तटस्थ कण दोलन

कण भौतिकी में तटस्थ कण दोलन गैर-शून्य आंतरिक क्वांटम संख्या के परिवर्तन के कारण शून्य विद्युत आवेश वाले कण का अन्य तटस्थ कण में रूपांतरण होता है। जो उस क्वांटम संख्या को संरक्षित नहीं करता है। तटस्थ कण दोलनों की प्रथम बार 1954 में मरे गेल-मान और अब्राहम पेस द्वारा जांच की गई थी।

उदाहरण के लिए न्यूट्रॉन प्रतिन्यूट्रॉन में परिवर्तित नहीं हो सकता है। जिससे कि यह बैरियन संख्या के संरक्षण का उल्लंघन करता है। किन्तु मानक मॉडल के उन काल्पनिक विस्तारों में जिनमें अंतःक्रियाएं सम्मिलित हैं। जो बेरिऑन संख्या को दृढ़ता से संरक्षित नहीं करती हैं। अतः न्यूट्रॉन-एंटीन्यूट्रॉन दोलनों के होने की भविष्यवाणी की जाती है।

ऐसे दोलनों को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• कण–प्रतिकण दोलन (उदाहरण के लिए, [[Kaon#Oscillation|
  K⁰
  ⇄
  K⁰
  oscillation]], [[B–Bbar oscillation|
  B⁰
  ⇄
  B⁰
  oscillation]],
  D⁰
  ⇄
  D⁰
  दोलन).
• विशिष्ट गंध (कण भौतिकी) दोलन (उदाहरण के लिए न्यूट्रिनो दोलन|
  ν
  _e ⇄
  ν
  _μ ⇄
  ν
  _τ दोलन)।

उन स्थितियों में जहां कण किसी अंतिम उत्पाद के लिए क्षय हो जाते हैं। तब प्रणाली विशुद्ध रूप से दोलनशील नहीं होता है और दोलन और क्षय के मध्य हस्तक्षेप देखा जाता है।

इतिहास और प्रेरणा

सीपी उल्लंघन

वू एट अल द्वारा प्रदान किए गए समता उल्लंघन के हड़ताली सबूत के पश्चात् सन्न 1957 में यह मान लिया गया था कि सीपी (चार्ज संयुग्मन-समता) वह मात्रा है जो संरक्षित है। चूंकि सन्न 1964 में क्रोनिन और फिच ने तटस्थ काओन प्रणाली में सीपी उल्लंघन की सूचना दी थी। उन्होंने लंबे समय तक रहने वाले केएल ( सीपी = −1 के साथ) को दो प्याज़ों (सीपी = [−1]·[−1] = +1 के साथ) में देखा, जिससे सीपी संरक्षण का उल्लंघन होता है।

सन्न 2001 में सीपी उल्लंघन में
B⁰
⇄
B⁰
प्रणाली की पुष्टि बाबर और बेले प्रयोगों द्वारा की गई थी। प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन में
B⁰
⇄
B⁰
प्रणाली को सन्न 2005 तक दोनों प्रयोगशालाओं द्वारा प्रणाली की सूचना दी गई थी।

K⁰
⇄
K⁰
और यह
B⁰
⇄
B⁰
प्रणाली का दो राज्य प्रणालियों के रूप में अध्ययन किया जा सकता है। कण और उसके विरोधी कण को दो राज्यों के रूप में देखा जाता है।

सौर न्यूट्रिनो समस्या

सूर्य में प्रोटॉन-प्रोटॉन श्रृंखला प्रचुर मात्रा में उत्पादन करती है
ν
_e 1968 में रेमंड डेविस, जूनियर एट अल ने सबसे पहले होमस्टेक प्रयोग के परिणामों की सूचना दी थी। डेविस प्रयोग के रूप में भी जाना जाता है।इसने होमस्टेक खदान में पर्क्लोरेथिलीन के विशाल टैंक का उपयोग किया था। (यह ब्रह्मांडीय किरणों से पृष्ठभूमि को खत्म करने के लिए गहरा भूमिगत था।) दक्षिणी डकोटा पर्क्लोरेथिलीन में क्लोरीन नाभिक अवशोषित करते हैं।
ν
_e प्रतिक्रिया के माध्यम से आर्गन का उत्पादन करने के लिए,

$\mathrm {\nu _{e}+{{}_{17}^{37}Cl}\rightarrow {{}_{18}^{37}}Ar+e^{-}}$,

जो अनिवार्य रूप से है।

$\mathrm {\nu _{e}+n\to p+e^{-}}$.

प्रयोग ने अनेक महीनों तक आर्गन एकत्र किया था। जिससे कि न्यूट्रिनो बहुत कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करता है। प्रत्येक दो दिनों में केवल आर्गन परमाणु एकत्र किया गया था। कुल संचय जॉन एन. बाहकाल की सैद्धांतिक भविष्यवाणी का लगभग तिहाई था।

सन्न 1968 में ब्रूनो पोंटेकोर्वो ने दिखाया कि यदि न्यूट्रिनो को द्रव्यमान रहित नहीं माना जाता है, तब
ν
_e (सूरज में उत्पादित) कुछ अन्य न्यूट्रिनो प्रजातियों में परिवर्तित हो सकता है। (
ν
_μ या
ν
_τ), जिसके प्रति होमस्टेक डिटेक्टर असंवेदनशील था। इसने होमस्टेक प्रयोग के परिणामों में कमी की व्याख्या की थी। सौर न्यूट्रिनो समस्या के इस समाधान की अंतिम पुष्टि अप्रैल सन्न 2002 में एसएनओ (सडबरी न्यूट्रिनो वेधशाला) सहयोग द्वारा प्रदान की गई थी। जिसने
ν
_e प्रवाह और कुल न्यूट्रिनो प्रवाह दोनों को मापा था।

न्यूट्रिनो प्रजातियों के मध्य इस 'दोलन' का पहले किन्हीं दो पर विचार करके अध्ययन किया जा सकता है और फिर तीन ज्ञात विशिष्ट गंधों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

दो-राज्य प्रणाली के रूप में विवरण

केवल विशेष स्थिति को मिलाने पर विचार करना।

Main article: दो-राज्य क्वांटम प्रणाली

चेतावनी : इस लेख में चर्चा की गई "मिश्रण" मिश्रित अवस्था (भौतिकी) से प्राप्त प्रकार नहीं है। इसके अतिरिक्त, "मिक्सिंग" यहां "मिक्सिंग मैट्रिक्स" (जैसे सीकेएम या पीएमएनएस मैट्रिक्स) द्वारा वर्णित "शुद्ध राज्य" ऊर्जा (द्रव्यमान) यहाँ मिश्रण शुद्ध राज्य ऊर्जा (द्रव्यमान) ईजेनस्टेट्स के सुपरपोज़िशन को संदर्भित करता है।

होने देना $\,H_{0}\,$ दो-राज्य प्रणाली के हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) होते है और $\;\left|1\right\rangle \;$और $\;\left|2\right\rangle \;$ ईजेनवैल्यू ​​​​और eigenvectors के साथ इसके orthonormal ईजेनवैल्यू ​​​​और eigenvectors बनें $\,E_{1}\,$ और $\,E_{2}\,$ क्रमश उपस्थित होते है।

होने देना $\,\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle \,$ समय पर प्रणाली की स्थिति $\,t~.$ होती है। यदि प्रणाली ऊर्जा eigenstate के रूप में $\,H_{0}\;,$ प्रारंभ होता है। अर्थात कह सकते है।

$\left|\Psi \left(0\right)\right\rangle =\left|1\right\rangle$

फिर समय विकसित अवस्था, जो श्रोडिंगर समीकरण का समाधान है।

${\hat {H}}_{0}\left|{\Psi \left(t\right)}\right\rangle ={i\hbar }{\partial \over {\partial t}}\left|{\Psi \left(t\right)}\right\rangle$   (1)

हो सकता है।

$\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle =\left|1\right\rangle e^{-i{\frac {E_{1}t}{\hbar }}}$

किन्तु यह शारीरिक रूप से समान है। $\left|1\right\rangle$ जिससे कि घातीय शब्द केवल चरण कारक है और नया राज्य उत्पन्न नहीं करता है। अतः दूसरे शब्दों में, ऊर्जा ईजेनस्टेट्स स्थिर ईजेनस्टेट्स हैं, अर्थात वह समय के विकास के अनुसार भौतिक रूप से नए राज्यों का उत्पादन नहीं करते हैं।

आधार में $\,\left\{\left|1\right\rangle ,\left|2\right\rangle \right\}\;,$ $\,H_{0}\,$ विकर्ण है। वह है,

$H_{0}={\begin{pmatrix}E_{1}&0\\0&E_{2}\\\end{pmatrix}}$

यह दिखाया जा सकता है। कि राज्यों के मध्य दोलन तभी होता है। जब हैमिल्टनियन के ऑफ-डायगोनल शब्द गैर-शून्य होता है।

अतः आइए हम सामान्य गड़बड़ी का परिचय देते है। $$