विसरण: Difference between revisions
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== प्रसार बनाम बल्क (अधिकांश) प्रवाह == | == प्रसार बनाम बल्क (अधिकांश) प्रवाह == | ||
"बल्क फ्लो" एक दबाव प्रवणता (उदाहरण के लिए, नल से निकलने वाला पानी) के कारण पूरे शरीर की गति/प्रवाह है। "डिफ्यूजन" एक शरीर के भीतर एकाग्रता का क्रमिक संचलन/फैलाव है, एक सघनता प्रवणता के कारण, पदार्थ के शुद्ध संचलन के बिना। एक प्रक्रिया का एक उदाहरण जहां थोक गति और प्रसार दोनों होते हैं, वह मानव श्वास है।<ref>{{Cite journal|last=Muir|first=D. C. F.|date=1966-10-01|title=फेफड़े के वायुमार्ग में बल्क प्रवाह और प्रसार|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S000709716680044X|journal=British Journal of Diseases of the Chest|language=en|volume=60|issue=4|pages=169–176|doi=10.1016/S0007-0971(66)80044-X|pmid=5969933|issn=0007-0971}}</ref> | "बल्क फ्लो" एक दबाव प्रवणता (उदाहरण के लिए, नल से निकलने वाला पानी) के कारण पूरे शरीर की गति/प्रवाह है। "डिफ्यूजन" एक शरीर के भीतर एकाग्रता का क्रमिक संचलन/फैलाव है, एक सघनता प्रवणता के कारण, पदार्थ के शुद्ध संचलन के बिना। एक प्रक्रिया का एक उदाहरण जहां थोक गति और प्रसार दोनों होते हैं, वह मानव श्वास है।<ref>{{Cite journal|last=Muir|first=D. C. F.|date=1966-10-01|title=फेफड़े के वायुमार्ग में बल्क प्रवाह और प्रसार|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S000709716680044X|journal=British Journal of Diseases of the Chest|language=en|volume=60|issue=4|pages=169–176|doi=10.1016/S0007-0971(66)80044-X|pmid=5969933|issn=0007-0971}}</ref> | ||
सबसे पहले, एक "बल्क फ्लो" प्रक्रिया है। [[ फेफड़े |फेफड़े]] वक्ष गुहा में स्थित होते हैं, जो बाहरी श्वसन के पहले चरण के रूप में फैलता है। यह विस्तार फेफड़ों में [[ पल्मोनरी एल्वियोलस |एल्वियोली]] की मात्रा में वृद्धि की ओर जाता है, जिससे एल्वियोली में दबाव में कमी होती है। यह अपेक्षाकृत उच्च दबाव पर शरीर के बाहर की हवा और अपेक्षाकृत कम दबाव पर एल्वियोली के बीच दबाव | सबसे पहले, एक "बल्क फ्लो" प्रक्रिया है। [[ फेफड़े |फेफड़े]] वक्ष गुहा में स्थित होते हैं, जो बाहरी श्वसन के पहले चरण के रूप में फैलता है। यह विस्तार फेफड़ों में [[ पल्मोनरी एल्वियोलस |एल्वियोली]] की मात्रा में वृद्धि की ओर जाता है, जिससे एल्वियोली में दबाव में कमी होती है। यह अपेक्षाकृत उच्च दबाव पर शरीर के बाहर की हवा और अपेक्षाकृत कम दबाव पर एल्वियोली के बीच दबाव प्रवणता बनाता है। हवा फेफड़ों के वायुमार्गों के माध्यम से और एल्वियोली में तब तक दबाव प्रवणता को नीचे ले जाती है जब तक कि हवा का दबाव और एल्वियोली में बराबर न हो जाए, यानी बल्क फ्लो द्वारा हवा का संचलन बंद हो जाता है जब दबाव प्रवणता नहीं रह जाती है . | ||
दूसरा, एक "प्रसार" प्रक्रिया होती है। एल्वियोली में पहुंचने वाली हवा में एल्वियोली में "बासी" हवा की तुलना में ऑक्सीजन की अधिक मात्रा होती है। ऑक्सीजन की सांद्रता में वृद्धि एल्वियोली में हवा और एल्वियोली को घेरने वाली [[ केशिकाओं |केशिकाओं]] में [[ रक्त |रक्त]] के बीच ऑक्सीजन के लिए एक सांद्रता प्रवणता बनाती है। ऑक्सीजन तब विसरण द्वारा, सांद्रण प्रवणता के नीचे, रक्त में जाता है। एल्वियोली में आने वाली हवा का दूसरा परिणाम यह है कि एल्वियोली में [[ कार्बन डाइआक्साइड |कार्बन डाइआक्साइड]] की सांद्रता कम हो जाती है। यह रक्त से एल्वियोली में फैलने के लिए कार्बन डाइऑक्साइड के लिए एक सघनता | दूसरा, एक "प्रसार" प्रक्रिया होती है। एल्वियोली में पहुंचने वाली हवा में एल्वियोली में "बासी" हवा की तुलना में ऑक्सीजन की अधिक मात्रा होती है। ऑक्सीजन की सांद्रता में वृद्धि एल्वियोली में हवा और एल्वियोली को घेरने वाली [[ केशिकाओं |केशिकाओं]] में [[ रक्त |रक्त]] के बीच ऑक्सीजन के लिए एक सांद्रता प्रवणता बनाती है। ऑक्सीजन तब विसरण द्वारा, सांद्रण प्रवणता के नीचे, रक्त में जाता है। एल्वियोली में आने वाली हवा का दूसरा परिणाम यह है कि एल्वियोली में [[ कार्बन डाइआक्साइड |कार्बन डाइआक्साइड]] की सांद्रता कम हो जाती है। यह रक्त से एल्वियोली में फैलने के लिए कार्बन डाइऑक्साइड के लिए एक सघनता प्रवणता बनाता है, क्योंकि शरीर में रक्त की तुलना में ताजी हवा में कार्बन डाइऑक्साइड की बहुत कम सांद्रता होती है। | ||
तीसरा, एक और "बल्क फ्लो" प्रक्रिया है। [[ हृदय |हृदय]] की पंपिंग क्रिया तब रक्त को पूरे शरीर में पहुंचाती है। जैसे ही हृदय का बायां निलय सिकुड़ता है, आयतन घटता है, जिससे निलय में दबाव बढ़ जाता है। यह हृदय और केशिकाओं के बीच एक दबाव प्रवणता बनाता है, और रक्त रक्त वाहिकाओं के माध्यम से दबाव प्रवणता के बल्क प्रवाह से चलता है। | तीसरा, एक और "बल्क फ्लो" प्रक्रिया है। [[ हृदय |हृदय]] की पंपिंग क्रिया तब रक्त को पूरे शरीर में पहुंचाती है। जैसे ही हृदय का बायां निलय सिकुड़ता है, आयतन घटता है, जिससे निलय में दबाव बढ़ जाता है। यह हृदय और केशिकाओं के बीच एक दबाव प्रवणता बनाता है, और रक्त रक्त वाहिकाओं के माध्यम से दबाव प्रवणता के बल्क प्रवाह से चलता है। | ||
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विसरण की धारणा को पेश करने के दो तरीके हैं: या तो फ़िक के विसरण के नियमों और उनके गणितीय परिणामों के साथ शुरू होने वाला एक घटनात्मक दृष्टिकोण या विसरित कणों के यादृच्छिक चलने पर विचार करके एक भौतिक और परमाणु दृष्टिकोण।<ref>J. Philibert (2005). [http://ul.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/19504/diff_fund_2%282005%291.pdf One and a half century of diffusion: Fick, Einstein, before and beyond.] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131213113203/http://www.rz.uni-leipzig.de/diffusion/pdf/volume2/diff_fund_2(2005)1.pdf |date=2013-12-13 }} Diffusion Fundamentals, 2, 1.1–1.10.</ref> | विसरण की धारणा को पेश करने के दो तरीके हैं: या तो फ़िक के विसरण के नियमों और उनके गणितीय परिणामों के साथ शुरू होने वाला एक घटनात्मक दृष्टिकोण या विसरित कणों के यादृच्छिक चलने पर विचार करके एक भौतिक और परमाणु दृष्टिकोण।<ref>J. Philibert (2005). [http://ul.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/19504/diff_fund_2%282005%291.pdf One and a half century of diffusion: Fick, Einstein, before and beyond.] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131213113203/http://www.rz.uni-leipzig.de/diffusion/pdf/volume2/diff_fund_2(2005)1.pdf |date=2013-12-13 }} Diffusion Fundamentals, 2, 1.1–1.10.</ref> | ||
परिघटना संबंधी दृष्टिकोण में, विसरण एक पदार्थ का उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से बिना बल्क गति के कम सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर गति है। फिक के नियमों के मुताबिक, प्रसार प्रवाह सांद्रता के नकारात्मक | परिघटना संबंधी दृष्टिकोण में, विसरण एक पदार्थ का उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से बिना बल्क गति के कम सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर गति है। फिक के नियमों के मुताबिक, प्रसार प्रवाह सांद्रता के नकारात्मक प्रवणता के समानुपाती होता है। यह उच्च सघनता वाले क्षेत्रों से निम्न सान्द्रता वाले क्षेत्रों की ओर जाता है। कुछ समय बाद, [[ ऊष्मप्रवैगिकी |ऊष्मप्रवैगिकी]] और गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स के ढांचे में फ़िक के नियमों के विभिन्न सामान्यीकरण विकसित किए गए।<ref>S.R. De Groot, P. Mazur (1962). ''Non-equilibrium Thermodynamics''. North-Holland, Amsterdam.</ref> | ||
परमाणु के दृष्टिकोण से, विसरण को विसरण करने वाले कणों के यादृच्छिक चलने का परिणाम माना जाता है। आणविक प्रसार में, गतिशील अणु तापीय ऊर्जा द्वारा स्व-चालित होते हैं। 1827 में रॉबर्ट ब्राउन द्वारा एक द्रव में निलंबन में छोटे कणों की एक यादृच्छिक चाल की खोज की गई, जिन्होंने पाया कि एक तरल माध्यम में निलंबित सूक्ष्म कण और एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के तहत दिखाई देने के लिए पर्याप्त रूप से ज्ञात कणों की एक तीव्र और निरंतर अनियमित गति, ब्राउनियन आंदोलन के रूप में प्रदर्शित करते हैं। ब्राउनियन गति का सिद्धांत और प्रसार की परमाणु पृष्ठभूमि [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] द्वारा विकसित की गई थी।<ref>{{cite journal|author=A. Einstein |year=1905|url=http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein2.pdf |title=गर्मी के आणविक-गतिज सिद्धांत द्वारा आवश्यक के रूप में, आराम से तरल पदार्थों में निलंबित कणों की गति पर|journal=Ann. Phys.|volume= 17|pages= 549–60|doi=10.1002/andp.19053220806|issue=8|bibcode = 1905AnP...322..549E |doi-access=free}}</ref> प्रसार की अवधारणा आम तौर पर किसी भी विषय वस्तु पर लागू होती है जिसमें व्यक्तियों के पहनावे में यादृच्छिक चलना शामिल होता है। | परमाणु के दृष्टिकोण से, विसरण को विसरण करने वाले कणों के यादृच्छिक चलने का परिणाम माना जाता है। आणविक प्रसार में, गतिशील अणु तापीय ऊर्जा द्वारा स्व-चालित होते हैं। 1827 में रॉबर्ट ब्राउन द्वारा एक द्रव में निलंबन में छोटे कणों की एक यादृच्छिक चाल की खोज की गई, जिन्होंने पाया कि एक तरल माध्यम में निलंबित सूक्ष्म कण और एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के तहत दिखाई देने के लिए पर्याप्त रूप से ज्ञात कणों की एक तीव्र और निरंतर अनियमित गति, ब्राउनियन आंदोलन के रूप में प्रदर्शित करते हैं। ब्राउनियन गति का सिद्धांत और प्रसार की परमाणु पृष्ठभूमि [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] द्वारा विकसित की गई थी।<ref>{{cite journal|author=A. Einstein |year=1905|url=http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein2.pdf |title=गर्मी के आणविक-गतिज सिद्धांत द्वारा आवश्यक के रूप में, आराम से तरल पदार्थों में निलंबित कणों की गति पर|journal=Ann. Phys.|volume= 17|pages= 549–60|doi=10.1002/andp.19053220806|issue=8|bibcode = 1905AnP...322..549E |doi-access=free}}</ref> प्रसार की अवधारणा आम तौर पर किसी भी विषय वस्तु पर लागू होती है जिसमें व्यक्तियों के पहनावे में यादृच्छिक चलना शामिल होता है। | ||
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इज़ोटेर्मल परिस्थितियों में बल के दो भाग होते हैं: | इज़ोटेर्मल परिस्थितियों में बल के दो भाग होते हैं: | ||
# एकाग्रता प्रवणता के कारण प्रसार बल: <math>-RT \frac{1}{n} \, \nabla n = -RT \, \nabla (\ln(n/n^\text{eq}))</math>. | # एकाग्रता प्रवणता के कारण प्रसार बल: <math>-RT \frac{1}{n} \, \nabla n = -RT \, \nabla (\ln(n/n^\text{eq}))</math>. | ||
# विद्युत संभावित | # विद्युत संभावित प्रवणता के कारण इलेक्ट्रोस्टैटिक बल: <math>q \, \nabla \varphi</math>. | ||
यहाँ R गैस स्थिरांक है, T पूर्ण तापमान है, n सघनता है, संतुलन सान्द्रता को एक सुपरस्क्रिप्ट "eq" द्वारा चिह्नित किया जाता है, q आवेश है और φ विद्युत क्षमता है। | यहाँ R गैस स्थिरांक है, T पूर्ण तापमान है, n सघनता है, संतुलन सान्द्रता को एक सुपरस्क्रिप्ट "eq" द्वारा चिह्नित किया जाता है, q आवेश है और φ विद्युत क्षमता है। | ||
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कहां <math>F_i</math> i वें घटक के अणुओं पर लागू बल है और <math>k_T</math> थर्मोडिफ्यूजन अनुपात है। | कहां <math>F_i</math> i वें घटक के अणुओं पर लागू बल है और <math>k_T</math> थर्मोडिफ्यूजन अनुपात है। | ||
गुणांक | गुणांक ''D''<sub>12</sub> धनात्मक है। यह प्रसार गुणांक है। ''C''<sub>1</sub>−''C''<sub>2</sub> के फार्मूले के चार पद गैसों के प्रसार में चार मुख्य प्रभावों का वर्णन करते हैं: | ||
# <math>\nabla \,\left(\frac{n_1}{n}\right)</math> उच्च अनुपात n | # <math>\nabla \,\left(\frac{n_1}{n}\right)</math> उच्च अनुपात n<sub>1</sub>/n वाले क्षेत्रों से इस अनुपात के निम्न मान वाले क्षेत्रों में पहले घटक के प्रवाह का वर्णन करता है (और, समान रूप से उच्च n<sub>2</sub>/n से निम्न n<sub>2</sub>/n तक दूसरे घटक का प्रवाह क्योंकि n<sub>2</sub>/n = 1 – n<sub>1</sub>/n); | ||
# <math>\frac{n_1n_2 (m_2-m_1)}{n (m_1n_1+m_2n_2)}\nabla P</math> उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में भारी अणुओं के प्रवाह और कम दबाव वाले क्षेत्रों में हल्के अणुओं का वर्णन करता है, यह [[ बैरोडिफ्यूजन | बैरोडिफ्यूजन]] है; | # <math>\frac{n_1n_2 (m_2-m_1)}{n (m_1n_1+m_2n_2)}\nabla P</math> उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में भारी अणुओं के प्रवाह और कम दबाव वाले क्षेत्रों में हल्के अणुओं का वर्णन करता है, यह [[ बैरोडिफ्यूजन |बैरोडिफ्यूजन]] है; | ||
# <math>\frac{m_1 n_1 m_2 n_2}{P(m_1 n_1+ m_2 n_2)}(F_1-F_2)</math> विभिन्न प्रकार के अणुओं पर लागू बलों के अंतर के कारण होने वाले विसरण का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, भारी अणुओं को नीचे जाना चाहिए, या विद्युत क्षेत्र में आवेशित अणुओं को तब तक गति करनी चाहिए, जब तक कि यह प्रभाव अन्य शब्दों के योग से संतुलित न हो जाए। इस प्रभाव को दबाव प्रवणता के कारण होने वाले बैरोडिफ्यूजन के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। | # <math>\frac{m_1 n_1 m_2 n_2}{P(m_1 n_1+ m_2 n_2)}(F_1-F_2)</math> विभिन्न प्रकार के अणुओं पर लागू बलों के अंतर के कारण होने वाले विसरण का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, भारी अणुओं को नीचे जाना चाहिए, या विद्युत क्षेत्र में आवेशित अणुओं को तब तक गति करनी चाहिए, जब तक कि यह प्रभाव अन्य शब्दों के योग से संतुलित न हो जाए। इस प्रभाव को दबाव प्रवणता के कारण होने वाले बैरोडिफ्यूजन के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। | ||
# <math>k_T \frac{1}{T}\nabla T</math> [[ थर्मोडिफ्यूजन | थर्मोडिफ्यूजन]] | # <math>k_T \frac{1}{T}\nabla T</math> [[ थर्मोडिफ्यूजन | थर्मोडिफ्यूजन]] का वर्णन करता है, तापमान प्रवणता के कारण प्रसार प्रवाह। | ||
इन सभी प्रभावों को प्रसार कहा जाता है क्योंकि वे मिश्रण में विभिन्न घटकों के वेगों के बीच अंतर का वर्णन करते हैं। इसलिए, इन प्रभावों को बल्क ट्रांसपोर्ट के रूप में वर्णित नहीं किया जा सकता है और संवहन या संवहन से भिन्न होता है। | इन सभी प्रभावों को प्रसार कहा जाता है क्योंकि वे मिश्रण में विभिन्न घटकों के वेगों के बीच अंतर का वर्णन करते हैं। इसलिए, इन प्रभावों को बल्क ट्रांसपोर्ट के रूप में वर्णित नहीं किया जा सकता है और संवहन या संवहन से भिन्न होता है। | ||
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* <math display="block">D_{12}=\frac{3}{8nA_1({\nu})\Gamma(3-\frac{2}{\nu-1})} \left[\frac{kT(m_1+m_2)}{2\pi m_1m_2}\right]^{1/2} \left(\frac{2kT}{\kappa_{12}} \right)^{\frac{2}{\nu-1}}</math> प्रतिकर्षण बल के लिए <math>\kappa_{12}r^{-\nu}.</math> | * <math display="block">D_{12}=\frac{3}{8nA_1({\nu})\Gamma(3-\frac{2}{\nu-1})} \left[\frac{kT(m_1+m_2)}{2\pi m_1m_2}\right]^{1/2} \left(\frac{2kT}{\kappa_{12}} \right)^{\frac{2}{\nu-1}}</math> प्रतिकर्षण बल के लिए <math>\kappa_{12}r^{-\nu}.</math> | ||
जो नंबर <math>A_1({\nu})</math> शास्त्रीय चैपमैन और काउलिंग पुस्तक के चतुष्कोण (सूत्र (3.7), (3.9), अध्याय 10) द्वारा परिभाषित किया गया है<ref name="ChapmanCowling" /> | जो नंबर <math>A_1({\nu})</math> शास्त्रीय चैपमैन और काउलिंग पुस्तक के चतुष्कोण (सूत्र (3.7), (3.9), अध्याय 10) द्वारा परिभाषित किया गया है<ref name="ChapmanCowling" /> | ||
हम देख सकते हैं कि कठोर क्षेत्रों के लिए T पर निर्भरता सरल माध्य मुक्त पथ सिद्धांत के समान है, लेकिन शक्ति प्रतिकर्षण कानूनों के लिए प्रतिपादक अलग है। किसी दिए गए तापमान के लिए कुल सांद्रता n पर निर्भरता हमेशा समान वर्ण, 1/n होती है। | हम देख सकते हैं कि कठोर क्षेत्रों के लिए T पर निर्भरता सरल माध्य मुक्त पथ सिद्धांत के समान है, लेकिन शक्ति प्रतिकर्षण कानूनों के लिए प्रतिपादक अलग है। किसी दिए गए तापमान के लिए कुल सांद्रता n पर निर्भरता हमेशा समान वर्ण, 1/n होती है। | ||
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=== ठोस में इलेक्ट्रॉनों का प्रसार === | === ठोस में इलेक्ट्रॉनों का प्रसार === | ||
{{main| | {{main|प्रसार धारा }} | ||
डिफ्यूज़न करंट को फ़िक के प्रसार के नियमों द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है। फ़िक का पहला नियम | जब ठोस में इलेक्ट्रॉनों का घनत्व संतुलन में नहीं होता है, तो इलेक्ट्रॉनों का प्रसार होता है। उदाहरण के लिए, जब सेमीकंडक्टर के एक टुकड़े के दो सिरों पर बायस लगाया जाता है, या एक सिरे पर प्रकाश चमकता है (सही चित्र देखें), तो इलेक्ट्रॉन उच्च-घनत्व वाले क्षेत्रों (केंद्र) से कम-घनत्व वाले क्षेत्रों (दो सिरों) तक फैलते हैं, जिससे बनता है इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक प्रवणता। यह प्रक्रिया करंट उत्पन्न करती है, जिसे [[ प्रसार वर्तमान |प्रसार धारा]] कहा जाता है। | ||
डिफ्यूज़न करंट (प्रसार धारा) को फ़िक के प्रसार के नियमों द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है। फ़िक का पहला नियम | |||
:<math>J=- D \, \partial n/\partial x\, ,</math> | :<math>J=- D \, \partial n/\partial x\, ,</math> | ||
जहाँ J प्रसार वर्तमान घनत्व (पदार्थ की मात्रा) प्रति इकाई क्षेत्र प्रति इकाई समय है, n (आदर्श मिश्रण के लिए) इलेक्ट्रॉन घनत्व है, x स्थिति [लंबाई] है। | जहाँ J प्रसार वर्तमान घनत्व (पदार्थ की मात्रा) प्रति इकाई क्षेत्र प्रति इकाई समय है, n (आदर्श मिश्रण के लिए) इलेक्ट्रॉन घनत्व है, x स्थिति [लंबाई] है। | ||
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=== भूभौतिकी में प्रसार === | === भूभौतिकी में प्रसार === | ||
विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक मॉडल जो विभिन्न प्रारंभिक और सीमा स्थितियों के लिए प्रसार समीकरण को हल करते हैं, पृथ्वी की सतह पर विभिन्न प्रकार के परिवर्तनों का अध्ययन करने के लिए लोकप्रिय रहे हैं। हिलस्लोप रिट्रीट, ब्लफ इरोजन, फॉल्ट स्कार्प डिग्रेडेशन, वेव-कट टैरेस/शोरलाइन रिट्रीट, जलोढ़ चैनल चीरा, तटीय शेल्फ रिट्रीट और डेल्टा प्रोग्रेशन के अपरदन अध्ययन में प्रसार का बड़े पैमाने पर उपयोग किया गया है।<ref>{{Cite journal|last1=Pasternack|first1=Gregory B.|last2=Brush|first2=Grace S.|last3=Hilgartner|first3=William B.|date=2001-04-01|title=चेसापीक बे सबस्टुरीन डेल्टा में तलछट वितरण पर ऐतिहासिक भूमि-उपयोग परिवर्तन का प्रभाव|journal=[[Earth Surface Processes and Landforms]]|language=en|volume=26|issue=4|pages=409–27|doi=10.1002/esp.189|issn=1096-9837|bibcode=2001ESPL...26..409P|s2cid=129080402 }}</ref> हालांकि इनमें से कई मामलों में पृथ्वी की सतह वस्तुतः विसरित नहीं है, विसरण की प्रक्रिया प्रभावी रूप से उन समग्र परिवर्तनों की नकल करती है जो दशकों से सहस्राब्दी तक होते हैं। डिफ्यूजन मॉडल का उपयोग व्युत्क्रम सीमा मूल्य समस्याओं को हल करने के लिए भी किया जा सकता है जिसमें पेलियोएन्वायरमेंटल पुनर्निर्माण से निक्षेपण पर्यावरण के बारे में कुछ जानकारी ज्ञात होती है और प्रसार समीकरण का उपयोग तलछट प्रवाह और लैंडफॉर्म परिवर्तनों की समय श्रृंखला का पता लगाने के लिए किया जाता है।<ref>{{Cite web|url=http://pasternack.ucdavis.edu/research/projects/tidal-freshwater-deltas/tfd-modeling/|author= Gregory B. Pasternack |title= वाटरशेड हाइड्रोलॉजी, जियोमोर्फोलॉजी, और इकोहाइड्रॉलिक्स :: टीएफडी मॉडलिंग|website=pasternack.ucdavis.edu|language=en|access-date=2017-06-12}}</ref> | विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक मॉडल जो विभिन्न प्रारंभिक और सीमा स्थितियों के लिए प्रसार समीकरण को हल करते हैं, पृथ्वी की सतह पर विभिन्न प्रकार के परिवर्तनों का अध्ययन करने के लिए लोकप्रिय रहे हैं। हिलस्लोप रिट्रीट, ब्लफ इरोजन, फॉल्ट स्कार्प डिग्रेडेशन, वेव-कट टैरेस/शोरलाइन रिट्रीट, जलोढ़ चैनल चीरा, तटीय शेल्फ रिट्रीट और डेल्टा प्रोग्रेशन के अपरदन अध्ययन में प्रसार का बड़े पैमाने पर उपयोग किया गया है।<ref>{{Cite journal|last1=Pasternack|first1=Gregory B.|last2=Brush|first2=Grace S.|last3=Hilgartner|first3=William B.|date=2001-04-01|title=चेसापीक बे सबस्टुरीन डेल्टा में तलछट वितरण पर ऐतिहासिक भूमि-उपयोग परिवर्तन का प्रभाव|journal=[[Earth Surface Processes and Landforms]]|language=en|volume=26|issue=4|pages=409–27|doi=10.1002/esp.189|issn=1096-9837|bibcode=2001ESPL...26..409P|s2cid=129080402 }}</ref> हालांकि इनमें से कई मामलों में पृथ्वी की सतह वस्तुतः विसरित नहीं है, विसरण की प्रक्रिया प्रभावी रूप से उन समग्र परिवर्तनों की नकल करती है जो दशकों से सहस्राब्दी तक होते हैं। डिफ्यूजन मॉडल का उपयोग व्युत्क्रम सीमा मूल्य समस्याओं को हल करने के लिए भी किया जा सकता है जिसमें पेलियोएन्वायरमेंटल पुनर्निर्माण से निक्षेपण पर्यावरण के बारे में कुछ जानकारी ज्ञात होती है और प्रसार समीकरण का उपयोग तलछट प्रवाह और लैंडफॉर्म परिवर्तनों की समय श्रृंखला का पता लगाने के लिए किया जाता है।<ref>{{Cite web|url=http://pasternack.ucdavis.edu/research/projects/tidal-freshwater-deltas/tfd-modeling/|author= Gregory B. Pasternack |title= वाटरशेड हाइड्रोलॉजी, जियोमोर्फोलॉजी, और इकोहाइड्रॉलिक्स :: टीएफडी मॉडलिंग|website=pasternack.ucdavis.edu|language=en|access-date=2017-06-12}}</ref> | ||
=== डायलिसिस === | === डायलिसिस === | ||
[[Image:Semipermeable membrane (svg).svg|thumb|upright=1.25|[[ हीमोडायलिसिस | हीमोडायलिसिस]] के दौरान अर्ध-पारगम्य झिल्ली का योजनाबद्ध, जहां रक्त लाल होता है, डायलिसिस द्रव नीला होता है, और झिल्ली पीली होती है।]]डायलिसिस एक अर्ध-पारगम्य झिल्ली में विलेय के प्रसार और द्रव के [[ अल्ट्राफिल्ट्रेशन | अल्ट्राफिल्ट्रेशन]] के सिद्धांतों पर काम करता है। प्रसार पानी में पदार्थों की एक संपत्ति है; पानी में पदार्थ उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में जाने की प्रवृत्ति रखते हैं।<ref name="Mosby">'' Mosby’s Dictionary of Medicine, Nursing, & Health Professions''. 7th ed. St. Louis, MO; Mosby: 2006</ref> अर्ध-पारगम्य झिल्ली के एक तरफ से रक्त बहता है, और एक डायलीसेट, या विशेष डायलिसिस द्रव विपरीत दिशा से बहता है। एक अर्ध-पारगम्य झिल्ली सामग्री की एक पतली परत होती है जिसमें विभिन्न आकारों या छिद्रों के छिद्र होते हैं। छोटे विलेय और द्रव झिल्ली से होकर गुजरते हैं, लेकिन झिल्ली बड़े पदार्थों (उदाहरण के लिए, लाल रक्त कोशिकाओं और बड़े प्रोटीन) के मार्ग को अवरुद्ध कर देती है। यह फ़िल्टरिंग प्रक्रिया को दोहराता है जो गुर्दे में होती है जब रक्त गुर्दे में प्रवेश करता है और बड़े पदार्थ [[ ग्लोमेरुलस | ग्लोमेरुलस]] में छोटे से अलग हो जाते हैं।<ref name="Mosby" /> | [[Image:Semipermeable membrane (svg).svg|thumb|upright=1.25|[[ हीमोडायलिसिस | हीमोडायलिसिस]] के दौरान अर्ध-पारगम्य झिल्ली का योजनाबद्ध, जहां रक्त लाल होता है, डायलिसिस द्रव नीला होता है, और झिल्ली पीली होती है।]]डायलिसिस एक अर्ध-पारगम्य झिल्ली में विलेय के प्रसार और द्रव के [[ अल्ट्राफिल्ट्रेशन |अल्ट्राफिल्ट्रेशन]] के सिद्धांतों पर काम करता है। प्रसार पानी में पदार्थों की एक संपत्ति है; पानी में पदार्थ उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में जाने की प्रवृत्ति रखते हैं।<ref name="Mosby">'' Mosby’s Dictionary of Medicine, Nursing, & Health Professions''. 7th ed. St. Louis, MO; Mosby: 2006</ref> अर्ध-पारगम्य झिल्ली के एक तरफ से रक्त बहता है, और एक डायलीसेट, या विशेष डायलिसिस द्रव विपरीत दिशा से बहता है। एक अर्ध-पारगम्य झिल्ली सामग्री की एक पतली परत होती है जिसमें विभिन्न आकारों या छिद्रों के छिद्र होते हैं। छोटे विलेय और द्रव झिल्ली से होकर गुजरते हैं, लेकिन झिल्ली बड़े पदार्थों (उदाहरण के लिए, लाल रक्त कोशिकाओं और बड़े प्रोटीन) के मार्ग को अवरुद्ध कर देती है। यह फ़िल्टरिंग प्रक्रिया को दोहराता है जो गुर्दे में होती है जब रक्त गुर्दे में प्रवेश करता है और बड़े पदार्थ [[ ग्लोमेरुलस | ग्लोमेरुलस]] में छोटे से अलग हो जाते हैं।<ref name="Mosby" /> | ||
== रैंडम वॉक (रैंडम मोशन) == | == रैंडम वॉक (रैंडम मोशन) == | ||
[[File:Random motion.webm|thumb|परमाणुओं, आयनों या अणुओं की स्पष्ट यादृच्छिक गति की व्याख्या की गई। पदार्थ अन्य पदार्थों के साथ टकराने के कारण बेतरतीब ढंग से गति करते दिखाई देते हैं। iBook सेल मेम्ब्रेन ट्रांसपोर्ट से, IS3D, LLC, 2014 द्वारा प्रदान किया गया मुफ्त लाइसेंस।]]एक आम ग़लतफ़हमी यह है कि व्यक्तिगत परमाणु, आयन या अणु बेतरतीब ढंग से गति करते हैं, जो वे नहीं करते हैं। दाईं ओर के एनीमेशन में, बाएं पैनल में आयन अन्य आयनों की अनुपस्थिति में यादृच्छिक गति करता हुआ प्रतीत होता है। जैसा कि दायां पैनल दिखाता है, हालांकि, यह गति यादृच्छिक नहीं है बल्कि अन्य आयनों के साथ टकराव का परिणाम है। जैसे, अलगाव में देखे जाने पर मिश्रण के भीतर एक एकल परमाणु, आयन या अणु की गति यादृच्छिक दिखाई देती है। किसी पदार्थ के मिश्रण के भीतर बेतरतीब चलने से गति प्रणाली के भीतर गतिज ऊर्जा द्वारा नियंत्रित होती है जो एकाग्रता, दबाव या तापमान में परिवर्तन से प्रभावित हो सकती है। (यह एक शास्त्रीय विवरण है। छोटे पैमानों पर, क्वांटम प्रभाव सामान्य रूप से गैर-नगण्य होंगे। इस प्रकार, एक परमाणु के संचलन का अध्ययन अधिक सूक्ष्म हो जाता है क्योंकि ऐसे छोटे पैमानों पर कणों को नियतात्मक के बजाय संभाव्यता आयाम द्वारा वर्णित किया जाता है। स्थिति और वेग के उपाय।) | [[File:Random motion.webm|thumb|परमाणुओं, आयनों या अणुओं की स्पष्ट यादृच्छिक गति की व्याख्या की गई। पदार्थ अन्य पदार्थों के साथ टकराने के कारण बेतरतीब ढंग से गति करते दिखाई देते हैं। iBook सेल मेम्ब्रेन ट्रांसपोर्ट से, IS3D, LLC, 2014 द्वारा प्रदान किया गया मुफ्त लाइसेंस।]]एक आम ग़लतफ़हमी यह है कि व्यक्तिगत परमाणु, आयन या अणु बेतरतीब ढंग से गति करते हैं, जो वे नहीं करते हैं। दाईं ओर के एनीमेशन में, बाएं पैनल में आयन अन्य आयनों की अनुपस्थिति में यादृच्छिक गति करता हुआ प्रतीत होता है। जैसा कि दायां पैनल दिखाता है, हालांकि, यह गति यादृच्छिक नहीं है बल्कि अन्य आयनों के साथ टकराव का परिणाम है। जैसे, अलगाव में देखे जाने पर मिश्रण के भीतर एक एकल परमाणु, आयन या अणु की गति यादृच्छिक दिखाई देती है। किसी पदार्थ के मिश्रण के भीतर बेतरतीब चलने से गति प्रणाली के भीतर गतिज ऊर्जा द्वारा नियंत्रित होती है जो एकाग्रता, दबाव या तापमान में परिवर्तन से प्रभावित हो सकती है। (यह एक शास्त्रीय विवरण है। छोटे पैमानों पर, क्वांटम प्रभाव सामान्य रूप से गैर-नगण्य होंगे। इस प्रकार, एक परमाणु के संचलन का अध्ययन अधिक सूक्ष्म हो जाता है क्योंकि ऐसे छोटे पैमानों पर कणों को नियतात्मक के बजाय संभाव्यता आयाम द्वारा वर्णित किया जाता है। स्थिति और वेग के उपाय।) | ||
=== गैसों में संवहन से विसरण का पृथक्करण === | === गैसों में संवहन से विसरण का पृथक्करण === | ||
जबकि बहु-आणविक मेसोस्कोपिक कणों (ब्राउन द्वारा अध्ययन किए गए पराग | जबकि बहु-आणविक मेसोस्कोपिक कणों (जैसे ब्राउन द्वारा अध्ययन किए गए पराग कण) की ब्राउनियन गति एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के तहत देखी जा सकती है, आणविक प्रसार को केवल सावधानीपूर्वक नियंत्रित प्रायोगिक स्थितियों में जांचा जा सकता है। ग्राहम के प्रयोगों के बाद से, यह सर्वविदित है कि संवहन से बचना आवश्यक है और यह एक गैर-तुच्छ कार्य हो सकता है। | ||
सामान्य परिस्थितियों में, नैनोमीटर-से-मिलीमीटर रेंज में आणविक प्रसार केवल लंबाई पर हावी होता है। बड़े लंबाई के पैमाने पर, तरल पदार्थ और गैसों | सामान्य परिस्थितियों में, नैनोमीटर-से-मिलीमीटर रेंज में आणविक प्रसार केवल लंबाई पर हावी होता है। बड़े लंबाई के पैमाने पर, तरल पदार्थ और गैसों का परिवहन सामान्य रूप से एक अन्य परिवहन घटना, संवहन के कारण होता है। इन मामलों में प्रसार को अलग करने के लिए विशेष प्रयासों की आवश्यकता होती है। | ||
इसलिए, प्रसार के कुछ अक्सर उद्धृत उदाहरण गलत हैं: यदि एक स्थान पर कोलोन का छिड़काव किया जाता है, तो जल्द ही पूरे कमरे में इसकी गंध आ सकती है, लेकिन एक साधारण गणना से पता चलता है कि यह प्रसार के कारण नहीं हो सकता है। तापमान [असमानता] के कारण कमरे में संवहन गति बनी रहती है। यदि स्याही को पानी में गिराया जाता है, तो आमतौर पर स्थानिक वितरण | इसलिए, प्रसार के कुछ अक्सर उद्धृत उदाहरण गलत हैं: यदि एक स्थान पर कोलोन का छिड़काव किया जाता है, तो जल्द ही पूरे कमरे में इसकी गंध आ सकती है, लेकिन एक साधारण गणना से पता चलता है कि यह प्रसार के कारण नहीं हो सकता है। तापमान [असमानता] के कारण कमरे में संवहन गति बनी रहती है। यदि स्याही को पानी में गिराया जाता है, तो आमतौर पर स्थानिक वितरण के एक विषम विकास को देखा जाता है, जो स्पष्ट रूप से संवहन को इंगित करता है (विशेष रूप से, इस गिरावट के कारण)।{{citation needed|date=January 2012}} | ||
इसके विपरीत, ठोस मीडिया के माध्यम से [[ गर्मी चालन | गर्मी चालन]] एक दैनिक घटना है (उदाहरण के लिए, धातु का चम्मच आंशिक रूप से गर्म तरल में डूबा हुआ)। यह बताता है कि द्रव्यमान के प्रसार से पहले ऊष्मा के प्रसार को गणितीय रूप से क्यों समझाया गया | |||
इसके विपरीत, ठोस मीडिया के माध्यम से [[ गर्मी चालन |गर्मी चालन]] एक दैनिक घटना है (उदाहरण के लिए, धातु का चम्मच आंशिक रूप से गर्म तरल में डूबा हुआ)। यह बताता है कि द्रव्यमान के प्रसार से पहले ऊष्मा के प्रसार को गणितीय रूप से क्यों समझाया गया था | |||
=== अन्य प्रकार के प्रसार === | === अन्य प्रकार के प्रसार === | ||
* [[ अनिसोट्रोपिक प्रसार | अनिसोट्रोपिक प्रसार]] , जिसे पेरोना-मलिक समीकरण के रूप में भी जाना जाता है, उच्च | * [[ अनिसोट्रोपिक प्रसार |अनिसोट्रोपिक प्रसार]] , जिसे पेरोना-मलिक समीकरण के रूप में भी जाना जाता है, उच्च प्रवणता को बढ़ाता है | ||
* [[ परमाणु प्रसार | परमाणु प्रसार]] , ठोस पदार्थों में | * [[ परमाणु प्रसार |परमाणु प्रसार]], ठोस पदार्थों में | ||
* बोह्म प्रसार, चुंबकीय क्षेत्रों में प्लाज्मा का प्रसार | * बोह्म प्रसार, चुंबकीय क्षेत्रों में प्लाज्मा का प्रसार | ||
* [[ एड़ी प्रसार | एड़ी प्रसार]] , अशांत प्रवाह के मोटे दाने वाले विवरण में | * [[ एड़ी प्रसार |एड़ी प्रसार]], अशांत प्रवाह के मोटे दाने वाले विवरण में | ||
* छोटे छिद्रों से गैस का बहना | * छोटे छिद्रों से गैस का बहना | ||
* [[ इलेक्ट्रानिक्स | इलेक्ट्रानिक्स]] प्रसार, जिसके परिणामस्वरूप एक करंट (बिजली) होता है जिसे [[ बहाव | बहाव]] करंट कहा जाता है | * [[ इलेक्ट्रानिक्स | इलेक्ट्रानिक्स]] प्रसार, जिसके परिणामस्वरूप एक करंट (बिजली) होता है जिसे [[ बहाव | बहाव]] करंट कहा जाता है | ||
* सुगम प्रसार, कुछ जीवों में मौजूद | * सुगम प्रसार, कुछ जीवों में मौजूद | ||
* [[ गैसीय प्रसार | गैसीय प्रसार]] , [[ आइसोटोप जुदाई | आइसोटोप जुदाई]] के लिए प्रयोग किया जाता है | * [[ गैसीय प्रसार | गैसीय प्रसार]],[[ आइसोटोप जुदाई | आइसोटोप जुदाई]] के लिए प्रयोग किया जाता है | ||
* ऊष्मा समीकरण, तापीय ऊर्जा का प्रसार | * ऊष्मा समीकरण, तापीय ऊर्जा का प्रसार | ||
* इटो प्रसार, ब्राउनियन गति का गणितीकरण, निरंतर स्टोकेस्टिक प्रक्रिया। | * इटो प्रसार, ब्राउनियन गति का गणितीकरण, निरंतर स्टोकेस्टिक प्रक्रिया। | ||
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* लेवी उड़ान | * लेवी उड़ान | ||
* आणविक प्रसार, अधिक घने से कम घने क्षेत्रों में अणुओं का प्रसार | * आणविक प्रसार, अधिक घने से कम घने क्षेत्रों में अणुओं का प्रसार | ||
* संवेग प्रसार पूर्व। [[ हाइड्रोडाइनमिक | हाइड्रोडाइनमिक]] वेग क्षेत्र का प्रसार | * संवेग प्रसार पूर्व। [[ हाइड्रोडाइनमिक |हाइड्रोडाइनमिक]] वेग क्षेत्र का प्रसार | ||
* [[ फोटॉन प्रसार | फोटॉन प्रसार]] | * [[ फोटॉन प्रसार |फोटॉन प्रसार]] | ||
* [[ प्लाज्मा प्रसार | प्लाज्मा प्रसार]] | * [[ प्लाज्मा प्रसार |प्लाज्मा प्रसार]] | ||
* यादृच्छिक चाल,<ref>{{cite book |title= रैंडम वॉक के पहलू और अनुप्रयोग|isbn=978-0444816061|last= Weiss |first= G. |year= 1994 |publisher= North-Holland}}</ref> प्रसार के लिए मॉडल | * यादृच्छिक चाल,<ref>{{cite book |title= रैंडम वॉक के पहलू और अनुप्रयोग|isbn=978-0444816061|last= Weiss |first= G. |year= 1994 |publisher= North-Holland}}</ref> प्रसार के लिए मॉडल | ||
* [[ उलटा प्रसार | उलटा प्रसार]] , कंसंट्रेशन | * [[ उलटा प्रसार |उलटा प्रसार]], कंसंट्रेशन प्रवणता के खिलाफ, फेज सेपरेशन में | ||
* [[ घूर्णी प्रसार | घूर्णी प्रसार]] , अणुओं का यादृच्छिक पुनर्संरचना | * [[ घूर्णी प्रसार |घूर्णी प्रसार]], अणुओं का यादृच्छिक पुनर्संरचना | ||
* सतही विसरण, किसी सतह पर अतिरिक्त कणों का विसरण | * सतही विसरण, किसी सतह पर अतिरिक्त कणों का विसरण | ||
* [[ टैक्सी | टैक्सी]] | * [[ टैक्सी | टैक्सी]] एक प्रोत्साहन के जवाब में एक जानवर की दिशात्मक गति गतिविधि है | ||
** [[ किनेसिस (जीव विज्ञान) | किनेसिस (जीव विज्ञान)]] एक उत्तेजना के जवाब में एक जानवर की गैर-दिशात्मक आंदोलन गतिविधि है | ** [[ किनेसिस (जीव विज्ञान) |किनेसिस (जीव विज्ञान)]] एक उत्तेजना के जवाब में एक जानवर की गैर-दिशात्मक आंदोलन गतिविधि है | ||
* [[ ट्रांस-सांस्कृतिक प्रसार | ट्रांस-सांस्कृतिक प्रसार]] , भौगोलिक क्षेत्र में सांस्कृतिक लक्षणों का प्रसार | * [[ ट्रांस-सांस्कृतिक प्रसार | ट्रांस-सांस्कृतिक प्रसार]] , भौगोलिक क्षेत्र में सांस्कृतिक लक्षणों का प्रसार | ||
* अशांत तरल पदार्थ के भीतर [[ अशांत प्रसार | अशांत प्रसार]] , द्रव्यमान, ऊष्मा या संवेग का परिवहन | * अशांत तरल पदार्थ के भीतर [[ अशांत प्रसार |अशांत प्रसार]], द्रव्यमान, ऊष्मा या संवेग का परिवहन | ||
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