एफिमोव अवस्था: Difference between revisions
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[[File:Visual Representation of Efimov state - scaling.gif|thumb|एफिमोव द्वारा भविष्यवाणी की गई क्वांटम प्रभाव का कंप्यूटर चित्रण, कहा जाता है कि मैत्रियोश्का गुड़िया जैसा दिखता है रूसी घोंसले के शिकार गुड़िया।]]एफिमोव ने भविष्यवाणी की थी कि, जैसे-जैसे तीन समान बोसॉनों के बीच जोड़ी की बातचीत अनुनाद तक पहुंचती है- यानी, जैसे-जैसे दो-पिंड बाध्य स्थिति की बाध्यकारी ऊर्जा शून्य तक पहुंचती है या इस तरह के स्थिति की [[बिखरने की लंबाई]] अनंत हो जाती है-तीन-निकाय असतत स्पेक्ट्रम क्वांटम यांत्रिकी बाध्य अवस्थाओं का अनंत क्रम प्रदर्शित करता है बाध्य अवस्थाओं का क्रम <math>N=0,1,2,\ldots</math> जिसकी बिखरने की लंबाई <math>a_{N}</math> और बाध्यकारी ऊर्जा <math>E_N</math> प्रत्येक ज्यामितीय प्रगति बनाता | [[File:Visual Representation of Efimov state - scaling.gif|thumb|एफिमोव द्वारा भविष्यवाणी की गई क्वांटम प्रभाव का कंप्यूटर चित्रण, कहा जाता है कि मैत्रियोश्का गुड़िया जैसा दिखता है रूसी घोंसले के शिकार गुड़िया।]]एफिमोव ने भविष्यवाणी की थी कि, जैसे-जैसे तीन समान बोसॉनों के बीच जोड़ी की बातचीत अनुनाद तक पहुंचती है- यानी, जैसे-जैसे दो-पिंड बाध्य स्थिति की बाध्यकारी ऊर्जा शून्य तक पहुंचती है या इस तरह के स्थिति की [[बिखरने की लंबाई]] अनंत हो जाती है-तीन-निकाय असतत स्पेक्ट्रम क्वांटम यांत्रिकी बाध्य अवस्थाओं का अनंत क्रम प्रदर्शित करता है बाध्य अवस्थाओं का क्रम <math>N=0,1,2,\ldots</math> जिसकी बिखरने की लंबाई <math>a_{N}</math> और बाध्यकारी ऊर्जा <math>E_N</math> प्रत्येक ज्यामितीय प्रगति बनाता है। | ||
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दूसरी तरह के [https://dlmf.nist.gov/10.45 काल्पनिक-क्रम संशोधित बेसेल फ़ंक्शन] का क्रम है <math>\tilde{K}_{s_0}(r/a)</math> जो वेवफंक्शन की रेडियल निर्भरता का वर्णन करता है। अनुनाद-निर्धारित सीमा स्थितियों के आधार पर, यह अद्वितीय सकारात्मक मूल्य है <math>s</math> पारलौकिक समीकरण को संतुष्ट | दूसरी तरह के [https://dlmf.nist.gov/10.45 काल्पनिक-क्रम संशोधित बेसेल फ़ंक्शन] का क्रम है <math>\tilde{K}_{s_0}(r/a)</math> जो वेवफंक्शन की रेडियल निर्भरता का वर्णन करता है। अनुनाद-निर्धारित सीमा स्थितियों के आधार पर, यह अद्वितीय सकारात्मक मूल्य है <math>s</math> पारलौकिक समीकरण को संतुष्ट करना। | ||
:<math>-s\cosh\left.\tfrac{\mathrm{\pi}s}{2}\right.+\tfrac{8}{\sqrt{3}}\sinh\left.\tfrac{\mathrm{\pi}s}{6}\right.=0</math>. | :<math>-s\cosh\left.\tfrac{\mathrm{\pi}s}{2}\right.+\tfrac{8}{\sqrt{3}}\sinh\left.\tfrac{\mathrm{\pi}s}{6}\right.=0</math>. | ||
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एफिमोव स्थिति के अस्तित्व के लिए और प्रायोगिक प्रमाण हाल ही में स्वतंत्र समूहों द्वारा दिए गए हैं।<ref>{{Cite journal | last1 = Knoop | first1 = S. | last2 = Ferlaino | first2 = F. | last3 = Mark | first3 = M. | last4 = Berninger | first4 = M. | last5 = Schöbel | first5 = H. | last6 = Nägerl | first6 = H. -C. | last7 = Grimm | first7 = R. | title = Observation of an Efimov-like trimer resonance in ultracold atom–dimer scattering | journal = Nature Physics | volume = 5 | pages = 227 | year = 2009 | doi = 10.1038/nphys1203|bibcode = 2009NatPh...5..227K | issue=3|arxiv = 0807.3306 | s2cid = 108288673 }}</ref> एफिमोव की विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक भविष्यवाणी के लगभग 40 साल बाद, स्थितियों के विशिष्ट आवधिक व्यवहार की पुष्टि की गई है।<ref>{{Cite journal | last1 = Zaccanti | first1 = M. | last2 = Deissler | first2 = B. | last3 = D’Errico | first3 = C. | last4 = Fattori | first4 = M. | last5 = Jona-Lasinio | first5 = M. | last6 = Müller | first6 = S. | last7 = Roati | first7 = G. | last8 = Inguscio | first8 = M. | last9 = Modugno | first9 = G. | title = एक परमाणु प्रणाली में एफिमोव स्पेक्ट्रम का अवलोकन| journal = Nature Physics | volume = 5 | pages = 586 | year = 2009 | doi = 10.1038/nphys1334|bibcode = 2009NatPh...5..586Z | issue=8|arxiv = 0904.4453 | s2cid = 118384878 }}</ref><ref>{{Cite journal | doi = 10.1126/science.1182840| title = अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं के तीन- और चार-बॉडी बाउंड स्टेट्स में सार्वभौमिकता|arxiv = 0911.0893 |bibcode = 2009Sci...326.1683P | volume=326 | issue = 5960 | journal=Science | pages=1683–1685| year = 2009 | last1 = Pollack | first1 = S. E. | last2 = Dries | first2 = D. | last3 = Hulet | first3 = R. G. | last4 = Danzl | first4 = J. G. | last5 = Chin | first5 = C. | last6 = Engeser | first6 = B. | last7 = Lange | first7 = A. D. | last8 = Pilch | first8 = K. | last9 = Jaakkola | first9 = A. | last10 = Naegerl | first10 = H. -C. | last11 = Grimm | first11 = R. | pmid = 19965389 | s2cid = 6728520 }}</ref> | एफिमोव स्थिति के अस्तित्व के लिए और प्रायोगिक प्रमाण हाल ही में स्वतंत्र समूहों द्वारा दिए गए हैं।<ref>{{Cite journal | last1 = Knoop | first1 = S. | last2 = Ferlaino | first2 = F. | last3 = Mark | first3 = M. | last4 = Berninger | first4 = M. | last5 = Schöbel | first5 = H. | last6 = Nägerl | first6 = H. -C. | last7 = Grimm | first7 = R. | title = Observation of an Efimov-like trimer resonance in ultracold atom–dimer scattering | journal = Nature Physics | volume = 5 | pages = 227 | year = 2009 | doi = 10.1038/nphys1203|bibcode = 2009NatPh...5..227K | issue=3|arxiv = 0807.3306 | s2cid = 108288673 }}</ref> एफिमोव की विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक भविष्यवाणी के लगभग 40 साल बाद, स्थितियों के विशिष्ट आवधिक व्यवहार की पुष्टि की गई है।<ref>{{Cite journal | last1 = Zaccanti | first1 = M. | last2 = Deissler | first2 = B. | last3 = D’Errico | first3 = C. | last4 = Fattori | first4 = M. | last5 = Jona-Lasinio | first5 = M. | last6 = Müller | first6 = S. | last7 = Roati | first7 = G. | last8 = Inguscio | first8 = M. | last9 = Modugno | first9 = G. | title = एक परमाणु प्रणाली में एफिमोव स्पेक्ट्रम का अवलोकन| journal = Nature Physics | volume = 5 | pages = 586 | year = 2009 | doi = 10.1038/nphys1334|bibcode = 2009NatPh...5..586Z | issue=8|arxiv = 0904.4453 | s2cid = 118384878 }}</ref><ref>{{Cite journal | doi = 10.1126/science.1182840| title = अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं के तीन- और चार-बॉडी बाउंड स्टेट्स में सार्वभौमिकता|arxiv = 0911.0893 |bibcode = 2009Sci...326.1683P | volume=326 | issue = 5960 | journal=Science | pages=1683–1685| year = 2009 | last1 = Pollack | first1 = S. E. | last2 = Dries | first2 = D. | last3 = Hulet | first3 = R. G. | last4 = Danzl | first4 = J. G. | last5 = Chin | first5 = C. | last6 = Engeser | first6 = B. | last7 = Lange | first7 = A. D. | last8 = Pilch | first8 = K. | last9 = Jaakkola | first9 = A. | last10 = Naegerl | first10 = H. -C. | last11 = Grimm | first11 = R. | pmid = 19965389 | s2cid = 6728520 }}</ref> | ||
इन्सब्रुक विश्वविद्यालय में रुडोल्फ ग्रिम के प्रायोगिक समूह द्वारा स्थितियों के स्केलिंग कारक का सबसे सटीक प्रायोगिक मूल्य 21.0 (1.3) के रूप में निर्धारित किया गया है,<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevLett.112.190401|title = एफिमोव के परिदृश्य में दूसरे ट्रायटोमिक अनुनाद का अवलोकन|journal = Physical Review Letters|volume = 112|issue = 19|pages = 190401|year = 2014|last1 = Huang|first1 = Bo|last2 = Sidorenkov|first2 = Leonid A.|last3 = Grimm|first3 = Rudolf|last4 = Hutson|first4 = Jeremy M.|pmid = 24877917|bibcode = 2014PhRvL.112s0401H|arxiv = 1402.6161|s2cid = 16378280}}</ref> एफिमोव की मूल भविष्यवाणी के बहुत समीप होना। | इन्सब्रुक विश्वविद्यालय में रुडोल्फ ग्रिम के प्रायोगिक समूह द्वारा स्थितियों के स्केलिंग कारक का सबसे सटीक प्रायोगिक मूल्य 21.0 (1.3) के रूप में निर्धारित किया गया है,<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevLett.112.190401|title = एफिमोव के परिदृश्य में दूसरे ट्रायटोमिक अनुनाद का अवलोकन|journal = Physical Review Letters|volume = 112|issue = 19|pages = 190401|year = 2014|last1 = Huang|first1 = Bo|last2 = Sidorenkov|first2 = Leonid A.|last3 = Grimm|first3 = Rudolf|last4 = Hutson|first4 = Jeremy M.|pmid = 24877917|bibcode = 2014PhRvL.112s0401H|arxiv = 1402.6161|s2cid = 16378280}}</ref> एफिमोव की मूल भविष्यवाणी के बहुत समीप होना। ठंडे परमाणु गैसों की सार्वभौमिक घटनाओं में रुचि अभी भी बढ़ रही है, खासकर लंबे समय से प्रतीक्षित प्रायोगिक परिणामों के कारण।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1016/j.physrep.2006.03.001 | last1 = Braaten | first1 = E. | last2 = Hammer | first2 = H. | title = बड़ी बिखरने वाली लंबाई के साथ कुछ-निकाय प्रणालियों में सार्वभौमिकता| journal = Physics Reports | volume = 428 | issue = 5–6 | pages = 259–390 | year = 2006|arxiv = cond-mat/0410417 |bibcode = 2006PhR...428..259B | s2cid = 14450309 }}</ref><ref>{{cite arXiv|eprint=0908.0852 |title=अल्ट्रा-कोल्ड फ्यू- और मेनी-बोसोन सिस्टम्स में सार्वभौमिकता|first=Martin |last=Thøgersen |year=2009|class=cond-mat.quant-gas }} Ph.D. thesis.</ref> एफिमोव स्थितियों के पास ठंडे परमाणु गैसों में सार्वभौमिकता के अनुशासन को कभी-कभी एफिमोव भौतिकी कहा जाता है।<ref>{{cite journal |last1=Naidon |first1=Pascal |last2=Endo |first2=Shimpei |date=2017 |title=Efimov Physics: a review |journal=Reports on Progress in Physics |volume=80 |number=5 |at=056001 |arxiv=1610.09805 |doi=10.1088/1361-6633/aa50e8 |pmid=28350544 |bibcode=2017RPPh...80e6001N |s2cid=206095127 |quote-pages=3–4<!--in the arXiv pdf file--> |quote=the Efimov effect gives rise to a broad class of phenomena that have been referred to as ''Efimov physics''. ... [The term] is however not clearly defined and somewhat subjective.}}</ref> | ||
ठंडे परमाणु गैसों की सार्वभौमिक घटनाओं में रुचि अभी भी बढ़ रही है, खासकर लंबे समय से प्रतीक्षित प्रायोगिक परिणामों के कारण।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1016/j.physrep.2006.03.001 | last1 = Braaten | first1 = E. | last2 = Hammer | first2 = H. | title = बड़ी बिखरने वाली लंबाई के साथ कुछ-निकाय प्रणालियों में सार्वभौमिकता| journal = Physics Reports | volume = 428 | issue = 5–6 | pages = 259–390 | year = 2006|arxiv = cond-mat/0410417 |bibcode = 2006PhR...428..259B | s2cid = 14450309 }}</ref><ref>{{cite arXiv|eprint=0908.0852 |title=अल्ट्रा-कोल्ड फ्यू- और मेनी-बोसोन सिस्टम्स में सार्वभौमिकता|first=Martin |last=Thøgersen |year=2009|class=cond-mat.quant-gas }} Ph.D. thesis.</ref> एफिमोव स्थितियों के पास ठंडे परमाणु गैसों में सार्वभौमिकता के अनुशासन को कभी-कभी एफिमोव भौतिकी कहा जाता है।<ref>{{cite journal |last1=Naidon |first1=Pascal |last2=Endo |first2=Shimpei |date=2017 |title=Efimov Physics: a review |journal=Reports on Progress in Physics |volume=80 |number=5 |at=056001 |arxiv=1610.09805 |doi=10.1088/1361-6633/aa50e8 |pmid=28350544 |bibcode=2017RPPh...80e6001N |s2cid=206095127 |quote-pages=3–4<!--in the arXiv pdf file--> |quote=the Efimov effect gives rise to a broad class of phenomena that have been referred to as ''Efimov physics''. ... [The term] is however not clearly defined and somewhat subjective.}}</ref> | |||
2014 में, [[शिकागो विश्वविद्यालय]] के चेंग चिन के प्रायोगिक समूह और [[हीडलबर्ग विश्वविद्यालय]] के मथियास वीडेमुल्लर के समूह ने [[लिथियम]] और सीज़ियम परमाणुओं के अल्ट्राकोल्ड मिश्रण में एफिमोव स्थितियों को देखा है,<ref>{{cite journal |author1=Shih-Kuang Tung |author2=Karina Jiménez-García |author3=Jacob Johansen |author4=Colin V. Parker |author5=Cheng Chin | title = Geometric Scaling of Efimov States in a Li6−Cs133 Mixture | journal = Physical Review Letters | volume = 113 | pages = 240402| doi = 10.1103/PhysRevLett.113.240402 | year = 2014 | issue = 24 |pmid=25541753 |arxiv = 1402.5943 |bibcode = 2014PhRvL.113x0402T |s2cid=21807523 }}</ref><ref>{{cite journal |author1=R. Pires |author2=J. Ulmanis |author3=S. Häfner |author4=M. Repp |author5=A. Arias |author6=E. D. Kuhnle |author7=M. Weidemüller | title = एक्सट्रीम मास इम्बैलेंस वाले मिश्रण में एफिमोव अनुनादों का अवलोकन| journal = Physical Review Letters | volume = 112 | pages = 250404| doi = 10.1103/PhysRevLett.112.250404 | year = 2014 | issue = 25|arxiv = 1403.7246 |bibcode = 2014PhRvL.112y0404P | pmid=25014797|s2cid=24371722 }}</ref> जो एफिमोव की तीन समान बोसोन की मूल तस्वीर को विस्तारित करता है। | 2014 में, [[शिकागो विश्वविद्यालय]] के चेंग चिन के प्रायोगिक समूह और [[हीडलबर्ग विश्वविद्यालय]] के मथियास वीडेमुल्लर के समूह ने [[लिथियम]] और सीज़ियम परमाणुओं के अल्ट्राकोल्ड मिश्रण में एफिमोव स्थितियों को देखा है,<ref>{{cite journal |author1=Shih-Kuang Tung |author2=Karina Jiménez-García |author3=Jacob Johansen |author4=Colin V. Parker |author5=Cheng Chin | title = Geometric Scaling of Efimov States in a Li6−Cs133 Mixture | journal = Physical Review Letters | volume = 113 | pages = 240402| doi = 10.1103/PhysRevLett.113.240402 | year = 2014 | issue = 24 |pmid=25541753 |arxiv = 1402.5943 |bibcode = 2014PhRvL.113x0402T |s2cid=21807523 }}</ref><ref>{{cite journal |author1=R. Pires |author2=J. Ulmanis |author3=S. Häfner |author4=M. Repp |author5=A. Arias |author6=E. D. Kuhnle |author7=M. Weidemüller | title = एक्सट्रीम मास इम्बैलेंस वाले मिश्रण में एफिमोव अनुनादों का अवलोकन| journal = Physical Review Letters | volume = 112 | pages = 250404| doi = 10.1103/PhysRevLett.112.250404 | year = 2014 | issue = 25|arxiv = 1403.7246 |bibcode = 2014PhRvL.112y0404P | pmid=25014797|s2cid=24371722 }}</ref> जो एफिमोव की तीन समान बोसोन की मूल तस्वीर को विस्तारित करता है। | ||
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एफिमोव स्थिति अंतर्निहित भौतिक संपर्क से स्वतंत्र हैं और सिद्धांत रूप में सभी क्वांटम यांत्रिक प्रणालियों (यानी आणविक, परमाणु और परमाणु) में देखे जा सकते हैं। | एफिमोव स्थिति अंतर्निहित भौतिक संपर्क से स्वतंत्र हैं और सिद्धांत रूप में सभी क्वांटम यांत्रिक प्रणालियों (यानी आणविक, परमाणु और परमाणु) में देखे जा सकते हैं। | ||
उनकी गैर-शास्त्रीय प्रकृति के कारण स्थिति बहुत सामान्य हैं: प्रत्येक तीन-कण एफिमोव स्थिति का आकार अलग-अलग कण जोड़े के बीच बल-सीमा से बहुत बड़ा है। इसका अर्थ है कि स्थिति विशुद्ध रूप से क्वांटम मैकेनिकल है। इसी तरह की घटनाएं दो-न्यूट्रॉन हेलो न्यूक्लियस | हेलो-न्यूक्लियर में देखी जाती हैं, जैसे [[लिथियम-11]] -11; इन्हें [[ बोरोमियन नाभिक | बोरोमियन नाभिक]] कहा जाता है। (सूक्ष्म परिभाषाओं के आधार पर [[हेलो नाभिक]] को विशेष एफिमोव स्थितियों के रूप में देखा जा सकता है।) | उनकी गैर-शास्त्रीय प्रकृति के कारण स्थिति बहुत सामान्य हैं: प्रत्येक तीन-कण एफिमोव स्थिति का आकार अलग-अलग कण जोड़े के बीच बल-सीमा से बहुत बड़ा है। इसका अर्थ है कि स्थिति विशुद्ध रूप से क्वांटम मैकेनिकल है। इसी तरह की घटनाएं दो-न्यूट्रॉन हेलो न्यूक्लियस | हेलो-न्यूक्लियर में देखी जाती हैं, जैसे [[लिथियम-11]] -11; इन्हें [[ बोरोमियन नाभिक |बोरोमियन नाभिक]] कहा जाता है। (सूक्ष्म परिभाषाओं के आधार पर [[हेलो नाभिक]] को विशेष एफिमोव स्थितियों के रूप में देखा जा सकता है।) | ||
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Revision as of 19:45, 25 May 2023
एफिमोव प्रभाव 1970 में रूसी सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी एन एफिमोव[1][2] द्वारा भविष्यवाणी की गई कुछ-निकाय प्रणालियों के क्वांटम यांत्रिकी में प्रभाव है। जहां तीन समान बोसोन परस्पर क्रिया करते हैं, जब दो-निकाय अवस्था बिल्कुल हदबंदी सीमा पर होती है, तो उत्साहित तीन-शरीर ऊर्जा स्तरों की अनंत श्रृंखला की भविष्यवाणी के साथ परिणाम यह है कि तीन बोसोनों की बाध्य अवस्थाएं (एफिमोव स्टेट्स कहलाती हैं) उपस्थित हैं, भले ही दो-कण आकर्षण दो बोसॉन को एक जोड़ी बनाने की अनुमति देने के लिए बहुत कमजोर हो। A (तीन-कण) एफिमोव स्थिति, जहां (दो-निकाय) उप-प्रणालियां अनबाउंड हैं, अधिकांशतः बोरोमियन रिंगों द्वारा प्रतीकात्मक रूप से चित्रित की जाती हैं। द्वारा प्रतीकात्मक रूप से चित्रित की जाती हैं। इसका अर्थ यह है कि यदि कण को हटा दिया जाए तो शेष दो अलग हो जाते हैं। इस स्थितियों में, एफिमोव स्थिति को बोरोमियन स्थिति भी कहा जाता है।
सिद्धांत
एफिमोव ने भविष्यवाणी की थी कि, जैसे-जैसे तीन समान बोसॉनों के बीच जोड़ी की बातचीत अनुनाद तक पहुंचती है- यानी, जैसे-जैसे दो-पिंड बाध्य स्थिति की बाध्यकारी ऊर्जा शून्य तक पहुंचती है या इस तरह के स्थिति की बिखरने की लंबाई अनंत हो जाती है-तीन-निकाय असतत स्पेक्ट्रम क्वांटम यांत्रिकी बाध्य अवस्थाओं का अनंत क्रम प्रदर्शित करता है बाध्य अवस्थाओं का क्रम जिसकी बिखरने की लंबाई और बाध्यकारी ऊर्जा प्रत्येक ज्यामितीय प्रगति बनाता है।
जहां सामान्य अनुपात
सार्वभौमिक स्थिरांक है (OEIS OEIS: A242978).[1] जहाँ
दूसरी तरह के काल्पनिक-क्रम संशोधित बेसेल फ़ंक्शन का क्रम है जो वेवफंक्शन की रेडियल निर्भरता का वर्णन करता है। अनुनाद-निर्धारित सीमा स्थितियों के आधार पर, यह अद्वितीय सकारात्मक मूल्य है पारलौकिक समीकरण को संतुष्ट करना।