जटिल प्रणाली: Difference between revisions
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जटिल प्रणाली के घटक स्वयं जटिल प्रणाली हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक अर्थव्यवस्था उन संगठनों से बनी होती है, जो लोगों से बने होते हैं, जो कोशिकाओं से बने होते हैं - ये सभी जटिल प्रणालियाँ हैं। जटिल द्विदलीय नेटवर्क के भीतर अंतःक्रियाओं की व्यवस्था को भी स्थिर किया जा सकता है। अधिक विशेष रूप से, पारस्परिक रूप से लाभकारी प्रभाव के द्विदलीय पारिस्थितिक और संगठनात्मक संघ में एक स्थिर संरचना पाई गई।<ref>{{Cite journal|last=Bascompte|date=24 July 2003|bibcode=2003PNAS..100.9383B|pmc=170927|pmid=12881488|doi=10.1073/pnas.1633576100|pages=9383–9387|issue=16|volume=100|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|first=J.|title=The nested assembly of plant-animal mutualistic networks|first4=J. M.|last4=Olesen|first3=C. J.|last3=Melian|first2=P.|last2=Jordano|doi-access=free}}</ref> <ref>{{Cite journal|last=Saavedra|volume=457|language=en|bibcode=2009Natur.457..463S|pmid=19052545|doi=10.1038/nature07532|pages=463–466|issue=7228|date=January 2009|first=Serguei|journal=Nature|title=A simple model of bipartite cooperation for ecological and organizational networks|first3=Brian|last3=Uzzi|first2=Felix|last2=Reed-Tsochas|issn=1476-4687}}</ref> यह संरचना अप्रत्यक्ष सुविधा को बढ़ावा देती है और तेजी से कठोर परिस्थितियों में बने रहने के लिए एक प्रणाली की क्षमता के साथ-साथ बड़े पैमाने पर प्रणालीगत शासन परिवर्तन की संभावना को बढ़ावा देती है। | जटिल प्रणाली के घटक स्वयं जटिल प्रणाली हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक अर्थव्यवस्था उन संगठनों से बनी होती है, जो लोगों से बने होते हैं, जो कोशिकाओं से बने होते हैं - ये सभी जटिल प्रणालियाँ हैं। जटिल द्विदलीय नेटवर्क के भीतर अंतःक्रियाओं की व्यवस्था को भी स्थिर किया जा सकता है। अधिक विशेष रूप से, पारस्परिक रूप से लाभकारी प्रभाव के द्विदलीय पारिस्थितिक और संगठनात्मक संघ में एक स्थिर संरचना पाई गई।<ref>{{Cite journal|last=Bascompte|date=24 July 2003|bibcode=2003PNAS..100.9383B|pmc=170927|pmid=12881488|doi=10.1073/pnas.1633576100|pages=9383–9387|issue=16|volume=100|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|first=J.|title=The nested assembly of plant-animal mutualistic networks|first4=J. M.|last4=Olesen|first3=C. J.|last3=Melian|first2=P.|last2=Jordano|doi-access=free}}</ref> <ref>{{Cite journal|last=Saavedra|volume=457|language=en|bibcode=2009Natur.457..463S|pmid=19052545|doi=10.1038/nature07532|pages=463–466|issue=7228|date=January 2009|first=Serguei|journal=Nature|title=A simple model of bipartite cooperation for ecological and organizational networks|first3=Brian|last3=Uzzi|first2=Felix|last2=Reed-Tsochas|issn=1476-4687}}</ref> यह संरचना अप्रत्यक्ष सुविधा को बढ़ावा देती है और तेजी से कठोर परिस्थितियों में बने रहने के लिए एक प्रणाली की क्षमता के साथ-साथ बड़े पैमाने पर प्रणालीगत शासन परिवर्तन की संभावना को बढ़ावा देती है। | ||
;विविधता का गतिशील संघ | ;विविधता का गतिशील संघ | ||
साथ ही युग्मन नियम, | साथ ही युग्मन नियम, जटिल प्रणाली का गतिशील संघ महत्वपूर्ण है। छोटे या बड़े पैमाने पर मुक्त संघ <ref>{{Cite journal|last=A. L. Barab´asi|first=R. Albert|title=Statistical mechanics of complex networks|journal=Reviews of Modern Physics|year=2002|volume=74|issue=1|pages=47–94|doi=10.1103/RevModPhys.74.47|bibcode=2002RvMP...74...47A|arxiv=cond-mat/0106096|citeseerx=10.1.1.242.4753}}</ref> <ref>{{Cite book|title=Networks: An Introduction|last=M. Newman|year=2010|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-920665-0}}</ref> जिसमें कई स्थानीय परस्पर क्रिया होते हैं और कम संख्या में अंतर-क्षेत्र सम्बन्ध अक्सर नियोजित होते हैं। जटिल प्रणालियाँ अक्सर ऐसी टोपोलॉजी प्रदर्शित करती हैं, उदाहरण के लिए मानव प्रांतस्था में, हम घने स्थानीय संपर्क और प्रांतस्था के अंदर के क्षेत्रों और अन्य मस्तिष्क क्षेत्रों के बीच कुछ बहुत लंबे अक्षतंतु अनुमान देखते हैं। | ||
; आकस्मिक घटनाएं उत्पन्न कर सकते हैं | ; आकस्मिक घटनाएं उत्पन्न कर सकते हैं | ||
जटिल प्रणालियाँ ऐसे व्यवहार प्रदर्शित कर सकती हैं जो आकस्मिक हैं, जिसका अर्थ यह है कि जब परिणाम प्रणाली मूल घटकों की गतिविधि द्वारा पर्याप्त रूप से निर्धारित किए जा सकते हैं, तो उनके पास ऐसे गुण हो सकते हैं जिनका अध्ययन केवल उच्च स्तर पर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, टीले में दीमक का शरीर विज्ञान, जैव रसायन और जैविक विकास होता है जो विश्लेषण के एक स्तर पर होता है, लेकिन उनका सामाजिक व्यवहार और टीला निर्माण एक ऐसी संपत्ति है जो दीमक के संग्रह से निकलती है और एक अलग स्तर पर विश्लेषण करने की आवश्यकता होती है। | जटिल प्रणालियाँ ऐसे व्यवहार प्रदर्शित कर सकती हैं जो आकस्मिक हैं, जिसका अर्थ यह है कि जब परिणाम प्रणाली मूल घटकों की गतिविधि द्वारा पर्याप्त रूप से निर्धारित किए जा सकते हैं, तो उनके पास ऐसे गुण हो सकते हैं जिनका अध्ययन केवल उच्च स्तर पर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, टीले में दीमक का शरीर विज्ञान, जैव रसायन और जैविक विकास होता है जो विश्लेषण के एक स्तर पर होता है, लेकिन उनका सामाजिक व्यवहार और टीला निर्माण एक ऐसी संपत्ति है जो दीमक के संग्रह से निकलती है और एक अलग स्तर पर विश्लेषण करने की आवश्यकता होती है। | ||
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'''संबंध गैर-रैखिक हैं''' | '''संबंध गैर-रैखिक हैं''' | ||
व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब है कि एक छोटा सा परेशानी एक बड़ा प्रभाव (तितली प्रभाव देखें), आनुपातिक प्रभाव, या यहां तक कि कोई प्रभाव पैदा नहीं कर सकता है। रैखिक प्रणालियों में, प्रभाव हमेशा कारण के सीधे आनुपातिक होता | व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब है कि एक छोटा सा परेशानी एक बड़ा प्रभाव (तितली प्रभाव देखें), आनुपातिक प्रभाव, या यहां तक कि कोई प्रभाव पैदा नहीं कर सकता है। रैखिक प्रणालियों में, प्रभाव हमेशा कारण के सीधे आनुपातिक होता है। | ||
; '''संबंध''' में फीडबैक लूप होते हैं | ; '''संबंध''' में फीडबैक लूप होते हैं | ||
नकारात्मक (भिगोना) और सकारात्मक (प्रवर्धक) प्रतिक्रिया हमेशा जटिल प्रणालियों में पाई जाती है। किसी तत्व के व्यवहार के प्रभावों को वापस इस तरह से सिंचित किया जाता है कि तत्व स्वयं बदल जाता है। | नकारात्मक (भिगोना) और सकारात्मक (प्रवर्धक) प्रतिक्रिया हमेशा जटिल प्रणालियों में पाई जाती है। किसी तत्व के व्यवहार के प्रभावों को वापस इस तरह से सिंचित किया जाता है कि तत्व स्वयं बदल जाता है। | ||
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यद्यपि यकीनन, मनुष्य हजारों वर्षों से जटिल प्रणालियों का अध्ययन कर रहे हैं, भौतिकी और रसायन विज्ञान जैसे विज्ञान के स्थापित क्षेत्रों की तुलना में जटिल प्रणालियों का आधुनिक वैज्ञानिक अध्ययन अपेक्षाकृत युवा है। इन प्रणालियों के वैज्ञानिक अध्ययन का इतिहास कई अलग-अलग शोध प्रवृत्तियों का अनुसरण करता है। | यद्यपि यकीनन, मनुष्य हजारों वर्षों से जटिल प्रणालियों का अध्ययन कर रहे हैं, भौतिकी और रसायन विज्ञान जैसे विज्ञान के स्थापित क्षेत्रों की तुलना में जटिल प्रणालियों का आधुनिक वैज्ञानिक अध्ययन अपेक्षाकृत युवा है। इन प्रणालियों के वैज्ञानिक अध्ययन का इतिहास कई अलग-अलग शोध प्रवृत्तियों का अनुसरण करता है। | ||
गणित के क्षेत्र में, निश्चित रूप से जटिल प्रणालियों के अध्ययन में सबसे बड़ा योगदान नियतात्मक प्रणालियों में अराजकता की खोज था, कुछ गतिशील प्रणालियों की एक विशेषता जो दृढ़ता से गैर-रैखिकता से संबंधित है।<ref>{{Cite web|url=http://www.irit.fr/COSI/training/complexity-tutorial/history-of-complex-systems.htm|archive-url=https://web.archive.org/web/20071123171158/http://www.irit.fr/COSI/training/complexity-tutorial/history-of-complex-systems.htm|title=History of Complex Systems<!-- Bot generated title -->|archive-date=November 23, 2007}}</ref> जटिल प्रणालियों का अध्ययन करने के लिए आवश्यक गणित को आगे बढ़ाने में तंत्रिका संघ का अध्ययन भी अभिन्न था। | |||
स्व-आयोजन प्रणालियों की धारणा किसी भी संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी में काम से जुड़ी हुई है, जिसमें रसायनज्ञ और नोबेल पुरस्कार विजेता इल्या प्रोगोगिन ने विघटनकारी संरचनाओं के अपने अध्ययन में अग्रणी भूमिका निभाई है। क्वांटम रसायन विज्ञान के समीकरणों और बाद में अणुओं की संरचना की गणना पर हार्ट्री-फॉक द्वारा किया गया काम और भी पुराना है, जिसे विज्ञान में उद्भव और आकस्मिक संपूर्ण के शुरुआती उदाहरणों में से एक माना जा सकता है। | स्व-आयोजन प्रणालियों की धारणा किसी भी संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी में काम से जुड़ी हुई है, जिसमें रसायनज्ञ और नोबेल पुरस्कार विजेता इल्या प्रोगोगिन ने विघटनकारी संरचनाओं के अपने अध्ययन में अग्रणी भूमिका निभाई है। क्वांटम रसायन विज्ञान के समीकरणों और बाद में अणुओं की संरचना की गणना पर हार्ट्री-फॉक द्वारा किया गया काम और भी पुराना है, जिसे विज्ञान में उद्भव और आकस्मिक संपूर्ण के शुरुआती उदाहरणों में से एक माना जा सकता है। | ||
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मनुष्यों से युक्त एक जटिल प्रणाली स्कॉटिश प्रबुद्धता की शास्त्रीय राजनीतिक अर्थव्यवस्था है, जिसे बाद में ऑस्ट्रियाई स्कूल ऑफ इकोनॉमिक्स द्वारा विकसित किया गया, जो तर्क देता है कि बाजार प्रणालियों में आदेश सहज (या आकस्मिक) है कि यह मानव क्रिया का परिणाम है, लेकिन किसी भी मानव डिजाइन का निष्पादन नहीं है।<ref>{{Cite book|last=Ferguson|first=Adam|author-link=Adam Ferguson|title=An Essay on the History of Civil Society|publisher=T. Cadell|year=1767|location=London|pages=Part the Third, Section II, p. 205|url=http://oll.libertyfund.org/index.php?option=com_staticxt&staticfile=show.php%3Ftitle=1428&Itemid=28|nopp=true}}</ref> <ref>Friedrich Hayek, "The Results of Human Action but Not of Human Design" in ''New Studies in Philosophy, Politics, Economics'', Chicago: University of Chicago Press, 1978, pp. 96–105.</ref> | मनुष्यों से युक्त एक जटिल प्रणाली स्कॉटिश प्रबुद्धता की शास्त्रीय राजनीतिक अर्थव्यवस्था है, जिसे बाद में ऑस्ट्रियाई स्कूल ऑफ इकोनॉमिक्स द्वारा विकसित किया गया, जो तर्क देता है कि बाजार प्रणालियों में आदेश सहज (या आकस्मिक) है कि यह मानव क्रिया का परिणाम है, लेकिन किसी भी मानव डिजाइन का निष्पादन नहीं है।<ref>{{Cite book|last=Ferguson|first=Adam|author-link=Adam Ferguson|title=An Essay on the History of Civil Society|publisher=T. Cadell|year=1767|location=London|pages=Part the Third, Section II, p. 205|url=http://oll.libertyfund.org/index.php?option=com_staticxt&staticfile=show.php%3Ftitle=1428&Itemid=28|nopp=true}}</ref> <ref>Friedrich Hayek, "The Results of Human Action but Not of Human Design" in ''New Studies in Philosophy, Politics, Economics'', Chicago: University of Chicago Press, 1978, pp. 96–105.</ref> | ||
इस पर, ऑस्ट्रियाई स्कूल ने 19 वीं से 20 वीं शताब्दी की | इस पर, ऑस्ट्रियाई स्कूल ने 19 वीं से 20 वीं शताब्दी की प्रारम्भ में आर्थिक गणना की समस्या विकसित की, साथ ही बिखरे हुए ज्ञान की अवधारणा के साथ, जो तत्कालीन प्रमुख केनेसियन अर्थशास्त्र के खिलाफ बहस को बढ़ावा देने के लिए थे। यह बहस विशेष रूप से अर्थशास्त्रियों, राजनेताओं और अन्य दलों को कम्प्यूटेशनल जटिलता के प्रश्न का पता लगाने के लिए प्रेरित करेगी। | ||
क्षेत्र में एक अग्रणी, कार्ल पॉपर और वारेन वीवर के कार्यों से प्रेरित, नोबेल पुरस्कार अर्थशास्त्री और दार्शनिक फ्रेडरिक हायेक ने अपने अधिकांश काम को, 20 वीं शताब्दी के अंत से लेकर, जटिल घटनाओं के अध्ययन के लिए समर्पित किया, <ref>Bruce J. Caldwell, Popper and Hayek: [http://www.unites.uqam.ca/philo/pdf/Caldwell_2003-01.pdf Who influenced whom?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181211175441/https://unites.uqam.ca/philo/pdf/Caldwell_2003-01.pdf|date=2018-12-11}}, Karl Popper 2002 Centenary Congress, 2002.</ref> मानव अर्थव्यवस्था के लिए काम करते हैं लेकिन मनोविज्ञान, <ref>Friedrich von Hayek, ''[https://archive.org/details/sensoryorderinqu00haye The Sensory Order: An Inquiry into the Foundations of Theoretical Psychology]'', The University of Chicago Press, 1952.</ref> जीव विज्ञान और साइबरनेटिक्स जैसे अन्य क्षेत्रों में उद्यम करते हैं। साइबरनेटिशियन ग्रेगरी बेटसन ने नृविज्ञान और सिस्टम सिद्धांत के बीच संबंध स्थापित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, उन्होंने माना कि संस्कृतियों के अंतःक्रियात्मक भाग पारिस्थितिक तंत्र की तरह कार्य करते हैं। | क्षेत्र में एक अग्रणी, कार्ल पॉपर और वारेन वीवर के कार्यों से प्रेरित, नोबेल पुरस्कार अर्थशास्त्री और दार्शनिक फ्रेडरिक हायेक ने अपने अधिकांश काम को, 20 वीं शताब्दी के अंत से लेकर, जटिल घटनाओं के अध्ययन के लिए समर्पित किया, <ref>Bruce J. Caldwell, Popper and Hayek: [http://www.unites.uqam.ca/philo/pdf/Caldwell_2003-01.pdf Who influenced whom?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181211175441/https://unites.uqam.ca/philo/pdf/Caldwell_2003-01.pdf|date=2018-12-11}}, Karl Popper 2002 Centenary Congress, 2002.</ref> मानव अर्थव्यवस्था के लिए काम करते हैं लेकिन मनोविज्ञान, <ref>Friedrich von Hayek, ''[https://archive.org/details/sensoryorderinqu00haye The Sensory Order: An Inquiry into the Foundations of Theoretical Psychology]'', The University of Chicago Press, 1952.</ref> जीव विज्ञान और साइबरनेटिक्स जैसे अन्य क्षेत्रों में उद्यम करते हैं। साइबरनेटिशियन ग्रेगरी बेटसन ने नृविज्ञान और सिस्टम सिद्धांत के बीच संबंध स्थापित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, उन्होंने माना कि संस्कृतियों के अंतःक्रियात्मक भाग पारिस्थितिक तंत्र की तरह कार्य करते हैं। | ||
Revision as of 17:43, 25 July 2022
जटिल प्रणाली कई घटकों से बनी है और एक दूसरे पर परस्पर प्रभाव डालती है। जटिल प्रणालियों के उदाहरण पृथ्वी की भूमंडलीय जलवायु, जीव, मानव मस्तिष्क, अवसंरचना (इंफ्रास्ट्रक्चर) जैसे पावर ग्रिड, परिवहन या संचार प्रणाली, जटिल यंत्रेतर सामग्री (सॉफ्टवेयर) और इलेक्ट्रॉनिक प्रणाली, सामाजिक और आर्थिक संगठन (जैसे शहर), पारिस्थितिकी तंत्र, जीवित कोशिका, और अंततः संपूर्ण ब्रह्मांड हैं।
जटिल प्रणाली का व्यवहार निर्भरता, प्रतिस्पर्धाओं, रिश्तों, या उनके भागों के बीच या किसी दिए गए प्रणाली और उसके वातावरण के बीच अन्य प्रकार के परस्पर प्रभाव के कारण प्रतिरूप के लिए आंतरिक रूप से कठिन है। प्रणाली जो "जटिल" हैं, उनमें अलग-अलग गुण होते हैं जो इन संबंधों से उत्पन्न होते हैं, जैसे कि गैर-रैखिकता, उद्भव, सहज क्रम, अनुकूलन और प्रतिक्रिया आवर्ती (लूप), अन्य हैं। चूंकि ऐसी प्रणालियां विभिन्न प्रकार के क्षेत्रों में दिखाई देती हैं, इसलिए उनमें समानताएं उनके स्वतंत्र शोध क्षेत्र का विषय बन गई हैं। कई मामलों में, ऐसी प्रणाली को संघ के रूप में प्रस्तुत करना उपयोगी होता है जहां निःस्पंद घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं और उनके परस्पर प्रभाव से जुड़े होते है।
जटिल प्रणाली शब्द अध्ययन को संदर्भित करता है, और विज्ञान के लिए एक दृष्टिकोण है जो इस बात की जांच करता है कि किसी प्रणाली के भागों के बीच के संबंध उसके सामूहिक व्यवहार को कैसे जन्म देते हैं और प्रणाली कैसे प्रभाव डालता है और अपने पर्यावरण के साथ संबंध बनाता है। [1] जटिल प्रणालियों का अध्ययन सामूहिक, या प्रणाली-व्यापी, व्यवहार को अध्ययन का मूल उद्देश्य मानता है, इस कारण से, जटिल प्रणालियों को न्यूनतावाद के वैकल्पिक प्रतिमान के रूप में समझा जा सकता है, जो प्रणाली को उनके घटक भागों और उनके बीच व्यक्तिगत प्रभाव के संदर्भ में समझाने का प्रयास करता है।
प्रणालियां कई अलग-अलग क्षेत्रों से योगदान देती है, जैसे कि आत्म-संगठन का अध्ययन और भौतिकी से महत्वपूर्ण घटना, सामाजिक विज्ञान से सहज क्रम, गणित से अराजकता, जीव विज्ञान से अनुकूलन, इत्यादि। इसलिए जटिल प्रणालियों को अक्सर एक व्यापक शब्द के रूप में प्रयोग किया जाता है जिसमें सांख्यिकीय भौतिकी, सूचना सिद्धांत, गैर-रेखीय गतिशीलता, नृविज्ञान, कंप्यूटर विज्ञान, मौसम विज्ञान, समाजशास्त्र, अर्थशास्त्र, मनोविज्ञान और जीव विज्ञान सहित कई विविध विषयों में समस्याओं के लिए एक शोध दृष्टिकोण शामिल है।
महत्वपूर्ण अवधारणाएं
प्रणाली
जटिल प्रणाली मुख्य रूप से प्रणाली के व्यवहार और गुणों से संबंधित हैं। प्रणाली, विस्तीर्णता से परिभाषित, संस्थाओं का एक समूह है, जो अपने परस्पर प्रभाव , संबंधों या निर्भरता के माध्यम से संपूर्ण एकीकृत बनाता है। इसे हमेशा इसकी सीमा के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है, जो उन संस्थाओं को निर्धारित करता है जो प्रणाली का हिस्सा हैं या नहीं हैं। प्रणाली के बाहर स्थित निकाय तब प्रणाली के वातावरण का हिस्सा बन जाते हैं।
प्रणाली उन गुणों को प्रदर्शित कर सकती है जो व्यवहार उत्पन्न करते हैं , प्रणाली-व्यापी या वैश्विक गुण और व्यवहार इस बात की विशेषताएं हैं कि प्रणाली कैसे अपने पर्यावरण के साथ एक दूसरे को प्रभावित करता है या प्रकट होता है, या प्रणाली के भीतर होने के आधार पर इसके हिस्से कैसे व्यवहार करते हैं। व्यवहार की धारणा का तात्पर्य है कि प्रणाली का अध्ययन समय के साथ होने वाली प्रक्रियाओं से भी संबंधित हैl उनकी व्यापक, अंतःविषय प्रयोज्यता के कारण, प्रणाली अवधारणाएं जटिल प्रणालियों में एक केंद्रीय भूमिका निभाती हैं।
अध्ययन के क्षेत्र के रूप में, जटिल प्रणाली, प्रणाली सिद्धांत का एक उप-समूचय है। सामान्य प्रणाली सिद्धांत समान रूप से परस्पर क्रिया करने वाली संस्थाओं के सामूहिक व्यवहार पर ध्यान केंद्रित करता है, लेकिन यह गैर-जटिल प्रणालियों सहित प्रणालियों के एक व्यापक वर्ग का अध्ययन करता है, जहां पारंपरिक न्यूनतावादी दृष्टिकोण व्यवहार्य रह सकते हैं। दरअसल, प्रणाली सिद्धांत प्रणाली के सभी वर्गों का पता लगाने और उनका वर्णन करने का प्रयास करता है, और व्यापक रूप से भिन्न क्षेत्रों में शोधकर्ताओं के लिए उपयोगी श्रेणियों का आविष्कार प्रणाली सिद्धांत के मुख्य उद्देश्यों में से एक है।
चूंकि, यह जटिल प्रणालियों से संबंधित है, प्रणाली सिद्धांत इस बात पर जोर देता है कि प्रणाली के भागों के बीच संबंध और निर्भरता प्रणाली-व्यापी गुणों को कैसे निर्धारित कर सकती है। यह जटिल प्रणालियों के अध्ययन के अंतःविषय परिप्रेक्ष्य में भी योगदान देता है, धारणा यह कि साझा संपत्तियां सभी विषयों में प्रणालियों को जोड़ती हैं, जटिल प्रणालियों पर लागू होने वाले मॉडलिंग दृष्टिकोणों की खोज को उचित ठहराती हैं, जहां भी वे दिखाई देती हैं। जटिल प्रणालियों के लिए महत्वपूर्ण विशिष्ट अवधारणाएं, जैसे कि उद्भव, प्रतिक्रिया लूप और अनुकूलन, भी प्रणाली सिद्धांत में उत्पन्न होते हैं।
जटिलता
प्रणाली के लिए जटिलता प्रदर्शित करने का मतलब है कि उसके व्यवहार या उसके गुणों का आसानी से अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। कोई भी प्रतिरूपण दृष्टिकोण जो ऐसी कठिनाइयों को अनदेखा करता है या उन्हें ध्वनि के रूप में चित्रित करता है, अनिवार्य रूप से ऐसे प्रतिरूप तैयार करेगा जो न तो सटीक हैं और न ही उपयोगी हैं। अभी तक इन समस्याओं के समाधान के लिए जटिल प्रणालियों का कोई पूर्ण सामान्य सिद्धांत सामने नहीं आया है, इसलिए शोधकर्ताओं को उन्हें अनुक्षेत्र-विशिष्ट संदर्भों में हल करना चाहिए। जटिल प्रणालियों में शोधकर्ता इन समस्याओं का समाधान प्रतिरूपण के मुख्य कार्य को कम करने के बजाय, उनकी संबंधित प्रणालियों की जटिलता को कम करने के लिए अधिकृत के रूप में देखते हैं।
हालांकि जटिलता की कोई स्वीकृत सटीक परिभाषा अभी तक मौजूद नहीं है, जटिलता के कई आदर्श उदाहरण हैं। प्रणाली जटिल हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, उनके पास अराजक व्यवहार है (व्यवहार जो प्रारंभिक स्थितियों के प्रति अत्यधिक संवेदनशीलता प्रदर्शित करता है, अन्य गुणों के बीच), या यदि उनके पास आकस्मिक गुण हैं (ऐसे गुण जो अलगाव में उनके घटकों से स्पष्ट नहीं हैं लेकिन इसके परिणामस्वरूप एक प्रणाली में एक साथ रखे जाने पर वे संबंध और निर्भरताएं बनाते हैं), या यदि वे प्रतिरूप के लिए संगणकीय रूप से सक्रिय हैं (यदि वे कई मापदंडों पर निर्भर करते हैं जो संबंध में बहुत तेजी से बढ़ते हैं)।
संघ (नेटवर्क)
जटिल प्रणाली के अंतःक्रियात्मक घटक एक संघ बनाते हैं, जो असतत वस्तुओं और उनके बीच संबंधों का एक संग्रह है, जिसे आमतौर पर किनारों से जुड़े कोने के ग्राफ के रूप में दर्शाया जाता है। संघ एक संगठन के भीतर व्यक्तियों के बीच, एक सर्किट में लॉजिक गेट्स के बीच, जीन नियामक संघ में जीन के बीच, या संबंधित संस्थाओं के किसी अन्य सेट के बीच संबंधों का वर्णन कर सकते हैं।
संघ अक्सर जटिल प्रणालियों में जटिलता के स्रोतों का वर्णन करते हैं। इसलिए संघ के रूप में जटिल प्रणालियों का अध्ययन, ग्राफ सिद्धांत और संघ विज्ञान के कई उपयोगी अनुप्रयोगों को सक्षम बनाता है। कई जटिल प्रणालियाँ, उदाहरण के लिए, जटिल संघ भी हैं, जिनमें चरण संक्रमण और शक्ति-कानून की डिग्री वितरण जैसे गुण होते हैं जो आसानी से खुद को आकस्मिक या अराजक व्यवहार के लिए उधार देते हैं। तथ्य यह है कि एक पूर्ण ग्राफ में किनारों की संख्या चतुर्भुज रूप से बढ़ती है, बड़े संघ में जटिलता के स्रोत पर अतिरिक्त प्रकाश डालती है: जैसे-जैसे संघ बढ़ता है, संस्थाओं के बीच संबंधों की संख्या जल्दी से संघ में संस्थाओं की संख्या को बौना कर देती है।
अरैखिकता
जटिल प्रणालियों में अक्सर गैर-रेखीय व्यवहार होता है, जिसका अर्थ है कि वे अपने राज्य या संदर्भ के आधार पर एक ही निविष्ट के लिए अलग-अलग तरीकों से प्रतिक्रिया दे सकते हैं। गणित और भौतिकी में, गैर-रैखिकता उन प्रणालियों का वर्णन करती है जिनमें निविष्ट के आकार में परिवर्तन से उत्पादन के आकार में आनुपातिक परिवर्तन नहीं होता है। निविष्ट (इनपुट) में दिए गए परिवर्तन के लिए, इस तरह के प्रणाली की वर्तमान स्थिति या इसके पैरामीटर मानों के आधार पर प्रक्षेपण में आनुपातिक परिवर्तनों से काफी अधिक या कम, या बिल्कुल भी प्रक्षेपण नहीं दे सकते हैं।
जटिल प्रणालियों के लिए विशेष रुचि गैर-रेखीय गतिशील प्रणालियां हैं, जो अंतर समीकरणों की प्रणालियां हैं जिनमें एक या एक से अधिक गैर-रेखीय शब्द हैं। कुछ गैर-रेखीय गतिकीय तन्त्र, जैसे लोरेंज प्रणाली, एक गणितीय घटना उत्पन्न कर सकते हैं जिसे अराजकता के रूप में जाना जाता है। अराजकता, जैसा कि यह जटिल प्रणालियों पर लागू होता है, प्रारंभिक स्थितियों, या "तितली प्रभाव" पर संवेदनशील निर्भरता को संदर्भित करता है, जिसे एक जटिल प्रणाली प्रदर्शित हो सकती है। ऐसी प्रणाली, प्रारंभिक स्थितियों में छोटे परिवर्तन नाटकीय रूप से भिन्न परिणाम दे सकते हैं। अराजक व्यवहार, इसलिए, संख्यात्मक रूप से मॉडल करना बेहद कठिन हो सकता है, क्योंकि गणना के मध्यवर्ती चरण में छोटी गोल करने वाली त्रुटियां प्रतिरूप को पूरी तरह से गलत प्रक्षेपण उत्पन्न करने का कारण बन सकती हैं। इसके अलावा, यदि एक जटिल प्रणाली पहले की तरह एक राज्य में वापस आती है, तो यह उसी उत्तेजना के जवाब में पूरी तरह से अलग व्यवहार कर सकती है, इसलिए अराजकता भी अनुभव से निकालने के लिए चुनौतियों का सामना करती है।
उदगमन
जटिल प्रणालियों की एक अन्य सामान्य विशेषता आकस्मिक व्यवहार और गुणों की उपस्थिति है, ये प्रणाली के लक्षण हैं जो अलगाव में इसके घटकों से स्पष्ट नहीं होते हैं, लेकिन जो एक प्रणाली में एक साथ रखे जाने पर बातचीत, निर्भरता या संबंधों के परिणामस्वरूप बनते हैं। उदगमन विस्तीर्णता से ऐसे व्यवहारों और गुणों की उपस्थिति का वर्णन करता है,जिसका सामाजिक और भौतिक विज्ञान दोनों में अध्ययन किए गए प्रणाली के लिए आवेदन करता है। जबकि उदगमन का उपयोग अक्सर केवल एक जटिल प्रणाली में अनियोजित संगठित व्यवहार की उपस्थिति को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, उद्भव एक संगठन के टूटने का भी उल्लेख कर सकता है, यह किसी भी घटना का वर्णन करता है जो कि प्रणाली बनाने वाली छोटी संस्थाओं से भविष्यवाणी करना मुश्किल या असंभव है।
जटिल प्रणाली का एक उदाहरण सेलुलर ऑटोमेटा है जिसके आकस्मिक गुणों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। सेलुलर ऑटोमेटन में, कोशिकाओं का एक ग्रिड, जिनमें से प्रत्येक में बहुत से राज्यों में से एक होता है, नियमों के एक साधारण सेट के अनुसार विकसित होता है। ये नियम प्रत्येक सेल के पड़ोसियों के साथ "इंटरैक्शन" का मार्गदर्शन करते हैं। हालांकि नियमों को केवल स्थानीय रूप से परिभाषित किया गया है, उन्हें विश्व स्तर पर दिलचस्प व्यवहार पैदा करने में सक्षम दिखाया गया है, उदाहरण के लिए कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ है।
सहज क्रम और स्व-संगठन
जब उदगमन अनियोजित क्रम की उपस्थिति का वर्णन करता है, तो यह सहज क्रम (सामाजिक विज्ञान में) या स्व-संगठन (भौतिक विज्ञान में) होता है। झुंड के व्यवहार में सहज क्रम देखा जा सकता है, जिससे व्यक्तियों का एक समूह केंद्रीकृत योजना के बिना अपने कार्यों का समन्वय करता है। स्व-संगठन को कुछ क्रिस्टल की वैश्विक समरूपता में देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए बर्फ के टुकड़ों की स्पष्ट रेडियल समरूपता, जो पानी के अणुओं और उनके आसपास के वातावरण के बीच विशुद्ध रूप से स्थानीय आकर्षक और प्रतिकारक बलों से उत्पन्न होती है।
अनुकूलन
जटिल अनुकूली प्रणालियाँ जटिल प्रणाल