डेसीबेल: Difference between revisions
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{{Short description|Logarithmic unit expressing the ratio of a physical quantity}} | {{Short description|Logarithmic unit expressing the ratio of a physical quantity}} | ||
डेसीबल प्रतीकएक बेल के दसवें भाग के बराबर माप | डेसीबल प्रतीकएक बेल के दसवें भाग के बराबर माप की एक सापेक्ष इकाई है। यह उर्जा या मूल-उर्जा और क्षेत्र मात्रा के दो मूल्यों के लघुगणक मापदंड के अनुपात को व्यक्त करता है। दो संकेत जिनके स्तर डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं, का उर्जा अनुपात लगभग 10<sup>1/10 </sup>होता है।<ref>{{cite book |author-last=Mark |author-first=James E. |title=Physical Properties of Polymers Handbook |publisher=Springer |date=2007 |page=1025 |bibcode=2007ppph.book.....M |quote=[…] the decibel represents a reduction in power of 1.258 times […]}}</ref><ref>{{cite book |author-last=Yost |author-first=William |title=Fundamentals of Hearing: An Introduction |url=https://archive.org/details/fundamentalsofhe00yost |url-access=registration |publisher=Holt, Rinehart and Winston |edition=Second |date=1985 |page=[https://archive.org/details/fundamentalsofhe00yost/page/206 206] |isbn=978-0-12-772690-8 |quote=[…] a pressure ratio of 1.122 equals + 1.0 dB […]}}</ref> | ||
यह इकाई | यह इकाई सापेक्ष परिवर्तन या निरपेक्ष मान को व्यक्त करता है। इसका सन्दर्भ संख्यात्मक निश्चित मान के अनुपात को व्यक्त करता है; इस तरह से जब इसे उपयोग किया जाता है, तो इकाई प्रतीक को प्रायः अक्षर कूट के साथ प्रत्यय दिया जाता है जो संदर्भ मान को संकेत करता है। उदाहरण के लिए 1 [[ वाल्ट |विभव]] के संदर्भ मूल्य के लिए, सामान्य प्रत्यय V का प्रयोग होता है।<ref name="clqgmk" /><ref>[http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf Thompson and Taylor 2008, Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication SP811] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160603203340/http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf |date=2016-06-03 }}.</ref> | ||
डेसीबल के दो मुख्य प्रकार के मापदंड साधारण उपयोग में हैं। उर्जा अनुपात व्यक्त करते समय, इसे [[ सामान्य लघुगणक |सामान्य लघुगणक]] के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है।<ref>{{cite book |title=IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms |edition=7th |publisher=The Institute of Electrical and Electronics Engineering |location=New York |year=2000 |isbn=978-0-7381-2601-2 |page=288}}</ref> अर्थात् 10 डेसीबल के कारक द्वारा उर्जा में परिवर्तन 10 dB परिवर्तन के स्तरके बराबर होता है मूल-उर्जा की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 dB के कारक द्वारा विपुलता में परिवर्तन 20 dB से मेल खाता है; डेसीबल मापदंड दो के कारक से भिन्न होते हैं, जिससे संबंधित उर्जा और मूल-उर्जा का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां उर्जा, विपुलता के वर्ग के आनुपातिक है। | डेसीबल के दो मुख्य प्रकार के मापदंड साधारण उपयोग में हैं। उर्जा अनुपात व्यक्त करते समय, इसे [[ सामान्य लघुगणक |सामान्य लघुगणक]] के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है।<ref>{{cite book |title=IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms |edition=7th |publisher=The Institute of Electrical and Electronics Engineering |location=New York |year=2000 |isbn=978-0-7381-2601-2 |page=288}}</ref> अर्थात् 10 डेसीबल के कारक द्वारा उर्जा में परिवर्तन 10 dB परिवर्तन के स्तरके बराबर होता है मूल-उर्जा की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 dB के कारक द्वारा विपुलता में परिवर्तन 20 dB से मेल खाता है; डेसीबल मापदंड दो के कारक से भिन्न होते हैं, जिससे संबंधित उर्जा और मूल-उर्जा का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां उर्जा, विपुलता के वर्ग के आनुपातिक है। | ||
डेसीबल की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में [[ घंटी प्रणाली |बेल प्रणाली]] में 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में [[ टेलीफ़ोनी |टेलीफ़ोनी]] में कम परिसंचरण और उर्जा मापन से उत्पन्न हुE। बेल को [[ एलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल | | डेसीबल की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में [[ घंटी प्रणाली |बेल प्रणाली]] में 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में [[ टेलीफ़ोनी |टेलीफ़ोनी]] में कम परिसंचरण और उर्जा मापन से उत्पन्न हुE। बेल को [[ एलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल |ALेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल]] के सम्मान में नामित किया गया था, परन्तु बेल का उपयोग किंचित ही कभी किया जाता है।इसके अतिरिक्त, डेसीबल का उपयोग विज्ञान और [[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]] में कई प्रकार के मापों के लिए किया जाता है, जो कि ध्वनिकी[[ इलेक्ट्रानिक्स | विद्युतीय]]और [[ नियंत्रण सिद्धांत |नियंत्रण सिद्धांत]] में प्रमुख रूप से होता है। विद्युतीय में, प्रवर्धको के [[ लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स) |लाभ]], संकेतों के [[ क्षीणन |क्षीणन]], और संकेत-कोलाहल अनुपात सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किए जाते हैं। | ||
{| class="wikitable" style="width:0; font-size:85%; float: right; margin-left:1em" | {| class="wikitable" style="width:0; font-size:85%; float: right; margin-left:1em" | ||
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| colspan="5" style="text-align:left; background:#f8f8ff;" | AN EAक्सAM | | colspan="5" style="text-align:left; background:#f8f8ff;" | AN EAक्सAM PALE S सीAALE S H oW iNजी PoW Eआर आरAटीioS एक ''्स'', AM PALiTuDE आरAटीioS {{sqrt|''x''}}, ANDdB Eक्यूयूiवीAALENटीS 10 ALoजी<sub>10</sub> ''Aक्स''. | ||
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===इतिहास === | ===इतिहास === | ||
डेसीबल, टेलीग्राफ और टेलीफोन परिपथ में संकेत हानि को निर्धारित करने | डेसीबल, टेलीग्राफ और टेलीफोन परिपथ में संकेत हानि को निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विधियों से उत्पन्न होता है।1920 के दशक के मध्य तक हानि के लिए इकाई मानक तारो के [[ मील |मील]] की दूरी पर निर्भर थी। एक मील लगभग 1.6 किमी से अधिक विद्युत् के नुकसान के अनुरूप है। {{val|5000}} [[ कांति |घूर्णन]] प्रति सेकंड (795.8 Hz), और एक श्रोता के लिए सबसे छोटे क्षीणन का पता लगाने के लिए निकटता से मेल खाता है। एक मानक टेलीफोन तार ऐसा तार था, जिसमें 88 ओम का प्रतिरोध समान रूप से वितरित किया गया था; प्रति लूप-मील और समान रूप से वितरित[[ शंट (विद्युत) | विद्युतीय शंट]] 0.054 [[ माइक्रोफाराद |माइक्रोफैराड]] प्रति मील के अनुरूप था।<ref>{{cite book |last=Johnson |first=Kenneth Simonds |title=Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of analysis and design |date=1944 |publisher=[[D. Van Nostrand Co.]] |location=New York |page=10}}</ref> | ||
1924 में, [[ बेल लैब्स | बेल लैब्स]] ने यूरोप में | 1924 में, [[ बेल लैब्स | बेल लैब्स]] ने यूरोप में लंबी दूरी के टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सदस्यों के मध्य एक नई इकाई परिभाषा के लिए अनुकूल प्रतिक्रिया प्राप्त की और MSC को संचरण इकाई Tu के साथ बदल दिया। 1 Tu को इस तरह परिभाषित किया गया था कि Tu की संख्याएक संदर्भ उर्जा के लिए मापा उर्जा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक से दस गुना थी।<ref>{{cite book |title=Sound system engineering |edition=2nd |author-first1=Don |author-last1=Davis |author-first2=Carolyn |author-last2=Davis |publisher=[[Focal Press]] |date=1997 |isbn=978-0-240-80305-0 |page=35 |url={{Google books|plainurl=yes|id=9mAUp5IC5AMC|page=35}}}}</ref> | ||
परिभाषा को | परिभाषा को सरलता से चुना गया था कि 1 Tu ने 1 MSC;विशेष रूप से, 1MSC 1.056 Tu था। 1928 में, बेल प्रणाली ने Tu का नाम बदलकर डेसीबल में परिवर्तित कर दिया,<ref>{{cite journal |journal=Bell Laboratories Record |title='TU' becomes 'Decibel' |author-first=R. V. L. |author-last=Hartley |author-link=R. V. L. Hartley |volume=7 |issue=4 |publisher=AT&T |pages=137–139 |date=December 1928 |url={{Google books|plainurl=yes|id=h1ciAQAAIAAJ}}}}</ref> विद्युत अनुपात के आधार -10 लघुगणक के लिए एक नई परिभाषित इकाई का दसवां भाग होना। दूरसंचार के शीर्ष अलेक्जेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में इसे बेल का नाम दिया गया।<ref>{{Cite journal |author-last=Martin |author-first=W. H. |date=January 1929 |title=DeciBel—The New Name for the Transmission Unit |journal=[[Bell System Technical Journal]] |volume=8 |issue=1}}</ref> | ||
1954 में, जे डब्ल्यू हॉर्टन ने तर्क दिया कि संचरण हानि के अतिरिक्त अन्य मात्राओं | बेल का उपयोग किंचित ही कभी किया जाता है, क्योंकि डेसीबल प्रस्तावित कार्य इकाई थी।<ref>{{Google books |id=EaVSbjsaBfMC |page=276 |title=100 Years of Telephone Switching}}, Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003</ref> | ||
डेसीबल की नामकरण और प्रारंभिक परिभाषा [[ मानक और प्रौद्योगिकी का राष्ट्रीय संस्थान |मानक और प्रौद्योगिकी का राष्ट्रीय संस्थान]] स्टैंडर्ड की 1931 की वर्ष की पुस्तक में वर्णित है:<ref>{{Cite journal |title=Standards for Transmission of Speech |journal=Standards Yearbook |volume=119 |author-first=William H. |author-last=Harrison |date=1931 |publisher=National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office}}</ref> | |||
1954 में, जे डब्ल्यू हॉर्टन ने तर्क दिया कि संचरण हानि के अतिरिक्त अन्य मात्राओं के लिए एकइकाई के रूप में डेसीबल का उपयोग भ्रम पैदा करता है, और मानक परिमाण के लिए नाम लॉगिट का सुझाव दिया, जो गुणा द्वारा गठबंधन करते हैं, जो मानक परिमाण के लिए नाम इकाई के विपरीत है जो द्वारा गठबंधन करते हैं।योग ।<ref>{{cite journal |first=J. W. |last=Horton |title=The bewildering decibel |journal=Electrical Engineering |volume=73 |issue=6 |pages=550–555 |year=1954|doi=10.1109/EE.1954.6438830 |s2cid=51654766 }} | |||
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अप्रैल 2003 में[[ अंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति ]] | |||
अप्रैल 2003 में[[ अंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति | अंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति]] CIPM ने [[ अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ प्रणाली |अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ प्रणाली]] SI में डेसीबल को सम्मिलित करने के लिए एक अनुमोदन पर विचार किया, परन्तु प्रस्ताव के विरुद्ध फैसला किया।<ref>{{cite web |url=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CC/CCU/CCU16.pdf |publisher=Consultative Committee for Units |title=Meeting minutes |at=Section 3}}</ref> प्रायः डेसीबल को अन्य अंतर्राष्ट्रीय निकायों जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय[[ इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन | अंतर्राष्ट्रीय]][[ इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन | विद्युत तकनीक आयोग]] और अंतर्राष्ट्रीय संगठन के लिए मानकीकरण ISO द्वारा मान्यता प्राप्त है। <ref name="IEC60027-3">{{cite web |url=http://webstore.iec.ch/webstore/webstore.nsf/artnum/028981 |title=Letter symbols to be used in electrical technology |at=Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units |id=IEC 60027-3, Ed. 3.0 |publisher=International Electrotechnical Commission |date=19 July 2002}}</ref> IEC मूल -उर्जा मात्रा के साथ-साथ उर्जा डेसीबल के उपयोग की अनुमति देता है और इस अनुमोदन के बाद कई राष्ट्रीय मानकों के निकायों जैसे कि [[ NIST |NIST]] जो विभव अनुपात के लिए डेसीबल के उपयोग को सही ठहराता है।<ref name="NIST2008" /> उनके व्यापक उपयोग के अतिरिक्त और संदर्भ मान IEC या ISO द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं हैं। | |||
== परिभाषा == | == परिभाषा == | ||
ISO 80000-3 अंतरिक्ष और समय की मात्रा और इकाइयों के लिए परिभाषाओं का वर्णन करता है। | |||
IEC मानक 60027-3: 2002 निम्नलिखित मात्रा को परिभाषित करता है। डेसीबलएक बेल का दसवां भाग है: {{nowrap|1=1 dB = 0.1 B}} बेल (B) है {{1/2}} (10) [[ के माध्यम से ]] {{nowrap|1=1 B = {{1/2}} ln(10) Np}} परएक मूल-उर्जा मात्रा के स्तर लघुगणक मात्रा में परिवर्तन है जब मूल-उर्जा मात्रा E गणितीय स्थिरांक के कारक द्वारा बदलती है, जो कि है {{nowrap|1=1 Np = ln(e) = 1}}, जिससे सभी इकाइयों को मूल-उर्जा-योग्यता अनुपात के प्राकृतिक लघुगणक के रूप में संबंधित किया गया है, {{nowrap|1=1 dB = 0.115 13… Np = 0.115 13…}}अंत में,एक मात्रा का स्तर उसी तरह की मात्रा के संदर्भ मूल्य के लिए उस मात्रा के मान के अनुपात का लघुगणक है। इसलिA, बेल 10: 1 की दो विद्युत् मात्रा के मध्य के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या दो मूल-उर्जा मात्रा के मध्य के अनुपात का लघुगणक {{radic|10}}: 1।<ref>{{cite book |title=International Standard CEI-IEC 27-3 |chapter=Letter symbols to be used in electrical technology |at=Part 3: Logarithmic quantities and units |publisher=International Electrotechnical Commission}}</ref> दोसंकेत जिनके स्तरएक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं उर्जा अनुपात 10 होता है {{val|1.25893}}, और इसका मान अनुपात 10<sup>{{frac|20}}</sup> है (<ref>{{cite book |author-last=Mark |author-first=James E. |title=Physical Properties of Polymers Handbook |publisher=Springer |date=2007 |page=1025 |bibcode=2007ppph.book.....M |quote=[…] the decibel represents a reduction in power of 1.258 times […]}}</ref> प्रायः बेल का उपयोग उपसर्ग के बिना या डेसी के अतिरिक्त[[ मीट्रिक उपसर्ग | मीट्रिक उपसर्ग]] के साथ किया जाता है यह पसंद किया जाता है, उदाहरण के लिए , मिलिबल्स केअतिरिक्त एक डेसीबल के सौवें हिस्से का उपयोग करने के लिए ।इस प्रकार,एक बेल के पांचएक हजारवें हिस्से को सामान्य रूप से 0.05 dB और 5MB नहीं लिखा जाएगा।<ref>Fedor Mitschke, ''Fiber Optics: Physics and Technology'', Springer, 2010 {{ISBN|3642037038}}.</ref> डेसीबल में एक स्तर के रूप में एक अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि माप गुण एक विद्युत् की मात्रा एक मूल-उर्जा है। | |||
=== विद्युत् की मात्रा === | === विद्युत् की मात्रा === | ||
जब [[ शक्ति (भौतिकी) | उर्जा]] मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तोएक अनुपात को संदर्भ मूल्य | जब [[ शक्ति (भौतिकी) | उर्जा]] मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तोएक अनुपात को संदर्भ मूल्य के लिए माप मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल में एक स्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार, P के लिए माप उर्जा का अनुपात AL<sub>''P''</sub> द्वारा दर्शाया गया है, डेसिबल में व्यक्त अनुपात,<ref>{{Cite book |title=Microwave Engineering |author-first=David M. |author-last=Pozar |edition=3rd |publisher=Wiley |date=2005 |author-link=David M. Pozar |isbn=978-0-471-44878-5 |page=63}}</ref> जो सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:<ref>IEC 60027-3:2002</ref> | ||
:<math> | :<math> | ||
L_P = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{dB}. | L_P = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{dB}. | ||
</math> | </math> | ||
दो विद्युत् मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक | दो विद्युत् मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक BEALS की संख्या है। डेसीबल की संख्या BEALS की संख्या से दस गुना है ,समकक्ष,एक डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है। P और P<sub>0</sub> को एक ही प्रकार की मात्रा से मापना चाहिए और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ हों। यदि {{nowrap|1=''P'' = ''P''<sub>0</sub>}} उपरोक्त समीकरण में, AL<sub>''P''</sub> = 0. यदि P<sub>0</sub> से अधिक है तब AL<sub>''P''</sub> सकारात्मक है;अगर P<sub>0</sub> से कम है तब AL<sub>''P''</sub> नकारात्मक है। | ||
उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना P के संदर्भ में P | उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना P के संदर्भ में P के लिए निम्न सूत्र देता है<math> | ||
P = 10^\frac{L_P}{10\,\text{dB}} P_0. | P = 10^\frac{L_P}{10\,\text{dB}} P_0. | ||
</math> | </math> | ||
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=== मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा === | === मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा === | ||
जब मूल-उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो F | जब मूल-उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो F और F के वर्गों के अनुपात पर विचार करना सामान्य है। ऐसा इसीलिए है क्योंकि परिभाषा मूल रूप से उर्जा और मूल-उर्जा दोनों मात्राओं के लिए सापेक्ष अनुपात के लिए समान मूल्य देने के लिए तैयार की गई थीं। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है: | ||
:<math> | :<math> | ||
L_F = \ln\!\left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{F^2}{F_0^2}\right)\,\text{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{dB}. | L_F = \ln\!\left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{F^2}{F_0^2}\right)\,\text{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{dB}. | ||
</math> | </math> | ||
सूत्र को देने | सूत्र को देने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है | ||
:<math> | :<math> | ||
F = 10^\frac{L_F}{20\,\text{dB}} F_0. | F = 10^\frac{L_F}{20\,\text{dB}} F_0. | ||
</math> | </math> | ||
इसी तरह, [[ विद्युत सर्किट | विद्युत परिपथ]] में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत प्रवाह]] के वर्ग | इसी तरह, [[ विद्युत सर्किट | विद्युत परिपथ]] में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत प्रवाह]] के वर्ग के लिए आनुपातिक होती है जब [[ विद्युत प्रतिबाधा ]]स्थिर होता है। एक उदाहरण के रूप में विभव लेते हुए यह उर्जा लाभ स्तर AL के लिए समीकरण की ओर जाता है | ||
:<math> | :<math> | ||
L_G = 20 \log_{10}\!\left (\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)\,\text{dB}, | L_G = 20 \log_{10}\!\left (\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)\,\text{dB}, | ||
</math> | </math> | ||
जहां | जहां Vout [[ वर्गमूल औसत का वर्ग ]] RMS निर्गत विभव V<sub>N</sub> है RMS निविष्ट विभव है। जो धारा के लिए समान सूत्र रखता है। | ||
मूल-उर्जा की मात्रा को | मूल-उर्जा की मात्रा को ISO मानक 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इस पूरे लेख में उस मानक और मूल -उर्जा द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है। | ||
=== उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के | === उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के मध्य संबंध === | ||
यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने | यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में मेल खाता है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है। | ||
:<math> \frac{P(t)}{P_0} = \left(\frac{F(t)}{F_0}\right)^2 </math> | :<math> \frac{P(t)}{P_0} = \left(\frac{F(t)}{F_0}\right)^2 </math> | ||
अरैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा से नहीं होता है। प्रायः यहां तक कि रैखिक प्रणाली में, जिसमें विद्युत् की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्रा जैसे विभव और विद्युत प्रवाह का उत्पाद है, यदि विद्युत प्रतिबाधा आवृत्ति है। यह संबंध सामान्य रूप से समय पर निर्भर से नहीं है, उदाहरण | अरैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा से नहीं होता है। प्रायः यहां तक कि रैखिक प्रणाली में, जिसमें विद्युत् की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्रा जैसे विभव और विद्युत प्रवाह का उत्पाद है, यदि विद्युत प्रतिबाधा आवृत्ति है। यह संबंध सामान्य रूप से समय पर निर्भर से नहीं है, उदाहरण के लिए, यदि तरंग की ऊर्जा वर्णक्रम में बदलता है। तो स्तर में अंतर के लिए ,आवश्यक संबंध ऊपर से आनुपातिकता से स्थित किया जाता है अर्थात मात्रा P{{sub|0}} और F{{sub|0}} संबंधित नहीं होना चाहिए या समकक्ष होना चाहिए | ||
:<math> \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{F_2}{F_1}\right)^2 </math> | :<math> \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{F_2}{F_1}\right)^2 </math> | ||
विद्युत् स्तर के अंतर की उर्जा P से मूल-उर्जा, स्तर के अंतर के बराबर होने की अनुमति देता है उदाहरण हेतु किसी भार से स्वतंत्रएक ता विभव लाभ के साथ संवर्धक हो सकता है और आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधा के साथ भार को चलाने वाली आवृत्ति हो सकती है ,संवर्धक के सापेक्ष विभव लाभ सदैव 0 ;dB होता है,परन्तु विद्युत् लाभ पर निर्भर करता है। तरंग को प्रवर्धित किया जा रहा है। आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधाओं का विश्लेषण [[ फुरियर रूपांतरण ]] के माध्यम से मात्रा उर्जा वर्णक्रमित घनत्व और संबंधित मूल-उर्जा मात्राओं पर विचार करके किया जा सकता है, जो स्वतंत्र रूप से प्रत्येक आवृत्ति पर प्रणाली का विश्लेषण करके विश्लेषण में आवृत्ति निर्भरता को समाप्त करने की अनुमति देता है। | विद्युत् स्तर के अंतर की उर्जा P से मूल-उर्जा, स्तर के अंतर के बराबर होने की अनुमति देता है उदाहरण हेतु किसी भार से स्वतंत्रएक ता विभव लाभ के साथ संवर्धक हो सकता है और आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधा के साथ भार को चलाने वाली आवृत्ति हो सकती है ,संवर्धक के सापेक्ष विभव लाभ सदैव 0 ;dB होता है,परन्तु विद्युत् लाभ पर निर्भर करता है। तरंग को प्रवर्धित किया जा रहा है। आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधाओं का विश्लेषण [[ फुरियर रूपांतरण ]] के माध्यम से मात्रा उर्जा वर्णक्रमित घनत्व और संबंधित मूल-उर्जा मात्राओं पर विचार करके किया जा सकता है, जो स्वतंत्र रूप से प्रत्येक आवृत्ति पर प्रणाली का विश्लेषण करके विश्लेषण में आवृत्ति निर्भरता को समाप्त करने की अनुमति देता है। | ||
=== रूपांतरण === | === रूपांतरण === | ||
चूंकि इन इकाइयों में मापा गया लघुगणक अंतर प्रायः विद्युत् अनुपात और मूल -उर्जा अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं, दोनों | चूंकि इन इकाइयों में मापा गया लघुगणक अंतर प्रायः विद्युत् अनुपात और मूल -उर्जा अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं, दोनों के लिए मान नीचे दिखाA गA हैं बेल पारंपरिक रूप से लघुगणक उर्जा अनुपात की इकाई के रूप में उपयोग किया जाता है, जबकि नेपर का उपयोग लघुगणक मूल-उर्जा अनुपात के लिए किया जाता है। | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ स्तर की इकाइयों और संबंधित अनुपातों की सूची के | |+ स्तर की इकाइयों और संबंधित अनुपातों की सूची के मध्य रूपांतरण | ||
!इकाई !! डेसिबल में !! बेल में !! नेपर में !! उर्जा-अनुपात !! मूल-उर्जा अनुपात | !इकाई !! डेसिबल में !! बेल में !! नेपर में !! उर्जा-अनुपात !! मूल-उर्जा अनुपात | ||
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=== उदाहरण === | === उदाहरण === | ||
इकाई | इकाई dBW का उपयोग प्रायः एक अनुपात को निरूपित करने के लिए किया जाता है जिसके लिए संदर्भ 1W है,और इसी तरह dBM के लिए एक {{nowrap|1 mW}} संदर्भ बिन्दु। | ||
* के अनुपात की गणनाएक किलोवाट, या {{val|1000}} वाट्स का उत्पाद: <math display="block"> | * के अनुपात की गणनाएक किलोवाट, या {{val|1000}} वाट्स का उत्पाद: <math display="block"> | ||
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{1\,000\,\text{W}}{1\,\text{W}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}. | L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{1\,000\,\text{W}}{1\,\text{W}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}. | ||
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L_G = 20 \log_{10} \left(\frac{31.62\,\text{V}}{1\,\text{V}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}. | L_G = 20 \log_{10} \left(\frac{31.62\,\text{V}}{1\,\text{V}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}. | ||
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{{nowrap|1=31.62 V / 1 V)<sup>2</sup> ≈ 1 kW / 1 W}}, उस के ऊपर की परिभाषाओं से परिणाम को चित्रित करते हुए<sub>''G''</sub> एक ही मूल्य है, 30 डीबी,यद्यपि यह उर्जा से प्राप्त किया गया हो, विशिष्ट प्रणाली में विद्युत् अनुपात आयाम अनुपात के बराबर होता है 1 किलोवाट, या 1000 वाट के डेसिबल में 1 | {{nowrap|1=31.62 V / 1 V)<sup>2</sup> ≈ 1 kW / 1 W}}, उस के ऊपर की परिभाषाओं से परिणाम को चित्रित करते हुए L<sub>''G''</sub> एक ही मूल्य है, 30 डीबी,यद्यपि यह उर्जा से प्राप्त किया गया हो, विशिष्ट प्रणाली में विद्युत् अनुपात आयाम अनुपात के बराबर होता है 1 किलोवाट, या 1000 वाट के डेसिबल में 1 W उत्पादन के अनुपात की गणना <math display="block"> | ||
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{10\text{ W}}{0.001\text{ W}}\right) \text{ dB | |||