वायरल द्रव्यमान

खगोल भौतिकी में, विषाणु द्रव्यमान एक गुरुत्वाकर्षण से बंधी हुई खगोल भौतिकीय प्रणाली का द्रव्यमान है, यह मानते हुए कि वायरल प्रमेय प्रयुक्त होता है। आकाशगंगा निर्माण और डार्क मैटर हैलोस के संदर्भ में, वायरल द्रव्यमान को एक गुरुत्वाकर्षण बाध्य प्रणाली के वायरल त्रिज्या $r_{\rm {vir}}$ के अंदर संलग्न द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया गया है, एक त्रिज्या जिसके अंदर प्रणाली नियमों का पालन करती है। वायरल प्रमेय वायरल रेडियस "टॉप-हैट" मॉडल का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। एक गोलाकार "टॉप हैट" घनत्व अस्पष्ट जो एक आकाशगंगा बनने के लिए नियत है, विस्तार करना प्रारंभ कर देती है, किन्तु गुरुत्वाकर्षण के तहत बड़े मापदंड पर ढहने के कारण विस्तार रुक जाता है और विपरीत हो जाता है जब तक कि क्षेत्र संतुलन तक नहीं पहुंच जाता - इसे वायरलाइज़ कहा जाता है। इस त्रिज्या के अंदर , क्षेत्र वायरल प्रमेय का पालन करता है जो कहता है कि औसत गतिज ऊर्जा औसत संभावित ऊर्जा के आधे गुना के समान है, $\langle T\rangle =-{\frac {1}{2}}\langle U\rangle$ और यह त्रिज्या वायरल त्रिज्या को परिभाषित करता है।

वायरल त्रिज्या

एक गुरुत्वीय रूप से बाध्य खगोलभौतिकीय प्रणाली का वायरल त्रिज्या त्रिज्या है जिसके अंदर वायरल प्रमेय प्रयुक्त होता है। इसे त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जिस पर घनत्व प्रणाली के रेडशिफ्ट पर ब्रह्मांड के महत्वपूर्ण घनत्व $\rho _{c}$ के समान है, जो एक अति घनत्व स्थिरांक $\Delta _{c}$ से गुणा है।

$$\rho (<r_{\rm {vir}})=\Delta _{c}\rho _{c}(t)=\Delta _{c}{\frac {3H^{2}(t)}{8\pi G}},$$

जहां $\rho (<r_{\rm {vir}})$ उस त्रिज्या के अंदर प्रभामंडल का औसत घनत्व है, $\Delta _{c}$ अंदर प्रभामंडल का औसत घनत्व है वह त्रिज्या, $\rho _{c}(t)={\frac {3H^{2}(t)}{8\pi G}}$ब्रह्मांड का महत्वपूर्ण घनत्व है, $H^{2}(t)=H_{0}^{2}[\Omega _{r}(1+z)^{4}+\Omega _{m}(1+z)^{3}+(1-\Omega _{tot})(1+z)^{2}+\Omega _{\Lambda }]$ हबल पैरामीटर है, और $r_{\rm {vir}}$ वायरल त्रिज्या है। हबल पैरामीटर की समय निर्भरता इंगित करती है कि प्रणाली का रेडशिफ्ट महत्वपूर्ण है क्योंकि हबल पैरामीटर समय के साथ बदलता है: आज का हबल पैरामीटर, जिसे हबल स्थिरांक $H_{0}$ कहा जाता है, हबल पैरामीटर के समान नहीं है ब्रह्मांड के इतिहास में पहले का समय, या दूसरे शब्दों में, एक अलग रेडशिफ्ट पर अतिघनत्व $\Delta _{c}$ द्वारा दिया जाता है

$$\Delta _{c}=18\pi ^{2}+82x-39x^{2},$$

जहां ${\textstyle x=\Omega (z)-1}$, $\Omega (z)={\frac {\Omega _{0}(1+z)^{3}}{E(z)^{2}}},$ $\Omega _{0}={\frac {8\pi G\rho _{0}}{3H_{0}^{2}}},$ और $E(z)={\frac {H(z)}{H_{0}}}$. चूँकि यह घनत्व पैरामीटर $\Omega$ पर निर्भर करता है इसका मान उपयोग किए गए ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल पर निर्भर करता है। आइंस्टीन-डी सिटर मॉडल में यह $18{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^{}$