पाउली समीकरण: Difference between revisions

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यहाँ σ = ( σ x , σ y , σ z ) सुविधा के लिए सदिश में एकत्र किए गए पाउली ऑपरेटर हैं, और p ^ = - i ℏ ∇ स्थिति प्रतिनिधित्व में गति संचालिका है। सिस्टम की स्थिति, ψ (डायराक नोटेशन में लिखी गई), को दो-घटक स्पिनर वेवफंक्शन, या एक कॉलम वेक्टर (आधार के चुनाव के बाद) के रूप में माना जा सकता है:  
यहाँ σ = ( σ <sub>x</sub> , σ <sub>y</sub> , σ <sub>z</sub> ) सुविधा के लिए सदिश में एकत्र किए गए पाउली ऑपरेटर हैं, और '''p ^ = - iℏ∇''' स्थिति प्रतिनिधित्व में गति संचालिका है। सिस्टम की स्थिति, (डायराक नोटेशन में लिखी गई), को दो-घटक स्पिनर वेवफंक्शन, या एक कॉलम वेक्टर (आधार के चुनाव के बाद) के रूप में माना जा सकता है:  


पॉली ऑपरेटरों की वजह से [[ हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) |हैमिल्टनियन]] ऑपरेटर 2 × 2 मैट्रिक्स है।
पॉली ऑपरेटरों की वजह से [[ हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) |हैमिल्टनियन]] ऑपरेटर 2 × 2 मैट्रिक्स है।

Revision as of 15:26, 18 January 2023

क्वांटम यांत्रिकी में, पाउली समीकरण या श्रोडिंगर-पाउली समीकरण, स्पिन-½ कणों के लिए श्रोडिंगर समीकरण का सूत्रीकरण है, जो बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के साथ कण के स्पिन की बातचीत को ध्यान में रखता है। यह डिराक समीकरण की गैर-सापेक्षतावादी सीमा है और इसका उपयोग वहां किया जा सकता है जहां कण प्रकाश की गति से बहुत कम गति से गति कर रहे हैं ताकि सापेक्षतावादी प्रभावों को उपेक्षित किया जा सके। यह 1927 में वोल्फगैंग पाउली द्वारा तैयार किया गया था।[1]