स्थिति गणना: Difference between revisions
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मैक्कार्थी और हेस द्वारा की गयी मूल स्थिति गणना और वर्त्तमान में उपयोग में आने वाली गणना के बीच मुख्य अंतर स्थितियों की व्याख्या करता है। स्थितिजन्य गणना के आधुनिक संस्करण में, स्थिति क्रियाओं का एक क्रम है। मूल रूप से, स्थितियों को एक पल में ब्रह्मांड की पूर्ण अवस्था के रूप में परिभाषित किया गया है। यह शुरू से ही स्पष्ट था कि ऐसी स्थितियों का पूरी तरह से वर्णन नहीं किया जा सकता है इसलिए प्रारंभिक विचारधारा केवल स्थितियों के बारे में कुछ विवरण देने और उनसे परिणाम प्राप्त करने के लिए था। यह उस दृष्टिकोण से भी अलग है जहां एक स्थिति ज्ञात तथ्यों का एक संग्रह हो सकता है, यानी, ब्रह्मांड का संभवतः अधूरा विवरण जो स्पष्ट गणना द्वारा अपनाया जाता है। | मैक्कार्थी और हेस द्वारा की गयी मूल स्थिति गणना और वर्त्तमान में उपयोग में आने वाली गणना के बीच मुख्य अंतर स्थितियों की व्याख्या करता है। स्थितिजन्य गणना के आधुनिक संस्करण में, स्थिति क्रियाओं का एक क्रम है। मूल रूप से, स्थितियों को एक पल में ब्रह्मांड की पूर्ण अवस्था के रूप में परिभाषित किया गया है। यह शुरू से ही स्पष्ट था कि ऐसी स्थितियों का पूरी तरह से वर्णन नहीं किया जा सकता है इसलिए प्रारंभिक विचारधारा केवल स्थितियों के बारे में कुछ विवरण देने और उनसे परिणाम प्राप्त करने के लिए था। यह उस दृष्टिकोण से भी अलग है जहां एक स्थिति ज्ञात तथ्यों का एक संग्रह हो सकता है, यानी, ब्रह्मांड का संभवतः अधूरा विवरण जो स्पष्ट गणना द्वारा अपनाया जाता है। | ||
स्थिति गणना के मूल संस्करण में, स्पष्टताओं का निर्देशन नहीं किया जाता है। दूसरे शब्दों में, जो स्थितियाँ बदल सकती हैं उन्हें विधेय द्वारा दर्शाया जाता है फलन द्वारा नहीं। दरअसल, मैक्कार्थी और हेस ने स्पष्टता को एक ऐसे कार्य के रूप में परिभाषित किया जो स्थिति पर निर्भर करता है, लेकिन फिर वे स्पष्टता का प्रतिनिधित्व करने के लिए हमेशा विधेय का उपयोग करते हुए आगे बढ़े। उदाहरण के लिए, यह तथ्य कि {{mvar|x}} स्थान पर {{mvar|s}} स्थिति में बारिश हो रही है जिसको शाब्दिक रूप <math>raining(x,s)</math> से दर्शाया गया है। मैक्कार्थी द्वारा स्थिति गणना के 1986 संस्करण में, फलन स्पष्टता का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु {{mvar|x}} की स्थिति {{mvar|s}} में <math>location(x,s)</math> के मान से दर्शाया जाता है , जहाँ लोकेशन एक फलन है। ऐसे फलन के बारे में विवरण, समानता का उपयोग करके दिए जा सकते हैं: <math>location(x,s)=location(x,s')</math> इसका अर्थ है कि वस्तु {{mvar|x}} का स्थान {{mvar|s}} और <math>s'</math> दोनों स्थितियों में समान है। | स्थिति गणना के मूल संस्करण में, स्पष्टताओं का निर्देशन नहीं किया जाता है। दूसरे शब्दों में, जो स्थितियाँ बदल सकती हैं उन्हें विधेय द्वारा दर्शाया जाता है फलन द्वारा नहीं। दरअसल, मैक्कार्थी और हेस ने स्पष्टता को एक ऐसे कार्य के रूप में परिभाषित किया जो स्थिति पर निर्भर करता है, लेकिन फिर वे स्पष्टता का प्रतिनिधित्व करने के लिए हमेशा विधेय का उपयोग करते हुए आगे बढ़े। उदाहरण के लिए, यह तथ्य कि {{mvar|x}} स्थान पर {{mvar|s}} स्थिति में बारिश हो रही है जिसको शाब्दिक रूप <math>raining(x,s)</math> से दर्शाया गया है। मैक्कार्थी द्वारा स्थिति गणना के 1986 संस्करण में, फलन स्पष्टता का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु {{mvar|x}} की स्थिति {{mvar|s}} में <math>location(x,s)</math> के मान से दर्शाया जाता है, जहाँ लोकेशन एक फलन है। ऐसे फलन के बारे में विवरण, समानता का उपयोग करके दिए जा सकते हैं: <math>location(x,s)=location(x,s')</math> इसका अर्थ है कि वस्तु {{mvar|x}} का स्थान {{mvar|s}} और <math>s'</math> दोनों स्थितियों में समान है। | ||
क्रिया {{mvar|a}} का निष्पादन स्थिति {{mvar|s}} में स्थिति परिणाम <math>\textit{result}(a,s)</math> द्वारा परिणाम फलन के माध्यम से दर्शाया जाता है। क्रियाओं के प्रभाव को स्थिति से संबंधित सूत्र | क्रिया {{mvar|a}} का निष्पादन स्थिति {{mvar|s}} में स्थिति परिणाम <math>\textit{result}(a,s)</math> द्वारा परिणाम फलन के माध्यम से दर्शाया जाता है। क्रियाओं के प्रभाव को स्थिति से संबंधित स्पष्ट सूत्र स्थिति {{mvar|s}} में स्थिति <math>\textit{result}(a,s)</math> द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, दरवाज़ा खोलने की क्रिया के परिणामस्वरूप दरवाज़ा बंद न होने पर भी खुला रहता है, इसे निम्न द्वारा दर्शाया जाता है: | ||
:<math>\neg locked(door,s) \rightarrow open(door, \textit{result}(opens,s))</math> | :<math>\neg locked(door,s) \rightarrow open(door, \textit{result}(opens,s))</math> | ||
विधेय {{mvar|locked}} और {{mvar|open}} एक दरवाजे के क्रमशः बंद और खुले होने की स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि ये स्थितियाँ भिन्न-भिन्न हो सकती हैं, इसलिए इन्हें स्थिति तर्क के साथ विधेय द्वारा दर्शाया जाता है। सूत्र कहता है कि यदि किसी स्थिति में दरवाज़ा बंद नहीं है, तो खोलने की क्रिया निष्पादित करने के बाद दरवाज़ा खुला है, इस क्रिया को स्थिरांक | विधेय {{mvar|locked}} और {{mvar|open}} एक दरवाजे के क्रमशः बंद और खुले होने की स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि ये स्थितियाँ भिन्न-भिन्न हो सकती हैं, इसलिए इन्हें स्थिति तर्क के साथ विधेय द्वारा दर्शाया जाता है। सूत्र कहता है कि यदि किसी स्थिति में दरवाज़ा बंद नहीं है, तो खोलने की क्रिया निष्पादित करने के बाद दरवाज़ा खुला है, इस क्रिया को स्थिरांक {{mvar|opens}} द्वारा दर्शाया जाता है। | ||
ये सूत्र उन सभी चीज़ों को प्राप्त करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं जिन्हें प्रशंसनीय माना जाता है। वास्तव में, विभिन्न स्थितियों में स्पष्टता केवल तभी संबंधित होते हैं यदि वे फलन की पूर्व शर्त और प्रभाव हों; यदि कोई स्पष्टता किसी क्रिया से प्रभावित नहीं होता है, तो यह निष्कर्ष निकालने का कोई तरीका नहीं है कि उसमें कोई परिवर्तन नहीं हुआ है। उदाहरण के लिए, उपरोक्त सूत्र का यह अर्थ नहीं है <math>\neg locked(door,\textit{result}(opens,s))</math> से अनुसरण करता है <math>\neg locked(door,s)</math>, जिसकी कोई अपेक्षा कर सकता है (दरवाजा खोलकर उसे बंद नहीं किया जाता है)। जड़ता को बनाए रखने के लिए, फ़्रेम एक्सिओम्स नामक सूत्रों की आवश्यकता होती है। ये सूत्र क्रियाओं के सभी गैर-प्रभावों को निर्दिष्ट करते हैं: | ये सूत्र उन सभी चीज़ों को प्राप्त करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं जिन्हें प्रशंसनीय माना जाता है। वास्तव में, विभिन्न स्थितियों में स्पष्टता केवल तभी संबंधित होते हैं यदि वे फलन की पूर्व शर्त और प्रभाव हों; यदि कोई स्पष्टता किसी क्रिया से प्रभावित नहीं होता है, तो यह निष्कर्ष निकालने का कोई तरीका नहीं है कि उसमें कोई परिवर्तन नहीं हुआ है। उदाहरण के लिए, उपरोक्त सूत्र का यह अर्थ नहीं है <math>\neg locked(door,\textit{result}(opens,s))</math> से अनुसरण करता है <math>\neg locked(door,s)</math>, जिसकी कोई अपेक्षा कर सकता है (दरवाजा खोलकर उसे बंद नहीं किया जाता है)। जड़ता को बनाए रखने के लिए, फ़्रेम एक्सिओम्स नामक सूत्रों की आवश्यकता होती है। ये सूत्र क्रियाओं के सभी गैर-प्रभावों को निर्दिष्ट करते हैं: | ||
Revision as of 12:01, 9 August 2023
स्थिति गणना एक तर्क औपचारिकता है जिसे गतिशील कार्यक्षेत्र के बारे में प्रतिनिधित्व और तर्क करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसे पहली बार 1963 में जॉन मैक्कार्थी (कंप्यूटर वैज्ञानिक) द्वारा प्रस्तुत किया गया था।[1] इस आलेख में प्रस्तुत स्थितिजन्य गणना का मुख्य संस्करण 1991 में रे रेइटर द्वारा प्रस्तुत किए गए संस्करण पर आधारित है। इसके बाद मैक्कार्थी के 1986 संस्करण और एक तर्क क्रमादेशन सूत्रीकरण के बारे में अनुभाग दिए गए हैं।
अवलोकन
स्थिति गणना प्रथम-क्रम तर्क सूत्रों के एक समूह के रूप में बदलते परिदृश्यों का प्रतिनिधित्व करती है। गणना के मूल अवयव हैं:
- संसार में जो कार्य किये जा सकते हैं
- स्पष्टता (कृत्रिम बुद्धि) जो विश्व की स्थिति का वर्णन करती है
- परिस्थितियाँ
कार्यक्षेत्र को कई सूत्रों द्वारा औपचारिक रूप दिया जाता है, अर्थात्:
- प्रत्येक क्रिया के लिए एक पूर्वपेक्षित सिद्धांत क्रिया
- प्रत्येक स्पष्टता के लिए एक अनुक्रम स्थिति सिद्धांत
- विभिन्न स्थितियों में दुनिया का वर्णन करने वाले सिद्धांत
- स्थिति गणना के मूलभूत सिद्धांत
एक सामान्य रोबोट दुनिया को एक संचालित उदाहरण के रूप में तैयार किया जाएगा। इस दुनिया में एक रोबोट और कई निर्जीव वस्तुएं हैं। दुनिया को एक ग्रिड के अनुसार व्यवस्थित किया गया है ताकि स्थानों को समन्वय बिंदु के अनुसार निर्दिष्ट किया जा सके। रोबोट के लिए दुनिया भर में घूमना और वस्तुओं को उठाना और छोड़ना संभव है। कुछ वस्तुएं रोबोट के उठाने के लिए बहुत भारी हो सकती हैं, या इतनी नाजुक हो सकती हैं कि गिराए जाने पर वे टूट जाएं। रोबोट अपने पास उपलब्ध किसी भी टूटी हुई वस्तु की मरम्मत करने की भी क्षमता रखता है।
अवयव
स्थिति गणना के मुख्य अवयव क्रियाएं, स्पष्टता और स्थितियां हैं। दुनिया के वर्णन में सामान्यतौर पर कई वस्तुएं भी सम्मिलित होती हैं। स्थिति गणना तीन प्रकार के क्रमबद्ध कार्यक्षेत्र पर आधारित है: क्रियाएं, स्थितियां और वस्तुएं, जहां वस्तुओं में वह सब कुछ सम्मिलित होता है जो कोई क्रिया या स्थिति में नहीं होता है। प्रत्येक प्रकार के क्रमबद्ध चर का उपयोग किया जा सकता है। जबकि क्रियाएँ, परिस्थितियाँ और वस्तुएँ कार्यक्षेत्र के अवयव हैं, स्पष्टता को या तो विधेय या फलन के रूप में तैयार किया जाता है।
क्रियाएं
क्रियाएँ एक प्रकार का कार्यक्षेत्र बनाती हैं। क्रमबद्ध क्रिया के चरों का उपयोग किया जा सकता है और क्रियाओं को परिमाणित भी किया जा सकता है। रोबोट की दुनिया के उदाहरण में, संभावित क्रिया पद , रोबोट को एक नए स्थान पर ले जाने के लिए का प्रतिरूपण बनाना, और किसी वस्तु o को उठाने वाले रोबोट का प्रतिरूपण बनाना सम्मिलित है। सम्बंधित कार्रवाई निष्पादन योग्य होने पर इंगित करने के लिए एक विशेष विधेय पॉस का उपयोग किया जाता है।
परिस्थितियाँ
स्थिति गणना में, एक गतिशील दुनिया को दुनिया के भीतर किए जा रहे विभिन्न फलन के परिणामस्वरूप स्थितियों की एक श्रृंखला के माध्यम से प्रगति के रूप में तैयार किया जाता है। एक स्थिति क्रिया घटित होने के इतिहास का प्रतिनिधित्व करती है। यहां वर्णित स्थिति गणना के रेइटर संस्करण में, एक स्थिति, शब्द के शाब्दिक अर्थ के विपरीत और मैककार्थी और हेस द्वारा मूल परिभाषा के विपरीत एक स्थिति का प्रतिनिधित्व नहीं करती है। इस बिंदु को रेइटर द्वारा इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है:
- स्थिति क्रियाओं का एक सीमित क्रम अवधि है। यह कोई स्थिति नहीं है, यह कोई आशुचित्र नहीं है, यह एक इतिहास है।[2]
किसी भी कार्य को करने से पहले की स्थिति को सामान्य तौर पर द्वारा दर्शाया जाता है और इसे प्रारंभिक स्थिति कहा जाता है। किसी क्रिया के निष्पादन से उत्पन्न नई स्थिति को फलन प्रतीक do का उपयोग करके दर्शाया जाता है और कुछ अन्य सन्दर्भ में result का भी प्रयोग किया जाता है। इस फलन प्रतीक में तर्क के रूप में एक स्थिति और एक क्रिया होती है, और परिणाम के रूप में एक स्थिति होती है, बाद वाली स्थिति वह स्थिति होती है जो दी गई स्थिति में दी गई कार्रवाई को करने के परिणामस्वरूप होती है।
तथ्य यह है कि परिस्थितियाँ क्रियाओं का क्रम हैं न कि अवस्थाएँ, इसलिए अगर और केवल अगर और होता है तो के बराबर है यह इस सिद्धांत द्वारा लागू किया जाता है। यह सिद्धांत अर्थहीन है यदि स्थितियाँ ही अवस्था हों, क्योंकि दो अलग-अलग अवस्थाओं में निष्पादित दो अलग-अलग क्रियाओं का परिणाम एक ही अवस्था में हो सकता है।
उदाहरण रोबोट की दुनिया में, यदि रोबोट की पहली क्रिया स्थान पर जाना है तो पहली क्रिया होगी और परिणामी स्थिति होगी। यदि इसकी अगली क्रिया गेंद को उठाना है, तो परिणामी स्थिति होगी। स्थितियों के पद जैसे और