तारामंडल आरेख: Difference between revisions
m (Deepak moved page नक्षत्र आरेख to तारामंडल आरेख without leaving a redirect) |
No edit summary |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
[[Image:8PSK Gray Coded.svg|thumb|right|एक 8-फेज-शिफ्ट कुंजीयन। उपरोक्त आरेख में वर्णित योजना के अनुसार प्रेषित सूचना को 8 प्रतीकों में से एक के रूप में एन्कोड किया गया है, प्रत्येक 3 बिट डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रतीक को वाहक [[साइन लहर]] के एक अलग चरण बदलाव के रूप में एन्कोड किया गया है: 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°।]]'''तारामंडल आरेख''' एक डिजिटल [[मॉडुलन]] योजना जैसे द्विघात [[चतुर्भुज आयाम मॉडुलन|आयाम मॉडुलन]] या कला विस्थापन कुंजीयन द्वारा संशोधित संकेत का प्रतिनिधित्व है।<ref>{{Cite book|title=कंप्यूटर नेटवर्क|last=ANDREW S. TANENBAUM|year=2011 |authorlink=Andrew S. Tanenbaum|publisher=PRENTICE HALL|isbn=978-0-13-212695-3|pages=131–132}}</ref> यह प्रतीक नमूना तत्काल पर सम्मिश्र समतल में द्वि-आयामी xy-समतल प्रकीर्णन आरेख के रूप में संकेत प्रदर्शित करता है। [[फेजर आरेख]] के समान एक तरीके से, एक बिंदु का कोण, क्षैतिज अक्ष से वामावर्त मापा जाता है, एक संदर्भ चरण से वाहक तरंग के चरण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है; मूल से एक बिंदु की दूरी संकेत के आयाम या शक्ति का एक माप दर्शाती है। | |||
[[Image:8PSK Gray Coded.svg|thumb|right|एक 8-फेज-शिफ्ट कुंजीयन। उपरोक्त आरेख में वर्णित योजना के अनुसार प्रेषित सूचना को 8 प्रतीकों में से एक के रूप में एन्कोड किया गया है, प्रत्येक 3 बिट डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रतीक को वाहक [[साइन लहर]] के एक अलग चरण बदलाव के रूप में एन्कोड किया गया है: 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°।]] | |||
एक | एक डिजिटल मॉडुलन प्रणाली में, सूचना नमूनों की एक श्रृंखला के रूप में प्रसारित होती है, प्रत्येक एक समान समय स्लॉट पर अभिग्रहण कर लेता है। प्रत्येक नमूने के दौरान, वाहक तरंग का एक निरंतर आयाम और चरण होता है, जो मूल्यों की एक सीमित संख्या में से एक तक सीमित होता है। इसलिए प्रत्येक नमूना "प्रतीकों" की एक परिमित संख्या में से एक को कूटबद्ध करता है, जो बदले में सूचना के एक या अधिक द्विआधारी अंकों (बिट्स) का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रतीक को वाहक के आयाम और चरण के एक अलग संयोजन के रूप में एन्कोड किया गया है, इसलिए प्रत्येक प्रतीक को नक्षत्र आरेख पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है, जिसे नक्षत्र बिंदु कहा जाता है। तारामंडल आरेख उन सभी संभावित प्रतीकों को दिखाता है जिन्हें बिंदुओं के संग्रह के रूप में सिस्टम द्वारा प्रेषित किया जा सकता है। एक आवृत्ति या चरण-संशोधित संकेत में, संकेत आयाम स्थिर होता है, इसलिए बिंदु मूल के चारों ओर एक चक्र पर स्थित होते हैं। | ||
प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने | प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले वाहक को एक कोसाइन तरंग की विभिन्न मात्रा को एक साथ जोड़कर बनाया जा सकता है जो "I" या इन-फेज वाहक का प्रतिनिधित्व करता है, और एक ज्या तरंग, जिसे I वाहक से 90° से "Q" या चतुष्कोण वाहक कहा जाता है। इस प्रकार प्रत्येक प्रतीक को एक [[जटिल संख्या|सम्मिश्र संख्या]] द्वारा दर्शाया जा सकता है, और नक्षत्र आरेख को एक [[जटिल विमान|सम्मिश्र समतल]] के रूप में माना जा सकता है, जिसमें क्षैतिज वास्तविक अक्ष I घटक का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर काल्पनिक अक्ष Q घटक का प्रतिनिधित्व करता है। एक सुसंगत संसूचक इन वाहकों को स्वतंत्र रूप से हतोत्साहित करने में सक्षम है। दो स्वतंत्र रूप से मॉडुलित वाहकों का उपयोग करने का यह सिद्धांत चतुष्टय मॉडुलन की नींव है। शुद्ध चरण मॉडुलन में, मॉडुलन प्रतीक का चरण स्वयं वाहक का चरण है और यह मॉडुलित संकेत का सर्वश्रेष्ठ प्रतिनिधित्व है। | ||
एक ' | एक 'संकेत स्पेस आरेख' एक आदर्श नक्षत्र आरेख है जो प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु की सही स्थिति दर्शाता है। एक संचार चैनल से गुजरने के बाद, संकेत में जोड़े गए [[इलेक्ट्रॉनिक शोर]] या [[विरूपण]] के कारण, डेमोडुलेटर द्वारा प्राप्त आयाम और चरण प्रतीक के लिए सही मान से भिन्न हो सकते हैं। जब एक तारामंडल आरेख पर प्लॉट किया जाता है तो उस प्राप्त नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाला बिंदु उस प्रतीक के लिए सही स्थिति से ऑफसेट हो जाएगा। [[वेक्टर सिग्नल विश्लेषक|वेक्टर संकेत विश्लेषक]] नामक एक [[इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण]] संकेत का नमूना लेकर और प्रत्येक प्राप्त प्रतीक को एक बिंदु के रूप में प्लॉट करके डिजिटल संकेत के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित कर सकता है। परिणाम प्रत्येक प्रतीक स्थिति के आसपास बिंदुओं का एक 'गेंद' या 'बादल' होता है। एक संकेत में हस्तक्षेप और विरूपण के प्रकार को पहचानने के लिए मापा नक्षत्र आरेखों का उपयोग किया जा सकता है। | ||
== व्याख्या == | == व्याख्या == | ||
| Line 13: | Line 12: | ||
[[File:FDD 16-QAM.png|thumb|right|नक्षत्र जैसा प्राप्त हुआ, शोर के साथ जोड़ा गया।]]आरेख में नक्षत्र बिंदुओं की संख्या प्रतीकों के वर्णमाला का आकार देती है जिसे प्रत्येक नमूने द्वारा प्रेषित किया जा सकता है, और इसलिए प्रति नमूने प्रेषित बिट्स की संख्या निर्धारित करता है। यह आमतौर पर 2 की शक्ति है। उदाहरण के लिए, चार बिंदुओं वाला एक आरेख, एक मॉडुलन योजना का प्रतिनिधित्व करता है जो दो बिट्स के सभी 4 संयोजनों को अलग-अलग एन्कोड कर सकता है: 00, 01, 10, और 11, और इसलिए प्रति नमूना दो बिट संचारित कर सकता है। इस प्रकार सामान्य रूप से एक मॉडुलन के साथ <math>N</math> नक्षत्र बिंदुओं का संचार करता है <math>\log_2 N</math> बिट्स प्रति नमूना। | [[File:FDD 16-QAM.png|thumb|right|नक्षत्र जैसा प्राप्त हुआ, शोर के साथ जोड़ा गया।]]आरेख में नक्षत्र बिंदुओं की संख्या प्रतीकों के वर्णमाला का आकार देती है जिसे प्रत्येक नमूने द्वारा प्रेषित किया जा सकता है, और इसलिए प्रति नमूने प्रेषित बिट्स की संख्या निर्धारित करता है। यह आमतौर पर 2 की शक्ति है। उदाहरण के लिए, चार बिंदुओं वाला एक आरेख, एक मॉडुलन योजना का प्रतिनिधित्व करता है जो दो बिट्स के सभी 4 संयोजनों को अलग-अलग एन्कोड कर सकता है: 00, 01, 10, और 11, और इसलिए प्रति नमूना दो बिट संचारित कर सकता है। इस प्रकार सामान्य रूप से एक मॉडुलन के साथ <math>N</math> नक्षत्र बिंदुओं का संचार करता है <math>\log_2 N</math> बिट्स प्रति नमूना। | ||
संचार चैनल से गुजरने के बाद | संचार चैनल से गुजरने के बाद संकेत को डिमोडुलेटर द्वारा डिकोड किया जाता है। [[डिमॉड्युलेटर]] का कार्य प्रत्येक नमूने को प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करना है। नमूना मूल्यों का सेट जिसे डेमोडुलेटर दिए गए प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करता है, प्रत्येक तारामंडल बिंदु के चारों ओर खींचे गए विमान में एक क्षेत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। यदि शोर किसी नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु को किसी अन्य प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले क्षेत्र में भटकने का कारण बनता है, तो डेमोडुलेटर उस नमूने को अन्य प्रतीक के रूप में गलत पहचान देगा, जिसके परिणामस्वरूप प्रतीक त्रुटि होगी। अधिकांश डिमोडुलेटर चुनते हैं, जैसा कि वास्तव में प्रसारित किया गया था, इसके अनुमान के रूप में, प्राप्त नमूने के निकटतम (एक [[यूक्लिडियन दूरी]] अर्थ में) नक्षत्र बिंदु; इसे अधिकतम संभावना पहचान कहा जाता है। तारामंडल आरेख पर इन पहचान क्षेत्रों को बिंदुओं के प्रत्येक आसन्न जोड़े से समदूरस्थ रेखाओं द्वारा विमान को विभाजित करके आसानी से प्रदर्शित किया जा सकता है। | ||
पड़ोसी बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की आधी दूरी योगात्मक शोर या विरूपण का आयाम है, जो एक बिंदु को दूसरे के रूप में गलत पहचानने के लिए आवश्यक है, और इस प्रकार एक प्रतीक त्रुटि का कारण बनता है। इसलिए, जितना अधिक अंक एक दूसरे से अलग होते हैं, मॉडुलन की शोर प्रतिरक्षा उतनी ही अधिक होती है। प्रैक्टिकल मॉड्यूलेशन सिस्टम को प्रतीक त्रुटि पैदा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम शोर को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; नक्षत्र आरेख पर इसका मतलब है कि आसन्न बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की दूरी बराबर है। | पड़ोसी बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की आधी दूरी योगात्मक शोर या विरूपण का आयाम है, जो एक बिंदु को दूसरे के रूप में गलत पहचानने के लिए आवश्यक है, और इस प्रकार एक प्रतीक त्रुटि का कारण बनता है। इसलिए, जितना अधिक अंक एक दूसरे से अलग होते हैं, मॉडुलन की शोर प्रतिरक्षा उतनी ही अधिक होती है। प्रैक्टिकल मॉड्यूलेशन सिस्टम को प्रतीक त्रुटि पैदा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम शोर को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; नक्षत्र आरेख पर इसका मतलब है कि आसन्न बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की दूरी बराबर है। | ||
प्राप्त | प्राप्त संकेत गुणवत्ता का विश्लेषण वेक्टर संकेत विश्लेषक पर रिसीवर पर संकेत के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित करके किया जा सकता है। कुछ प्रकार के विरूपण आरेख पर विशिष्ट पैटर्न के रूप में दिखाई देते हैं: | ||
* [[गाऊसी शोर]] के कारण नमूने प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में एक यादृच्छिक गेंद में उतरते हैं | * [[गाऊसी शोर]] के कारण नमूने प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में एक यादृच्छिक गेंद में उतरते हैं | ||
* गैर-सुसंगत एकल आवृत्ति हस्तक्षेप नमूने के रूप में दिखाता है जो प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में वृत्त बनाता है | * गैर-सुसंगत एकल आवृत्ति हस्तक्षेप नमूने के रूप में दिखाता है जो प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में वृत्त बनाता है | ||
Revision as of 08:44, 18 June 2023
तारामंडल आरेख एक डिजिटल मॉडुलन योजना जैसे द्विघात आयाम मॉडुलन या कला विस्थापन कुंजीयन द्वारा संशोधित संकेत का प्रतिनिधित्व है।[1] यह प्रतीक नमूना तत्काल पर सम्मिश्र समतल में द्वि-आयामी xy-समतल प्रकीर्णन आरेख के रूप में संकेत प्रदर्शित करता है। फेजर आरेख के समान एक तरीके से, एक बिंदु का कोण, क्षैतिज अक्ष से वामावर्त मापा जाता है, एक संदर्भ चरण से वाहक तरंग के चरण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है; मूल से एक बिंदु की दूरी संकेत के आयाम या शक्ति का एक माप दर्शाती है।
एक डिजिटल मॉडुलन प्रणाली में, सूचना नमूनों की एक श्रृंखला के रूप में प्रसारित होती है, प्रत्येक एक समान समय स्लॉट पर अभिग्रहण कर लेता है। प्रत्येक नमूने के दौरान, वाहक तरंग का एक निरंतर आयाम और चरण होता है, जो मूल्यों की एक सीमित संख्या में से एक तक सीमित होता है। इसलिए प्रत्येक नमूना "प्रतीकों" की एक परिमित संख्या में से एक को कूटबद्ध करता है, जो बदले में सूचना के एक या अधिक द्विआधारी अंकों (बिट्स) का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रतीक को वाहक के आयाम और चरण के एक अलग संयोजन के रूप में एन्कोड किया गया है, इसलिए प्रत्येक प्रतीक को नक्षत्र आरेख पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है, जिसे नक्षत्र बिंदु कहा जाता है। तारामंडल आरेख उन सभी संभावित प्रतीकों को दिखाता है जिन्हें बिंदुओं के संग्रह के रूप में सिस्टम द्वारा प्रेषित किया जा सकता है। एक आवृत्ति या चरण-संशोधित संकेत में, संकेत आयाम स्थिर होता है, इसलिए बिंदु मूल के चारों ओर एक चक्र पर स्थित होते हैं।
प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले वाहक को एक कोसाइन तरंग की विभिन्न मात्रा को एक साथ जोड़कर बनाया जा सकता है जो "I" या इन-फेज वाहक का प्रतिनिधित्व करता है, और एक ज्या तरंग, जिसे I वाहक से 90° से "Q" या चतुष्कोण वाहक कहा जाता है। इस प्रकार प्रत्येक प्रतीक को एक सम्मिश्र संख्या द्वारा दर्शाया जा सकता है, और नक्षत्र आरेख को एक सम्मिश्र समतल के रूप में माना जा सकता है, जिसमें क्षैतिज वास्तविक अक्ष I घटक का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर काल्पनिक अक्ष Q घटक का प्रतिनिधित्व करता है। एक सुसंगत संसूचक इन वाहकों को स्वतंत्र रूप से हतोत्साहित करने में सक्षम है। दो स्वतंत्र रूप से मॉडुलित वाहकों का उपयोग करने का यह सिद्धांत चतुष्टय मॉडुलन की नींव है। शुद्ध चरण मॉडुलन में, मॉडुलन प्रतीक का चरण स्वयं वाहक का चरण है और यह मॉडुलित संकेत का सर्वश्रेष्ठ प्रतिनिधित्व है।
एक 'संकेत स्पेस आरेख' एक आदर्श नक्षत्र आरेख है जो प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु की सही स्थिति दर्शाता है। एक संचार चैनल से गुजरने के बाद, संकेत में जोड़े गए इलेक्ट्रॉनिक शोर या विरूपण के कारण, डेमोडुलेटर द्वारा प्राप्त आयाम और चरण प्रतीक के लिए सही मान से भिन्न हो सकते हैं। जब एक तारामंडल आरेख पर प्लॉट किया जाता है तो उस प्राप्त नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाला बिंदु उस प्रतीक के लिए सही स्थिति से ऑफसेट हो जाएगा। वेक्टर संकेत विश्लेषक नामक एक इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण संकेत का नमूना लेकर और प्रत्येक प्राप्त प्रतीक को एक बिंदु के रूप में प्लॉट करके डिजिटल संकेत के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित कर सकता है। परिणाम प्रत्येक प्रतीक स्थिति के आसपास बिंदुओं का एक 'गेंद' या 'बादल' होता है। एक संकेत में हस्तक्षेप और विरूपण के प्रकार को पहचानने के लिए मापा नक्षत्र आरेखों का उपयोग किया जा सकता है।
व्याख्या
आरेख में नक्षत्र बिंदुओं की संख्या प्रतीकों के वर्णमाला का आकार देती है जिसे प्रत्येक नमूने द्वारा प्रेषित किया जा सकता है, और इसलिए प्रति नमूने प्रेषित बिट्स की संख्या निर्धारित करता है। यह आमतौर पर 2 की शक्ति है। उदाहरण के लिए, चार बिंदुओं वाला एक आरेख, एक मॉडुलन योजना का प्रतिनिधित्व करता है जो दो बिट्स के सभी 4 संयोजनों को अलग-अलग एन्कोड कर सकता है: 00, 01, 10, और 11, और इसलिए प्रति नमूना दो बिट संचारित कर सकता है। इस प्रकार सामान्य रूप से एक मॉडुलन के साथ नक्षत्र बिंदुओं का संचार करता है बिट्स प्रति नमूना।
संचार चैनल से गुजरने के बाद संकेत को डिमोडुलेटर द्वारा डिकोड किया जाता है। डिमॉड्युलेटर का कार्य प्रत्येक नमूने को प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करना है। नमूना मूल्यों का सेट जिसे डेमोडुलेटर दिए गए प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करता है, प्रत्येक तारामंडल बिंदु के चारों ओर खींचे गए विमान में एक क्षेत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। यदि शोर किसी नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु को किसी अन्य प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले क्षेत्र में भटकने का कारण बनता है, तो डेमोडुलेटर उस नमूने को अन्य प्रतीक के रूप में गलत पहचान देगा, जिसके परिणामस्वरूप प्रतीक त्रुटि होगी। अधिकांश डिमोडुलेटर चुनते हैं, जैसा कि वास्तव में प्रसारित किया गया था, इसके अनुमान के रूप में, प्राप्त नमूने के निकटतम (एक यूक्लिडियन दूरी अर्थ में) नक्षत्र बिंदु; इसे अधिकतम संभावना पहचान कहा जाता है। तारामंडल आरेख पर इन पहचान क्षेत्रों को बिंदुओं के प्रत्येक आसन्न जोड़े से समदूरस्थ रेखाओं द्वारा विमान को विभाजित करके आसानी से प्रदर्शित किया जा सकता है।
पड़ोसी बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की आधी दूरी योगात्मक शोर या विरूपण का आयाम है, जो एक बिंदु को दूसरे के रूप में गलत पहचानने के लिए आवश्यक है, और इस प्रकार एक प्रतीक त्रुटि का कारण बनता है। इसलिए, जितना अधिक अंक एक दूसरे से अलग होते हैं, मॉडुलन की शोर प्रतिरक्षा उतनी ही अधिक होती है। प्रैक्टिकल मॉड्यूलेशन सिस्टम को प्रतीक त्रुटि पैदा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम शोर को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; नक्षत्र आरेख पर इसका मतलब है कि आसन्न बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की दूरी बराबर है।
प्राप्त संकेत गुणवत्ता का विश्लेषण वेक्टर संकेत विश्लेषक पर रिसीवर पर संकेत के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित करके किया जा सकता है। कुछ प्रकार के विरूपण आरेख पर विशिष्ट पैटर्न के रूप में दिखाई देते हैं:
- गाऊसी शोर के कारण नमूने प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में एक यादृच्छिक गेंद में उतरते हैं
- गैर-सुसंगत एकल आवृत्ति हस्तक्षेप नमूने के रूप में दिखाता है जो प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में वृत्त बनाता है
- चरण शोर नक्षत्र बिंदुओं के रूप में दिखाई देता है जो मूल पर केंद्रित चापों में फैलता है
- एम्पलीफायर संपीड़न कोने के बिंदुओं को केंद्र की ओर ले जाने का कारण बनता है
एक तारामंडल आरेख उन परिघटनाओं की कल्पना करता है जो एक आँख पैटर्न एक आयामी संकेतों के लिए करता है। मॉडुलन के एक आयाम में टाइमिंग घबराना देखने के लिए आई पैटर्न का उपयोग किया जा सकता है।
यह भी देखें
- त्रुटि वेक्टर परिमाण
- नेत्र आरेख
- मॉड्यूलेशन त्रुटि अनुपात
- चतुर्भुज आयाम मॉडुलन
संदर्भ
- ↑ ANDREW S. TANENBAUM (2011). कंप्यूटर नेटवर्क. PRENTICE HALL. pp. 131–132. ISBN 978-0-13-212695-3.
