आर-समता: Difference between revisions

Revision as of 18:00, 30 November 2023

आर-समता कण भौतिकी में अवधारणा है। न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल में, बैरियन संख्या और लेप्टान संख्या अब सिद्धांत में सभी पुनर्सामान्यीकरण कपलिंगों द्वारा संरक्षित नहीं हैं। चूंकि बैरियन संख्या और लेप्टान संख्या संरक्षण का बहुत सटीक परीक्षण किया गया है, इसलिए प्रयोगात्मक डेटा के साथ टकराव न होने के लिए इन युग्मों को बहुत छोटा होना आवश्यक है। आर-समता है $\mathbb {Z} _{2}$ मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल (एमएसएसएम) फ़ील्ड पर अभिनय करने वाली समरूपता जो इन कपलिंगों को रोकती है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है^[1] : $P_{\mathrm {R} }=(-1)^{3B+L+2s},$ या, समकक्ष, जैसे

P_{\mathrm {R} }=(-1)^{3(B-L)+2s},

कहाँ $s$ स्पिन (भौतिकी) है, $B$ बेरिऑन संख्या है, और $L$ लेप्टान संख्या है. सभी मानक मॉडल कणों में R-समता +1 होती है चूँकि सुपरसिमेट्रिक कणों में R-समता -1 होती है।

ध्यान दें कि विभिन्न प्रभावों और सिद्धांतों के साथ समता के विभिन्न रूप हैं, किसी को इस समता को समता (भौतिकी) के साथ भ्रमित नहीं करना चाहिए।

गहरे द्रव्य उम्मीदवार

आर-पैरिटी संरक्षित होने से, सबसे हल्का सुपरसिमेट्रिक कण (लाइटेस्ट सुपरसिमेट्रिक पार्टिकल) क्षय नहीं हो सकता है। इसलिए यह सबसे हल्का कण (यदि यह अस्तित्व में है) ब्रह्मांड के देखे गए गायब द्रव्यमान का कारण हो सकता है जिसे आम तौर पर डार्क मैटर कहा जाता है।^[2] अवलोकनों को फिट करने के लिए, यह माना जाता है कि इस कण का द्रव्यमान है 100 GeV/c² को 1 TeV/c², तटस्थ है और केवल कमजोर अंतःक्रियाओं और गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से अंतःक्रिया करता है। इसे अक्सर कमजोर रूप से अंतःक्रिया करने वाला विशाल कण या WIMP कहा जाता है।

आमतौर पर एमएसएसएम का डार्क मैटर उम्मीदवार इलेक्ट्रोवीक गौगिनो और हिग्सिनो का मिश्रण होता है और इसे न्यूट्रलिनो कहा जाता है। एमएसएसएम के विस्तार में यह संभव है कि न्युट्रीनो डार्क मैटर का उम्मीदवार हो। अन्य संभावना आकर्षण-शक्ति है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से संपर्क करता है और इसके लिए सख्त आर-समता की आवश्यकता नहीं होती है।

आर-समता एमएसएसएम के कपलिंग का उल्लंघन कर रही है

एमएसएसएम के पुनर्सामान्यीकरण योग्य आर-समता उल्लंघन कपलिंग हैं

$\int d^{2}\theta \;\lambda _{1}\;U^{c}D^{c}D^{c}$ का उल्लंघन करती है $B$ 1 इकाई से

अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा एंटीन्यूट्रॉन | न्यूट्रॉन-एंटीन्यूट्रॉन दोलनों के गैर-अवलोकन से है।

$\int d^{2}\theta \;\lambda _{2}\;QD^{c}L$ का उल्लंघन करती है $L$ 1 इकाई से

अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा फर्मी युग्मन स्थिरांक की सार्वभौमिकता का उल्लंघन है $G_{F}$ क्वार्क और लेप्टोनिक आवेशित धारा क्षय में।

$\int d^{2}\theta \;\lambda _{3}\;LE^{c}L$ का उल्लंघन करती है $L$ 1 इकाई से

अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा लेप्टोनिक चार्ज किए गए वर्तमान क्षय में फर्मी स्थिरांक की सार्वभौमिकता का उल्लंघन है।

$\int d^{2}\theta \;\kappa \;LH_{u}$ का उल्लंघन करती है $L$ 1 इकाई से

अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा यह है कि यह बड़े न्यूट्रिनो द्रव्यमान की ओर ले जाता है।

चूँकि एकल कपलिंग पर बाधाएं काफी मजबूत हैं, यदि कई कपलिंग को साथ जोड़ दिया जाता है, तो वे प्रोटॉन क्षय का कारण बनते हैं। इस प्रकार प्रोटॉन क्षय दर पर अधिकतम सीमा से युग्मन के मूल्यों पर और अधिक अधिकतम सीमा होती है।

प्रोटॉन क्षय

File:R-parity violating decay.svg

बैरियन और लेप्टान संख्या को संरक्षित किए बिना और बिग ओ नोटेशन लिए बिना| ${\mathcal {O}}(1)$ आर-समता का उल्लंघन करने वाले कपलिंग के लिए, प्रोटॉन लगभग 10 में क्षय हो सकता है⁻² सेकंड या यदि न्यूनतम स्वाद उल्लंघन मान लिया जाए तो प्रोटॉन का जीवनकाल 1 वर्ष तक बढ़ाया जा सकता है। चूंकि प्रोटॉन का जीवनकाल 10 से अधिक देखा गया है³³से 10³⁴वर्ष (सटीक क्षय चैनल के आधार पर), यह मॉडल को अत्यधिक नापसंद करेगा। आर-समता युग्मन का उल्लंघन करने वाले सभी पुनर्सामान्यीकरण योग्य बैरियन और लेप्टान संख्या को शून्य पर सेट करती है और प्रोटॉन पुनर्सामान्यीकरण योग्य स्तर पर स्थिर होता है और प्रोटॉन का जीवनकाल 10 तक बढ़ जाता है³²वर्ष और लगभग वर्तमान अवलोकन डेटा के अनुरूप है।

क्योंकि प्रोटॉन क्षय में लेप्टान और बैरियन संख्या दोनों का साथ उल्लंघन होता है, युग्मन का उल्लंघन करने वाला कोई भी पुनर्सामान्यीकरण योग्य आर-समता प्रोटॉन क्षय की ओर नहीं ले जाता है। इसने आर-समता उल्लंघन के अध्ययन को प्रेरित किया है जहां आर-समता का उल्लंघन करने वाले कपलिंग का केवल सेट गैर-शून्य है जिसे कभी-कभी एकल युग्मन प्रभुत्व परिकल्पना कहा जाता है।

आर-समता की संभावित उत्पत्ति

आर-पैरिटी को प्रेरित करने का बहुत ही आकर्षक तरीका है $B - L$ सतत गेज समरूपता जो वर्तमान प्रयोगों के लिए दुर्गम पैमाने पर अनायास टूट जाती है। सतत $upper U left parenthesis 1 right parenthesis Subscript upper B minus upper L$

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 {{Short description|Discrete symmetry in certain supersymmetric models}}
-आर-समता [[कण भौतिकी]] में एक अवधारणा है। [[न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल]] में, बैरियन संख्या और [[लेप्टान संख्या]] अब सिद्धांत में सभी [[पुनर्सामान्यीकरण]] कपलिंगों द्वारा संरक्षित नहीं हैं। चूंकि बैरियन संख्या और लेप्टान संख्या संरक्षण का बहुत सटीक परीक्षण किया गया है, इसलिए प्रयोगात्मक डेटा के साथ टकराव न होने के लिए इन युग्मों को बहुत छोटा होना आवश्यक है। आर-समता एक है <math>\mathbb{Z}_2</math> मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल (एमएसएसएम) फ़ील्ड पर अभिनय करने वाली समरूपता जो इन कपलिंगों को रोकती है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है<ref>
+आर-समता [[कण भौतिकी]] में अवधारणा है। [[न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल]] में, बैरियन संख्या और [[लेप्टान संख्या]] अब सिद्धांत में सभी [[पुनर्सामान्यीकरण]] कपलिंगों द्वारा संरक्षित नहीं हैं। चूंकि बैरियन संख्या और लेप्टान संख्या संरक्षण का बहुत सटीक परीक्षण किया गया है, इसलिए प्रयोगात्मक डेटा के साथ टकराव न होने के लिए इन युग्मों को बहुत छोटा होना आवश्यक है। आर-समता है <math>\mathbb{Z}_2</math> मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल (एमएसएसएम) फ़ील्ड पर अभिनय करने वाली समरूपता जो इन कपलिंगों को रोकती है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है<ref>
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 या, समकक्ष, जैसे
 :<math>P_\mathrm{R} = (-1)^{3(B-L)+2s},</math>
-कहाँ {{mvar|s}} [[स्पिन (भौतिकी)]] है, {{mvar|B}} बेरिऑन संख्या है, और {{mvar|L}} लेप्टान संख्या है. सभी मानक मॉडल कणों में R-समता +1 होती है जबकि सुपरसिमेट्रिक कणों में R-समता -1 होती है।
+कहाँ {{mvar|s}} [[स्पिन (भौतिकी)]] है, {{mvar|B}} बेरिऑन संख्या है, और {{mvar|L}} लेप्टान संख्या है. सभी मानक मॉडल कणों में R-समता +1 होती है चूँकि सुपरसिमेट्रिक कणों में R-समता -1 होती है।
 ध्यान दें कि विभिन्न प्रभावों और सिद्धांतों के साथ समता के विभिन्न रूप हैं, किसी को इस समता को [[समता (भौतिकी)]] के साथ भ्रमित नहीं करना चाहिए।
-==[[ गहरे द्रव्य ]] उम्मीदवार==
+==[[ गहरे द्रव्य | गहरे द्रव्य]] उम्मीदवार==
 आर-पैरिटी संरक्षित होने से, [[सबसे हल्का सुपरसिमेट्रिक कण]] (लाइटेस्ट सुपरसिमेट्रिक पार्टिकल) क्षय नहीं हो सकता है। इसलिए यह सबसे हल्का कण (यदि यह अस्तित्व में है) ब्रह्मांड के देखे गए गायब द्रव्यमान का कारण हो सकता है जिसे आम तौर पर डार्क मैटर कहा जाता है।<ref>
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-आमतौर पर एमएसएसएम का डार्क मैटर उम्मीदवार इलेक्ट्रोवीक [[गौगिनो]] और [[हिग्सिनो]] का मिश्रण होता है और इसे [[न्यूट्रलिनो]] कहा जाता है। एमएसएसएम के विस्तार में यह संभव है कि एक [[न्युट्रीनो]] डार्क मैटर का उम्मीदवार हो। एक अन्य संभावना [[आकर्षण-शक्ति]] है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से संपर्क करता है और इसके लिए सख्त आर-समता की आवश्यकता नहीं होती है।
+आमतौर पर एमएसएसएम का डार्क मैटर उम्मीदवार इलेक्ट्रोवीक [[गौगिनो]] और [[हिग्सिनो]] का मिश्रण होता है और इसे [[न्यूट्रलिनो]] कहा जाता है। एमएसएसएम के विस्तार में यह संभव है कि [[न्युट्रीनो]] डार्क मैटर का उम्मीदवार हो। अन्य संभावना [[आकर्षण-शक्ति]] है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से संपर्क करता है और इसके लिए सख्त आर-समता की आवश्यकता नहीं होती है।
 ==आर-समता एमएसएसएम के कपलिंग का उल्लंघन कर रही है==
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 * <math>\int d^2 \theta\; \kappa\; L H_u</math> का उल्लंघन करती है {{mvar|L}} 1 इकाई से
-अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा यह है कि यह एक बड़े न्यूट्रिनो द्रव्यमान की ओर ले जाता है।
+अकेले इस युग्मन से जुड़ी सबसे मजबूत बाधा यह है कि यह बड़े न्यूट्रिनो द्रव्यमान की ओर ले जाता है।
-जबकि एकल कपलिंग पर बाधाएं काफी मजबूत हैं, यदि कई कपलिंग को एक साथ जोड़ दिया जाता है, तो वे प्रोटॉन क्षय का कारण बनते हैं। इस प्रकार प्रोटॉन क्षय दर पर अधिकतम सीमा से युग्मन के मूल्यों पर और अधिक अधिकतम सीमा होती है।
+चूँकि एकल कपलिंग पर बाधाएं काफी मजबूत हैं, यदि कई कपलिंग को साथ जोड़ दिया जाता है, तो वे प्रोटॉन क्षय का कारण बनते हैं। इस प्रकार प्रोटॉन क्षय दर पर अधिकतम सीमा से युग्मन के मूल्यों पर और अधिक अधिकतम सीमा होती है।
 ==प्रोटॉन क्षय==
 [[Image:R-parity violating decay.svg|frame|right]]बैरियन और लेप्टान संख्या को संरक्षित किए बिना और बिग ओ नोटेशन लिए बिना|<math>\mathcal{O}(1)</math>आर-समता का उल्लंघन करने वाले कपलिंग के लिए, प्रोटॉन लगभग 10 में क्षय हो सकता है<sup>−2</sup> सेकंड या यदि [[न्यूनतम स्वाद उल्लंघन]] मान लिया जाए तो प्रोटॉन का जीवनकाल 1 वर्ष तक बढ़ाया जा सकता है। चूंकि प्रोटॉन का जीवनकाल 10 से अधिक देखा गया है<sup>33</sup>से 10<sup>34</sup>वर्ष (सटीक क्षय चैनल के आधार पर), यह मॉडल को अत्यधिक नापसंद करेगा। आर-समता युग्मन का उल्लंघन करने वाले सभी पुनर्सामान्यीकरण योग्य बैरियन और लेप्टान संख्या को शून्य पर सेट करती है और प्रोटॉन पुनर्सामान्यीकरण योग्य स्तर पर स्थिर होता है और प्रोटॉन का जीवनकाल 10 तक बढ़ जाता है<sup>32</sup>वर्ष और लगभग वर्तमान अवलोकन डेटा के अनुरूप है।
-क्योंकि प्रोटॉन क्षय में लेप्टान और बैरियन संख्या दोनों का एक साथ उल्लंघन होता है, युग्मन का उल्लंघन करने वाला कोई भी पुनर्सामान्यीकरण योग्य आर-समता प्रोटॉन क्षय की ओर नहीं ले जाता है। इसने आर-समता उल्लंघन के अध्ययन को प्रेरित किया है जहां आर-समता का उल्लंघन करने वाले कपलिंग का केवल एक सेट गैर-शून्य है जिसे कभी-कभी एकल युग्मन प्रभुत्व परिकल्पना कहा जाता है।
+क्योंकि प्रोटॉन क्षय में लेप्टान और बैरियन संख्या दोनों का साथ उल्लंघन होता है, युग्मन का उल्लंघन करने वाला कोई भी पुनर्सामान्यीकरण योग्य आर-समता प्रोटॉन क्षय की ओर नहीं ले जाता है। इसने आर-समता उल्लंघन के अध्ययन को प्रेरित किया है जहां आर-समता का उल्लंघन करने वाले कपलिंग का केवल सेट गैर-शून्य है जिसे कभी-कभी एकल युग्मन प्रभुत्व परिकल्पना कहा जाता है।
 ==आर-समता की संभावित उत्पत्ति==
-आर-पैरिटी को प्रेरित करने का एक बहुत ही आकर्षक तरीका है {{nowrap|{{mvar|B − L}}}} सतत गेज समरूपता जो वर्तमान प्रयोगों के लिए दुर्गम पैमाने पर अनायास टूट जाती है। एक सतत <math>U(1)_{B-L}</math> उल्लंघन करने वाले पुनर्सामान्यीकरण योग्य शब्दों को प्रतिबंधित करता है {{mvar|B}} और {{mvar|L}}.<ref>
+आर-पैरिटी को प्रेरित करने का बहुत ही आकर्षक तरीका है {{nowrap|{{mvar|B − L}}}} सतत गेज समरूपता जो वर्तमान प्रयोगों के लिए दुर्गम पैमाने पर अनायास टूट जाती है। सतत <math>U(1)_{B-L}</math> उल्लंघन करने वाले पुनर्सामान्यीकरण योग्य शब्दों को प्रतिबंधित करता है {{mvar|B}} और {{mvar|L}}.<ref>
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-यह घटना SO(10) [[भव्य एकीकृत सिद्धांत]] में एक स्वचालित समरूपता के रूप में उत्पन्न हो सकती है। आर-समता की यह प्राकृतिक घटना संभव है क्योंकि [[एसओ(10)]] में मानक मॉडल फ़र्मियन 16 आयामी [[स्पिनर प्रतिनिधित्व]] से उत्पन्न होते हैं, जबकि हिग्स 10 आयामी वेक्टर प्रतिनिधित्व से उत्पन्न होते हैं। SO(10) अपरिवर्तनीय युग्मन बनाने के लिए, किसी के पास सम संख्या में स्पिनर फ़ील्ड होने चाहिए (अर्थात एक स्पिनर समता होनी चाहिए)। जीयूटी समरूपता टूटने के बाद, यह स्पिनर समता आर-समता में उतर जाती है, जब तक कि जीयूटी समरूपता को तोड़ने के लिए किसी स्पिनर फ़ील्ड का उपयोग नहीं किया जाता है। ऐसे SO(10) सिद्धांतों के स्पष्ट उदाहरण तैयार किए गए हैं।<ref>
+यह प्रक्रिया एसओ(10) [[भव्य एकीकृत सिद्धांत]] में स्वचालित समरूपता के रूप में उत्पन्न हो सकती है। इस आर-समता के स्वाभाविक होने का कारण है कि [[एसओ(10)]] में मानक मॉडल फ़र्मियन को 16 आयामी [[स्पिनर प्रतिनिधित्व]] से उत्पन्न किया जाता हैं, चूँकि हिग्स को 10 आयामी सदिश प्रतिनिधित्व से उत्पन्न होते हैं। एसओ(10) अपरिवर्तनीय युग्मन बनाने के लिए, किसी के पास सम संख्या में स्पिनर फ़ील्ड होने चाहिए (अर्थात स्पिनर समता होनी चाहिए)। जीयूटी समरूपता टूटने के बाद, यह स्पिनर समता आर-समता में उतर जाती है, जब तक कि जीयूटी समरूपता को तोड़ने के लिए किसी स्पिनर फ़ील्ड का उपयोग नहीं किया जाता है। ऐसे SO(10) सिद्धांतों के स्पष्ट उदाहरण तैयार किए गए हैं।<ref>
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 ==यह भी देखें==
 * [[आर-समरूपता]]
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 ==संदर्भ==
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 ==बाहरी संबंध==

Anonymous

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Contents

गहरे द्रव्य उम्मीदवार

आर-समता एमएसएसएम के कपलिंग का उल्लंघन कर रही है

प्रोटॉन क्षय

आर-समता की संभावित उत्पत्ति