श्रांति सीमा: Difference between revisions

Revision as of 11:16, 23 September 2023

प्रयुक्त तनाव के प्रतिनिधि वक्र बनाम चक्रों की संख्या स्टील (फटीग सीमा दिखा रहा है) और एल्यूमीनियम (ऐसी कोई सीमा नहीं दिखा रहा है)।

फटीग सीमा या सहनशक्ति सीमा वह तनाव (यांत्रिकी) स्तर है जिसके नीचे फटीग पदार्थ की विफलता के बिना किसी पदार्थ पर अनंत संख्या में लोडिंग चक्र प्रयुक्त किए जा सकते हैं।^[1] कुछ धातुओं जैसे लौह मिश्र धातु और टाइटेनियम मिश्र धातु की पृथक सीमा होती है,^[2] जबकि अन्य जैसे अल्युमीनियम और तांबा छोटे तनाव आयामों से भी विफल नहीं होते हैं और अंततः विफल हो जाएंगे। जहां पदार्थो की कोई भिन्न सीमा नहीं होती है वहां फटीग शक्ति या सहनशक्ति शक्ति शब्द का उपयोग किया जाता है और इसे पूर्ण रूप से विपरीत झुकाव वाले तनाव का अधिकतम मान जो पदार्थ फटीग विफलता के बिना चक्रों की निर्दिष्ट संख्या तक सामना कर सकती है जिसे इस रूप में परिभाषित किया गया है।^[3]^[4]

परिभाषाएँ

इस प्रकार एएसटीएम फटीग शक्ति $S_{N_{f}}$ को परिभाषित करता है, "तनाव का वह मान जिस पर $N_{f}$ चक्र के पश्चात विफलता होती है", और फटीग सीमा $S_{f}$ को "तनाव का सीमित मान" के रूप में परिभाषित करता है। जो विफलता तब होती है जब $N_{f}$ बहुत बड़ा हो जाता है"। इस प्रकार एएसटीएम सहनशक्ति सीमा को परिभाषित नहीं करता है, वह तनाव मान जिसके नीचे पदार्थ अनेक भार चक्रों का सामना करती है ^[1] किन्तु इसका तात्पर्य यह है कि यह फटीग सीमा के समान है। ^[5]

कुछ लेखक उस तनाव के लिए सहनशक्ति सीमा $S_{e}$ का उपयोग करते हैं, जिसके नीचे विफलता कभी नहीं होती है, यहां तक कि अनिश्चित काल तक बड़ी संख्या में लोडिंग चक्रों के लिए भी, जैसा कि स्टील के स्थिति में होता है; और इस प्रकार तनाव के लिए फटीग सीमा या फटीग शक्ति $S_{f}$ जिस पर एल्युमीनियम के स्थिति में 500 मिलियन जैसे लोडिंग चक्रों की एक निर्दिष्ट संख्या के पश्चात विफलता होती है। ^[1]^[6]^[7] अन्य लेखक अभिव्यक्तियों के मध्य अंतर नहीं करते, तथापि वह दो प्रकार की पदार्थो के मध्य अंतर करते है।^[8]^[9]^[10]

विशिष्ट मान

इस प्रकार स्टील्स के लिए सीमा ( $S_{e}$ ) के विशिष्ट मान अंतिम तन्य शक्ति का आधा, अधिकतम 290 MPa (42 ksi) हैं। इस प्रकार लोहा, एल्युमीनियम और तांबे की मिश्रधातुओं के लिए $S_{e}$ सामान्यतः अंतिम तन्यता बल का 0.4 गुना है। लोहे के लिए अधिकतम विशिष्ट मान 170 MPa (24 ksi) एल्युमीनियम 130 MPa (19 ksi), और तांबे के लिए 97 MPa (14 ksi) हैं। ^[2] ध्यान दें कि ये मान सुचारू "बिना नोकदार" परीक्षण प्रतिरूपों के लिए हैं। नोकदार प्रतिरूपों (और इस प्रकार विभिन्न व्यावहारिक डिजाइन स्थितियों के लिए) के लिए सहनशक्ति सीमा अधिक कम है।

इस प्रकार बहुलक पदार्थो के लिए, फटीग सीमा को बहुलक श्रृंखलाओं में सहसंयोजक बंधनों की आंतरिक बल को प्रतिबिंबित करने के लिए दिखाया गया है जिन्हें विच्छेद का विस्तार करने के लिए टूटना होगा। जब तक अन्य थर्मो रासायनिक प्रक्रियाएं पॉलिमर श्रृंखला (अर्थात एजिंग या ओजोन आक्रमण ) को नहीं तोड़ती हैं, तब तक पॉलिमर बिना विच्छेद वृद्धि के अनिश्चित काल तक कार्य कर सकता है जब भार आंतरिक बल से नीचे रखा जाता है।^[11]^[12]

फटीग सीमा की अवधारणा, और इस प्रकार आईएसओ 281:2007 रोलिंग बियरिंग जीवनकाल पूर्वानुमान जैसे फटीग सीमा पर आधारित मानक, कम से कम अमेरिका में विवादास्पद बने हुए हैं।^[13]^[14]

फटीग सीमा के कारकों को संशोधित करना

मशीन घटक, एसई की फटीग सीमा, संशोधित कारकों नामक तत्वों की श्रृंखला से प्रभावित होती है। इनमें से कुछ कारक नीचे सूचीबद्ध हैं।

सतह कारक

$k_{S}$ , पदार्थ की तन्य शक्ति, $S_{ut}$ और मशीन घटक की सतह फिनिश दोनों से संबंधित है।

$k_{S}=aS_{ut}^{b}$

जहां समीकरण में उपस्थित कारक A और घातांक B सतह समाप्त से संबंधित हैं।

प्रवणता कारक

सतह की फिनिश को ध्यान में रखने के अतिरिक्त आकार प्रवणता कारक $k_{G}$ पर विचार करना भी महत्वपूर्ण है। जब झुकाव और घूर्णन वाली लोडिंग की स्थिति आती है, तो प्रवणता कारक को भी ध्यान में रखा जाता है।

भार कारक

भार संशोधित कारक के रूप में पहचाना जा सकता है।

$k_{L}=0.85$ अक्षीय के लिए

$k_{L}=1$ झुकाव के लिए

$k_{L}=0.59$ शुद्ध तनाव के लिए

तापमान कारक

तापमान कारक की गणना इस प्रकार की जाती है

$k_{T}={\frac {S_{o}}{S_{r}}}$

$S_{o}$ परिचालन तापमान पर तन्य शक्ति है

$S_{r}$ कमरे के तापमान पर तन्य शक्ति है

विश्वसनीयता कारक

हम समीकरण का उपयोग करके विश्वसनीयता कारक की गणना कर सकते हैं

$k_{R}=1-0.08Z_{a}$

$z_{a}=0$ 50% विश्वसनीयता के लिए

$z_{a}=1.288$ 90% विश्वसनीयता के लिए

$z_{a}=1.645$ 95% विश्वसनीयता के लिए

$z_{a}=2.326$ 99% विश्वसनीयता के लिए

इतिहास

सहनशक्ति सीमा की अवधारणा 1870 में अगस्त वोहलर द्वारा प्रस्तुत की गई थी।^[15] चूंकि, वर्तमान शोध से पता चलता है कि धातु पदार्थ के लिए सहनशक्ति सीमाएँ उपस्थित नहीं हैं, यदि पर्याप्त तनाव चक्र किए जाते हैं, इस प्रकार सबसे छोटा तनाव भी अंततः फटीग विफलता उत्पन्न करता है।^[7]^[16]

यह भी देखें

फटीग (पदार्थ)
स्मिथ फटीग शक्ति आरेख [डीई], ब्रिटिश मैकेनिकल इंजीनियर द्वारा आरेख जेम्स हेनरी स्मिथ [डीई]

संदर्भ

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 | url-status = dead
 }}</ref> जबकि अन्य जैसे [[अल्युमीनियम]] और तांबा छोटे तनाव आयामों से भी विफल नहीं होते हैं और अंततः विफल हो जाएंगे। जहां पदार्थो की कोई भिन्न सीमा नहीं होती है वहां फटीग शक्ति या सहनशक्ति शक्ति शब्द का उपयोग किया जाता है और इसे ''पूर्ण रूप से विपरीत झुकाव वाले तनाव का अधिकतम मान जो पदार्थ फटीग विफलता के बिना चक्रों की निर्दिष्ट संख्या तक सामना कर सकती है'' जिसे इस रूप में परिभाषित किया गया है।<ref>{{cite book |title=इंजीनियरिंग सामग्री की प्रकृति और गुण|first=D. |last=Jastrzebski |publisher=John Wiley & Sons, Inc |edition=Wiley International |year=1959}}</ref><ref name="suresh04">{{cite book |last1=Suresh |first1=S. |author-link=Subra Suresh |year=2004 |title=सामग्री की थकान|publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-57046-6}}</ref>
 ==परिभाषाएँ==
-[[एएसटीएम इंटरनेशनल|एएसटीएम]] फटीग शक्ति <math>S_{N_f}</math> को परिभाषित करता है, "तनाव का वह मान जिस पर <math>N_f</math> चक्र के पश्चात विफलता होती है", और फटीग सीमा <math>S_f</math> को "तनाव का सीमित मान" के रूप में परिभाषित करता है। जो विफलता तब होती है जब <math>N_f</math> बहुत बड़ा हो जाता है"। इस प्रकार एएसटीएम सहनशक्ति सीमा को परिभाषित नहीं करता है, वह तनाव मान जिसके नीचे पदार्थ अनेक भार चक्रों का सामना करती है <ref name="BandJ"/> किन्तु इसका तात्पर्य यह है कि यह फटीग सीमा के समान है। <ref name="Stephens">{{cite book
+इस प्रकार [[एएसटीएम इंटरनेशनल|एएसटीएम]] फटीग शक्ति <math>S_{N_f}</math> को परिभाषित करता है, "तनाव का वह मान जिस पर <math>N_f</math> चक्र के पश्चात विफलता होती है", और फटीग सीमा <math>S_f</math> को "तनाव का सीमित मान" के रूप में परिभाषित करता है। जो विफलता तब होती है जब <math>N_f</math> बहुत बड़ा हो जाता है"। इस प्रकार एएसटीएम सहनशक्ति सीमा को परिभाषित नहीं करता है, वह तनाव मान जिसके नीचे पदार्थ अनेक भार चक्रों का सामना करती है <ref name="BandJ"/> किन्तु इसका तात्पर्य यह है कि यह फटीग सीमा के समान है। <ref name="Stephens">{{cite book
 | title = Metal Fatigue in Engineering
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 ==विशिष्ट मान==
-स्टील्स के लिए सीमा (<math>S_e</math>) के विशिष्ट मान अंतिम तन्य शक्ति का आधा, अधिकतम {{convert|290|MPa|ksi|abbr=on}} हैं। इस प्रकार लोहा, एल्युमीनियम और तांबे की मिश्रधातुओं के लिए <math>S_e</math> सामान्यतः अंतिम तन्यता बल का 0.4 गुना है। लोहे के लिए अधिकतम विशिष्ट मान {{convert|24|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}} एल्युमीनियम {{convert|19|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}}, और तांबे के लिए {{convert|14|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}} हैं। <ref name = "MFandE"/> ध्यान दें कि ये मान सुचारू "बिना नोकदार" परीक्षण प्रतिरूपों के लिए हैं। नोकदार प्रतिरूपों (और इस प्रकार विभिन्न व्यावहारिक डिजाइन स्थितियों के लिए) के लिए सहनशक्ति सीमा अधिक कम है।
+इस प्रकार स्टील्स के लिए सीमा (<math>S_e</math>) के विशिष्ट मान अंतिम तन्य शक्ति का आधा, अधिकतम {{convert|290|MPa|ksi|abbr=on}} हैं। इस प्रकार लोहा, एल्युमीनियम और तांबे की मिश्रधातुओं के लिए <math>S_e</math> सामान्यतः अंतिम तन्यता बल का 0.4 गुना है। लोहे के लिए अधिकतम विशिष्ट मान {{convert|24|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}} एल्युमीनियम {{convert|19|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}}, और तांबे के लिए {{convert|14|ksi|MPa|abbr=on|disp=flip}} हैं। <ref name = "MFandE"/> ध्यान दें कि ये मान सुचारू "बिना नोकदार" परीक्षण प्रतिरूपों के लिए हैं। नोकदार प्रतिरूपों (और इस प्रकार विभिन्न व्यावहारिक डिजाइन स्थितियों के लिए) के लिए सहनशक्ति सीमा अधिक कम है।
-बहुलक पदार्थो के लिए, फटीग सीमा को बहुलक श्रृंखलाओं में सहसंयोजक बंधनों की आंतरिक बल को प्रतिबिंबित करने के लिए दिखाया गया है जिन्हें विच्छेद का विस्तार करने के लिए टूटना होगा। जब तक अन्य थर्मो रासायनिक प्रक्रियाएं पॉलिमर श्रृंखला (अर्थात एजिंग या [[ ओजोन का टूटना |ओजोन आक्रमण]] ) को नहीं तोड़ती हैं, तब तक पॉलिमर बिना विच्छेद वृद्धि के अनिश्चित काल तक कार्य कर सकता है जब भार आंतरिक बल से नीचे रखा जाता है।<ref name ="LakeLundley">{{cite journal
+इस प्रकार बहुलक पदार्थो के लिए, फटीग सीमा को बहुलक श्रृंखलाओं में सहसंयोजक बंधनों की आंतरिक बल को प्रतिबिंबित करने के लिए दिखाया गया है जिन्हें विच्छेद का विस्तार करने के लिए टूटना होगा। जब तक अन्य थर्मो रासायनिक प्रक्रियाएं पॉलिमर श्रृंखला (अर्थात एजिंग या [[ ओजोन का टूटना |ओजोन आक्रमण]] ) को नहीं तोड़ती हैं, तब तक पॉलिमर बिना विच्छेद वृद्धि के अनिश्चित काल तक कार्य कर सकता है जब भार आंतरिक बल से नीचे रखा जाता है।<ref name ="LakeLundley">{{cite journal
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 == फटीग सीमा के कारकों को संशोधित करना ==
 मशीन घटक, एसई की फटीग सीमा, संशोधित कारकों नामक तत्वों की श्रृंखला से प्रभावित होती है। इनमें से कुछ कारक नीचे सूचीबद्ध हैं।
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 </math> कमरे के तापमान पर तन्य शक्ति है
-=== तापमान कारक ===
+=== विश्वसनीयता कारक ===
-हम समीकरण का उपयोग करके तापमान कारक की गणना कर सकते हैं
+हम समीकरण का उपयोग करके विश्वसनीयता कारक की गणना कर सकते हैं
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 ==इतिहास==
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 | doi = 10.1046/j.1460-2695.1999.00183.x
 }}</ref>
 ==यह भी देखें==
 * फटीग (पदार्थ)

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