ग्राफिकल मॉडल: Difference between revisions

Revision as of 09:39, 9 June 2023

एक आलेखीय मॉडल या संभाव्य आलेखीय मॉडल (पीजीएम) या संरचित संभाव्य मॉडल एक संभाव्य मॉडल है जिसके लिए एक आलेख (असतत गणित) यादृच्छिक चर के बीच सशर्त निर्भरता संरचना को व्यक्त करता है। वे सामान्यतः संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी-विशेष रूप से बायेसियन सांख्यिकी-और मशीन सीखने में उपयोग किए जाते हैं।

आलेखीय मॉडल के प्रकार

सामान्यतः, संभाव्य आलेखीय मॉडल एक आलेख -आधारित प्रतिनिधित्व का उपयोग एक बहु-आयामी स्थान पर वितरण को कोडित करने के लिए आधार के रूप में करते हैं और एक आलेख जो विशिष्ट वितरण में होने वाली स्वतंत्रताओं के एक समुच्चय का सघन या कारक आलेख प्रतिनिधित्व करता है। वितरण के चित्रमय प्रतिनिधित्व की दो शाखाओं का सामान्यतः उपयोग किया जाता है, अर्थात् बायेसियन नेटवर्क और मार्कोव अनियमित क्षेत्र। दोनों परिवार गुणनखंड और स्वतंत्रता के गुणों को सम्मिलित करते हैं, लेकिन वे उन स्वतंत्रताओं के समुच्चय में भिन्न होते हैं जिन्हें वे सांकेतिक कर सकते हैं और वितरण के गुणनखंड को वे प्रेरित करते हैं।^[1]

अप्रत्यक्ष आलेखीय मॉडल

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चार शीर्षों वाला एक अप्रत्यक्ष आलेख ।

दिखाए गए अप्रत्यक्ष आलेख में कई व्याख्याओं में से एक हो सकती है; सामान्य विशेषता यह है कि किनारे की उपस्थिति का तात्पर्य संगत यादृच्छिक चर के बीच किसी प्रकार की निर्भरता से है। इस आलेख से हम यह अनुमान लगा सकते हैं $B,C,D$ एक बार सभी परस्पर स्वतंत्र हैं $A$ ज्ञात है, या (समकक्ष रूप से इस सन्दर्भ में) कि

P[A,B,C,D]=f_{AB}[A,B]\cdot f_{AC}[A,C]\cdot f_{AD}[A,D]

कुछ गैर-नकारात्मक फलन के लिए $f_{AB},f_{AC},f_{AD}$ .

बायेसियन नेटवर्क

चार शीर्षों पर निर्देशित एसाइक्लिक आलेख का उदाहरण।

यदि मॉडल की नेटवर्क संरचना एक निर्देशित अचक्रीय आलेख है, तो मॉडल सभी यादृच्छिक चरों की संयुक्त संभावना के गुणनखंड का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक सटीक, अगर घटनाएं हैं $X_{1},\ldots ,X_{n}$ तब संयुक्त संभावना संतुष्ट होती है

P[X_{1},\ldots ,X_{n}]=\prod _{i=1}^{n}P[X_{i}|{\text{pa}}(X_{i})]

जहाँ ${\text{pa}}(X_{i})$ नोड $X_{i}$ (किनारों के साथ नोड्स की ओर निर्देशित $X_{i}$ ) के अभिभावक का समुच्चय है। दूसरे शब्दों में, सशर्त वितरण के उत्पाद में संयुक्त वितरण कारक का समुच्चय है। उदाहरण के लिए, चित्र में दिखाए गए निर्देशित चक्रीय आलेख में यह गुणनखंड होगा

P[A,B,C,D]=P[A]\cdot P[B|A]\cdot P[C|A]\cdot P[D|A,C]

.

कोई भी दो नोड अपने अभिभावक के मूल्यों को देखते हुए सशर्त रूप से स्वतंत्र हैं | सामान्यतः, नोड्स के किसी भी दो समुच्चय सशर्त रूप से स्वतंत्र होते हैं यदि डी-पृथक्करण नामक एक मानदंड आलेख में रहता है। बायेसियन नेटवर्क में स्थानीय स्वतंत्रता और वैश्विक स्वतंत्रता समान हैं।

इस प्रकार के आलेखीय मॉडल को निर्देशित आलेखीय मॉडल, बायेसियन नेटवर्क या पूर्वोत्तरपद नेटवर्क के रूप में जाना जाता है। प्रथम श्रेणी का मशीन लर्निंग मॉडल जैसे छिपे हुए मार्कोव मॉडल, तंत्रिकीय - तंत्र और नए मॉडल जैसे चर-क्रम मार्कोव मॉडल को बायेसियन नेटवर्क के विशेष सन्दर्भ माना जा सकता है।

सबसे सरल बायेसियन नेटवर्क में से एक अनुभवहीन बेज़ वर्गीकारक है।

चक्रीय निर्देशित आलेखीय मॉडल

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निर्देशित, चक्रीय आलेखीय मॉडल का एक उदाहरण। प्रत्येक तीर एक निर्भरता को इंगित करता है। इस उदाहरण में: D, A, B और C पर निर्भर करता है; और C, B और D पर निर्भर करता है; जबकि A और B प्रत्येक स्वतंत्र हैं।

अगला आंकड़ा एक चक्र के साथ एक आलेखीय मॉडल को दर्शाता है। इसकी व्याख्या किसी न किसी रूप में इसके माता-पिता के मूल्यों के 'आधार' पर प्रत्येक चर के संदर्भ में की जा सकती है।

दिखाया गया विशेष आलेख एक संयुक्त संभाव्यता घनत्व का सुझाव देता है जो कारकों के रूप में होता है

P[A,B,C,D]=P[A]\cdot P[B]\cdot P[C,D|A,B]

,

लेकिन अन्य व्याख्याएं संभव हैं।^[2]

अन्य प्रकार

निर्भरता नेटवर्क (आलेखीय मॉडल) जहां चक्रों की अनुमति है।
वृक्ष संवर्धित वर्गीकारक या टैन मॉडल की अनुमति है।

File:Tan corral.png

प्रवाल डेटासमुच्चय के लिए टैन मॉडल।

लक्षित बायेसियन नेटवर्क लर्निंग (TBNL)
File:Tbnl corral.jpg
कोरल डेटासमुच्चय के लिए टीबीएनएल मॉडल
*एक कारक आलेख एक अप्रत्यक्ष द्विदलीय आलेख है जो चर और कारकों को जोड़ता है। प्रत्येक कारक उन चरों पर एक फलन का प्रतिनिधित्व करता है जिनसे यह जुड़ा हुआ है। पूर्वोत्तरपद प्रसारण को समझने और लागू करने के लिए यह एक उपयोगी प्रतिनिधित्व है। निर्भरता नेटवर्क (आलेखीय मॉडल) जहां चक्रों की अनुमति है।
एक क्लिक ट्री या जंक्शन ट्री, गुट (आलेख सिद्धांत) का एक वृक्ष (आलेख सिद्धांत) है, जिसका उपयोग जंक्शन ट्री कलन विधि में किया जाता है।
एक श्रृंखला आलेख एक ऐसा आलेख है जिसमें निर्देशित और अप्रत्यक्ष दोनों किनारे हो सकते हैं, लेकिन बिना किसी निर्देशित चक्र के (अर्थात यदि हम किसी शीर्ष पर प्रारम्भ करते हैं और किसी भी तीर की दिशाओं का सम्मान करते हुए आलेख के साथ आगे बढ़ते हैं, तो हम उस शीर्ष पर वापस नहीं लौट सकते हैं जहां से हमने प्रारम्भ किया था) अगर हमने एक तीर पास किया है। निर्देशित चक्रीय रेखांकन और अप्रत्यक्ष रेखांकन दोनों श्रृंखला रेखांकन के विशेष सन्दर्भ हैं, जो बायेसियन और मार्कोव नेटवर्क को एकीकृत और सामान्य बनाने का एक तरीका प्रदान कर सकते हैं।^[3]
पैतृक आलेख एक और विस्तार है, जिसमें निर्देशित, द्विदिश और अप्रत्यक्ष किनारे हैं।^[4]
यादृच्छिक क्षेत्र तकनीकें
- एक मार्कोव यादृच्छिक क्षेत्र, जिसे मार्कोव नेटवर्क के रूप में भी जाना जाता है, एक अप्रत्यक्ष आलेख पर एक मॉडल है। कई दोहराई गई सबयूनिट्स के साथ एक आलेखीय मॉडल को प्लेट अंकन के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है।
- एक सशर्त यादृच्छिक क्षेत्र एक भेदभावपूर्ण मॉडल है जो एक अप्रत्यक्ष आलेख पर निर्दिष्ट है।
एक प्रतिबंधित बोल्ट्जमैन मशीन एक द्विदलीय आलेख जनरेटिव मॉडल है जो एक अप्रत्यक्ष आलेख पर निर्दिष्ट है।

अनुप्रयोग

मॉडल का ढांचा, जो जटिल वितरण में संरचना की खोज और विश्लेषण के लिए उन्हें संक्षिप्त रूप से वर्णन करने और असंरचित जानकारी निकालने के लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है, उन्हें प्रभावी ढंग से निर्मित और उपयोग करने की अनुमति देता है।^[1]आलेखीय मॉडल के अनुप्रयोगों में कारण अनुमान, सूचना निष्कर्षण, भाषण मान्यता, कंप्यूटर दृष्टि, कम घनत्व समानता-जांच कोड का डिकोडिंग, जीन नियामक नेटवर्क का मॉडलिंग, जीन खोज और रोगों का निदान, और प्रोटीन संरचना के लिए आलेखीय मॉडल सम्मिलित हैं।

यह भी देखें

पूर्वोत्तरपद प्रसारण
संरचनात्मक समीकरण मॉडल

↑ ^1.0 ^1.1 Koller, D.; Friedman, N. (2009). Probabilistic Graphical Models. Massachusetts: MIT Press. p. 1208. ISBN 978-0-262-01319-2. Archived from the original on 2014-04-27.
↑ Richardson, Thomas (1996). "A discovery algorithm for directed cyclic graphs". Proceedings of the Twelfth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. ISBN 978-1-55860-412-4.
↑ Frydenberg, Morten (1990). "चेन ग्राफ मार्कोव संपत्ति". Scandinavian Journal of Statistics. 17 (4): 333–353. JSTOR 4616181. MR 1096723.
↑ Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002). "Ancestral graph Markov models". Annals of Statistics. 30 (4): 962–1030. CiteSeerX 10.1.1.33.4906. doi:10.1214/aos/1031689015. MR 1926166. Zbl 1033.60008.

अग्रिम पठन

पुस्तकें और पुस्तक अध्याय

Barber, David (2012). बायेसियन रीजनिंग एंड मशीन लर्निंग. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51814-7.

Bishop, Christopher M. (2006). "Chapter 8. Graphical Models" (PDF). पैटर्न मान्यता और मशीन प्रवीणता. Springer. pp. 359–422. ISBN 978-0-387-31073-2. MR 2247587.
Cowell, Robert G.; Dawid, A. Philip; Lauritzen, Steffen L.; Spiegelhalter, David J. (1999). संभाव्य नेटवर्क और विशेषज्ञ प्रणाली. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-98767-5. MR 1697175. एक अधिक उन्नत और सांख्यिकीय रूप से उन्मुख पुस्तक
Jensen, Finn (1996). बायेसियन नेटवर्क का परिचय. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-91502-9.
Pearl, Judea (1988). इंटेलिजेंट सिस्टम में संभाव्य तर्क (2nd revised ed.). San Mateo, CA: Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-479-7. MR 0965765. एक कम्प्यूटेशनल रीज़निंग दृष्टिकोण, जहाँ आलेख और संभावनाओं के बीच संबंधों को औपचारिक रूप से पेश किया गया था।

जर्नल लेख

Edoardo M. Airoldi (2007). "संभाव्य ग्राफिकल मॉडल में प्रारंभ करना". PLOS Computational Biology. 3 (12): e252. arXiv:0706.2040. Bibcode:2007PLSCB...3..252A. doi:10.1371/journal.pcbi.0030252. PMC 2134967. PMID 18069887.
Jordan, M. I. (2004). "ग्राफिकल मॉडल". Statistical Science. 19: 140–155. doi:10.1214/088342304000000026.
Ghahramani, Zoubin (May 2015). "संभाव्य मशीन सीखने और कृत्रिम बुद्धि". Nature (in English). 521 (7553): 452–459. Bibcode:2015Natur.521..452G. doi:10.1038/nature14541. PMID 26017444. S2CID 216356.

अन्य

बाहरी संबंध

[koller09-1] 1.0 ^1.1 Koller, D.; Friedman, N. (2009). Probabilistic Graphical Models. Massachusetts: MIT Press. p. 1208. ISBN 978-0-262-01319-2. Archived from the original on 2014-04-27.

[richardson95causal-2] Richardson, Thomas (1996). "A discovery algorithm for directed cyclic graphs". Proceedings of the Twelfth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. ISBN 978-1-55860-412-4.

[3] Frydenberg, Morten (1990). "चेन ग्राफ मार्कोव संपत्ति". Scandinavian Journal of Statistics. 17 (4): 333–353. JSTOR 4616181. MR 1096723.

[4] Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002). "Ancestral graph Markov models". Annals of Statistics. 30 (4): 962–1030. CiteSeerX 10.1.1.33.4906. doi:10.1214/aos/1031689015. MR 1926166. Zbl 1033.60008.

[1]

[2]

[3]

[4]

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 {{short description|Probabilistic model}}
-{{about|the representation of probability distributions using graphs|the computer graphics journal|Graphical Models}}
+{{about|ग्राफ़ का उपयोग करके संभाव्यता वितरण का प्रतिनिधित्व|कंप्यूटर ग्राफिक्स जर्नल|ग्राफिकल मॉडल}}
-{{Machine learning|Structured prediction}}
+{{Machine learning|संरचित भविष्यवाणी}}
-{{More footnotes|date=May 2017}}
+{{More footnotes|date=मई 2017}}
-एक ग्राफिकल मॉडल या संभाव्य ग्राफिकल मॉडल (पीजीएम) या संरचित [[संभाव्य मॉडल]] एक संभाव्य मॉडल है जिसके लिए एक [[ग्राफ (असतत गणित)]] यादृच्छिक चर के बीच [[सशर्त निर्भरता]] संरचना को व्यक्त करता है। वे आमतौर पर संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी-विशेष रूप से [[बायेसियन सांख्यिकी]]-और मशीन सीखने में उपयोग किए जाते हैं।
+एक आलेखीय मॉडल या संभाव्य आलेखीय मॉडल (पीजीएम) या संरचित [[संभाव्य मॉडल]] एक संभाव्य मॉडल है जिसके लिए एक [[ग्राफ (असतत गणित)|आलेख (असतत गणित)]] यादृच्छिक चर के बीच [[सशर्त निर्भरता]] संरचना को व्यक्त करता है। वे सामान्यतः संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी-विशेष रूप से [[बायेसियन सांख्यिकी]]-और मशीन सीखने में उपयोग किए जाते हैं।
-== ग्राफिकल मॉडल के प्रकार ==
+== आलेखीय मॉडल के प्रकार ==
-आम तौर पर, संभाव्य ग्राफ़िकल मॉडल एक ग्राफ़-आधारित प्रतिनिधित्व का उपयोग एक बहु-आयामी स्थान पर वितरण को एन्कोड करने के लिए आधार के रूप में करते हैं और एक ग्राफ़ जो विशिष्ट वितरण में होने वाली स्वतंत्रताओं के एक सेट का कॉम्पैक्ट या [[फैक्टर ग्राफ]] प्रतिनिधित्व करता है। वितरण के चित्रमय प्रतिनिधित्व की दो शाखाओं का आमतौर पर उपयोग किया जाता है, अर्थात् [[बायेसियन नेटवर्क]] और [[मार्कोव यादृच्छिक क्षेत्र]]। दोनों परिवार गुणनखंड और स्वतंत्रता के गुणों को समाहित करते हैं, लेकिन वे उन स्वतंत्रताओं के सेट में भिन्न होते हैं जिन्हें वे सांकेतिक कर सकते हैं और वितरण के गुणनखंड को प्रेरित करते हैं।<ref name=koller09>{{cite book
+सामान्यतः, संभाव्य आलेखीय मॉडल एक आलेख -आधारित प्रतिनिधित्व का उपयोग एक बहु-आयामी स्थान पर वितरण को कोडित करने के लिए आधार के रूप में करते हैं और एक आलेख जो विशिष्ट वितरण में होने वाली स्वतंत्रताओं के एक समुच्चय का सघन या [[फैक्टर ग्राफ|कारक आलेख]] प्रतिनिधित्व करता है। वितरण के '''चित्रमय''' प्रतिनिधित्व की दो शाखाओं का सामान्यतः उपयोग किया जाता है, अर्थात् [[बायेसियन नेटवर्क]] और [[मार्कोव यादृच्छिक क्षेत्र|मार्कोव अनियमित क्षेत्र]]। दोनों परिवार गुणनखंड और स्वतंत्रता के गुणों को सम्मिलित करते हैं, लेकिन वे उन स्वतंत्रताओं के समुच्चय में भिन्न होते हैं जिन्हें वे सांकेतिक कर सकते हैं और वितरण के गुणनखंड को वे प्रेरित करते हैं।<ref name=koller09>{{cite book
   |author=Koller, D.
   |author2=Friedman, N.
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-=== अप्रत्यक्ष ग्राफिकल मॉडल ===
+=== अप्रत्यक्ष आलेखीय मॉडल ===
-[[File:Examples of an Undirected Graph.svg|thumb|alt=An undirected graph with four vertices.|चार शीर्षों वाला एक अप्रत्यक्ष ग्राफ।]]दिखाए गए अप्रत्यक्ष ग्राफ़ में कई व्याख्याओं में से एक हो सकती है; सामान्य विशेषता यह है कि किनारे की उपस्थिति का तात्पर्य संगत यादृच्छिक चर के बीच किसी प्रकार की निर्भरता से है। इस ग्राफ से हम यह अनुमान लगा सकते हैं <math>B,C,D</math> एक बार सभी परस्पर स्वतंत्र हैं <math>A</math> ज्ञात है, या (समकक्ष रूप से इस मामले में) कि
+[[File:Examples of an Undirected Graph.svg|thumb|alt=An undirected graph with four vertices.|चार शीर्षों वाला एक अप्रत्यक्ष आलेख ।]]दिखाए गए अप्रत्यक्ष आलेख में कई व्याख्याओं में से एक हो सकती है; सामान्य विशेषता यह है कि किनारे की उपस्थिति का तात्पर्य संगत यादृच्छिक चर के बीच किसी प्रकार की निर्भरता से है। इस आलेख से हम यह अनुमान लगा सकते हैं <math>B,C,D</math> एक बार सभी परस्पर स्वतंत्र हैं <math>A</math> ज्ञात है, या (समकक्ष रूप से इस सन्दर्भ में) कि
 :<math>P[A,B,C,D] = f_{AB}[A,B] \cdot f_{AC}[A,C] \cdot f_{AD}[A,D]</math>
-कुछ गैर-नकारात्मक कार्यों के लिए  <math>f_{AB}, f_{AC}, f_{AD}</math>.
+कुछ गैर-नकारात्मक फलन के लिए <math>f_{AB}, f_{AC}, f_{AD}</math>.
 === बायेसियन नेटवर्क ===
-{{main|Bayesian network}}
+{{main|बायेसियन नेटवर्क}}
-[[File:Example of a Directed Graph.svg|thumb|alt=Example of a directed acyclic graph on four vertices.|चार शीर्षों पर निर्देशित एसाइक्लिक ग्राफ का उदाहरण।]]यदि मॉडल की नेटवर्क संरचना एक निर्देशित विश्वकोश ग्राफ है, तो मॉडल सभी यादृच्छिक चरों की संयुक्त [[संभावना]] के गुणनखंड का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक सटीक, अगर घटनाएं हैं <math>X_1,\ldots,X_n</math> तब संयुक्त संभावना संतुष्ट होती है
+[[File:Example of a Directed Graph.svg|thumb|alt=Example of a directed acyclic graph on four vertices.|चार शीर्षों पर निर्देशित एसाइक्लिक आलेख का उदाहरण।]]यदि मॉडल की नेटवर्क संरचना एक निर्देशित अचक्रीय आलेख है, तो मॉडल सभी यादृच्छिक चरों की संयुक्त [[संभावना]] के गुणनखंड का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक सटीक, अगर घटनाएं हैं <math>X_1,\ldots,X_n</math> तब संयुक्त संभावना संतुष्ट होती है
 :<math>P[X_1,\ldots,X_n]=\prod_{i=1}^nP[X_i|\text{pa}(X_i)]</math>
-कहाँ <math>\text{pa}(X_i)</math> नोड के माता-पिता का सेट है <math>X_i</math> (किनारों के साथ नोड्स की ओर निर्देशित <math>X_i</math>). दूसरे शब्दों में, सशर्त वितरण के उत्पाद में [[संयुक्त वितरण]] कारक। उदाहरण के लिए, चित्र में दिखाए गए निर्देशित चक्रीय ग्राफ में यह गुणनखंड होगा
+जहाँ <math>\text{pa}(X_i)</math> नोड <math>X_i</math> (किनारों के साथ नोड्स की ओर निर्देशित <math>X_i</math>) के अभिभावक का समुच्चय है। दूसरे शब्दों में, सशर्त वितरण के उत्पाद में [[संयुक्त वितरण]] कारक का समुच्चय है। उदाहरण के लिए, चित्र में दिखाए गए निर्देशित चक्रीय आलेख में यह गुणनखंड होगा
 :<math>P[A,B,C,D] = P[A]\cdot P[B | A]\cdot P[C | A] \cdot P[D|A,C]</math>.
-कोई भी दो नोड अपने माता-पिता के मूल्यों को देखते हुए [[सशर्त स्वतंत्रता]] हैं। सामान्य तौर पर, नोड्स के किसी भी दो सेट सशर्त रूप से स्वतंत्र होते हैं यदि डी-पृथक्करण नामक एक मानदंड | डी-पृथक्करण नामक मानदंड ग्राफ में रहता है। बायेसियन नेटवर्क में स्थानीय स्वतंत्रता और वैश्विक स्वतंत्रता समान हैं।
+कोई भी दो नोड अपने अभिभावक के मूल्यों को देखते हुए [[सशर्त स्वतंत्रता|सशर्त]] रूप से स्वतंत्र हैं | सामान्यतः, नोड्स के किसी भी दो समुच्चय सशर्त रूप से स्वतंत्र होते हैं यदि डी-पृथक्करण नामक एक मानदंड  आलेख में रहता है। बायेसियन नेटवर्क में स्थानीय स्वतंत्रता और वैश्विक स्वतंत्रता समान हैं।
-इस प्रकार के ग्राफिकल मॉडल को निर्देशित ग्राफिकल मॉडल, बायेसियन नेटवर्क या विश्वास नेटवर्क के रूप में जाना जाता है। क्लासिक मशीन लर्निंग मॉडल जैसे [[छिपे हुए मार्कोव मॉडल]], [[ तंत्रिका - तंत्र ]] और नए मॉडल जैसे [[ चर-क्रम मार्कोव मॉडल ]] को बायेसियन नेटवर्क के विशेष मामले माना जा सकता है।
+इस प्रकार के आलेखीय मॉडल को निर्देशित आलेखीय मॉडल, बायेसियन नेटवर्क या पूर्वोत्तरपद  नेटवर्क के रूप में जाना जाता है। प्रथम श्रेणी का मशीन लर्निंग मॉडल जैसे [[छिपे हुए मार्कोव मॉडल]], [[ तंत्रिका - तंत्र |तंत्रिकीय - तंत्र]] और नए मॉडल जैसे [[ चर-क्रम मार्कोव मॉडल |चर-क्रम मार्कोव मॉडल]] को बायेसियन नेटवर्क के विशेष सन्दर्भ माना जा सकता है।
-सबसे सरल बायेसियन नेटवर्क में से एक Naive Bayes क्लासिफायरियर है।
+सबसे सरल बायेसियन नेटवर्क में से एक अनुभवहीन बेज़ वर्गीकारक है।
-=== चक्रीय निर्देशित ग्राफिकल मॉडल ===
+=== चक्रीय निर्देशित आलेखीय मॉडल ===
-[[File:Graph model.svg|thumb|right|alt=An example of a directed graphical model.| निर्देशित, चक्रीय ग्राफिकल मॉडल का एक उदाहरण। प्रत्येक तीर एक निर्भरता को इंगित करता है। इस उदाहरण में: D, A, B और C पर निर्भर करता है; और C, B और D पर निर्भर करता है; जबकि A और B प्रत्येक स्वतंत्र हैं।]]अगला आंकड़ा एक चक्र के साथ एक ग्राफिकल मॉडल को दर्शाता है। इसकी व्याख्या प्रत्येक चर के संदर्भ में किसी न किसी रूप में उसके माता-पिता के मूल्यों पर 'आधारित' की जा सकती है।
+[[File:Graph model.svg|thumb|right|alt=An example of a directed graphical model.| निर्देशित, चक्रीय आलेखीय मॉडल का एक उदाहरण। प्रत्येक तीर एक निर्भरता को इंगित करता है। इस उदाहरण में: D, A, B और C पर निर्भर करता है; और C, B और D पर निर्भर करता है; जबकि A और B प्रत्येक स्वतंत्र हैं।]]अगला आंकड़ा एक चक्र के साथ एक आलेखीय मॉडल को दर्शाता है। इसकी व्याख्या किसी न किसी रूप में इसके माता-पिता के मूल्यों के 'आधार' पर प्रत्येक चर के संदर्भ में की जा सकती है।
-दिखाया गया विशेष ग्राफ एक संयुक्त संभाव्यता घनत्व का सुझाव देता है जो कारकों के रूप में होता है
+दिखाया गया विशेष आलेख एक संयुक्त संभाव्यता घनत्व का सुझाव देता है जो कारकों के रूप में होता है
 :<math>P[A,B,C,D] = P[A]\cdot P[B]\cdot P[C,D|A,B]</math>,
-लेकिन अन्य व्याख्याएं संभव हैं।
+लेकिन अन्य व्याख्याएं संभव हैं।<ref name=richardson95causal>{{cite book
-<ref name=richardson95causal>{{cite book
   |first=Thomas |last=Richardson
   |chapter=A discovery algorithm for directed cyclic graphs
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 === अन्य प्रकार ===
-* [[ निर्भरता नेटवर्क (ग्राफिकल मॉडल) ]] जहां चक्रों की अनुमति है
+* [[ निर्भरता नेटवर्क (ग्राफिकल मॉडल) | निर्भरता नेटवर्क (आलेखीय मॉडल)]] जहां चक्रों की अनुमति है।
-*वृक्ष संवर्धित वर्गीकारक या टैन मॉडल
+*वृक्ष संवर्धित वर्गीकारक या टैन मॉडल की अनुमति है।
-[[File:Tan corral.png|thumb| प्रवाल डेटासेट के लिए टैन मॉडल।]]
+[[File:Tan corral.png|thumb| प्रवाल डेटासमुच्चय के लिए टैन मॉडल।]]
-*Targeted Bayesian network learning (TBNL) [[File:Tbnl corral.jpg|thumb|कोरल डेटासेट के लिए टीबीएनएल मॉडल]]*एक कारक ग्राफ एक अप्रत्यक्ष द्विदलीय ग्राफ है जो चर और कारकों को जोड़ता है। प्रत्येक कारक उन चरों पर एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है जिनसे यह जुड़ा हुआ है। [[विश्वास प्रचार]] को समझने और लागू करने के लिए यह एक उपयोगी प्रतिनिधित्व है।
+*लक्षित बायेसियन नेटवर्क लर्निंग (TBNL) [[File:Tbnl corral.jpg|thumb|कोरल डेटासमुच्चय के लिए टीबीएनएल मॉडल]]*एक कारक आलेख एक अप्रत्यक्ष द्विदलीय आलेख है जो चर और कारकों को जोड़ता है। प्रत्येक कारक उन चरों पर एक फलन का प्रतिनिधित्व करता है जिनसे यह जुड़ा हुआ है। [[विश्वास प्रचार|पूर्वोत्तरपद प्रसारण]] को समझने और लागू करने के लिए यह एक उपयोगी प्रतिनिधित्व है।[[ निर्भरता नेटवर्क (ग्राफिकल मॉडल) | निर्भरता नेटवर्क (आलेखीय मॉडल)]] जहां चक्रों की अनुमति है।
-* एक [[ ट्री क्लिक करें ]] या जंक्शन ट्री, [[ गुट (ग्राफ सिद्धांत) ]] का एक [[ पेड़ (ग्राफ सिद्धांत) ]] है, जिसका उपयोग [[जंक्शन ट्री एल्गोरिथम]] में किया जाता है।
+* एक [[क्लिक ट्री]] या [[जंक्शन ट्री]], [[ गुट (ग्राफ सिद्धांत) |गुट (आलेख सिद्धांत)]] का एक [[ पेड़ (ग्राफ सिद्धांत) |वृक्ष (आलेख सिद्धांत)]] है, जिसका उपयोग [[जंक्शन ट्री एल्गोरिथम|जंक्शन ट्री कलन विधि]]  में किया जाता है।
-* एक श्रृंखला ग्राफ एक ऐसा ग्राफ है जिसमें निर्देशित और अप्रत्यक्ष दोनों किनारे हो सकते हैं, लेकिन बिना किसी निर्देशित चक्र के (अर्थात यदि हम किसी शीर्ष पर शुरू करते हैं और किसी भी तीर की दिशाओं का सम्मान करते हुए ग्राफ के साथ आगे बढ़ते हैं, तो हम उस शीर्ष पर वापस नहीं लौट सकते हैं जहां से हमने शुरू किया था) अगर हमने एक तीर पास किया है)। निर्देशित चक्रीय रेखांकन और अप्रत्यक्ष रेखांकन दोनों श्रृंखला रेखांकन के विशेष मामले हैं, जो बायेसियन और मार्कोव नेटवर्क को एकीकृत और सामान्य बनाने का एक तरीका प्रदान कर सकते हैं।<ref>{{cite journal|last=Frydenberg|first=Morten|year=1990|title=चेन ग्राफ मार्कोव संपत्ति|journal=[[Scandinavian Journal of Statistics]]|volume=17|issue=4|pages=333–353|mr=1096723|jstor=4616181 }}
+* एक श्रृंखला आलेख एक ऐसा आलेख है जिसमें निर्देशित और अप्रत्यक्ष दोनों किनारे हो सकते हैं, लेकिन बिना किसी निर्देशित चक्र के (अर्थात यदि हम किसी शीर्ष पर प्रारम्भ करते हैं और किसी भी तीर की दिशाओं का सम्मान करते हुए आलेख के साथ आगे बढ़ते हैं, तो हम उस शीर्ष पर वापस नहीं लौट सकते हैं जहां से हमने प्रारम्भ किया था) अगर हमने एक तीर पास किया है। निर्देशित चक्रीय रेखांकन और अप्रत्यक्ष रेखांकन दोनों श्रृंखला रेखांकन के विशेष सन्दर्भ हैं, जो बायेसियन और मार्कोव नेटवर्क को एकीकृत और सामान्य बनाने का एक तरीका प्रदान कर सकते हैं।<ref>{{cite journal|last=Frydenberg|first=Morten|year=1990|title=चेन ग्राफ मार्कोव संपत्ति|journal=[[Scandinavian Journal of Statistics]]|volume=17|issue=4|pages=333–353|mr=1096723|jstor=4616181 }}
 </ref>
-* [[पैतृक ग्राफ]] एक और विस्तार है, जिसमें निर्देशित, द्विदिश और अप्रत्यक्ष किनारे हैं।<ref>{{cite journal
+* [[पैतृक ग्राफ|पैतृक आलेख]] एक और विस्तार है, जिसमें निर्देशित, द्विदिश और अप्रत्यक्ष किनारे हैं।<ref>{{cite journal
   |first1=Thomas |last1=Richardson |first2=Peter |last2=Spirtes
   |title=Ancestral graph Markov models
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   |mr=1926166 | zbl = 1033.60008
 |citeseerx=10.1.1.33.4906}}</ref>
-* रैंडम फील्ड तकनीक
+* यादृच्छिक क्षेत्र तकनीकें
-** एक मार्कोव [[यादृच्छिक क्षेत्र]], जिसे मार्कोव नेटवर्क के रूप में भी जाना जाता है, एक [[अप्रत्यक्ष ग्राफ]] पर एक मॉडल है। कई दोहराई गई सबयूनिट्स के साथ एक ग्राफिकल मॉडल को [[ प्लेट अंकन ]] के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है।
+** एक मार्कोव [[यादृच्छिक क्षेत्र]], जिसे मार्कोव नेटवर्क के रूप में भी जाना जाता है, एक [[अप्रत्यक्ष ग्राफ|अप्रत्यक्ष आलेख]] पर एक मॉडल है। कई दोहराई गई सबयूनिट्स के साथ एक आलेखीय मॉडल को [[ प्लेट अंकन |प्लेट अंकन]] के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है।
-** एक [[सशर्त यादृच्छिक क्षेत्र]] एक [[भेदभावपूर्ण मॉडल]] है जो एक अप्रत्यक्ष ग्राफ पर निर्दिष्ट है।
+** एक [[सशर्त यादृच्छिक क्षेत्र]] एक [[भेदभावपूर्ण मॉडल]] है जो एक अप्रत्यक्ष आलेख पर निर्दिष्ट है।
-* एक [[प्रतिबंधित बोल्ट्जमैन मशीन]] एक द्विदलीय ग्राफ [[जनरेटिव मॉडल]] है जो एक अप्रत्यक्ष ग्राफ पर निर्दिष्ट है।
+* एक [[प्रतिबंधित बोल्ट्जमैन मशीन]] एक द्विदलीय आलेख [[जनरेटिव मॉडल]] है जो एक अप्रत्यक्ष आलेख पर निर्दिष्ट है।
 == अनुप्रयोग ==
-मॉडल का ढांचा, जो जटिल वितरण में संरचना की खोज और विश्लेषण के लिए उन्हें संक्षिप्त रूप से वर्णन करने और असंरचित जानकारी निकालने के लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है, उन्हें प्रभावी ढंग से निर्मित और उपयोग करने की अनुमति देता है।<ref name=koller09/>ग्राफिकल मॉडल के अनुप्रयोगों में [[कारण अनुमान]], [[सूचना निष्कर्षण]], भाषण मान्यता, [[कंप्यूटर दृष्टि]], कम घनत्व समानता-जांच कोड का डिकोडिंग, [[जीन नियामक नेटवर्क]] का मॉडलिंग, जीन खोज और रोगों का निदान, और [[प्रोटीन संरचना के लिए ग्राफिकल मॉडल]] शामिल हैं।
+मॉडल का ढांचा, जो जटिल वितरण में संरचना की खोज और विश्लेषण के लिए उन्हें संक्षिप्त रूप से वर्णन करने और असंरचित जानकारी निकालने के लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है, उन्हें प्रभावी ढंग से निर्मित और उपयोग करने की अनुमति देता है।<ref name=koller09/>आलेखीय मॉडल के अनुप्रयोगों में [[कारण अनुमान]], [[सूचना निष्कर्षण]], भाषण मान्यता, [[कंप्यूटर दृष्टि]], कम घनत्व समानता-जांच कोड का डिकोडिंग, [[जीन नियामक नेटवर्क]] का मॉडलिंग, जीन खोज और रोगों का निदान, और [[प्रोटीन संरचना के लिए ग्राफिकल मॉडल|प्रोटीन संरचना के लिए आलेखीय मॉडल]] सम्मिलित हैं।
 == यह भी देखें ==
-* विश्वास प्रचार
+* पूर्वोत्तरपद  प्रसारण
 * [[संरचनात्मक समीकरण मॉडल]]
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   | mr = 0965765
   |isbn = 978-1-55860-479-7
-}} एक कम्प्यूटेशनल रीज़निंग दृष्टिकोण, जहाँ ग्राफ़ और संभावनाओं के बीच संबंधों को औपचारिक रूप से पेश किया गया था।
+}} एक कम्प्यूटेशनल रीज़निंग दृष्टिकोण, जहाँ आलेख और संभावनाओं के बीच संबंधों को औपचारिक रूप से पेश किया गया था।
 === जर्नल लेख ===
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 === अन्य ===
 *[http://research.microsoft.com/en-us/um/people/heckerman/tutorial.pdf Heckerman's Bayes Net Learning Tutorial]
-*[http://www.cs.ubc.ca/~murphyk/Bayes/bnintro.html ग्राफिकल मॉडल और बायेसियन नेटवर्क का संक्षिप्त परिचय]
+*[http://www.cs.ubc.ca/~murphyk/Bayes/bnintro.html आलेखीय मॉडल और बायेसियन नेटवर्क का संक्षिप्त परिचय]
-*[http://www.cedar.buffalo.edu/~srihari/CSE574 संभाव्य ग्राफिकल मॉडल पर सरगुर श्रीहरि का व्याख्यान स्लाइड]
+*[http://www.cedar.buffalo.edu/~srihari/CSE574 संभाव्य आलेखीय मॉडल पर सरगुर श्रीहरि का व्याख्यान स्लाइड]
 ==बाहरी संबंध==

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