सुपरलैटिस: Difference between revisions

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{{Short description|Periodic structure of layers of two or more materials}}
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एक अति जालक दो (या अधिक) पदार्थों की परतों की आवधिक संरचना है। सामान्यतः, एक परत की मोटाई कई [[नैनोमीटर]] होती है। यह निम्न-आयामी संरचना को भी संदर्भित कर सकता है जैसे [[क्वांटम डॉट|क्वांटम बिन्दु]] या क्वांटम कूप की एक सरणी।
एक अति जालक दो (या अधिक) पदार्थों की परतों की आवर्ती संरचना है। सामान्यतः, एक परत की मोटाई कई [[नैनोमीटर]] होती है। यह निम्न-आयामी संरचना को भी संदर्भित कर सकते है जैसे [[क्वांटम डॉट|क्वांटम बिन्दु]] या क्वांटम कूप की एक सरणी।


== खोज ==
== खोज ==


[[ सोना |सोना]] -[[ ताँबा | ताँबा]] और [[ दुर्ग |पैलेडियम]]-तांबा प्रणालियों पर उनके विशेष एक्स-किरणें विवर्तन प्रतिरूप के अध्ययन के बाद जोहानसन और लिंडे द्वारा 1925 के प्रारम्भ में अति जालक की खोज की गई थी।<ref>{{cite journal|last1=Johansson|last2=Linde|title=मिश्रित-क्रिस्टल श्रृंखला गोल्ड-कॉपर और पैलेडियम-कॉपर में परमाणु व्यवस्था का एक्स-रे निर्धारण|journal=Annalen der Physik|date=1925|volume=78|issue=21|page=439|doi=10.1002/andp.19253832104|bibcode=1925AnP...383..439J}}</ref> क्षेत्र पर आगे के प्रायोगिक अवलोकन और सैद्धांतिक संशोधन ब्रैडली और जे<ref>{{cite journal|last1=Bradley|last2=Jay|title=लोहा और एल्युमीनियम मिश्र धातुओं में सुपरलैटिस का निर्माण|journal=Proc. R. Soc. A|date=1932|volume=136|issue=829|pages=210–232|doi=10.1098/rspa.1932.0075|bibcode=1932RSPSA.136..210B|doi-access=free}}</ref> गोर्स्की,<ref>{{cite journal|last1=Gorsky|title=CuAu मिश्र धातु में परिवर्तन की एक्स-रे जांच|journal=Z. Phys.|date=1928|volume=50|issue=1–2|pages=64–81|bibcode = 1928ZPhy...50...64G |doi = 10.1007/BF01328593 |s2cid=121876817}}</ref> बोरेलियस,<ref>{{cite journal|last1=Borelius|title=धात्विक मिश्रित चरणों के परिवर्तन का सिद्धांत|journal=Annalen der Physik|date=1934|volume=20|issue=1|page=57|doi=10.1002/andp.19344120105|bibcode=1934AnP...412...57B}}</ref> देहलिंगर और ग्राफ,<ref>{{cite journal|last1=Dehlinger|last2=Graf|title=ठोस धातु चरणों का परिवर्तन I. चतुष्कोणीय सोना-तांबा मिश्र धातु CuAu|journal=Z. Phys. Chem.|date=1934|volume=26|page=343| doi=10.1515/zpch-1934-2631 | s2cid=99550940 }}</ref> ब्रैग और विलियम्स<ref>{{cite journal|last1=Bragg|first1=W.L.|last2=Williams|first2=E.J.|title=मिश्र धातु I में परमाणु व्यवस्था पर थर्मल आंदोलन का प्रभाव|journal=Proc. R. Soc. A|date=1934|volume=145|issue=855|pages=699–730|doi=10.1098/rspa.1934.0132|bibcode=1934RSPSA.145..699B|doi-access=free}}</ref> और बेथे द्वारा किए गए थे।<ref>{{cite journal|last1=Bethe|title=सुपरलैटिस का सांख्यिकीय सिद्धांत|journal=Proc. R. Soc. A|date=1935|volume=150|issue=871|pages=552–575|doi=10.1098/rspa.1935.0122|bibcode=1935RSPSA.150..552B|doi-access=free}}</ref> सिद्धांत अव्यवस्थित अवस्था से एक क्रमित अवस्था में क्रिस्टल जालक में परमाणुओं की व्यवस्था के संक्रमण पर आधारित थे।
[[ सोना |सोना]] -[[ ताँबा | ताँबा]] और [[ दुर्ग |पैलेडियम]]-तांबा प्रणालियों पर उनके विशेष एक्स-किरणें विवर्तन प्रतिरूप के अध्ययन के बाद जोहानसन और लिंडे द्वारा 1925 के प्रारम्भ में अति जालक की खोज की गई थी।<ref>{{cite journal|last1=Johansson|last2=Linde|title=मिश्रित-क्रिस्टल श्रृंखला गोल्ड-कॉपर और पैलेडियम-कॉपर में परमाणु व्यवस्था का एक्स-रे निर्धारण|journal=Annalen der Physik|date=1925|volume=78|issue=21|page=439|doi=10.1002/andp.19253832104|bibcode=1925AnP...383..439J}}</ref> क्षेत्र पर आगे के प्रायोगिक अवलोकन और सैद्धांतिक संशोधन ब्रैडली और जे<ref>{{cite journal|last1=Bradley|last2=Jay|title=लोहा और एल्युमीनियम मिश्र धातुओं में सुपरलैटिस का निर्माण|journal=Proc. R. Soc. A|date=1932|volume=136|issue=829|pages=210–232|doi=10.1098/rspa.1932.0075|bibcode=1932RSPSA.136..210B|doi-access=free}}</ref> गोर्स्की,<ref>{{cite journal|last1=Gorsky|title=CuAu मिश्र धातु में परिवर्तन की एक्स-रे जांच|journal=Z. Phys.|date=1928|volume=50|issue=1–2|pages=64–81|bibcode = 1928ZPhy...50...64G |doi = 10.1007/BF01328593 |s2cid=121876817}}</ref> बोरेलियस,<ref>{{cite journal|last1=Borelius|title=धात्विक मिश्रित चरणों के परिवर्तन का सिद्धांत|journal=Annalen der Physik|date=1934|volume=20|issue=1|page=57|doi=10.1002/andp.19344120105|bibcode=1934AnP...412...57B}}</ref> देहलिंगर और ग्राफ,<ref>{{cite journal|last1=Dehlinger|last2=Graf|title=ठोस धातु चरणों का परिवर्तन I. चतुष्कोणीय सोना-तांबा मिश्र धातु CuAu|journal=Z. Phys. Chem.|date=1934|volume=26|page=343| doi=10.1515/zpch-1934-2631 | s2cid=99550940 }}</ref> ब्रैग और विलियम्स<ref>{{cite journal|last1=Bragg|first1=W.L.|last2=Williams|first2=E.J.|title=मिश्र धातु I में परमाणु व्यवस्था पर थर्मल आंदोलन का प्रभाव|journal=Proc. R. Soc. A|date=1934|volume=145|issue=855|pages=699–730|doi=10.1098/rspa.1934.0132|bibcode=1934RSPSA.145..699B|doi-access=free}}</ref> और बेथे द्वारा किए गए थे।<ref>{{cite journal|last1=Bethe|title=सुपरलैटिस का सांख्यिकीय सिद्धांत|journal=Proc. R. Soc. A|date=1935|volume=150|issue=871|pages=552–575|doi=10.1098/rspa.1935.0122|bibcode=1935RSPSA.150..552B|doi-access=free}}</ref> सिद्धांत अव्यवस्थित अवस्था से क्रमित अवस्था में क्रिस्टल जालक में परमाणुओं की व्यवस्था के संक्रमण पर आधारित थे।


== यांत्रिक गुण ==
== यांत्रिक गुण ==
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== अर्धचालक गुण ==
== अर्धचालक गुण ==


यदि अति जालक अलग-अलग [[ऊर्जा अंतराल]] के साथ दो अर्धचालक पदार्थों से बना है, तो प्रत्येक क्वांटम ठीक रूप से नवीन [[चयन नियम]] स्थापित करता है जो संरचना के माध्यम से आवेशों के प्रवाह की स्थितियों को प्रभावित करते हैं। विकास की दिशा में आवधिक संरचना बनाने के लिए दो अलग-अलग अर्धचालक पदार्थ एक-दूसरे पर वैकल्पिक रूप से एकत्रित की जाती हैं। [[ लियो इसकी |लियो इसकी]] और [[लैप चमकता है|राफेल त्सू]] द्वारा कृत्रिम अति जालक के 1970 के प्रस्ताव के बाद से,<ref>{{Cite journal | last1 = Esaki | first1 = L. | last2 = Tsu | first2 = R. | doi = 10.1147/rd.141.0061 | title = सेमीकंडक्टर्स में सुपरलैटिस और नेगेटिव डिफरेंशियल कंडक्टिविटी| journal = IBM Journal of Research and Development | volume = 14 | pages = 61–65 | year = 1970 }}</ref> ऐसे अति सूक्ष्म अर्धचालकों की भौतिकी में प्रगति हुई है, जिन्हें वर्तमान में क्वांटम संरचनाएं कहा जाता है। क्वांटम परिरोधन की अवधारणा ने पृथक क्वांटम अनुकूल विषम संरचना में क्वांटम आकार के प्रभावों का अवलोकन किया है और सुरंगन घटना के माध्यम से अति जालक से निकटता से संबंधित है। इसलिए, इन दो विचारों पर प्रायः एक ही भौतिक आधार पर चर्चा की जाती है, परन्तु प्रत्येक में अलग-अलग भौतिकी होती है जो विद्युत और प्रकाशिक उपकरणों में अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी होती है।
यदि अति जालक अलग-अलग [[ऊर्जा अंतराल]] के साथ दो अर्धचालक पदार्थों से बना है, तो प्रत्येक क्वांटम ठीक रूप से नवीन [[चयन नियम]] स्थापित करते है जो संरचना के माध्यम से आवेशों के प्रवाह की स्थितियों को प्रभावित करते हैं। विकास की दिशा में आवर्ती संरचना बनाने के लिए दो अलग-अलग अर्धचालक पदार्थ एक-दूसरे पर वैकल्पिक रूप से एकत्रित की जाती हैं। [[ लियो इसकी |लियो इसकी]] और [[लैप चमकता है|राफेल त्सू]] द्वारा कृत्रिम अति जालक के 1970 के प्रस्ताव के बाद से,<ref>{{Cite journal | last1 = Esaki | first1 = L. | last2 = Tsu | first2 = R. | doi = 10.1147/rd.141.0061 | title = सेमीकंडक्टर्स में सुपरलैटिस और नेगेटिव डिफरेंशियल कंडक्टिविटी| journal = IBM Journal of Research and Development | volume = 14 | pages = 61–65 | year = 1970 }}</ref> ऐसे अति सूक्ष्म अर्धचालकों की भौतिकी में प्रगति हुई है, जिन्हें वर्तमान में क्वांटम संरचनाएं कहा जाता है। क्वांटम परिरोधन की अवधारणा ने पृथक क्वांटम अनुकूल विषम संरचना में क्वांटम आकार के प्रभावों का अवलोकन किया है और सुरंगन घटना के माध्यम से अति जालक से निकटता से संबंधित है। इसलिए, इन दो विचारों पर प्रायः एक ही भौतिक आधार पर चर्चा की जाती है, परन्तु प्रत्येक में अलग-अलग भौतिकी होती है जो विद्युत और प्रकाशिक उपकरणों में अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी होती है।


== अर्धचालक अति जालक प्रकार ==
== अर्धचालक अति जालक प्रकार ==


अति जालक मिनीबैंड संरचनाएं [[heterojunction]] प्रकार पर निर्भर करती हैं, या तो टाइप I, टाइप II या टाइप III। टाइप I के लिए [[चालन बैंड]] के नीचे और वैलेंस सबबैंड के शीर्ष एक ही अर्धचालक परत में बनते हैं। टाइप II में चालन और वैलेंस सबबैंड वास्तविक और पारस्परिक दोनों जगहों में कंपित होते हैं, ताकि इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों को अलग-अलग परतों में सीमित किया जा सके। टाइप III अति जालक में [[ अर्द्ध धातु |अर्द्ध धातु]] पदार्थ शामिल होती है, जैसे एचजीटीई / [[सीडीटीई]]। हालाँकि कंडक्शन सबबैंड के नीचे और वैलेंस सबबैंड के शीर्ष टाइप III अति जालक में एक ही अर्धचालक परत में बनते हैं, जो टाइप I अति जालक के समान है, टाइप III अति जालक के बैंड गैप को अर्धचालक से शून्य बैंड तक लगातार समायोजित किया जा सकता है। गैप पदार्थ और नेगेटिव बैंड गैप के साथ सेमीमेटल।
अति जालक मिनीबैंड संरचनाएं [[heterojunction|विषमसंधि]] प्रकार या तो प्रकार I, प्रकार II या प्रकार III पर निर्भर करती हैं। प्रकार I के लिए [[चालन बैंड]] के नीचे और संयोजकता उपबैंड के शीर्ष एक ही अर्धचालक परत में बनते हैं। प्रकार II में चालन और संयोजकता उपबैंड वास्तविक और पारस्परिक दोनों स्थानों में कंपित होते हैं, ताकि इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों को अलग-अलग परतों में सीमित किया जा सके। प्रकार III अति जालक में [[ अर्द्ध धातु |अर्द्ध धातु]] पदार्थ सम्मिलित होती है, जैसे एचजीटीई / [[सीडीटीई]]। यद्यपि चालन उपबैंड के नीचे और संयोजकता उपबैंड के शीर्ष प्रकार III अति जालक में एक ही अर्धचालक परत में बनते हैं, जो कि प्रकार I अति जालक के समान है, प्रकार III अति जालक के बैंड अंतराल को निरंतर अर्धचालक से शून्य बैंड अंतराल के साथ पदार्थ और ऋणात्मक बैंड अंतराल के साथ अर्द्ध धातु में समायोजित किया जा सकता है।


क्वासिपरियोडिक अति जालक के एक अन्य वर्ग का नाम [[फिबोनाची अनुक्रम]] नाम पर रखा गया है। एक [[फाइबोनैचि]] अति जालक को एक आयामी [[quasicrystal]] के रूप में देखा जा सकता है, जहां या तो इलेक्ट्रॉन होपिंग ट्रांसफर या ऑन-साइट ऊर्जा फाइबोनैचि अनुक्रम में व्यवस्थित दो मान लेती है।
अर्ध आवर्ती अति जालक के अन्य वर्ग का नाम [[फिबोनाची अनुक्रम]] नाम पर रखा गया है। एक [[फाइबोनैचि]] अति जालक को आयामी [[quasicrystal|अर्ध क्रिस्टल]] के रूप में देखा जा सकता है, जहां या तो इलेक्ट्रॉन हॉपिंग स्थानांतरण या यथा स्थान ऊर्जा फाइबोनैचि अनुक्रम में व्यवस्थित दो मान लेती है।


== अर्धचालक पदार्थ ==
== अर्धचालक पदार्थ ==


[[File:GaAs-AlAs SL.JPG|300px|left|thumb|GaAs/AlAs अति जालक और विकास दिशा (z) के साथ चालन और वैलेंस बैंड की संभावित प्रोफ़ाइल।]]अर्धचालक पदार्थ, जो अति जालक संरचनाओं को बनाने के लिए उपयोग की जाती है, को तत्व समूहों, IV, III-V और II-VI द्वारा विभाजित किया जा सकता है। जबकि समूह III-V अर्धचालक (विशेष रूप से GaAs/Al<sub>x</sub>यहाँ<sub>1−x</sub>As) का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है, जैसे कि Si<sub>x</sub>जीई<sub>1−x</sub> बड़ी जाली बेमेल के कारण प्रणाली को महसूस करना अधिक कठिन होता है। फिर भी, इन क्वांटम संरचनाओं में सबबैंड संरचनाओं का तनाव संशोधन दिलचस्प है और इसने बहुत ध्यान आकर्षित किया है।
[[File:GaAs-AlAs SL.JPG|300px|left|thumb|GaAs/AlAs अति जालक और विकास दिशा (z) के साथ चालन और संयोजकता बैंड की संभावित पार्श्वदृश्य।]]अर्धचालक पदार्थ, जो अति जालक संरचनाओं को बनाने के लिए उपयोग की जाती है, को तत्व समूहों, IV, III-V और II-VI द्वारा विभाजित किया जा सकता है। जबकि समूह III-V अर्धचालक (विशेष रूप से GaAs/Al<sub>x</sub>Ga<sub>1−x</sub>As) का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है, समूह IV विषम संरचना जैसे कि Si<sub>x</sub>Ge<sub>1−x</sub> प्रणाली बड़ी जाली बेमेल के कारण समझना अधिक जटिल है। फिर भी, इन क्वांटम संरचनाओं में उपबैंड संरचनाओं का तनाव संशोधन रुचिपूर्ण है और इसने बहुत ध्यान आकर्षित किया है।


GaAs/AlAs प्रणाली में GaAs और AlAs के बीच जाली स्थिरांक में अंतर और उनके थर्मल विस्तार गुणांक का अंतर दोनों ही छोटे हैं। इस प्रकार, [[एपिटैक्सियल ग्रोथ]] तापमान से ठंडा होने के बाद कमरे के तापमान पर शेष तनाव को कम किया जा सकता है। GaAs/Al का उपयोग करके पहली रचनात्मक अति जालक का एहसास हुआ<sub>x</sub>यहाँ<sub>1−x</sub>पदार्थ प्रणाली के रूप में।
GaAs/AlAs प्रणाली में GaAs और AlAs के बीच जाली स्थिरांक में अंतर और उनके तापीय प्रसार गुणांक का अंतर दोनों ही छोटे हैं। इस प्रकार, [[एपिटैक्सियल ग्रोथ|अधिस्तरी वृद्धि]] तापमान से शीत होने के बाद कक्ष के तापमान पर शेष तनाव को कम किया जा सकता है। GaAs/Al<sub>x</sub>Ga<sub>1−x</sub>As पदार्थ प्रणाली का उपयोग करके पहली रचनात्मक अति जालक का एहसास हुआ।


एक बार जब दो क्रिस्टल संरेखित हो जाते हैं तो एक [[ग्राफीन]]/[[बोरॉन नाइट्राइड]] प्रणाली एक अर्धचालक अति जालक बनाता है। इसके आवेश वाहक कम ऊर्जा अपव्यय के साथ विद्युत क्षेत्र के लंबवत गति करते हैं। एच-बीएन में ग्राफीन के समान एक [[हेक्सागोनल]] संरचना है। अति जालक ने [[उलटा समरूपता]] तोड़ दी है। स्थानीय रूप से, टोपोलॉजिकल धाराएं लागू वर्तमान की तुलना में तुलनीय हैं, जो बड़े घाटी-हॉल कोणों को दर्शाती हैं।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1126/science.1254966| title = ग्राफीन सुपरलैटिस में सामयिक धाराओं का पता लगाना| journal = Science| year = 2014| last1 = Gorbachev | first1 = R. V.| last2 = Song | first2 = J. C. W.| last3 = Yu | first3 = G. L.| last4 = Kretinin | first4 = A. V.| last5 = Withers | first5 = F.| last6 = Cao | first6 = Y.| last7 = Mishchenko | first7 = A.| last8 = Grigorieva | first8 = I. V.| last9 = Novoselov | first9 = K. S.| last10 = Levitov | first10 = L. S.| last11 = Geim | first11 = A. K.|arxiv = 1409.0113 |bibcode = 2014Sci...346..448G | volume=346 | issue = 6208| pages=448–451 | pmid=25342798| s2cid = 2795431}}</ref>
एक बार जब दो क्रिस्टल संरेखित हो जाते हैं तो [[ग्राफीन]]/[[बोरॉन नाइट्राइड]] प्रणाली अर्धचालक अति जालक बनाता है। इसके आवेश वाहक कम ऊर्जा अपव्यय के साथ विद्युत क्षेत्र के लंबवत गति करते हैं। एच-बीएन में ग्राफीन के समान [[हेक्सागोनल|षट्कोणीय]] संरचना है। अति जालक ने [[उलटा समरूपता|प्रतिलोम सममिति]] तोड़ दी है। स्थानीय रूप से, सांस्थितिक धाराएं लागू प्रवाह की तुलना में तुलनीय हैं, जो बड़े घाटी-हॉल कोणों को दर्शाती हैं।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1126/science.1254966| title = ग्राफीन सुपरलैटिस में सामयिक धाराओं का पता लगाना| journal = Science| year = 2014| last1 = Gorbachev | first1 = R. V.| last2 = Song | first2 = J. C. W.| last3 = Yu | first3 = G. L.| last4 = Kretinin | first4 = A. V.| last5 = Withers | first5 = F.| last6 = Cao | first6 = Y.| last7 = Mishchenko | first7 = A.| last8 = Grigorieva | first8 = I. V.| last9 = Novoselov | first9 = K. S.| last10 = Levitov | first10 = L. S.| last11 = Geim | first11 = A. K.|arxiv = 1409.0113 |bibcode = 2014Sci...346..448G | volume=346 | issue = 6208| pages=448–451 | pmid=25342798| s2cid = 2795431}}</ref>




===उत्पादन===
===उत्पादन===
विभिन्न तकनीकों का उपयोग करके अति जालक का उत्पादन किया जा सकता है, परन्तु [[आणविक-बीम एपिटॉक्सी]] (एमबीई) और [[स्पटरिंग]] सबसे आम हैं। इन विधियों से, परतों को केवल कुछ परमाणु रिक्ति की मोटाई के साथ बनाया जा सकता है। अति जालक निर्दिष्ट करने का एक उदाहरण है [{{chem|Fe|20|V|30}}]<sub>20</sub>. यह 20Å आयरन (Fe) और 30Å वैनेडियम (V) की एक द्वि-परत को 20 बार दोहराता है, इस प्रकार 1000Å या 100 एनवीनम की कुल मोटाई प्राप्त करता है। अर्धचालक अति जालक बनाने के साधन के रूप में एमबीई तकनीक का प्राथमिक महत्व है। MBE प्रौद्योगिकी के अलावा, [[धातु कार्बनिक रासायनिक वाष्प जमाव]] | धातु-कार्बनिक रासायनिक वाष्प जमाव (MO-CVD) ने अतिसंवाहक अति जालक के विकास में योगदान दिया है, जो कि InGaAsP मिश्र धातुओं जैसे चतुर्धातुक III-V यौगिक अर्धचालकों से बना है। नई तकनीकों में अल्ट्राहाई वैक्यूम (यूएचवी) प्रौद्योगिकियों के साथ गैस स्रोत से निपटने का एक संयोजन शामिल है जैसे धातु-कार्बनिक अणु स्रोत पदार्थ के रूप में और गैस-स्रोत एमबीई हाइब्रिड गैसों जैसे कि आर्सिन ({{chem|AsH|3}}) और फॉस्फीन ({{chem|PH|3}}) विकसित किया गया है।
विभिन्न तकनीकों का उपयोग करके अति जालक का उत्पादन किया जा सकता है, परन्तु [[आणविक-बीम एपिटॉक्सी|आणविक-किरण पुंज अधिरोहण]] (एमबीई) और [[स्पटरिंग|कणक्षेपण]] सबसे सामान्य हैं। इन विधियों से, परतों को मात्र कुछ परमाणु रिक्ति की मोटाई के साथ बनाया जा सकता है। अति जालक निर्दिष्ट करने का एक उदाहरण [{{chem|Fe|20|V|30}}]<sub>20</sub> है। यह 20Å आयरन (Fe) और 30Å वैनेडियम (V) की द्वि-परत को 20 बार दोहराता है, इस प्रकार 1000Å या 100 एनएम की कुल मोटाई का वर्णन करते है।अर्धचालक अति जालक बनाने के साधन के रूप में एमबीई तकनीक का प्राथमिक महत्व है। एमबीई प्रौद्योगिकी के अतिरिक्त, [[धातु कार्बनिक रासायनिक वाष्प जमाव|धातु कार्बनिक रासायनिक वाष्प निक्षेपण]] (एमओ-सीवीडी) ने अतिसंवाहक अति जालक के विकास में योगदान दिया है, जो कि InGaAsP मिश्र धातुओं जैसे चतुर्धातुक III-V यौगिक अर्धचालकों से बना है। नवीन तकनीकों में अत्युच्च निर्वात (यूएचवी) प्रौद्योगिकियों के साथ गैस स्रोत से निपटने का संयोजन सम्मिलित है जैसे धातु-कार्बनिक अणु स्रोत पदार्थ के रूप में और गैस-स्रोत एमबीई संकर गैसों जैसे कि आर्सिन ({{chem|AsH|3}}) और फॉस्फीन ({{chem|PH|3}}) विकसित किया गया है।


आम तौर पर बोलना एमबीई बाइनरी प्रणाली में तीन तापमानों का उपयोग करने की एक विधि है, उदाहरण के लिए, सब्सट्रेट तापमान, समूह III के स्रोत पदार्थ तापमान और III-V यौगिकों के मामले में समूह V तत्व।
सामान्यतः बोलना एमबीई द्विआधारी प्रणाली में तीन तापमानों का उपयोग करने की विधि है, उदाहरण के लिए, कार्यद्रव तापमान, समूह III के स्रोत पदार्थ तापमान और III-V यौगिकों की स्थिति में समूह V तत्व।


उत्पादित अति जालक की संरचनात्मक गुणवत्ता को एक्स-किरणें विवर्तन या [[न्यूट्रॉन विवर्तन]] स्पेक्ट्रा के माध्यम से सत्यापित किया जा सकता है जिसमें विशिष्ट उपग्रह शिखर होते हैं। अल्टरनेटिंग लेयरिंग से जुड़े अन्य प्रभाव हैं: [[विशाल चुंबकत्व]], एक्स-किरणें और न्यूट्रॉन दर्पणों के लिए ट्यून करने योग्य परावर्तकता, न्यूट्रॉन [[स्पिन ध्रुवीकरण]], और प्रत्यास्थ और ध्वनिक गुणों में परिवर्तन। इसके घटकों की प्रकृति के आधार पर, एक अति जालक को चुंबकीय, प्रकाशिक या सेमीकंडक्टिंग कहा जा सकता है।
उत्पादित अति जालक की संरचनात्मक गुणवत्ता को एक्स-किरणें विवर्तन या [[न्यूट्रॉन विवर्तन]] स्पेक्ट्रा के माध्यम से सत्यापित किया जा सकता है जिसमें विशिष्ट उपग्रह शिखर होते हैं। प्रत्यावर्ती परत से जुड़े अन्य प्रभाव हैं: [[विशाल चुंबकत्व]], एक्स-किरणें और न्यूट्रॉन दर्पणों के लिए समस्वरित करने योग्य परावर्तकता, न्यूट्रॉन [[स्पिन ध्रुवीकरण|चक्रण ध्रुवीकरण]], और प्रत्यास्थ और ध्वनिक गुणों में परिवर्तन। इसके घटकों की प्रकृति के आधार पर, अति जालक को चुंबकीय, प्रकाशिक या अर्धचालन कहा जा सकता है।


[[File:Fe20v30.png|300px|right|thumb|एक्स-किरणें और न्यूट्रॉन प्रकीर्णन [Fe<sub>20</sub>V<sub>30</sub>]<sub>20</sub> अति जालक।]]
[[File:Fe20v30.png|300px|right|thumb|[Fe<sub>20</sub>V<sub>30</sub>]<sub>20</sub> अति जालक से एक्स-किरणें और न्यूट्रॉन प्रकीर्णन।]]


== मिनीबैंड संरचना ==
== मिनीबैंड संरचना ==


एक आवधिक अति जालक की योजनाबद्ध संरचना नीचे दिखाई गई है, जहां ए और बी संबंधित परत मोटाई ए और बी (अवधि:) के दो अर्धचालक पदार्थ हैं। <math>d=a+b</math>). जब ए और बी इंटरटॉमिक स्पेसिंग की तुलना में बहुत छोटे नहीं होते हैं, तो मूल बल्क अर्धचालक्स की बैंड संरचना से प्राप्त एक प्रभावी क्षमता द्वारा इन तेजी से बदलती क्षमता को बदलकर एक पर्याप्त सन्निकटन प्राप्त किया जाता है। व्यक्तिगत परतों में से प्रत्येक में 1D श्रोडिंगर समीकरणों को हल करना सीधा है, जिनके समाधान <math> \psi</math> वास्तविक या काल्पनिक घातांकों के रैखिक संयोजन हैं।
एक आवर्ती अति जालक की योजनाबद्ध संरचना नीचे दिखाई गई है, जहां a और b संबंधित परत मोटाई a और b (अवधि: <math>d=a+b</math>) के दो अर्धचालक पदार्थ हैं। जब a और b अंतरापरमाणुक अंतरालन की तुलना में बहुत छोटे नहीं होते हैं, तो मूल बल्क अर्धचालक की बैंड संरचना से प्राप्त प्रभावी क्षमता द्वारा इन तीव्रता से बदलती क्षमता को बदलकर पर्याप्त सन्निकटन प्राप्त किया जाता है। व्यक्तिगत परतों में से प्रत्येक में 1D श्रोडिंगर समीकरणों को हल करना प्रत्यक्ष है, जिनके हल <math> \psi</math> वास्तविक या काल्पनिक घातांकों के रैखिक संयोजन हैं।


एक बड़ी बाधा मोटाई के लिए, सुरंग रहित फैलाव रहित अवस्थाओं के संबंध में सुरंग बनाना एक कमजोर गड़बड़ी है, जो पूर्ण रूप से सीमित हैं। इस मामले में फैलाव संबंध <math> E_z(k_z) </math>, आवधिक खत्म <math>2 \pi /d </math> इससे अधिक <math> d=a+b </math> बलोच प्रमेय के आधार पर, पूर्ण रूप से ज्यावक्रीय है:
एक बड़ी बाधा मोटाई के लिए, सुरंग रहित प्रकीर्णन रहित अवस्थाओं के संबंध में सुरंग बनाना दुर्बल प्रक्षोभ है, जो पूर्ण रूप से सीमित हैं। इस स्थिति में प्रकीर्णन संबंध <math> E_z(k_z) </math>, बलोच प्रमेय के आधार पर <math>2 \pi /d </math> से अधिक <math> d=a+b </math> के साथ आवर्ती संबंध, पूर्ण रूप से ज्यावक्रीय है:


:<math>\ E_z(k_z)=\frac{\Delta}{2}(1-\cos(k_z d))</math>
:<math>\ E_z(k_z)=\frac{\Delta}{2}(1-\cos(k_z d))</math>
और प्रभावी सामूहिक परिवर्तन के लिए संकेत <math> 2\pi /d</math>:
और प्रभावी द्रव्यमान <math> 2\pi /d</math> के लिए संकेत बदलता है:


:<math>\ {m^* = \frac{\hbar^2}{\partial^2 E / \partial k^2}}|_{k=0}</math>
:<math>\ {m^* = \frac{\hbar^2}{\partial^2 E / \partial k^2}}|_{k=0}</math>
मिनीबैंड के मामले में, यह साइनसोइडल कैरेक्टर अब संरक्षित नहीं है। मिनीबैंड में केवल उच्च ऊपर (वेववेक्टरों के लिए ठीक रूप से परे <math>2 \pi /d</math>) शीर्ष वास्तव में 'संवेदी' है और प्रभावी द्रव्यमान परिवर्तन संकेत करता है। मिनीबैंड फैलाव का आकार मिनीबैंड परिवहन को गहराई से प्रभावित करता है और विस्तृत मिनीबैंड दिए जाने पर सटीक फैलाव संबंध गणना की आवश्यकता होती है। एकल मिनीबैंड परिवहन को देखने की शर्त किसी भी प्रक्रिया द्वारा इंटरमिनिबैंड ट्रांसफर की अनुपस्थिति है। तापीय क्वांटम k<sub>B</sub>टी ऊर्जा अंतर से बहुत छोटा होना चाहिए <math> E_2-E_1</math> लागू विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में भी पहले और दूसरे मिनीबैंड के बीच।
मिनीबैंड की स्थिति में, यह ज्यावक्रीय वर्ण अब संरक्षित नहीं है। मिनीबैंड में मात्र उच्च (तरंग सदिश के लिए <math>2 \pi /d</math> के अतिरिक्त) वस्तुतः शीर्ष 'संवेदी' है और प्रभावी द्रव्यमान परिवर्तन संकेत करते है। मिनीबैंड प्रकीर्णन का आकार मिनीबैंड परिवहन को गहराई से प्रभावित करते है और विस्तृत मिनीबैंड दिए जाने पर यथार्थ प्रकीर्णन संबंध गणना की आवश्यकता होती है। एकल मिनीबैंड परिवहन को देखने का प्रतिबन्ध किसी भी प्रक्रिया द्वारा अन्तरमिनिबैंड स्थानांतरण की अनुपस्थिति है। लागू विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में भी तापीय क्वांटम k<sub>B</sub>T पहले और दूसरे मिनीबैंड के बीच ऊर्जा अंतर <math> E_2-E_1</math> से बहुत छोटा होना चाहिए।


== बलोच राज्य ==
== बलोच अवस्था ==
एक आदर्श अति जालक के लिए समतल तरंगों के उत्पादों द्वारा [[खुद के राज्यों]] राज्यों का एक पूरा सेट बनाया जा सकता है <math> e^{ i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} }/ 2\pi </math> और एक जेड-निर्भर फ़ंक्शन <math>f_k (z)</math> जो eigenvalue समीकरण को संतुष्ट करता है
एक आदर्श अति जालक के लिए [[खुद के राज्यों|आईगेन अवस्थाओं]] का पूरा समूह समतल तरंगों <math> e^{ i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} }/ 2\pi </math> आश्रित फलन <math>f_k (z)</math> के उत्पादों द्वारा निर्मित किया जा सकता है जो आईगेनमान समीकरण


:<math> \left( E_c(z) - \frac{\partial }{\partial z} \frac{\hbar^2}{2 m_c (z)}  \frac{\partial }{\partial z} + \frac {\hbar^2 \mathbf{k} ^2}{2m_c (z)} \right) f_k (z) = E f_k (z) </math>.
:<math> \left( E_c(z) - \frac{\partial }{\partial z} \frac{\hbar^2}{2 m_c (z)}  \frac{\partial }{\partial z} + \frac {\hbar^2 \mathbf{k} ^2}{2m_c (z)} \right) f_k (z) = E f_k (z) </math> को संतुष्ट करते है।


जैसा <math> E_c (z) </math> और <math> m_c(z) </math> अति जालक अवधि डी के साथ आवधिक कार्य हैं, ईजेनस्टेट्स [[बलोच राज्य]] हैं <math> f_k (z)= \phi _{q, \mathbf{k}}(z)</math> ऊर्जा के साथ <math>E^\nu (q, \mathbf{k})</math>. कश्मीर में पहले क्रम [[गड़बड़ी सिद्धांत]] के भीतर<sup>2</sup>, व्यक्ति ऊर्जा प्राप्त करता है
जैसा कि <math> E_c (z) </math> और <math> m_c(z) </math> अति जालक अवधि d के साथ आवर्ती फलन हैं, आईगेन अवस्था [[बलोच राज्य|बलोच अवस्था]] <math> f_k (z)= \phi _{q, \mathbf{k}}(z)</math> ऊर्जा <math>E^\nu (q, \mathbf{k})</math> के साथ हैं। K<sup>2</sup> में प्रथम-क्रम [[गड़बड़ी सिद्धांत|प्रक्षोभ सिद्धांत]] के भीतर, ऊर्जा


:<math> E^ \nu (q, \mathbf{k}) \approx E^ \nu(q, \mathbf{0}) +  \langle \phi _{q, \mathbf{k}} \mid \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m_c (z)} \mid \phi _{q, \mathbf{k}} \rangle </math>.
:<math> E^ \nu (q, \mathbf{k}) \approx E^ \nu(q, \mathbf{0}) +  \langle \phi _{q, \mathbf{k}} \mid \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m_c (z)} \mid \phi _{q, \mathbf{k}} \rangle </math> प्राप्त होती है।


अब, <math> \phi _{q, \mathbf{0}} (z) </math> कुएँ में एक बड़ी संभावना प्रदर्शित करेगा, ताकि दूसरे पद को इसके द्वारा प्रतिस्थापित करना उचित प्रतीत हो
अब, <math> \phi _{q, \mathbf{0}} (z) </math> ठीक रूप से बड़ी संभावना प्रदर्शित करेगा, जिससे कि दूसरे शब्द को


:<math> E_k = \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m_w} </math>
:<math> E_k = \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m_w} </math>  
कहाँ <math>m_w</math> क्वांटम वेल का प्रभावी द्रव्यमान है।
द्वारा प्रतिस्थापित करना उचित लगता है जहां <math>m_w</math> क्वांटम कूप का प्रभावी द्रव्यमान है।


== Wannier फ़ंक्शन ==
== वनियर फलन ==


परिभाषा के अनुसार बलोच के प्रमेय को पूरे अति जालक पर निरूपित किया गया है। यदि विद्युत क्षेत्र लागू होते हैं या अति जालक की परिमित लंबाई के कारण प्रभाव पर विचार किया जाता है तो यह कठिनाइयाँ प्रदान कर सकता है। इसलिए, आधार राज्यों के विभिन्न सेटों का उपयोग करना प्रायः सहायक होता है जो बेहतर स्थानीयकृत होते हैं। एक आकर्षक विकल्प एकल क्वांटम कूप के आइजेनस्टेट्स का उपयोग होगा। फिर भी, इस प्रकार के विकल्प में गंभीर कमी है: संबंधित राज्य दो अलग-अलग [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] के समाधान हैं, प्रत्येक दूसरे कुएं की उपस्थिति की उपेक्षा करते हैं। इस प्रकार ये अवस्थाएं ऑर्थोगोनल नहीं हैं, जिससे जटिलताएं पैदा होती हैं। सामान्यतः, युग्मन का अनुमान इस दृष्टिकोण के भीतर हैमिल्टनियन स्थानांतरण द्वारा लगाया जाता है। इन कारणों से, Wannier फ़ंक्शन के सेट का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक होता है।
परिभाषा के अनुसार बलोच के प्रमेय को पूरे अति जालक पर निरूपित किया गया है। यदि विद्युत क्षेत्र लागू होते हैं या अति जालक की परिमित लंबाई के कारण प्रभाव पर विचार किया जाता है तो यह जटिलता प्रदान कर सकता है। इसलिए, आधार अवस्थाओं के विभिन्न समूहों का उपयोग करना प्रायः सहायक होते है जो ठीक स्थानीयकृत होते हैं। एक आकर्षक विकल्प एकल क्वांटम कूप के आईगेन अवस्था का उपयोग होगा। फिर भी, इस प्रकार के विकल्प में गंभीर कमी है: संबंधित अवस्था दो अलग-अलग [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] के हल हैं, प्रत्येक दूसरे कूप की उपस्थिति की उपेक्षा करते हैं। इस प्रकार ये अवस्थाएं लांबिक विश्लेषण नहीं हैं, जिससे जटिलताएं उत्पन्न होती हैं। सामान्यतः, युग्मन का अनुमान इस दृष्टिकोण के भीतर हैमिल्टनियन स्थानांतरण द्वारा लगाया जाता है। इन कारणों से, वनियर फलन के समूह का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक होता है।


== वानियर-स्टार्क सीढ़ी ==
== वानियर-स्टार्क सोपानी ==


विद्युत क्षेत्र F को अति जालक संरचना में लागू करने से हैमिल्टन को एक अतिरिक्त स्केलर क्षमता eφ(z) = -eFz प्रदर्शित करने का कारण बनता है जो ट्रांसलेशनल इनवेरियन को नष्ट कर देता है। इस मामले में, वेवफंक्शन के साथ एक ईजेनस्टेट दिया गया <math> \Phi_0 (z) </math> और ऊर्जा <math>E_0</math>, फिर वेवफंक्शन के अनुरूप राज्यों का सेट <math>\Phi_j (z)= \Phi_0 (z-jd) </math> ऊर्जा ई के साथ हैमिल्टनियन के स्वदेशी हैं<sub>''j''</sub> = और<sub>0</sub> - जेफ। ये राज्य समान रूप से ऊर्जा और वास्तविक स्थान दोनों में हैं और तथाकथित वानियर-स्टार्क सीढ़ी बनाते हैं। सामर्थ <math> \Phi_0 (z)</math> अनंत क्रिस्टल के लिए बाध्य नहीं है, जिसका तात्पर्य निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम से है। फिर भी, इन वानियर-स्टार्क सीढ़ी के विशिष्ट ऊर्जा स्पेक्ट्रम को प्रयोगात्मक रूप से हल किया जा सकता है।
विद्युत क्षेत्र F को अति जालक संरचना में लागू करने से हैमिल्टन को अतिरिक्त अदिश क्षमता eφ(z) = -eFz प्रदर्शित करने का कारण बनता है जो अनुवादकीय अप्रसरण को नष्ट कर देता है। इस स्थिति में, तरंग फलन <math> \Phi_0 (z) </math> और ऊर्जा <math>E_0</math> के साथ आईगेन अवस्था दिया गया है, तो तरंग फलन <math>\Phi_j (z)= \Phi_0 (z-jd) </math> के अनुरूप अवस्थाओं का समूह हैमिल्टनियन के आईगेन अवस्था ऊर्जा ''E<sub>j</sub>'' = ''E''<sub>0</sub> − ''jeFd'' के साथ हैं। ये अवस्था समान रूप से ऊर्जा और वास्तविक स्थान दोनों में हैं और तथाकथित वानियर-स्टार्क सोपानी बनाते हैं। सामर्थ <math> \Phi_0 (z)</math> अनंत क्रिस्टल के लिए बाध्य नहीं है, जो निरंतर ऊर्जा वर्णक्रम का तात्पर्य है। फिर भी, इन वानियर-स्टार्क सोपानी के विशिष्ट ऊर्जा वर्णक्रम को प्रयोगात्मक रूप से हल किया जा सकता है।


== परिवहन ==
== परिवहन ==


[[File:Sltransport.jpg|300px|right|thumb|अति जालक परिवहन के लिए विभिन्न मानक दृष्टिकोणों का अवलोकन।]]एक अति जालक में आवेश वाहकों की गति अलग-अलग परतों में भिन्न होती है: आवेश वाहकों की [[इलेक्ट्रॉन गतिशीलता]] को बढ़ाया जा सकता है, जो उच्च-आवृत्ति वाले उपकरणों के लिए फायदेमंद है, और [[लेज़र]]ों में विशिष्ट प्रकाशिक गुणों का उपयोग किया जाता है।
[[File:Sltransport.jpg|300px|right|thumb|अति जालक परिवहन के लिए विभिन्न मानक दृष्टिकोणों का अवलोकन।]]अति जालक में आवेश वाहकों की गति अलग-अलग परतों में भिन्न होती है: आवेश वाहकों की [[इलेक्ट्रॉन गतिशीलता]] को बढ़ाया जा सकता है, जो उच्च-आवृत्ति वाले उपकरणों के लिए लाभदायक है, और [[लेज़र|लेज़रों]] में विशिष्ट प्रकाशिक गुणों का उपयोग किया जाता है।


यदि किसी धातु या अर्धचालक जैसे कंडक्टर पर बाहरी पूर्वाग्रह लागू होता है, तो सामान्यतः एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस धारा का परिमाण पदार्थ की बैंड संरचना, बिखरने की प्रक्रिया, लागू क्षेत्र की ताकत और कंडक्टर के संतुलन वाहक वितरण द्वारा निर्धारित किया जाता है।
यदि किसी धातु या अर्धचालक जैसे चालन पर बाहरी पूर्वाग्रह लागू होता है, तो सामान्यतः विद्युत