कोडिंग थ्योरी: Difference between revisions
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# डेटा संपीड़न (या स्रोत कोडिंग) | # डेटा संपीड़न (या स्रोत कोडिंग) | ||
# त्रुटि नियंत्रण (या | # त्रुटि नियंत्रण (या माध्यम कोडिंग) | ||
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डेटा संपीड़न किसी स्रोत से डेटा को अधिक कुशलता से प्रसारित करने के लिए अवांछित अतिरेक को हटाने का प्रयास करता है। उदाहरण के लिए, [[ज़िप (फ़ाइल स्वरूप)|ज़िप डेटा संपीड़न]] इंटरनेट ट्रैफ़िक को कम करने जैसे उद्देश्यों के लिए डेटा फ़ाइलों को छोटा बनाता है। डेटा संपीड़न और त्रुटि सुधार का संयोजन में अध्ययन किया जा सकता है। | डेटा संपीड़न किसी स्रोत से डेटा को अधिक कुशलता से प्रसारित करने के लिए अवांछित अतिरेक को हटाने का प्रयास करता है। उदाहरण के लिए, [[ज़िप (फ़ाइल स्वरूप)|ज़िप डेटा संपीड़न]] इंटरनेट ट्रैफ़िक को कम करने जैसे उद्देश्यों के लिए डेटा फ़ाइलों को छोटा बनाता है। डेटा संपीड़न और त्रुटि सुधार का संयोजन में अध्ययन किया जा सकता है। | ||
त्रुटि का पता लगाने और सुधार ट्रांसमिशन | त्रुटि का पता लगाने और सुधार ट्रांसमिशन माध्यम पर मौजूद गड़बड़ी के लिए ट्रांसमिशन को अधिक मजबूत बनाने के लिए स्रोत से डेटा में उपयोगी [[अतिरेक (सूचना सिद्धांत)|अतिरेक]] जोड़ता है। त्रुटि सुधार का उपयोग करने वाले कई अनुप्रयोगों के बारे में सामान्य उपयोगकर्ता को पता नहीं हो सकता है। एक विशिष्ट म्यूजिक [[कॉम्पैक्ट डिस्क डिजिटल ऑडियो|कॉम्पैक्ट डिस्क]] (सीडी) खरोंच और धूल को ठीक करने के लिए रीड-सोलोमन कोड का उपयोग करता है। इस एप्लिकेशन में ट्रांसमिशन माध्यम सीडी ही है। उच्च आवृत्ति रेडियो प्रसारण के लुप्त होने और शोर को ठीक करने के लिए सेल फोन भी कोडिंग तकनीकों का उपयोग करते हैं। डेटा मोडेम, टेलीफोन प्रसारण, और [[नासा डीप स्पेस नेटवर्क]] सभी बिट्स प्राप्त करने के लिए माध्यम कोडिंग तकनीकों को नियोजित करते हैं, उदाहरण के लिए [[टर्बो कोड]] और [[एलडीपीसी कोड]]।<!--Kvng RTH--> | ||
== कोडिंग सिद्धांत का इतिहास == | == कोडिंग सिद्धांत का इतिहास == | ||
1948 में, [[क्लाउड शैनन]] ने बेल सिस्टम टेक्निकल जर्नल के जुलाई और अक्टूबर के अंक में दो भागों में एक लेख, [[संचार का एक गणितीय सिद्धांत]] प्रकाशित किया। यह कार्य इस समस्या पर केंद्रित है कि एक प्रेषक जिस सूचना को संचारित करना चाहता है, उसे कैसे सर्वोत्तम तरीके से एन्कोड किया जाए। इस मूलभूत कार्य में उन्होंने [[नॉर्बर्ट वीनर]] द्वारा विकसित संभाव्यता सिद्धांत के साधनों का उपयोग किया, जो उस समय संचार सिद्धांत पर लागू होने के अपने शुरुआती चरणों में थे। शैनन ने सूचना सिद्धांत के क्षेत्र का अनिवार्य रूप से आविष्कार करते हुए संदेश में अनिश्चितता के उपाय के रूप में [[सूचना एन्ट्रापी]] विकसित की। | 1948 में, [[क्लाउड शैनन]] ने बेल सिस्टम टेक्निकल जर्नल के जुलाई और अक्टूबर के अंक में दो भागों में एक लेख, [[संचार का एक गणितीय सिद्धांत]] प्रकाशित किया। यह कार्य इस समस्या पर केंद्रित है कि एक प्रेषक जिस सूचना को संचारित करना चाहता है, उसे कैसे सर्वोत्तम तरीके से एन्कोड किया जाए। इस मूलभूत कार्य में उन्होंने [[नॉर्बर्ट वीनर]] द्वारा विकसित संभाव्यता सिद्धांत के साधनों का उपयोग किया, जो उस समय संचार सिद्धांत पर लागू होने के अपने शुरुआती चरणों में थे। शैनन ने सूचना सिद्धांत के क्षेत्र का अनिवार्य रूप से आविष्कार करते हुए संदेश में अनिश्चितता के उपाय के रूप में [[सूचना एन्ट्रापी]] विकसित की। | ||
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[[फैक्स]] ट्रांसमिशन एक साधारण [[रन-लेंथ एन्कोडिंग|रन-लेंथ कोड]] का उपयोग करता है। स्रोत कोडिंग ट्रांसमीटर की आवश्यकता के लिए अनावश्यक सभी डेटा को हटा देता है, जिससे ट्रांसमिशन के लिए आवश्यक बैंडविड्थ कम हो जाती है। | [[फैक्स]] ट्रांसमिशन एक साधारण [[रन-लेंथ एन्कोडिंग|रन-लेंथ कोड]] का उपयोग करता है। स्रोत कोडिंग ट्रांसमीटर की आवश्यकता के लिए अनावश्यक सभी डेटा को हटा देता है, जिससे ट्रांसमिशन के लिए आवश्यक बैंडविड्थ कम हो जाती है। | ||
== | == माध्यम कोडिंग == | ||
{{main|त्रुटि का पता लगाना और सुधार}} | {{main|त्रुटि का पता लगाना और सुधार}} | ||
माध्यम कोडिंग सिद्धांत का उद्देश्य उन कोडों को खोजना है जो जल्दी से प्रसारित होते हैं, जिनमें कई मान्य [[कोड शब्द]] होते हैं और कम से कम त्रुटि का पता लगाने में कई त्रुटियों को ठीक कर सकते हैं। जबकि परस्पर अनन्य नहीं है, इन क्षेत्रों में प्रदर्शन एक समझौता है। इसलिए, अलग-अलग अनुप्रयोगों के लिए अलग-अलग कोड इष्टतम हैं। इस कोड के आवश्यक गुण मुख्य रूप से संचरण के दौरान होने वाली त्रुटियों की संभावना पर निर्भर करते हैं। एक विशिष्ट सीडी में, हानि मुख्य रूप से धूल या खरोंच होती है। | |||
डिस्क पर डेटा को लिखने के लिए सीडी क्रॉस-इंटरलीव्ड रीड-सोलोमन कोडिंग का उपयोग करती हैं।<ref> | डिस्क पर डेटा को लिखने के लिए सीडी क्रॉस-इंटरलीव्ड रीड-सोलोमन कोडिंग का उपयोग करती हैं।<ref> | ||
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हालांकि यह एक बहुत अच्छा कोड नहीं है, एक साधारण दोहराव वाला कोड समझने योग्य उदाहरण के रूप में काम कर सकता है। मान लीजिए हम डेटा बिट्स का एक ब्लॉक लेते हैं और इसे तीन बार भेजते हैं। रिसीवर पर हम तीन दोहरावों की बिट दर बिट जांच करेंगे और बहुमत वोट लेंगे। इसमें समस्या यह है कि हम केवल बिट्स को क्रम में नहीं भेजते हैं बल्कि हम उन्हें निकालते भी हैं। डेटा बिट समूह को पहले 4 छोटे समूहों में बांटा जाता है। फिर हम समूह के बिट भेजने का सिलसिला शुरू करते हैं और पहले एक बिट भेजते हैं, फिर दूसरा, आदि। यह डिस्क की सतह पर डेटा को लिखने के लिए तीन बार किया जाता है। सरल दोहराने वाले कोड के संदर्भ में, यह प्रभावी प्रतीत नहीं हो सकता है। हालांकि, अधिक शक्तिशाली कोड ज्ञात हैं जो इस इंटरलीविंग तकनीक का उपयोग करते समय खरोंच या धूल के धब्बे की बौछार त्रुटि को ठीक करने में बहुत प्रभावी होते हैं। | हालांकि यह एक बहुत अच्छा कोड नहीं है, एक साधारण दोहराव वाला कोड समझने योग्य उदाहरण के रूप में काम कर सकता है। मान लीजिए हम डेटा बिट्स का एक ब्लॉक लेते हैं और इसे तीन बार भेजते हैं। रिसीवर पर हम तीन दोहरावों की बिट दर बिट जांच करेंगे और बहुमत वोट लेंगे। इसमें समस्या यह है कि हम केवल बिट्स को क्रम में नहीं भेजते हैं बल्कि हम उन्हें निकालते भी हैं। डेटा बिट समूह को पहले 4 छोटे समूहों में बांटा जाता है। फिर हम समूह के बिट भेजने का सिलसिला शुरू करते हैं और पहले एक बिट भेजते हैं, फिर दूसरा, आदि। यह डिस्क की सतह पर डेटा को लिखने के लिए तीन बार किया जाता है। सरल दोहराने वाले कोड के संदर्भ में, यह प्रभावी प्रतीत नहीं हो सकता है। हालांकि, अधिक शक्तिशाली कोड ज्ञात हैं जो इस इंटरलीविंग तकनीक का उपयोग करते समय खरोंच या धूल के धब्बे की बौछार त्रुटि को ठीक करने में बहुत प्रभावी होते हैं। | ||
अन्य कोड विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए अधिक उपयुक्त हैं। गहन अंतरिक्ष संचार, रिसीवर के [[थर्मल शोर]] से सीमित होते हैं जो बौछार वाली प्रकृति की तुलना में निरंतर प्रकृति का अधिक होता है। इसी तरह, नैरोबैंड मोडेम टेलीफोन नेटवर्क में मौजूद शोर से सीमित होते हैं और निरंतर गड़बड़ी के रूप में भी बेहतर तरीके से तैयार किए जाते हैं।{{Citation needed|date=July 2008}} सेल फोन रैपिड फेडिंग के अधीन हैं। उच्च आवृत्तियाँ का उपयोग, सिग्नल के रैपिड फेडिंग होने का कारण बन सकती हैं, भले ही रिसीवर कुछ इंच आगे बढ़ जाए। फिर से | अन्य कोड विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए अधिक उपयुक्त हैं। गहन अंतरिक्ष संचार, रिसीवर के [[थर्मल शोर]] से सीमित होते हैं जो बौछार वाली प्रकृति की तुलना में निरंतर प्रकृति का अधिक होता है। इसी तरह, नैरोबैंड मोडेम टेलीफोन नेटवर्क में मौजूद शोर से सीमित होते हैं और निरंतर गड़बड़ी के रूप में भी बेहतर तरीके से तैयार किए जाते हैं।{{Citation needed|date=July 2008}} सेल फोन रैपिड फेडिंग के अधीन हैं। उच्च आवृत्तियाँ का उपयोग, सिग्नल के रैपिड फेडिंग होने का कारण बन सकती हैं, भले ही रिसीवर कुछ इंच आगे बढ़ जाए। फिर से माध्यम कोड का एक वर्ग है जो कॉम्बैट फेडिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है।{{Citation needed|date=July 2008}} | ||
=== रैखिक कोड === | === रैखिक कोड === | ||
{{Main|रैखिक कोड}} | {{Main|रैखिक कोड}} | ||
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लाइन कोड (जिसे डिजिटल [[बेसबैंड]] मॉड्यूलेशन या डिजिटल बेसबैंड ट्रांसमिशन विधि भी कहा जाता है) बेसबैंड ट्रांसमिशन उद्देश्यों के लिए [[संचार प्रणाली]] के भीतर उपयोग के लिए चुना गया कोड है। लाइन कोडिंग का उपयोग अक्सर डिजिटल डेटा ट्रांसपोर्ट के लिए किया जाता है। | लाइन कोड (जिसे डिजिटल [[बेसबैंड]] मॉड्यूलेशन या डिजिटल बेसबैंड ट्रांसमिशन विधि भी कहा जाता है) बेसबैंड ट्रांसमिशन उद्देश्यों के लिए [[संचार प्रणाली]] के भीतर उपयोग के लिए चुना गया कोड है। लाइन कोडिंग का उपयोग अक्सर डिजिटल डेटा ट्रांसपोर्ट के लिए किया जाता है। | ||
लाइन कोडिंग में [[डिजिटल सिग्नल (इलेक्ट्रॉनिक्स)|डिजिटल सिग्नल]] का प्रतिनिधित्व एक आयाम- और समय-असतत सिग्नल द्वारा किया जाता है जो भौतिक | लाइन कोडिंग में [[डिजिटल सिग्नल (इलेक्ट्रॉनिक्स)|डिजिटल सिग्नल]] का प्रतिनिधित्व एक आयाम- और समय-असतत सिग्नल द्वारा किया जाता है जो भौतिक माध्यम (और प्राप्त करने वाले उपकरण) के विशिष्ट गुणों के लिए इष्टतम रूप से ट्यून किया जाता है। संचरण कड़ी पर डिजिटल डेटा के 1s और 0s का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले वोल्टेज या करंट के [[तरंग]] पैटर्न को लाइन एन्कोडिंग कहा जाता है। लाइन एन्कोडिंग के सामान्य प्रकार एकल[[ध्रुवीय कोडिंग]], पोलर एन्कोडिंग, [[द्विध्रुवी एन्कोडिंग]] और [[मैनचेस्टर एन्कोडिंग]] हैं। | ||
== कोडिंग सिद्धांत के अन्य अनुप्रयोग == | == कोडिंग सिद्धांत के अन्य अनुप्रयोग == | ||
{{misleading|date=August 2012}} | {{misleading|date=August 2012}} | ||
कोडिंग सिद्धांत की एक और चिंता कोड डिजाइन करना है जो [[तादात्म्य|तुल्यकालन]] में मदद करती है। एक कोड डिज़ाइन किया जा सकता है ताकि फेज शिफ्ट को आसानी से पता लगाया जा सके और ठीक किया जा सके और एक ही माध्यम पर कई सिग्नल भेजे जा सकें।{{Citation needed|date=July 2008}} | |||
कोड का एक अन्य अनुप्रयोग, जिसका उपयोग कुछ मोबाइल फोन प्रणालियों में किया जाता है, [[कोड डिवीजन मल्टीपल एक्सेस]] (सीडीएमए) है। प्रत्येक फोन को एक कोड अनुक्रम दिया जाता है जो अन्य फोन के कोड से लगभग असंबद्ध होता है।{{Citation needed|date=July 2008}} संचारण करते समय, ध्वनि संदेश का प्रतिनिधित्व करने वाले डेटा बिट्स को संशोधित करने के लिए कोड शब्द का उपयोग किया जाता है। रिसीवर पर, डेटा को पुनर्प्राप्त करने के लिए एक डिमॉड्यूलेशन प्रक्रिया की जाती है। कोड के इस वर्ग के गुण कई उपयोगकर्ताओं (विभिन्न कोडों के साथ) को एक ही समय में एक ही रेडियो माध्यम का उपयोग करने की अनुमति देते हैं। रिसीवर के लिए, अन्य उपयोगकर्ताओं के सिग्नल डेमोडुलेटर को केवल निम्न-स्तर के शोर के रूप में दिखाई देंगे।{{Citation needed|date=July 2008}} | |||
कोड का एक अन्य सामान्य वर्ग स्वचालित रिपीट-रिक्वेस्ट (ARQ) कोड हैं। इन कोडों में प्रेषक प्रत्येक संदेश में त्रुटि जाँच के लिए अतिरेक जोड़ता है, आमतौर पर चेक बिट्स जोड़कर। यदि चेक बिट आने पर बाकी संदेश के अनुरूप नहीं है, तो रिसीवर प्रेषक से संदेश को फिर से भेजने के लिए कहेगा। सरलतम [[वाइड एरिया नेटवर्क]] प्रोटोकॉल को छोड़कर सभी ARQ का उपयोग करते हैं। सामान्य प्रोटोकॉल में [[तुल्यकालिक डेटा लिंक नियंत्रण]] (IBM), [[ट्रांसमिशन कंट्रोल प्रोटोकॉल]] (इंटरनेट), X.25 (इंटरनेशनल) और कई अन्य शामिल हैं। एक नए पैकेट के खिलाफ एक अस्वीकृत पैकेट के मिलान की समस्या के कारण इस विषय पर शोध का एक व्यापक क्षेत्र है। क्या यह नया है या यह एक पुन: प्रसारण है? आमतौर पर नंबरिंग स्कीम का इस्तेमाल किया जाता है, जैसा कि टीसीपी में होता है।{{cite web |url= http://tools.ietf.org/html/rfc793 |title= उसने इसे लात मारी|work= RFCs|publisher= [[Internet Engineering Task Force]] (IETF) |date= September 1981}} | |||
=== [[समूह परीक्षण]] === | === [[समूह परीक्षण]] === | ||
समूह परीक्षण एक अलग तरीके से कोड का उपयोग करता है। वस्तुओं के एक बड़े समूह पर विचार करें जिसमें बहुत कम एक विशेष तरीके से भिन्न होते हैं (उदाहरण के लिए, दोषपूर्ण उत्पाद या संक्रमित परीक्षण विषय)। समूह परीक्षण का विचार यह निर्धारित करना है कि यथासंभव कुछ परीक्षणों का उपयोग करके कौन सी वस्तुएँ भिन्न हैं। समस्या की उत्पत्ति की जड़ें द्वितीय विश्व युद्ध में हैं जब संयुक्त राज्य सेना की वायु सेना | समूह परीक्षण एक अलग तरीके से कोड का उपयोग करता है। वस्तुओं के एक बड़े समूह पर विचार करें जिसमें बहुत कम एक विशेष तरीके से भिन्न होते हैं (उदाहरण के लिए, दोषपूर्ण उत्पाद या संक्रमित परीक्षण विषय)। समूह परीक्षण का विचार यह निर्धारित करना है कि यथासंभव कुछ परीक्षणों का उपयोग करके कौन सी वस्तुएँ भिन्न हैं। समस्या की उत्पत्ति की जड़ें द्वितीय विश्व युद्ध में हैं जब संयुक्त राज्य सेना की वायु सेना कोसिफलिस के लिए अपने सैनिकों का परीक्षण करने की आवश्यकता थी।<ref>{{cite journal |last1=Dorfman |first1=Robert |title=बड़ी आबादी के दोषपूर्ण सदस्यों का पता लगाना|journal=Annals of Mathematical Statistics |date=1943 |volume=14 |issue=4 |pages=436–440|doi=10.1214/aoms/1177731363 |doi-access=free }}</ref> | ||
=== एनालॉग कोडिंग === | === एनालॉग कोडिंग === | ||
सूचना को [[दिमाग]] के [[तंत्रिका नेटवर्क]], [[एनालॉग सिग्नल प्रोसेसिंग]] और [[एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स]] में समान रूप से एन्कोड किया गया है। एनालॉग कोडिंग के पहलुओं में एनालॉग एरर करेक्शन शामिल है,<ref>{{cite journal | title = अराजक गतिशील प्रणालियों के आधार पर एनालॉग त्रुटि-सुधार कोड| citeseerx = 10.1.1.30.4093 | first1 = Brian | last1 = Chen | first2 = Gregory W. | last2 = Wornell | journal = IEEE Transactions on Communications | volume = 46 | issue = 7 | date = July 1998 | pages = 881–890 | doi = 10.1109/26.701312 | url = http://allegro.mit.edu/dspg/publications/Journals/pdf/98Chen.pdf | access-date = 2013-06-30 | archive-url = http://webarchive.loc.gov/all/20010927045421/http://allegro.mit.edu/dspg/publications/journals/pdf/98chen.pdf | archive-date = 2001-09-27 | url-status = dead }}</ref> | सूचना को [[दिमाग]] के [[तंत्रिका नेटवर्क]], [[एनालॉग सिग्नल प्रोसेसिंग]] और [[एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स]] में समान रूप से एन्कोड किया गया है। एनालॉग कोडिंग के पहलुओं में एनालॉग एरर करेक्शन शामिल है,<ref>{{cite journal | title = अराजक गतिशील प्रणालियों के आधार पर एनालॉग त्रुटि-सुधार कोड| citeseerx = 10.1.1.30.4093 | first1 = Brian | last1 = Chen | first2 = Gregory W. | last2 = Wornell | journal = IEEE Transactions on Communications | volume = 46 | issue = 7 | date = July 1998 | pages = 881–890 | doi = 10.1109/26.701312 | url = http://allegro.mit.edu/dspg/publications/Journals/pdf/98Chen.pdf | access-date = 2013-06-30 | archive-url = http://webarchive.loc.gov/all/20010927045421/http://allegro.mit.edu/dspg/publications/journals/pdf/98chen.pdf | archive-date = 2001-09-27 | url-status = dead }}</ref>एनालॉग डेटा संपीड़न<ref> | ||
एनालॉग डेटा संपीड़न<ref> | |||
{{cite conference | title = On Analog Signature Analysis | citeseerx=10.1.1.142.5853 | first1 = Franc | last1 = Novak | first2 = Bojan | last2 = Hvala | first3 = Sandi | last3 = Klavžar | book-title = Proceedings of the conference on Design, automation and test in Europe | year = 1999 | isbn = 1-58113-121-6 }} | {{cite conference | title = On Analog Signature Analysis | citeseerx=10.1.1.142.5853 | first1 = Franc | last1 = Novak | first2 = Bojan | last2 = Hvala | first3 = Sandi | last3 = Klavžar | book-title = Proceedings of the conference on Design, automation and test in Europe | year = 1999 | isbn = 1-58113-121-6 }} | ||
</ref> और एनालॉग एन्क्रिप्शन।<ref> | </ref> और एनालॉग एन्क्रिप्शन।<ref> | ||
{{cite journal |author1=Shujun Li |author2=Chengqing Li |author3=Kwok-Tung Lo |author4=Guanrong Chen |title=Cryptanalyzing an Encryption Scheme Based on Blind Source Separation |journal=IEEE Transactions on Circuits and Systems I |volume=55 |issue=4 |pages=1055–63 |date=April 2008 |doi=10.1109/TCSI.2008.916540 |arxiv=cs/0608024 |s2cid=2224947 |url=http://epubs.surrey.ac.uk/532452/1/IEEETCASI2008.pdf }} | {{cite journal |author1=Shujun Li |author2=Chengqing Li |author3=Kwok-Tung Lo |author4=Guanrong Chen |title=Cryptanalyzing an Encryption Scheme Based on Blind Source Separation |journal=IEEE Transactions on Circuits and Systems I |volume=55 |issue=4 |pages=1055–63 |date=April 2008 |doi=10.1109/TCSI.2008.916540 |arxiv=cs/0608024 |s2cid=2224947 |url=http://epubs.surrey.ac.uk/532452/1/IEEETCASI2008.pdf }} | ||
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== न्यूरल कोडिंग == | == न्यूरल कोडिंग == | ||
[[तंत्रिका कोडिंग]] एक [[तंत्रिका विज्ञान]] से संबंधित क्षेत्र है जो मस्तिष्क में [[न्यूरॉन्स]] के तंत्रिका नेटवर्क द्वारा संवेदी और अन्य जानकारी का प्रतिनिधित्व करता है। तंत्रिका कोडिंग का अध्ययन करने का मुख्य लक्ष्य [[उत्तेजना (फिजियोलॉजी)]] और व्यक्ति या पहनावा न्यूरोनल प्रतिक्रियाओं और पहनावा में न्यूरॉन्स की विद्युत गतिविधि के बीच संबंध को चिह्नित करना है।<ref name="Brown">{{cite journal |vauthors=Brown EN, Kass RE, Mitra PP |title=एकाधिक न्यूरल स्पाइक ट्रेन डेटा विश्लेषण: अत्याधुनिक और भविष्य की चुनौतियाँ|journal=Nature Neuroscience |volume=7 |issue=5 |pages=456–461 |date=May 2004 | url = http://www.stat.columbia.edu/~liam//teaching/neurostat-fall13/papers/brown-et-al/brown-kass-mitra.pdf |pmid=15114358 |doi=10.1038/nn1228 |s2cid=562815 }}</ref> ऐसा माना जाता है कि न्यूरॉन्स डिजिटल डेटा और [[एनालॉग संकेत]] सूचना दोनों को एन्कोड कर सकते हैं,<ref>{{cite book |first=S.J. |last=Thorpe |chapter=Spike arrival times: A highly efficient coding scheme for neural networks |chapter-url=http://pop.cerco.ups-tlse.fr/fr_vers/documents/thorpe_sj_90_91.pdf |format=PDF |pages=91–94 |editor1-first=R. |editor1-last=Eckmiller |editor2-first=G. |editor2-last=Hartmann |editor3-first=G. |editor3-last=Hauske | editor3-link= Gert Hauske |title=तंत्रिका तंत्र और कंप्यूटर में समानांतर प्रसंस्करण|url=https://books.google.com/books?id=b9gmAAAAMAAJ |access-date=30 June 2013 |year=1990 |publisher=North-Holland |isbn=978-0-444-88390-2}}</ref> और वह न्यूरॉन सूचना सिद्धांत के सिद्धांतों का पालन करते हैं और सूचना को संकुचित करते हैं,<ref>{{cite journal |first1=T. |last1=Gedeon |first2=A.E. |last2=Parker |first3=A.G. |last3=Dimitrov |title=सूचना विरूपण और तंत्रिका कोडिंग|journal=Canadian Applied Mathematics Quarterly |volume=10 |issue=1 |pages=10 |date=Spring 2002 |url=http://www.math.ualberta.ca/ami/CAMQ/table_of_content/vol_10/10_1c.htm |citeseerx=10.1.1.5.6365 }}</ref> और | [[तंत्रिका कोडिंग]] एक [[तंत्रिका विज्ञान]] से संबंधित क्षेत्र है जो मस्तिष्क में [[न्यूरॉन्स]] के तंत्रिका नेटवर्क द्वारा संवेदी और अन्य जानकारी का प्रतिनिधित्व करता है। तंत्रिका कोडिंग का अध्ययन करने का मुख्य लक्ष्य [[उत्तेजना (फिजियोलॉजी)|उत्तेजना]] और व्यक्ति या पहनावा न्यूरोनल प्रतिक्रियाओं और पहनावा में न्यूरॉन्स की विद्युत गतिविधि के बीच संबंध को चिह्नित करना है।<ref name="Brown">{{cite journal |vauthors=Brown EN, Kass RE, Mitra PP |title=एकाधिक न्यूरल स्पाइक ट्रेन डेटा विश्लेषण: अत्याधुनिक और भविष्य की चुनौतियाँ|journal=Nature Neuroscience |volume=7 |issue=5 |pages=456–461 |date=May 2004 | url = http://www.stat.columbia.edu/~liam//teaching/neurostat-fall13/papers/brown-et-al/brown-kass-mitra.pdf |pmid=15114358 |doi=10.1038/nn1228 |s2cid=562815 }}</ref> ऐसा माना जाता है कि न्यूरॉन्स डिजिटल डेटा और [[एनालॉग संकेत]] सूचना दोनों को एन्कोड कर सकते हैं,<ref>{{cite book |first=S.J. |last=Thorpe |chapter=Spike arrival times: A highly efficient coding scheme for neural networks |chapter-url=http://pop.cerco.ups-tlse.fr/fr_vers/documents/thorpe_sj_90_91.pdf |format=PDF |pages=91–94 |editor1-first=R. |editor1-last=Eckmiller |editor2-first=G. |editor2-last=Hartmann |editor3-first=G. |editor3-last=Hauske | editor3-link= Gert Hauske |title=तंत्रिका तंत्र और कंप्यूटर में समानांतर प्रसंस्करण|url=https://books.google.com/books?id=b9gmAAAAMAAJ |access-date=30 June 2013 |year=1990 |publisher=North-Holland |isbn=978-0-444-88390-2}}</ref> और वह न्यूरॉन सूचना सिद्धांत के सिद्धांतों का पालन करते हैं और सूचना को संकुचित करते हैं,<ref>{{cite journal |first1=T. |last1=Gedeon |first2=A.E. |last2=Parker |first3=A.G. |last3=Dimitrov |title=सूचना विरूपण और तंत्रिका कोडिंग|journal=Canadian Applied Mathematics Quarterly |volume=10 |issue=1 |pages=10 |date=Spring 2002 |url=http://www.math.ualberta.ca/ami/CAMQ/table_of_content/vol_10/10_1c.htm |citeseerx=10.1.1.5.6365 }}</ref> और <ref> | ||
{{cite journal |first=M. |last=Stiber |title=Spike timing precision and neural error correction: local behavior |journal=Neural Computation |volume=17 |issue=7 |pages=1577–1601 |date=July 2005 |doi=10.1162/0899766053723069 | {{cite journal |first=M. |last=Stiber |title=Spike timing precision and neural error correction: local behavior |journal=Neural Computation |volume=17 |issue=7 |pages=1577–1601 |date=July 2005 |doi=10.1162/0899766053723069 | ||
|pmid=15901408 |arxiv=q-bio/0501021|s2cid=2064645 }} | |pmid=15901408 |arxiv=q-bio/0501021|s2cid=2064645 }} | ||
</ref> | </ref>पूरे मस्तिष्क और व्यापक तंत्रिका तंत्र में भेजे जाने वाले संकेतों में त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें ठीक करने के लिए पता लगाते और ठीक करते हैं। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
| Line 193: | Line 188: | ||
* [[कवरिंग कोड]] | * [[कवरिंग कोड]] | ||
* [[त्रुटि सुधार कोड]] | * [[त्रुटि सुधार कोड]] | ||
* | * फोल्डेड रीड-सोलोमन कोड | ||
* समूह परीक्षण | * समूह परीक्षण | ||
* हैमिंग दूरी, [[हैमिंग वजन]] | * हैमिंग दूरी, [[हैमिंग वजन]] | ||
| Line 200: | Line 195: | ||
* एकाधिक एंटीना अनुसंधान में स्थानिक कोडिंग और एमआईएमओ | * एकाधिक एंटीना अनुसंधान में स्थानिक कोडिंग और एमआईएमओ | ||
** स्पेस-टाइम कोड स्थानिक कोडिंग है जो डेटा ट्रांसमिशन की विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए विभिन्न स्थानिक पथों के साथ सूचना सिग्नल की प्रतिकृतियां प्रसारित करता है। | ** स्पेस-टाइम कोड स्थानिक कोडिंग है जो डेटा ट्रांसमिशन की विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए विभिन्न स्थानिक पथों के साथ सूचना सिग्नल की प्रतिकृतियां प्रसारित करता है। | ||
** [[डर्टी पेपर कोडिंग (डीपीसी)]] | ** [[डर्टी पेपर कोडिंग (डीपीसी)|स्पाटिअल इंटरफेरेंस कैंसलेशन कोडिंग]] | ||
** [[स्थानिक बहुसंकेतन]] | ** [[स्थानिक बहुसंकेतन|स्पाटिअल मल्टीप्लेक्स कोडिंग]] | ||
* | * सूचना सिद्धांत की समयरेखा, डेटा संपीड़न, और त्रुटि सुधार कोड | ||
==टिप्पणियाँ== | ==टिप्पणियाँ== | ||
Revision as of 21:36, 29 December 2022
हैमिंग दूरी का द्वि-आयामी दृश्य, कोडिंग सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण उपाय।
कोडिंग सिद्धांत विशिष्ट अनुप्रयोगों के लिए कोड के गुणों और उनकी उपयुक्तता का अध्ययन है। कोड का उपयोग डेटा संपीड़न, क्रिप्टोग्राफी, त्रुटि का पता लगाने और सुधार, डेटा ट्रांसमिशन और डेटा भंडारण के लिए किया जाता है। कुशल और विश्वसनीय डेटा ट्रांसमिशन विधियों को डिजाइन करने के उद्देश्य से विभिन्न वैज्ञानिक विषयों-जैसे सूचना सिद्धांत, विद्युत अभियन्त्रण, गणित, भाषा विज्ञान और कंप्यूटर विज्ञान द्वारा कोड का अध्ययन किया जाता है। इसमें आमतौर पर अतिरेक को हटाना और संचरित डेटा में त्रुटियों का सुधार या पता लगाना शामिल है।
कोडिंग चार प्रकार की होती है:[1]
- डेटा संपीड़न (या स्रोत कोडिंग)
- त्रुटि नियंत्रण (या माध्यम कोडिंग)
- क्रिप्टोग्राफी
- लाइन कोड
डेटा संपीड़न किसी स्रोत से डेटा को अधिक कुशलता से प्रसारित करने के लिए अवांछित अतिरेक को हटाने का प्रयास करता है। उदाहरण के लिए, ज़िप डेटा संपीड़न इंटरनेट ट्रैफ़िक को कम करने जैसे उद्देश्यों के लिए डेटा फ़ाइलों को छोटा बनाता है। डेटा संपीड़न और त्रुटि सुधार का संयोजन में अध्ययन किया जा सकता है।
त्रुटि का पता लगाने और सुधार ट्रांसमिशन माध्यम पर मौजूद गड़बड़ी के लिए ट्रांसमिशन को अधिक मजबूत बनाने के लिए स्रोत से डेटा में उपयोगी अतिरेक जोड़ता है। त्रुटि सुधार का उपयोग करने वाले कई अनुप्रयोगों के बारे में सामान्य उपयोगकर्ता को पता नहीं हो सकता है। एक विशिष्ट म्यूजिक कॉम्पैक्ट डिस्क (सीडी) खरोंच और धूल को ठीक करने के लिए रीड-सोलोमन कोड का उपयोग करता है। इस एप्लिकेशन में ट्रांसमिशन माध्यम सीडी ही है। उच्च आवृत्ति रेडियो प्रसारण के लुप्त होने और शोर को ठीक करने के लिए सेल फोन भी कोडिंग तकनीकों का उपयोग करते हैं। डेटा मोडेम, टेलीफोन प्रसारण, और नासा डीप स्पेस नेटवर्क सभी बिट्स प्राप्त करने के लिए माध्यम कोडिंग तकनीकों को नियोजित करते हैं, उदाहरण के लिए टर्बो कोड और एलडीपीसी कोड।
कोडिंग सिद्धांत का इतिहास
1948 में, क्लाउड शैनन ने बेल सिस्टम टेक्निकल जर्नल के जुलाई और अक्टूबर के अंक में दो भागों में एक लेख, संचार का एक गणितीय सिद्धांत प्रकाशित किया। यह कार्य इस समस्या पर केंद्रित है कि एक प्रेषक जिस सूचना को संचारित करना चाहता है, उसे कैसे सर्वोत्तम तरीके से एन्कोड किया जाए। इस मूलभूत कार्य में उन्होंने नॉर्बर्ट वीनर द्वारा विकसित संभाव्यता सिद्धांत के साधनों का उपयोग किया, जो उस समय संचार सिद्धांत पर लागू होने के अपने शुरुआती चरणों में थे। शैनन ने सूचना सिद्धांत के क्षेत्र का अनिवार्य रूप से आविष्कार करते हुए संदेश में अनिश्चितता के उपाय के रूप में सूचना एन्ट्रापी विकसित की।
बाइनरी भाषा में कोड 1949 में विकसित किया गया था। यह एक त्रुटि-सुधार कोड है जो प्रत्येक 24-बिट शब्द में तीन त्रुटियों को ठीक करने और चौथे का पता लगाने में सक्षम है।
रिचर्ड हैमिंग ने 1968 में बेल लैब्स में संख्यात्मक तरीकों, स्वचालित कोडिंग सिस्टम, और त्रुटि-पता लगाने और त्रुटि-सुधार कोड में अपने काम के लिए ट्यूरिंग अवार्ड जीता। उन्होंने हैमिंग कोड, हैमिंग विंडो, हैमिंग नंबर और हैमिंग दूरी के रूप में जानी जाने वाली अवधारणाओं का आविष्कार किया।
1972 में, एन. अहमद ने असतत कोज्या परिवर्तन (डीसीटी) का प्रस्ताव रखा, जिसे उन्होंने 1973 में टी. नटराजन और के.आर. राव के साथ विकसित किया।[2] डीसीटी सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला लॉसी संपीड़न एल्गोरिदम है, जो जेपीईजी, एमपीईजी और एमपी3 जैसे मल्टीमीडिया प्रारूपों का आधार है।
स्रोत कोडिंग
स्रोत कोडिंग का उद्देश्य स्रोत डेटा लेना और उसे छोटा करना है।
परिभाषा
डेटा को एक यादृच्छिक चर के रूप में देखा जा सकता है , जहाँ पे संभावना