लेंस: Difference between revisions

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[[टोरिक लेंस]] या गोलाकार-बेलनाकार लेंस में दो लंबकोणीय समतल में वक्रता के दो अलग-अलग त्रिज्या वाले सतह होते हैं। उनके पास अलग -अलग  ध्रुववृत्त में  अलग  [[फोकल शक्ति|फोकस क्षमता]] है। यह अबिन्दुक (प्रकाशीय सिस्टम) लेंस बनाता है। उदाहरण चश्मा लेंस है जो किसी की आंख में दृष्टिवैषम्य को सही करने के लिए उपयोग किया जाता है।
[[टोरिक लेंस]] या गोलाकार-बेलनाकार लेंस में दो लंबकोणीय समतल में वक्रता के दो अलग-अलग त्रिज्या वाले सतह होते हैं। उनके पास अलग -अलग  ध्रुववृत्त में  अलग  [[फोकल शक्ति|फोकस क्षमता]] है। यह अबिन्दुक (प्रकाशीय सिस्टम) लेंस बनाता है। उदाहरण चश्मा लेंस है जो किसी की आंख में दृष्टिवैषम्य को सही करने के लिए उपयोग किया जाता है।


=== सरल लेंस के प्रकार edit ===
=== सरल लेंस के प्रकार ===
[[File:Lenses en.svg|450px|right|लेंस के प्रकार]]लेंस को दो प्रकाशीय सतहों की वक्रता द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। लेंस BICONVEX (या डबल उत्तल, या सिर्फ उत्तल) है यदि दोनों सतह विक्ट हैं: उत्तल।यदि दोनों सतहों में वक्रता का  ही त्रिज्या है, तो लेंस समान है।दो विक्ट के साथ  लेंस: अवतल सतहें biconcave (या सिर्फ अवतल) हैं।यदि सतहों में से सपाट है, तो लेंस अन्य सतह की वक्रता के आधार पर समतल-कूर्वेक्स या समतल-उत्तल है। उत्तल और अवतल पक्ष के साथ  लेंस उत्तल-कॉनकैव या मेनिस्कस है। यह इस प्रकार का लेंस है जो सामान्य रूप से संशोधक लेंस#लेंस आकार में उपयोग किया जाता है।
[[File:Lenses en.svg|450px|right|लेंस के प्रकार]]लेंस को दो प्रकाशीय सतहों की वक्रता द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। लेंस द्विउत्तल (या उभयोत्तल, या सिर्फ उत्तल) है यदि दोनों सतहें उत्तल हैं।  यदि दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है, तो लेंस समउत्तल होता है। दो अवतल सतहों वाला एक लेंस उभयातल (या सिर्फ अवतल) होता है।यदि सतहों में से एक समतल है, तो लेंस दूसरी सतह की वक्रता के आधार पर समतल-उत्तल या समतल-अवतल होता है। एक उत्तल और एक अवतल पार्श्व लेंस उत्तल-अवतल या मेनिस्कस होता है। यह इस प्रकार का लेंस है जो संशोधी लेंसों में सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।


[[पतला लेंस]] Biconvex या Plano-Convex है, तो लेंस के माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश का  कोलाइमेटेड प्रकाश किरण लेंस के पीछे स्थान ( फोकस) में परिवर्तित हो जाता है।इस मामले में, लेंस को सकारात्मक या अभिसरण लेंस कहा जाता है।हवा में पतले लेंस के लिए, लेंस से स्थान तक की दूरी लेंस की फोकल लंबाई है, जो सामान्य रूप से आरेख और समीकरणों में एफ द्वारा दर्शाई जाती है। विस्तारित गोलार्द्ध लेंस  विशेष प्रकार का समतल-उत्तल लेंस है, जिसमें लेंस की घुमावदार सतह  पूर्ण गोलार्ध है और लेंस वक्रता की त्रिज्या से बहुत अधिक मोटा है।
यदि लेंस उभयोत्तल या समतल-उत्तल है, तो लेंस से होकर गुजरने वाली प्रकाश की एक संपार्श्विक किरण लेंस के पीछे एक स्थान (फोकस) में परिवर्तित हो जाती है। इस स्थिति में, लेंस को धनात्मक या अभिसारी लेंस कहते हैं। वायु में एक पतले लेंस के लिए, लेंस से स्थानीय की दूरी लेंस की फोकल लंबाई होती है, जिसे सामान्य रूप से आरेखों और समीकरणों में f द्वारा दर्शाया जाता है।विस्तारित गोलार्द्ध लेंस  विशेष प्रकार का समतल-उत्तल लेंस है, जिसमें लेंस की घुमावदार सतह  पूर्ण गोलार्ध है और लेंस वक्रता की त्रिज्या से बहुत अधिक सघन है।
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यदि लेंस biconcave या plano-concave है, तो लेंस के माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश का  टकराया बीम विचलन किया जाता है (प्रसार);इस प्रकार लेंस को नकारात्मक या डाइवर्जिंग लेंस कहा जाता है।बीम, लेंस से गुजरने के बाद, लेंस के सामने अक्ष पर विशेष बिंदु से निकलने के लिए प्रकट होता है।हवा में पतले लेंस के लिए, इस बिंदु से लेंस की दूरी फोकल लंबाई है, हालांकि यह अभिसरण लेंस की फोकल लंबाई के संबंध में नकारात्मक है।
यदि लेंस उभयातल या समतल-अवतल है, तो लेंस से होकर गुजरने वाली प्रकाश की एक संपार्श्विक किरण अपसारित (प्रसार) होती है; इस प्रकार लेंस को ऋणात्मक या अपसारी लेंस कहा जाता है। किरणपुंज, लेंस से गुजरने के बाद, लेंस के सामने अक्ष पर एक विशेष बिंदु से निकलती हुई प्रतीत होती है। वायु में एक पतले लेंस के लिए, इस बिंदु से लेंस की दूरी फोकल लम्बाई है, हालांकि यह अभिसारी लेंस की फोकल लम्बाई के संबंध में ऋणात्मक है।
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उत्तल-अवतल (मेनिस्कस) लेंस दो सतहों की आपेक्षिक वक्रता के आधार पर या तो धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। एक ऋणात्मक मेनिस्कस लेंस की एक निमज्जक अवतल सतह होती है (उत्तल सतह की तुलना में एक छोटी त्रिज्या के साथ) और परिधि की तुलना में केंद्र में पतली होती है। इसके विपरीत, एक धनात्मक मेनिस्कस (नवचन्द्रक) लेंस में एक तेज उत्तल सतह होती है (अवतल सतह की तुलना में एक छोटी त्रिज्या के साथ) और परिधि की तुलना में केंद्र में सघन होता है।
उत्तल-कॉनकैव (मेनिस्कस) लेंस दो सतहों के सापेक्ष वक्रता के आधार पर सकारात्मक या नकारात्मक हो सकते हैं। नकारात्मक मेनिस्कस लेंस में  स्थिर अवतल सतह होती है और यह परिधि की तुलना में केंद्र में पतली होती है।इसके विपरीत, सकारात्मक मेनिस्कस लेंस में स्टेटर उत्तल सतह होती है और यह परिधि की तुलना में केंद्र में मोटी होती है।समान वक्रता की दो सतहों के साथ आदर्श पतली लेंस में शून्य प्रकाशीय शक्ति होगी, जिसका अर्थ है कि यह न तो प्रकाश होगा और न ही प्रकाश को विचलित करेगा।सभी वास्तविक लेंसों में नॉनज़ेरो मोटाई होती है, हालांकि, जो  वास्तविक लेंस को समान घुमावदार सतहों के साथ थोड़ा सकारात्मक बनाता है।बिल्कुल शून्य प्रकाशीय शक्ति प्राप्त करने के लिए,  मेनिस्कस लेंस में लेंस की मोटाई के प्रभाव के लिए थोड़ा असमान वक्रता होनी चाहिए।


=== लेंसमेकर का समीकरण ===<!--Lensmaker's equation redirects here-->
समान वक्रता की दो सतहों वाले एक पूर्णता पतले लेंस में शून्य प्रकाशीय शक्ति होगी, जिसका अर्थ है कि यह न तो प्रकाश को अभिसरित करेगा और न ही अपसरित करेगा। हालांकि, सभी वास्तविक लेंसों में गैर-शून्य सघनता होती है, जो समान घुमावदार सतहों वाले वास्तविक लेंस को अल्प धनात्मक बनाती है। शून्य प्रकाशीय शक्ति प्राप्त करने के लिए, लेंस की सघनता के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए एक मेनिस्कस लेंस में अल्पअसमान वक्रता होनी चाहिए।
[[File:Spherical Lens.gif|300px|thumb|right|alt=Simulation of the effect of lenses with different curvatures of the two facets on a collimated Gaussian beam। | गोलाकार लेंस के फोकस की स्थिति दो पहलुओं की वक्रता की रेडी पर निर्भर करती है।]]हवा में  लेंस की फोकल लंबाई की गणना 'लेंसमेकर के समीकरण' से की जा सकती है:<ref>{{harvnb|Greivenkamp|2004|p=14}}<br />{{harvnb|Hecht|1987|loc= §&nbsp;6.1}}</ref>
 
=== लेंसमेकर का समीकरण ===
[[File:Spherical Lens.gif|300px|thumb|right|alt=Simulation of the effect of lenses with different curvatures of the two facets on a collimated Gaussian beam। | गोलाकार लेंस के फोकस की स्थिति दो पहलुओं की वक्रता की त्रिज्या पर निर्भर करती है।]]वायु में  लेंस की फोकल लंबाई की गणना ''''लेंसमेकर के समीकरण'''<nowiki/>' से की जा सकती है:<ref>{{harvnb|Greivenkamp|2004|p=14}}<br />{{harvnb|Hecht|1987|loc= §&nbsp;6.1}}</ref>
:<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],</math>
:<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],</math>
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कहाँ पे
:<math>f</math> लेंस की फोकल लंबाई है,
:<math>f</math> लेंस की फोकल लंबाई है,
:<math>n</math> लेंस पदार्थ का [[अपवर्तक सूचकांक]] है,
:<math>n</math> लेंस पदार्थ का [[अपवर्तक सूचकांक]] है,
:<math>R_1</math> लेंस की सतह के प्रकाश स्रोत के करीब वक्रता (साइन के साथ, नीचे देखें) की त्रिज्या है,
:<math>R_1</math> लेंस की सतह के प्रकाश स्रोत के समीप वक्रता (चिन्ह के साथ, नीचे देखें) की त्रिज्या है,
:<math>R_2</math> प्रकाश स्रोत से दूर लेंस की सतह की वक्रता की त्रिज्या है, और
:<math>R_2</math> प्रकाश स्रोत से दूर लेंस की सतह की वक्रता की त्रिज्या है, और
:<math>d</math> लेंस की मोटाई है (दो सतह वर्टेक्स#सतह के वर्टिस के बीच लेंस अक्ष के साथ दूरी)।
:<math>d</math> लेंस की (दो सतह शीर्षों के बीच लेंस अक्ष के साथ दूरी) सघनता है।
 
फोकस दूरी f अभिसारी लेंसों के लिए धनात्मक है, और अपसारी लेंसों के लिए ऋणात्मक है। फोकल लंबाई का व्युत्क्रम, 1/f, लेंस की प्रकाशीय शक्ति है।यदि फोकल लंबाई मीटर में है, यदि फोकल लम्बाई मीटर में है, तो यह डायोप्टर (प्रतिलोम मीटर) में प्रकाशीय शक्ति देता है।


फोकल लंबाई एफ लेंस को परिवर्तित करने के लिए सकारात्मक है, और लेंस को डायवर्ज करने के लिए नकारात्मक है।फोकल लंबाई का गुणक उलटा, 1/एफ, लेंस की प्रकाशीय शक्ति है।यदि फोकल लंबाई मीटर में है, तो यह प्रकाशीय शक्ति को [[डॉप्ट्रे]] (उलटा मीटर) में देता है।
जब प्रकाश पीछे से सामने की ओर जाता है तो लेंस की फोकल लंबाई समान होती है जब प्रकाश आगे से पीछे की ओर जाता है। लेंस के अन्य गुण, जैसे विपथन दोनों दिशाओं में समान नहीं होते हैं।


लेंस की समान फोकल लंबाई होती है जब प्रकाश पीछे से सामने की ओर जाता है जब प्रकाश सामने से पीछे की ओर जाता है।लेंस के अन्य गुण, जैसे कि प्रकाशीय सिस्टम में विपथन दोनों दिशाओं में समान नहीं हैं।
==== वक्रता ''R''<sub>1</sub> और ''R''<sub>2</sub> की त्रिज्याओं के लिए चिह्न परिपाटी ====
{{Main|वक्रता की त्रिज्या (प्रकाशिकी)}}


==== वक्रता आर की रेडी के लिए साइन कन्वेंशन<sub>1</sub> और आर<sub>2</sub> ====
लेंस की वक्रता की त्रिज्या के संकेत इंगित करते हैं कि क्या संबंधित सतह उत्तल या अवतल हैं। इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाने वाली चिह्न परिपाटी भिन्न होती है, लेकिन इस लेख में एक धनात्मक R इंगित करता है कि सतह का वक्रता केंद्र किरण संचरण की दिशा में आगे है (दाएं, संलग्न आरेखों में), जबकि ऋणात्मक R का अर्थ है कि किरणें सतह तक पहुंचती हैं वक्रता के केंद्र को पहले ही  पारित कर चुके हैं। परिणामस्वरूप, बाहरी लेंस सतहों के लिए जैसा कि ऊपर आरेखित किया गया है, R1 > 0 और R2 < 0 उत्तल सतहों को इंगित करते हैं (एक धनात्मक लेंस में प्रकाश को अभिसरण करने के लिए उपयोग किया जाता है), जबकि R1 < 0 और R2 > 0 अवतल सतहों को इंगित करते हैं। वक्रता त्रिज्या के व्युत्क्रम को वक्रता कहते हैं। एक समतल सतह में शून्य वक्रता होती है, और इसकी वक्रता की त्रिज्या अनंत होती है।
{{Main|Radius of curvature (optics)}}
वक्रता के लेंस की रेडी के संकेत बताते हैं कि क्या संबंधित सतह उत्तल या अवतल हैं।इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाने वाला [[संधिपत्र पर हस्ताक्षर करें]] भिन्न होता है, लेकिन इस लेख में सकारात्मक आर इंगित करता है कि वक्रता का  सतह का केंद्र है, रे यात्रा की दिशा में आगे है (सही, साथ में आरेखों में), जबकि नकारात्मक आर का मतलब है कि किरणें सतह तक पहुंचती हैंपहले ही वक्रता के केंद्र को पार कर चुका है।नतीजतन, बाहरी लेंस सतहों के लिए ऊपर डायग्रामेड के रूप में, {{nowrap|''R''<sub>1</sub> > 0}} और {{nowrap|''R''<sub>2</sub> < 0}} उत्तल सतहों को इंगित करें ( सकारात्मक लेंस में प्रकाश को परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाता है), जबकि {{nowrap|''R''<sub>1</sub> < 0}} और {{nowrap|''R''<sub>2</sub> > 0}} अवतल सतहों को इंगित करें।[[वक्रता]] की त्रिज्या के पारस्परिक को वक्रता कहा जाता है। सपाट सतह में शून्य वक्रता होती है, और इसकी वक्रता का त्रिज्या अनंत है।


==== पतला लेंस सन्निकटन ====
==== पतला लेंस सन्निकटन ====
यदि डी आर की तुलना में छोटा है<sub>1</sub> और आर<sub>2</sub>, फिर पतले लेंस सन्निकटन किया जा सकता है।हवा में लेंस के लिए, f तब द्वारा दिया जाता है
यदि ''R''<sub>1</sub> और ''R''<sub>2</sub> की तुलना में d छोटा है, तो पतले लेंस का सन्निकटन किया जा सकता है। वायु में एक लेंस के लिए, f तब द्वारा दिया जाता है


:<math>\frac{1}{f} \approx \left(n-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right].</math>{{sfn|Hecht|1987|loc=§&nbsp;5.2.3}}
:<math>\frac{1}{f} \approx \left(n-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right].</math>{{sfn|Hecht|1987|loc=§&nbsp;5.2.3}}
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== प्रतिबिम्बन गुण ==
== प्रतिबिम्बन गुण ==
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हवा में सकारात्मक या परिवर्तित लेंस लेंस अक्ष के साथ यात्रा करने वाले  टकराए हुए बीम को लेंस से दूरी पर दूरी पर  स्थान ([[फोकस (प्रकाशिकी)]] के रूप में जाना जाता है) पर केंद्रित करता है।इसके विपरीत, फोकल बिंदु पर रखे गए प्रकाश का [[बिंदु स्रोत]] लेंस द्वारा कोलिमेटेड बीम में परिवर्तित हो जाता है।ये दो मामले लेंस में छवि गठन के उदाहरण हैं।पूर्व मामले में, अनंत दूरी पर वस्तु (जैसा कि तरंगों के टकराए हुए किरण द्वारा दर्शाया गया है) लेंस के केंद्र बिंदु पर छवि पर केंद्रित है।उत्तरार्द्ध में, लेंस से फोकल लंबाई की दूरी पर वस्तु अनंत पर imaged है।लेंस से दूरी पर स्थित लेंस अक्ष के लिए लंबवत विमान को कार्डिनल पॉइंट (प्रकाशीय ) #Focal विमान कहा जाता है।
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हवा में एक धनात्मक या अभिसारी लेंस लेंस अक्ष के साथ-साथ लेंस से दूरी f पर एक स्थान (फोकल बिंदु के रूप में जाना जाता है) के साथ संचरण करने वाले एक संमिलित किरणपुंज को केंद्रित करता है। इसके विपरीत, फोकल बिंदु पर रखा गया प्रकाश का एक बिंदु स्रोत लेंस द्वारा एक समांतर किरण में परिवर्तित हो जाता है। ये दो स्थितियों मे  लेंस में छवि निर्माण के उदाहरण हैं। पूर्व स्थिति में, एक अनंत दूरी पर एक वस्तु (जैसा कि तंरगो के एक संमिलित किरण द्वारा दर्शाया गया है) लेंस के फोकल बिंदु पर एक छवि पर केंद्रित है। उत्तरार्द्ध में, लेंस से फोकल लंबाई की दूरी पर एक वस्तु अनंत पर प्रतिबिम्बित होती है। लेंस से f दूरी पर स्थित लेंस अक्ष के लंबवत तल को फोकल तल कहा जाता है।


यदि ऑब्जेक्ट से लेंस और लेंस से छवि तक की दूरी एस हैं<sub>1</sub> और एस<sub>2</sub> क्रमशः, हवा में नगण्य मोटाई (पतले लेंस) के लेंस के लिए, दूरी पतले लेंस सूत्र से संबंधित हैं:<ref>{{cite web |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenseq.html |title=Thin Lens Equation |website=Hyperphysics |first=Carl R. |last=Nave |publisher=Georgia State University |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=GeometricOptics_ThinLensEquation.xml |title=Resource Lesson: Thin Lens Equation |website=PhysicsLab.org |first=Catharine H. |last=Colwell |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/Lesson-5/The-Mathematics-of-Lenses |title=The Mathematics of Lenses |website=The Physics Classroom |access-date=March 17, 2015}}</ref>
यदि वायु में नगण्य सघन (पतले लेंस) के लेंस के लिए वस्तु से लेंस और लेंस से छवि की दूरी क्रमशः ''S''<sub>1</sub> और ''S''<sub>2</sub>  है, तो दूरियां पतले लेंस सूत्र द्वारा संबंधित हैं:<ref>{{cite web |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenseq.html |title=Thin Lens Equation |website=Hyperphysics |first=Carl R. |last=Nave |publisher=Georgia State University |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=GeometricOptics_ThinLensEquation.xml |title=Resource Lesson: Thin Lens Equation |website=PhysicsLab.org |first=Catharine H. |last=Colwell |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/Lesson-5/The-Mathematics-of-Lenses |title=The Mathematics of Lenses |website=The Physics Classroom |access-date=March 17, 2015}}</ref>
:<math>\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}. </math>
:<math>\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}. </math>
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CAUTION TO EDITORS: This equation depends on an arbitrary sign convention
(explained on the page). If the signs don't match your textbook, your book
is probably using a different sign convention.
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इसे न्यूटोनियन रूप में भी रखा जा सकता है:
इसे न्यूटोनियन रूप में भी रखा जा सकता है:


:<math>x_1 x_2 = f^2,\!</math>{{sfn|Hecht|2002|p=120}}
:<math>x_1 x_2 = f^2,\!</math>{{sfn|Hecht|2002|p=120}}
कहाँ पे <math>x_1 = S_1-f</math> और <math>x_2 = S_2-f</math>.
जहां पर <math>x_1 = S_1-f</math> और <math>x_2 = S_2-f</math> है।


[[File:lens3.svg|thumb|center|500px|कैमरा लेंस दूर की वस्तु की  वास्तविक छवि बनाता है।]]इसलिए, यदि किसी वस्तु को दूरी पर रखा जाता है {{nowrap|''S''<sub>1</sub> > ''f''}} फोकल लंबाई एफ के सकारात्मक लेंस से, हम छवि दूरी पाएंगे<sub>2</sub> इस सूत्र के अनुसार।यदि  स्क्रीन को दूरी पर रखा जाता है<sub>2</sub> लेंस के विपरीत दिशा में, उस पर छवि बनती है।इस तरह की छवि, जिसे स्क्रीन या छवि सेंसर पर पेश किया जा सकता है, को  [[वास्तविक छवि]] के रूप में जाना जाता है।यह कैमरे का सिद्धांत है, और मानव आंख का भी, जिसमें [[रेटिना]] [[छवि संवेदक]] के रूप में कार्य करता है।
[[File:lens3.svg|thumb|center|500px|कैमरा लेंस दूर की वस्तु की  वास्तविक छवि बनाता है।]]इसलिए, यदि कोई वस्तु f फोकस दूरी के एक धनात्मक लेंस से ''S''<sub>1</sub> > ''f''  की दूरी पर रखी जाती है, तो हम इस सूत्र के अनुसार एक छवि दूरी ''S''<sub>2</sub> ज्ञात करेंगे। यदि लेंस के विपरीत दिशा में ''S''<sub>2</sub> की दूरी पर एक स्क्रीन रखी जाती है, तो उस पर एक छवि बनती है। इस प्रकार की छवि, जिसे स्क्रीन या छवि संवेदक पर प्रक्षेपित किया जा सकता है, वास्तविक छवि के रूप में जानी जाती है। यह कैमरे का सिद्धांत है, और मानव आँख का भी, जिसमें रेटिना छवि संवेदक के रूप में कार्य करता है।


कैमरे का ध्यान केंद्रित समायोजन एस समायोजित करता है<sub>2</sub>, इस फॉर्मूला द्वारा आवश्यक छवि दूरी का उपयोग करने से एस की दूरी पर वस्तु के लिए डिफोकस विपथन (फजी) छवि पैदा होती है<sub>1</sub> कैमरे से। और तरीका रखो, संशोधित करना<sub>2</sub> अलग एस पर वस्तुओं का कारण बनता है<sub>1</sub> सही फोकस में आने के लिए।
कैमरे का किरण बिन्दु समायोजन ''S''<sub>2</sub> को समायोजित करता है, क्योंकि इस सूत्र द्वारा आवश्यक छवि दूरी से अलग एक छवि दूरी का उपयोग करने से कैमरे से ''S''<sub>1</sub> की दूरी पर एक वस्तु के लिए एक विकेंद्रित (अस्पष्ट) छवि उत्पन्न होती है। दूसरे तरीके से कहें तो, ''S''<sub>2</sub> को संशोधित करने से वस्तुओं को एक अलग S1 पर सही फोकस में आने का कारण बनता है।


[[File:lens3b.svg|thumb|right|350px|आवर्धक कांच के रूप में  सकारात्मक लेंस का उपयोग करके आभासी छवि गठन।<ref>There are always 3 "easy rays". For the third ray in this case, see [[:File:Lens3b third ray.svg]].</ref>]]कुछ मामलों में एस<sub>2</sub> नकारात्मक है, यह दर्शाता है कि छवि लेंस के विपरीत दिशा में बनती है जहां से उन किरणों पर विचार किया जा रहा है।चूंकि लेंस से निकलने वाली प्रकाश किरणें कभी भी ध्यान केंद्रित नहीं करती हैं, और वे किरणें शारीरिक रूप से उस बिंदु पर मौजूद नहीं हैं जहां वे एक छवि बनाते हैं, इसे एक आभासी छवि कहा जाता है।वास्तविक छवियों के विपरीत, एक आभासी छवि को स्क्रीन पर पेश नहीं किया जा सकता है, लेकिन लेंस के माध्यम से देखने वाले एक पर्यवेक्षक को दिखाई देता है जैसे कि यह उस आभासी छवि के स्थान पर एक वास्तविक वस्तु थी।इसी तरह, यह बाद के लेंस को प्रतीत होता है जैसे कि यह उस स्थान पर एक वस्तु थी, ताकि दूसरा लेंस फिर से उस प्रकाश को एक वास्तविक छवि में ध्यान केंद्रित कर सके, एस<sub>1</sub> फिर पहले लेंस के पीछे वर्चुअल इमेज लोकेशन से दूसरे लेंस तक मापा जा रहा है।यह वही है जो एक आवर्धक कांच के माध्यम से देखने पर आंख करती है।आवर्धक कांच आवर्धक कांच के पीछे एक (आवर्धित) आभासी छवि बनाता है, लेकिन उन किरणों को फिर रेटिना पर एक वास्तविक छवि बनाने के लिए [[लेंस (शरीर रचना)]] द्वारा फिर से इसकी शुरुआत की जाती है।  
[[File:lens3b.svg|thumb|right|350px|आवर्धक कांच के रूप में  धनात्मक लेंस का उपयोग करके आभासी छवि निर्माण।<ref>There are always 3 "easy rays". For the third ray in this case, see [[:File:Lens3b third ray.svg]].</ref>]]कुछ स्थितियों में S<sub>2</sub> ऋणात्मक है, यह दर्शाता है कि छवि लेंस के विपरीत दिशा में बनती है जहां से उन किरणों पर विचार किया जा रहा है। चूंकि लेंस से निकलने वाली प्रकाश किरणें कभी भी ध्यान केंद्रित नहीं करती हैं, और वे किरणें भौतिक रूप से उस बिंदु पर सम्मिलित नहीं हैं जहां वे एक छवि बनाते हैं, इसे एक आभासी छवि कहा जाता है। वास्तविक छवियों के विपरीत, एक आभासी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित नहीं किया जा सकता है, लेकिन लेंस के माध्यम से देखने वाले एक पर्यवेक्षक को ऐसा प्रतीत होता है जैसे कि यह उस आभासी छवि के स्थान पर एक वास्तविक वस्तु थी। इसी तरह, यह बाद के लेंस को प्रतीत होता है जैसे कि यह उस स्थान पर एक वस्तु थी, ताकि दूसरा लेंस फिर से उस प्रकाश को एक वास्तविक छवि में ध्यान केंद्रित कर सके, S<sub>1</sub> फिर पहले लेंस के पीछे आभासी छवि स्थान से दूसरे लेंस तक मापा जा रहा है। आवर्धक कांच के माध्यम से देखने पर आंख वस्तुतः यही करती है। आवर्धक कांच आवर्धक कांच के पीछे एक (आवर्धित) आभासी छवि बनाता है, लेकिन रेटिना पर एक वास्तविक छवि बनाने के लिए उन किरणों को आंख के लेंस द्वारा पुनः चित्रित किया जाता है।


{{multiple image
{{multiple image
| width = 180
| width = 180
| image1 = lens4.svg
| image1 = lens4.svg
| caption1 = A ''negative'' lens produces a demagnified virtual image.
| caption1 = एक 'ऋणात्मक' लेंस एक आवर्धित आभासी छवि उत्पन्न करता है।
| image2 = Barlow lens.svg
| image2 = Barlow lens.svg
| caption2 = A [[Barlow lens]] (B) reimages a ''virtual object'' (focus of red ray path) into a magnified real image (green rays at focus)
| caption2 = A [[बार्लो लेंस]] (B) एक ''आभासी वस्तु'' (लाल किरण पथ का फोकस) को एक आवर्धित वास्तविक छवि (फोकस पर हरी किरणें) में पुन: प्रतिबिम्बित करता है
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}}
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फोकल लंबाई एफ के सकारात्मक लेंस का उपयोग करते हुए, आभासी छवि जब परिणाम होता है {{nowrap|''S''<sub>1</sub> < ''f''}}, लेंस इस प्रकार आवर्धक कांच के रूप में उपयोग किया जा रहा है (बजाय इसके बजाय {{nowrap|''S''<sub>1</sub> >> ''f''}}  कैमरे के लिए के रूप में)। नकारात्मक लेंस का उपयोग करना ({{nowrap|''f'' < 0}})  वास्तविक वस्तु के साथ ({{nowrap|''S''<sub>1</sub> > 0}}) केवल आभासी छवि का उत्पादन कर सकते हैं ({{nowrap|''S''<sub>2</sub> < 0}}), उपरोक्त सूत्र के अनुसार।यह ऑब्जेक्ट दूरी के लिए भी संभव है<sub>1</sub> नकारात्मक होने के लिए, जिस स्थिति में लेंस तथाकथित वर्चुअल ऑब्जेक्ट देखता है।यह तब होता है जब लेंस को अपनी वास्तविक छवि के स्थान से पहले अभिसरण बीम (पिछले लेंस द्वारा केंद्रित किया जा रहा है) में डाला जाता है।उस मामले में भी नकारात्मक लेंस  वास्तविक छवि को प्रोजेक्ट कर सकता है, जैसा कि [[बार्लो लेंस]] द्वारा किया जाता है।  
फोकल लम्बाई f के एक धनात्मक लेंस का उपयोग करते हुए, एक आभासी छवि का परिणाम तब होता है जब ''S''<sub>1</sub> >> ''f'', इस प्रकार लेंस को एक आवर्धक कांच के रूप में ( इसके अतिरिक्त यदि ''S''<sub>1</sub> >> f कैमरे के लिए है) उपयोग किया जाता है। उपरोक्त सूत्र के अनुसार एक वास्तविक वस्तु (''S''<sub>1</sub> > 0) के साथ एक ऋणात्मक लेंस (f <0) का उपयोग केवल एक आभासी छवि (''S''<sub>2</sub> <0) का उत्पादन कर सकता है। वस्तु की दूरी ''S''<sub>1</sub> का ऋणात्मक होना भी संभव है, इस स्थिति में लेंस एक तथाकथित आभासी वस्तु को देखता है। यह तब होता है जब लेंस को उसकी वास्तविक छवि के स्थान से पहले एक अभिसारी किरणपुंज (पिछले लेंस द्वारा केंद्रित किया जा रहा है) में डाला जाता है। उस स्थिति में एक ऋणात्मक लेंस भी एक वास्तविक छवि प्रस्तुत कर सकता है, जैसा कि बारलो लेंस द्वारा किया जाता है।  
{{multiple image
{{multiple image
| width2 = 250
| width2 = 250
| image1 = Reflectionprojection.jpg
| image1 = Reflectionprojection.jpg
| caption1 = Real image of a lamp is projected onto a screen (inverted). Reflections of the lamp from both surfaces of the biconvex lens are visible.
| caption1 = एक लैंप की वास्तविक छवि को एक स्क्रीन (प्रतिवर्त) पर प्रक्षेपित किया जाता है। द्विउत्तल लेंस की दोनों सतहों से लैंम्प के प्रतिबिंब दिखाई देते हैं।
| image2 = Convex lens (magnifying glass) and upside-down image.jpg
| image2 = Convex lens (magnifying glass) and upside-down image.jpg
| caption2 = A convex lens ({{nowrap|''f'' ≪ ''S''<sub>1</sub>}}) forming a real, inverted image (as the image formed by the objective lens of a telescope or binoculars) rather than the upright, virtual image as seen in a [[magnifying glass]]({{nowrap|''f'' > ''S''<sub>1</sub>}}) . This [[real image]] may also be viewed when put on a screen.
| caption2 = एक उत्तल लेंस (f ≪ S1) एक आवर्धक लेंस (f > S1) में दिखाई देने वाली सीधी, आभासी छवि के अतिरिक्त एक वास्तविक, उलटी छवि (जैसा कि एक टेलीस्कोप या दूरबीन के वस्तुनिष्ठ लेंस द्वारा बनाई गई छवि) बनाता है। स्क्रीन पर रखने पर यह वास्तविक छवि भी देखी जा सकती है।
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पतले लेंस के लिए, दूरी एस<sub>1</sub> और एस<sub>2</sub> ऑब्जेक्ट और इमेज से लेंस की स्थिति तक मापा जाता है, जैसा कि ऊपर वर्णित है।जब लेंस की मोटाई एस से बहुत छोटी नहीं होती है<sub>1</sub> और एस<sub>2</sub> या कई लेंस तत्व ( [[यौगिक लेंस]]) हैं, के बजाय ऑब्जेक्ट और छवि से ले