बोर मॉडल: Difference between revisions
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[[File:Atome bohr couches electroniques KLM.svg|thumb|1921 में बोहर प्रारूप<ref name="Kragh1979">{{Cite journal |last=Kragh |first=Helge |date=1 January 1979 |title=Niels Bohr's Second Atomic Theory |journal=Historical Studies in the Physical Sciences |volume=10 |pages=123–186 |doi=10.2307/27757389 |jstor=27757389}}</ref> 1913 प्रारूप के सोमरफेल्ड विस्तार के बाद [[एक्स-रे नोटेशन]] में लेबल किए गए गोले के साथ प्रति शेल अधिकतम इलेक्ट्रॉनों को दिखाते हुए]]20 वीं शताब्दी की प्रारम्भ में, गीगर -मार्सडेन के प्रयोग ने स्थापित किया कि परमाणुओं में एक छोटे,घने,सकारात्मक रूप से आवेशित नाभिक के आस-पास नकारात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉनों का फैला हुआ बादल होता है।<ref name="bohr1">{{Cite journal |last=Bohr |first=N. |date=July 1913 |title=I. On the constitution of atoms and molecules |url=https://zenodo.org/record/2493915 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=26 |issue=151 |pages=1–25 |doi=10.1080/14786441308634955}}</ref> इस प्रयोगात्मक आंकड़ों को देखते हुए, रदरफोर्ड ने स्वाभाविक रूप से परमाणु के एक ग्रहीय प्रारूप, 1911 के रदरफोर्ड के प्रारूप पर विचार किया। इसमें सौर नाभिक की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन थे, परन्तु इसमें एक तकनीकी कठिनाई शामिल थी: पारम्परिक यांत्रिकी के नियम (अर्थात [[लार्मोर फॉर्मूला]]) का अनुमान है कि इलेक्ट्रॉन एक नाभिक की परिक्रमा करते हुए [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] जारी करेगा। क्योंकि इलेक्ट्रॉन ऊर्जा खो देगा, यह तेजी से अंदर की ओर सर्पिल होगा, लगभग 16 [[पीकोसैकन्ड]] के समय के पैमाने पर नाभिक में गिर जाएगा।<ref>{{Cite web |last=Olsen |first=James D. |last2=McDonald |first2=Kirk T. |year=2005 |title=Classical lifetime of a bohr atom |url=http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf |url-status=live |archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20221009/http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf |archive-date=2022-10-09}}{{self-published inline|date=February 2022}}</ref> रदरफोर्ड का परमाणु प्रारूप विनाशकारी है क्योंकि यह भविष्यवाणी करता है कि सभी परमाणु अस्थिर हैं।<ref>{{Cite web |title=CK12 – Chemistry Flexbook Second Edition – The Bohr Model of the Atom |url=http://www.ck12.org/flexbook/chapter/7512 |access-date=30 September 2014}}</ref> इसके अतिरिक्त, जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉन सर्पिल अंदर की ओर बढ़ता है, कक्षीय अवधि कम होने के कारण उत्सर्जन में तेजी से वृद्धि होगी, जिसके परिणामस्वरूप निरंतर स्पेक्ट्रम के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण होता है। यद्यपि, बिजली के निर्वहन के साथ 19 वीं सदी के अंत के प्रयोगों से पता चला था कि परमाणु कुछ असतत आवृत्तियों पर केवल प्रकाश अर्थात, विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उत्सर्जन करेंगे। 20वीं शताब्दी की प्रारम्भ में, यह उम्मीद की गई थी कि परमाणु वर्णक्रमीय लाइनों के लिए जिम्मेदार होगा।1897 में, लॉर्ड रेले ने समस्या का विश्लेषण किया।1906 तक, रेले ने कहा, "स्पेक्ट्रम में देखी गई आवृत्तियों को सामान्य अर्थों में अशांति या दोलन की आवृत्तियों की आवृत्तियाँ नहीं हो सकती हैं, बल्कि स्थिरता की स्थितियों द्वारा निर्धारित परमाणु के मूल संविधान का एक अनिवार्य हिस्सा बन सकते हैं।"<ref>{{Cite book |last=Kragh |first=Helge |title=Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913-1925 |date=2012 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0-19-163046-0 |page=18}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Rayleigh |first=Lord |date=January 1906 |title=VII. On electrical vibrations and the constitution of the atom |url=https://zenodo.org/record/1837403 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=11 |issue=61 |pages=117–123 |doi=10.1080/14786440609463428}}</ref> | [[File:Atome bohr couches electroniques KLM.svg|thumb|1921 में बोहर प्रारूप<ref name="Kragh1979">{{Cite journal |last=Kragh |first=Helge |date=1 January 1979 |title=Niels Bohr's Second Atomic Theory |journal=Historical Studies in the Physical Sciences |volume=10 |pages=123–186 |doi=10.2307/27757389 |jstor=27757389}}</ref> 1913 प्रारूप के सोमरफेल्ड विस्तार के बाद [[एक्स-रे नोटेशन]] में लेबल किए गए गोले के साथ प्रति शेल अधिकतम इलेक्ट्रॉनों को दिखाते हुए]]20 वीं शताब्दी की प्रारम्भ में, गीगर -मार्सडेन के प्रयोग ने स्थापित किया कि परमाणुओं में एक छोटे,घने,सकारात्मक रूप से आवेशित नाभिक के आस-पास नकारात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉनों का फैला हुआ बादल होता है।<ref name="bohr1">{{Cite journal |last=Bohr |first=N. |date=July 1913 |title=I. On the constitution of atoms and molecules |url=https://zenodo.org/record/2493915 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=26 |issue=151 |pages=1–25 |doi=10.1080/14786441308634955}}</ref> इस प्रयोगात्मक आंकड़ों को देखते हुए, रदरफोर्ड ने स्वाभाविक रूप से परमाणु के एक ग्रहीय प्रारूप, 1911 के रदरफोर्ड के प्रारूप पर विचार किया। इसमें सौर नाभिक की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन थे, परन्तु इसमें एक तकनीकी कठिनाई शामिल थी: पारम्परिक यांत्रिकी के नियम (अर्थात [[लार्मोर फॉर्मूला]]) का अनुमान है कि इलेक्ट्रॉन एक नाभिक की परिक्रमा करते हुए [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] जारी करेगा। क्योंकि इलेक्ट्रॉन ऊर्जा खो देगा, यह तेजी से अंदर की ओर सर्पिल होगा, लगभग 16 [[पीकोसैकन्ड]] के समय के पैमाने पर नाभिक में गिर जाएगा।<ref>{{Cite web |last=Olsen |first=James D. |last2=McDonald |first2=Kirk T. |year=2005 |title=Classical lifetime of a bohr atom |url=http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf |url-status=live |archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20221009/http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf |archive-date=2022-10-09}}{{self-published inline|date=February 2022}}</ref> रदरफोर्ड का परमाणु प्रारूप विनाशकारी है क्योंकि यह भविष्यवाणी करता है कि सभी परमाणु अस्थिर हैं।<ref>{{Cite web |title=CK12 – Chemistry Flexbook Second Edition – The Bohr Model of the Atom |url=http://www.ck12.org/flexbook/chapter/7512 |access-date=30 September 2014}}</ref> इसके अतिरिक्त, जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉन सर्पिल अंदर की ओर बढ़ता है, कक्षीय अवधि कम होने के कारण उत्सर्जन में तेजी से वृद्धि होगी, जिसके परिणामस्वरूप निरंतर स्पेक्ट्रम के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण होता है। यद्यपि, बिजली के निर्वहन के साथ 19 वीं सदी के अंत के प्रयोगों से पता चला था कि परमाणु कुछ असतत आवृत्तियों पर केवल प्रकाश अर्थात, विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उत्सर्जन करेंगे। 20वीं शताब्दी की प्रारम्भ में, यह उम्मीद की गई थी कि परमाणु वर्णक्रमीय लाइनों के लिए जिम्मेदार होगा।1897 में, लॉर्ड रेले ने समस्या का विश्लेषण किया।1906 तक, रेले ने कहा, "स्पेक्ट्रम में देखी गई आवृत्तियों को सामान्य अर्थों में अशांति या दोलन की आवृत्तियों की आवृत्तियाँ नहीं हो सकती हैं, बल्कि स्थिरता की स्थितियों द्वारा निर्धारित परमाणु के मूल संविधान का एक अनिवार्य हिस्सा बन सकते हैं।"<ref>{{Cite book |last=Kragh |first=Helge |title=Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913-1925 |date=2012 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0-19-163046-0 |page=18}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Rayleigh |first=Lord |date=January 1906 |title=VII. On electrical vibrations and the constitution of the atom |url=https://zenodo.org/record/1837403 |journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |volume=11 |issue=61 |pages=117–123 |doi=10.1080/14786440609463428}}</ref> | ||
बोहर के परमाणु की रूपरेखा 1911 में विकिरण और क्वांटा के विषय पर पहले [[सोलवे सम्मेलन]] की कार्यवाही के दौरान आई थी, जिस पर बोहर के संरक्षक, रदरफोर्ड मौजूद थे। [[मैक्स प्लैंक]] का व्याख्यान इस टिप्पणी के साथ समाप्त हो गया: "आणविक बंधन के अधीन परमाणु या इलेक्ट्रॉन क्वांटम सिद्धांत के नियमों का पालन करेंगे"।{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=114}}<ref name="Heilbron2013">{{Cite journal |last=Heilbron |first=John L. |date=June 2013 |title=The path to the quantum atom |journal=Nature |volume=498 |issue=7452 |pages=27–30 |doi=10.1038/498027a |pmid=23739408 |s2cid=4355108}}</ref> प्लैंक के व्याख्यान की चर्चा में [[हेंड्रिक लोरेंट्ज़]] ने आर्थर एरिच हास द्वारा विकसित परमाणु प्रारूप के आसपास चर्चा के एक महान हिस्से के साथ थॉमसन के प्रारूप पर आधारित परमाणु की रचना का सवाल उठाया। लोरेंट्ज़ ने बताया कि प्लैंक के स्थिरांक को परमाणुओं के आकार का निर्धारण करने के रूप में लिया जा सकता है, अर्थात परमाणुओं के आकार को प्लैंक के स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए लिया जा सकता है।{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=124}} लोरेंट्ज़ ने विकिरण के उत्सर्जन और अवशोषण के सन्दर्भ में टिप्पणियों को शामिल किया, जिसमें कहा गया था कि "एक स्थिर स्थिति स्थापित की जाएगी जिसमें उनके क्षेत्रों में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या उन्हें छोड़ने वालों की संख्या के बराबर है।"{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|pp=122–123}} परमाणुओं के बीच ऊर्जा के अंतर को विनियमित करने की चर्चा में, केवल मैक्स प्लैंक ने कहा: "बिचौलिया इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।"{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=127}} चर्चाओं ने क्वांटम सिद्धांत की आवश्यकता को परमाणु में शामिल करने की आवश्यकता और एक परमाणु सिद्धांत में कठिनाइयों को रेखांकित किया। प्लैंक ने अपनी बात में स्पष्ट रूप से कहा कि “एक थरथरानवाला [अणु या परमाणु] समीकरण के अनुसार विकिरण प्रदान करने में सक्षम होने के लिए, इसके संचालन के कानूनों में प्रस्तुत करना आवश्यक है, जैसा कि हमने प्रारम्भ में ही कहा है | बोहर के परमाणु की रूपरेखा 1911 में विकिरण और क्वांटा के विषय पर पहले [[सोलवे सम्मेलन]] की कार्यवाही के दौरान आई थी, जिस पर बोहर के संरक्षक, रदरफोर्ड मौजूद थे। [[मैक्स प्लैंक]] का व्याख्यान इस टिप्पणी के साथ समाप्त हो गया: "आणविक बंधन के अधीन परमाणु या इलेक्ट्रॉन क्वांटम सिद्धांत के नियमों का पालन करेंगे"।{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=114}}<ref name="Heilbron2013">{{Cite journal |last=Heilbron |first=John L. |date=June 2013 |title=The path to the quantum atom |journal=Nature |volume=498 |issue=7452 |pages=27–30 |doi=10.1038/498027a |pmid=23739408 |s2cid=4355108}}</ref> प्लैंक के व्याख्यान की चर्चा में [[हेंड्रिक लोरेंट्ज़]] ने आर्थर एरिच हास द्वारा विकसित परमाणु प्रारूप के आसपास चर्चा के एक महान हिस्से के साथ थॉमसन के प्रारूप पर आधारित परमाणु की रचना का सवाल उठाया। लोरेंट्ज़ ने बताया कि प्लैंक के स्थिरांक को परमाणुओं के आकार का निर्धारण करने के रूप में लिया जा सकता है, अर्थात परमाणुओं के आकार को प्लैंक के स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए लिया जा सकता है।{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=124}} लोरेंट्ज़ ने विकिरण के उत्सर्जन और अवशोषण के सन्दर्भ में टिप्पणियों को शामिल किया, जिसमें कहा गया था कि "एक स्थिर स्थिति स्थापित की जाएगी जिसमें उनके क्षेत्रों में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या उन्हें छोड़ने वालों की संख्या के बराबर है।"{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|pp=122–123}} परमाणुओं के बीच ऊर्जा के अंतर को विनियमित करने की चर्चा में, केवल मैक्स प्लैंक ने कहा: "बिचौलिया इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।"{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=127}} चर्चाओं ने क्वांटम सिद्धांत की आवश्यकता को परमाणु में शामिल करने की आवश्यकता और एक परमाणु सिद्धांत में कठिनाइयों को रेखांकित किया। प्लैंक ने अपनी बात में स्पष्ट रूप से कहा कि “एक थरथरानवाला [अणु या परमाणु] समीकरण के अनुसार विकिरण प्रदान करने में सक्षम होने के लिए, इसके संचालन के कानूनों में प्रस्तुत करना आवश्यक है, जैसा कि हमने प्रारम्भ में ही कहा है | ||
की इस रिपोर्ट में, एक विशेष भौतिक परिकल्पना है, जो एक मौलिक बिंदु पर, पारम्परिक यांत्रिकी के साथ विरोधाभास में स्पष्ट रूप से या मौन रूप से है। ”{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=109}} अपने परमाणु मॉडल पर बोहर का पहला पेपर प्लैंक को शब्द दर शब्द उद्धृत करता है: "इलेक्ट्रॉनों की गति के नियमों में जो भी परिवर्तन हो सकता है, यह आवश्यक लगता है कि कानूनों में पारम्परिक विद्युतगतिकीय को एक विदेशी मात्रा जैसे प्लैंक का स्थिरांक, या जैसा कि इसे प्रायः कार्रवाई का प्राथमिक क्वांटम कहा जाता है में प्रस्तुत करना आवश्यक है। ”पृष्ठ के निचले भाग में | की इस रिपोर्ट में, एक विशेष भौतिक परिकल्पना है, जो एक मौलिक बिंदु पर, पारम्परिक यांत्रिकी के साथ विरोधाभास में स्पष्ट रूप से या मौन रूप से है। ”{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=109}} अपने परमाणु मॉडल पर बोहर का पहला पेपर प्लैंक को शब्द दर शब्द उद्धृत करता है: "इलेक्ट्रॉनों की गति के नियमों में जो भी परिवर्तन हो सकता है, यह आवश्यक लगता है कि कानूनों में पारम्परिक विद्युतगतिकीय को एक विदेशी मात्रा जैसे प्लैंक का स्थिरांक, या जैसा कि इसे प्रायः कार्रवाई का प्राथमिक क्वांटम कहा जाता है में प्रस्तुत करना आवश्यक है। ”पृष्ठ के निचले भाग में बोहर का फुटनोट 1911 सोल्वे कांग्रेस के फ्रांसीसी अनुवाद के लिए है, यह साबित करते हुए कि उन्होंने अपने प्रारूप को सीधे कार्यवाही और मौलिक सिद्धांतों पर प्लैंक, लोरेंट्ज़, और परमाणु के मात्रात्मक आर्थर हास के अबुसार प्रारूपित किया, जिसका उल्लेख सत्रह बार किया गया था।<ref name="bohr1" /> लोरेंत्ज़ ने आइंस्टीन की बात: “यह धारणा कि यह ऊर्जा कई होनी चाहिए <math>h\nu</math> निम्नलिखित सूत्र की ओर जाता है, जहां <math>n</math> एक पूर्णांक है: <math>qv^2 = nh\nu</math> की चर्चा को समाप्त कर दिया। "{{sfn|de Broglie|Langevin|Solvay|Einstein|1912|p=447}} दरफोर्ड इन बिंदुओं को बोहर को रेखांकित कर सकते थे या उन्हें कार्यवाही की एक प्रति दे सकते थे क्योंकि उन्होंने उनसे उद्धृत किया था और उन्हें एक संदर्भ के रूप में इस्तेमाल किया था।<ref name="Heilbron & Kuhn 1969">{{Cite journal |last=Heilbron |first=John L. |last2=Kuhn |first2=Thomas S. |date=1969 |title=The Genesis of the Bohr Atom |journal=Historical Studies in the Physical Sciences |volume=1 |pages=vi–290 |doi=10.2307/27757291 |jstor=27757291}}</ref> बाद के एक साक्षात्कार में, बोहर ने कहा कि "मैंने सोलवे कांग्रेस की वास्तविक रिपोर्ट देखी और सोल्वे कांग्रेस के बारे में रदरफोर्ड की टिप्पणी को सुनना बहुत रुचिकर था"।<ref name="aip.org">{{Cite interview |last=Bohr |first=Niels |subject-link=Niels Bohr |interviewer1=Thomas S. Kuhn |interviewer2=Leon Rosenfeld |interviewer3=Aage Petersen |interviewer4=Erik Rudinger |title=Niels Bohr - Session III |url=https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4517-3 |publisher=American Institute of Physics |date=7 November 1962}}</ref><ref>{{Cite interview |last=Bohr |first=Niels |subject-link=Niels Bohr |interviewer1=Thomas S. Kuhn |interviewer2=Leon Rosenfeld |interviewer3=Aage Petersen |interviewer4=Erik Rudinger |title=Niels Bohr - Session II |url=https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4517-2 |publisher=American Institute of Physics |date=1 November 1962}}</ref> | ||
फिर 1912 में, बोहर को जॉन विलियम निकोलसन के एटम प्रारूप के सिद्धांत के बारे में ज्ञात हुआ , जिसने कोणीय गति को ''h''/2π के रूप में निर्धारित किया। नेचर मैगज़ीन में बोहर एटम के शताब्दी समारोह के अनुसार, यह निकोलसन ही थे जिन्होंने पता लगाया था कि जब वे नाभिक की ओर जाते हैं तो इलेक्ट्रॉन वर्णक्रमीय रेखाओं को विकीर्ण करते हैं और उनका सिद्धांत परमाणु और क्वांटम दोनों के संबंध में था।<ref name="Heilbron2013" /><ref name="Nicholson1912">{{Cite journal |last=Nicholson |first=J. W. |date=14 June 1912 |title=The Constitution of the Solar Corona. IL |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |publisher=Oxford University Press |volume=72 |issue=8 |pages=677–693 |doi=10.1093/mnras/72.8.677 |issn=0035-8711|doi-access=free }}</ref><ref name="McCormmach1966">{{Cite journal |last=McCormmach |first=Russell |date=1 January 1966 |title=The atomic theory of John William Nicholson |journal=Archive for History of Exact Sciences |volume=3 |issue=2 |pages=160–184 |doi=10.1007/BF00357268 |jstor=41133258 |s2cid=120797894}}</ref> नील्स बोहर ने इसे 1913 में अपने परमाणु के बोहर प्रारूप के लेख में उद्धृत किया।<ref name="bohr1" /> | फिर 1912 में, बोहर को जॉन विलियम निकोलसन के एटम प्रारूप के सिद्धांत के बारे में ज्ञात हुआ , जिसने कोणीय गति को ''h''/2π के रूप में निर्धारित किया। नेचर मैगज़ीन में बोहर एटम के शताब्दी समारोह के अनुसार, यह निकोलसन ही थे जिन्होंने पता लगाया था कि जब वे नाभिक की ओर जाते हैं तो इलेक्ट्रॉन वर्णक्रमीय रेखाओं को विकीर्ण करते हैं और उनका सिद्धांत परमाणु और क्वांटम दोनों के संबंध में था।<ref name="Heilbron2013" /><ref name="Nicholson1912">{{Cite journal |last=Nicholson |first=J. W. |date=14 June 1912 |title=The Constitution of the Solar Corona. IL |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |publisher=Oxford University Press |volume=72 |issue=8 |pages=677–693 |doi=10.1093/mnras/72.8.677 |issn=0035-8711|doi-access=free }}</ref><ref name="McCormmach1966">{{Cite journal |last=McCormmach |first=Russell |date=1 January 1966 |title=The atomic theory of John William Nicholson |journal=Archive for History of Exact Sciences |volume=3 |issue=2 |pages=160–184 |doi=10.1007/BF00357268 |jstor=41133258 |s2cid=120797894}}</ref> नील्स बोहर ने इसे 1913 में अपने परमाणु के बोहर प्रारूप के लेख में उद्धृत किया।<ref name="bohr1" />बोहर के प्रारूप पर निकोलसन के परमाणु क्वांटम परमाणु प्रारूप के काम के महत्व पर कई इतिहासकारों द्वारा जोर दिया गया है।<ref>{{Cite journal |last=Hirosige |first=Tetu |last2=Nisio |first2=Sigeko |date=1964 |title=Formation of Bohr's theory of atomic constitution |journal=Japanese Studies in the History of Science |issue=3 |pages=6–28 |oclc=1026682346}}</ref><ref>{{Cite thesis |last=Heilbron |first=J. L. |title=A History of Atomic Models from the Discovery of the Electron to the Beginnings of Quantum Mechanics |year=1964}}</ref><ref name="McCormmach1966" /><ref>{{Cite journal |last=Wilson |first=William |date=November 1956 |title=John William Nicholson, 1881-1955 |journal=Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society |volume=2 |pages=209–214 |doi=10.1098/rsbm.1956.0014 |doi-access=free}}</ref> | ||
इसके बाद, | इसके बाद, बोहर को उनके मित्र, हंस हैनसेन ने बताया था कि बाल्मर श्रृंखला की गणना 1885 में [[जोहान बाल्मर]] द्वारा खोजे गए एक अनुभवजन्य समीकरण, बाल्मर फॉर्मूला का उपयोग करके की जाती है, जिसमें हाइड्रोजन की कुछ वर्णक्रमीय रेखाओं के तरंग दैर्ध्य का वर्णन किया गया था।<ref name="aip.org" /><ref name="Rosenfeld1963">{{Cite book |last=Bohr |first=Niels |title=On the Constitution of Atoms and Molecules ... Papers of 1913 reprinted from the Philosophical Magazine, with an introduction by L. Rosenfeld |last2=Rosenfeld |first2=Léon Jacques Henri Constant |date=1963 |publisher=Copenhagen; W.A. Benjamin: New York |oclc=557599205}}{{page needed|date=February 2022}}</ref> यह 1888 में [[जोहान्स रिडबर्ग]] द्वारा सामान्यीकृत किया गया था, जिसके परिणामस्वरूप अब इसे रिडबर्ग प्रमेय के रूप में जाना जाता है। इसके बाद, बोहर ने घोषणा की, "सब कुछ स्पष्ट हो गया"।<ref name="Rosenfeld1963" /> | ||
रदरफोर्ड के परमाणु की समस्याओं को दूर करने के लिए, 1913 में नील्स बोहर ने तीन अभिधारणाओ के रूप में अपने प्रारूप के रूप में स्थापित किया। | रदरफोर्ड के परमाणु की समस्याओं को दूर करने के लिए, 1913 में नील्स बोहर ने तीन अभिधारणाओ के रूप में अपने प्रारूप के रूप में स्थापित किया। | ||
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# [[प्रकाश विद्युत प्रभाव]] के आइंस्टीन के सिद्धांत की तरह, बोहर का सूत्र मानता है कि क्वांटम कूद के दौरान ऊर्जा की असतत मात्रा विकीर्ण होती है। यद्यपि, आइंस्टीन के विपरीत, बोहर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के शास्त्रीय मैक्सवेल सिद्धांत पर अड़े रहे। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाणीकरण को परमाणु ऊर्जा स्तरों की विवेकाधीन द्वारा समझाया गया था; बोहर [[फोटोन]] के अस्तित्व में विश्वास नहीं करता था।<ref>{{Cite book |last=Stachel |first=John |title=Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle |date=2009 |publisher=Springer |location=Dordrecht |page=79 |chapter=Bohr and the Photon}}</ref><ref>{{Cite book |last=Gilder |first=Louisa |title=The Age of Entanglement |year=2009 |page=55 |chapter=The Arguments 1909—1935 |quote="Well, yes," says Bohr. "But I can hardly imagine it will involve light quanta. Look, even if Einstein had found an unassailable proof of their existence and would want to inform me by telegram, this telegram would only reach me because of the existence and reality of radio waves."}}</ref> | # [[प्रकाश विद्युत प्रभाव]] के आइंस्टीन के सिद्धांत की तरह, बोहर का सूत्र मानता है कि क्वांटम कूद के दौरान ऊर्जा की असतत मात्रा विकीर्ण होती है। यद्यपि, आइंस्टीन के विपरीत, बोहर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के शास्त्रीय मैक्सवेल सिद्धांत पर अड़े रहे। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाणीकरण को परमाणु ऊर्जा स्तरों की विवेकाधीन द्वारा समझाया गया था; बोहर [[फोटोन]] के अस्तित्व में विश्वास नहीं करता था।<ref>{{Cite book |last=Stachel |first=John |title=Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle |date=2009 |publisher=Springer |location=Dordrecht |page=79 |chapter=Bohr and the Photon}}</ref><ref>{{Cite book |last=Gilder |first=Louisa |title=The Age of Entanglement |year=2009 |page=55 |chapter=The Arguments 1909—1935 |quote="Well, yes," says Bohr. "But I can hardly imagine it will involve light quanta. Look, even if Einstein had found an unassailable proof of their existence and would want to inform me by telegram, this telegram would only reach me because of the existence and reality of radio waves."}}</ref> | ||
# मैक्सवेल सिद्धांत के अनुसार पारम्परिक विकिरण की आवृत्ति ν रोटेशन आवृत्ति ν<sub>rot</sub> के बराबर है इस आवृत्ति के पूर्णांक गुणकों में [[हार्मोनिक्स]] के साथ, इसकी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की यह परिणाम ऊर्जा के स्तर E<sub>''n''</sub> के बीच कूदने के लिए बोहर प्रारूप से प्राप्त किया जाता है और E<sub>''n''−''k''</sub> जब k n से बहुत छोटा होता है। ये जंप | # मैक्सवेल सिद्धांत के अनुसार पारम्परिक विकिरण की आवृत्ति ν रोटेशन आवृत्ति ν<sub>rot</sub> के बराबर है इस आवृत्ति के पूर्णांक गुणकों में [[हार्मोनिक्स]] के साथ, इसकी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की यह परिणाम ऊर्जा के स्तर E<sub>''n''</sub> के बीच कूदने के लिए बोहर प्रारूप से प्राप्त किया जाता है और E<sub>''n''−''k''</sub> जब k n से बहुत छोटा होता है। ये जंप कक्षा एन के के-वें हार्मोनिक की आवृत्ति को पुन: प्रस्तुत करते हैं। N के पर्याप्त बड़े मूल्यों के लिए, उत्सर्जन प्रक्रिया में शामिल दो कक्षाओं में लगभग एक ही घूर्णन आवृत्ति होती है, ताकि पारम्परिक कक्षीय आवृत्ति अस्पष्ट न हो। परन्तु छोटे n (या बड़े k) के लिए, विकिरण आवृत्ति में कोई अस्पष्ट पारम्परिक व्याख्या नहीं है। यह [[पत्राचार सिद्धांत]] के जन्म को चिह्नित करता है, जिसमें क्वांटम सिद्धांत को केवल बड़े क्वांटम संख्याओं की सीमा में पारम्परिक सिद्धांत से सहमत होने की आवश्यकता होती है। | ||
# बोहर-क्रामर्स-स्लेटर सिद्धांत (बीकेएस सिद्धांत) बोहर मॉडल का विस्तार करने का एक असफल प्रयास है, जो क्वांटम जंप में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का उल्लंघन करता है, संरक्षण कानूनों के साथ केवल औसत पर पकड़ है। | # बोहर-क्रामर्स-स्लेटर सिद्धांत (बीकेएस सिद्धांत) बोहर मॉडल का विस्तार करने का एक असफल प्रयास है, जो क्वांटम जंप में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का उल्लंघन करता है, संरक्षण कानूनों के साथ केवल औसत पर पकड़ है। | ||
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=== व्युत्पत्ति === | === व्युत्पत्ति === | ||
यदि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन अवधि | यदि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन अवधि T के साथ एक कक्षा पर आगे बढ़ रहा है, तो पारम्परिक रूप से विद्युत चुम्बकीय विकिरण हर कक्षीय अवधि को दोहराएगा। यदि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में युग्मन कमजोर है, ताकि कक्षा एक चक्र में बहुत अधिक क्षय न हो, विकिरण को एक प्रतिरूप में उत्सर्जित किया जाएगा जो हर अवधि को दोहराता है, ताकि फूरियर रूपांतरण में आवृत्तियां हों जो केवल गुणक हों 1/T यह पारम्परिक विकिरण कानून है: जो उत्सर्जित आवृत्तियों 1/T के पूर्णांक गुणक हैं। | ||
क्वांटम यांत्रिकी में, यह उत्सर्जन प्रकाश की | क्वांटम यांत्रिकी में, यह उत्सर्जन प्रकाश की मात्रा में होना चाहिए, आवृत्तियों में 1/T के पूर्णांक गुणकों से युक्त होना चाहिए, ताकि पारम्परिक यांत्रिकी बड़ी क्वांटम संख्याओं पर अनुमानित विवरण हो। इसका मतलब यह है कि 1/T अवधि की पारम्परिक कक्षा के अनुरूप ऊर्जा स्तर के पास पास के ऊर्जा स्तर होने चाहिए जो h/T द्वारा ऊर्जा में भिन्न हों, और उन्हें उस स्तर के पास समान रूप से स्थान दिया जाना चाहिए। | ||
:<math> | :<math> | ||
\Delta E_n= \frac{h}{T(E_n)}. | \Delta E_n= \frac{h}{T(E_n)}. | ||
</math> | </math> | ||
बोहर | बोहर इस बात से चिंतित थे कि क्या ऊर्जा अंतराल 1/T की गणना ऊर्जा अवस्था की अवधि के साथ की जानी चाहिए <math>E_n</math>, या <math>E_{n+1}</math>, या कुछ औसत—पश्च दृष्टि से यह प्रारूप केवल अग्रणी अर्धविराम समीपता है। | ||
बोहर ने गोलाकार कक्षाओं पर विचार | बोहर ने गोलाकार कक्षाओं पर विचार किया, पारम्परिक रूप से, फोटॉन उत्सर्जित होने पर इन कक्षाओं को छोटे हलकों में क्षय होना चाहिए। गोलाकार कक्षाओं के बीच के स्तर की दूरी की गणना पत्राचार सूत्र से की जा सकती है। हाइड्रोजन परमाणु के लिए, पारम्परिक कक्षाओं की अवधि T होती है जो केपलर के तीसरे नियम द्वारा r3/2 के पैमाने पर निर्धारित की जाती है। ऊर्जा 1/r के रूप में स्केल करती है, इसलिए स्तर रिक्ति सूत्र की मात्रा होती है | ||
:<math> | :<math> | ||
\Delta E \propto \frac{1}{r^{3/2}} \propto E^{3/2}. | \Delta E \propto \frac{1}{r^{3/2}} \propto E^{3/2}. | ||
</math> | </math> | ||
कक्षा द्वारा कक्षा को पुन: व्यवस्थित करके ऊर्जा के स्तर को निर्धारित करना संभव है, परन्तु यह एक शॉर्टकट है। | |||
के रूप में | वृत्ताकार कक्षा का कोणीय संवेग L के रूप में मापता है, जब <math>\sqrt{r}</math> कोणीय गति के संदर्भ में ऊर्जा है | ||
:<math>E \propto \frac{1}{r} \propto \frac{1}{L^2}.</math> | :<math>E \propto \frac{1}{r} \propto \frac{1}{L^2}.</math> | ||
बोहर के साथ, L के मात्राबद्ध मान समान रूप से फैले हुए हैं, पड़ोसी ऊर्जा के बीच रिक्ति है | |||
:<math> | :<math> | ||
\Delta E \propto \frac{1}{(L + \hbar)^2} - \frac{1}{L^2} \approx - \frac{2\hbar}{L^3} \propto - E^{3/2}. | \Delta E \propto \frac{1}{(L + \hbar)^2} - \frac{1}{L^2} \approx - \frac{2\hbar}{L^3} \propto - E^{3/2}. | ||
</math> | </math> | ||
यह | यह समान दूरी वाले कोणीय संवेग के लिए वांछित है। यदि कोई स्थिरांक पर नज़र रखता है, तो रिक्ति ħ होगी, इसलिए कोणीय संवेग ħ का एक पूर्णांक गुणक होना चाहिए- | ||
:<math> | :<math> | ||
L = \frac{nh}{2\pi} = n \hbar. | L = \frac{nh}{2\pi} = n \hbar. | ||
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इस तरह बोहर अपने प्रारूप पर पहुंचे। | इस तरह बोहर अपने प्रारूप पर पहुंचे। | ||
: वेग के लिए | : वेग के लिए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर r के लिए n के संदर्भ में एक समीकरण मिलता है: | ||
::<math> m_{\text{e}}\sqrt{\dfrac{k_{\text{e}}Ze^2}{m_{\text{e}}r}}r = n\hbar,</math> | ::<math> m_{\text{e}}\sqrt{\dfrac{k_{\text{e}}Ze^2}{m_{\text{e}}r}}r = n\hbar,</math> | ||
: ताकि किसी भी n पर अनुमत कक्षा त्रिज्या हो | : ताकि किसी भी n पर अनुमत कक्षा त्रिज्या हो | ||
::<math> r_n = \frac{n^2\hbar^2}{Zk_\mathrm{e} e^2 m_\mathrm{e}}.</math> | ::<math> r_n = \frac{n^2\hbar^2}{Zk_\mathrm{e} e^2 m_\mathrm{e}}.</math> | ||
: हाइड्रोजन परमाणु में | : हाइड्रोजन परमाणु में r का सबसे छोटा संभव मूल्य ({{nowrap|''Z'' {{=}} 1}}) को बोहर त्रिज्या कहा जाता है और इसके बराबर है: | ||
:: <math>r_1 = \frac{\hbar^2}{k_\mathrm{e} e^2 m_\mathrm{e}} \approx 5.29 \times 10^{-11}~\mathrm{m}.</math> | :: <math>r_1 = \frac{\hbar^2}{k_\mathrm{e} e^2 m_\mathrm{e}} \approx 5.29 \times 10^{-11}~\mathrm{m}.</math> | ||
: किसी भी परमाणु के लिए | : किसी भी परमाणु के लिए n-th स्तर की ऊर्जा त्रिज्या और क्वांटम संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है: | ||
::<math> E = -\frac{Zk_\mathrm{e} e^2}{2r_n} = -\frac{Z^2(k_\mathrm{e} e^2)^2 m_\mathrm{e}}{2\hbar^2 n^2} \approx \frac{-13.6Z^2}{n^2}~\mathrm{eV}.</math> | ::<math> E = -\frac{Zk_\mathrm{e} e^2}{2r_n} = -\frac{Z^2(k_\mathrm{e} e^2)^2 m_\mathrm{e}}{2\hbar^2 n^2} \approx \frac{-13.6Z^2}{n^2}~\mathrm{eV}.</math> | ||
हाइड्रोजन के सबसे कम ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन ({{nowrap|''n'' {{=}} 1}}) इसलिए लगभग 13.6 | हाइड्रोजन के सबसे कम ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन ({{nowrap|''n'' {{=}} 1}}) इसलिए लगभग 13.6 [[इलेक्ट्रॉनवोल्ट]] कम ऊर्जा की तुलना में एक गतिहीन इलेक्ट्रॉन से अनंत रूप से नाभिक से दूर है। अगला ऊर्जा स्तर ({{nowrap|''n'' {{=}} 2}}) −3.4 ev है। तीसरा ({{nowrap|''n'' {{=}} }}3) is1.51 ev, और इसी तरह n के बड़े मूल्यों के लिए, ये परमाणु के बाकी हिस्सों के आसपास एक बड़े गोलाकार कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन के साथ एक अत्यधिक उत्साहित परमाणु की बाध्यकारी ऊर्जा भी हैं। हाइड्रोजन सूत्र भी वालिस उत्पाद के साथ मेल खाता है।<ref>{{Cite magazine |date=November 17, 2015 |title=Revealing the hidden connection between pi and Bohr's hydrogen model |url=http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/nov/17/revealing-the-hidden-connection-between-pi-and-bohrs-hydrogen-model |magazine=[[Physics World]]}}</ref> | ||
ऊर्जा सूत्र में प्राकृतिक स्थिरांक के संयोजन को | |||
ऊर्जा सूत्र में प्राकृतिक स्थिरांक के संयोजन को रिडबर्ग ऊर्जा कहा जाता है- | |||
:<math> R_\mathrm{E} = \frac{ (k_\mathrm{e} e^2)^2 m_\mathrm{e}}{2 \hbar^2}.</math> | :<math> R_\mathrm{E} = \frac{ (k_\mathrm{e} e^2)^2 m_\mathrm{e}}{2 \hbar^2}.</math> | ||
यह अभिव्यक्ति इसे उन संयोजनों में व्याख्या करके स्पष्ट की जाती है जो अधिक [[प्राकृतिक इकाइयाँ]] बनाते हैं: | यह अभिव्यक्ति इसे उन संयोजनों में व्याख्या करके स्पष्ट की जाती है जो अधिक [[प्राकृतिक इकाइयाँ]] बनाते हैं: | ||
: <math>m_\mathrm{e} c^2 </math> इलेक्ट्रॉन की बाकी द्रव्यमान ऊर्जा है (511 | : <math>m_\mathrm{e} c^2 </math> इलेक्ट्रॉन की बाकी द्रव्यमान ऊर्जा है (511 keV), | ||
: <math>\frac{k_\mathrm{e} e^2}{\hbar c} = \alpha \approx \frac{1}{137} </math> ठीक संरचना स्थिर है, | : <math>\frac{k_\mathrm{e} e^2}{\hbar c} = \alpha \approx \frac{1}{137} </math> ठीक संरचना स्थिर है, | ||
: <math>R_\mathrm{E} = \frac{1}{2} (m_\mathrm{e} c^2) \alpha^2</math>। | : <math>R_\mathrm{E} = \frac{1}{2} (m_\mathrm{e} c^2) \alpha^2</math>। | ||
चूँकि यह व्युत्पत्ति इस धारणा के साथ है कि नाभिक एक इलेक्ट्रॉन द्वारा परिक्रमा करता है, हम इस परिणाम को सामान्यीकृत कर सकते हैं। {{nowrap|1=''q'' = ''Ze''}}, जहां z परमाणु संख्या है। अब हमें यह हाइड्रोजेनिक परमाणुओं के लिए ऊर्जा का स्तर देगा, जो वास्तविक ऊर्जा स्तरों के एक मोटे क्रम-के-परिमाण समीपता के रूप में काम कर सकता है, तो जेड प्रोटॉन के साथ नाभिक के लिए, ऊर्जा स्तर है: | |||
: <math> E_n = -\frac{Z^2 R_\mathrm{E}}{n^2}.</math> | : <math> E_n = -\frac{Z^2 R_\mathrm{E}}{n^2}.</math> | ||
वास्तविक ऊर्जा स्तर को एक से अधिक इलेक्ट्रॉन के लिए विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है | वास्तविक ऊर्जा स्तर को एक से अधिक इलेक्ट्रॉन के लिए विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन न केवल परमाणु नाभिक से प्रभावित होते हैं, बल्कि कूलम्ब बल के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत भी करते हैं। | ||
जब | जब Z = 1/α (Z ≈ 137), गति अत्यधिक सापेक्षवादी हो जाती है, और Z2 R में α2 को रद्द कर देता है; कक्षीय ऊर्जा आराम ऊर्जा के लिए तुलनीय होने लगती है। पर्याप्त रूप से बड़े नाभिक, यदि वे स्थिर थे, तो निर्वात से एक बाध्य इलेक्ट्रॉन बनाकर, पॉज़िट्रॉन को अनंत से बाहर निकालकर अपने आवेश को कम कर देंगे। यह विद्युत चुम्बकीय आवेशित स्क्रीनिंग की सैद्धांतिक घटना है जो अधिकतम परमाणु आवेश की पूर् | ||