निःशक्तता: Difference between revisions

Revision as of 19:35, 4 March 2023

ट्रेन के गंतव्य चिह्न कंट्रोल पैनल के ऑन/ऑफ बटन। ऑन बटन (हरा) को दबाना बेकार ऑपरेशन है, क्योंकि इसका ही प्रभाव होता है चाहे इसे बार या कई बार किया जाए। इसी तरह, ऑफ को दबाना बेवकूफी है।

आलस्य (UK: /ˌɪdɛmˈpoʊtəns/,^[1] US: /ˈaɪdəm-/)^[2] गणित और कंप्यूटर विज्ञान में कुछ ऑपरेशन (गणित) की संपत्ति है जिससे प्रारंभिक आवेदन से परे परिणाम को बदले बिना उन्हें कई बार प्रायुक्त किया जा सकता है। अमूर्त बीजगणित (विशेष रूप से, प्रोजेक्टर (रैखिक बीजगणित) और बंद करने वाला ऑपरेटर ों के सिद्धांत में) और कार्यात्मक प्रोग्रामिंग (जिसमें यह संदर्भित पारदर्शिता की संपत्ति से जुड़ा है) में कई स्थानों पर निष्क्रियता की अवधारणा उत्पन्न होती है।

यह शब्द 1870 में अमेरिकी गणितज्ञ बेंजामिन पीयर्स द्वारा प्रस्तुत किया गया था^[3] बीजगणित के तत्वों के संदर्भ में जो सकारात्मक पूर्णांक शक्ति तक उठाए जाने पर अपरिवर्तित रहते हैं, और इसका शाब्दिक अर्थ है (होने की गुणवत्ता) समान शक्ति, से idem + विक्त: सामर्थ्य (समान + शक्ति)।

परिभाषा

तत्व $x$ सेट का $S$ बाइनरी ऑपरेटर से लैस $\cdot$ के अधीन निर्बल कहा गया है $\cdot$ अगर^[4]^[5]

x\cdot x=x

.

बाइनरी ऑपरेशन $\cdot$ कहा जाता है कि अगर बेकार है^[6]^[7]

x\cdot x=x

for all

x\in S

.

उदाहरण

मोनोइड में $(\mathbb {N} ,\times )$ गुणन के साथ प्राकृतिक संख्याओं में से केवल 0 और 1 ही उदासीन हैं। वास्तव में, $0\times 0=0$ और $1\times 1=1$ .
मोनोइड में $(\mathbb {N} ,$ +) जोड़ के साथ प्राकृतिक संख्याओं में, केवल 0 ही उदासीन है। वास्तव में, 0 + 0 = 0.
मैग्मा (बीजगणित) में $(M,\cdot )$ , पहचान तत्व $e$ या शोषक तत्व $a$ , यदि यह मौजूद है, तो यह उदासीन है। वास्तव में, $e\cdot e=e$ और $a\cdot a=a$ .
समूह में (गणित) $(G,\cdot )$ , पहचान तत्व $e$ मात्र निष्पाप तत्व है। दरअसल, अगर $x$ का तत्व है $G$ ऐसा है कि $x\cdot x=x$ , तब $x\cdot x=x\cdot e$ और अंत में $x=e$ के व्युत्क्रम तत्व द्वारा बाईं ओर गुणा करके $x$ .
मोनोइड्स में $({\mathcal {P}}(E),\cup )$ और $({\mathcal {P}}(E),\cap )$ सत्ता स्थापित की ${\mathcal {P}}(E)$ सेट का $E$ संघ के साथ (सेट सिद्धांत) $\cup$ और चौराहा (सेट सिद्धांत) $\cap$ क्रमश, $\cup$ और $\cap$ निर्बल हैं। वास्तव में, $x\cup x=x$ for all $x\in {\mathcal {P}}(E)$ , और $x\cap x=x$ for all $x\in {\mathcal {P}}(E)$ .
मोनोइड्स में $(\{0,1\},\vee )$ और $(\{0,1\},\wedge )$ तार्किक संयोजन के साथ बूलियन डोमेन का $\vee$ और तार्किक संयोजन $\wedge$ क्रमश, $\vee$ और $\wedge$ निर्बल हैं। वास्तव में, $x\vee x=x$ for all $x\in \{0,1\}$ , और $x\wedge x=x$ for all $x\in \{0,1\}$ .
GCD डोमेन में (उदाहरण के लिए $\mathbb {Z}$ ), सबसे बड़े सामान्य विभाजक और कम से कम सामान्य गुणक की संक्रियाएँ उदासीन होती हैं।
बूलियन रिंग में, गुणन उदासीन होता है।
उष्णकटिबंधीय सेमिरिंग में, योग उदासीन है।
मैट्रिक्स_रिंग में, idempotent मैट्रिक्स का निर्धारक या तो 0 या 1 है। यदि निर्धारक 1 है, तो मैट्रिक्स अनिवार्य रूप से पहचान मैट्रिक्स है।^{[citation needed]}

उदासीन कार्य

मोनॉइड में $(E^{E},\circ )$ सेट से कार्यों की $E$ स्वयं के लिए (देखें Function_(गणित)#Set_exponentiation) फ़ंक्शन संरचना के साथ $\circ$ , उदासीन तत्व कार्य हैं $f\colon E\to E$ ऐसा है कि $f\circ f=f$ ,^[8] वह ऐसा है $f(f(x))=f(x)$ for all $x\in E$ (दूसरे शब्दों में, छवि $f(x)$ प्रत्येक तत्व का $x\in E$ का निश्चित बिंदु (गणित) है $f$ ). उदाहरण के लिए:

निरपेक्ष मूल्य उदासीन है। वास्तव में, $\operatorname {abs} \circ \operatorname {abs} =\operatorname {abs}$ , वह है $\operatorname {abs} (\operatorname {abs} (x))=\operatorname {abs} (x)$ for all $x$ ;
निरंतर कार्य कार्य उदासीन हैं;
पहचान कार्य उदासीन है;
फर्श और छत के कार्य, फर्श और छत के कार्य और आंशिक भाग के कार्य निष्प्रभावी हैं;
किसी समूह के पावर सेट से समूह फ़ंक्शन का जनरेटिंग सेट बेवकूफ है;
वास्तविक संख्या पर affine स्थान के शक्ति सेट से उत्तल पतवार कार्य स्वयं के लिए उदासीन है;
टोपोलॉजिकल स्पेस के पावर सेट के क्लोजर (टोपोलॉजी) और इंटीरियर (टोपोलॉजी) कार्य स्वयं के लिए उदासीन हैं;
क्लेन स्टार और क्लीन प्लस मोनोइड के पावर सेट के स्वयं के कार्य हैं;
सदिश स्थान के उदासीन एंडोमोर्फिज्म इसके प्रोजेक्शन (रैखिक बीजगणित) हैं।

यदि सेट $E$ है $n$ तत्वों, हम इसे विभाजित कर सकते हैं $k$ चुने गए निश्चित बिंदु और $n-k$ के तहत गैर निश्चित अंक $f$ , और तब $k^{n-k}$ विभिन्न idempotent कार्यों की संख्या है। इसलिए, सभी संभावित विभाजनों को ध्यान में रखते हुए,

\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}k^{n-k}

सेट पर संभावित बेकार कार्यों की कुल संख्या है। n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... के लिए उपरोक्त योग द्वारा दिए गए idempotent फलनों की संख्या का पूर्णांक अनुक्रम 1, 1, 3, 10, 41 से प्रारंभ होता है , 196, 1057, 6322, 41393, ... (sequence A000248 in the OEIS).

फ़ंक्शन रचना के तहत न तो उदासीन होने की संपत्ति और न ही होने की संपत्ति को संरक्षित किया जाता है।^[9] पूर्व के लिए उदाहरण के रूप में, $f(x)=x$ मॉड्यूलर अंकगणित 3 और $g(x)=\max(x,5)$ दोनों निष्पाप हैं, लेकिन $f\circ g$ क्या नहीं है,^[10] यद्यपि $g\circ f$ होना होता है।^[11] उत्तरार्द्ध के लिए उदाहरण के रूप में, निषेध कार्य $\neg$ बूलियन डोमेन पर उदासीन नहीं है, लेकिन $\neg \circ \neg$ है। इसी प्रकार, ात्मक निषेध {{nowrap| $-(\cdot )$ }वास्तविक संख्याओं का } उदासीन नहीं है, लेकिन $-(\cdot )\circ -(\cdot )$ है। दोनों ही स्थितियों में, रचना केवल पहचान कार्य है, जो कि उदासीन है।

कंप्यूटर विज्ञान का अर्थ

कंप्यूटर विज्ञान में, जिस संदर्भ में इसे प्रायुक्त किया गया है, उसके आधार पर शब्दहीनता का अलग अर्थ हो सकता है:

अनिवार्य प्रोग्रामिंग में, साइड इफेक्ट (कंप्यूटर विज्ञान) के साथ सबरूटीन बेकार है अगर सबरूटीन को कई कॉल सिस्टम स्टेट पर सिंगल कॉल के समान प्रभाव डालते हैं, दूसरे शब्दों में यदि सिस्टम स्टेट स्पेस शुद्ध समारोह खुद से जुड़ा होता है सबरूटीन #परिभाषा में दिए गए गणितीय अर्थ में उदासीन है;
कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में, शुद्ध कार्य idempotent है यदि यह #Definition में दिए गए गणितीय अर्थ में idempotent है।

यह कई स्थितियों में बहुत ही उपयोगी संपत्ति है, क्योंकि इसका मतलब है कि ऑपरेशन को दोहराया जा सकता है या अनपेक्षित प्रभाव पैदा किए बिना जितनी बार आवश्यक हो, पुनः प्रयास किया जा सकता है। नॉन-इम्पोटेंट ऑपरेशंस के साथ, एल्गोरिथम को ट्रैक करना पड़ सकता है कि ऑपरेशन पहले से ही किया गया था या नहीं।

कंप्यूटर विज्ञान के उदाहरण

डेटाबेस में ग्राहक के नाम और पते को देखने वाला फ़ंक्शन सामान्यतः बेकार होता है, क्योंकि इससे डेटाबेस में बदलाव नहीं होगा। इसी तरह, ग्राहक के पते को XYZ में बदलने का अनुरोध सामान्यतः उदासीन होता है, क्योंकि अंतिम पता वही होगा चाहे कितनी बार अनुरोध सबमिट किया गया हो। हालाँकि, ऑर्डर देने के लिए ग्राहक का अनुरोध सामान्यतः उदासीन नहीं होता है क्योंकि कई अनुरोधों के कारण कई ऑर्डर दिए जाते हैं। किसी विशेष आदेश को रद्द करने का अनुरोध बेकार है क्योंकि चाहे कितने भी अनुरोध किए जाएं, आदेश रद्द ही रहता है।

idempotent सबरूटीन्स का क्रम जहां कम से कम सबरूटीन दूसरों से अलग है, हालांकि, जरूरी नहीं है कि अगर बाद में सबरूटीन अनुक्रम में मान बदलता है, जो पहले के सबरूटीन पर निर्भर करता है - अनुक्रमिक संरचना के तहत idempotence बंद नहीं है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि चर का प्रारंभिक मान 3 है और सबरूटीन अनुक्रम है जो चर को पढ़ता है, फिर इसे 5 में बदल देता है, और फिर इसे फिर से पढ़ता है। अनुक्रम में प्रत्येक चरण उदासीन है: चर को पढ़ने वाले दोनों चरणों का कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है और चर को 5 में बदलने वाले चरण का हमेशा ही प्रभाव होगा चाहे इसे कितनी बार निष्पादित किया जाए। बहरहाल, पूरे अनुक्रम को बार निष्पादित करने से आउटपुट (3, 5) उत्पन्न होता है, लेकिन इसे दूसरी बार निष्पादित करने से आउटपुट (5, 5) उत्पन्न होता है, इसलिए यह क्रम बेकार नहीं है।

int x = 3;
void read() { printf("%d\n", x); }
void change() { x = 5; }
void sequence() { read(); change(); read(); }

int main() {
  sequence();  // prints "3\n5\n"
  sequence();  // prints "5\n5\n"
  return 0;
}

हाइपरटेक्स्ट परहस्त शिष्टाचार (HTTP) में, निष्क्रियता और हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#सेफ मेथड्स प्रमुख विशेषताएँ हैं जो हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#रिक्वेस्ट विधियों को अलग करती हैं। प्रमुख HTTP विधियों में से, GET, PUT और DELETE को मानक के अनुसार आदर्श विधि से प्रायुक्त किया जाना चाहिए, लेकिन POST होने की आवश्यकता नहीं है।^[12] संसाधन की स्थिति प्राप्त करें; PUT संसाधन की स्थिति को अद्यतन करता है; और DELETE संसाधन को हटा देता है। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, डेटा पढ़ने का सामान्यतः कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है, इसलिए यह इडेम्पोटेंट (वास्तव में विक्षनरी: न्यूलिपोटेंट) है। किसी दिए गए डेटा को अपडेट करना और हटाना प्रत्येक सामान्यतः बेकार होता है जब तक अनुरोध अद्वितीय रूप से संसाधन की पहचान करता है और केवल उस संसाधन को भविष्य में फिर से पहचानता है। अद्वितीय पहचानकर्ताओं के साथ PUT और DELETE क्रमशः मान या शून्य-मान के चर के असाइनमेंट के साधारण स्थिति को कम करते हैं, और उसी कारण से निष्क्रिय हैं; अंतिम परिणाम हमेशा प्रारंभिक निष्पादन के परिणाम के समान होता है, भले ही प्रतिक्रिया भिन्न हो।^[13] भंडारण या विलोपन में विशिष्ट पहचान की आवश्यकता का उल्लंघन सामान्यतः निष्क्रियता के उल्लंघन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, किसी विशिष्ट पहचानकर्ता को निर्दिष्ट किए बिना सामग्री के दिए गए सेट को संग्रहीत करना या हटाना: POST अनुरोध, जिन्हें बेकार होने की आवश्यकता नहीं है, अक्सर अद्वितीय पहचानकर्ता नहीं होते हैं, इसलिए पहचानकर्ता का निर्माण प्राप्त करने वाले सिस्टम को सौंप दिया जाता है जो तब बनाता है संगत नया रिकॉर्ड। इसी तरह, गैर-विशिष्ट मानदंडों के साथ PUT और DELETE अनुरोधों के परिणामस्वरूप सिस्टम की स्थिति के आधार पर अलग-अलग परिणाम हो सकते हैं - उदाहरण के लिए, सबसे हालिया रिकॉर्ड को हटाने का अनुरोध। प्रत्येक स्थिति में, बाद के निष्पादन सिस्टम की स्थिति को और संशोधित करेंगे, इसलिए वे बेकार नहीं हैं।

इवेंट स्ट्रीम प्रोसेसिंग में, ही परिणाम उत्पन्न करने के लिए सिस्टम की क्षमता को संदर्भित करता है, भले ही ही फ़ाइल, ईवेंट या संदेश से अधिक बार प्राप्त हो।

लोड-स्टोर आर्किटेक्चर में, निर्देश जो संभवत: पृष्ठ दोष का कारण बन सकते हैं, वे उदासीन हैं। इसलिए यदि कोई पेज फॉल्ट होता है, तो ऑपरेटिंग सिस्टम पेज को डिस्क से लोड कर सकता है और फिर फॉल्ट इंस्ट्रक्शन को फिर से निष्पादित कर सकता है। ऐसे प्रोसेसर में जहां इस तरह के निर्देश बेकार नहीं होते हैं, पृष्ठ दोषों से निपटना कहीं अधिक जटिल होता है।^[14]^[15] आउटपुट को सुधारते समय, android|प्रीटी-प्रिंटिंग के निष्क्रिय होने की उम्मीद है। दूसरे शब्दों में, यदि आउटपुट पहले से ही सुंदर है, तो सुंदर-प्रिंटर के लिए कुछ नहीं करना चाहिए।^{[citation needed]}

सेवा उन्मुख संरचना (SOA) में, बहु-चरण ऑर्केस्ट्रेशन प्रक्रिया जो पूरी तरह से निष्क्रिय चरणों से बनी होती है, यदि उस प्रक्रिया का कोई भी भाग विफल हो जाता है, तो बिना साइड-इफेक्ट्स के फिर से चलाया जा सकता है।

कई ऑपरेशन जो बेकार हैं, अक्सर बाधित होने पर प्रक्रिया को फिर से प्रारंभ करने के विधि होते हैं – ऐसे विधि जो प्रारंभ से ही प्रारंभ करने की तुलना में बहुत तेजी से खत्म होते हैं। उदाहरण के लिए, फ़ाइल स्थानांतरण की अपलोड # पुन: प्रयोज्यता, rsync, सॉफ्टवेयर निर्माण बनाना, एप्लिकेशन इंस्टॉल करना और पैकेज प्रबंधक के साथ इसकी सभी निर्भरताएँ, आदि।

प्रायुक्त उदाहरण

File:Colección de hombres cruzando.JPG

विशिष्ट क्रॉसवॉक बटन आदर्श प्रणाली का उदाहरण है

एप्लाइड उदाहरण जिनका सामना बहुत से लोग अपने दैनिक जीवन में कर सकते हैं उनमें लिफ़्ट कॉल बटन और क्रॉसवॉक बटन शामिल हैं।^[16] जब तक अनुरोध संतुष्ट नहीं हो जाता, तब तक बटन का प्रारंभिक सक्रियण सिस्टम को अनुरोध करने वाली स्थिति में ले जाता है। प्रारंभिक सक्रियण और अनुरोध के संतुष्ट होने के बीच बटन के बाद के सक्रियण का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, जब तक कि सिस्टम सक्रियण की संख्या के आधार पर अनुरोध को पूरा करने के लिए समय को समायोजित करने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया हो।

यह भी देखें

बायोआर्डर सेट
क्लोजर ऑपरेटर
निश्चित बिंदु (गणित)
कोड का प्रभावहीन
बेमिसाल विश्लेषण
इम्पोटेंट मैट्रिक्स
निस्पृह संबंध – द्विआधारी संबंधों के लिए आलस्य का सामान्यीकरण
इन्वोल्यूशन (गणित)
पुनरावृत्त समारोह
मैट्रिसेस की सूची
नपुंसक
शुद्ध कार्य
संदर्भित पारदर्शिता

संदर्भ

↑ "आलस्य". Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. 2010.
↑ "बेकार". Merriam-Webster. Archived from the original on 2016-10-19.
↑ Polcino & Sehgal 2002, p. 127.
↑ Valenza, Robert (2012). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Berlin: Springer Science & Business Media. p. 22. ISBN 9781461209010. An element s of a magma such that ss = s is called idempotent.
↑ Doneddu, Alfred (1976). Polynômes et algèbre linéaire (in français). Paris: Vuibert. p. 180. Soit M un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de M tout élément a de M tel que a² = a.
↑ George Grätzer (2003). सामान्य जाली सिद्धांत. Basel: Birkhäuser. Here: Sect.1.2, p.5.
↑ Garrett Birkhoff (1967). जाली सिद्धांत. Colloquium Publications. Vol. 25. Providence: Am. Math. Soc.. Here: Sect.I.5, p.8.
↑ This is an equation between functions. Two functions are equal if their domains and ranges agree, and their output values agree on their whole domain.
↑ If $f$ and $g$ commute under composition (i.e. if $f\circ g=g\circ f$ ) then idempotency of both $f$ and $g$ implies that of $f\circ g$ , since $(f\circ g)\circ (f\circ g)=f\circ (g\circ f)\circ g=f\circ (f\circ g)\circ g=(f\circ f)\circ (g\circ g)=f\circ g$ , using the associativity of composition.
↑ e.g. $f(g(7))=f(7)=1$ , but $f(g(1))=f(5)=2\neq 1$
↑ also showing that commutation of $f$ and $g$ is not a necessary condition for idempotency preservation
↑ IETF, Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content Archived 2014-06-08 at the Wayback Machine. See also HyperText Transfer Protocol.
↑ "Idempotent Methods". Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content. sec. 4.2.2. doi:10.17487/RFC7231. RFC 7231. It knows that repeating the request will have the same intended effect, even if the original request succeeded, though the response might differ.
↑ John Ousterhout. "Demand Paging".
↑ Marc A. de Kruijf. "Compiler construction of idempotent regions and applications in architecture design". 2012. p. 10.
↑ "Geared Traction Passenger Elevator Specification Guide Information/Instructions" (PDF). NC Department Of Labor, Elevator Bureau. 2002. Archived from the original (PDF) on 2011-05-23. For example, this design specification includes detailed algorithm for when elevator cars will respond to subsequent calls for service

अग्रिम पठन

"idempotent" at the Free On-line Dictionary of Computing
Goodearl, K. R. (1991), von Neumann regular rings (2 ed.), Malabar, FL: Robert E. Krieger Publishing Co. Inc., pp. xviii+412, ISBN 978-0-89464-632-4, MR 1150975
Gunawardena, Jeremy (1998), "An introduction to idempotency" (PDF), in Gunawardena, Jeremy (ed.), Idempotency. Based on a workshop, Bristol, UK, October 3–7, 1994, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 1–49, Zbl 0898.16032
"Idempotent", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. vol. 1, Mathematics and its Applications, vol. 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 978-1-4020-2690-4, MR 2106764
Lam, T. Y. (2001), A first course in noncommutative rings, Graduate Texts in Mathematics, vol. 131 (2 ed.), New York: Springer-Verlag, pp. xx+385, doi:10.1007/978-1-4419-8616-0, ISBN 978-0-387-95183-6, MR 1838439
Lang, Serge (1993), Algebra (Third ed.), Reading, Mass.: Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-55540-0, Zbl 0848.13001 p. 443
Peirce, Benjamin. Linear Associative Algebra 1870.
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[1] "आलस्य". Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. 2010.

[2] "बेकार". Merriam-Webster. Archived from the original on 2016-10-19.

[FOOTNOTEPolcinoSehgal2002[httpsbooksgoogleisbooksid7m9P9hM4pCQClpgPA75vqIdempotencepgPA127vsnippetqpeirceffalse_127]-3] Polcino & Sehgal 2002, p. 127.

[4] Valenza, Robert (2012). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Berlin: Springer Science & Business Media. p. 22. ISBN 9781461209010. An element s of a magma such that ss = s is called idempotent.

[5] Doneddu, Alfred (1976). Polynômes et algèbre linéaire (in français). Paris: Vuibert. p. 180. Soit M un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de M tout élément a de M tel que a² = a.

[6] George Grätzer (2003). सामान्य जाली सिद्धांत. Basel: Birkhäuser. Here: Sect.1.2, p.5.

[7] Garrett Birkhoff (1967). जाली सिद्धांत. Colloquium Publications. Vol. 25. Providence: Am. Math. Soc.. Here: Sect.I.5, p.8.

[8] This is an equation between functions. Two functions are equal if their domains and ranges agree, and their output values agree on their whole domain.

[9] If $f$ and $g$ commute under composition (i.e. if $f\circ g=g\circ f$ ) then idempotency of both $f$ and $g$ implies that of $f\circ g$ , since $(f\circ g)\circ (f\circ g)=f\circ (g\circ f)\circ g=f\circ (f\circ g)\circ g=(f\circ f)\circ (g\circ g)=f\circ g$ , using the associativity of composition.

[10] .g. $f(g(7))=f(7)=1$ , but $f(g(1))=f(5)=2\neq 1$

[11] so showing that commutation of $f$ and $g$ is not a necessary condition for idempotency preservation

[httpStd-methods-12] IETF, Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content Archived 2014-06-08 at the Wayback Machine. See also HyperText Transfer Protocol.

[13] "Idempotent Methods". Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content. sec. 4.2.2. doi:10.17487/RFC7231. RFC 7231. It knows that repeating the request will have the same intended effect, even if the original request succeeded, though the response might differ.

[14] John Ousterhout. "Demand Paging".

[15] Marc A. de Kruijf. "Compiler construction of idempotent regions and applications in architecture design". 2012. p. 10.

[16] "Geared Traction Passenger Elevator Specification Guide Information/Instructions" (PDF). NC Department Of Labor, Elevator Bureau. 2002. Archived from the original (PDF) on 2011-05-23. For example, this design specification includes detailed algorithm for when elevator cars will respond to subsequent calls for service

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@@ Line 1: / Line 1: @@
 {{Short description|Property of operations}}
 {{For|बीजगणित में अवधारणाएँ|उदासीन (वलय सिद्धांत)|उदासीन आव्यूह}}
-[[File:On Off - Zał Wył (3086204137).jpg|thumb|ट्रेन के [[ गंतव्य चिह्न ]] कंट्रोल पैनल के ऑन/ऑफ बटन। ऑन बटन (हरा) को दबाना एक बेकार ऑपरेशन है, क्योंकि इसका एक ही प्रभाव होता है चाहे इसे एक बार या कई बार किया जाए। इसी तरह, ऑफ को दबाना बेवकूफी है।]]आलस्य ({{IPAc-en|UK|,|ɪ|d|ɛ|m|ˈ|p|əʊ|t|ən|s}},<ref>{{cite dictionary |title=आलस्य|dictionary=[[Oxford English Dictionary]] |url=http://www.oed.com/view/Entry/273873 |date=2010 |edition= 3rd|publisher=Oxford University Press }}</ref> {{IPAc-en|US|ˈ|aɪ|d|ə|m|-}})<ref>{{cite dictionary |title=बेकार|url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/बेकार|dictionary=[[Merriam-Webster]] |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20161019143953/http://www.merriam-webster.com/dictionary/बेकार|archive-date=2016-10-19 }}</ref> गणित और [[कंप्यूटर विज्ञान]] में कुछ ऑपरेशन (गणित) की संपत्ति है जिससे प्रारंभिक आवेदन से परे परिणाम को बदले बिना उन्हें कई बार प्रायुक्त किया जा सकता है। अमूर्त बीजगणित (विशेष रूप से, [[प्रोजेक्टर (रैखिक बीजगणित)]] और [[ बंद करने वाला ऑपरेटर ]]ों के सिद्धांत में) और [[कार्यात्मक प्रोग्रामिंग]] (जिसमें यह संदर्भित पारदर्शिता की संपत्ति से जुड़ा है) में कई स्थानों पर निष्क्रियता की अवधारणा उत्पन्न होती है।
+[[File:On Off - Zał Wył (3086204137).jpg|thumb|ट्रेन के [[ गंतव्य चिह्न ]] कंट्रोल पैनल के ऑन/ऑफ बटन। ऑन बटन (हरा) को दबाना  बेकार ऑपरेशन है, क्योंकि इसका  ही प्रभाव होता है चाहे इसे  बार या कई बार किया जाए। इसी तरह, ऑफ को दबाना बेवकूफी है।]]आलस्य ({{IPAc-en|UK|,|ɪ|d|ɛ|m|ˈ|p|əʊ|t|ən|s}},<ref>{{cite dictionary |title=आलस्य|dictionary=[[Oxford English Dictionary]] |url=http://www.oed.com/view/Entry/273873 |date=2010 |edition= 3rd|publisher=Oxford University Press }}</ref> {{IPAc-en|US|ˈ|aɪ|d|ə|m|-}})<ref>{{cite dictionary |title=बेकार|url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/बेकार|dictionary=[[Merriam-Webster]] |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20161019143953/http://www.merriam-webster.com/dictionary/बेकार|archive-date=2016-10-19 }}</ref> गणित और [[कंप्यूटर विज्ञान]] में कुछ ऑपरेशन (गणित) की संपत्ति है जिससे प्रारंभिक आवेदन से परे परिणाम को बदले बिना उन्हें कई बार प्रायुक्त किया जा सकता है। अमूर्त बीजगणित (विशेष रूप से, [[प्रोजेक्टर (रैखिक बीजगणित)]] और [[ बंद करने वाला ऑपरेटर ]]ों के सिद्धांत में) और [[कार्यात्मक प्रोग्रामिंग]] (जिसमें यह संदर्भित पारदर्शिता की संपत्ति से जुड़ा है) में कई स्थानों पर निष्क्रियता की अवधारणा उत्पन्न होती है।
-यह शब्द 1870 में अमेरिकी गणितज्ञ [[बेंजामिन पीयर्स]] द्वारा प्रस्तुत किया गया था{{sfn|Polcino|Sehgal|2002|p=[https://books.google.is/books?id=7m9P9hM4pCQC&lpg=PA75&vq=Idempotence&pg=PA127#v=snippet&q=peirce&f=false 127]}} बीजगणित के तत्वों के संदर्भ में जो एक सकारात्मक पूर्णांक शक्ति तक उठाए जाने पर अपरिवर्तित रहते हैं, और इसका शाब्दिक अर्थ है (होने की गुणवत्ता) समान शक्ति, से {{wikt-lang|la|idem}} + विक्त: सामर्थ्य (समान + शक्ति)।
+यह शब्द 1870 में अमेरिकी गणितज्ञ [[बेंजामिन पीयर्स]] द्वारा प्रस्तुत किया गया था{{sfn|Polcino|Sehgal|2002|p=[https://books.google.is/books?id=7m9P9hM4pCQC&lpg=PA75&vq=Idempotence&pg=PA127#v=snippet&q=peirce&f=false 127]}} बीजगणित के तत्वों के संदर्भ में जो  सकारात्मक पूर्णांक शक्ति तक उठाए जाने पर अपरिवर्तित रहते हैं, और इसका शाब्दिक अर्थ है (होने की गुणवत्ता) समान शक्ति, से {{wikt-lang|la|idem}} + विक्त: सामर्थ्य (समान + शक्ति)।
 == परिभाषा ==
-तत्व <math>x</math> एक सेट का <math>S</math> एक बाइनरी ऑपरेटर से लैस <math>\cdot</math> के अधीन निर्बल कहा गया है <math>\cdot</math> अगर<ref>{{cite book |last=Valenza |first=Robert |date=2012 |title=Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=7x8MCAAAQBAJ |location=Berlin |publisher=Springer Science & Business Media |page=22 |isbn=9781461209010 |quote=An element ''s'' of a magma such that ''ss'' = ''s'' is called ''idempotent''.}}</ref><ref>{{cite book |last=Doneddu |first=Alfred |date=1976 |title=Polynômes et algèbre linéaire |url=https://books.google.com/books?id=5Ry7AAAAIAAJ |language=fr |location=Paris |publisher=Vuibert |page=180 |quote=Soit ''M'' un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de ''M'' tout élément ''a'' de ''M'' tel que ''a''<sup>2</sup> = ''a''.}}</ref>
+तत्व <math>x</math>  सेट का <math>S</math>  बाइनरी ऑपरेटर से लैस <math>\cdot</math> के अधीन निर्बल कहा गया है <math>\cdot</math> अगर<ref>{{cite book |last=Valenza |first=Robert |date=2012 |title=Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=7x8MCAAAQBAJ |location=Berlin |publisher=Springer Science & Business Media |page=22 |isbn=9781461209010 |quote=An element ''s'' of a magma such that ''ss'' = ''s'' is called ''idempotent''.}}</ref><ref>{{cite book |last=Doneddu |first=Alfred |date=1976 |title=Polynômes et algèbre linéaire |url=https://books.google.com/books?id=5Ry7AAAAIAAJ |language=fr |location=Paris |publisher=Vuibert |page=180 |quote=Soit ''M'' un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de ''M'' tout élément ''a'' de ''M'' tel que ''a''<sup>2</sup> = ''a''.}}</ref>
 : {{nowrap|1=<math>x\cdot x=x</math>}}.
 बाइनरी ऑपरेशन <math>\cdot</math> कहा जाता है कि अगर बेकार है<ref>{{cite book | author=George Grätzer | title=सामान्य जाली सिद्धांत| url=https://archive.org/details/generallatticeth0000grat | url-access=registration | location=Basel | publisher=Birkhäuser | year=2003 }} Here: Sect.1.2, p.5.</ref><ref>{{cite book | author=Garrett Birkhoff | title=जाली सिद्धांत| location=Providence | publisher=Am. Math. Soc. | series=Colloquium Publications | volume=25 | year=1967 }}. Here: Sect.I.5, p.8.</ref>
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 * [[मोनोइड]] में <math>(\mathbb{N}, \times)</math> गुणन के साथ [[प्राकृतिक संख्या]]ओं में से केवल 0 और 1 ही उदासीन हैं। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>0\times 0 = 0</math>}} और {{nowrap|1=<math>1\times 1=1</math>}}.
 * मोनोइड में <math>(\mathbb{N}, </math> +) जोड़ के साथ प्राकृतिक संख्याओं में, केवल 0 ही उदासीन है। वास्तव में, {{nowrap|1=0 + 0 = 0}}.
-* मैग्मा (बीजगणित) में <math>(M, \cdot)</math>, एक [[पहचान तत्व]] <math>e</math> या एक [[शोषक तत्व]] <math>a</math>, यदि यह मौजूद है, तो यह उदासीन है। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>e\cdot e=e</math>}} और {{nowrap|1=<math>a\cdot a=a</math>}}.
+* मैग्मा (बीजगणित) में <math>(M, \cdot)</math>,  [[पहचान तत्व]] <math>e</math> या  [[शोषक तत्व]] <math>a</math>, यदि यह मौजूद है, तो यह उदासीन है। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>e\cdot e=e</math>}} और {{nowrap|1=<math>a\cdot a=a</math>}}.
-* एक समूह में (गणित) <math>(G, \cdot)</math>, पहचान तत्व <math>e</math> एकमात्र निष्पाप तत्व है। दरअसल, अगर <math>x</math> का एक तत्व है <math>G</math> ऐसा है कि {{nowrap|1=<math>x\cdot x=x</math>}}, तब {{nowrap|1=<math>x\cdot x=x\cdot e</math>}} और अंत में <math>x=e</math> के व्युत्क्रम तत्व द्वारा बाईं ओर गुणा करके <math>x</math>.
+* समूह में (गणित) <math>(G, \cdot)</math>, पहचान तत्व <math>e</math> मात्र निष्पाप तत्व है। दरअसल, अगर <math>x</math> का  तत्व है <math>G</math> ऐसा है कि {{nowrap|1=<math>x\cdot x=x</math>}}, तब {{nowrap|1=<math>x\cdot x=x\cdot e</math>}} और अंत में <math>x=e</math> के व्युत्क्रम तत्व द्वारा बाईं ओर गुणा करके <math>x</math>.
 * मोनोइड्स में <math>(\mathcal{P}(E), \cup)</math> और <math>(\mathcal{P}(E), \cap)</math> [[ सत्ता स्थापित ]] की <math>\mathcal{P}(E)</math> सेट का <math>E</math> संघ के साथ (सेट सिद्धांत) <math>\cup</math> और [[चौराहा (सेट सिद्धांत)]] <math>\cap</math> क्रमश, <math>\cup</math> और <math>\cap</math> निर्बल हैं। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>x\cup x=x</math> for all <math>x\in \mathcal{P}(E)</math>}}, और {{nowrap|1=<math>x\cap x=x</math> for all <math>x\in \mathcal{P}(E)</math>}}.
 * मोनोइड्स में <math>(\{0, 1\}, \vee)</math> और <math>(\{0, 1\}, \wedge)</math> तार्किक संयोजन के साथ [[बूलियन डोमेन]] का <math>\vee</math> और [[तार्किक संयोजन]] <math>\wedge</math> क्रमश, <math>\vee</math> और <math>\wedge</math> निर्बल हैं। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>x\vee x=x</math> for all <math>x\in \{0, 1\}</math>}}, और {{nowrap|1=<math>x\wedge x=x</math> for all <math>x\in \{0, 1\}</math>}}.
 * GCD डोमेन में (उदाहरण के लिए <math>\mathbb{Z}</math>), सबसे बड़े सामान्य विभाजक और कम से कम सामान्य गुणक की संक्रियाएँ उदासीन होती हैं।
 * [[बूलियन रिंग]] में, गुणन उदासीन होता है।
-* एक [[उष्णकटिबंधीय सेमिरिंग]] में, योग उदासीन है।
+* [[उष्णकटिबंधीय सेमिरिंग]] में, योग उदासीन है।
-* एक मैट्रिक्स_रिंग में, एक idempotent मैट्रिक्स का निर्धारक या तो 0 या 1 है। यदि निर्धारक 1 है, तो मैट्रिक्स अनिवार्य रूप से पहचान मैट्रिक्स है।{{cn|date=November 2022}}
+* मैट्रिक्स_रिंग में,  idempotent मैट्रिक्स का निर्धारक या तो 0 या 1 है। यदि निर्धारक 1 है, तो मैट्रिक्स अनिवार्य रूप से पहचान मैट्रिक्स है।{{cn|date=November 2022}}
 === उदासीन कार्य ===
-मोनॉइड में <math>(E^E, \circ)</math> एक सेट से कार्यों की <math>E</math> स्वयं के लिए (देखें Function_(गणित)#Set_exponentiation) फ़ंक्शन संरचना के साथ <math>\circ</math>, उदासीन तत्व कार्य हैं {{nowrap|<math>f\colon E\to E</math>}} ऐसा है कि {{nowrap|1=<math>f\circ f = f</math>}},<ref>This is an equation between functions. Two functions are equal if their domains and ranges agree, and their output values agree on their whole domain.</ref> वह ऐसा है {{nowrap|1=<math>f(f(x))=f(x)</math> for all <math>x\in E</math>}} (दूसरे शब्दों में, छवि <math>f(x)</math> प्रत्येक तत्व का <math>x\in E</math> का एक [[निश्चित बिंदु (गणित)]] है <math>f</math>). उदाहरण के लिए:
+मोनॉइड में <math>(E^E, \circ)</math>  सेट से कार्यों की <math>E</math> स्वयं के लिए (देखें Function_(गणित)#Set_exponentiation) फ़ंक्शन संरचना के साथ <math>\circ</math>, उदासीन तत्व कार्य हैं {{nowrap|<math>f\colon E\to E</math>}} ऐसा है कि {{nowrap|1=<math>f\circ f = f</math>}},<ref>This is an equation between functions. Two functions are equal if their domains and ranges agree, and their output values agree on their whole domain.</ref> वह ऐसा है {{nowrap|1=<math>f(f(x))=f(x)</math> for all <math>x\in E</math>}} (दूसरे शब्दों में, छवि <math>f(x)</math> प्रत्येक तत्व का <math>x\in E</math> का  [[निश्चित बिंदु (गणित)]] है <math>f</math>). उदाहरण के लिए:
 * [[निरपेक्ष मूल्य]] उदासीन है। वास्तव में, {{nowrap|1=<math>\operatorname{abs}\circ \operatorname{abs}=\operatorname{abs}</math>}}, वह है {{nowrap|1=<math>\operatorname{abs}(\operatorname{abs}(x))=\operatorname{abs}(x)</math> for all <math>x</math>}};
 * निरंतर कार्य कार्य उदासीन हैं;
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 * [[फर्श और छत के कार्य]], फर्श और छत के कार्य और आंशिक भाग के कार्य निष्प्रभावी हैं;
 * किसी समूह के पावर सेट से समूह फ़ंक्शन का जनरेटिंग सेट बेवकूफ है;
-* [[वास्तविक संख्या]] पर एक affine स्थान के शक्ति सेट से उत्तल पतवार कार्य स्वयं के लिए उदासीन है;
+* [[वास्तविक संख्या]] पर  affine स्थान के शक्ति सेट से उत्तल पतवार कार्य स्वयं के लिए उदासीन है;
-* एक [[टोपोलॉजिकल स्पेस]] के पावर सेट के [[क्लोजर (टोपोलॉजी)]] और [[इंटीरियर (टोपोलॉजी)]] कार्य स्वयं के लिए उदासीन हैं;
+* [[टोपोलॉजिकल स्पेस]] के पावर सेट के [[क्लोजर (टोपोलॉजी)]] और [[इंटीरियर (टोपोलॉजी)]] कार्य स्वयं के लिए उदासीन हैं;
-* [[क्लेन स्टार]] और [[क्लीन प्लस]] एक मोनोइड के पावर सेट के स्वयं के कार्य हैं;
+* [[क्लेन स्टार]] और [[क्लीन प्लस]]  मोनोइड के पावर सेट के स्वयं के कार्य हैं;
-* एक सदिश स्थान के उदासीन [[एंडोमोर्फिज्म]] इसके प्रोजेक्शन (रैखिक बीजगणित) हैं।
+* सदिश स्थान के उदासीन [[एंडोमोर्फिज्म]] इसके प्रोजेक्शन (रैखिक बीजगणित) हैं।
 यदि सेट <math>E</math> है <math>n</math> तत्वों, हम इसे विभाजित कर सकते हैं <math>k</math> चुने गए निश्चित बिंदु और {{nowrap|<math>n-k</math>}} के तहत गैर निश्चित अंक <math>f</math>, और तब <math>k^{n-k}</math> विभिन्न idempotent कार्यों की संख्या है। इसलिए, सभी संभावित विभाजनों को ध्यान में रखते हुए,
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 सेट पर संभावित बेकार कार्यों की कुल संख्या है। n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... के लिए उपरोक्त योग द्वारा दिए गए idempotent फलनों की संख्या का [[पूर्णांक अनुक्रम]] 1, 1, 3, 10, 41 से प्रारंभ होता है , 196, 1057, 6322, 41393, ... {{OEIS|A000248}}.
-फ़ंक्शन रचना के तहत न तो उदासीन होने की संपत्ति और न ही होने की संपत्ति को संरक्षित किया जाता है।<ref>If <math>f</math> and <math>g</math> commute under composition (i.e. if {{nowrap|1=<math>f\circ g=g\circ f</math>}}) then idempotency of both <math>f</math> and <math>g</math> implies that of {{nowrap|<math>f\circ g</math>}}, since {{nowrap|1=<math>(f\circ g)\circ (f\circ g)=f\circ (g\circ f)\circ g=f\circ (f\circ g)\circ g=(f\circ f)\circ (g\circ g)=f\circ g</math>}}, using the associativity of composition.</ref> पूर्व के लिए एक उदाहरण के रूप में, {{nowrap|1=<math>f(x)=x</math>}} [[मॉड्यूलर अंकगणित]] 3 और <math>g(x)=\max(x, 5)</math> दोनों निष्पाप हैं, लेकिन {{nowrap|<math>f\circ g</math>}} क्या नहीं है,<ref>e.g. <math>f(g(7))=f(7)=1</math>, but <math>f(g(1))=f(5)=2\neq 1</math></ref> यद्यपि {{nowrap|<math>g\circ f</math>}} होना होता है।<ref>also showing that commutation of <math>f</math> and <math>g</math> is not a [[necessary condition]] for idempotency preservation</ref> उत्तरार्द्ध के लिए एक उदाहरण के रूप में, निषेध कार्य <math>\neg</math> बूलियन डोमेन पर उदासीन नहीं है, लेकिन {{nowrap|<math>\neg\circ\neg</math>}} है। इसी प्रकार, एकात्मक निषेध {{nowrap|<math>-(\cdot)</math>}वास्तविक संख्याओं का } उदासीन नहीं है, लेकिन  {{nowrap|<math>-(\cdot)\circ -(\cdot)</math>}} है। दोनों ही स्थितियों में, रचना केवल पहचान कार्य है, जो कि उदासीन है।
+फ़ंक्शन रचना के तहत न तो उदासीन होने की संपत्ति और न ही होने की संपत्ति को संरक्षित किया जाता है।<ref>If <math>f</math> and <math>g</math> commute under composition (i.e. if {{nowrap|1=<math>f\circ g=g\circ f</math>}}) then idempotency of both <math>f</math> and <math>g</math> implies that of {{nowrap|<math>f\circ g</math>}}, since {{nowrap|1=<math>(f\circ g)\circ (f\circ g)=f\circ (g\circ f)\circ g=f\circ (f\circ g)\circ g=(f\circ f)\circ (g\circ g)=f\circ g</math>}}, using the associativity of composition.</ref> पूर्व के लिए  उदाहरण के रूप में, {{nowrap|1=<math>f(x)=x</math>}} [[मॉड्यूलर अंकगणित]] 3 और <math>g(x)=\max(x, 5)</math> दोनों निष्पाप हैं, लेकिन {{nowrap|<math>f\circ g</math>}} क्या नहीं है,<ref>e.g. <math>f(g(7))=f(7)=1</math>, but <math>f(g(1))=f(5)=2\neq 1</math></ref> यद्यपि {{nowrap|<math>g\circ f</math>}} होना होता है।<ref>also showing that commutation of <math>f</math> and <math>g</math> is not a [[necessary condition]] for idempotency preservation</ref> उत्तरार्द्ध के लिए  उदाहरण के रूप में, निषेध कार्य <math>\neg</math> बूलियन डोमेन पर उदासीन नहीं है, लेकिन {{nowrap|<math>\neg\circ\neg</math>}}<nowiki> है। इसी प्रकार, ात्मक निषेध {{nowrap|</nowiki><math>-(\cdot)</math>}वास्तविक संख्याओं का } उदासीन नहीं है, लेकिन  {{nowrap|<math>-(\cdot)\circ -(\cdot)</math>}} है। दोनों ही स्थितियों में, रचना केवल पहचान कार्य है, जो कि उदासीन है।
 == कंप्यूटर विज्ञान का अर्थ ==
 {{See also|संदर्भात्मक पारदर्शिता|पुनः प्रवेशी (उपनेमका)|स्थिर छँटाई|कमांड परिप्रश्न पृथक्करण}}
-कंप्यूटर विज्ञान में, जिस संदर्भ में इसे प्रायुक्त किया गया है, उसके आधार पर शब्दहीनता का एक अलग अर्थ हो सकता है:
+कंप्यूटर विज्ञान में, जिस संदर्भ में इसे प्रायुक्त किया गया है, उसके आधार पर शब्दहीनता का  अलग अर्थ हो सकता है:
-* [[अनिवार्य प्रोग्रामिंग]] में, [[ साइड इफेक्ट (कंप्यूटर विज्ञान) ]] के साथ एक [[सबरूटीन]] बेकार है अगर सबरूटीन को कई कॉल सिस्टम स्टेट पर सिंगल कॉल के समान प्रभाव डालते हैं, दूसरे शब्दों में यदि सिस्टम स्टेट स्पेस [[शुद्ध समारोह]] खुद से जुड़ा होता है सबरूटीन #परिभाषा में दिए गए गणितीय अर्थ में उदासीन है;
+* [[अनिवार्य प्रोग्रामिंग]] में, [[ साइड इफेक्ट (कंप्यूटर विज्ञान) ]] के साथ  [[सबरूटीन]] बेकार है अगर सबरूटीन को कई कॉल सिस्टम स्टेट पर सिंगल कॉल के समान प्रभाव डालते हैं, दूसरे शब्दों में यदि सिस्टम स्टेट स्पेस [[शुद्ध समारोह]] खुद से जुड़ा होता है सबरूटीन #परिभाषा में दिए गए गणितीय अर्थ में उदासीन है;
-* कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में, एक शुद्ध कार्य idempotent है यदि यह #Definition में दिए गए गणितीय अर्थ में idempotent है।
+* कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में,  शुद्ध कार्य idempotent है यदि यह #Definition में दिए गए गणितीय अर्थ में idempotent है।
-यह कई स्थितियों में एक बहुत ही उपयोगी संपत्ति है, क्योंकि इसका मतलब है कि एक ऑपरेशन को दोहराया जा सकता है या अनपेक्षित प्रभाव पैदा किए बिना जितनी बार आवश्यक हो, पुनः प्रयास किया जा सकता है। नॉन-इम्पोटेंट ऑपरेशंस के साथ, एल्गोरिथम को ट्रैक करना पड़ सकता है कि ऑपरेशन पहले से ही किया गया था या नहीं।
+यह कई स्थितियों में  बहुत ही उपयोगी संपत्ति है, क्योंकि इसका मतलब है कि  ऑपरेशन को दोहराया जा सकता है या अनपेक्षित प्रभाव पैदा किए बिना जितनी बार आवश्यक हो, पुनः प्रयास किया जा सकता है। नॉन-इम्पोटेंट ऑपरेशंस के साथ, एल्गोरिथम को ट्रैक करना पड़ सकता है कि ऑपरेशन पहले से ही किया गया था या नहीं।
 === कंप्यूटर विज्ञान के उदाहरण ===
-[[डेटाबेस]] में ग्राहक के नाम और पते को देखने वाला एक फ़ंक्शन सामान्यतः बेकार होता है, क्योंकि इससे डेटाबेस में बदलाव नहीं होगा। इसी तरह, ग्राहक के पते को XYZ में बदलने का अनुरोध सामान्यतः उदासीन होता है, क्योंकि अंतिम पता वही होगा चाहे कितनी बार अनुरोध सबमिट किया गया हो। हालाँकि, ऑर्डर देने के लिए ग्राहक का अनुरोध सामान्यतः उदासीन नहीं होता है क्योंकि कई अनुरोधों के कारण कई ऑर्डर दिए जाते हैं। किसी विशेष आदेश को रद्द करने का अनुरोध बेकार है क्योंकि चाहे कितने भी अनुरोध किए जाएं, आदेश रद्द ही रहता है।
+[[डेटाबेस]] में ग्राहक के नाम और पते को देखने वाला  फ़ंक्शन सामान्यतः बेकार होता है, क्योंकि इससे डेटाबेस में बदलाव नहीं होगा। इसी तरह, ग्राहक के पते को XYZ में बदलने का अनुरोध सामान्यतः उदासीन होता है, क्योंकि अंतिम पता वही होगा चाहे कितनी बार अनुरोध सबमिट किया गया हो। हालाँकि, ऑर्डर देने के लिए ग्राहक का अनुरोध सामान्यतः उदासीन नहीं होता है क्योंकि कई अनुरोधों के कारण कई ऑर्डर दिए जाते हैं। किसी विशेष आदेश को रद्द करने का अनुरोध बेकार है क्योंकि चाहे कितने भी अनुरोध किए जाएं, आदेश रद्द ही रहता है।
-idempotent सबरूटीन्स का एक क्रम जहां कम से कम एक सबरूटीन दूसरों से अलग है, हालांकि, जरूरी नहीं है कि अगर बाद में सबरूटीन अनुक्रम में एक मान बदलता है, जो पहले के सबरूटीन पर निर्भर करता है - अनुक्रमिक संरचना के तहत idempotence बंद नहीं है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक चर का प्रारंभिक मान 3 है और एक सबरूटीन अनुक्रम है जो चर को पढ़ता है, फिर इसे 5 में बदल देता है, और फिर इसे फिर से पढ़ता है। अनुक्रम में प्रत्येक चरण उदासीन है: चर को पढ़ने वाले दोनों चरणों का कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है और चर को 5 में बदलने वाले चरण का हमेशा एक ही प्रभाव होगा चाहे इसे कितनी बार निष्पादित किया जाए। बहरहाल, पूरे अनुक्रम को एक बार निष्पादित करने से आउटपुट (3, 5) उत्पन्न होता है, लेकिन इसे दूसरी बार निष्पादित करने से आउटपुट (5, 5) उत्पन्न होता है, इसलिए यह क्रम बेकार नहीं है।<!-- {{Citation needed|date=December 2017}} please discuss this on talk page before reinstating -->
+idempotent सबरूटीन्स का  क्रम जहां कम से कम  सबरूटीन दूसरों से अलग है, हालांकि, जरूरी नहीं है कि अगर बाद में सबरूटीन अनुक्रम में  मान बदलता है, जो पहले के सबरूटीन पर निर्भर करता है - अनुक्रमिक संरचना के तहत idempotence बंद नहीं है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि  चर का प्रारंभिक मान 3 है और  सबरूटीन अनुक्रम है जो चर को पढ़ता है, फिर इसे 5 में बदल देता है, और फिर इसे फिर से पढ़ता है। अनुक्रम में प्रत्येक चरण उदासीन है: चर को पढ़ने वाले दोनों चरणों का कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है और चर को 5 में बदलने वाले चरण का हमेशा  ही प्रभाव होगा चाहे इसे कितनी बार निष्पादित किया जाए। बहरहाल, पूरे अनुक्रम को  बार निष्पादित करने से आउटपुट (3, 5) उत्पन्न होता है, लेकिन इसे दूसरी बार निष्पादित करने से आउटपुट (5, 5) उत्पन्न होता है, इसलिए यह क्रम बेकार नहीं है।<!-- {{Citation needed|date=December 2017}} please discuss this on talk page before reinstating -->
 <syntaxhighlight lang=c>
 int x = 3;
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 }
 </syntaxhighlight>
-[[ हाइपरटेक्स्ट परहस्त शिष्टाचार ]] (HTTP) में, निष्क्रियता और हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#सेफ मेथड्स प्रमुख विशेषताएँ हैं जो हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#रिक्वेस्ट विधियों को अलग करती हैं। प्रमुख HTTP विधियों में से, GET, PUT और DELETE को मानक के अनुसार एक आदर्श विधि से प्रायुक्त किया जाना चाहिए, लेकिन POST होने की आवश्यकता नहीं है।<ref name="httpStd-methods">IETF, [http://tools.ietf.org/html/rfc7231#section-4.2.2 Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140608213403/http://tools.ietf.org/html/rfc7231 |date=2014-06-08 }}.  See also [[Hypertext Transfer Protocol|HyperText Transfer Protocol]].</ref> संसाधन की स्थिति प्राप्त करें; PUT संसाधन की स्थिति को अद्यतन करता है; और DELETE संसाधन को हटा देता है। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, डेटा पढ़ने का सामान्यतः कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है, इसलिए यह इडेम्पोटेंट (वास्तव में विक्षनरी: न्यूलिपोटेंट) है। किसी दिए गए डेटा को अपडेट करना और हटाना प्रत्येक सामान्यतः बेकार होता है जब तक अनुरोध अद्वितीय रूप से संसाधन की पहचान करता है और केवल उस संसाधन को भविष्य में फिर से पहचानता है। अद्वितीय पहचानकर्ताओं के साथ PUT और DELETE क्रमशः मान या शून्य-मान के चर के असाइनमेंट के साधारण स्थिति को कम करते हैं, और उसी कारण से निष्क्रिय हैं; अंतिम परिणाम हमेशा प्रारंभिक निष्पादन के परिणाम के समान होता है, भले ही प्रतिक्रिया भिन्न हो।<ref>{{cite IETF|title=Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content |rfc=7231 |section=4.2.2 |sectionname=Idempotent Methods |quote=It knows that repeating the request will have the same intended effect, even if the original request succeeded, though the response might differ.}}</ref>
+[[ हाइपरटेक्स्ट परहस्त शिष्टाचार ]] (HTTP) में, निष्क्रियता और हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#सेफ मेथड्स प्रमुख विशेषताएँ हैं जो हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल#रिक्वेस्ट विधियों को अलग करती हैं। प्रमुख HTTP विधियों में से, GET, PUT और DELETE को मानक के अनुसार  आदर्श विधि से प्रायुक्त किया जाना चाहिए, लेकिन POST होने की आवश्यकता नहीं है।<ref name="httpStd-methods">IETF, [http://tools.ietf.org/html/rfc7231#section-4.2.2 Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140608213403/http://tools.ietf.org/html/rfc7231 |date=2014-06-08 }}.  See also [[Hypertext Transfer Protocol|HyperText Transfer Protocol]].</ref> संसाधन की स्थिति प्राप्त करें; PUT संसाधन की स्थिति को अद्यतन करता है; और DELETE संसाधन को हटा देता है। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, डेटा पढ़ने का सामान्यतः कोई दुष्प्रभाव नहीं होता है, इसलिए यह इडेम्पोटेंट (वास्तव में विक्षनरी: न्यूलिपोटेंट) है। किसी दिए गए डेटा को अपडेट करना और हटाना प्रत्येक सामान्यतः बेकार होता है जब तक अनुरोध अद्वितीय रूप से संसाधन की पहचान करता है और केवल उस संसाधन को भविष्य में फिर से पहचानता है। अद्वितीय पहचानकर्ताओं के साथ PUT और DELETE क्रमशः मान या शून्य-मान के चर के असाइनमेंट के साधारण स्थिति को कम करते हैं, और उसी कारण से निष्क्रिय हैं; अंतिम परिणाम हमेशा प्रारंभिक निष्पादन के परिणाम के समान होता है, भले ही प्रतिक्रिया भिन्न हो।<ref>{{cite IETF|title=Hypertext Transfer Protocol (HTTP/1.1): Semantics and Content |rfc=7231 |section=4.2.2 |sectionname=Idempotent Methods |quote=It knows that repeating the request will have the same intended effect, even if the original request succeeded, though the response might differ.}}</ref>
-भंडारण या विलोपन में विशिष्ट पहचान की आवश्यकता का उल्लंघन सामान्यतः निष्क्रियता के उल्लंघन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, किसी विशिष्ट पहचानकर्ता को निर्दिष्ट किए बिना सामग्री के दिए गए सेट को संग्रहीत करना या हटाना: POST अनुरोध, जिन्हें बेकार होने की आवश्यकता नहीं है, अक्सर अद्वितीय पहचानकर्ता नहीं होते हैं, इसलिए पहचानकर्ता का निर्माण प्राप्त करने वाले सिस्टम को सौंप दिया जाता है जो तब बनाता है एक संगत नया रिकॉर्ड। इसी तरह, गैर-विशिष्ट मानदंडों के साथ PUT और DELETE अनुरोधों के परिणामस्वरूप सिस्टम की स्थिति के आधार पर अलग-अलग परिणाम हो सकते हैं - उदाहरण के लिए, सबसे हालिया रिकॉर्ड को हटाने का अनुरोध। प्रत्येक स्थिति में, बाद के निष्पादन सिस्टम की स्थिति को और संशोधित करेंगे, इसलिए वे बेकार नहीं हैं।
+भंडारण या विलोपन में विशिष्ट पहचान की आवश्यकता का उल्लंघन सामान्यतः निष्क्रियता के उल्लंघन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, किसी विशिष्ट पहचानकर्ता को निर्दिष्ट किए बिना सामग्री के दिए गए सेट को संग्रहीत करना या हटाना: POST अनुरोध, जिन्हें बेकार होने की आवश्यकता नहीं है, अक्सर अद्वितीय पहचानकर्ता नहीं होते हैं, इसलिए पहचानकर्ता का निर्माण प्राप्त करने वाले सिस्टम को सौंप दिया जाता है जो तब बनाता है  संगत नया रिकॉर्ड। इसी तरह, गैर-विशिष्ट मानदंडों के साथ PUT और DELETE अनुरोधों के परिणामस्वरूप सिस्टम की स्थिति के आधार पर अलग-अलग परिणाम हो सकते हैं - उदाहरण के लिए, सबसे हालिया रिकॉर्ड को हटाने का अनुरोध। प्रत्येक स्थिति में, बाद के निष्पादन सिस्टम की स्थिति को और संशोधित करेंगे, इसलिए वे बेकार नहीं हैं।
-[[इवेंट स्ट्रीम प्रोसेसिंग]] में, एक ही परिणाम उत्पन्न करने के लिए सिस्टम की क्षमता को संदर्भित करता है, भले ही एक ही फ़ाइल, ईवेंट या संदेश एक से अधिक बार प्राप्त हो।
+[[इवेंट स्ट्रीम प्रोसेसिंग]] में,  ही परिणाम उत्पन्न करने के लिए सिस्टम की क्षमता को संदर्भित करता है, भले ही  ही फ़ाइल, ईवेंट या संदेश  से अधिक बार प्राप्त हो।
 लोड-स्टोर आर्किटेक्चर में, निर्देश जो संभवत: [[पृष्ठ दोष]] का कारण बन सकते हैं, वे उदासीन हैं। इसलिए यदि कोई पेज फॉल्ट होता है, तो [[ऑपरेटिंग सिस्टम]] पेज को डिस्क से लोड कर सकता है और फिर फॉल्ट इंस्ट्रक्शन को फिर से निष्पादित कर सकता है। ऐसे प्रोसेसर में जहां इस तरह के निर्देश बेकार नहीं होते हैं, पृष्ठ दोषों से निपटना कहीं अधिक जटिल होता है।<ref>
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 आउटपुट को सुधारते समय, [[android]]|प्रीटी-प्रिंटिंग के निष्क्रिय होने की उम्मीद है। दूसरे शब्दों में, यदि आउटपुट पहले से ही सुंदर है, तो सुंदर-प्रिंटर के लिए कुछ नहीं करना चाहिए।{{Citation needed|date=March 2017}}
-[[ सेवा उन्मुख संरचना ]] (SOA) में, एक बहु-चरण ऑर्केस्ट्रेशन प्रक्रिया जो पूरी तरह से निष्क्रिय चरणों से बनी होती है, यदि उस प्रक्रिया का कोई भी भाग विफल हो जाता है, तो बिना साइड-इफेक्ट्स के फिर से चलाया जा सकता है।
+[[ सेवा उन्मुख संरचना ]] (SOA) में,  बहु-चरण ऑर्केस्ट्रेशन प्रक्रिया जो पूरी तरह से निष्क्रिय चरणों से बनी होती है, यदि उस प्रक्रिया का कोई भी भाग विफल हो जाता है, तो बिना साइड-इफेक्ट्स के फिर से चलाया जा सकता है।
 कई ऑपरेशन जो बेकार हैं, अक्सर बाधित होने पर प्रक्रिया को फिर से प्रारंभ करने के विधि होते हैं{{snd}} ऐसे विधि जो प्रारंभ से ही प्रारंभ करने की तुलना में बहुत तेजी से खत्म होते हैं। उदाहरण के लिए, फ़ाइल स्थानांतरण की अपलोड # पुन: प्रयोज्यता,
-[[rsync]], एक [[ सॉफ्टवेयर निर्माण ]] बनाना, एक एप्लिकेशन इंस्टॉल करना और [[ पैकेज प्रबंधक ]] के साथ इसकी सभी निर्भरताएँ, आदि।
+[[rsync]],  [[ सॉफ्टवेयर निर्माण ]] बनाना,  एप्लिकेशन इंस्टॉल करना और [[ पैकेज प्रबंधक ]] के साथ इसकी सभी निर्भरताएँ, आदि।
 == प्रायुक्त उदाहरण ==
-[[File:Colección de hombres cruzando.JPG|thumb|एक विशिष्ट क्रॉसवॉक बटन एक आदर्श प्रणाली का एक उदाहरण है]]एप्लाइड उदाहरण जिनका सामना बहुत से लोग अपने दैनिक जीवन में कर सकते हैं उनमें [[ लिफ़्ट ]] कॉल बटन और [[क्रॉसवॉक बटन]] शामिल हैं।<ref>{{cite web |url=http://www.nclabor.com/elevator/geartrac.pdf |title=Geared Traction Passenger Elevator Specification Guide Information/Instructions |work=NC Department Of Labor, Elevator Bureau |year=2002 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110523081716/http://www.nclabor.com/elevator/geartrac.pdf |archive-date=2011-05-23 |url-status=dead}} For example, this design specification includes detailed algorithm for when elevator cars will respond to subsequent calls for service</ref> जब तक अनुरोध संतुष्ट नहीं हो जाता, तब तक बटन का प्रारंभिक सक्रियण सिस्टम को अनुरोध करने वाली स्थिति में ले जाता है। प्रारंभिक सक्रियण और अनुरोध के संतुष्ट होने के बीच बटन के बाद के सक्रियण का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, जब तक कि सिस्टम सक्रियण की संख्या के आधार पर अनुरोध को पूरा करने के लिए समय को समायोजित करने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया हो।
+[[File:Colección de hombres cruzando.JPG|thumb|विशिष्ट क्रॉसवॉक बटन  आदर्श प्रणाली का  उदाहरण है]]एप्लाइड उदाहरण जिनका सामना बहुत से लोग अपने दैनिक जीवन में कर सकते हैं उनमें [[ लिफ़्ट ]] कॉल बटन और [[क्रॉसवॉक बटन]] शामिल हैं।<ref>{{cite web |url=http://www.nclabor.com/elevator/geartrac.pdf |title=Geared Traction Passenger Elevator Specification Guide Information/Instructions |work=NC Department Of Labor, Elevator Bureau |year=2002 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110523081716/http://www.nclabor.com/elevator/geartrac.pdf |archive-date=2011-05-23 |url-status=dead}} For example, this design specification includes detailed algorithm for when elevator cars will respond to subsequent calls for service</ref> जब तक अनुरोध संतुष्ट नहीं हो जाता, तब तक बटन का प्रारंभिक सक्रियण सिस्टम को अनुरोध करने वाली स्थिति में ले जाता है। प्रारंभिक सक्रियण और अनुरोध के संतुष्ट होने के बीच बटन के बाद के सक्रियण का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, जब तक कि सिस्टम सक्रियण की संख्या के आधार पर अनुरोध को पूरा करने के लिए समय को समायोजित करने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया हो।
 == यह भी देखें ==
@@ Line 94: / Line 94: @@
 * क्लोजर ऑपरेटर
 * निश्चित बिंदु (गणित)
-* एक कोड का प्रभावहीन
+* कोड का प्रभावहीन
 *[[बेमिसाल विश्लेषण]]
 * इम्पोटेंट मैट्रिक्स
-* निस्पृह संबंध{{snd}} द्विआधारी संबंधों के लिए आलस्य का एक सामान्यीकरण
+* निस्पृह संबंध{{snd}} द्विआधारी संबंधों के लिए आलस्य का  सामान्यीकरण
 * [[इन्वोल्यूशन (गणित)]]
 * [[पुनरावृत्त समारोह]]

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