जेमान प्रभाव: Difference between revisions
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{{Short description|Spectral line splitting in magnetic field}} | {{Short description|Spectral line splitting in magnetic field}} | ||
[[File:ZeemanEffectIllus.png|thumb|तरंग दैर्ध्य 546.1 एनएम पर पारा वाष्प लैंप की वर्णक्रमीय रेखाएँ, असामान्य | [[File:ZeemanEffectIllus.png|thumb|तरंग दैर्ध्य 546.1 एनएम पर पारा वाष्प लैंप की वर्णक्रमीय रेखाएँ, असामान्य जेमान प्रभाव दिखा रही हैं। (ए) चुंबकीय क्षेत्र के बिना। (बी) चुंबकीय क्षेत्र के साथ, वर्णक्रमीय रेखाएं अनुप्रस्थ जेमान प्रभाव के रूप में विभाजित होती हैं। (सी) चुंबकीय क्षेत्र के साथ, अनुदैर्ध्य जेमान प्रभाव के रूप में विभाजित। फेब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके वर्णक्रमीय रेखाएं प्राप्त की गईं।|200x200px]] | ||
[[File:Breit-rabi-Zeeman.png|thumb|297x297px|{{sup|87}}आरबी, ठीक संरचना और हाइपरफाइन संरचना विभाजन सहित। यहाँ F = J + I, जहाँ I परमाणु घुमाव है (के लिए {{sup|87}}आरबी, आई ={{frac|3|2}}).]] | [[File:Breit-rabi-Zeeman.png|thumb|297x297px|{{sup|87}}आरबी, ठीक संरचना और हाइपरफाइन संरचना विभाजन सहित। यहाँ F = J + I, जहाँ I परमाणु घुमाव है (के लिए {{sup|87}}आरबी, आई ={{frac|3|2}}).]] | ||
[[File:Explanation of how the magnetic field on a star affects the light emitted.webm|thumb|यह एनीमेशन दिखाता है कि सनस्पॉट (या स्टारस्पॉट) के रूप में क्या होता है और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बढ़ जाती है। मौके से निकलने वाली रोशनी | [[File:Explanation of how the magnetic field on a star affects the light emitted.webm|thumb|यह एनीमेशन दिखाता है कि सनस्पॉट (या स्टारस्पॉट) के रूप में क्या होता है और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बढ़ जाती है। मौके से निकलने वाली रोशनी जेमान प्रभाव को प्रदर्शित करने लगती है। उत्सर्जित प्रकाश के स्पेक्ट्रम में डार्क स्पेक्ट्रा लाइनें तीन घटकों में विभाजित हो जाती हैं और स्पेक्ट्रम के कुछ हिस्सों में गोलाकार ध्रुवीकरण की ताकत काफी बढ़ जाती है। यह ध्रुवीकरण प्रभाव तारकीय चुंबकीय क्षेत्रों का पता लगाने और मापने के लिए खगोलविदों के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।]]'''जेमान प्रभाव''' ({{IPAc-en|ˈ|z|eɪ|m|ən}}; डच उच्चारण: [जेːमैन]) एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखा को कई घटकों में विभाजित करने का प्रभाव है। इसका नाम डच भौतिक विज्ञानी [[पीटर ज़िमन]] के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1896 में इसकी खोज की थी और इस खोज के लिए उन्हें नोबेल पुरस्कार मिला था। यह स्टार्क प्रभाव के अनुरूप है, [[विद्युत क्षेत्र]] की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखा को कई घटकों में विभाजित करना। स्टार्क प्रभाव के समान, विभिन्न घटकों के बीच संक्रमण, सामान्य रूप से, अलग-अलग तीव्रता के होते हैं, जिनमें से कुछ पूरी तरह से वर्जित होते हैं ([[द्विध्रुवीय]] सन्निकटन में), जैसा कि [[चयन नियम|चयन]] नियमों द्वारा शासित होता है। | ||
चूँकि ज़िमन उप-स्तरों के बीच की दूरी चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति का एक कार्य है, इस प्रभाव का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को मापने के लिए किया जा सकता है, उदा. वह सूर्य और अन्य तारों का या प्रयोगशाला के [[प्लाज्मा (भौतिकी)|प्लाज्मा]] में। परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी, [[इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद]] स्पेक्ट्रोस्कोपी, चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (एमआरआई) और मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसे अनुप्रयोगों में | चूँकि ज़िमन उप-स्तरों के बीच की दूरी चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति का एक कार्य है, इस प्रभाव का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को मापने के लिए किया जा सकता है, उदा. वह सूर्य और अन्य तारों का या प्रयोगशाला के [[प्लाज्मा (भौतिकी)|प्लाज्मा]] में। परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी, [[इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद]] स्पेक्ट्रोस्कोपी, चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (एमआरआई) और मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसे अनुप्रयोगों में जेमान प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण है। [[परमाणु अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी]] में यथार्थता में सुधार के लिए इसका उपयोग भी किया जा सकता है। पक्षियों की चुंबकीय भावना के बारे में एक सिद्धांत मानता है कि ज़ीमेन प्रभाव के कारण रेटिना में प्रोटीन बदल जाता है।<ref>{{cite journal |last1=Thalau |first1=Peter |last2=Ritz |first2=Thorsten |last3=Burda |first3=Hynek |last4=Wegner |first4=Regina E. |last5=Wiltschko |first5=Roswitha |title=पक्षियों और कृन्तकों के चुंबकीय कम्पास तंत्र विभिन्न भौतिक सिद्धांतों पर आधारित होते हैं|journal= Journal of the Royal Society Interface|date=18 April 2006 |volume=3 |issue=9 |pages=583–587 |pmc=1664646 |doi=10.1098/rsif.2006.0130 |pmid=16849254 }}</ref> | ||
जब वर्णक्रमीय रेखाएँ अवशोषण रेखाएँ होती हैं, तो प्रभाव को '''व्युत्क्रम | जब वर्णक्रमीय रेखाएँ अवशोषण रेखाएँ होती हैं, तो प्रभाव को '''व्युत्क्रम जेमान प्रभाव''' कहा जाता है। | ||
== नामकरण == | == नामकरण == | ||
ऐतिहासिक रूप से, '''सामान्य''' और '''विषम | ऐतिहासिक रूप से, '''सामान्य''' और '''विषम जेमान प्रभाव''' के बीच अंतर करता है (डबलिन, आयरलैंड में [[थॉमस प्रेस्टन (वैज्ञानिक)|थॉमस प्रेस्टन]] द्वारा खोजा गया<ref>{{cite journal |last1=Preston |first1=Thomas |title=एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र में विकिरण घटनाएं|journal=The Scientific Transactions of the Royal Dublin Society |date=1898 |volume=6 |pages=385–391 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015035446916;view=1up;seq=481 |series=2nd series}}</ref>)। विषम प्रभाव उन संक्रमणों पर दिखाई देता है जहां [[इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉनों]] का शुद्ध [[स्पिन (भौतिकी)|स्पिन]] शून्य नहीं होता है। इसे "विसंगतिपूर्ण" कहा जाता था क्योंकि इलेक्ट्रॉन स्पिन अभी तक खोजा नहीं गया था, और इसलिए उस समय इसके लिए कोई अच्छी व्याख्या नहीं थी जब ज़ीमन ने प्रभाव देखा। [[वोल्फगैंग पाउली]] याद करते हैं कि जब उनके एक सहकर्मी ने उनसे पूछा कि वे दुखी क्यों दिखते हैं तो उन्होंने जवाब दिया "जब कोई विषम जेमान प्रभाव के बारे में सोच रहा है तो वह कैसे खुश दिख सकता है?"<ref>"Niels Bohr's Times: In Physics, Philosophy, and Polity" By Abraham Pais, page 201</ref> | ||
उच्च चुंबकीय क्षेत्र की ताकत पर प्रभाव रैखिक हो जाता है। परमाणु के आंतरिक क्षेत्र की ताकत की तुलना में उच्च क्षेत्र की ताकत पर, इलेक्ट्रॉन युग्मन परेशान होता है और वर्णक्रमीय रेखाएं पुनर्व्यवस्थित होती हैं। इसे '''पासचेन-बैक इफेक्ट''' कहा जाता है। | उच्च चुंबकीय क्षेत्र की ताकत पर प्रभाव रैखिक हो जाता है। परमाणु के आंतरिक क्षेत्र की ताकत की तुलना में उच्च क्षेत्र की ताकत पर, इलेक्ट्रॉन युग्मन परेशान होता है और वर्णक्रमीय रेखाएं पुनर्व्यवस्थित होती हैं। इसे '''पासचेन-बैक इफेक्ट''' कहा जाता है। | ||
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:<math>\vec{\mu} \approx -\frac{\mu_{\rm B} g \vec{J}}{\hbar},</math> | :<math>\vec{\mu} \approx -\frac{\mu_{\rm B} g \vec{J}}{\hbar},</math> | ||
जहाँ <math>\mu_{\rm B}</math> [[बोहर चुंबक|बोहर]] मैग्नेटॉन है <math>\vec{J}</math> कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय गति है, और <math>g</math> लैंडे | जहाँ <math>\mu_{\rm B}</math> [[बोहर चुंबक|बोहर]] मैग्नेटॉन है <math>\vec{J}</math> कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय गति है, और <math>g</math> लैंडे g-कारक है। अधिक यथार्थ दृष्टिकोण यह ध्यान में रखना है कि एक इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण का संचालक कक्षीय कोणीय गति <math>\vec L</math> और स्पिन कोणीय गति <math>\vec S</math> के योगदान का योग है, प्रत्येक के साथ उपयुक्त [[जाइरोमैग्नेटिक अनुपात]] से गुणा किया जाता है: | ||
:<math>\vec{\mu} = -\frac{\mu_{\rm B} (g_l \vec{L} + g_s \vec{S})}{\hbar},</math> | :<math>\vec{\mu} = -\frac{\mu_{\rm B} (g_l \vec{L} + g_s \vec{S})}{\hbar},</math> | ||
जहां <math>g_l = 1</math>g और <math>g_s \approx 2.0023192</math> (उत्तरार्द्ध को विषम जाइरोमैग्नेटिक अनुपात कहा जाता है; 2 से मान का विचलन [[क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] (विद्युतगतिकी) के प्रभावों के कारण होता है)। [[एलएस युग्मन]] की स्थिति में, परमाणु में सभी इलेक्ट्रॉनों का योग कर सकते हैं: | जहां <math>g_l = 1</math>g और <math>g_s \approx 2.0023192</math> (उत्तरार्द्ध को विषम जाइरोमैग्नेटिक अनुपात कहा जाता है; 2 से मान का विचलन [[क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] (विद्युतगतिकी) के प्रभावों के कारण होता है)। [[एलएस युग्मन]] की स्थिति में, परमाणु में सभी इलेक्ट्रॉनों का योग कर सकते हैं: | ||
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यदि अंतःक्रिया शब्द <math>V_M</math> छोटा है (ठीक संरचना से कम), तो इसे क्षोभ के रूप में माना जा सकता है; यह ज़ीमान प्रभाव उचित है। पास्चेन-बैक प्रभाव में, नीचे वर्णित, <math>V_M</math> एलएस युग्मन से काफी अधिक है (लेकिन <math>H_{0}</math> की तुलना में अभी भी छोटा है)। अति-प्रबल चुंबकीय क्षेत्रों में, चुंबकीय-क्षेत्र की बातचीत <math>H_0</math> से अधिक हो सकती है, जिस स्थिति में परमाणु अपने सामान्य अर्थ में मौजूद नहीं रह सकता है, और इसके बजाय लैंडौ स्तरों के बारे में बात करता है। ऐसे मध्यवर्ती मामले हैं जो इन सीमा मामलों की तुलना में अधिक जटिल हैं। | यदि अंतःक्रिया शब्द <math>V_M</math> छोटा है (ठीक संरचना से कम), तो इसे क्षोभ के रूप में माना जा सकता है; यह ज़ीमान प्रभाव उचित है। पास्चेन-बैक प्रभाव में, नीचे वर्णित, <math>V_M</math> एलएस युग्मन से काफी अधिक है (लेकिन <math>H_{0}</math> की तुलना में अभी भी छोटा है)। अति-प्रबल चुंबकीय क्षेत्रों में, चुंबकीय-क्षेत्र की बातचीत <math>H_0</math> से अधिक हो सकती है, जिस स्थिति में परमाणु अपने सामान्य अर्थ में मौजूद नहीं रह सकता है, और इसके बजाय लैंडौ स्तरों के बारे में बात करता है। ऐसे मध्यवर्ती मामले हैं जो इन सीमा मामलों की तुलना में अधिक जटिल हैं। | ||
== | == दुर्बल क्षेत्र (जेमान प्रभाव) == | ||
यदि स्पिन-ऑर्बिट परस्पर बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव पर हावी है, तो <math> \vec L</math> और <math> \vec S</math> अलग से संरक्षित नहीं होते हैं, केवल कुल कोणीय गति <math> \vec J = \vec L + \vec S</math> है। प्रचक्रण और कक्षीय कोणीय संवेग सदिशों को (स्थिर) कुल कोणीय संवेग सदिश <math> \vec J</math> के बारे में पूर्ववर्ती माना जा सकता है। (समय-) "औसत" स्पिन वेक्टर तब <math> \vec J</math>की दिशा में स्पिन का प्रक्षेपण होता है: | यदि स्पिन-ऑर्बिट परस्पर बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव पर हावी है, तो <math> \vec L</math> और <math> \vec S</math> अलग से संरक्षित नहीं होते हैं, केवल कुल कोणीय गति <math> \vec J = \vec L + \vec S</math> है। प्रचक्रण और कक्षीय कोणीय संवेग सदिशों को (स्थिर) कुल कोणीय संवेग सदिश <math> \vec J</math> के बारे में पूर्ववर्ती माना जा सकता है। (समय-) "औसत" स्पिन वेक्टर तब <math> \vec J</math>की दिशा में स्पिन का प्रक्षेपण होता है: | ||
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जहां वर्ग कोष्ठक में मात्रा लांडे जी-फैक्टर g<sub>J</sub> है परमाणु का (<math>g_L = 1</math> और <math>g_S \approx 2</math>) और <math>m_j</math> कुल कोणीय संवेग का z-घटक है। | जहां वर्ग कोष्ठक में मात्रा लांडे '''जी-फैक्टर''' g<sub>J</sub> है परमाणु का (<math>g_L = 1</math> और <math>g_S \approx 2</math>) और <math>m_j</math> कुल कोणीय संवेग का z-घटक है। भरे हुए गोले के ऊपर एकल इलेक्ट्रॉन के लिए <math>s = 1/2</math> और <math> j = l \pm s </math> लैंडे जी-फैक्टर को सरल बनाया जा सकता है: | ||
भरे हुए गोले के ऊपर एकल इलेक्ट्रॉन के लिए <math>s = 1/2</math> और <math> j = l \pm s </math>लैंडे जी-फैक्टर को सरल बनाया जा सकता है: | |||
:<math> g_j = 1 \pm \frac{g_S-1}{2l+1} </math> | :<math> g_j = 1 \pm \frac{g_S-1}{2l+1} </math> | ||
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:<math>2P_{1/2} \to 1S_{1/2}</math> और <math>2P_{3/2} \to 1S_{1/2}.</math> | :<math>2P_{1/2} \to 1S_{1/2}</math> और <math>2P_{3/2} \to 1S_{1/2}.</math> | ||
बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, | बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, दुर्बल क्षेत्र जेमान प्रभाव 1S<sub>1/2</sub> और 2P<sub>1/2</sub> स्तरों को 2 अवस्थाओं में विभाजित करता है <math>m_j = 1/2, -1/2</math> और 2P<sub>3/2</sub> स्तर 4 अवस्थाओं में <math>m_j = 3/2, 1/2, -1/2, -3/2</math>। लैंडे जी-कारक तीन स्तरों के लिए हैं: | ||
:<math>g_J = 2</math> के लिए <math>1S_{1/2}</math> (जे = 1/2, एल = 0) | :<math>g_J = 2</math> के लिए <math>1S_{1/2}</math> (जे = 1/2, एल = 0) | ||
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== प्रबल क्षेत्र (पासचेन-बैक इफेक्ट) == | == प्रबल क्षेत्र (पासचेन-बैक इफेक्ट) == | ||
पासचेन-बैक इफेक्ट एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में परमाणु ऊर्जा स्तरों का विभाजन है। यह तब होता है जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र कक्षीय (<math>\vec{L}</math>)और स्पिन (<math>\vec{S}</math>) कोणीय संवेग के बीच युग्मन को बाधित करने के लिए पर्याप्त रूप से प्रबल होता है। यह प्रभाव | पासचेन-बैक इफेक्ट एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में परमाणु ऊर्जा स्तरों का विभाजन है। यह तब होता है जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र कक्षीय (<math>\vec{L}</math>)और स्पिन (<math>\vec{S}</math>) कोणीय संवेग के बीच युग्मन को बाधित करने के लिए पर्याप्त रूप से प्रबल होता है। यह प्रभाव जेमान प्रभाव की प्रबल-क्षेत्र सीमा है। जब <math>s = 0</math>, दो प्रभाव समान होते हैं। इस प्रभाव का नाम जर्मन भौतिकशास्त्रियों [[फ्रेडरिक पासचेन]] और अर्न्स्ट ई.ए. बैक के नाम पर रखा गया था।<ref>{{cite journal |last1=Paschen |first1=F. |last2=Back |first2=E. |title=Liniengruppen magnetisch vervollständigt |journal=Physica |date=1921 |volume=1 |pages=261–273 |trans-title=Line groups magnetically completed [i.e., completely resolved] |language=German}} Available at: [https://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/proefschriften/Physica/Physica_1_1921_05391.pdf Leiden University (Netherlands)]</ref> | ||
जब चुंबकीय-क्षेत्र क्षोभ स्पिन-ऑर्बिट परस्पर से काफी अधिक हो जाती है, तो कोई सुरक्षित रूप से <math>[H_{0}, S] = 0</math> मान सकता है। यह <math>L_{z}</math>और <math>S_{z}</math> के अपेक्षा मूल्यों को अवस्था <math>|\psi\rangle </math> के लिए आसानी से मूल्यांकन करने की इजाजत देता है ⟩। ऊर्जाएं सरल हैं | जब चुंबकीय-क्षेत्र क्षोभ स्पिन-ऑर्बिट परस्पर से काफी अधिक हो जाती है, तो कोई सुरक्षित रूप से <math>[H_{0}, S] = 0</math> मान सकता है। यह <math>L_{z}</math>और <math>S_{z}</math> के अपेक्षा मूल्यों को अवस्था <math>|\psi\rangle </math> के लिए आसानी से मूल्यांकन करने की इजाजत देता है ⟩। ऊर्जाएं सरल हैं | ||
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जहाँ <math>A</math> हाइपरफाइन स्प्लिटिंग (हर्ट्ज में) शून्य लागू चुंबकीय क्षेत्र में है, <math>\mu_{\rm B}</math> और <math>\mu_{\rm N}</math> बोह्र मैग्नेटॉन और परमाणु मैग्नेटॉन क्रमशः हैं, <math>\vec J</math> और <math>\vec I</math> इलेक्ट्रॉन और परमाणु कोणीय गति संचालक हैं और <math>g_J</math> लैंडे जी-फैक्टर है: | जहाँ <math>A</math> हाइपरफाइन स्प्लिटिंग (हर्ट्ज में) शून्य लागू चुंबकीय क्षेत्र में है, <math>\mu_{\rm B}</math> और <math>\mu_{\rm N}</math> बोह्र मैग्नेटॉन और परमाणु मैग्नेटॉन क्रमशः हैं, <math>\vec J</math> और <math>\vec I</math> इलेक्ट्रॉन और परमाणु कोणीय गति संचालक हैं और <math>g_J</math> लैंडे जी-फैक्टर है: | ||
<math display="block"> g_J = g_L\frac{J(J+1) + L(L+1) - S(S+1)}{2J(J+1)} + g_S\frac{J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)}{2J(J+1)}.</math> | <math display="block"> g_J = g_L\frac{J(J+1) + L(L+1) - S(S+1)}{2J(J+1)} + g_S\frac{J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)}{2J(J+1)}.</math> | ||
कमजोर चुंबकीय क्षेत्र के मामले में, ज़िमन परस्पर को क्षोभ के रूप में माना जा सकता है <math>|F,m_f \rangle</math> आधार। उच्च क्षेत्र व्यवस्था में, चुंबकीय क्षेत्र इतना प्रबल हो जाता है कि | कमजोर चुंबकीय क्षेत्र के मामले में, ज़िमन परस्पर को क्षोभ के रूप में माना जा सकता है <math>|F,m_f \rangle</math> आधार। उच्च क्षेत्र व्यवस्था में, चुंबकीय क्षेत्र इतना प्रबल हो जाता है कि जेमान प्रभाव हावी हो जाएगा, और किसी को अधिक संपूर्ण आधार का उपयोग करना चाहिए <math>|I,J,m_I,m_J\rangle</math> या केवल <math>|m_I,m_J \rangle</math> तब से <math>I</math> और <math>J</math> दिए गए स्तर के भीतर स्थिर रहेगा। | ||
पूरी तस्वीर प्राप्त करने के लिए, मध्यवर्ती क्षेत्र की ताकत सहित, हमें आइजेनस्टेट्स पर विचार करना चाहिए जो कि अध्यारोपण हैं <math>|F,m_F \rangle </math> और <math>|m_I,m_J \rangle </math> आधार अवस्थाओं <math>I</math> के लिए <math>J = 1/2</math>, हैमिल्टनियन को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप ब्रेइट-रबी फॉर्मूला है। विशेष रूप से, विद्युत चतुष्कोणीय अंतःक्रिया शून्य है <math>L = 0</math> (<math>J = 1/2</math>), इसलिए यह सूत्र यथार्थ है। | पूरी तस्वीर प्राप्त करने के लिए, मध्यवर्ती क्षेत्र की ताकत सहित, हमें आइजेनस्टेट्स पर विचार करना चाहिए जो कि अध्यारोपण हैं <math>|F,m_F \rangle </math> और <math>|m_I,m_J \rangle </math> आधार अवस्थाओं <math>I</math> के लिए <math>J = 1/2</math>, हैमिल्टनियन को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप ब्रेइट-रबी फॉर्मूला है। विशेष रूप से, विद्युत चतुष्कोणीय अंतःक्रिया शून्य है <math>L = 0</math> (<math>J = 1/2</math>), इसलिए यह सूत्र यथार्थ है। | ||
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:<math> \langle \pm |H|\pm \rangle = -\frac{1}{4} hA + \mu_{\rm N} B g_I m_F \pm \frac{1}{2} (hAm_F + \mu_{\rm B} B g_J- \mu_{\rm N} B g_I))</math> | :<math> \langle \pm |H|\pm \rangle = -\frac{1}{4} hA + \mu_{\rm N} B g_I m_F \pm \frac{1}{2} (hAm_F + \mu_{\rm B} B g_J- \mu_{\rm N} B g_I))</math> | ||
:<math> \langle \pm |H| \mp \rangle = \frac{1}{2} hA \sqrt{(I + 1/2)^2 - m_F^2}</math> | :<math> \langle \pm |H| \mp \rangle = \frac{1}{2} hA \sqrt{(I + 1/2)^2 - m_F^2}</math> | ||
इस | इस आव्यूह के आइगेनमूल्य के लिए समाधान - जैसा कि मैन्युअल रूप से किया जा सकता है (दो-स्तरीय क्वांटम मैकेनिकल सिस्टम देखें), या अधिक आसानी से, कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली के साथ - हम ऊर्जा परिवर्तन पर पहुंचते हैं: | ||
:<math> \Delta E_{F=I\pm1/2} = -\frac{h \Delta W }{2(2I+1)} + \mu_{\rm N} g_I m_F B \pm \frac{h \Delta W}{2}\sqrt{1 + \frac{2m_F x }{I+1/2}+ x^2 }</math> | :<math> \Delta E_{F=I\pm1/2} = -\frac{h \Delta W }{2(2I+1)} + \mu_{\rm N} g_I m_F B \pm \frac{h \Delta W}{2}\sqrt{1 + \frac{2m_F x }{I+1/2}+ x^2 }</math> | ||
:<math>x \equiv \frac{B(\mu_{\rm B} g_J - \mu_{\rm N} g_I)}{h \Delta W} \quad \quad \Delta W= A \left(I+\frac{1}{2}\right)</math> | :<math>x \equiv \frac{B(\mu_{\rm B} g_J - \mu_{\rm N} g_I)}{h \Delta W} \quad \quad \Delta W= A \left(I+\frac{1}{2}\right)</math> | ||
जहाँ <math>\Delta W</math> चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में दो अतिसूक्ष्म उपस्तरों के बीच विभाजन (हर्ट्ज की इकाइयों में) है <math>B</math>, <math>x</math> को 'फ़ील्ड स्ट्रेंथ पैरामीटर' के रूप में संदर्भित किया जाता है (नोट: के लिए <math>m_F = \pm(I+1/2)</math> वर्गमूल के अंतर्गत अभिव्यक्ति एक यथार्थ वर्ग है, और इसलिए अंतिम शब्द को प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए <math>+\frac{h\Delta W}{2}(1\pm x)</math>). इस समीकरण को ब्रेइट-रबी सूत्र के रूप में जाना जाता है और एक वैलेंस इलेक्ट्रॉन वाले सिस्टम के लिए उपयोगी है <math>s</math> (<math>J = 1/2</math>) स्तर।<ref>{{cite book |last1=Woodgate |first1=Gordon Kemble |title=प्राथमिक परमाणु संरचना|date=1980 |publisher=Oxford University Press |location=Oxford, England |pages=193–194 |edition=2nd}}</ref><ref>First appeared in: {{cite journal |last1=Breit |first1=G. |last2=Rabi |first2=I.I. |title=Measurement of nuclear spin |journal=Physical Review |date=1931 |volume=38 |issue=11 |pages=2082–2083 |doi=10.1103/PhysRev.38.2082.2|bibcode=1931PhRv...38.2082B }}</ref> | जहाँ <math>\Delta W</math> चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में दो अतिसूक्ष्म उपस्तरों के बीच विभाजन (हर्ट्ज की इकाइयों में) है <math>B</math>, <math>x</math> को 'फ़ील्ड स्ट्रेंथ पैरामीटर' के रूप में संदर्भित किया जाता है (नोट: के लिए <math>m_F = \pm(I+1/2)</math> वर्गमूल के अंतर्गत अभिव्यक्ति एक यथार्थ वर्ग है, और इसलिए अंतिम शब्द को प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए <math>+\frac{h\Delta W}{2}(1\pm x)</math>). इस समीकरण को '''ब्रेइट-रबी सूत्र''' के रूप में जाना जाता है और एक वैलेंस इलेक्ट्रॉन वाले सिस्टम के लिए उपयोगी है <math>s</math> (<math>J = 1/2</math>) स्तर।<ref>{{cite book |last1=Woodgate |first1=Gordon Kemble |title=प्राथमिक परमाणु संरचना|date=1980 |publisher=Oxford University Press |location=Oxford, England |pages=193–194 |edition=2nd}}</ref><ref>First appeared in: {{cite journal |last1=Breit |first1=G. |last2=Rabi |first2=I.I. |title=Measurement of nuclear spin |journal=Physical Review |date=1931 |volume=38 |issue=11 |pages=2082–2083 |doi=10.1103/PhysRev.38.2082.2|bibcode=1931PhRv...38.2082B }}</ref> | ||
ध्यान दें कि <math>\Delta E_{F=I\pm1/2}</math> में सूचकांक <math>F</math> को परमाणु के कुल कोणीय संवेग के रूप में नहीं, बल्कि स्पर्शोन्मुख कुल कोणीय गति के रूप में माना जाना चाहिए। यह केवल कुल कोणीय संवेग के बराबर है यदि <math>B=0</math>अन्यथा हेमिल्टनियन के अलग-अलग आइगेनमान से संबंधित आइगेनवेक्टर अलग-अलग <math>F</math> के साथ राज्यों के सुपरपोजिशन हैं लेकिन समान <math>m_F</math> (एकमात्र अपवाद हैं <math>|F=I+1/2,m_F=\pm F \rangle</math>)। | ध्यान दें कि <math>\Delta E_{F=I\pm1/2}</math> में सूचकांक <math>F</math> को परमाणु के कुल कोणीय संवेग के रूप में नहीं, बल्कि स्पर्शोन्मुख कुल कोणीय गति के रूप में माना जाना चाहिए। यह केवल कुल कोणीय संवेग के बराबर है यदि <math>B=0</math>अन्यथा हेमिल्टनियन के अलग-अलग आइगेनमान से संबंधित आइगेनवेक्टर अलग-अलग <math>F</math> के साथ राज्यों के सुपरपोजिशन हैं लेकिन समान <math>m_F</math> (एकमात्र अपवाद हैं <math>|F=I+1/2,m_F=\pm F \rangle</math>)। | ||
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=== खगोल भौतिकी === | === खगोल भौतिकी === | ||
[[File:Sunzeeman1919.png|thumb|right|200px|सनस्पॉट वर्णक्रमीय रेखा पर | [[File:Sunzeeman1919.png|thumb|right|200px|सनस्पॉट वर्णक्रमीय रेखा पर जेमान प्रभाव]][[जॉर्ज एलेरी हेल]] सौर स्पेक्ट्रा में जेमान प्रभाव को ध्यान करने वाले पहले व्यक्ति थे, जो सनस्पॉट में प्रबल चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व का संकेत देते हैं। 0.1 [[टेस्ला (यूनिट)|टेस्ला]] या उच्चतर के क्रम में ऐसे क्षेत्र काफी ऊंचे हो सकते हैं। आज, जेमान प्रभाव का उपयोग [[सौर मैग्नेटोग्राम|मैग्नेटोग्राम]] बनाने के लिए किया जाता है जो सूर्य पर चुंबकीय क्षेत्र की भिन्नता दिखाते हैं। | ||
=== [[ लेजर शीतलन |लेजर शीतलन]] === | === [[ लेजर शीतलन |लेजर शीतलन]] === | ||
जेमान प्रभाव का उपयोग कई लेज़र कूलिंग अनुप्रयोगों जैसे मैग्नेटो-ऑप्टिकल ट्रैप और ज़िमन धीमे में किया जाता है। | |||
=== स्पिन और कक्षीय गतियों का ज़िमन- ऊर्जा मध्यस्थता युग्मन === | === स्पिन और कक्षीय गतियों का ज़िमन- ऊर्जा मध्यस्थता युग्मन === | ||
क्रिस्टल में स्पिन-ऑर्बिट परस्पर को सामान्यतः पाउली मेट्रिसेस के युग्मन के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है <math>\vec{\sigma}</math> इलेक्ट्रॉन गति के लिए <math>\vec{k}</math> जो चुंबकीय क्षेत्र के अभाव में भी विद्यमान रहता है <math>\vec{B}</math>. हालाँकि, | क्रिस्टल में स्पिन-ऑर्बिट परस्पर को सामान्यतः पाउली मेट्रिसेस के युग्मन के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है <math>\vec{\sigma}</math> इलेक्ट्रॉन गति के लिए <math>\vec{k}</math> जो चुंबकीय क्षेत्र के अभाव में भी विद्यमान रहता है <math>\vec{B}</math>. हालाँकि, जेमान प्रभाव की शर्तों के तहत, जब <math>{\vec{B}}\neq 0</math>, युग्मन द्वारा एक समान सहभागिता प्राप्त की जा सकती है <math>\vec{\sigma}</math> इलेक्ट्रॉन समन्वय के लिए <math>\vec{r}</math> स्थानिक रूप से विषम ज़िमन हैमिल्टनियन के माध्यम से | ||
:<math>H_{\rm Z}=\frac{1}{2}(\vec{B}{\hat g}\vec{\sigma})</math>, | :<math>H_{\rm Z}=\frac{1}{2}(\vec{B}{\hat g}\vec{\sigma})</math>, | ||
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=== अन्य === | === अन्य === | ||
पुराने उच्च-परिशुद्धता आवृत्ति मानक, यानी हाइपरफाइन संरचना संक्रमण-आधारित परमाणु घड़ियों को चुंबकीय क्षेत्रों के संपर्क में आने के कारण आवधिक ठीक-ट्यूनिंग की आवश्यकता हो सकती है। यह स्रोत तत्व (सीज़ियम) के विशिष्ट हाइपरफाइन संरचना संक्रमण स्तर पर | पुराने उच्च-परिशुद्धता आवृत्ति मानक, यानी हाइपरफाइन संरचना संक्रमण-आधारित परमाणु घड़ियों को चुंबकीय क्षेत्रों के संपर्क में आने के कारण आवधिक ठीक-ट्यूनिंग की आवश्यकता हो सकती है। यह स्रोत तत्व (सीज़ियम) के विशिष्ट हाइपरफाइन संरचना संक्रमण स्तर पर जेमान प्रभाव को मापकर और उक्त स्रोत के लिए एक समान रूप से यथार्थ, कम-शक्ति वाले चुंबकीय क्षेत्र को लागू करने के द्वारा किया जाता है, जिसे डीगॉसिंग के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite AV media |people=Verdiell, Marc (CuriousMarc) |date=October 31, 2022 |title=How an Atomic Clock Really Works, Round 2: Zeeman Alignment |type=YouTube video |language=English |url=https://www.youtube.com/watch?v=xTy1kY_wtsY |access-date=March 11, 2023}}</ref> | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
* [[मैग्नेटो-ऑप्टिक केर प्रभाव]] | * [[मैग्नेटो-ऑप्टिक केर प्रभाव]] | ||
* [[वायग प्रभाव]] | * [[वायग प्रभाव]] | ||
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==संदर्भ== | ==संदर्भ== | ||
{{Reflist|30em}} | {{Reflist|30em}} | ||
===ऐतिहासिक === | ===ऐतिहासिक === | ||
* {{Cite book| first = E. U. | last = Condon |author2=G. H. Shortley | title = परमाणु स्पेक्ट्रा का सिद्धांत| publisher = [[Cambridge University Press]] | date = 1935 | isbn = 0-521-09209-4}} (अध्याय 16 1935 तक एक व्यापक उपचार प्रदान करता है।) | * {{Cite book| first = E. U. | last = Condon |author2=G. H. Shortley | title = परमाणु स्पेक्ट्रा का सिद्धांत| publisher = [[Cambridge University Press]] | date = 1935 | isbn = 0-521-09209-4}} (अध्याय 16 1935 तक एक व्यापक उपचार प्रदान करता है।) | ||
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*{{Cite book| author=Sobelman, Igor I.| author-link=Sobelman, Igor I. | title=परमाणु स्पेक्ट्रा का सिद्धांत| publisher=Alpha Science | date=2006 | isbn=1-84265-203-6}} | *{{Cite book| author=Sobelman, Igor I.| author-link=Sobelman, Igor I. | title=परमाणु स्पेक्ट्रा का सिद्धांत| publisher=Alpha Science | date=2006 | isbn=1-84265-203-6}} | ||
*{{Cite book| author=Foot, C. J.| author-link=Foot, C. J. | title=परमाणु भौतिकी|date=2005 | isbn=0-19-850696-1}} | *{{Cite book| author=Foot, C. J.| author-link=Foot, C. J. | title=परमाणु भौतिकी|date=2005 | isbn=0-19-850696-1}} | ||
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Revision as of 12:03, 25 May 2023
जेमान प्रभाव (/ˈzeɪmən/; डच उच्चारण: [जेːमैन]) एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखा को कई घटकों में विभाजित करने का प्रभाव है। इसका नाम डच भौतिक विज्ञानी पीटर ज़िमन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1896 में इसकी खोज की थी और इस खोज के लिए उन्हें नोबेल पुरस्कार मिला था। यह स्टार्क प्रभाव के अनुरूप है, विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखा को कई घटकों में विभाजित करना। स्टार्क प्रभाव के समान, विभिन्न घटकों के बीच संक्रमण, सामान्य रूप से, अलग-अलग तीव्रता के होते हैं, जिनमें से कुछ पूरी तरह से वर्जित होते हैं (द्विध्रुवीय सन्निकटन में), जैसा कि चयन नियमों द्वारा शासित होता है।
चूँकि ज़िमन उप-स्तरों के बीच की दूरी चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति का एक कार्य है, इस प्रभाव का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को मापने के लिए किया जा सकता है, उदा. वह सूर्य और अन्य तारों का या प्रयोगशाला के प्लाज्मा में। परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी, इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी, चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (एमआरआई) और मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसे अनुप्रयोगों में जेमान प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण है। परमाणु अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी में यथार्थता में सुधार के लिए इसका उपयोग भी किया जा सकता है। पक्षियों की चुंबकीय भावना के बारे में एक सिद्धांत मानता है कि ज़ीमेन प्रभाव के कारण रेटिना में प्रोटीन बदल जाता है।[1]
जब वर्णक्रमीय रेखाएँ अवशोषण रेखाएँ होती हैं, तो प्रभाव को व्युत्क्रम जेमान प्रभाव कहा जाता है।