प्लैंक इकाइयाँ: Difference between revisions
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[[कण भौतिकी]] और भौतिक | [[कण भौतिकी]] और भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में, '''प्लांक इकाइयाँ''' एक समुच्चय हैं जो मात्र चार सार्वभौमिक [[भौतिक स्थिरांक]] इन्हें इस तरह से परिभाषित करती हैं कि इन भौतिक स्थिरांकों का अंकीय मूल्य [[1 (संख्या)|1]] होता है जब इन इकाइयों को इन्हें भाग में व्यक्त किया जाता है। यह इकाइयाँ पहले से ही 1899 में जर्मन भौतिकविद [[मैक्स प्लैंक|मैक्स प्लांक]] द्वारा प्रस्तावित की गई थीं, और ये प्राकृतिक इकाइयों का एक प्रणाली हैं क्योंकि इनकी परिभाषा प्राकृति की गुणों पर आधारित होती है, विशेष रूप से [[ खालीपन |अबाध्य अंतरिक्ष]] की गुणों पर, भले ही [[प्रोटोटाइप (मेट्रोलॉजी)|प्रोटोटाइप]] वस्तु के चयन पर नहीं। ये इकाइयाँ [[क्वांटम गुरुत्व]] जैसे समेकित सिद्धांतों पर अनुसंधान में उपयुक्त होती हैं। | ||
प्लांक | '''प्लांक स्केल''' शब्द अंतरिक्ष, समय, ऊर्जा और अन्य इकाइयों की मात्रा को संदर्भित करता है जो संबंधित प्लांक इकाइयों के परिमाण के समान हैं। इस क्षेत्र की विशेषता लगभग {{val|e=19|u=GeV}} या {{val|e=9|u=J}} की कण ऊर्जा, लगभग {{val|e=−43|u=s}} का [[समय]] अंतराल और लगभग 1{{val|e=-35|u=m}} (क्रमशः प्लैंक द्रव्यमान, प्लैंक समय और प्लैंक लंबाई के बराबर ऊर्जा) की [[लंबाई]] हो सकती है। प्लांक स्तर पर, [[मानक मॉडल]], [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] और [[सामान्य सापेक्षता]] के पूर्वानुमान लागू होने की अपेक्षा नहीं होती है, और [[क्वांटम गुरुत्वाकर्षण|भौतिकी के क्वांटम प्रभावों]] के प्रभावी होने की उम्मीद होती है। सबसे अच्छा उदाहरण हमारे ब्रह्मांड के [[महा विस्फोट|बिग बैंग]] के लगभग 13.8 बिलियन वर्ष पूर्व के पहले {{val|e=−43|u=s}} की स्थितियों द्वारा प्रतिनिधित होता है। | ||
चार [[सार्वभौमिक स्थिरांक]], जिनकी परिभाषा के अनुसार, इन इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर उनका संख्यात्मक मान 1 होता है: | चार [[सार्वभौमिक स्थिरांक]], जिनकी परिभाषा के अनुसार, इन इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर उनका संख्यात्मक मान 1 होता है: | ||
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* निर्वात में [[प्रकाश की गति]], ''c'', | * निर्वात में [[प्रकाश की गति]], ''c'', | ||
*[[गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक]], ''G'', | *[[गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक]], ''G'', | ||
* | * न्यूनीकृत प्लांक स्थिरांक, ''ħ'', और | ||
* [[बोल्ट्ज़मान स्थिरांक]], ''k''<sub>B</sub>। | * [[बोल्ट्ज़मान स्थिरांक]], ''k''<sub>B</sub>। | ||
प्लांक इकाइयां विद्युत चुम्बकीय विमा को सम्मिलित नहीं करती हैं। कुछ लेखक, उदाहरण के लिए, इस सूची में या तो [[कूलम्ब स्थिरांक]] (k{{sub|e}} = {{sfrac|1|4''πε''{{sub|0}}}}) या [[निर्वात पारगम्यता|विद्युत स्थिरांक]] (ε{{sub|0}}) जोड़कर प्रणाली को विद्युत चुंबकत्व तक विस्तारित करना चुनते हैं। इसी प्रकार, लेखक सिस्टम के उन वेरिएंट का उपयोग करना चुनते हैं जो उपरोक्त चार स्थिरांकों में से एक या अधिक को अन्य संख्यात्मक मान देते हैं। | |||
== परिचय == | == परिचय == | ||
किसी भी मापन प्रणाली को सार्वत्रिक रूप से अभिन्न बेस राशियों और उनसे संबंधित [[आधार इकाई (माप)|बेस इकाइयों]] का समूह आवंटित किया जा सकता है, जिससे सभी अन्य राशियां और इकाइयां निर्धारित की जा सकती हैं। उदाहरण के लिए, अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में [[एसआई आधार मात्रा|एसआई बेस राशियों]] में लंबाई | किसी भी मापन प्रणाली को सार्वत्रिक रूप से अभिन्न बेस राशियों और उनसे संबंधित [[आधार इकाई (माप)|बेस इकाइयों]] का समूह आवंटित किया जा सकता है, जिससे सभी अन्य राशियां और इकाइयां निर्धारित की जा सकती हैं। उदाहरण के लिए, अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में [[एसआई आधार मात्रा|एसआई बेस राशियों]] में लंबाई सम्मिलित है जिसकी संबंधित इकाई [[मीटर]] है। प्लांक इकाई प्रणाली में भी एक समान बेस राशियों और संबंधित इकाइयों का चयन किया जा सकता है, जिनके माध्यम से अन्य राशियों और संगठित इकाइयों को व्यक्त किया जा सकता है।<ref name=":2" /><ref name="Gravitation">{{Cite book |last1=Misner |first1=Charles W. |title=आकर्षण-शक्ति|title-link=आकर्षण-शक्ति(book) |last2=Thorne |first2=Kip S. |last3=Wheeler |first3=John A. |date=1973 |isbn=0-7167-0334-3 |location=New York |oclc=585119 |author-link=Charles W. Misner |author-link2=Kip Thorne |author-link3=John Archibald Wheeler}}</ref>{{Rp|page=1215}} प्लांक इकाई की लंबाई को प्लांक लंबाई के रूप में जाना जाने लगा है, और प्लांक इकाई का समय को प्लांक समय के रूप में जाना जाता है, लेकिन यह नामकरण सभी राशियों तक विस्तारित होने के रूप में स्थायी नहीं हुआ है। | ||
सभी प्लांक इकाइयां उन समानांतर वैशिष्ट्यिक भौतिक स्थायियों से प्राप्त की जाती हैं जो प्रणाली को परिभाषित करते हैं, और एक ऐसी परंपरा में जिसमें इन इकाइयों को छोड़ दिया जाता है (यानी उन्हें बिनांकीय मूल्य 1 के रूप में संलग्न किया जाता है), ये नियमन को भौतिकी के समीकरणों से बाहर किया जाता हैं जिनमें वे प्रकट होते हैं। उदाहरण के लिए, न्यूटन का विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत, | सभी प्लांक इकाइयां उन समानांतर वैशिष्ट्यिक भौतिक स्थायियों से प्राप्त की जाती हैं जो प्रणाली को परिभाषित करते हैं, और एक ऐसी परंपरा में जिसमें इन इकाइयों को छोड़ दिया जाता है (यानी उन्हें बिनांकीय मूल्य 1 के रूप में संलग्न किया जाता है), ये नियमन को भौतिकी के समीकरणों से बाहर किया जाता हैं जिनमें वे प्रकट होते हैं। उदाहरण के लिए, न्यूटन का विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत, | ||
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:<math>\frac{F}{F_\text{P}} = \frac{\left(\dfrac{m_1}{m_\text{P}}\right) \left(\dfrac{m_2}{m_\text{P}}\right)}{\left(\dfrac{r}{l_\text{P}}\right)^2}.</math> | :<math>\frac{F}{F_\text{P}} = \frac{\left(\dfrac{m_1}{m_\text{P}}\right) \left(\dfrac{m_2}{m_\text{P}}\right)}{\left(\dfrac{r}{l_\text{P}}\right)^2}.</math> | ||
दोनों समीकरणों में [[आयामी विश्लेषण| | दोनों समीकरणों में [[आयामी विश्लेषण|विमीय अनुरूपता]] है और किसी भी राशि प्रणाली में समान रूप से वैध हैं, लेकिन दूसरे समीकरण में G की अनुपस्थिति के कारण, केवल विमाहीन राशियों को संबंधित किया जा रहा है, क्योंकि दो समान विमा वाली राशियों के अनुपात को किसी भी विमाहीन राशि के अनुपात की तरह एक विमाहीन राशि की तुलना में रखा जा सकता है। यदि, एक संक्षेप समझौते द्वारा, समझा जाए कि प्रत्येक भौतिक राशि उसकी संबंधित समन्वयित प्लांक इकाई (या "प्लांक इकाइयों में व्यक्त") का अनुपात है, तो उपरोक्त अनुपात सीधे भौतिक राशि के प्रतीकों के साथ व्यक्त किए जा सकते हैं, जिन्हें उनकी संबंधित इकाइ से स्पष्ट रूप से स्केल नहीं किया जाता है: | ||
:<math>F' = \frac{m_1' m_2'}{r'^2}.</math> | :<math>F' = \frac{m_1' m_2'}{r'^2}.</math> | ||
यह अंतिम समीकरण ( | यह अंतिम समीकरण (G के बिना) ''F''′, ''m''<sub>1</sub>′, ''m''<sub>2</sub>′, और ''r''′ के साथ मान्य है, जो मानक मात्राओं के अनुरूप आयाम रहित अनुपात मात्राएं हैं। उदाहरण के लिए {{nowrap|''F''{{′}} ≘ ''F''}} या {{nowrap|1=''F''{{′}} = ''F''/''F''{{sub|P}}}} लिखा गया है, लेकिन मात्राओं की प्रत्यक्ष समानता के रूप में नहीं। यदि हम इन राशियों की संबंधितता को समानता के रूप में सोचें, तो इसे ऐसा लग सकता है जैसे हम "c, G, आदि नियमिताओं को 1 में सेट कर रहे हैं". इस कारण, प्लांक या अन्य प्राकृतिक इकाइयां सावधानीपूर्वक प्रयोग की जानी चाहिए। "{{nowrap|1=''G'' = ''c'' {{=}} 1}}" को आवगमन करते हुए, पॉल एस. वेसन ने लिखा है, "गणितीय रूप से यह एक स्वीकार्य चाल है जो मेहनत बचाती है। भौतिकीय रूप से यह जानकारी का हानि करता है और भ्रम में डाल सकता है।"<ref>{{cite journal |last1=Wesson |first1=P. S. |author-link=Paul S. Wesson |year=1980 |title=ब्रह्माण्ड विज्ञान में आयामी विश्लेषण का अनुप्रयोग|journal=[[Space Science Reviews]] |volume=27 |issue=2 |page=117 |bibcode=1980SSRv...27..109W |doi=10.1007/bf00212237 |s2cid=120784299}}</ref> | ||
== इतिहास और परिभाषा == | == इतिहास और परिभाषा == | ||
प्राकृतिक इकाइयों का अवधारणा 1874 में | प्राकृतिक इकाइयों का अवधारणा 1874 में प्रस्तुत किया गया था, जब [[जॉर्ज जॉनस्टोन स्टोनी]] ने ध्यान दिया कि विद्युत आवेश का क्वांटिज़ किया जा सकता है, और उसके नाम पर अब लंबाई, समय, और द्रव्यमान की इकाइयों का निर्धारण किया गया, जिन्हें वर्तमान में स्टोनी इकाइयां कहा जाता है। स्टोनी ने अपनी इकाइयों को ऐसे चुना कि ''G'', ''c'', और इलेक्ट्रॉन आवेश ''e'' अंकीय मूल्य में 1 के समान होंगे।<ref>{{Cite journal |last=Barrow |first=J. D. |author-link=John D. Barrow |date=1983-03-01 |title=प्लैंक से पहले प्राकृतिक इकाइयाँ|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983QJRAS..24...24B |journal=Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society |volume=24 |pages=24 |bibcode=1983QJRAS..24...24B |issn=0035-8738 |access-date=16 April 2022 |archive-date=20 January 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220120030835/https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983QJRAS..24...24B |url-status=live }}</ref> 1899 में, क्वांटम सिद्धांत के आगमन से एक साल पहले, मैक्स प्लांक ने एक ऐसी इकाई जो बाद में प्लांक स्थिर के रूप में जानी जाती है, प्रस्तुत की।<ref name="planck-1899">{{cite journal |last=Planck |first=Max |author-link=Max Planck |year=1899 |title=Über irreversible Strahlungsvorgänge |journal=Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin |volume=5 |pages=440–480 |url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/93034#page/498/mode/1up |language=de |access-date=23 May 2020 |archive-date=17 November 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201117200137/https://www.biodiversitylibrary.org/item/93034#page/498/mode/1up |url-status=live }} pp. 478–80 contain the first appearance of the Planck base units, and of the [[Planck constant]], which Planck denoted by ''b''. ''a'' and ''f'' in this paper correspond to the [[Boltzmann constant|''k'']] and [[gravitation constant|''G'']] in this article.</ref><ref name="TOM">{{cite conference | ||
| last = Tomilin | | last = Tomilin | ||
| first = K. A. | | first = K. A. | ||
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| archive-url = https://web.archive.org/web/20201212041222/http://old.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf | | archive-url = https://web.archive.org/web/20201212041222/http://old.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf | ||
| url-status = dead | | url-status = dead | ||
}}</ref> कालनिरूपण के लिए वियन अनुमान में प्वार्टन क्वांटम, जिसे अब | }}</ref> कालनिरूपण के लिए वियन अनुमान में प्वार्टन क्वांटम, जिसे अब सामान्यतः प्लांक स्थिर कहा जाता है, पर आधारित प्लांक इकाइयां हैं। प्लांक ने इस नई इकाई प्रणाली की सार्वत्रिकता को भीर करते हुए लिखा था:<ref name="planck-1899" /> | ||
{{blockquote|{{lang|de|... die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen nothwendig behalten und welche daher als »natürliche Maasseinheiten« bezeichnet werden können.}} | {{blockquote|{{lang|de|... die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen nothwendig behalten und welche daher als »natürliche Maasseinheiten« bezeichnet werden können.}} | ||
<br/> | <br/> | ||
...लंबाई, | ...लंबाई, द्रव्यमान, समय और तापमान के लिए ऐसी इकाइयाँ स्थापित की जा सकती हैं जो किसी विशेष शरीर या पदार्थ से अनुशासित नहीं होतीं, और यह सभी कालों और सभी सभ्यताओं के लिए अपना अर्थ संभालती हैं, सम्मिलित बाह्यग्रही और गैर-मानवीय सभ्यताएं समेत, जिन्हें "प्राकृतिक माप इकाइयाँ" कहा जा सकता है।}} | ||
प्लांक ने लंबाई, समय, [[द्रव्यमान]] और [[तापमान]] की प्राकृतिक इकाइयों पर पहुंचने के लिए केवल सार्वभौमिक स्थिरांक <math>G</math>, <math>h</math>, <math>c</math>, और <math>k_{\rm B}</math> पर आधारित इकाइयों पर विचार किया।<ref name="TOM" /> उनकी परिभाषाएँ आधुनिक परिभाषाओं से <math>\sqrt{2 \pi}</math> गुणा भिन्न हैं, क्योंकि आधुनिक परिभाषाएँ <math>h</math> के बजाय <math>\hbar</math> का उपयोग करती हैं।<ref name="planck-1899" /><ref name="TOM" /> | |||
{| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; background:#fff;" | {| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; background:#fff;" | ||
|+तालिका 1: | |+तालिका 1: प्लांक की मात्राओं की मूल पसंद के लिए आधुनिक मान | ||
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! नाम | ! नाम | ||
! विमा | ! विमा | ||
! व्यंजक | ! व्यंजक | ||
! मान ([[International System of Units| | ! मान ([[International System of Units|एसआई]] इकाइयाँ) | ||
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| | | प्लांक लंबाई | ||
| [[length|लंबाई]] (L) | | [[length|लंबाई]] (L) | ||
| <math>l_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math> | | <math>l_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math> | ||
| {{physconst|lP}} | | {{physconst|lP}} | ||
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| | | प्लांक द्रव्यमान | ||
| [[mass|द्रव्यमान]] (M) | | [[mass|द्रव्यमान]] (M) | ||
| <math>m_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math> | | <math>m_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math> | ||
| {{physconst|mP}} | | {{physconst|mP}} | ||
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| | | प्लांक समय | ||
| [[time|समय]] (T) | | [[time|समय]] (T) | ||
| <math>t_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}}</math> | | <math>t_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}}</math> | ||
| {{physconst|tP}} | | {{physconst|tP}} | ||
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| | | प्लांक तापमान | ||
| [[temperature|तापमान]] (Θ) | | [[temperature|तापमान]] (Θ) | ||
| <math>T_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k_\text{B}^2}}</math> | | <math>T_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k_\text{B}^2}}</math> | ||
| {{physconst|TP}} | | {{physconst|TP}} | ||
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अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली के साथ तुलना करने पर, प्लांक इकाई प्रणाली की परिभाषा स्थापित करने वाला कोई आधिकारिक संस्था नहीं है। कुछ लेखक | अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली के साथ तुलना करने पर, प्लांक इकाई प्रणाली की परिभाषा स्थापित करने वाला कोई आधिकारिक संस्था नहीं है। कुछ लेखक द्रव्यमान, लंबाई और समय की मूल प्लांक इकाइयों की परिभाषा करते हैं, जो तापमान के लिए एक अतिरिक्त इकाई को अनावश्यक मानते हैं।{{NoteTag|For example, both [[Frank Wilczek]] and [[Barton Zwiebach]] do so,<ref name=":2">{{cite journal | ||
| last = Wilczek | | last = Wilczek | ||
| first = Frank | | first = Frank | ||
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| publisher = [[American Institute of Physics]] | | publisher = [[American Institute of Physics]] | ||
| bibcode = 2005PhT....58j..12W | | bibcode = 2005PhT....58j..12W | ||
}}</ref><ref name=":0">{{cite book |last=Zwiebach |first=Barton |title=A First Course in String Theory |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |isbn=978-0-521-83143-7 |oclc=58568857 |author-link=Barton Zwiebach}}</ref>{{Rp|page=54}} as does the textbook ''[[Gravitation (book)|Gravitation]]''.<ref name="Gravitation"/>{{rp|1215}}}} अन्य तालिकाओं में, तापमान के लिए एक इकाई के अलावा, विद्युत आवेश के लिए भी एक इकाई | }}</ref><ref name=":0">{{cite book |last=Zwiebach |first=Barton |title=A First Course in String Theory |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |isbn=978-0-521-83143-7 |oclc=58568857 |author-link=Barton Zwiebach}}</ref>{{Rp|page=54}} as does the textbook ''[[Gravitation (book)|Gravitation]]''.<ref name="Gravitation"/>{{rp|1215}}}} अन्य तालिकाओं में, तापमान के लिए एक इकाई के अलावा, विद्युत आवेश के लिए भी एक इकाई सम्मिलित की जाती है, ताकि या तो कूलोम्ब स्थिरांक को <math>k_e</math><ref>{{cite book | ||
| last1 = Deza | | last1 = Deza | ||
| first1 = Michel Marie | | first1 = Michel Marie | ||
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}}</ref> | }}</ref> | ||
प्लांक आवेश, साथ ही अन्य विद्युत चुम्बकीय इकाइयाँ जिन्हें प्रतिरोध और चुंबकीय प्रवाह की तरह परिभाषित किया जा सकता है, प्लांक की मूल इकाइयों की तुलना में व्याख्या करना अधिक कठिन है और इनका उपयोग कम बार किया जाता है।<ref name="physics_hypertextbook" /> | |||
एसआई इकाइयों में, | एसआई इकाइयों में, ''c'', ''h'', ''e'' और ''k''<sub>B</sub> के मान यथार्थ हैं और एसआई इकाइयों में <math> \varepsilon_0</math>और ''G'' के मूल्यों में क्रमशः {{physconst|eps0|runc=yes}} और {{physconst|G|runc=yes|after=.}} की सापेक्ष अनिश्चितताएं हैं। इसलिए, प्लांक इकाइयों के एसआई मानों में अनिश्चितताएं लगभग पूरी तरह से जी के एसआई मान में अनिश्चितता से उत्पन्न होती हैं। | ||
स्टोनी इकाइयों की तुलना में, | स्टोनी इकाइयों की तुलना में, प्लांक आधार इकाइयाँ सभी <math>\frac{1}{\sqrt{\alpha}} \approx 11.7</math> गुना बड़ी हैं। | ||
== व्युत्पन्न इकाइयाँ == | == व्युत्पन्न इकाइयाँ == | ||
माप की किसी भी प्रणाली में, कई भौतिक राशियों की इकाइयां आधार इकाइयों से प्राप्त की जा सकती हैं। तालिका 2 व्युत्पन्न | माप की किसी भी प्रणाली में, कई भौतिक राशियों की इकाइयां आधार इकाइयों से प्राप्त की जा सकती हैं। तालिका 2 व्युत्पन्न प्लांक इकाइयों का एक नमूना प्रस्तुत करती है, जिनमें से कुछ का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है। आधार इकाइयों की तरह, उनका उपयोग अधिकतर सैद्धांतिक भौतिकी तक ही सीमित है क्योंकि उनमें से अधिकतर अनुभवजन्य या व्यावहारिक उपयोग के लिए बहुत बड़े या बहुत छोटे हैं और उनके मूल्यों में बड़ी अनिश्चितताएं हैं। | ||
{| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; background:#fff;" | {| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; background:#fff;" | ||
|+ तालिका 2: | |+ तालिका 2: प्लांक इकाइयों की सुसंगत व्युत्पन्न इकाइयाँ | ||
|- | |- | ||
! व्युत्पन्न इकाई | ! व्युत्पन्न इकाई | ||
! व्यंजक | ! व्यंजक | ||
! सन्निकटित [[SI]] समकक्ष | ! सन्निकटित [[SI|एसआई]] समकक्ष | ||
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| [[area|क्षेत्रफल]] (L<sup>2</sup>) | | [[area|क्षेत्रफल]] (L<sup>2</sup>) | ||
| Line 177: | Line 177: | ||
| {{val|5.5608|e=51|ul=m/s2}} | | {{val|5.5608|e=51|ul=m/s2}} | ||
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कुछ प्लांक इकाइयां, जैसे समय और लंबाई की, वास्तविक उपयोग के लिए बहुत बड़ी या छोटी होती हैं, इसलिए प्लांक इकाइयां एक प्रणाली के रूप में | कुछ प्लांक इकाइयां, जैसे समय और लंबाई की, वास्तविक उपयोग के लिए बहुत बड़ी या छोटी होती हैं, इसलिए प्लांक इकाइयां एक प्रणाली के रूप में सामान्यतः केवल तात्कालिक भौतिकी में ही महत्वपूर्ण होती हैं। कुछ मामलों में, प्लांक इकाई किसी भौतिक राशि के विशाल सीमा तक की सीमा का सुझाव देती है जहां वर्तमान दिन की भौतिकी की सिद्धांतें लागू होती हैं।<ref name=":1">{{cite book|last=Zee|first=Anthony|title=संक्षेप में क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत|title-link=संक्षेप में क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत|publisher=[[Princeton University Press]]|year=2010|isbn=978-0-691-14034-6|edition=second|pages=[https://archive.org/details/isbn_9780691140346/page/172 172,434–435]|oclc=659549695|quote=ठीक वैसे ही जैसे कि फर्मी सिद्धांत की हमारी चर्चा में, क्वांटम गुरुत्व की गैर-सामान्यीकरणीयता हमें बताती है कि प्लैंक ऊर्जा पैमाने पर... नई भौतिकी सामने आनी चाहिए। फर्मी का सिद्धांत चिल्लाया, और नई भौतिकी इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत बन गई। आइंस्टाइन का सिद्धांत अब चिल्ला रहा है.|author-link=Anthony Zee}}</ref> उदाहरण के लिए, हमारी बिग बैंग की समझ प्लांक युग तक नहीं बढ़ती है, यानी जब ब्रह्मांड एक प्लांक समय पुराना था। प्लांक युग के दौरान ब्रह्मांड को संख्यात्मक भौतिकी का एक सिद्धांत आवश्यक होता है जो ऑबरॉल विकृतियों को सामान्य समरसता में सम्मिलित करेगा। ऐसा सिद्धांत अभी तक मौजूद नहीं है। | ||
कई राशियां "अत्यंत" मात्रा में नहीं होतीं हैं, जैसे प्लांक मास, जो लगभग 22 माइक्रोग्राम है: परमाणुकणों के तुलना में बहुत बड़ी है, और जीवित जीवों के | कई राशियां "अत्यंत" मात्रा में नहीं होतीं हैं, जैसे प्लांक मास, जो लगभग 22 माइक्रोग्राम है: परमाणुकणों के तुलना में बहुत बड़ी है, और जीवित जीवों के द्रव्यमान सीमा में है।<ref name="Penrose2005">{{cite book |title=वास्तविकता की राह|last=Penrose |first=Roger |author-link=Roger Penrose |year=2005 |publisher=Alfred A. Knopf |location=New York |isbn=978-0-679-45443-4 |title-link=वास्तविकता की राह}}</ref>{{rp|872}} इसी तरह, ऊर्जा और गति के संबंधित इकाइयां कुछ दिनचर्या प्रवृत्तियों की श्रेणी में होती हैं। | ||
== महत्व == | == महत्व == | ||
प्लांक इकाइयों में थोड़ी मानवकेंद्रित मनमानी होती है, लेकिन परिभाषित स्थिरांक के संदर्भ में अभी भी कुछ मनमाने विकल्प सम्मिलित होते हैं। मीटर और [[ दूसरा |सेकंड]] के विपरीत, जो ऐतिहासिक कारणों से एसआई प्रणाली में आधार इकाइयों के रूप में मौजूद हैं, [[प्लैंक लंबाई|प्लांक लंबाई]] और प्लांक का समय वैचारिक रूप से मौलिक भौतिक स्तर पर जुड़े हुए हैं। परिणामस्वरूप, प्राकृतिक इकाइयाँ भौतिकविदों को प्रश्नों को दोबारा बनाने में मदद करती हैं। [[फ़्रैंक विलज़ेक]] इसे संक्षेप में कहते हैं: | |||
{{blockquote|हम देखते हैं कि प्रश्न [प्रश्न] यह नहीं है, "गुरुत्वाकर्षण इतना कमज़ोर क्यों है?" बल्कि इसके बजाय, "प्रोटॉन का द्रव्यमान इतना छोटा क्यों है?" प्राकृतिक (प्लैंक) इकाइयों में, गुरुत्वाकर्षण की शक्ति बस वही होती है, जो एक प्राथमिक मात्रा होती है, जबकि प्रोटॉन का द्रव्यमान छोटी संख्या 1/13 [[Names of large numbers|क्विंटिलियन]] होता है।<ref>{{cite journal|title=Scaling Mount Planck I: A View from the Bottom|journal=[[Physics Today]]|volume=54|issue=6|pages=12–13|year=2001|last=Wilczek|first=Frank|author-link=Frank Wilczek |doi=10.1063/1.1387576|bibcode=2001PhT....54f..12W|doi-access=free}}</ref>}} | {{blockquote|हम देखते हैं कि प्रश्न [प्रश्न] यह नहीं है, "गुरुत्वाकर्षण इतना कमज़ोर क्यों है?" बल्कि इसके बजाय, "प्रोटॉन का द्रव्यमान इतना छोटा क्यों है?" प्राकृतिक (प्लैंक) इकाइयों में, गुरुत्वाकर्षण की शक्ति बस वही होती है, जो एक प्राथमिक मात्रा होती है, जबकि प्रोटॉन का द्रव्यमान छोटी संख्या 1/13 [[Names of large numbers|क्विंटिलियन]] होता है।<ref>{{cite journal|title=Scaling Mount Planck I: A View from the Bottom|journal=[[Physics Today]]|volume=54|issue=6|pages=12–13|year=2001|last=Wilczek|first=Frank|author-link=Frank Wilczek |doi=10.1063/1.1387576|bibcode=2001PhT....54f..12W|doi-access=free}}</ref>}} | ||
हालांकि यह सच है कि दो प्रोटॉन (अकेले मुक्त स्थान में) के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकारक बल समान दो प्रोटॉन के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षक बल से काफी अधिक है, यह दो मूलभूत बलों की सापेक्ष ताकत के बारे में नहीं है। | हालांकि यह सच है कि दो प्रोटॉन (अकेले मुक्त स्थान में) के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकारक बल समान दो प्रोटॉन के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षक बल से काफी अधिक है, यह दो मूलभूत बलों की सापेक्ष ताकत के बारे में नहीं है। प्लांक इकाइयों के दृष्टिकोण से, यह [[सेब और संतरे|सेब की तुलना संतरे से]] कर रहा है, क्योंकि द्रव्यमान और विद्युत आवेश असंगत मात्राएँ हैं। बल्कि, बल के परिमाण की असमानता इस तथ्य की अभिव्यक्ति है कि प्रोटॉन पर आवेश लगभग इकाई आवेश होता है लेकिन प्रोटॉन का द्रव्यमान इकाई द्रव्यमान से बहुत कम होता है। | ||
== | == प्लांक स्केल == | ||
कण भौतिकी और भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान में, | कण भौतिकी और भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान में, प्लांक स्तर एक ऐसा [[ऊर्जा पैमाना|ऊर्जा स्तर]] है जो लगभग {{val|1.22|e=19|ul=GeV}} (प्लांक ऊर्जा, जो प्लांक मास के ऊर्जा समतुल्य है, {{val|2.17645|e=−8|u=kg}} के ऊर्जा समतुल्य है) होता है, जिस पर [[गुरुत्वाकर्षण]] के [[क्वांटम प्रभाव]] महत्वपूर्ण हो जाते हैं। इस पैमाने पर, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के संदर्भ में उप-परमाणु कणों की परस्पर क्रिया के वर्तमान विवरण और सिद्धांत वर्तमान सिद्धांतों के भीतर गुरुत्वाकर्षण की स्पष्ट गैर-[[पुनर्सामान्यीकरण]] के प्रभाव के कारण टूट जाते हैं और अपर्याप्त हो जाते हैं। | ||
===गुरुत्वाकर्षण से संबंध === | ===गुरुत्वाकर्षण से संबंध === | ||