एफ-स्कोर

यथार्थता और पुन:स्मरण

द्विआधारी वर्गीकरण के सांख्यिकी विश्लेषण में, एफ-स्कोर या एफ-माप एक परीक्षण की शुद्धता और परिशुद्धता में बाइनरी वर्गीकरण की एक युक्ति है। इसकी गणना परीक्षण की यथार्थता (सूचना पुनर्प्राप्ति) और पुन:स्मरण (सूचना पुनर्प्राप्ति) से की जाती है, जहां यथार्थ सही सकारात्मक परिणामों की संख्या को सभी सकारात्मक परिणामों की संख्या से विभाजित किया जाता है, जिसमें सही ढंग से पहचान नहीं की जाती है और पुन:स्मरण है, सच्चे सकारात्मक परिणामों की संख्या को उन सभी नमूनों की संख्या से विभाजित किया जाता है जिन्हें सकारात्मक के रूप में पहचाना जाना चाहिए था। परिशुद्धता को सकारात्मक पूर्वकथन सूचकांक के रूप में भी जाना जाता है, और डायग्नोस्टिक बाइनरी वर्गीकरण में पुन:स्मरण को संवेदनशीलता और विशिष्टता के रूप में भी जाना जाता है।

एफ₁ स्कोर यथार्थ और पुन:स्मरण का अनुकूल माध्य है। इस प्रकार यह सममित रूप से एक मीट्रिक में यथार्थ और पुन:स्मरण दोनों का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक सामान्य $F_{\beta }$ स्कोर अतिरिक्त भार लागू करता है, एक यथार्थता का मूल्यांकन करता है या दूसरे से अधिक याद करता है।

एफ-स्कोर का उच्चतम संभव मान 1.0 है, जो यथार्थता और पुन:स्मरण का संकेत देता है, और न्यूनतम संभव मान 0 है, यदि यथार्थता या पुन:स्मरण शून्य है।

व्युत्पत्ति

ऐसा माना जाता है कि एफ-माप का नाम वान रिज्सबर्गेन की किताब में एक अलग एफ फ़ंक्शन के नाम पर रखा गया था, जब उसे फोर्थ मैसेज अंडरस्टैंडिंग कॉन्फ्रेंस (एमयूसी-4, 1992) में पेश किया गया था।

परिभाषा

पारंपरिक एफ-माप या संतुलित एफ-स्कोर (एफ₁ स्कोर) यथार्थ माध्य हार्मोनिक माध्य दो संख्याओं का यथार्थ और पुन:स्मरण है:

$F_{1}={\frac {2}{\mathrm {recall} ^{-1}+\mathrm {precision} ^{-1}}}=2{\frac {\mathrm {precision} \cdot \mathrm {recall} }{\mathrm {precision} +\mathrm {recall} }}={\frac {2\mathrm {tp} }{2\mathrm {tp} +\mathrm {fp} +\mathrm {fn} }}$.

एफ_β स्कोर

एक अधिक सामान्य एफ स्कोर, $F_{\beta }$, जो सकारात्मक वास्तविक कारक का उपयोग करता है $\beta$, जहाँ $\beta$ ऐसा चुना जाता है कि पुन:स्मरण पर विचार किया जाता है $\beta$ यथार्थता जितना महत्वपूर्ण है, वह है:

$F_{\beta }=(1+\beta ^{2})\cdot {\frac {\mathrm {precision} \cdot \mathrm {recall} }{(\beta ^{2}\cdot \mathrm {precision} )+\mathrm {recall} }}$.

प्रकार I और प्रकार II त्रुटियों के संदर्भ में यह बन जाता है:

$F_{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}=\frac{(1+{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}^2)\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}}{(1+{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}^2)\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}+{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}^2\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}}$