डबल बीटा क्षय: Difference between revisions
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लगभग 1960 के माध्यम से रेडियोमेट्रिक प्रयोगों ने नकारात्मक परिणाम या झूठे सकारात्मक परिणाम दिए, बाद के प्रयोगों से इसकी पुष्टि नहीं हुई। 1950 में, पहली बार | लगभग 1960 के माध्यम से रेडियोमेट्रिक प्रयोगों ने नकारात्मक परिणाम या झूठे सकारात्मक परिणाम दिए, बाद के प्रयोगों से इसकी पुष्टि नहीं हुई। 1950 में, पहली बार दोहरा बीटा {{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|130}} के आधे जीवन का क्षय करता है भू-रासायनिक विधियों द्वारा 1.4 × 1021 वर्ष मापा गया था,<ref> | ||
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</ref> यथोचित रूप से आधुनिक मूल्य के काफी करीब। इसमें क्षय द्वारा उत्पादित [[क्सीनन]] के खनिजों में एकाग्रता का पता लगाना शामिल था। | </ref> यथोचित रूप से आधुनिक मूल्य के काफी करीब। इसमें क्षय द्वारा उत्पादित [[क्सीनन]] के खनिजों में एकाग्रता का पता लगाना शामिल था। | ||
1956 में, कमजोर अंतःक्रियाओं की V-A प्रकृति स्थापित होने के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि न्यूट्रिनोलेस | 1956 में, कमजोर अंतःक्रियाओं की V-A प्रकृति स्थापित होने के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय का आधा जीवन सामान्य दोहरा बीटा क्षय से काफी अधिक होगा। 1960-1970 के दशक में प्रयोगात्मक तकनीकों में महत्वपूर्ण प्रगति के बावजूद, 1980 के दशक तक प्रयोगशाला में दोहरा बीटा क्षय नहीं देखा गया था। प्रयोग केवल आधे जीवन के लिए निचली सीमा स्थापित करने में सक्षम थे - लगभग {{10^|21}} वर्ष। उसी समय, भू-रासायनिक प्रयोगों ने {{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}} से {{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|128}} के दोहरे बीटा क्षय का पता लगाया।<ref name="Barabash2011" /> | ||
दोहरा बीटा क्षय पहली बार 1987 में {{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}} में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, इरविन में [[माइकल मो]] के समूह द्वारा एक प्रयोगशाला में देखा गया था। <ref> | दोहरा बीटा क्षय पहली बार 1987 में {{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}} में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, इरविन में [[माइकल मो]] के समूह द्वारा एक प्रयोगशाला में देखा गया था। <ref> | ||
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तब से, कई प्रयोगों ने अन्य समस्थानिकों में सामान्य दोहरा बीटा क्षय देखा है। उन प्रयोगों में से किसी ने भी न्यूट्रिनोलेस प्रक्रिया के लिए सकारात्मक परिणाम नहीं दिए हैं, जिससे आधे जीवन की निचली सीमा लगभग {{10^|25}} वर्ष हो गई है। 1990 के दशक के दौरान भू-रासायनिक प्रयोग जारी रहे, जिससे कई समस्थानिकों के लिए सकारात्मक परिणाम प्राप्त हुए।<ref name="Barabash2011" />दोहरा बीटा क्षय दुर्लभ ज्ञात प्रकार का रेडियोधर्मी क्षय है; 2019 तक यह केवल 14 समस्थानिकों में देखा गया है ({{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}} में [[डबल इलेक्ट्रॉन कैप्चर|दोहरा इलेक्ट्रॉन कैप्चर]] सहित {{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}} 2001,{{SimpleNuclide|link=yes|Krypton|78}} में देखा गया, 2013 और {{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|124}} में मनाया गया, 2019 में देखा गया), और सभी का जीवनकाल औसत {{10^|18}} वर्ष अधिक है।<ref name="Barabash2011" /> | तब से, कई प्रयोगों ने अन्य समस्थानिकों में सामान्य दोहरा बीटा क्षय देखा है। उन प्रयोगों में से किसी ने भी न्यूट्रिनोलेस प्रक्रिया के लिए सकारात्मक परिणाम नहीं दिए हैं, जिससे आधे जीवन की निचली सीमा लगभग {{10^|25}} वर्ष हो गई है। 1990 के दशक के दौरान भू-रासायनिक प्रयोग जारी रहे, जिससे कई समस्थानिकों के लिए सकारात्मक परिणाम प्राप्त हुए।<ref name="Barabash2011" />दोहरा बीटा क्षय दुर्लभ ज्ञात प्रकार का रेडियोधर्मी क्षय है; 2019 तक यह केवल 14 समस्थानिकों में देखा गया है ({{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}} में [[डबल इलेक्ट्रॉन कैप्चर|दोहरा इलेक्ट्रॉन कैप्चर]] सहित {{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}} 2001,{{SimpleNuclide|link=yes|Krypton|78}} में देखा गया, 2013 और {{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|124}} में मनाया गया, 2019 में देखा गया), और सभी का जीवनकाल औसत {{10^|18}} वर्ष अधिक है।<ref name="Barabash2011" /> | ||
== साधारण दोहरा बीटा क्षय == | == साधारण दोहरा बीटा क्षय == | ||
एक विशिष्ट दोहरे बीटा क्षय में, नाभिक में दो न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाते हैं, और दो इलेक्ट्रॉन और दो [[इलेक्ट्रॉन एंटीन्यूट्रिनो]] उत्सर्जित होते हैं। प्रक्रिया को एक साथ दो [[बीटा माइनस क्षय]] के रूप में सोचा जा सकता है। ( | एक विशिष्ट दोहरे बीटा क्षय में, नाभिक में दो न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाते हैं, और दो इलेक्ट्रॉन और दो [[इलेक्ट्रॉन एंटीन्यूट्रिनो]] उत्सर्जित होते हैं। प्रक्रिया को एक साथ दो [[बीटा माइनस क्षय]] के रूप में सोचा जा सकता है। (दोहरा) बीटा क्षय संभव होने के लिए, अंतिम नाभिक में मूल नाभिक की तुलना में अधिक बाध्यकारी ऊर्जा होनी चाहिए। कुछ नाभिकों के लिए, जैसे [[जर्मेनियम-76]], [[आइसोबार (न्यूक्लाइड)]] एक परमाणु संख्या अधिक ([[आर्सेनिक - 76]]) में एक छोटी बाध्यकारी ऊर्जा होती है, जो एकल बीटा क्षय को रोकती है। हालांकि, परमाणु संख्या दो उच्च, [[सेलेनियम -76]] के साथ आइसोबार में एक बड़ी बाध्यकारी ऊर्जा होती है, इसलिए दोहरा बीटा क्षय की अनुमति है। | ||
फर्मी के सुनहरे नियम का उपयोग करके बीटा उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के समान दो इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की गणना की जा सकती है। | फर्मी के सुनहरे नियम का उपयोग करके बीटा उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के समान दो इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की गणना की जा सकती है। | ||
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=== ज्ञात दोहरा बीटा क्षय समस्थानिक === | === ज्ञात दोहरा बीटा क्षय समस्थानिक === | ||
दोहरे बीटा क्षय में सक्षम 35 प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले समस्थानिक हैं।<ref name="Tretyak2002"/> व्यवहार में, क्षय तब देखा जा सकता है जब ऊर्जा संरक्षण द्वारा एकल बीटा क्षय को प्रतिबंधित किया जाता है। यह एक [[सम और विषम परमाणु नाभिक]] वाले तत्वों के लिए होता है, जो [[स्पिन (भौतिकी)]] -युग्मन के कारण अधिक स्थिर होते हैं। जब एकल बीटा क्षय या अल्फा क्षय भी होता है, तो | दोहरे बीटा क्षय में सक्षम 35 प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले समस्थानिक हैं।<ref name="Tretyak2002"/> व्यवहार में, क्षय तब देखा जा सकता है जब ऊर्जा संरक्षण द्वारा एकल बीटा क्षय को प्रतिबंधित किया जाता है। यह एक [[सम और विषम परमाणु नाभिक]] वाले तत्वों के लिए होता है, जो [[स्पिन (भौतिकी)]] -युग्मन के कारण अधिक स्थिर होते हैं। जब एकल बीटा क्षय या अल्फा क्षय भी होता है, तो दोहरा बीटा क्षय दर आम तौर पर देखने के लिए बहुत कम होती है। हालाँकि, {{SimpleNuclide|link=yes|Uranium|238}} का दोहरा बीटा क्षय (एक अल्फा उत्सर्जक भी) को रेडियोरासायनिक रूप से मापा गया है। दो अन्य न्यूक्लाइड जिनमें दोहरा बीटा क्षय देखा गया है, {{SimpleNuclide|link=yes|Calcium|48}} और {{SimpleNuclide|link=yes|Zirconium|96}}, , सैद्धांतिक रूप से एकल बीटा क्षय भी हो सकता है, लेकिन यह क्षय अत्यंत दबा हुआ है और कभी नहीं देखा गया है। | ||
प्रायोगिक तौर पर चौदह समस्थानिकों को दो-न्यूट्रिनो | प्रायोगिक तौर पर चौदह समस्थानिकों को दो-न्यूट्रिनो दोहरा बीटा क्षय (β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>) या दोहरे इलेक्ट्रॉन कैप्चर (εε) से गुजरते हुए देखा गया है।<ref name="Patrignani2016">{{Cite journal | ||
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}} See p. 768</ref> नीचे दी गई तालिका में <sup>124</sup>Xe (जिसके लिए | }} See p. 768</ref> नीचे दी गई तालिका में <sup>124</sup>Xe (जिसके लिए दोहरा इलेक्ट्रॉन कैप्चर पहली बार 2019 में देखा गया था) को छोड़कर, दिसंबर 2016 तक नवीनतम प्रयोगात्मक रूप से मापे गए आधे जीवन वाले न्यूक्लाइड शामिल हैं। जहाँ दो अनिश्चितताएँ निर्दिष्ट हैं, पहली सांख्यिकीय अनिश्चितता है और दूसरी व्यवस्थित है। | ||
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|bibcode=2002ADNDT..80...83T }}</ref> | |bibcode=2002ADNDT..80...83T }}</ref> | ||
''A'' ≤ 260 के साथ निम्नलिखित ज्ञात बीटा-स्थिर (या लगभग बीटा-स्थिर) न्यूक्लाइड्स सैद्धांतिक रूप से दोहरे इलेक्ट्रॉन कैप्चर करने में सक्षम हैं, जहां लाल समस्थानिक होते हैं जिनकी | ''A'' ≤ 260 के साथ निम्नलिखित ज्ञात बीटा-स्थिर (या लगभग बीटा-स्थिर) न्यूक्लाइड्स सैद्धांतिक रूप से दोहरे इलेक्ट्रॉन कैप्चर करने में सक्षम हैं, जहां लाल समस्थानिक होते हैं जिनकी दोहरा-इलेक्ट्रॉन कैप्चर दर मापी जाती है और काला अभी तक प्रयोगात्मक रूप से मापा नहीं जाता है: जैसा, Ar, <sup>40</sup>Ca, <sup>50</sup>Cr, <sup>54</sup>Fe, <sup>58</sup>Ni, <sup>64</sup>Zn, <sup>74</sup>Se, <sup>78</sup>Kr, <sup>84</sup>Sr, <sup>92</sup>Mo, <sup>96</sup>Ru, <sup>102</sup>Pd, <sup>106</sup>Cd, <sup>108</sup>Cd, <sup>112</sup>Sn, <sup>120</sup>Te, <sup>124</sup>Xe, <sup>126</sup>Xe, <sup>130</sup>Ba, <sup>132</sup>Ba, <sup>136</sup>Ce, <sup>138</sup>Ce, <sup>144</sup>Sm, <sup>148</sup>Gd, <sup>150</sup>Gd, <sup>152</sup>Gd, <sup>154</sup>Dy, <sup>156</sup>Dy, <sup>158</sup>Dy, <sup>162</sup>Er, <sup>164</sup>Er, <sup>168</sup>Yb, <sup>174</sup>Hf, <sup>180</sup>W, <sup>184</sup>Os, <sup>190</sup>Pt, <sup>196</sup>Hg, <sup>212</sup>Rn, <sup>214</sup>Rn, <sup>218</sup>Ra, <sup>224</sup>Th, <sup>230</sup>U, <sup>236</sup>Pu, <sup>242</sup>Cm, <sup>252</sup>Fm, और <sup>258</sup>No. | ||
== न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय == | == न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय == | ||
{{Main|न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय}} | {{Main|न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय}} | ||
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<math display="block">m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei},</math> | <math display="block">m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei},</math> | ||
जहां ''m<sub>i</sub>'' [[न्यूट्रिनो द्रव्यमान]] हैं और ''U<sub>ei</sub>'' पोंटेकोर्वो-माकी-नाकागावा-सकता (पीएमएनएस) मैट्रिक्स के तत्व हैं। इसलिए, न्यूट्रिनोलेस | जहां ''m<sub>i</sub>'' [[न्यूट्रिनो द्रव्यमान]] हैं और ''U<sub>ei</sub>'' पोंटेकोर्वो-माकी-नाकागावा-सकता (पीएमएनएस) मैट्रिक्स के तत्व हैं। इसलिए, न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय का अवलोकन, मेजराना न्यूट्रिनो प्रकृति की पुष्टि के अलावा, पीएमएनएस मैट्रिक्स में पूर्ण न्यूट्रिनो द्रव्यमान स्केल और मेजराना चरणों के बारे में जानकारी दे सकता है, नाभिक के सैद्धांतिक मॉडल के माध्यम से व्याख्या के अधीन, जो परमाणु मैट्रिक्स तत्वों और क्षय के मॉडल का निर्धारण करते हैं।<ref> | ||
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|last1=Grotz | |last1=Grotz | ||
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}}</ref> | }}</ref> | ||
न्यूट्रिनोलेस | न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय के अवलोकन के लिए आवश्यक होगा कि कम से कम एक न्यूट्रिनो एक मेजराना कण हो, भले ही यह प्रक्रिया न्यूट्रिनो कि अदला-बदली द्वारा उत्पन्न हो।<ref> | ||
{{cite journal | {{cite journal | ||
|last1=Schechter |first1=J. | |last1=Schechter |first1=J. | ||
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}}</ref> | }}</ref> | ||
=== प्रयोग === | === प्रयोग === | ||
कई प्रयोगों ने न्यूट्रिनोलेस | कई प्रयोगों ने न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय की खोज की है। कण भेदभाव और इलेक्ट्रॉन ट्रैकिंग करने में सक्षम कुछ प्रयोगों के साथ सबसे अच्छा प्रदर्शन करने वाले प्रयोगों में क्षयकारी समस्थानिक और निम्न पृष्ठभूमि का उच्च द्रव्यमान होता है। ब्रह्मांडीय किरणों से पृष्ठभूमि को हटाने के लिए, अधिकांश प्रयोग दुनिया भर की भूमिगत प्रयोगशालाओं में स्थित हैं। | ||
हाल के और प्रस्तावित प्रयोगों में शामिल हैं: | हाल के और प्रस्तावित प्रयोगों में शामिल हैं: | ||
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** तरल Xe का उपयोग कर एक्समास | ** तरल Xe का उपयोग कर एक्समास | ||
* प्रस्तावित/भविष्य के प्रयोग: | * प्रस्तावित/भविष्य के प्रयोग: | ||
** क्यूपिड, <sup>100</sup>Mo का न्यूट्रिनोलेस | ** क्यूपिड, <sup>100</sup>Mo का न्यूट्रिनोलेस दोहरा-बीटा क्षय | ||
** [[कामिओका वेधशाला]] में कैंडल्स, CaF<sub>2</sub> में <sup>48</sup>Ca<sub>,</sub> | ** [[कामिओका वेधशाला]] में कैंडल्स, CaF<sub>2</sub> में <sup>48</sup>Ca<sub>,</sub> | ||
** मून, <sup>100</sup>Mo डिटेक्टर विकसित कर रहा है | ** मून, <sup>100</sup>Mo डिटेक्टर विकसित कर रहा है | ||
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|bibcode=2018PhRvC..97f5503A | |bibcode=2018PhRvC..97f5503A | ||
}}</ref> | }}</ref> | ||
**लीजेंड, <sup>76</sup>Ge का न्यूट्रिनोलेस | **लीजेंड, <sup>76</sup>Ge का न्यूट्रिनोलेस दोहरा-बीटा क्षय। | ||
** ल्यूमिनेउ, एलएसएम, फ्रांस में <sup>100</sup>Mo समृद्ध ZnMoO<sub>4</sub> क्रिस्टल की खोज कर रहा है। | ** ल्यूमिनेउ, एलएसएम, फ्रांस में <sup>100</sup>Mo समृद्ध ZnMoO<sub>4</sub> क्रिस्टल की खोज कर रहा है। | ||
** अगला, एक क्सीनन टीपीसी। अगला-डेमो चला और अगला-100 2016 में चलेगा। | ** अगला, एक क्सीनन टीपीसी। अगला-डेमो चला और अगला-100 2016 में चलेगा। | ||
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=== स्थिति === | === स्थिति === | ||
जबकि कुछ प्रयोगों ने न्यूट्रिनोलेस | जबकि कुछ प्रयोगों ने न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय की खोज का दावा किया है, आधुनिक खोजों को क्षय के लिए कोई प्रमाण नहीं मिला है। | ||
==== हीडलबर्ग-मास्को विवाद ==== | ==== हीडलबर्ग-मास्को विवाद ==== | ||
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}}</ref> जेर्डा द्वारा <sup>76</sup>Ge सहित अन्य प्रयोगों द्वारा इस आधे जीवन को उच्च आत्मविश्वास से बाहर रखा गया है।<ref name="gerdanature">{{Cite journal|last1=Agostini|first1=M.|s2cid=4456764|display-authors=etal|year=2017|title=Background-free search for neutrinoless double-β decay of <sup>76</sup>Ge with GERDA|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=544|issue=7648|pages=47–52|arxiv=1703.00570|bibcode=2017Natur.544...47A|doi=10.1038/nature21717|pmid=28382980|collaboration=[[GERDA Collaboration]]}}</ref> | }}</ref> जेर्डा द्वारा <sup>76</sup>Ge सहित अन्य प्रयोगों द्वारा इस आधे जीवन को उच्च आत्मविश्वास से बाहर रखा गया है।<ref name="gerdanature">{{Cite journal|last1=Agostini|first1=M.|s2cid=4456764|display-authors=etal|year=2017|title=Background-free search for neutrinoless double-β decay of <sup>76</sup>Ge with GERDA|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=544|issue=7648|pages=47–52|arxiv=1703.00570|bibcode=2017Natur.544...47A|doi=10.1038/nature21717|pmid=28382980|collaboration=[[GERDA Collaboration]]}}</ref> | ||
==== वर्तमान परिणाम ==== | ==== वर्तमान परिणाम ==== | ||
2017 तक, न्यूट्रिनोलेस | 2017 तक, न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय पर सबसे मजबूत सीमाएं <sup>76</sup>Ge में जेर्डा, <sup>130</sup>Te में कुओरे और <sup>136</sup>Xe में एक्सो-200 और कैमलैंड्स-जेन से आई हैं। | ||
== उच्च क्रम एक साथ बीटा क्षय == | == उच्च क्रम एक साथ बीटा क्षय == | ||
दो से अधिक बीटा-स्थिर समदाब रेखाओं के साथ द्रव्यमान संख्या के लिए, चौगुनी बीटा क्षय और इसके व्युत्क्रम, चौगुनी इलेक्ट्रॉन कैप्चर, सबसे बड़ी ऊर्जा आधिक्य वाले समभारिकों में दोहरे बीटा क्षय के विकल्प के रूप में प्रस्तावित किए गए हैं। ये क्षय आठ नाभिकों में ऊर्जावान रूप से संभव हैं, हालांकि एकल या दोहरे बीटा क्षय की तुलना में आंशिक आधा जीवन बहुत लंबा होने की भविष्यवाणी की जाती है; इसलिए, चौगुना बीटा क्षय देखे जाने की संभावना नहीं है। चौगुनी बीटा क्षय के लिए आठ उम्मीदवार नाभिकों में <sup>96</sup>Zr, <sup>136</sup>Xe, और <sup>150</sup>Nd शामिल हैं जो चौगुनी बीटा-माइनस क्षय में सक्षम हैं, और <sup>124</sup>Xe, <sup>130</sup>Ba, <sup>148</sup>Gd, और <sup>1154</sup>Dy चौगुनी बीटा-प्लस क्षय या इलेक्ट्रॉन कैप्चर करने में सक्षम हैं।सिद्धांत रूप में, इनमें से तीन नाभिकों में चौगुनी बीटा क्षय प्रयोगात्मक रूप से देखा जा सकता है, जिसमें सबसे होनहार उम्मीदवार <sup>150</sup>Nd है। ट्रिपल बीटा क्षय <sup>48</sup>Ca,, <sup>96</sup>Zr, और <sup>150</sup>Nd के लिए भी संभव है।<ref name=triplebeta/> | दो से अधिक बीटा-स्थिर समदाब रेखाओं के साथ द्रव्यमान संख्या के लिए, चौगुनी बीटा क्षय और इसके व्युत्क्रम, चौगुनी इलेक्ट्रॉन कैप्चर, सबसे बड़ी ऊर्जा आधिक्य वाले समभारिकों में दोहरे बीटा क्षय के विकल्प के रूप में प्रस्तावित किए गए हैं। ये क्षय आठ नाभिकों में ऊर्जावान रूप से संभव हैं, हालांकि एकल या दोहरे बीटा क्षय की तुलना में आंशिक आधा जीवन बहुत लंबा होने की भविष्यवाणी की जाती है; इसलिए, चौगुना बीटा क्षय देखे जाने की संभावना नहीं है। चौगुनी बीटा क्षय के लिए आठ उम्मीदवार नाभिकों में <sup>96</sup>Zr, <sup>136</sup>Xe, और <sup>150</sup>Nd शामिल हैं जो चौगुनी बीटा-माइनस क्षय में सक्षम हैं, और <sup>124</sup>Xe, <sup>130</sup>Ba, <sup>148</sup>Gd, और <sup>1154</sup>Dy चौगुनी बीटा-प्लस क्षय या इलेक्ट्रॉन कैप्चर करने में सक्षम हैं।सिद्धांत रूप में, इनमें से तीन नाभिकों में चौगुनी बीटा क्षय प्रयोगात्मक रूप से देखा जा सकता है, जिसमें सबसे होनहार उम्मीदवार <sup>150</sup>Nd है। ट्रिपल बीटा क्षय <sup>48</sup>Ca,, <sup>96</sup>Zr, और <sup>150</sup>Nd के लिए भी संभव है।<ref name=triplebeta/> | ||
इसके अलावा, इस तरह के क्षय मोड मानक मॉडल से परे भौतिकी में न्यूट्रिनोलेस भी हो सकते हैं।<ref name=betaquad>{{cite journal|last1=Heeck|first1=J.|last2=Rodejohann|first2=W.|s2cid=118632700|title=न्यूट्रिनोलेस चौगुनी बीटा क्षय|journal=Europhysics Letters|volume=103|issue=3|pages=32001|date=2013|doi=10.1209/0295-5075/103/32001|arxiv=1306.0580|bibcode=2013EL....10332001H}}</ref> न्यूट्रीनोलेस चौगुनी बीटा क्षय 4 इकाइयों में लेप्टान संख्या का उल्लंघन करेगा, जैसा कि न्यूट्रिनोलेस | इसके अलावा, इस तरह के क्षय मोड मानक मॉडल से परे भौतिकी में न्यूट्रिनोलेस भी हो सकते हैं।<ref name=betaquad>{{cite journal|last1=Heeck|first1=J.|last2=Rodejohann|first2=W.|s2cid=118632700|title=न्यूट्रिनोलेस चौगुनी बीटा क्षय|journal=Europhysics Letters|volume=103|issue=3|pages=32001|date=2013|doi=10.1209/0295-5075/103/32001|arxiv=1306.0580|bibcode=2013EL....10332001H}}</ref> न्यूट्रीनोलेस चौगुनी बीटा क्षय 4 इकाइयों में लेप्टान संख्या का उल्लंघन करेगा, जैसा कि न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय के मामले में दो इकाइयों के एक लिप्टन संख्या को तोड़ने के विपरीत है। इसलिए, कोई 'ब्लैक-बॉक्स प्रमेय' नहीं है और इस प्रकार की प्रक्रियाओं की अनुमति देते समय न्यूट्रिनो डायराक कण हो सकते हैं। विशेष रूप से, यदि न्यूट्रिनोलेस दोहरा बीटा क्षय से पहले न्यूट्रिनोलेस चौगुनी बीटा क्षय पाया जाता है, तो उम्मीद की जाती है कि न्यूट्रिनोस डायराक कण होंगे।<ref name=diracneutrinos>{{cite journal|last1=Hirsch|first1=M.|last2=Srivastava|first2=R.|last3=Valle|first3=JWF.|title=Can one ever prove that neutrinos are Dirac particles?|journal=Physics Letters B|volume=781|pages=302–305|date=2018|doi =10.1016/j.physletb.2018.03.073|arxiv=1711.06181|bibcode=2018PhLB..781..302H|doi-access=free}}</ref> | ||
अब तक, <sup>150</sup>Nd में ट्रिपल और चौगुनी बीटा क्षय की खोज असफल रही है।<ref name="triplebeta">{{Cite journal|arxiv=1906.07180|doi=10.1103/PhysRevC.100.045502|title=Search for triple and quadruple β decay of Nd150|year=2019|last1=Barabash|first1=A. S.|last2=Hubert|first2=Ph.|last3=Nachab|first3=A.|last4=Umatov|first4=V. I.|s2cid=189999159|journal=Physical Review C|volume=100|issue=4|page=045502}}</ref> | अब तक, <sup>150</sup>Nd में ट्रिपल और चौगुनी बीटा क्षय की खोज असफल रही है।<ref name="triplebeta">{{Cite journal|arxiv=1906.07180|doi=10.1103/PhysRevC.100.045502|title=Search for triple and quadruple β decay of Nd150|year=2019|last1=Barabash|first1=A. S.|last2=Hubert|first2=Ph.|last3=Nachab|first3=A.|last4=Umatov|first4=V. I.|s2cid=189999159|journal=Physical Review C|volume=100|issue=4|page=045502}}</ref> | ||