चर्प: Difference between revisions

Revision as of 23:41, 16 April 2023

रेखीय चिर तरंग, ज्यावक्रीय तरंग जो समय के साथ रैखिक रूप से आवृत्ति में बढ़ती है

चिरप एक संकेत है जिसमें समय के साथ आवृत्ति बढ़ती (अप-चिरप) या घटती (डॉउन-चिरप) है। कुछ स्रोतों में, चिरप शब्द का उपयोग स्वीप संकेत के साथ एक दूसरे के रूप में किया जाता है।^[1] यह सामान्यतः सोनार, रडार और लेजर प्रणाली और अन्य अनुप्रयोगों जैसे विस्तार-स्पेक्ट्रम संचार (चिरप विस्तार स्पेक्ट्रम देखें) में लागू होता है। यह संकेत प्रकार जैविक रूप से प्रेरित है और प्रसार (तरंग घटकों की आवृत्ति और प्रसार गति के बीच एक गैर-रैखिक निर्भरता) के कारण एक घटना के रूप में होता है। प्रायः मेल खाने वाले फिल्टर का उपयोग करके प्रतिपूर्ति की जाती है, जो प्रचार चैनल का भाग हो सकता है। हालांकि, प्रदर्शन के विशिष्ट माप के आधार पर, रडार और संचार दोनों के लिए बेहतर तकनीकें हैं। चूंकि इसका उपयोग राडार और अंतरिक्ष में किया जाता था, इसलिए इसे संचार मानकों के लिए भी अपनाया गया है। स्वचालित रडार अनुप्रयोगों के लिए, इसे प्रायः रैखिक आवृत्ति संग्राहक तरंग (LFMW) कहा जाता है।^[2]

विस्तार-स्पेक्ट्रम उपयोग में, सतह ध्वनिक तरंग (एसएडब्ल्यू) उपकरणों का उपयोग प्रायः चिरप्ड संकेतों को उत्पन्न करने और डिमॉड्यूलेट करने के लिए किया जाता है। प्रकाशिकी में, अतिलघु लेजर स्पंदन भी चिरप प्रदर्शित करते हैं, जो प्रकाशीय संचरण प्रणाली में, पदार्थ के प्रसार गुणों के साथ संपर्क करते है, संकेत के प्रसार के रूप में कुल पल्स प्रसार को बढ़ाता या घटाता है। नाम पक्षियों द्वारा की गई चहकती आवाज का संदर्भ है पक्षी स्वर देखें।

परिभाषाएँ

यहाँ मूल परिभाषाएँ सामान्य भौतिकी मात्रा स्थान (चरण), गति (कोणीय वेग), त्वरण (सजीवता) के रूप में अनुवाद करती हैं। यदि एक तरंग रूप को इस प्रकार परिभाषित किया गया है-

x(t)=\sin \left(\phi (t)\right)

तब तात्कालिक कोणीय आवृत्ति, ω, को चरण दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जैसा कि चरण के पहले व्युत्पन्न द्वारा दिया जाता है, तात्कालिक सामान्य आवृत्ति के साथ, f, इसका सामान्यीकृत संस्करण है-

\omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}},\,f(t)={\frac {\omega (t)}{2\pi }}

अंत में, तात्कालिक कोणीय सजीवता, γ, को तात्कालिक चरण के दूसरे व्युत्पन्न या तात्कालिक कोणीय आवृत्ति के पहले व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, तात्कालिक सामान्य सजीवता के साथ, c, इसका सामान्यीकृत संस्करण है-

\gamma (t)={\frac {d^{2}\phi (t)}{dt^{2}}}={\frac {d\omega (t)}{dt}},\;c(t)={\frac {\gamma (t)}{2\pi }}={\frac {df}{dt}}

इस प्रकार सजीवता तात्कालिक आवृत्ति के परिवर्तन की दर है।^[3]

प्रकार

रेखीय

File:LinearChirpMatlab.png

एक रैखिक चिरप का स्पेक्ट्रोग्राम। स्पेक्ट्रोग्राम प्लॉट समय के फलन के रूप में आवृत्ति में परिवर्तन की रैखिक दर को प्रदर्शित करता है, इस स्थिति में 0 से 7 किलोहर्ट्ज़ (kHz) तक, प्रत्येक 2.3 सेकंड में पुनरावृत्ति करता है। संकेतित आवृत्ति और समय पर प्लॉट की तीव्रता संकेत में ऊर्जा सामग्री के समानुपाती होती है।

एक रेखीय-आवृत्ति चिरप या केवल रेखीय चिरप में, तात्कालिक आवृत्ति $f(t)$ समय के साथ बिल्कुल रैखिक रूप से भिन्न होती है-

f(t)=ct+f_{0}

,

जहां $f_{0}$ प्रारंभिक आवृत्ति (समय $t=0$ पर) है और $c$ चिरप दर है, जिसे स्थिर मान लिया गया है-

c={\frac {f_{1}-f_{0}}{T}}

.

यहाँ, $f_{1}$ अंतिम आवृत्ति है और $T$ वह समय है जो इसे $f_{0}$ से $f_{1}$ तक स्वीप करने में लगता है।

किसी भी दोलन संकेत के चरण के लिए संबंधित समय-क्षेत्र फलन आवृत्ति फलन का अभिन्न अंग है, क्योंकि चरण को $ϕ (t + Δ t) ≃ ϕ (t) +$

[1]

[2]

[3]

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 === रेखीय ===
-[[File:LinearChirpMatlab.png|thumb|upright=1.5|एक रैखिक चिर का [[ spectrogram ]]। स्पेक्ट्रोग्राम प्लॉट समय के एक समारोह के रूप में आवृत्ति में परिवर्तन की रैखिक दर को प्रदर्शित करता है, इस मामले में 0 से 7 kHz तक, हर 2.3 सेकंड में दोहराता है। संकेतित आवृत्ति और समय पर प्लॉट की तीव्रता सिग्नल में ऊर्जा सामग्री के समानुपाती होती है।]]
+[[File:LinearChirpMatlab.png|thumb|upright=1.5|एक रैखिक चिरप का [[ spectrogram |स्पेक्ट्रोग्राम]]। स्पेक्ट्रोग्राम प्लॉट समय के फलन के रूप में आवृत्ति में परिवर्तन की रैखिक दर को प्रदर्शित करता है, इस स्थिति में 0 से 7 किलोहर्ट्ज़ (kHz) तक, प्रत्येक 2.3 सेकंड में पुनरावृत्ति करता है। संकेतित आवृत्ति और समय पर प्लॉट की तीव्रता संकेत में ऊर्जा सामग्री के समानुपाती होती है।]]
-{{Listen|filename=Linchirp.ogg|title=Linear chirp|description=Sound example for linear chirp (five repetitions)|format=[[Ogg]]}}
+{{Listen|filename=Linchirp.ogg|title=Linear chirp|description=रैखिक चिरप के लिए ध्वनि उदाहरण (पांच पुनरावृत्ति)|format=[[Ogg]]}}
 एक रेखीय-आवृत्ति चिरप या केवल रेखीय चिरप में, तात्कालिक आवृत्ति <math>f(t)</math> समय के साथ बिल्कुल रैखिक रूप से भिन्न होती है-
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 === घातांक ===
-[[File:exponentialchirp.png|thumb|upright=1.3|एक घातीय चिर तरंग; एक साइनसोइडल तरंग जो समय के साथ आवृत्ति में तेजी से बढ़ती है]]
+[[File:exponentialchirp.png|thumb|upright=1.3|घातीय चिरप तरंगरूप, ज्यावक्रीय तरंग जिसकी आवृत्ति समय के साथ घातीय रूप से बढ़ती है]]
-[[File:Expchirp.jpg|thumb|upright=1.3|एक घातीय चिर का स्पेक्ट्रोग्राम। आवृत्ति के परिवर्तन की चरघातांकी दर को समय के फलन के रूप में दिखाया गया है, इस मामले में लगभग 0 से 8 kHz तक प्रति सेकंड दोहराया जाता है। इस स्पेक्ट्रोग्राम में चरमोत्कर्ष के बाद 6 kHz की फ़्रीक्वेंसी फॉलबैक भी दिखाई देता है, संभवतः तरंग उत्पन्न करने के लिए नियोजित विशिष्ट विधि का एक आर्टिफैक्ट।]]
+[[File:Expchirp.jpg|thumb|upright=1.3|घातीय चिरप का स्पेक्ट्रोग्राम। आवृत्ति के परिवर्तन की घातीय दर को समय के फलन के रूप में दिखाया गया है, इस स्थिति में लगभग 0 से 8 किलोहर्ट्ज़ (kHz) तक प्रत्येक सेकंड पुनरावृत्ति करता है। इस स्पेक्ट्रोग्राम में भी दिखाई दे रहा है, शीर्ष के बाद 6 किलोहर्ट्ज़ (kHz) की आवृत्ति कम हो जाती है, संभवतः तरंग उत्पन्न करने के लिए नियोजित विशिष्ट विधि का एक विरूपण साक्ष्य है।]]
-{{Listen|filename=Expchirp.ogg|title=Exponential chirp|description=Sound example for exponential chirp (five repetitions)|format=[[Ogg]]}}
+{{Listen|filename=Expchirp.ogg|title=Exponential chirp|description=घातीय चिरप के लिए ध्वनि उदाहरण (पांच पुनरावृत्ति)|format=[[Ogg]]}}
 ज्यामितीय चिरप में, जिसे घातीय चिरप भी कहा जाता है, संकेत की आवृत्ति समय के साथ ज्यामितीय संबंध के साथ बदलती रहती है। दूसरे शब्दों में, यदि तरंग रूप में दो बिंदुओं को चुना जाता है, <math>t_1</math> और <math>t_2</math>, और उनके बीच का समय अंतराल <math>t_2 - t_1</math> स्थिर रखा जाता है, तो आवृत्ति अनुपात <math>f\left(t_2\right)/f\left(t_1\right)</math> भी स्थिर रहेगा।<ref>{{Citation |last=Li |first=X. |title=Time and Frequency Analysis Methods on GW Signals |date=2022-11-15 |url=https://github.com/xli2522/GW-SignalGen |access-date=2023-02-10}}</ref><ref>{{Cite journal |title=रैखिक चहक|journal=NCBI|year=2008 |pmc=2652352 |last1=Mamou |first1=J. |last2=Ketterling |first2=J. A. |last3=Silverman |first3=R. H. |volume=55 |issue=2 |pages=508–513 |doi=10.1109/TUFFC.2008.670 |pmid=18334358 }}</ref>
@@ Line 102: / Line 102: @@
 == आवेग संकेत से संबंध ==
-[[File:Chirp animation.gif|thumb|चिरप और आवेग संकेत और उनके (चयनित) [[वर्णक्रमीय घटक]]। तल पर चार [[ एकरंगा ]] घटक, विभिन्न आवृत्ति की साइन तरंगें दी गई हैं। तरंगों में लाल रेखा अन्य साइन तरंगों के सापेक्ष चरण बदलाव देती है, जो चिरप विशेषता से उत्पन्न होती है। एनीमेशन [[ चरण में बदलाव ]] को चरणबद्ध तरीके से हटाता है (जैसे कि मिलान किए गए फ़िल्टरिंग के साथ), जिसके परिणामस्वरूप एक [[सिंक समारोह]] होता है जब कोई सापेक्ष चरण शिफ्ट नहीं बचा होता है।]]चिरप संकेत एक ही वर्णक्रमीय सामग्री को [[डिराक डेल्टा समारोह|आवेग संकेत]] के साथ साझा करता है। हालाँकि, आवेग संकेत के विपरीत, चिरप संकेत के वर्णक्रमीय घटकों के अलग-अलग चरण होते हैं,<ref name="berkeley">{{cite web|url=http://setiathome.berkeley.edu/ap_chirp.php|title=चहकती हुई दालें|publisher=setiathome.berkeley.edu|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="google2">{{cite book|title=इमेजिंग में फूरियर तरीके|author=Easton, R.L.|date=2010|publisher=Wiley|isbn=9781119991861|url=https://books.google.com/books?id=QuIHjnXQqM8C|page=700|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="dspguide">{{cite web|url=http://www.dspguide.com/ch11/6.htm|title=चिरप सिग्नल|publisher=dspguide.com|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="arxiv">{{cite arXiv | eprint=1907.04186 | last1=Nikitin | first1=Alexei V. | last2=Davidchack | first2=Ruslan L. | title=Bandwidth is Not Enough: "Hidden" Outlier Noise and Its Mitigation | year=2019 | class=eess.SP }}</ref> अर्थात, उनकी शक्ति स्पेक्ट्रा समान होती है लेकिन [[चरण स्पेक्ट्रम|चरण स्पेक्ट्रा]] अलग होती है। संकेत प्रसार माध्यम के प्रसार के परिणामस्वरूप आवेग संकेतों के चिरप्स में अनजाने में रूपांतरण हो सकता है। दूसरी ओर, कई व्यावहारिक अनुप्रयोग, जैसे [[चहकती नाड़ी प्रवर्धन|चिरप्ड पल्स प्रवर्धकों]] या प्रतिध्वनि निर्धारण प्रणाली,<ref name="dspguide"/> आवेगों के स्थान पर चिरप संकेतों का उपयोग करते हैं क्योंकि उनके स्वाभाविक रूप से निचले शिखर-से-औसत शक्ति अनुपात (पीएपीआर) होते हैं।<ref name=arxiv/>
+[[File:Chirp animation.gif|thumb|चिरप और आवेग संकेत और उनके (चयनित) [[वर्णक्रमीय घटक]]। नीचे चार [[ एकरंगा |एकवर्णी]] घटक, विभिन्न आवृत्ति की साइन तरंगें दी गई हैं। तरंगों में लाल रेखा अन्य साइन तरंगों के सापेक्ष चरण परिवर्तन देती है, जो कि चिरप विशेषता से उत्पन्न होती है। एनीमेशन [[ चरण में बदलाव |चरण परिवर्तन]] को क्रमशः (जैसे कि मिलान फ़िल्टरिंग के साथ) हटा देता है जिसके परिणामस्वरूप [[सिंक समारोह|सिंक पल्स]] होता है जब कोई सापेक्ष चरण परिवर्तन नहीं बचता है।]]चिरप संकेत एक ही वर्णक्रमीय सामग्री को [[डिराक डेल्टा समारोह|आवेग संकेत]] के साथ साझा करता है। हालाँकि, आवेग संकेत के विपरीत, चिरप संकेत के वर्णक्रमीय घटकों के अलग-अलग चरण होते हैं,<ref name="berkeley">{{cite web|url=http://setiathome.berkeley.edu/ap_chirp.php|title=चहकती हुई दालें|publisher=setiathome.berkeley.edu|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="google2">{{cite book|title=इमेजिंग में फूरियर तरीके|author=Easton, R.L.|date=2010|publisher=Wiley|isbn=9781119991861|url=https://books.google.com/books?id=QuIHjnXQqM8C|page=700|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="dspguide">{{cite web|url=http://www.dspguide.com/ch11/6.htm|title=चिरप सिग्नल|publisher=dspguide.com|access-date=2014-12-03}}</ref><ref name="arxiv">{{cite arXiv | eprint=1907.04186 | last1=Nikitin | first1=Alexei V. | last2=Davidchack | first2=Ruslan L. | title=Bandwidth is Not Enough: "Hidden" Outlier Noise and Its Mitigation | year=2019 | class=eess.SP }}</ref> अर्थात, उनकी शक्ति स्पेक्ट्रा समान होती है लेकिन [[चरण स्पेक्ट्रम|चरण स्पेक्ट्रा]] अलग होती है। संकेत प्रसार माध्यम के प्रसार के परिणामस्वरूप आवेग संकेतों के चिरप्स में अनजाने में रूपांतरण हो सकता है। दूसरी ओर, कई व्यावहारिक अनुप्रयोग, जैसे [[चहकती नाड़ी प्रवर्धन|चिरप्ड पल्स प्रवर्धकों]] या प्रतिध्वनि निर्धारण प्रणाली,<ref name="dspguide"/> आवेगों के स्थान पर चिरप संकेतों का उपयोग करते हैं क्योंकि उनके स्वाभाविक रूप से निचले शिखर-से-औसत शक्ति अनुपात (पीएपीआर) होते हैं।<ref name=arxiv/>
 == उपयोग और घटनाएं ==
@@ Line 110: / Line 110: @@
 इसलिए जिस दर से उनकी आवृत्ति में परिवर्तन होता है उसे चिरप दर कहा जाता है। बाइनरी चिरप मॉडुलन में, बाइनरी डेटा बिट्स को विपरीत चिरप दरों के चिरप में मैप करके प्रेषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक बिट अवधि में "1" को सकारात्मक दर a और "0" के साथ चिरप को ऋणात्मक दर -a के साथ निर्धारित किया जाता है। रडार अनुप्रयोगों में चिरप्स का अत्यधिक उपयोग किया गया है और इसके परिणामस्वरूप संचरण के लिए उन्नत स्रोत और रैखिक चिर्प्स के अधिग्रहण के लिए मिलान किए गए फिल्टर उपलब्ध हैं।
-[[File:P-type-chirplets-for-image-processing.png|thumb|upright=1.3|(ए) छवि प्रसंस्करण में, प्रत्यक्ष आवधिकता शायद ही कभी होती है, बल्कि, परिप्रेक्ष्य में आवधिकता का सामना करना पड़ता है। (बी) खिड़कियों के अंदर बारी-बारी से अंधेरे स्थान, और सफेद कंक्रीट के प्रकाश स्थान, दाईं ओर चहक (आवृत्ति में वृद्धि) जैसी दोहराई जाने वाली संरचनाएं। (सी) इस प्रकार छवि प्रसंस्करण के लिए सबसे उपयुक्त चिरप अक्सर एक प्रक्षेपी चहकती है।]]
+[[File:P-type-chirplets-for-image-processing.png|thumb|upright=1.3|(ए) छवि प्रसंस्करण में, प्रत्यक्ष आवधिकता सम्भवतः ही कभी होती है, बल्कि, परिप्रेक्ष्य में आवधिकता का सामना करना पड़ता है। (बी) खिड़कियों के अंदर बारी-बारी से अंधेरे स्थान, और सफेद कंक्रीट के प्रकाश स्थान, दाईं ओर "चिरप" (आवृत्ति में वृद्धि) जैसी दोहराई जाने वाली संरचनाएं। (सी) इस प्रकार छवि प्रसंस्करण के लिए सबसे उपयुक्त चिरप प्रायः एक प्रक्षेपी चिरप है।]]
 === चिरपलेट रूपांतरण ===

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