ध्वनिक तरंग: Difference between revisions

Revision as of 09:44, 4 May 2023

ध्वनिक तरंगें माध्यम से स्थिरोष्म लोडिंग और अनलोडिंग के माध्यम से ऊर्जा प्रसार का प्रकार है। ध्वनिक तरंगों का वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण मात्राएँ ध्वनिक दबाव, कण वेग, कण विस्थापन और ध्वनिक तीव्रता हैं। ध्वनिक तरंगें विशिष्ट ध्वनिक वेग के साथ यात्रा करती हैं जो उस माध्यम पर निर्भर करता है जिससे वे गुजर रहे हैं। ध्वनिक तरंगों के कुछ उदाहरण वक्ता (ध्वनि की गति से हवा के माध्यम से यात्रा करने वाली तरंगें), भूकंपीय तरंग (पृथ्वी के माध्यम से यात्रा करने वाली जमीनी कंपन), या चिकित्सा इमेजिंग के लिए उपयोग किए जाने वाले [[अल्ट्राआवाज़ ]] (शरीर के माध्यम से यात्रा करने वाली तरंगें) से श्रव्य ध्वनि हैं।

तरंग गुण

ध्वनिक तरंग यांत्रिक तरंग है जो परमाणुओं और अणुओं के संचलन के माध्यम से ऊर्जा का संचार करती है। ध्वनिक तरंग तरल पदार्थ के माध्यम से अनुदैर्ध्य तरंग में संचारित होती है (कणों की गति तरंग के प्रसार की दिशा के समानांतर होती है); विद्युत चुम्बकीय तरंग के विपरीत जो अनुप्रस्थ तरंग में संचारित होती है (तरंग के प्रसार की दिशा में समकोण पर कणों की गति)। हालांकि, ठोस पदार्थों में, ध्वनिक तरंग पदार्थ की ऐसी अवस्था में अपरूपण मापांक की अनुपस्थिति के कारण अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों प्रकार से प्रसारित होती है।^[1]

ध्वनिक तरंग समीकरण

ध्वनिक तरंग समीकरण ध्वनि तरंगों के प्रसार का वर्णन करता है। आयाम में ध्वनि दाब के लिए ध्वनिक तरंग समीकरण किसके द्वारा दिया जाता है

{\partial ^{2}p \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}p \over \partial t^{2}}=0

कहाँ

$p$ पास्कल (यूनिट) में ध्वनि दबाव है
$x$ मीटर में तरंग प्रसार की दिशा में स्थिति है
$c$ प्रति सेकंड मीटर में ध्वनि की गति है|एम/एस
$t$ दूसरा में समय है

कण वेग के लिए तरंग समीकरण का आकार समान होता है और इसके द्वारा दिया जाता है

{\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=0

कहाँ

$u$ मीटर प्रति सेकंड|m/s में कण वेग है

हानिकारक मीडिया के लिए, आवृत्ति-निर्भर क्षीणन और चरण गति को ध्यान में रखने के लिए अधिक जटिल मॉडल लागू करने की आवश्यकता है। ऐसे मॉडलों में ध्वनिक तरंग समीकरण शामिल होते हैं जो भिन्नात्मक व्युत्पन्न शब्दों को शामिल करते हैं, ध्वनिक क्षीणन लेख भी देखें।

डी'अलेम्बर्ट ने दोषरहित तरंग समीकरण के लिए सामान्य समाधान दिया। ध्वनि दबाव के लिए, समाधान होगा

p=R\cos(\omega t-kx)+(1-R)\cos(\omega t+kx)

कहाँ

$\omega$ रेड/एस में कोणीय आवृत्ति है
$t$ सेकंड में समय है
$k$ रेड·एम में तरंग संख्या है^-1
$R$ इकाई के बिना गुणांक है

के लिए $R=1$ लहर चलती हुई लहर बन जाती है जो दाईं ओर चलती है $R=0$ लहर बाईं ओर चलती हुई यात्रा तरंग बन जाती है। स्थायी तरंग किसके द्वारा प्राप्त की जा सकती है $R=0.5$ .

चरण

यात्रा तरंग में दबाव और कण वेग चरण (तरंगों) में होते हैं, जिसका अर्थ है कि दो मात्राओं के मध्य चरण कोण शून्य है।

आदर्श गैस कानून का उपयोग करके इसे आसानी से सिद्ध किया जा सकता है

pV=nRT

कहाँ

$p$ पास्कल (यूनिट) में दबाव है
$V$ मी में मात्रा है^3</उप>
$n$ तिल में राशि है (इकाई)
$R$ मूल्य के साथ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है ${\textstyle 8.314\,472(15)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}}$

मात्रा पर विचार करें $V$ . चूंकि ध्वनिक तरंग मात्रा के माध्यम से फैलती है, रुद्धोष्म संपीड़न और विसंपीड़न होता है। रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए आयतन के मध्य निम्न संबंध बदलिए $V$ तरल पदार्थ और दबाव के पार्सल की $p$ रखती है

{\partial V \over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}

कहाँ

\gamma

इकाई और सबस्क्रिप्ट के बिना रुद्धोष्म सूचकांक है

m

संबंधित चर के माध्य मान को दर्शाता है।

ध्वनि तरंग आयतन के माध्यम से फैलती है, कण का क्षैतिज विस्थापन $\eta$ तरंग प्रसार दिशा के साथ होता है।

{\partial \eta  \over V_{m}}A={\partial V \over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}

कहाँ

$A$ मी में पार के अनुभागीय क्षेत्र है^2</उप>

इस समीकरण से यह देखा जा सकता है कि जब दबाव अपने अधिकतम पर होता है, तो औसत स्थिति से कण विस्थापन शून्य तक पहुँच जाता है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, दाहिनी ओर यात्रा करने वाली लहर के लिए दोलन दबाव द्वारा दिया जा सकता है

[1]

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 === प्रतिबिंब ===
-ध्वनिक यात्रा तरंग  ठोस सतह द्वारा परावर्तन (भौतिकी) हो सकती है। यदि  यात्रा तरंग परावर्तित होती है, तो परावर्तित तरंग घटना तरंग के साथ हस्तक्षेप कर सकती है जिससे निकट और दूर के क्षेत्र में  खड़ी लहर पैदा होती है। नतीजतन, निकट क्षेत्र में स्थानीय दबाव दोगुना हो जाता है, और कण वेग शून्य हो जाता है।
+ध्वनिक यात्रा तरंग को ठोस सतह से परावर्तित किया जा सकता है। यदि यात्रा तरंग परावर्तित होती है, तो परावर्तित तरंग घटना तरंग के साथ हस्तक्षेप कर सकती है जिससे निकट और दूर के क्षेत्र में खड़ी तरंग उत्पन्न होती है। परिणामानुसार, निकट क्षेत्र में स्थानीय दबाव दोगुना हो जाता है, और कण वेग शून्य हो जाता है।
-क्षीणन परावर्तित तरंग की शक्ति में कमी का कारण बनता है क्योंकि परावर्तक सामग्री से दूरी बढ़ जाती है। जैसे-जैसे आपतित तरंग की शक्ति की तुलना में परावर्तक तरंग की शक्ति घटती जाती है, व्यतिकरण भी कम होता जाता है। और जैसे-जैसे व्यवधान कम होता है, वैसे-वैसे ध्वनि दबाव और कण वेग के मध्य का चरण अंतर भी होता है। परावर्तक सामग्री से काफी बड़ी दूरी पर, अब कोई हस्तक्षेप नहीं बचा है। इस दूरी पर सुदूर क्षेत्र की बात की जा सकती है।
+क्षीणन परावर्तित तरंग की शक्ति में अल्पता का कारण बनता है क्योंकि परावर्तक सामग्री से दूरी बढ़ जाती है। जैसे-जैसे आपतित तरंग की शक्ति की तुलना में परावर्तक तरंग की शक्ति घटती जाती है, व्यतिकरण भी अल्प होता जाता है। और जैसे-जैसे व्यवधान अल्प होता है, वैसे-वैसे ध्वनि दबाव और कण वेग के मध्य का चरण अंतर भी होता है। परावर्तक सामग्री से अधिक बड़ी दूरी पर, अब कोई हस्तक्षेप नहीं शेष है। इस दूरी पर सुदूर क्षेत्र की बात की जा सकती है।
-परावर्तन की मात्रा परावर्तन गुणांक द्वारा दी जाती है जो कि घटना की तीव्रता पर परावर्तित तीव्रता का अनुपात है
+परावर्तन की मात्रा परावर्तन गुणांक द्वारा दी जाती है जो कि घटना की तीव्रता पर परावर्तित तीव्रता का अनुपात है:
 <math display="block">R = \frac{ I_{\text{reflected}} }{ I_{\text{incident}} }</math>
 === अवशोषण ===
-ध्वनिक तरंगों को अवशोषित किया जा सकता है। अवशोषण की मात्रा अवशोषण गुणांक द्वारा दी जाती है जो इसके द्वारा दी जाती है
+ध्वनिक तरंगों को अवशोषित किया जा सकता है। अवशोषण की मात्रा अवशोषण गुणांक द्वारा दी जाती है जो इसके द्वारा दी जाती है:
 <math display="block">\alpha = 1 - R^2</math>
-कहाँ
+जहाँ
-*<math>\alpha</math>  इकाई के बिना [[अवशोषण गुणांक]] है
+*<math>\alpha</math> इकाई के बिना [[अवशोषण गुणांक]] है।
-*<math>R</math>  इकाई के बिना [[प्रतिबिंब गुणांक]] है
+*<math>R</math> इकाई के बिना [[प्रतिबिंब गुणांक]] है।
-इसके अतिरिक्त प्रायः  सामग्री का [[अवशोषण (ध्वनिकी)]] डेसिबल में दिया जाता है।
+इसके अतिरिक्त प्रायः सामग्री का [[अवशोषण (ध्वनिकी)|ध्वनिक अवशोषण]] डेसिबल में दिया जाता है।
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