बॉक्सकार फलन

File:Boxcar function.svg

एक बॉक्सकार फलन का चित्रमय प्रतिनिधित्व

गणित में, एक बॉक्सकार फलन कोई भी फलन (गणित) होता है जो संपूर्ण जो पूरी वास्तविक रेखा पर शून्य होता है

एकल अंतराल (गणित) को छोड़कर वास्तविक रेखा यहाँ यह एक स्थिरांक, A के बराबर है। बॉक्सकार फलन को समान वितरण (निरंतर) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

$$\operatorname {boxcar} (x)=(b-a)A\,f(a,b;x)=A(H(x-a)-H(x-b)),$$

जहाँ f(a,b;x) अंतराल के लिए x का समान वितरण है [a, b] और $H(x)$ हैवीसाइड स्टेप फलन है।

इस तरह के अधिकांश निरंतर कार्यों के साथ, संक्रमण बिंदुओं पर मूल्य का प्रश्न होता है। ये मान संभवतः प्रत्येक व्यक्तिगत अनुप्रयोग के लिए सर्वोत्तम रूप से चुने गए हैं।

जब एक डिजिटल फिल्टर के आवेग प्रतिक्रिया के रूप में एक बॉक्सकार फलन का चयन किया जाता है, तो परिणाम एक चलती औसत फ़िल्टर होता है।

फलन का नाम बॉक्सकार, एक प्रकार की रेलरोड कार के ग्राफ के समानता के नाम पर रखा गया है।

यह भी देखें

• बॉक्सकार औसत
• आयताकार समारोह
• समारोह की ओर कदम बढ़ाएं
• टॉप-हैट फ़िल्टर