लैंगमुइर जांच

File:Rosetta Langmuir Probe.jpg

वह के अंतरिक्ष वाहन रोसेटा (अंतरिक्ष यान) पर उप्साला में स्वीडिश इंस्टीट्यूट ऑफ स्पेस फिजिक्स से दो लैंगमुइर जांच में से एक, 67P/Churyumov-Gerasimenko के कारण। जांच गोलाकार भाग है, व्यास में 50 मिमी और टाइटेनियम नाइट्राइड की सतह कोटिंग के साथ टाइटेनियम से बना है।

लैंगमुइर जांच मुख्य रूप से ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा (भौतिकी) की विद्युत क्षमता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह विभिन्न इलेक्ट्रोडों के बीच या उनके और आसपास के पोत के बीच स्थिर या समय-भिन्न विद्युत क्षमता के साथ किसी प्लाज्मा में एक या एक से अधिक इलेक्ट्रोड डालकर काम करता है। इस प्रणाली में मापी गई धाराएं और क्षमता प्लाज्मा के भौतिक गुणों के निर्धारण की अनुमति देती हैं।

I-V डिबाई शीथ की विशेषता

लैंगमुइर जांच सिद्धांत का प्रारंभ विद्युत वोल्टेज की विशेषता को प्रदर्शित करता है। इस प्रकार डेबी म्यान की I-V विशेषता, अर्ताथ शीथ में वोल्टेज ड्रॉप के एक फलन के रूप में प्लाज्मा में सतह पर प्रवाहित होने वाला विद्युत घनत्व हैं। यहां प्रस्तुत विश्लेषण इंगित करता है कि कैसे इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा क्षमता I-V विशेषता से प्राप्त की जा सकती है। कुछ स्थितियों में अधिक विस्तृत विश्लेषण से आयन घनत्व ($n_{i}$), आयन तापमान $T_{i}$, या इलेक्ट्रॉन ऊर्जा वितरण फलन (भौतिकी) (EEDF) या $f_{e}(v)$ के बारे में जानकारी मिल सकती है।

आयन संतृप्ति धारा घनत्व

पहले बड़े ऋणात्मक वोल्टेज के पक्षपाती सतह पर विचार करते हैं। यदि वोल्टेज अधिकतम होता हैं, अनिवार्य रूप से सभी इलेक्ट्रॉनों और किसी भी ऋणात्मक आयनों को बहिष्कृत कर दिया जाता हैं। आयन वेग बोहम शीथ कसौटी को पूरा करेगा, जो कठोरता से इसका पालन करता है, इसमें असमानता है, अपितु जो सामान्यतः आंशिक रूप से पूरी होती है। इस प्रकार बोहम के नियम को अपने सीमांत रूप में कहती है कि म्यान किनारे पर आयन वेग केवल द्वारा दी गई ध्वनि गति है

$c_{s}={\sqrt {k_{B}(ZT_{e}+\gamma _{i}T_{i})/m_{i}}}$.

आयन तापमान शब्द की अधिकांशतः उपेक्षा की जाती है, जो आयनों के ठंडे होने पर उचित है। यहां तक ​​​​कि यदि आयनों को गर्म होने के लिए जाना जाता है, तो आयन का तापमान सामान्यतः ज्ञात नहीं होता है, इसलिए इसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉन तापमान के बराबर माना जाता है। उस स्थिति में, परिमित आयन तापमान पर विचार करने से केवल एक छोटे संख्यात्मक कारक का परिणाम होता है। Z आयनों की (औसत) आवेश अवस्था है, और $\gamma _{i}$ आयनों के लिए रुद्धोष्म गुणांक है। जिसका उचित चुनाव $\gamma _{i}$ कुछ विवाद का विषय है। अधिकांश विश्लेषण उपयोग करते हैं कि $\gamma _{i}=1$ होने पर इज़ोटेर्माल आयनों के अनुरूप, अपितु कुछ गतिज सिद्धांतों के लिए यह सुझाव देते हैं, कि $\gamma _{i}=3$. के लिए $Z=1$ और $T_{i}=T_{e}$को बड़े मान के उपयोग करने से यह निष्कर्ष निकलता है कि घनत्व ${\sqrt {2}}$ गुना छोटा रहता है। लैंगमुइर जांच डेटा के विश्लेषण में इस परिमाण की अनिश्चितता कई स्थानों पर उत्पन्न होती है और इसे हल करना बहुत कठिन होता है।

आयनों का आवेश घनत्व आवेश अवस्था Z पर निर्भर करता है, अपितु प्लाज्मा (भौतिकी) को प्लाज्मा क्षमता के लिए किसी को इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में $q_{e}n_{e}$ द्वारा लिखने की अनुमति देती है, जहाँ $q_{e}$ इलेक्ट्रॉन का प्रभार है और $n_{e}$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है।

इन परिणामों का उपयोग करके हमारे पास आयनों के कारण सतह पर धारा घनत्व है। बड़े ऋणात्मक वोल्टेज पर धारा घनत्व केवल आयनों के कारण होता है और संभावित म्यान विस्तार प्रभावों को छोड़कर, बायस वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह है, जिसमें आयन संतृप्ति धारा घनत्व के रूप में संदर्भित किया जाता है और इसके द्वारा दिया जाता है

$j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ जहाँ $c_{s}$ जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है।

प्लाज्मा पैरामीटर, विशेष रूप से, घनत्व, म्यान किनारे पर हैं।

घातीय इलेक्ट्रॉन धारा

जैसे-जैसे डेबी आच्छद का वोल्टेज कम होता है, अधिक ऊर्जावान इलेक्ट्रॉन इलेक्ट्रोस्टैटिक आच्छद के संभावित अवरोध को दूर करने में सक्षम होते हैं। हम मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण के साथ म्यान किनारे पर इलेक्ट्रॉनों को मॉडल कर सकते हैं, अर्थात,

$f(v_{x})\,dv_{x}\propto e^{-{\frac {1}{2}}m_{e}v_{x}^{2}/k_{B}T_{e}}$,

इसके अतिरिक्त सतह से दूर जाने वाली उच्च ऊर्जा पूंछ विलुप्त हो जाती है, क्योंकि केवल कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन सतह की ओर बढ़ रहे हैं परावर्तित होते हैं। उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन म्यान क्षमता को पार कर जाते हैं और अवशोषित हो जाते हैं। म्यान के वोल्टेज को दूर करने में सक्षम इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग है

$\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$,

जहाँ ऊपरी अभिन्न के लिए कट-ऑफ वेग है

$v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$.

$\Delta V$ डेबी शीथ के पार वोल्टेज है, अर्ताथ शीथ किनारे पर क्षमता से सतह की क्षमता घटा दी जाती है। इलेक्ट्रॉन तापमान की तुलना में बड़े वोल्टेज के लिए, परिणाम है

$\langle v_{e}\rangle ={\sqrt {\frac {k_{B}T_{e}}{2\pi m_{e}}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}$.

इस व्यंजक के साथ, हम आयन संतृप्ति धारा के संदर्भ में जांच के लिए धारा में इलेक्ट्रॉन योगदान को लिख सकते हैं

$j_e$