मिश्रण: Difference between revisions

Revision as of 00:18, 20 November 2022

रसायन विज्ञान में, मिश्रण दो या दो से अधिक विभिन्न रासायनिक पदार्थों से बना पदार्थ होता है जो रासायनिक रूप से बंधे नहीं होते हैं।^[1] एक मिश्रण दो या दो से अधिक पदार्थों का भौतिक संयोजन है जिसमें पहचान को बनाए रखा जाता है और विलयन (रसायन विज्ञान) , निलंबन (रसायन विज्ञान) और कोलाइड के रूप में मिलाया जाता है।^[2]^[3] मिश्रण रासायनिक बंधन या अन्य रासायनिक परिवर्तन के बिना रासायनिक तत्व और यौगिक (रसायन विज्ञान) जैसे रासायनिक पदार्थों को यांत्रिक रूप से सम्मिश्रण या मिश्रण करने का एक उत्पाद है,ताकि प्रत्येक घटक पदार्थ अपने स्वयं के रासायनिक गुणों और अवस्था को बनाए रखे।^[4] इस तथ्य के अतिरिक्त कि इसके घटकों में कोई रासायनिक परिवर्तन नहीं होते हैं। मिश्रण के भौतिक गुण, जैसे कि इसका गलनांक घटकों के गुणों से भिन्न हो सकते हैं। भौतिक (यांत्रिक या तापीय) साधनों का उपयोग करके कुछ मिश्रणों को उनके घटकों में अलग करने की प्रक्रिया हो सकती है। स्थिरक्वथनांकी एक प्रकार का मिश्रण है जो सामान्यतः अपने घटकों (भौतिक या रासायनिक प्रक्रियाओं या यहां तक कि उनके मिश्रण) को प्राप्त करने के लिए आवश्यक पृथक्करण प्रक्रिया के संबंध में काफी कठिनाइयां उत्पन्न करता है।^[5]^[6]^[7]

मिश्रण की विशेषताए

सभी मिश्रणों को यांत्रिक साधनों (जैसे: शुद्धिकरण, आसवन, इलेक्ट्रोलीज़ , क्रोमैटोग्राफी, गर्मी, निस्पंदन, गुरुत्वाकर्षण छँटाई, अपकेंद्रीय ) द्वारा अलग किए जाने के रूप में वर्णित किया जा सकता है।^[8]^[9] मिश्रण निम्नलिखित तरीकों से रासायनिक यौगिकों से भिन्न होते हैं:

किसी मिश्रण में पदार्थों को छानने, जमने और आसवन जैसी भौतिक विधियों का उपयोग करके अलग किया जा सकता है;
मिश्रण बनने पर बहुत कम या कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है (मिश्रण की एन्थैल्पी देखें);
मिश्रण में मौजूद पदार्थ अपने अलग गुण रखते हैं।

रेत और पानी के उदाहरण में, दोनों में से कोई भी पदार्थ मिश्रित होने पर किसी भी तरह से नहीं बदलता है। यद्यपि रेत पानी में है फिर भी इसमें वही गुण हैं जो पानी के बाहर होने पर उसमें थे;

मिश्रणों का संघटन परिवर्तनशील होता है, जबकि यौगिकों का निश्चित सूत्र होता है;
मिश्रित होने पर अलग-अलग पदार्थ मिश्रण में अपने गुण रखते हैं, जबकि यदि वे यौगिक बनाते हैं तो उनके गुण बदल सकते हैं।^[10]

निम्न तालिका मिश्रण के तीन परिवारों के सभी संभावित चरण संयोजनों के लिए मुख्य गुण और उदाहरण दिखाती है:

मिश्रण तालिका
फैलाव माध्यम (मिश्रण चरण)	विघटित या छितरी हुई अवस्था	समाधान	कोलाइड	निलंबन (मोटे फैलाव)
गैस	गैस	गैस मिश्रण: हवा (ऑक्सीजन और अन्य गैसों मेंनाइट्रोजन)	None	None
	द्रव	None	द्रव एयरोसोल:^[11] कोहरा, धुंध, वाष्प, हेयर स्प्रे	छिड़कना
	ठोस	None	ठोस एयरोसोल :^[11] धुआं, बर्फ के बादल, हवा के कण	धूल
द्रव	गैस	समाधान: पानी में ऑक्सीजन	द्रव झाग: व्हीप्ड क्रीम, शेविंग क्रीम	समुद्री झाग, बियर हेड
	द्रव	विलयन : मादक पेय पदार्थ	पायसl: दूध, मेयोनेज़, हैंड क्रीम	विनाईग्रेटे
	ठोस	विलयन: पानी में चीनी	द्रव सोल: रंजित स्याही, रक्त	निलंबन : मिट्टी (मिट्टी के कण पानी में निलंबित), चाक पाउडर पानी में निलंबित
ठोस	गैस	विलयन : धातुओं में हाइड्रोजन	ठोस झाग: एयरोजेल, स्टायरोफोम, झामक	झाग : सूखा स्पंज
	द्रव	विलयन : मिश्रण (सोने में पारा), पैराफिन मोम में हेक्सेन	जैल: अगर, सरेस, सिलिकाजेल, दूधिया पत्थर	गीला स्पंज
	ठोस	विलयन : मिश्र, प्लास्टिक में प्लास्टिसाइज़र	ठोस सोल : क्रैनबेरी ग्लास	चिकनी मिट्टी, गाद, रेत, कंकड, ग्रेनाइट

सजातीय और विषमांगी मिश्रण

मिश्रण या तो सजातीय या विषम हो सकता है: एक मिश्रण जिसमें घटक समान रूप से वितरित होते हैं, जैसे कि पानी मेंनमक ,सजातीय कहलाता है, जबकि एक मिश्रण जिसके घटक स्पष्ट रूप से एक दूसरे से अलग होते हैं, जैसे कि पानी में रेत, इसे विषम कहा जाता है।

इसके अलावा, 'समान मिश्रण' 'सजातीय मिश्रण' के लिए एक और शब्द है और 'असमान मिश्रण' 'विषम मिश्रण' के लिए एक और शब्द है। ये शब्द इस विचार से प्राप्त हुए हैं कि एक 'सजातीय मिश्रण' का 'समान रूप' या 'केवल एक दृश्य चरण' होता है, क्योंकि कण समान रूप से वितरित होते हैं। हालांकि, एक 'विषम मिश्रण' में 'असमान संघटन' होता है और इसके घटक पदार्थ एक दूसरे से 'आसानी से भिन्न' होते हैं (अधिकांशतः, लेकिन हमेशा नहीं, विभिन्न चरणों में)।

कई ठोस पदार्थ, जैसे नमक औरचीनी ,पानी में घुलकर एक विशेष प्रकार का सजातीय मिश्रण बनाते हैं जिसे समाधान(रसायन) कहा जाता है, जिसमें एक विलेय (घुलित पदार्थ) और विलायक (विघटित माध्यम) दोनों मौजूद होते हैं। वायु भी एक विलयन का एक उदाहरण है: गैसीय नाइट्रोजन विलायक का एक सजातीय मिश्रण, जिसमें ऑक्सीजन और अन्य गैसीय विलेय की थोड़ीमात्रा घुल जाती है। मिश्रण या तो उनके पदार्थों की संख्या या उन पदार्थों की मात्रा में सीमित नहीं हैं, हालांकि एक सजातीय मिश्रण में विलेय-से-विलायक अनुपात मिश्रण के अलग होने और विषम होने से पहले हीघुलनशीलता तक पहुंच सकता है।

एक सजातीय मिश्रण की विशेषता है कि इसके घटक पदार्थों का एक समान फैलाव होता है; पदार्थ मिश्रण के भीतर हर जगह समान अनुपात में मौजूद होते हैं। दूसरे शब्दों में कहें तो, एक सजातीय मिश्रण वही होगा, चाहे वह मिश्रण में कहीं से भी नमूना लिया गया हो। उदाहरण के लिए, यदि एक ठोस-तरल घोल को समान आयतन के दो हिस्सों में विभाजित किया जाता है, तो आधे में तरल माध्यम और घुलित ठोस (विलायक और विलेय) दोनों केपदार्थ की मात्रा समान होगी।

भौतिक रसायन विज्ञान और सामग्री विज्ञान में, सजातीय अधिक संकीर्ण रूप से उन पदार्थों और मिश्रणों का वर्णन करता है जो एक ही चरण (पदार्थ) में होते हैं।^[12]

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सजातीय मिश्रणों, विषम मिश्रणों, यौगिकों और तत्वों के बीच अंतर को सूक्ष्म स्तर पर दर्शाने वाला आरेख

विलयन

एक विलयन (रसायन विज्ञान) एक विशेष प्रकार का सजातीय मिश्रण है जहां विलेय और विलायक का अनुपात पूरे घोल में समान रहता है और कण नग्न आंखों से दिखाईनहीं देते हैं, भले ही कई स्रोतों के साथ समरूप हो। विलयन में, विलेय किसी भी समयावधि के बाद व्यवस्थित नहीं होंगे और उन्हें भौतिक तरीकों, जैसे कि फ़िल्टर याअपकेंद्रित्र द्वारा हटाया नहीं जा सकता है।^[13] एक सजातीय मिश्रण के रूप में, एक विलयन में एक चरण (ठोस, तरल या गैस) होता है, हालांकि विलेय और विलायक का चरण शुरू में भिन्न हो सकता है (जैसे, खारा पानी)।

गैसें

गैसें अपने परमाणुओं या अणुओं के बीच अब तक की सबसे बड़ी जगह (और, परिणामस्वरूप, सबसे कमजोर अंतर-आणविक बल) प्रदर्शित करती हैं; चूंकि द्रवों और ठोसों की तुलना में अंतराआण्विक अन्योन्य क्रियाएँ बहुत कम होती हैं, तनु गैसें बहुत आसानी से एक दूसरे के साथ विलयन बनाती हैं। वायु एक ऐसा उदाहरण है: इसे विशेष रूप से ऑक्सीजन के गैसीय घोल और नाइट्रोजन (इसके प्रमुख घटक) में घुली अन्य गैसों के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

मिश्रण प्रकारों के बीच भेद

सजातीय और विषमांगी मिश्रणों के बीच अंतर करना नमूने के पैमाने की बात है। मोटे पैमाने पर, किसी भी मिश्रण को सजातीय कहा जा सकता है, अगर पूरे लेख को इसके नमूने के रूप में गिनने की अनुमति दी जाए। ठीक पर्याप्त पैमाने पर, किसी भी मिश्रण को विषमांगी कहा जा सकता है, क्योंकि एक नमूना एक अणु जितना छोटा हो सकता है। व्यावहारिक रूप से, यदि मिश्रण के हित की संपत्ति समान है, भले ही इसका उपयोग परीक्षण के लिए नमूना लिया गया हो, मिश्रण सजातीय है।

Gy का नमूनाकरण सिद्धांत एक कण की विविधता को मात्रात्मक रूप से परिभाषित करता है:^[14]

h_{i}={\frac {(c_{i}-c_{\text{batch}})m_{i}}{c_{\text{batch}}m_{\text{aver}}}},

कहाँ पे $h_{i}$ , $c_{i}$ , $c_{\text{batch}}$ , $m_{i}$ , तथा $m_{\text{aver}}$ क्रमशः हैं: की विषमता $i$ जनसंख्या का वां कण, ब्याज की संपत्ति का द्रव्यमान एकाग्रता $i$ जनसंख्या का वां कण, जनसंख्या में रुचि के गुण का द्रव्यमान संकेंद्रण, द्रव्यमान का द्रव्यमान $i$ जनसंख्या में वां कण, और जनसंख्या में एक कण का औसत द्रव्यमान।

कणों के विषम मिश्रणों के नमूने (सांख्यिकी) के बीच ,नमूनाकरण त्रुटि का विचरण आम तौर पर गैर-शून्य होता है।

पियरे Gy, पॉइसन नमूना मॉडल से व्युत्पन्न, नमूना में द्रव्यमान एकाग्रता में नमूना त्रुटि के भिन्नता के लिए निम्न सूत्र:

V = \frac{1}{(\sum_{i = 1}^{N} q_{i} m_{i}}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

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 {{Other uses|मिश्रण (बहुविकल्पीय)}}
 {{Use dmy dates|date=July 2021}}
-[[ रसायन विज्ञान ]]में, मिश्रण दो या दो से अधिक विभिन्न रासायनिक पदार्थों से बना पदार्थ होता है जो रासायनिक रूप से बंधे नहीं होते हैं।<ref>{{GoldBookRef |title=mixture |file=M03949 }}</ref> एक मिश्रण दो या दो से अधिक पदार्थों का भौतिक संयोजन है जिसमें पहचान को बनाए रखा जाता है और[[ समाधान (रसायन विज्ञान) | विलयन (रसायन विज्ञान)]] ,[[ निलंबन (रसायन विज्ञान) ]]और[[ कोलाइड ]]के रूप में मिलाया जाता है।<ref>{{cite book|author=Whitten K.W., Gailey K. D. and Davis R. E.|year= 1992|title= सामान्य रसायन शास्त्र|edition=4th |publisher= Saunders College Publishing|place= Philadelphia|isbn= 978-0-03-072373-5}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref>{{cite book |last1 = Petrucci |first1 = Ralph H. |last2 = Harwood |first2 = William S. |last3 = Herring |first3 = F. Geography |date=2002 |title = सामान्य रसायन विज्ञान: सिद्धांत और आधुनिक अनुप्रयोग|url = https://archive.org/details/generalchemistry00hill |url-access = registration |edition=8th |location=Upper Saddle River, N.J |publisher=Prentice Hall |isbn = 978-0-13-014329-7 |lccn=2001032331 |oclc=46872308 }}{{page needed|date=October 2021}}</ref>
-मिश्रण रासायनिक बंधन या अन्य रासायनिक परिवर्तन के बिना[[ रासायनिक तत्व ]]और[[ यौगिक (रसायन विज्ञान) ]]जैसे रासायनिक पदार्थों को यांत्रिक रूप से सम्मिश्रण या मिश्रण करने का एक उत्पाद है,ताकि प्रत्येक घटक पदार्थ अपने स्वयं के रासायनिक गुणों और अवस्था  को बनाए रखे।<ref>{{Cite book|title=एटकिंस 'भौतिक रसायन विज्ञान|last1=De Paula|first1=Julio|last2=Atkins|first2=P. W.|year=2002|isbn=978-0-19-879285-7|edition=7th}}{{page needed|date=October 2021}}</ref> इस तथ्य के अतिरिक्त कि इसके घटकों में कोई रासायनिक परिवर्तन नहीं होते हैं। मिश्रण के भौतिक गुण, जैसे कि इसका[[ गलनांक ]]घटकों के गुणों से भिन्न हो सकते हैं। भौतिक (यांत्रिक या तापीय) साधनों का उपयोग करके कुछ मिश्रणों को उनके घटकों में अलग करने की प्रक्रिया हो सकती है।[[ Azeotrope | स्थिरक्वथनांकी]] एक प्रकार का मिश्रण है जो सामान्यतः अपने घटकों (भौतिक या रासायनिक प्रक्रियाओं या यहां तक कि उनके मिश्रण) को प्राप्त करने के लिए आवश्यक[[ पृथक्करण प्रक्रिया ]]के संबंध में काफी कठिनाइयां पैदा करता है।<ref name="Alberts">{{cite book|author=Alberts B.|display-authors=etal|year=2002|title= सेल का आण्विक जीवविज्ञान, चौथा एड।|publisher= Garland Science|isbn=978-0-8153-4072-0}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref name="Laider">{{cite book|author=Laidler K. J.|year=1978|title=जैविक अनुप्रयोगों के साथ भौतिक रसायन विज्ञान। बेंजामिन/कमिंग्स|place= Menlo Park|isbn=978-0-8053-5680-9}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref name="Weast">{{cite book|author=Weast R. C., Ed.|year= 1990|title=केमेस्ट्री और फ़ीजिक्स के लिए सीआरसी हैंडबुक|publisher= Chemical Rubber Publishing Company|place= Boca Raton|isbn=978-0-8493-0470-5}}{{page needed|date=October 2021}}</ref>
+[[ रसायन विज्ञान |रसायन विज्ञान]] में, मिश्रण दो या दो से अधिक विभिन्न रासायनिक पदार्थों से बना पदार्थ होता है जो रासायनिक रूप से बंधे नहीं होते हैं।<ref>{{GoldBookRef |title=mixture |file=M03949 }}</ref> एक मिश्रण दो या दो से अधिक पदार्थों का भौतिक संयोजन है जिसमें पहचान को बनाए रखा जाता है और[[ समाधान (रसायन विज्ञान) | विलयन (रसायन विज्ञान)]] ,[[ निलंबन (रसायन विज्ञान) | निलंबन (रसायन विज्ञान)]] और[[ कोलाइड | कोलाइड]] के रूप में मिलाया जाता है।<ref>{{cite book|author=Whitten K.W., Gailey K. D. and Davis R. E.|year= 1992|title= सामान्य रसायन शास्त्र|edition=4th |publisher= Saunders College Publishing|place= Philadelphia|isbn= 978-0-03-072373-5}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref>{{cite book |last1 = Petrucci |first1 = Ralph H. |last2 = Harwood |first2 = William S. |last3 = Herring |first3 = F. Geography |date=2002 |title = सामान्य रसायन विज्ञान: सिद्धांत और आधुनिक अनुप्रयोग|url = https://archive.org/details/generalchemistry00hill |url-access = registration |edition=8th |location=Upper Saddle River, N.J |publisher=Prentice Hall |isbn = 978-0-13-014329-7 |lccn=2001032331 |oclc=46872308 }}{{page needed|date=October 2021}}</ref> मिश्रण रासायनिक बंधन या अन्य रासायनिक परिवर्तन के बिना[[ रासायनिक तत्व | रासायनिक तत्व]] और[[ यौगिक (रसायन विज्ञान) | यौगिक (रसायन विज्ञान)]] जैसे रासायनिक पदार्थों को यांत्रिक रूप से सम्मिश्रण या मिश्रण करने का एक उत्पाद है,ताकि प्रत्येक घटक पदार्थ अपने स्वयं के रासायनिक गुणों और अवस्था  को बनाए रखे।<ref>{{Cite book|title=एटकिंस 'भौतिक रसायन विज्ञान|last1=De Paula|first1=Julio|last2=Atkins|first2=P. W.|year=2002|isbn=978-0-19-879285-7|edition=7th}}{{page needed|date=October 2021}}</ref> इस तथ्य के अतिरिक्त कि इसके घटकों में कोई रासायनिक परिवर्तन नहीं होते हैं। मिश्रण के भौतिक गुण, जैसे कि इसका[[ गलनांक | गलनांक]] घटकों के गुणों से भिन्न हो सकते हैं। भौतिक (यांत्रिक या तापीय) साधनों का उपयोग करके कुछ मिश्रणों को उनके घटकों में अलग करने की प्रक्रिया हो सकती है।[[ Azeotrope | स्थिरक्वथनांकी]] एक प्रकार का मिश्रण है जो सामान्यतः अपने घटकों (भौतिक या रासायनिक प्रक्रियाओं या यहां तक कि उनके मिश्रण) को प्राप्त करने के लिए आवश्यक[[ पृथक्करण प्रक्रिया | पृथक्करण प्रक्रिया]] के संबंध में काफी कठिनाइयां उत्पन्न करता है।<ref name="Alberts">{{cite book|author=Alberts B.|display-authors=etal|year=2002|title= सेल का आण्विक जीवविज्ञान, चौथा एड।|publisher= Garland Science|isbn=978-0-8153-4072-0}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref name="Laider">{{cite book|author=Laidler K. J.|year=1978|title=जैविक अनुप्रयोगों के साथ भौतिक रसायन विज्ञान। बेंजामिन/कमिंग्स|place= Menlo Park|isbn=978-0-8053-5680-9}}{{page needed|date=October 2021}}</ref><ref name="Weast">{{cite book|author=Weast R. C., Ed.|year= 1990|title=केमेस्ट्री और फ़ीजिक्स के लिए सीआरसी हैंडबुक|publisher= Chemical Rubber Publishing Company|place= Boca Raton|isbn=978-0-8493-0470-5}}{{page needed|date=October 2021}}</ref>
 ==मिश्रण की विशेषताए==
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 इसके अलावा, 'समान मिश्रण' 'सजातीय मिश्रण' के लिए एक और शब्द है और 'असमान मिश्रण' 'विषम मिश्रण' के लिए एक और शब्द है। ये शब्द इस विचार से प्राप्त हुए हैं कि एक 'सजातीय मिश्रण' का 'समान रूप' या 'केवल एक दृश्य चरण' होता है, क्योंकि कण समान रूप से वितरित होते हैं। हालांकि, एक 'विषम मिश्रण' में 'असमान संघटन' होता है और इसके घटक पदार्थ एक दूसरे से 'आसानी से भिन्न' होते हैं (अधिकांशतः, लेकिन हमेशा नहीं, विभिन्न चरणों में)।
-कई ठोस पदार्थ, जैसे नमक और[[ चीनी ]],पानी में घुलकर एक विशेष प्रकार का सजातीय मिश्रण बनाते हैं जिसे समाधान(रसायन) कहा जाता है, जिसमें एक विलेय (घुलित पदार्थ) और [[ विलायक ]](विघटित माध्यम) दोनों मौजूद होते हैं। वायु भी एक विलयन का एक उदाहरण है: गैसीय नाइट्रोजन विलायक का एक सजातीय मिश्रण, जिसमें ऑक्सीजन और अन्य गैसीय विलेय की थोड़ी[[ मात्रा ]]घुल जाती है। मिश्रण या तो उनके पदार्थों की संख्या या उन पदार्थों की मात्रा में सीमित नहीं हैं, हालांकि एक सजातीय मिश्रण में विलेय-से-विलायक अनुपात मिश्रण के अलग होने और विषम होने से पहले ही[[ घुलनशीलता ]]तक पहुंच सकता है।
+कई ठोस पदार्थ, जैसे नमक और[[ चीनी ]],पानी में घुलकर एक विशेष प्रकार का सजातीय मिश्रण बनाते हैं जिसे समाधान(रसायन) कहा जाता है, जिसमें एक विलेय (घुलित पदार्थ) और [[ विलायक |विलायक]] (विघटित माध्यम) दोनों मौजूद होते हैं। वायु भी एक विलयन का एक उदाहरण है: गैसीय नाइट्रोजन विलायक का एक सजातीय मिश्रण, जिसमें ऑक्सीजन और अन्य गैसीय विलेय की थोड़ी[[ मात्रा ]]घुल जाती है। मिश्रण या तो उनके पदार्थों की संख्या या उन पदार्थों की मात्रा में सीमित नहीं हैं, हालांकि एक सजातीय मिश्रण में विलेय-से-विलायक अनुपात मिश्रण के अलग होने और विषम होने से पहले ही[[ घुलनशीलता ]]तक पहुंच सकता है।
 एक सजातीय मिश्रण की विशेषता है कि इसके घटक पदार्थों का एक समान फैलाव होता है; पदार्थ मिश्रण के भीतर हर जगह समान अनुपात में मौजूद होते हैं। दूसरे शब्दों में कहें तो, एक सजातीय मिश्रण वही होगा, चाहे वह मिश्रण में कहीं से भी नमूना लिया गया हो। उदाहरण के लिए, यदि एक ठोस-तरल घोल को समान आयतन के दो हिस्सों में विभाजित किया जाता है, तो आधे में तरल माध्यम और घुलित ठोस (विलायक और विलेय) दोनों के[[ पदार्थ की मात्रा ]]समान होगी।
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 नमूनाकरण त्रुटि के विचरण के लिए उपरोक्त समीकरण एक नमूने में बड़े पैमाने पर एकाग्रता के रैखिककरण पर आधारित एक सन्निकटन है।
-Gy के सिद्धांत में,[[ सही नमूनाकरण ]] को एक नमूना परिदृश्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें सभी कणों के नमूने में सम्मलित होने की समान संभावना होती है। इसका तात्पर्य है कि क्यू<sub>&nbsp;''i''</sub> अब i पर निर्भर नहीं है, और इसलिए प्रतीक q द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। नमूनाकरण त्रुटि के विचरण के लिए Gy का समीकरण बन जाता है:
+Gy के सिद्धांत में,[[ सही नमूनाकरण | सही नमूनाकरण]] को एक नमूना परिदृश्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें सभी कणों के नमूने में सम्मलित होने की समान संभावना होती है। इसका तात्पर्य है कि क्यू<sub>&nbsp;''i''</sub> अब i पर निर्भर नहीं है, और इसलिए प्रतीक q द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। नमूनाकरण त्रुटि के विचरण के लिए Gy का समीकरण बन जाता है:
 :<math>V = \frac{1-q}{q M_\text{batch}^2} \sum_{i=1}^N m_{i}^{2} \left(a_i - a_\text{batch} \right)^2,</math>
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 == स्वास्थ्य प्रभाव ==
 वायु प्रदूषण अनुसंधान<ref>{{Cite web |last=US EPA |first=ORD |title=वायु प्रदूषकों के मिश्रण का एक्सपोजर और स्वास्थ्य प्रभाव|url=https://19january2017snapshot.epa.gov/air-research/exposure-and-health-effects-mixtures-air-pollutants |access-date=2022-11-10 |website=19january2017snapshot.epa.gov |language=en}}</ref><ref>{{Cite web |last=Institute |first=Health Effects |date=2016-03-09 |title=बहुप्रदूषक मिश्रण|url=https://www.healtheffects.org/air-pollution/multipollutant-mixtures |access-date=2022-11-10 |website=Health Effects Institute |language=en}}</ref> मिश्रण के संपर्क में आने के बाद जैविक और स्वास्थ्य प्रभाव दिखाते हैं, व्यक्तिगत घटकों के जोखिम से होने वाले प्रभावों की तुलना में अधिक शक्तिशाली होते हैं।<ref>{{Cite journal |last=Majumder |first=Nairrita |last2=Kodali |first2=Vamsi |last3=Velayutham |first3=Murugesan |last4=Goldsmith |first4=Travis |last5=Amedro |first5=Jessica |last6=Khramtsov |first6=Valery V |last7=Erdely |first7=Aaron |last8=Nurkiewicz |first8=Timothy R |last9=Harkema |first9=Jack R |last10=Kelley |first10=Eric E |last11=Hussain |first11=Salik |date=2022-10-27 |title=कार्बन ब्लैक और ओजोन साँस लेना सह-जोखिम प्रेरित फुफ्फुसीय विषाक्तता के एरोसोल भौतिक-रासायनिक निर्धारक|url=https://doi.org/10.1093/toxsci/kfac113 |journal=Toxicological Sciences |doi=10.1093/toxsci/kfac113 |issn=1096-6080}}</ref>
 == समरूपता ==
 {{Main|समरूपता (रसायन विज्ञान)|मिश्रण (प्रक्रिया अभियांत्रिकी)}}
 == मिश्रण के गुण ==
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 * [[ मिश्रण (प्रक्रिया इंजीनियरिंग) ]]
-==इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची==
-सामग्री
-आकर्षण-शक्ति
-छानने का काम
-पदार्थ विज्ञान
-चरण (मामला)
-घुला हुआ पदार्थ
-हवा
-नमूनाकरण (सांख्यिकी)
-प्रथम-क्रम समावेशन संभाव्यता
-पंक्तिरूप (linearization)
-वायु प्रदुषण
 == संदर्भ ==

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