डेसीबेल: Difference between revisions

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इसलिए, बेल 10:1 की दो ऊर्जा मात्राओं के मध्य के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या √10:1 की दो मूल-ऊर्जा मात्राओं के मध्य के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है।
इसलिए, बेल 10:1 की दो ऊर्जा मात्राओं के मध्य के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या √10:1 की दो मूल-ऊर्जा मात्राओं के मध्य के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है।


दो संकेत जिनके स्तर एक डेसिबल से भिन्न होते हैं, उनका ऊर्जा अनुपात 10<sup>1/10</sup> होता है, जो लगभग 1.25893 होता है, और एक आयाम अनुपात 10<sup>1⁄20</sup> (1.12202) के समान होता है।
दो संकेत जिनके स्तर एक डेसिबल से भिन्न होते हैं, उनका ऊर्जा अनुपात 10<sup>1/10</sup> होता है, जो लगभग 1.25893 होता है, और एक आयाम अनुपात 10<sup>1⁄20</sup> (1.12202) के समान होता है। यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में सन्मान है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।


बेल का उपयोग संभवतः ही कभी उपसर्ग के अतिरिक्त एसआई इकाई उपसर्ग के साथ किया जाता है; इसे सर्वमान्य इकाई के रूप मे संदर्भित किया जाता है, उदाहरण के लिए, मिलीबेल के अतिरिक्त एक डेसिबल के सौवें हिस्से का उपयोग करना। इस प्रकार, एक बेल के पांच एक हजारवें भाग को सामान्यतः 0.05 dB लिखा जाएगा, न कि 5 mB.
बेल का उपयोग संभवतः ही कभी उपसर्ग के अतिरिक्त एसआई इकाई उपसर्ग के साथ किया जाता है; इसे सर्वमान्य इकाई के रूप मे संदर्भित किया जाता है, उदाहरण के लिए, मिलीबेल के अतिरिक्त एक डेसिबल के सौवें हिस्से का उपयोग करना। इस प्रकार, एक बेल के पांच एक हजारवें भाग को सामान्यतः 0.05 dB लिखा जाएगा, न कि 5 mB.
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डेसिबल में एक स्तर के रूप में अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि मापा गया गुण एक ऊर्जा मात्रा है या मूल-ऊर्जा मात्रा है।
डेसिबल में एक स्तर के रूप में अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि मापा गया गुण एक ऊर्जा मात्रा है या मूल-ऊर्जा मात्रा है।


=== विद्युत् की मात्रा ===
=== ऊर्जा इकाइयां ===
जब [[ शक्ति (भौतिकी) |उर्जा]] मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो एक अनुपात को संदर्भ मूल्य के लिए माप मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल में एक स्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार, P के लिए माप उर्जा का अनुपात AL<sub>''P''</sub> द्वारा दर्शाया गया है, डेसिबल में व्यक्त अनुपात,<ref>{{Cite book |title=Microwave Engineering |author-first=David M. |author-last=Pozar |edition=3rd |publisher=Wiley |date=2005 |author-link=David M. Pozar |isbn=978-0-471-44878-5 |page=63}}</ref> जो सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:<ref>IEC 60027-3:2002</ref>
जब [[ शक्ति (भौतिकी) |उर्जा]] इकाइयों के माप का उल्लेख करते हैं, तो एक अनुपात को संदर्भ मूल्य के लिए माप मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल में एक स्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार, P के लिए माप उर्जा का अनुपात ''L<sub>P</sub>'' द्वारा दर्शाया गया है, डेसिबल में व्यक्त अनुपात,<ref>{{Cite book |title=Microwave Engineering |author-first=David M. |author-last=Pozar |edition=3rd |publisher=Wiley |date=2005 |author-link=David M. Pozar |isbn=978-0-471-44878-5 |page=63}}</ref> जिसकी गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:<ref>IEC 60027-3:2002</ref>
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L_P = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{dB}.
L_P = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\,\text{dB}.
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दो विद्युत् मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक BEALS की संख्या है। डेसीबल की संख्या BEALS की संख्या से दस गुना है,समकक्ष,एक डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है। P और P<sub>0</sub> को एक ही प्रकार की मात्रा से मापना चाहिए और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ हों। यदि {{nowrap|1=''P'' = ''P''<sub>0</sub>}} उपरोक्त समीकरण में, AL<sub>''P''</sub> = 0. यदि P<sub>0</sub> से अधिक है तब AL<sub>''P''</sub> सकारात्मक है;अगर P<sub>0</sub> से कम है तब AL<sub>''P''</sub> नकारात्मक है।
दो ऊर्जा मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक बेल की संख्या है। डेसीबल की संख्या बेल की संख्या से दस गुना के समकक्ष है,,एक डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है। P और P<sub>0</sub> को एक ही प्रकार की मात्रा से मापना चाहिए और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ होनी चाहिए। यदि {{nowrap|1=''P'' = ''P''<sub>0</sub>}} उपरोक्त समीकरण में, L<sub>''P''</sub> = 0. यदि P<sub>0</sub> से अधिक है तब L<sub>''P''</sub> सकारात्मक है;अगर P<sub>0</sub> से कम है तब L<sub>''P''</sub> नकारात्मक है।


उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना P के संदर्भ में P के लिए निम्न सूत्र देता है<math>
उपरोक्त समीकरण को पुनः P के संदर्भ में व्यवस्थित कर पर P के लिए निम्न सूत्र देता है
 
<math>
P = 10^\frac{L_P}{10\,\text{dB}} P_0.
P = 10^\frac{L_P}{10\,\text{dB}} P_0.
</math>
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=== मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा ===
=== मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा ===
मूल-ऊर्जा मात्राओं के मापन का संदर्भ देते समय, सामान्यतः  F पर मापा गया और F0 के वर्गों के अनुपात पर विचार किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि परिभाषाओं को मूल रूप से ऊर्जा और मूल -ऊर्जा दोनों मात्राओं के सापेक्ष अनुपात के लिए समान मान देने के लिए तैयार किया गया था। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है
मूल-ऊर्जा मात्राओं के मापन का संदर्भ देते समय, सामान्यतः  F पर मापा गया और ''F''<sub>0</sub> के वर्गों के अनुपात पर विचार किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि परिभाषाओं को मूल रूप से ऊर्जा और मूल -ऊर्जा दोनों मात्राओं के सापेक्ष अनुपात के लिए समान मान देने के लिए तैयार किया गया था। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है
:<math>
:<math>
L_F = \ln\!\left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{F^2}{F_0^2}\right)\,\text{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{dB}.
L_F = \ln\!\left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{Np} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{F^2}{F_0^2}\right)\,\text{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{F}{F_0}\right)\,\text{dB}.
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F = 10^\frac{L_F}{20\,\text{dB}} F_0.
F = 10^\frac{L_F}{20\,\text{dB}} F_0.
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इसी तरह, [[ विद्युत सर्किट |विद्युत परिपथ]] में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत प्रवाह]] के वर्ग के लिए आनुपातिक होती है जब [[ विद्युत प्रतिबाधा |विद्युत प्रतिबाधा]] स्थिर होता है। एक उदाहरण के रूप में विभव लेते हुए यह उर्जा लाभ स्तर AL के लिए समीकरण की ओर जाता है
इसी तरह, [[ विद्युत सर्किट |विद्युत परिपथ]] में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत प्रवाह]] के वर्ग के लिए आनुपातिक होती है जब [[ विद्युत प्रतिबाधा |विद्युत प्रतिबाधा]] स्थिर होता है। एक उदाहरण के रूप में विभव लेते हुए यह उर्जा लाभ स्तर AL के लिए समीकरण की दिशा में जाता है
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:<math>
L_G = 20 \log_{10}\!\left (\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)\,\text{dB},
L_G = 20 \log_{10}\!\left (\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)\,\text{dB},
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जहां Vout [[ वर्गमूल औसत का वर्ग |वर्गमूल औसत का वर्ग]] RMS निर्गत विभव V<sub>N</sub> है RMS निविष्ट विभव है। जो धारा के लिए समान सूत्र रखता है।
जहां ''V''<sub>out</sub> [[ वर्गमूल औसत का वर्ग |वर्गमूल औसत का वर्ग]] RMS निर्गत विभव V<sub>N</sub> है RMS निविष्ट विभव है। जो धारा के लिए समान सूत्र रखता है।


मूल-उर्जा की मात्रा को ISO मानक 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इस पूरे लेख में उस मानक और मूल -उर्जा द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है।
मूल-उर्जा की मात्रा को ISO मानक 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इस पूरे लेख में उस मानक और मूल -उर्जा द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है।


=== उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के मध्य संबंध ===
=== उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के मध्य संबंध ===
यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में मेल खाता है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।
यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में समान है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।
:<math> \frac{P(t)}{P_0} = \left(\frac{F(t)}{F_0}\right)^2 </math>
:<math> \frac{P(t)}{P_0} = \left(\frac{F(t)}{F_0}\right)^2 </math>
होल्डिंग। [22] एक गैर-रैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा के अनुसार नहीं होता है। हालाँकि, एक रैखिक प्रणाली में भी जिसमें बिजली की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्राओं (जैसे वोल्टेज और करंट) का गुणनफल है, यदि प्रतिबाधा आवृत्ति- या समय-निर्भर है, तो यह संबंध सामान्य रूप से लागू नहीं होता है, उदाहरण के लिए यदि तरंग के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में परिवर्तन होता है।     
होल्डिंग एक गैर-रैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा के अनुसार नहीं होता है। यद्यपि, एक रैखिक प्रणाली में भी जिसमें विद्युत की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्राओं का गुणनफल है, यदि प्रतिबाधा, आवृत्ति या समय-निर्भर है, तो यह संबंध सामान्य रूप से लागू नहीं होता है, उदाहरण के लिए यदि तरंग के ऊर्जा वर्णक्रम में परिवर्तन होता है।     
:<math> \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{F_2}{F_1}\right)^2 </math>
:<math> \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{F_2}{F_1}\right)^2 </math>
विद्युत् स्तर के अंतर की उर्जा P से मूल-उर्जा, स्तर के अंतर के बराबर होने की अनुमति देता है उदाहरण हेतु किसी भार से स्वतंत्रएक ता विभव लाभ के साथ संवर्धक हो सकता है और आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधा के साथ भार को चलाने वाली आवृत्ति हो सकती है,संवर्धक के सापेक्ष विभव लाभ सदैव 0 ;dB होता है,परन्तु विद्युत् लाभ पर निर्भर करता है। तरंग को प्रवर्धित किया जा रहा है। आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधाओं का विश्लेषण [[ फुरियर रूपांतरण |फुरियर रूपांतरण]] के माध्यम से मात्रा उर्जा वर्णक्रमित घनत्व और संबंधित मूल-उर्जा मात्राओं पर विचार करके किया जा सकता है, जो स्वतंत्र रूप से प्रत्येक आवृत्ति पर प्रणाली का विश्लेषण करके विश्लेषण में आवृत्ति निर्भरता को समाप्त करने की अनुमति देता है।
विद्युत् स्तर के अंतर की उर्जा P से मूल-उर्जा, स्तर के अंतर के बराबर होने की अनुमति देता है उदाहरण हेतु किसी भार से स्वतंत्र विभव लाभ के साथ संवर्धक हो सकता है और आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधा के साथ भार को चलाने वाली आवृत्ति हो सकती है,संवर्धक के सापेक्ष विभव लाभ सदैव 0 ;dB होता है,परन्तु विद्युत् लाभ पर निर्भर करता है। तरंग को प्रवर्धित किया जा रहा है। आवृत्ति-निर्भर प्रतिबाधाओं का विश्लेषण [[ फुरियर रूपांतरण |फुरियर रूपांतरण]] के माध्यम से मात्रा उर्जा वर्णक्रमित घनत्व और संबंधित मूल-उर्जा मात्राओं पर विचार करके किया जा सकता है, जो स्वतंत्र रूप से प्रत्येक आवृत्ति पर प्रणाली का विश्लेषण करके विश्लेषण में आवृत्ति निर्भरता को समाप्त करने की अनुमति देता है।


=== रूपांतरण ===
=== रूपांतरण ===
चूंकि इन इकाइयों में मापा गया लघुगणक अंतर प्रायः विद्युत् अनुपात और मूल -उर्जा अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं, दोनों के लिए मान नीचे दिखाA गA हैं बेल पारंपरिक रूप से लघुगणक उर्जा अनुपात की इकाई के रूप में उपयोग किया जाता है, जबकि नेपर का उपयोग लघुगणक मूल-उर्जा अनुपात के लिए किया जाता है।
चूंकि इन इकाइयों में मापा गया लघुगणक अंतर प्रायः विद्युत् अनुपात और मूल -उर्जा अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं, दोनों के लिए मान नीचे दिखाया गया हैं बेल पारंपरिक रूप से लघुगणक उर्जा अनुपात की इकाई के रूप में उपयोग किया जाता है, जबकि नेपर का उपयोग लघुगणक मूल-उर्जा अनुपात के लिए किया जाता है।


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
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=== उदाहरण ===
=== उदाहरण ===
इकाई dBW का उपयोग प्रायः एक अनुपात को निरूपित करने के लिए किया जाता है जिसके लिए संदर्भ 1W है,और इसी तरह dBM के लिए एक {{nowrap|1 mW}} संदर्भ बिन्दु।
इकाई dBW का उपयोग प्रायः एक अनुपात को निरूपित करने के लिए किया जाता है जिसके लिए संदर्भ 1W है,और इसी तरह dBM के लिए एक {{nowrap|1 mW}} संदर्भ बिन्दु।
* के अनुपात की गणनाएक किलोवाट, या {{val|1000}} वाट्स का उत्पाद: <math display="block">
* के अनुपात की गणना एक किलोवाट, या {{val|1000}} वाट्स का उत्पाद: <math display="block">
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{1\,000\,\text{W}}{1\,\text{W}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}.
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{1\,000\,\text{W}}{1\,\text{W}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}.
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L_G = 20 \log_{10} \left(\frac{31.62\,\text{V}}{1\,\text{V}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}.
L_G = 20 \log_{10} \left(\frac{31.62\,\text{V}}{1\,\text{V}}\right)\,\text{dB} = 30\,\text{dB}.
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{{nowrap|1=31.62 V / 1 V)<sup>2</sup> ≈ 1 kW / 1 W}}, उस के ऊपर की परिभाषाओं से परिणाम को चित्रित करते हुए L<sub>''G''</sub> एक ही मूल्य है, 30 डीबी,यद्यपि यह उर्जा से प्राप्त किया गया हो, विशिष्ट प्रणाली में  विद्युत् अनुपात आयाम अनुपात के बराबर होता है                                                                                                                                                                                                                                                                  1 किलोवाट, या 1000 वाट के डेसिबल में 1 W उत्पादन के अनुपात की गणना <math display="block">
{{nowrap|1=(31.62 V / 1 V)<sup>2</sup> ≈ 1 kW / 1 W}}, उस के ऊपर की परिभाषाओं से परिणाम को चित्रित करते हुए L<sub>''G''</sub> एक ही मूल्य है, 30 डीबी,यद्यपि यह उर्जा से प्राप्त किया गया हो, विशिष्ट प्रणाली में  विद्युत् अनुपात आयाम अनुपात के बराबर होता है                                                                                                                                                                                                                                                                  1 किलोवाट, या 1000 वाट के डेसिबल में 1 W उत्पादन के अनुपात की गणना <math display="block">
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{10\text{ W}}{0.001\text{ W}}\right) \text{ dB} = 40 \text{ dB}.
L_G = 10 \log_{10} \left(\frac{10\text{ W}}{0.001\text{ W}}\right) \text{ dB} = 40 \text{ dB}.
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डेसिबल का लघुगणकीय पैमाना प्रकृति का अर्थ है कि अनुपात के बड़े क्षेत्र को एक सुविधाजनक संख्या द्वारा दर्शाया जा सकता है, [[ वैज्ञानिक संकेत |वैज्ञानिक संकेत]] के समान तरीके से यह किसी को कुछ मात्रा के विशाल परिवर्तनों को स्पष्ट रूप से देखने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, 120 dBS पीएल "श्रवण की सीमा से एक खरब गुना अधिक तीव्र" से अधिक स्पष्ट हो सकता है।
डेसिबल का लघुगणकीय पैमाना प्रकृति का अर्थ है कि अनुपात के बड़े क्षेत्र को एक सुविधाजनक संख्या द्वारा दर्शाया जा सकता है, [[ वैज्ञानिक संकेत |वैज्ञानिक संकेत]] के समान तरीके से यह किसी को कुछ मात्रा के विशाल परिवर्तनों को स्पष्ट रूप से देखने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, 120 dBS पीएल "श्रवण की सीमा से एक खरब गुना अधिक तीव्र" से अधिक स्पष्ट हो सकता है।
=== गुणन संचालन का प्रतिनिधित्व ===
=== गुणन संचालन का प्रतिनिधित्व ===
अंतर्निहित उर्जा मूल्यों को गुणा करने केअतिरिक्त डेसीबल में स्तर के मान जोड़े जा सकते हैं, जिसका अर्थ है किएक बहु-घटक प्रणाली का समग्र लाभ, जैसे कि [[ एम्पलीफायर |संवर्धक]] चरणों की श्रृंखला, व्यक्तिगत घटकों के डेसिबल में लाभ को संक्षेप में गणना की जा सकती है। प्रवर्धन कारकों को गुणा करने के अतिरिक्त ;वह है, {{nowrap|(''A'' × ''B'' × ''C'') }}= लॉग (A) + लॉग (B) + लॉग (सी) व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब यह है कि, केवल इस ज्ञान के साथ सशस्त्र कि 1 ;dB लगभग 26%, 3 ;dB लगभग 2 × विद्युत् लाभ है, और 10 Dवी विद्युत् लाभ है, यह निर्धारित करना संभव है की केवल सरल जोड़ और गुणन के साथ dB में लाभ सेएक प्रणाली का विद्युत् अनुपात उदाहरण के लिए :Aक प्रणाली में श्रृंखला में 3 संवर्धक के होते हैं, जिसमें 10 ;dB 8 ;dB और 7 क्रमशः 25 ;dB के कुल लाभ के लिए लाभ विद्युत् का अनुपात होता है। यह 10, 3, और 1 ;dB के संयोजन में टूट गया, है:
अंतर्निहित उर्जा मूल्यों को गुणा करने केअतिरिक्त डेसीबल में स्तर के मान जोड़े जा सकते हैं, जिसका अर्थ है कि एक बहु-घटक प्रणाली का समग्र लाभ, जैसे कि [[ एम्पलीफायर |संवर्धक]] चरणों की श्रृंखला, व्यक्तिगत घटकों के डेसिबल में लाभ को संक्षेप में गणना की जा सकती है। प्रवर्धन कारकों को गुणा करने के अतिरिक्त ;वह है, {{nowrap|(''A'' × ''B'' × ''C'') }}= लॉग (A) + लॉग (B) + लॉग (सी) व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब यह है कि, केवल इस ज्ञान के साथ सशस्त्र कि 1 ;dB लगभग 26%, 3 ;dB लगभग 2 × विद्युत् लाभ है, और 10 Dवी विद्युत् लाभ है, यह निर्धारित करना संभव है की केवल सरल जोड़ और गुणन के साथ dB में लाभ सेएक प्रणाली का विद्युत् अनुपात उदाहरण के लिए :एक प्रणाली में श्रृंखला में 3 संवर्धक के होते हैं, जिसमें 10 ;dB 8 ;dB और 7 क्रमशः 25 ;dB के कुल लाभ के लिए लाभ विद्युत् का अनुपात होता है। यह 10, 3, और 1 ;dB के संयोजन में टूट गया, है:
*{{block indent | em = 1.5 | text =
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  25&nbsp;dB = 10&nbsp;dB + 10&nbsp;dB + 3&nbsp;dB + 1&nbsp;dB + 1&nbsp;dB
  25&nbsp;dB = 10&nbsp;dB + 10&nbsp;dB + 3&nbsp;dB + 1&nbsp;dB + 1&nbsp;dB
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डेसीबल मात्रा मे जरूरी नहीं कि [[ आयामी समरूपता |नियमन समरूपता]] हो,<ref>Nicholas P. Cheremisinoff (1996) Noise Control in Industry: A Practical Guide, Elsevier, 203 pp, p. [{{Google books |plainurl=yes |id=rrpEuUOkT3UC |page=7}} 7]</ref><ref>Andrew Clennel Palmer (2008), Dimensional Analysis and Intelligent Experimentation, World Scientific, 154 pp, p.13</ref> इस प्रकार [[ आयामी विश्लेषण |नियमन विश्लेषण]] में उपयोग के लिए अस्वीकार्य रूप का होना।<ref>J. C. Gibbings, ''Dimensional Analysis'', [{{Google books |plainurl=yes |id=Q6iflrgVaWcC |page=37}} p.37], Springer, 2011 {{ISBN|1849963177}}.</ref>
डेसीबल मात्रा मे जरूरी नहीं कि [[ आयामी समरूपता |नियमन समरूपता]] हो,<ref>Nicholas P. Cheremisinoff (1996) Noise Control in Industry: A Practical Guide, Elsevier, 203 pp, p. [{{Google books |plainurl=yes |id=rrpEuUOkT3UC |page=7}} 7]</ref><ref>Andrew Clennel Palmer (2008), Dimensional Analysis and Intelligent Experimentation, World Scientific, 154 pp, p.13</ref> इस प्रकार [[ आयामी विश्लेषण |नियमन विश्लेषण]] में उपयोग के लिए अस्वीकार्य रूप का होना।<ref>J. C. Gibbings, ''Dimensional Analysis'', [{{Google books |plainurl=yes |id=Q6iflrgVaWcC |page=37}} p.37], Springer, 2011 {{ISBN|1849963177}}.</ref>
इस प्रकार, इकाइयों को डेसीबल संचालन में विशेष देखभाल की आवश्यकता होती है।उदाहरण के लिए,[[ वाहक-से-शोर-घनत्व अनुपात |वाहक-से-कोलाहल-घनत्व अनुपात]] C/N<sub>0</sub> को लेंवाहक उर्जा C और कोलाहल उर्जा वर्णक्रम घनत्व N को सम्मिलित करना डेसीबल में व्यक्त, यह अनुपात एक घटाव होगा प्रायः रैखिक-मापदंड की इकाइयां अभी भी निहित अंश में सरल बनाती हैं, अर्थात परिणाम dBHz में व्यक्त किए जाए।
इस प्रकार, इकाइयों को डेसीबल संचालन में विशेष देखभाल की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए,[[ वाहक-से-शोर-घनत्व अनुपात |वाहक-से-कोलाहल-घनत्व अनुपात]] C/N<sub>0</sub> को लेंवाहक उर्जा C और कोलाहल उर्जा वर्णक्रम घनत्व N को सम्मिलित करना डेसीबल में व्यक्त, यह अनुपात एक घटाव होगा प्रायः रैखिक-मापदंड की इकाइयां अभी भी निहित अंश में सरल बनाती हैं, अर्थात परिणाम dBHz में व्यक्त किए जाए।10 के कारक द्वारा उर्जा अनुपात में परिवर्तन 10 dB के स्तर में परिवर्तन के अनुरूप है।. 2 या 1/2 के गुणक द्वारा उर्जा अनुपात में परिवर्तन लगभग 3 dB का परिवर्तन है । 3 dB अधिक सटीक रूप से, परिवर्तन ±3.0103 dB है, परन्तु तकनीकी लेखन में यह लगभग सार्वभौमिक रूप से 3 dB तक है इसका अर्थ है विभव में √2 ≈ 1.4142 के कारक द्वारा वृद्धि। इसी तरह,विभव का दोगुना या आधा होना, और उर्जा का चौगुना होना ±6.0206 dB के अतिरिक्त 6 dB के रूप में वर्णित किया जाता है।


===जोड़ संचालन का प्रतिनिधित्व ===
===जोड़ संचालन का प्रतिनिधित्व ===

Revision as of 05:02, 23 February 2023

डेसीबल प्रतीक बेल के दसवें भाग के बराबर माप की एक सापेक्ष इकाई है। यह उर्जा या मूल-उर्जा क्षेत्र मात्रा के दो मूल्यों के लघुगणक मापदंड के अनुपात को व्यक्त करता है। दो संकेत जिनके स्तर 1 डेसीबल से भिन्न होते हैं, का उर्जा अनुपात लगभग 101/10 होता है।[1][2]

यह इकाई सापेक्ष परिवर्तन या निरपेक्ष मान को व्यक्त करता है। इसका सन्दर्भ संख्यात्मक निश्चित मान के अनुपात को व्यक्त करता है; इस तरह से जब इसे उपयोग किया जाता है, तो इकाई प्रतीक को प्रायः अक्षर कूट के साथ प्रत्यय दिया जाता है जो संदर्भ मान को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए 1 विभव के संदर्भ मूल्य के लिए, सामान्य प्रत्यय V का प्रयोग होता है।[3][4]

डेसीबल के दो मुख्य प्रकार के मापदंड साधारण उपयोग में हैं। उर्जा अनुपात व्यक्त करते समय, इसे सामान्य लघुगणक के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है।[5] अर्थात् 10 डेसीबल के कारक द्वारा उर्जा में परिवर्तन 10 dB परिवर्तन के स्तर के बराबर होता है मूल-उर्जा की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 dB के कारक द्वारा विपुलता में परिवर्तन 20 dB के समान होता है; डेसीबल मापदंड दो के कारक से भिन्न होते हैं, जिससे संबंधित उर्जा और मूल-उर्जा का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां उर्जा, विपुलता के वर्ग के आनुपातिक है।

डेसीबल की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में बेल प्रणाली में 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में टेलीफ़ोनी में कम परिसंचरण और उर्जा मापन के द्वारा उत्पन्न हुइ थी। बेल को अलक्ज़ेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में नामित किया गया था, परन्तु बेल का उपयोग किंचित ही कभी किया जाता है।इसके अतिरिक्त, डेसीबल का उपयोग विज्ञान और अभियांत्रिकी में कई प्रकार के मापों के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए इसका उपयोग ध्वनिकी, विद्युतीय और नियंत्रण सिद्धांत में प्रमुख रूप से होता है। विद्युतीय में, प्रवर्धको के वृद्धि, संकेतों के क्षीणन, और संकेत-कोलाहल अनुपात सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किए जाते हैं।

dB PoW Eआर आरAटीio AM PALiTuDE आरAटीio
100  10000000000 100000
90 1000000000 31623
80 100000000 10000
70 10000000 3162
60 1000000 1000
50 100000 316 .2
40 10000 100
30 1000 31 .62
20 100 10
10 10 3 .162
6 3 .981 ≈ 4 1 .995 ≈ 2
3 1 .995 ≈ 2 1 .413 ≈ √2
1 1 .259 1 .122
0 1 1
−1 0 .794 0 .891
−3 0 .501 ≈ 1⁄2 0 .708 ≈ √1⁄2
−6 0 .251 ≈ 1⁄4 0 .501 ≈ 1⁄2
−10 0 .1 0 .3162
−20 0 .01 0 .1
−30 0 .001 0 .03162
−40 0 .0001 0 .01
−50 0 .00001 0 .003162
−60 0 .000001 0 .001
−70 0 .0000001 0 .0003162
−80 0 .00000001 0 .0001
−90 0 .000000001 0 .00003162
−100 0 .0000000001 0 .00001
AN EAक्सAM PALE S सीAALE S H oW iNजी PoW Eआर आरAटीioS एक ्स, AM PALiTuDE आरAटीioS √x, ANDdB Eक्यूयूiवीAALENटीS 10 ALoजी10 Aक्स.


इतिहास

डेसीबल, टेलीग्राफ और टेलीफोन परिपथ में संकेत हानि को निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विधियों से उत्पन्न होता है। 1920 के दशक के मध्य तक हानि के लिए इकाई मानक तारो के मील की दूरी पर निर्भर थी। 1 MSC, 5000 रेडियंस प्रति सेकंड (795.8 हर्ट्ज) की आवृत्ति पर मानक टेलीफोन तार के एक मील (लगभग 1.6 किमी) से अधिक विद्युत हानि के अनुरूप है, और श्रोता के लिए सबसे छोटे क्षीणन का पता लगाने के समान है। एक मानक टेलीफोन तार ऐसा तार था, जिसमें 88 ओम का प्रतिरोध समान रूप से वितरित किया गया था; प्रति लूप-मील और समान रूप से वितरित विद्युत् उपमार्ग 0.054 माइक्रोफैराड प्रति मील के अनुरूप था।[6]

1924 में, बेल टेलीफोन प्रयोगशालाओं को यूरोप में लंबी दूरी की टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सदस्यों के मध्य एक नई इकाई परिभाषा के लिए अनुकूल प्रतिक्रिया मिली और MSC को संचारण इकाई TU से प्रतिस्थापित कर दिया गया। 1 TU को इस तरह परिभाषित किया गया था कि TU की संख्या एक संदर्भ ऊर्जा के लिए मापी गई ऊर्जा के अनुपात के आधार-10 लघुगणक का दस गुना थी। परिभाषा को सरलता से इस प्रकार चुना गया था कि 1 TU लगभग 1 MSC; विशेष रूप से, 1 MSC 1.056 TU के समान था। 1928 में, बेल प्रणाली ने इसका का नाम बदलकर डेसिबल कर दिया, जो ऊर्जा अनुपात के आधार-10 लघुगणक के लिए एक नई परिभाषित इकाई का दसवां भाग है। दूरसंचार अग्रणी अलेक्जेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में इसका नाम बेल रखा गया था। बेल का उपयोग संभवतः ही कभी किया जाता है, क्योंकि डेसिबल प्रस्तावित कार्य इकाई बन चुकी थी[7]

डेसिबल का नामकरण और प्रारम्भिक परिभाषा 1931 के एनबीएस मानक की वार्षिकी में वर्णित है।[8]टेलीफोन के प्रारम्भिक दिनों से ही, एक ऐसी इकाई की आवश्यकता को पहचाना गया है जिसमें टेलीफोन सुविधाओं की संचरण क्षमता को मापा जा सके। 1896 में केबल की प्रारंभ ने एक सुविधाजनक इकाई के लिए स्थिर आधार प्रदान किया और इसके तुरंत बाद "मील ऑफ स्टैंडर्ड" केबल सामान्य उपयोग में आ गई। यह इकाई 1923 तक कार्यरत थी जब आधुनिक टेलीफोन कार्य के लिए अधिक उपयुक्त होने के कारण एक नई इकाई को अपनाया गया था। नई संचारण इकाई का व्यापक रूप से विदेशी टेलीफोन संगठनों के मध्य उपयोग किया जाता है और हाल ही में लंबी दूरी की टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सुझाव पर इसे "डेसिबल" से संदर्भित किया गया था।[9]

वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति CIPM ने अंतर्राष्ट्रीय इकाइ प्रणाली में डेसीबल को सम्मिलित करने के लिए एक अनुमोदन पर विचार किया, परन्तु प्रस्ताव के विरुद्ध फैसला किया।[10] प्रायः डेसीबल को अन्य अंतर्राष्ट्रीय निकायों जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय विद्युत तकनीक आयोग और अंतर्राष्ट्रीय संगठन के लिए मानकीकरण अर्थात ISO द्वारा मान्यता प्राप्त है। [11] IEC मूल -उर्जा मात्रा के साथ-साथ उर्जा डेसीबल के उपयोग की अनुमति देता है और इस अनुमोदन के बाद कई राष्ट्रीय मानकों के निकायों जैसे कि NIST विभव अनुपात के लिए डेसीबल के उपयोग को सही ठहराता है।[12] उनके व्यापक उपयोग के अतिरिक्त, संदर्भ मान IEC या ISO द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं हैं।

डेसिबल को इस कथन द्वारा परिभाषित किया जा सकता है कि दो मात्राएँ 1 डेसिबल से भिन्न होती हैं जब वे 100.1 के अनुपात में होती हैं और कोई भी दो मात्राएँ N डेसिबल द्वारा भिन्न होती हैं जब वे 10N(0.1) के अनुपात में होती हैं। किन्हीं दो ऊर्जा के अनुपात को व्यक्त करने वाली संचरण इकाइयों की संख्या उस अनुपात के सामान्य लघ