गेरोनो का लेम्निस्केट: Difference between revisions
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Revision as of 21:22, 21 July 2023
बीजगणितीय ज्यामितीय में, गेरोनो का लेम्निस्केट, या ह्यूजेन्स का लेम्निस्केट, या आकृति-आठ वक्र, डिग्री चार और जीनस शून्य का समतल बीजगणितीय वक्र है और लेम्निस्केट वक्र के आकार का है प्रतीक, या अंक आठ इसमें समीकरण है:
इसका अध्ययन केमिली-क्रिस्टोफ़ गेरोनो ने किया था।
पैरामीटरीकरण
क्योंकि वक्र जीनस शून्य का है, इसे तर्कसंगत कार्यों द्वारा पैरामीट्रिज्ड किया जा सकता है; ऐसा करने का साधन है:
और प्रतिनिधित्व है:
जिससे ज्ञात होता है कि यह लेम्निस्केट लिसाजस आकृति की विशेष स्तिथि है।
ड्यूल वक्र
नीचे चित्रित ड्यूल वक्र (प्लुकर सूत्र देखें) का चरित्र कुछ भिन्न है। इसका समीकरण है:
संदर्भ
- J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. p. 124. ISBN 0-486-60288-5.
बाहरी संबंध
Wikimedia Commons has media related to Lemniscate of Gerono.
