है।^[8] सर्किट, जनरेटर और डेटा मापने और ट्रांसमिशन उपकरण के वृद्धि समय को कम करने के लिए कई प्रयास किए गए हैं। ये कमी तेजी से इलेक्ट्रॉनिक उपकरण पर शोध से और उलझे सर्किट मापदंडों (मुख्य रूप से कैपेसिटेंस और इंडक्शन) में कमी की तन्त्रोंं से होती है। उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉनिक्स के सीमा से बाहर के अनुप्रयोगों के लिए लंबा (कला की प्राप्य स्थिति की तुलना में) वृद्धि समय कभी-कभी वांछनीय होता है। उदाहरण प्रकाश का मंदक है। जहां लंबा वृद्धि-समय परिणाम अन्य चीजों के साथ लंबे समय तक बल्ब के लिए जीवन या एनालॉग स्विच के माध्यम से डिजिटल संकेतों के नियंत्रण में, जहां लंबे समय तक बढ़ने का अर्थ कम कैपेसिटिव फीडथ्रू होता है और इस प्रकार नियंत्रित एनालॉग सिग्नल लाइनों के लिए कम युग्मन शोर होता है।

वृद्धि समय को प्रभावित करने वाले कारक

किसी दिए गए प्रणाली आउटपुट के लिए इसका वृद्धि समय इनपुट सिग्नल के वृद्धि समय और सिस्टम की विशेषताओं दोनों पर निर्भर करता है।^[9] उदाहरण के लिए प्रतिरोधक सर्किट में वृद्धि समय मान मुख्य रूप से उलझे धारिता और अधिष्ठापन के कारण होते हैं। चूंकि प्रत्येक विद्युत नेटवर्क में न केवल विद्युत प्रतिरोध होता है, किन्तु धारिता और अधिष्ठापन भी होता है। स्थिर स्थिति (इलेक्ट्रॉनिक्स) तक पहुंचने वाले लोड में वोल्टेज और वर्तमान में विलम्ब स्पष्ट होता है। शुद्ध आरसी सर्किट में आउटपुट रिसाइमटाइम $2.2 आरसी$ (10% से 90%) लगभग बराबर होता है।^[10]

वैकल्पिक परिभाषाएं

वृद्धि समय की अन्य परिभाषाएँ, # द्वारा दी गई एक के अलावाCITEREFNational_Communication_Systems1997|संघीय मानक 1037सी (1997, पृ. आर-22) और इसके द्वारा दिया गया मामूली सामान्यीकरण Levine (1996, p. 158), कभी कभी इस्तेमाल किया जाता है:^[11] ये वैकल्पिक परिभाषाएं न केवल माने गए संदर्भ स्तरों के लिए मानक से भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, चरण फ़ंक्शन प्रतिक्रिया के 50% बिंदु के माध्यम से खींची गई स्पर्शरेखा के अवरोध बिंदुओं के अनुरूप ग्राफिक रूप से समय अंतराल का उपयोग कभी-कभी किया जाता है।^[12] एक और परिभाषा, द्वारा शुरू की गई Elmore (1948, p. 57),^[13] सांख्यिकी और संभाव्यता सिद्धांत से अवधारणाओं का उपयोग करता है। एक कदम प्रतिक्रिया को ध्यान में रखते हुए $V (t)$ , वह प्रसार विलंब#इलेक्ट्रॉनिक्स को फिर से परिभाषित करता है $t D$ इसके पहले व्युत्पन्न के पहले क्षण के रूप में $V' (t)$ , अर्थात।

t_{D}={\frac {\int _{0}^{+\infty }tV^{\prime }(t)\mathrm {d} t}{\int _{0}^{+\infty }V^{\prime }(t)\mathrm {d} t}}.

अंत में, वह वृद्धि के समय को परिभाषित करता है $t r$ दूसरे क्षण का उपयोग करके

t_{r}^{2}={\frac {\int _{0}^{+\infty }(t-t_{D})^{2}V^{\prime }(t)\mathrm {d} t}{\int _{0}^{+\infty }V^{\prime }(t)\mathrm {d} t}}\quad \Longleftrightarrow \quad t_{r}={\sqrt {\frac {\int _{0}^{+\infty }(t-t_{D})^{2}V^{\prime }(t)\mathrm {d} t}{\int _{0}^{+\infty }V^{\prime }(t)\mathrm {d} t}}}

मॉडल सिस्टम का वृद्धि समय

अंकन

विश्लेषण के लिए आवश्यक सभी संकेतन और मान्यताएँ यहाँ सूचीबद्ध हैं।

अगले Levine (1996, p. 158, 2011, 9-3 (313)), हम परिभाषित करते हैं $x%$ प्रतिशत कम मूल्य के रूप में और $y%$ प्रतिशत उच्च मूल्य संकेत के एक संदर्भ मूल्य के संबंध में जिसके वृद्धि समय का अनुमान लगाया जाना है।
$t 1$ वह समय है जिस पर विश्लेषण के तहत सिस्टम का आउटपुट होता है {{math|x%}स्थिर-अवस्था मूल्य का }, जबकि $t 2$ जिस पर यह है $y%$ , दोनों को दूसरा में मापा जाता है।
$t r$ विश्लेषित प्रणाली का वृद्धि समय है, जिसे सेकंड में मापा जाता है। परिभाषा से, $t_{r}=t_{2}-t_{1}.$
$f L$ विश्लेषित प्रणाली की निचली कटऑफ़ आवृत्ति (-3 dB बिंदु) है, जिसे हेटर्स ़ में मापा जाता है।
$f H$ विश्लेषण प्रणाली की उच्च कटऑफ आवृत्ति (-3 dB बिंदु) है, जिसे हर्ट्ज़ में मापा जाता है।
$h (t)$ टाइम डोमेन में विश्लेषित प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया है।
$H (ω)$ आवृत्ति डोमेन में विश्लेषित प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया है।
बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) को इस रूप में परिभाषित किया गया है $BW=f_{H}-f_{L}$ और कम कटऑफ आवृत्ति के बाद से $f L$ सामान्यतः उच्च कटऑफ आवृत्ति से कई दशक कम होता है $f H$ , $BW\cong f_{H}$
यहाँ विश्लेषित सभी प्रणालियों में एक आवृत्ति प्रतिक्रिया होती है जो विस्तृत होती है $0$ (लो-पास सिस्टम), इस प्रकार $f_{L}=0\,\Longleftrightarrow \,f_{H}=BW$ बिल्कुल।
सरलता के लिए, सभी प्रणालियों का वृद्धि समय में विश्लेषण किया गया है#वृद्धि समय खंड की गणना के सरल उदाहरण हैं लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स)#वोल्टेज लाभ विद्युत नेटवर्क, और सभी संकेतों को वोल्टेज के रूप में माना जाता है: इनपुट का एक चरण कार्य है $V 0$ वाल्ट , और इसका तात्पर्य है कि ${\frac {V(t_{1})}{V_{0}}}={\frac {x\%}{100}}\qquad {\frac {V(t_{2})}{V_{0}}}={\frac {y\%}{100}}$
$ζ$ भिगोना अनुपात है और $ω 0$ दिए गए दूसरे क्रम के अंतर समीकरण की प्राकृतिक आवृत्ति है।