सॉलिटन: Difference between revisions
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# वे अन्य सॉलिटन के साथ अन्तःक्रिया कर सकते हैं, और एक चरण बदलाव को छोड़कर, अपरिवर्तित टक्कर से उभर सकते हैं। | # वे अन्य सॉलिटन के साथ अन्तःक्रिया कर सकते हैं, और एक चरण बदलाव को छोड़कर, अपरिवर्तित टक्कर से उभर सकते हैं। | ||
अधिक औपचारिक परिभाषाएँ | अधिक औपचारिक परिभाषाएँ विद्यमान हैं, लेकिन उनके लिए प्रभावशाली गणित की आवश्यकता है। इसके अलावा, कुछ वैज्ञानिक उन घटनाओं के लिए सॉलिटन शब्द का उपयोग करते हैं जिनमें ये तीन गुण नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, अरैखिक प्रकाशिकी के 'हल्की गोलियों' को प्रायः अन्तःक्रिया के दौरान ऊर्जा खोने के बाद भी सॉलिटन कहा जाता है)।<ref>{{cite web|title=हल्की गोलियां|url=https://www.sfu.ca/~renns/lbullets.html#bullets}}</ref> | ||
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== कला में == | == कला में == | ||
दूरदर्शी अमेरिकी कलाकार पॉल लाफोले ने <nowiki>''</nowiki>द सोलिट्रॉन<nowiki>''</nowiki> (1997) को चित्रित किया, जिसमें उन्होंने सॉलिटन तरंग को शाश्वत शांति प्राप्त करने के एक नव-रासायनिक तरीके के रूप में चित्रित किया। | |||
== जीव विज्ञान में == | == जीव विज्ञान में == | ||
प्रोटीन में सॉलिटन्स हो सकते | प्रोटीन और डीएनए में सॉलिटन्स हो सकते हैं।<ref>{{Cite book | title=आणविक प्रणालियों में सॉलिटॉन| volume=61 | series=Mathematics and its applications (Soviet Series) | publisher=Kluwer Academic Publishers | first=Aleksandr S. | last=Davydov | edition=2nd | year=1991 | isbn=978-0-7923-1029-7 }}</ref> <ref>{{Cite book | title=डीएनए की अरैखिक भौतिकी| first=Ludmila V. | last=Yakushevich | edition=2nd revised | publisher=Wiley-VCH | year=2004 | isbn=978-3-527-40417-9 }}</ref> सॉलिटन [[प्रोटीन और डीएनए में कम आवृत्ति सामूहिक गति]] से संबंधित हैं।<ref name="pmid16516929">{{Cite journal | last = Sinkala | first = Z. | title = Soliton/exciton transport in proteins | journal = J. Theor. Biol. | volume = 241 | issue = 4 | pages = 919–27 |date=August 2006 | pmid = 16516929 | doi = 10.1016/j.jtbi.2006.01.028 | bibcode = 2006JThBi.241..919S | citeseerx = 10.1.1.44.52 }}</ref> | ||
तंत्रिका विज्ञान में हाल ही में विकसित सॉलिटन मॉडल का प्रस्ताव है कि सिग्नल, घनत्व तरंगों के रूप में, सॉलिटन के रूप में न्यूरॉन्स के भीतर आयोजित किए जाते हैं।<ref>{{cite journal |author=Heimburg, T., Jackson, A.D. |title=बायोमेम्ब्रेंस और नसों में सॉलिटॉन प्रसार पर|journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=102 |issue=2 |pages=9790–5 |date=12 July 2005 |doi=10.1073/pnas.0503823102 |bibcode=2005PNAS..102.9790H |pmid=15994235 |pmc=1175000|doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1142/S179304800700043X |author=Heimburg, T., Jackson, A.D. |title=प्रसार घनत्व नाड़ी और एनेस्थेटिक्स की भूमिका के रूप में कार्य क्षमता पर|journal=Biophys. Rev. Lett. |volume=2 |pages=57–78 |year=2007 |arxiv=physics/0610117 |bibcode=2006physics..10117H|s2cid=1295386 }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1016/j.pneurobio.2009.03.002 |pmid=19482227 |author=Andersen, S.S.L., Jackson, A.D., Heimburg, T. |title=तंत्रिका नाड़ी प्रसार के एक थर्मोडायनामिक सिद्धांत की ओर|journal=Prog. Neurobiol. |volume=88 |issue=2 |pages=104–113 |year=2009 |s2cid=2218193 }}{{dead link|date=March 2019|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref> सॉलिटन को जैव-आणविक श्रृंखलाओं या जाली में लगभग दोषरहित ऊर्जा हस्तांतरण के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो कि युग्मित संचलन और इलेक्ट्रॉनिक गड़बड़ी के तरंग-प्रसार के रूप में होता है।<ref>{{cite book |last1=Hameroff |first1=Stuart |title=Ultimate Computing: Biomolecular Consciousness and Nanotechnology |date=1987 |publisher=Elsevier Science Publishers B.V. |location=Netherlands |isbn=0-444-70283-0 |page=18}}</ref> | |||
== भौतिक भौतिकी में == | == भौतिक भौतिकी में == | ||
डोमेन दीवारों के रूप में सामग्री, जैसे [[फेरोइलेक्ट्रिक्स]] में सॉलिटन हो सकते हैं। फेरोइलेक्ट्रिक सामग्री सहज ध्रुवीकरण, या इलेक्ट्रिक | डोमेन दीवारों के रूप में सामग्री, जैसे [[फेरोइलेक्ट्रिक्स]] में सॉलिटन हो सकते हैं। फेरोइलेक्ट्रिक सामग्री सहज ध्रुवीकरण, या इलेक्ट्रिक द्विध्रुव प्रदर्शित करती है, जो सामग्री संरचना के विन्यास के साथ मिलती है। विपरीत ध्रुवीय ध्रुवीकरण के डोमेन एक ही सामग्री के भीतर विद्यमान हो सकते हैं क्योंकि विरोधी ध्रुवीकरण के अनुरूप संरचनात्मक विन्यास बाहरी शक्तियों की उपस्थिति के साथ समान रूप से अनुकूल हैं। डोमेन सीमाएँ, या "दीवारें", जो इन स्थानीय संरचनात्मक विन्यासों को अलग करती हैं, जाली [[अव्यवस्था|अव्यवस्थाओं]] के क्षेत्र हैं।<ref name=":1">{{Cite journal |last1=Weston |first1=Astrid |last2=Castanon |first2=Eli G. |last3=Enaldiev |first3=Vladimir |last4=Ferreira |first4=Fábio |last5=Bhattacharjee |first5=Shubhadeep |last6=Xu |first6=Shuigang |last7=Corte-León |first7=Héctor |last8=Wu |first8=Zefei |last9=Clark |first9=Nicholas |last10=Summerfield |first10=Alex |last11=Hashimoto |first11=Teruo |date=April 2022 |title=Interfacial ferroelectricity in marginally twisted 2D semiconductors |journal=Nature Nanotechnology |language=en |volume=17 |issue=4 |pages=390–395 |doi=10.1038/s41565-022-01072-w |pmid=35210566 |pmc=9018412 |arxiv=2108.06489 |bibcode=2022NatNa..17..390W |issn=1748-3395}}</ref> डोमेन की दीवारें ध्रुवीकरण के रूप में प्रचारित कर सकती हैं, और इस प्रकार, स्थानीय संरचनात्मक विन्यास एक डोमेन के भीतर विद्युत पूर्वाग्रह या यांत्रिक तनाव जैसे लागू बलों के साथ स्विच कर सकते हैं। नतीजतन, डोमेन की दीवारों को सॉलिटन के रूप में वर्णित किया जा सकता है, अव्यवस्थाओं के असतत क्षेत्र जो फिसलने या फैलाने में सक्षम हैं और चौड़ाई और लंबाई में अपना आकार बनाए रखते हैं।<ref>{{Cite journal |last1=Alden |first1=Jonathan S. |last2=Tsen |first2=Adam W. |last3=Huang |first3=Pinshane Y. |last4=Hovden |first4=Robert |last5=Brown |first5=Lola |last6=Park |first6=Jiwoong |last7=Muller |first7=David A. |last8=McEuen |first8=Paul L. |date=2013-07-09 |title=बिलीयर ग्राफीन में स्ट्रेन सॉलिटॉन और टोपोलॉजिकल दोष|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |language=en |volume=110 |issue=28 |pages=11256–11260 |doi=10.1073/pnas.1309394110 |issn=0027-8424 |pmc=3710814 |pmid=23798395|arxiv=1304.7549 |bibcode=2013PNAS..11011256A |doi-access=free }}</ref><ref name=":2">{{Cite journal |last1=Zhang |first1=Shuai |last2=Xu |first2=Qiang |last3=Hou |first3=Yuan |last4=Song |first4=Aisheng |last5=Ma |first5=Yuan |last6=Gao |first6=Lei |last7=Zhu |first7=Mengzhen |last8=Ma |first8=Tianbao |last9=Liu |first9=Luqi |last10=Feng |first10=Xi-Qiao |last11=Li |first11=Qunyang |date=2022-04-21 |title=Domino-like stacking order switching in twisted monolayer–multilayer graphene |url=https://www.nature.com/articles/s41563-022-01232-2 |journal=Nature Materials |volume=21 |issue=6 |language=en |pages=621–626 |doi=10.1038/s41563-022-01232-2 |pmid=35449221 |bibcode=2022NatMa..21..621Z |s2cid=248303403 |issn=1476-4660}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Jiang |first1=Lili |last2=Wang |first2=Sheng |last3=Shi |first3=Zhiwen |last4=Jin |first4=Chenhao |last5=Utama |first5=M. Iqbal Bakti |last6=Zhao |first6=Sihan |last7=Shen |first7=Yuen-Ron |last8=Gao |first8=Hong-Jun |last9=Zhang |first9=Guangyu |last10=Wang |first10=Feng |date=2018-01-22 |title=द्वि- और त्रिपरत ग्राफीन में डोमेन-दीवार सॉलिटॉन का हेरफेर|url=http://dx.doi.org/10.1038/s41565-017-0042-6 |journal=Nature Nanotechnology |volume=13 |issue=3 |pages=204–208 |doi=10.1038/s41565-017-0042-6 |pmid=29358639 |bibcode=2018NatNa..13..204J |s2cid=205567456 |issn=1748-3387}}</ref> | ||
हाल के साहित्य में, [[एकल-परत सामग्री]] जैसे | हाल के साहित्य में, [[एकल-परत सामग्री]] जैसे MoS<sub>2</sub> और ग्राफीन जैसे वैन डेर वाल सामग्रियों की मुड़ी हुई द्विपरत में फेरोइलेक्ट्रिसिटी(लोहविद्युत) देखी गई है।<ref name=":1" /><ref>{{Cite journal |last1=Nam |first1=Nguyen N. T. |last2=Koshino |first2=Mikito |date=2020-03-16 |title=Erratum: Lattice relaxation and energy band modulation in twisted bilayer graphene [Phys. Rev. B <b>96</b> , 075311 (2017)] |journal=Physical Review B |volume=101 |issue=9 |page=099901 |doi=10.1103/physrevb.101.099901 |bibcode=2020PhRvB.101i9901N |s2cid=216407866 |issn=2469-9950|doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Dai |first1=Shuyang |last2=Xiang |first2=Yang |last3=Srolovitz |first3=David J. |date=2016-08-22 |title=Twisted Bilayer Graphene: Moiré with a Twist |url=http://dx.doi.org/10.1021/acs.nanolett.6b02870 |journal=Nano Letters |volume=16 |issue=9 |pages=5923–5927 |doi=10.1021/acs.nanolett.6b02870 |pmid=27533089 |bibcode=2016NanoL..16.5923D |issn=1530-6984}}</ref> वैन डेर वाल मोनोलयर्स के बीच सापेक्ष मोड़ कोण से उत्पन्न होने वाली मोरी सुपरलैटिस परतों के भीतर परमाणुओं के विभिन्न स्टैकिंग ऑर्डर के क्षेत्रों को उत्पन्न करती है। ये क्षेत्र उलटा समरूपता दिखाते हैं जो संरचनात्मक विन्यास को तोड़ते हैं जो इन मोनोलयर्स के अंतरापृष्ठ पर लोहविद्युत को सक्षम करते हैं। इन क्षेत्रों को अलग करने वाली डोमेन दीवारें [[आंशिक अव्यवस्था]] से बनी होती हैं जहां विभिन्न प्रकार के तनाव, और इस प्रकार, जाली द्वारा तनाव का अनुभव किया जाता है। यह देखा गया है कि नमूने की एक मध्यम लंबाई (नैनोमीटर से माइक्रोमीटर के क्रम) में सॉलिटन या डोमेन वॉल प्रसार को एक निश्चित क्षेत्र पर [[परमाणु बल माइक्रोस्कोपी]](AFM) टिप से लागू तनाव के साथ शुरू किया जा सकता है। सॉलिटन प्रसार सामग्री में ऊर्जा में कम नुकसान के साथ यांत्रिक गड़बड़ी को वहन करता है, जो डोमिनो की तरह फैशन में डोमेन स्विचिंग को सक्षम बनाता है।<ref name=":2" /> | ||
यह भी देखा गया है कि दीवारों पर पाए जाने वाले अव्यवस्थाओं के प्रकार दिशा जैसे प्रसार मापदंडों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] माप ने मुड़ बाइलेयर ग्राफीन में स्थानीयकृत स्टैकिंग ऑर्डर के प्रकार के आधार पर डोमेन दीवारों पर कतरनी, संपीड़न और तनाव की अलग-अलग डिग्री के चार प्रकार के तनाव दिखाए। | यह भी देखा गया है कि दीवारों पर पाए जाने वाले अव्यवस्थाओं के प्रकार दिशा जैसे प्रसार मापदंडों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] माप ने मुड़ बाइलेयर ग्राफीन में स्थानीयकृत स्टैकिंग ऑर्डर के प्रकार के आधार पर डोमेन दीवारों पर कतरनी, संपीड़न और तनाव की अलग-अलग डिग्री के चार प्रकार के तनाव दिखाए। डोमेन में पाए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपभेदों के साथ दीवारों की अलग-अलग स्लिप दिशाएँ प्राप्त की जाती हैं, जो सॉलिटन नेटवर्क प्रसार की दिशा को प्रभावित करते हैं।<ref name=":2" /> | ||
सॉलिटन नेटवर्क में व्यवधान और सतह की अशुद्धियों जैसी गैर-आदर्शताएं सॉलिटन प्रसार को भी प्रभावित कर सकती हैं। डोमेन की दीवारें नोड्स पर मिल सकती हैं और प्रभावी रूप से पिन हो सकती हैं, जिससे त्रिकोणीय डोमेन बनते हैं, जो कि विभिन्न फेरोइलेक्ट्रिक ट्विस्टेड बाइलेयर सिस्टम में आसानी से देखे गए हैं।<ref name=":1" />इसके अलावा, कई ध्रुवीकरण डोमेन को घेरने वाली डोमेन दीवारों के बंद लूप सॉलिटन प्रसार को रोक सकते हैं और इस प्रकार, ध्रुवीकरणों को | सॉलिटन नेटवर्क में व्यवधान और सतह की अशुद्धियों जैसी गैर-आदर्शताएं सॉलिटन प्रसार को भी प्रभावित कर सकती हैं। डोमेन की दीवारें नोड्स पर मिल सकती हैं और प्रभावी रूप से पिन हो सकती हैं, जिससे त्रिकोणीय डोमेन बनते हैं, जो कि विभिन्न फेरोइलेक्ट्रिक ट्विस्टेड बाइलेयर सिस्टम में आसानी से देखे गए हैं।<ref name=":1" />इसके अलावा, कई ध्रुवीकरण डोमेन को घेरने वाली डोमेन दीवारों के बंद लूप सॉलिटन प्रसार को रोक सकते हैं और इस प्रकार, ध्रुवीकरणों को बदल सकते हैं।<ref name=":2" />इसके अलावा, डोमेन की दीवारें वैन डेर वाल परतों के भीतर व्रिंकल्स और सतह की असमानताओं को फैला सकती हैं और मिल सकती हैं, जो प्रसार में बाधा डालने वाली बाधाओं के रूप में कार्य कर सकती हैं।<ref name=":2" /> | ||
== चुम्बकों में == | == चुम्बकों में == | ||
चुम्बकों में, विभिन्न प्रकार के सॉलिटन और अन्य अरैखिक तरंगें भी | चुम्बकों में, विभिन्न प्रकार के सॉलिटन और अन्य अरैखिक तरंगें भी विद्यमान होती हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1134/1.558674 | title=एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय सॉलिटॉन गति| year=1998 | last1=Kosevich | first1=A. M. | author-link1=Arnold Kosevich | first2=V. V. | last2=Gann | first3=A. I. | last3=Zhukov | first4=V. P. | last4=Voronov | journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics | volume=87 | issue=2 | pages=401–407 | bibcode=1998JETP...87..401K | s2cid=121609608 | url=http://dspace.bsu.edu.ru/handle/123456789/4394 | access-date=2019-01-18 | archive-date=2018-05-04 | archive-url=https://web.archive.org/web/20180504075012/http://dspace.bsu.edu.ru/handle/123456789/4394 | url-status=dead }}</ref> ये चुंबकीय सॉलिटन क्लासिकल अरेखीय अंतर समीकरणों का एक सटीक समाधान हैं—चुंबकीय समीकरण, उदा. लैंडौ-लिफ्शिट्ज समीकरण, कॉन्टिनम [[ शास्त्रीय हाइजेनबर्ग मॉडल | हाइजेनबर्ग मॉडल]] , [[इशिमोरी समीकरण]], नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण और अन्य। | ||
== परमाणु भौतिकी में == | == परमाणु भौतिकी में == | ||
परमाणु नाभिक सॉलिटोनिक व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/1367-2630/ab0e58 | title=कई न्यूक्लियस सिस्टम में टाइम-रिवर्सल समरूपता की सशर्त रिकवरी| year=2019 | last1=Iwata | first1=Yoritaka | last2=Stevenson | first2=Paul | journal=New Journal of Physics | volume=21 | issue=4 | pages=043010 | arxiv=1809.10461 | bibcode=2019NJPh...21d3010I | s2cid=55223766 }}</ref> यहां तापमान और ऊर्जा की कुछ शर्तों के तहत पूरे परमाणु तरंग समारोह को सॉलिटन के रूप में | परमाणु नाभिक सॉलिटोनिक व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1088/1367-2630/ab0e58 | title=कई न्यूक्लियस सिस्टम में टाइम-रिवर्सल समरूपता की सशर्त रिकवरी| year=2019 | last1=Iwata | first1=Yoritaka | last2=Stevenson | first2=Paul | journal=New Journal of Physics | volume=21 | issue=4 | pages=043010 | arxiv=1809.10461 | bibcode=2019NJPh...21d3010I | s2cid=55223766 }}</ref> यहां तापमान और ऊर्जा की कुछ शर्तों के तहत पूरे परमाणु तरंग समारोह को सॉलिटन के रूप में विद्यमान होने की भविष्यवाणी की जाती है। ऐसी स्थितियों को कुछ सितारों के कोर में विद्यमान होने का सुझाव दिया जाता है जिसमें नाभिक प्रतिक्रिया नहीं करेंगे लेकिन नाभिक के बीच टकराव के माध्यम से अपनी सॉलिटन तरंगों को बनाए रखते हुए अपरिवर्तित एक दूसरे से गुजरते हैं। | ||
स्किर्मियन नाभिक का एक मॉडल है जिसमें प्रत्येक नाभिक को संरक्षित बेरोन संख्या के साथ एक क्षेत्र सिद्धांत का स्थलीय रूप से स्थिर सॉलिटन समाधान माना जाता है। | स्किर्मियन नाभिक का एक मॉडल है जिसमें प्रत्येक नाभिक को संरक्षित बेरोन संख्या के साथ एक क्षेत्र सिद्धांत का स्थलीय रूप से स्थिर सॉलिटन समाधान माना जाता है। | ||
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== बायन्स == | == बायन्स == | ||
दो सॉलिटोन की बंधी हुई अवस्था को बायोन के रूप में जाना जाता है,<ref>{{Cite journal|last1=Belova|first1=T.I.|last2=Kudryavtsev|first2=A.E.|year=1997|title=शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत में सोलिटन्स और उनकी बातचीत|journal=Physics-Uspekhi|volume=40|issue=4|pages=359–386|doi=10.1070/pu1997v040n04abeh000227|bibcode=1997PhyU...40..359B|s2cid=250768449 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Gani|first1=V.A.|last2=Kudryavtsev|first2=A.E.|last3=Lizunova|first3=M.A.|year=2014|title=Kink interactions in the (1+1)-dimensional φ^6 model|journal=Physical Review D|volume=89|issue=12|pages=125009|doi=10.1103/PhysRevD.89.125009|arxiv=1402.5903|bibcode=2014PhRvD..89l5009G|s2cid=119333950}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Gani|first1=V.A.|last2=Lensky|first2=V.|last3=Lizunova|first3=M.A.|year=2015|title=Kink excitation spectra in the (1+1)-dimensional φ^8 model|journal=Journal of High Energy Physics|language=en|volume=2015|issue=8|pages=147|arxiv=1506.02313|doi=10.1007/JHEP08(2015)147|s2cid=54184500|issn=1029-8479}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last=Khazali|first=Mohammadsadegh|date=2021-08-05|title=Rydberg शोर ड्रेसिंग और सॉलिटॉन अणु और बूंद क्वासिक क्रिस्टल बनाने में अनुप्रयोग|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.3.L032033|journal=Physical Review Research|volume=3|issue=3|pages=L032033|doi=10.1103/PhysRevResearch.3.L032033|arxiv=2007.01039|bibcode=2021PhRvR...3c2033K |s2cid=220301701 }}</ref> या उन प्रणालियों में जहां बाध्य अवस्था समय-समय पर दोलन करती है, | दो सॉलिटोन की बंधी हुई अवस्था को बायोन के रूप में जाना जाता है,<ref>{{Cite journal|last1=Belova|first1=T.I.|last2=Kudryavtsev|first2=A.E.|year=1997|title=शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत में सोलिटन्स और उनकी बातचीत|journal=Physics-Uspekhi|volume=40|issue=4|pages=359–386|doi=10.1070/pu1997v040n04abeh000227|bibcode=1997PhyU...40..359B|s2cid=250768449 }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Gani|first1=V.A.|last2=Kudryavtsev|first2=A.E.|last3=Lizunova|first3=M.A.|year=2014|title=Kink interactions in the (1+1)-dimensional φ^6 model|journal=Physical Review D|volume=89|issue=12|pages=125009|doi=10.1103/PhysRevD.89.125009|arxiv=1402.5903|bibcode=2014PhRvD..89l5009G|s2cid=119333950}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Gani|first1=V.A.|last2=Lensky|first2=V.|last3=Lizunova|first3=M.A.|year=2015|title=Kink excitation spectra in the (1+1)-dimensional φ^8 model|journal=Journal of High Energy Physics|language=en|volume=2015|issue=8|pages=147|arxiv=1506.02313|doi=10.1007/JHEP08(2015)147|s2cid=54184500|issn=1029-8479}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last=Khazali|first=Mohammadsadegh|date=2021-08-05|title=Rydberg शोर ड्रेसिंग और सॉलिटॉन अणु और बूंद क्वासिक क्रिस्टल बनाने में अनुप्रयोग|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.3.L032033|journal=Physical Review Research|volume=3|issue=3|pages=L032033|doi=10.1103/PhysRevResearch.3.L032033|arxiv=2007.01039|bibcode=2021PhRvR...3c2033K |s2cid=220301701 }}</ref> या उन प्रणालियों में जहां बाध्य अवस्था समय-समय पर दोलन करती है, श्वसन करती है। सॉलिटन्स के बीच हस्तक्षेप-प्रकार की शक्तियों का उपयोग बायोन बनाने में किया जा सकता है <ref>{{Cite journal|last1=Nguyen|first1=Jason H. V.|last2=Dyke|first2=Paul|last3=Luo|first3=De|last4=Malomed|first4=Boris A.|last5=Hulet|first5=Randall G.|date=2014-11-02|title=पदार्थ-तरंग सॉलिटॉन का टकराव|url=http://dx.doi.org/10.1038/nphys3135|journal=Nature Physics|volume=10|issue=12|pages=918–922|doi=10.1038/nphys3135|issn=1745-2473|arxiv=1407.5087|bibcode=2014NatPh..10..918N |s2cid=85461409 }}</ref>हालाँकि, ये बल अपने सापेक्ष चरणों के प्रति बहुत संवेदनशील हैं। वैकल्पिक रूप से, अत्यधिक उत्साहित रिडबर्ग स्तरों के साथ परमाणुओं को ड्रेसिंग करके सोलिटन्स की बाध्य अवस्था बनाई जा सकती है।<ref name=":0" />परिणामी स्व-निर्मित संभावित प्रोफ़ाइल<ref name=":0" />3डी सेल्फ-ट्रैप्ड सॉलिटन को सपोर्ट करने वाला एक आंतरिक आकर्षक सॉफ्ट-कोर, सॉलिटन के फ्यूज़न को रोकने वाला एक इंटरमीडिएट रिपलसिव शेल (बैरियर), और एक बाहरी आकर्षक परत (वेल) जिसका उपयोग बाउंड स्टेट को पूरा करने के लिए किया जाता है जिसके परिणामस्वरूप विशाल स्थिर सॉलिटन अणु होते हैं। इस योजना में, अणु में अलग-अलग सॉलिटन की दूरी और आकार को लेजर समायोजन के साथ गतिशील रूप से नियंत्रित किया जा सकता है। | ||
क्षेत्र सिद्धांत में बायोन प्रायः बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल के समाधान को संदर्भित करता है। ऐसा प्रतीत होता है कि यह नाम G. W. गिबन्स द्वारा गढ़ा गया है ताकि इस समाधान को पारंपरिक सॉलिटन से अलग किया जा सके, जिसे कुछ भौतिक प्रणाली का वर्णन करने वाले अंतर समीकरण के एक नियमित, परिमित-ऊर्जा (और प्रायः स्थिर) समाधान के रूप में समझा जाता है।<ref>{{cite journal | title=Born–Infeld particles and Dirichlet ''p''-branes | first=G. W. | last=Gibbons | volume=514 | issue=3 | year=1998 | pages=603–639 | doi=10.1016/S0550-3213(97)00795-5 | journal=Nuclear Physics B |arxiv = hep-th/9709027 |bibcode = 1998NuPhB.514..603G | s2cid=119331128 }}</ref> नियमित शब्द का अर्थ है बिना किसी स्रोत के एक सहज समाधान। हालांकि, बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल का समाधान अभी भी मूल में डायराक-डेल्टा फ़ंक्शन के रूप में एक स्रोत रखता है। एक परिणाम के रूप में यह इस बिंदु में एक विलक्षणता प्रदर्शित करता है (हालांकि विद्युत क्षेत्र हर जगह नियमित है)। कुछ भौतिक संदर्भों में (उदाहरण के लिए स्ट्रिंग थ्योरी) यह विशेषता महत्वपूर्ण हो सकती है, जिसने इस वर्ग के सोलिटन्स के लिए एक विशेष नाम की शुरुआत को प्रेरित किया। | क्षेत्र सिद्धांत में बायोन प्रायः बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल के समाधान को संदर्भित करता है। ऐसा प्रतीत होता है कि यह नाम G. W. गिबन्स द्वारा गढ़ा गया है ताकि इस समाधान को पारंपरिक सॉलिटन से अलग किया जा सके, जिसे कुछ भौतिक प्रणाली का वर्णन करने वाले अंतर समीकरण के एक नियमित, परिमित-ऊर्जा (और प्रायः स्थिर) समाधान के रूप में समझा जाता है।<ref>{{cite journal | title=Born–Infeld particles and Dirichlet ''p''-branes | first=G. W. | last=Gibbons | volume=514 | issue=3 | year=1998 | pages=603–639 | doi=10.1016/S0550-3213(97)00795-5 | journal=Nuclear Physics B |arxiv = hep-th/9709027 |bibcode = 1998NuPhB.514..603G | s2cid=119331128 }}</ref> नियमित शब्द का अर्थ है बिना किसी स्रोत के एक सहज समाधान। हालांकि, बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल का समाधान अभी भी मूल में डायराक-डेल्टा फ़ंक्शन के रूप में एक स्रोत रखता है। एक परिणाम के रूप में यह इस बिंदु में एक विलक्षणता प्रदर्शित करता है (हालांकि विद्युत क्षेत्र हर जगह नियमित है)। कुछ भौतिक संदर्भों में (उदाहरण के लिए स्ट्रिंग थ्योरी) यह विशेषता महत्वपूर्ण हो सकती है, जिसने इस वर्ग के सोलिटन्स के लिए एक विशेष नाम की शुरुआत को प्रेरित किया। | ||
दूसरी ओर, जब गुरुत्वाकर्षण जोड़ा जाता है (यानी सामान्य सापेक्षता के लिए बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल के युग्मन पर विचार करते समय) संबंधित समाधान को ईबीआईऑन कहा जाता है, जहां ई आइंस्टीन के लिए खड़ा होता है। | दूसरी ओर, जब गुरुत्वाकर्षण जोड़ा जाता है (यानी सामान्य सापेक्षता के लिए बोर्न-इन्फिल्ड मॉडल के युग्मन पर विचार करते समय) संबंधित समाधान को ईबीआईऑन कहा जाता है, जहां <nowiki>''</nowiki>ई<nowiki>''</nowiki> आइंस्टीन के लिए खड़ा होता है। | ||
== एल्क्यूबियर ड्राइव == | == एल्क्यूबियर ड्राइव == | ||
गौटिंगेन विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी एरिक लेंटेज़ ने सिद्धांत दिया है कि सॉलिटन विदेशी पदार्थ की आवश्यकता के बिना स्पेसटाइम में [[अलक्यूबियर ड्राइव]] | गौटिंगेन विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी एरिक लेंटेज़ ने सिद्धांत दिया है कि सॉलिटन विदेशी पदार्थ की आवश्यकता के बिना स्पेसटाइम में [[अलक्यूबियर ड्राइव]] वार्प बुलबुले की पीढ़ी के लिए अनुमति दे सकते हैं, अर्थात, नकारात्मक द्रव्यमान वाले पदार्थ।<ref>Physics World: Astronomy and Space. Spacecraft in a 'warp bubble' could travel faster than light, claims physicist. March 19, 2021. https://physicsworld.com/a/spacecraft-in-a-warp-bubble-could-travel-faster-than-light-claims-physicist/<accessed on June 29, 2021></ref> | ||
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* नॉन-टोपोलॉजिकल सॉलिटन, क्वांटम फील्ड थ्योरी में | * नॉन-टोपोलॉजिकल सॉलिटन, क्वांटम फील्ड थ्योरी में | ||
* नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण | * नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण | ||
* | * दोलन | ||
* [[पैटर्न गठन]] | * [[पैटर्न गठन]] | ||
* | * पीकॉन, एक नॉन-डिफरेंशियल पीक वाला सॉलिटन | ||
* [[क्यू गेंद]] एक [[गैर-स्थलीय सॉलिटॉन|गैर-स्थलीय सॉलिटन]] | * [[क्यू गेंद]] एक [[गैर-स्थलीय सॉलिटॉन|गैर-स्थलीय सॉलिटन]] | ||
* साइन-गॉर्डन समीकरण | * साइन-गॉर्डन समीकरण | ||
* सॉलिटन (ऑप्टिक्स) | * सॉलिटन (ऑप्टिक्स) | ||
* सॉलिटन ( | * सॉलिटन (सांस्थितिकीय) | ||
* [[सॉलिटॉन वितरण|सॉलिटन वितरण]] | * [[सॉलिटॉन वितरण|सॉलिटन वितरण]] | ||
* बॉल लाइटनिंग | * बॉल लाइटनिंग के लिए सॉलिटॉन परिकल्पना, [[डेविड फिंकेलस्टीन]] द्वारा | ||
* तंत्रिका आवेग प्रसार का सॉलिटन मॉडल | * तंत्रिका आवेग प्रसार का सॉलिटन मॉडल | ||
* [[सामयिक क्वांटम संख्या]] | * [[सामयिक क्वांटम संख्या]] | ||
Revision as of 10:00, 30 April 2023
File:Soliton hydro.jpg
एक प्रयोगशाला तरंग चैनल में एकान्त तरंग (जल तरंगें)।
गणित और भौतिकी में, एक सॉलिटन या एकान्त तरंग एक स्व-मजबूत तरंग पैकेट है जो निरंतर वेग पर प्रेषण करते समय अपना आकार बनाए रखता है। सॉलिटन माध्यम में अरैखिक और परिक्षेपण प्रभावों के निरसन के कारण होता है। (परिक्षेपण प्रभाव कुछ प्रणालियों का एक गुण है जहां एक लहर की गति इसकी आवृत्ति पर निर्भर करती है।) सॉलिटन भौतिक प्रणालियों का वर्णन करने वाले कमजोर अरैखिक फैलाव वाले आंशिक अंतर समीकरणों के व्यापक वर्ग के समाधान हैं।
सॉलिटन घटना का वर्णन पहली बार 1834 में जॉन रसेल (1808-1882) द्वारा किया गया था, जिन्होंने स्कॉटलैंड में यूनियन कैनाल में एक अकेली लहर देखी थी। उन्होंने इस घटना को एकतरंग टैंक में पुन: प्रस्तुत किया और इसे "वेव ऑफ ट्रांसलेशन" नाम दिया।
परिभाषा
सॉलिटन की एक एकल, सर्वसम्मत परिभाषा खोजना मुश्किल है। ड्रैज़िन एंड जॉनसन(1989, पृष्ठ 15) सॉलिटन्स के तीन गुण बताते हैं:
- वे स्थायी रूप के हैं;
- वे एक क्षेत्र के भीतर स्थानीयकृत हैं;
- वे अन्य सॉलिटन के साथ अन्तःक्रिया कर सकते हैं, और एक चरण बदलाव को छोड़कर, अपरिवर्तित टक्कर से उभर सकते हैं।
अधिक औपचारिक परिभाषाएँ विद्यमान हैं, लेकिन उनके लिए प्रभावशाली गणित की आवश्यकता है। इसके अलावा, कुछ वैज्ञानिक उन घटनाओं के लिए सॉलिटन शब्द का उपयोग करते हैं जिनमें ये तीन गुण नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, अरैखिक प्रकाशिकी के 'हल्की गोलियों' को प्रायः अन्तःक्रिया के दौरान ऊर्जा खोने के बाद भी सॉलिटन कहा जाता है)।[1]
स्पष्टीकरण
File:Sech soliton.svg
पानी की तरंगों के लिए एक अतिशयोक्तिपूर्ण छेदक (सेच) लिफाफा सॉलिटन: नीली रेखा वाहक संकेत है, जबकि लाल रेखा लिफाफा (तरंगें) सॉलिटन है।
निक्षेपण और गैर-रैखिकता स्थायी और स्थानीय तरंग रूपों का उत्पादन करने के लिए अन्तःक्रिया कर सकते हैं। कांच में यात्रा करने वाली प्रकाश की एक नाड़ी स्पन्द पर विचार करें। इस नाड़ी स्पन्द को कई अलग-अलग आवृत्तियों के प्रकाश से मिलकर माना जा सकता है। चूँकि कांच फैलाव दिखाता है, ये विभिन्न आवृत्तियाँ अलग-अलग गति से यात्रा करती हैं और नाड़ी का आकार इसलिए समय के साथ बदलता है। हालाँकि, गैर-रैखिक केर प्रभाव भी होता है; किसी दिए गए आवृत्ति पर सामग्री का अपवर्तक सूचकांक प्रकाश के आयाम या शक्ति पर निर्भर करता है। यदि स्पंद का सही आकार होता है, तो केर प्रभाव बिल्कुल फैलाव प्रभाव को रद्द कर देता है और नाड़ी का आकार समय के साथ नहीं बदलता है। इस प्रकार, नाड़ी एक सॉलिटन है। अधिक विस्तृत विवरण के लिए सॉलिटन (ऑप्टिक्स) देखें।
कई बिल्कुल सॉल्व करने योग्य मॉडलों में सॉलिटन समाधान होते हैं, जिनमें कॉर्टेवेग-डी वेरी समीकरण, नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण, युग्मित नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण और साइन-गॉर्डन समीकरण सम्मिलित हैं। सॉलिटन समाधान प्रायः व्युत्क्रम प्रकीर्णन रूपांतरण के माध्यम से प्राप्त किए जाते हैं, और क्षेत्र समीकरणों के पूर्णांक प्रणाली के लिए उनकी स्थिरता का श्रेय देते हैं। इन समीकरणों का गणितीय सिद्धांत गणितीय अनुसंधान का एक व्यापक और बहुत सक्रिय क्षेत्र है।
कुछ प्रकार के ज्वारीय बोर, सेवरन नदी सहित कुछ नदियों की एक तरंग घटना, 'अंडुलर' हैं: एक वेवफ्रंट जिसके बाद सॉलिटन की एक ट्रेन आती है। अन्य सॉलिटन समुद्र के नीचे की आंतरिक तरंगों के रूप में होते हैं, जो समुद्र तल की स्थलाकृति द्वारा शुरू की जाती हैं, जो समुद्री पाइक्नोक्लाइन पर फैलती हैं। वायुमंडलीय सॉलिटन भी विद्यमान हैं, जैसे कारपेंटारिया की खाड़ी के मॉर्निंग ग्लोरी क्लाउड, जहां तापमान व्युत्क्रमण परत में यात्रा करने वाले प्रेशर सॉलिटन विशाल रैखिक रोल क्लाउड उत्पन्न करते हैं।तंत्रिका विज्ञान में हाल ही में और व्यापक रूप से स्वीकृत सॉलिटन मॉडल ने दबाव सॉलिटन के रूप में न्यूरॉन्स के भीतर सिग्नल चालन की व्याख्या करने का प्रस्ताव दिया है।
एक टोपोलॉजिकल सॉलिटन, जिसे टोपोलॉजिकल दोष भी कहा जाता है, आंशिक अंतर समीकरणों के एक समुच्चय का कोई समाधान है जो ''तुच्छ समाधान'' के क्षय के खिलाफ स्थिर है। सॉलिटन स्थिरता क्षेत्र समीकरणों की पूर्णांकता के बजाय सामयिक बाधाओं के कारण है। बाधाएँ लगभग हमेशा उत्पन्न होती हैं क्योंकि अंतर समीकरणों को सीमा शर्तों के एक समुच्चय का पालन करना चाहिए, और सीमा में एक गैर-तुच्छ होमोटोपी समूह होता है, जो अंतर समीकरणों द्वारा संरक्षित होता है। इस प्रकार, अंतर समीकरण समाधानों को समरूप वर्गों में वर्गीकृत किया जा सकता है।
कोई निरंतर परिवर्तन एक होमोटॉपी समूह से दूसरे में समाधान का नक्शा नहीं बनाता है। समाधान सचमुच में विशिष्ट हैं, और अत्यंत शक्तिशाली ताकतों के सामने भी अपनी अखंडता बनाए रखते हैं। टोपोलॉजिकल सॉलिटन के उदाहरणों में एक क्रिस्टलीय जालक में स्क्रू अव्यवस्था, इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म में डायराक स्ट्रिंग और चुंबकीय मोनोपोल, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में