प्रभाव परिमाण: Difference between revisions

Revision as of 20:17, 23 April 2023

सांख्यिकी में, प्रभाव परिमाण एक जनसंख्या में दो चर के बीच संबंध की ताकत को मापने वाला मान है, या उस मात्रा का एक प्रतिरूप-आधारित अनुमान है। यह डेटा के प्रतिरूपों से आंकड़ों की गणना के मूल्य, एक काल्पनिक आबादी के लिए परिमाप का मान, या उस समीकरण को संदर्भित कर सकता है जो यह बताता है कि कैसे अंक-विवरन या परिमाप प्रभाव परिमाण मान को कैसे प्रभावित करता है।^[1] प्रभाव परिमाण के उदाहरणों में दो चर के बीच सहसंबंध समिलित हैं,^[2] एक समाश्रयण में समाश्रयण गुणांक , माध्य (सांख्यिकी) अंतर, या किसी विशेष घटना (जैसे दिल का दौरा) होने का खतरा। प्रभाव परिमाण सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण के पूरक हैं, और सांख्यिकीय शक्ति विश्लेषण, प्रतिदर्श आमाप योजना और मेटा-विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। प्रभाव परिमाण से संबंधित डेटा-विश्लेषण विधियों के समूह को अनुमान सांख्यिकी कहा जाता है।

सांख्यिकीय मांग की ताकत का मूल्यांकन करते समय प्रभाव परिमाण एक आवश्यक घटक है, और यह MAGIC मानदंड में पहला अंश (परिमाण) है। प्रभाव के परिणाम का मानक विचलन महत्वपूर्ण महत्व का है, क्योंकि यह इंगित करता है कि माप में कितनी अनिश्चितता समिलित है। एक मानक विचलन जो बहुत बड़ा है वह माप को लगभग अर्थहीन बना देगा। मेटा-विश्लेषण में, जहां उद्देश्य कई प्रभाव परिमाणों को जोड़ना है, प्रभाव के परिणाम में अनिश्चितता का उपयोग प्रभाव के परिणाम को मापने के लिए किया जाता है, ताकि बड़े अध्ययनों को छोटे अध्ययनों से अधिक महत्वपूर्ण माना जा सके। प्रभाव परिमाण में अनिश्चितता की गणना प्रत्येक प्रकार के प्रभाव परिमाण के लिए अलग-अलग की जाती है, लेकिन समान्यतः केवल अध्ययन के प्रतिदर्श आमाप (N) , या प्रत्येक समूह में टिप्पणियों की संख्या (n) जानने की आवश्यकता होती है।

कई क्षेत्रों में अनुभवजन्य शोध निष्कर्ष प्रस्तुत करते समय प्रभाव के परिणाम या उसके अनुमानों (प्रभाव अनुमान [EE], प्रभाव का अनुमान) की सूचना करना अच्छा अभ्यास माना जाता है।^[3]^[4] प्रभाव के परिणाम की सूचना इसके सांख्यिकीय महत्व के विपरीत, एक शोध परिणाम के महत्व की व्याख्या की सुविधा प्रदान करती है।^[5] प्रभाव परिमाण विशेष रूप से सामाजिक विज्ञान और चिकित्सा अनुसंधान में प्रमुख हैं (जहां औसत उपचार प्रभाव का परिणाम महत्वपूर्ण होता है)।

प्रभाव के परिणाम को सापेक्ष या निरपेक्ष रूप में मापा जा सकता है। सापेक्ष प्रभाव के परिणाम में, दो समूहों की सीधे एक दूसरे के साथ तुलना की जाती है, जैसे विषम अनुपात और सापेक्ष खतरा। निरपेक्ष प्रभाव आकारों के लिए, एक बड़ा निरपेक्ष मान हमेशा एक मजबूत प्रभाव का संकेत देता है। कई प्रकार के मापों को निरपेक्ष या सापेक्ष के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और इनका एक साथ उपयोग किया जा सकता है क्योंकि वे अलग-अलग जानकारी देते हैं। मनोविज्ञान अनुसंधान समुदाय में एक प्रमुख कर्मी दल ने निम्नलिखित अभिशंसा की:

प्राथमिक परिणामों के लिए हमेशा प्रभाव आकार प्रस्तुत करें... यदि माप की इकाइयां व्यावहारिक स्तर पर सार्थक हैं (उदाहरण के लिए, प्रतिदिन धूम्रपान की जाने वाली सिगरेट की संख्या), तो हम समान्यतः एक मानकीकृत माप के लिए एक गैर-मानकीकृत माप (प्रतिगमन गुणांक या औसत अंतर) पसंद करते हैं (r या d).

संक्षिप्त विवरण

जनसंख्या और प्रतिरूप प्रभाव परिमाण

जैसा कि सांख्यिकीय अनुमान में, वास्तविक प्रभाव परिमाण को प्रेक्षित प्रभाव परिमाण से अलग किया जाता है, उदाहरण, किसी आबादी में बीमारी के खतरा को मापने के लिए (जनसंख्या प्रभाव परिमाण) उस आबादी के प्रतिरूपों (प्रतिरूप प्रभाव परिमाण) के भीतर खतरे को माप सकते हैं। सही और प्रेक्षित प्रभाव आकारों का वर्णन करने के लिए मानक सांख्यिकीय कार्यप्रणाली का पालन करती है - एक सामान्य दृष्टिकोण जनसंख्या मापदंडों को दर्शाने के लिए ρ [rho] जैसे ग्रीक अक्षरों का उपयोग करते है और संबंधित आंकड़ों को दर्शाने के लिए r जैसे लैटिन अक्षरों का उपयोग करते है। वैकल्पिक रूप से, अंक-विवरन को निरूपित करने के लिए जनसंख्या परिमाप पर एक "टोपी" लगाई जा सकती है, उदाहरण, ${\hat {\rho }}$ के साथ परिमाप $\rho$ . होने का अनुमान है।

जैसा कि किसी भी सांख्यिकीय समायोजना में, प्रभाव के परिणाम का प्रतिचयन त्रुटि के साथ अनुमान लगाया जाता है, और यह पक्षपाती हो सकता है जब तक कि उपयोग किए जाने वाले प्रभाव परिमाण के अनुमानक उस ढंग के लिए उपयुक्त नहीं है जिसमें डेटा नमूनाकरण (सांख्यिकी) लिया गया था और जिस ढंग से माप किए गए थे। इसका एक उदाहरण प्रकाशन पक्षपात है, जो तब होता है जब वैज्ञानिक परिणामों की सूचना केवल तभी करते हैं जब अनुमानित प्रभाव परिमाण बड़े होते हैं या सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण होते हैं। नतीजतन, यदि कई शोधकर्ता कम सांख्यिकीय शक्ति के साथ अध्ययन करते हैं, तो सूचना किए गए प्रभाव का परिणाम सही (जनसंख्या) प्रभाव, यदि कोई हो, से बड़ा होगा।^[6] एक अन्य उदाहरण जहां प्रभाव परिमाण विकृत हो सकते हैं, एक बहु-परीक्षण प्रयोग है, जहां प्रभाव परिमाण की गणना परीक्षणों में समान्य या संपूर्ण प्रतिक्रिया पर आधारित होती है।^[7]

छोटे अध्ययन कभी-कभी बड़े अध्ययनों की तुलना में भिन्न, प्रायः बड़े, प्रभाव परिमाण दिखाते हैं। इस घटना को लघु-अध्ययन प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जो प्रकाशन पक्षपात को संकेत दे सकता है।^[8]

परीक्षण प्रतिदर्शन से संबंध

प्रतिरूप-आधारित प्रभाव परिमाण परिकल्पना परीक्षण में उपयोग किए जाने वाले परीक्षण प्रतिदर्शन से अलग होते हैं, जिसमें वे ताकत (परिमाण) का अनुमान लगाते हैं, उदाहरण के लिए, एक स्पष्ट संबंध, महत्व स्तर निर्दिष्ट करने के विपरीत यह दर्शाता है कि देखे गए संबंध का परिमाण संयोग के कारण सकता है या नहीं। प्रभाव का परिणाम सीधे तरह से महत्व स्तर या इसके विपरीत निर्धारित नहीं करता है। पर्याप्त रूप से बड़ा प्रतिदर्श आमाप दिया गया है, एक गैर-शून्य सांख्यिकीय तुलना हमेशा सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणाम दिखाएगी जब तक कि जनसंख्या प्रभाव का परिणाम पूरीतरह शून्य न हो (और वहां भी यह प्रकार I त्रुटि की दर पर सांख्यिकीय महत्व दिखाएगा)। उदाहरण के लिए, यदि प्रतिदर्श आमाप 1000 है तो 0.01 का एक प्रतिरूप पियर्सन सहसंबंध गुणांक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। इस विश्लेषण से केवल महत्वपूर्ण P-मूल्य की सूचना करना भ्रामक हो सकता है यदि 0.01 का सहसंबंध किसी विशेष अनुप्रयोग में रुचि के लिए बहुत छोटा है।

मानकीकृत और अमानकीकृत प्रभाव परिमाण

शब्द प्रभाव परिमाण, प्रभाव के एक मानकीकृत माप को संदर्भित कर सकता है (जैसे कि R, कोहेन का D, या विषम अनुपात), या एक अमानकीकृत माप (उदाहरण के लिए, समूह के बीच का अंतर या गैर-मानकीकृत समाश्रयण गुणांक) का उल्लेख कर सकता है। मानकीकृत प्रभाव परिमाण उपायों का समान्यतः तब उपयोग किया जाता है जब:

अध्ययन किए जा रहे चर के मिति का आंतरिक अर्थ नहीं है (उदाहरण के लिए, एक स्वेच्छ मापक्रम पर व्यक्तित्व परीक्षण पर एक अंक),
अनेक अध्ययनों के परिणाम संयुक्त किए जा रहे हैं,
कुछ या सभी अध्ययन अलग-अलग मानदंडों का उपयोग करते हैं, या
जनसंख्या में परिवर्तनशीलता के सापेक्ष एक प्रभाव के परिणाम को व्यक्त करना वांछित है।

मेटा-विश्लेषण में, मानकीकृत प्रभाव आकारों का उपयोग एक सामान्य माप के रूप में किया जाता है जिससे विभिन्न अध्ययनों के लिए गणना की जा सकती है और फिर समग्र सारांश में जोड़ा जा सकता है।

व्याख्या

एक प्रभाव परिमाण को छोटे, मध्यम या बड़े के रूप में व्याख्यायित किया जाना चाहिए या नहीं यह इसके मूल संदर्भ और इसकी परिचालन परिभाषा पर निर्भर करता है। कोहेन के पारंपरिक मानदंड छोटे, मध्यम या बड़े^[9] यह कई क्षेत्रों में लगभग सर्वव्यापी हैं, हालांकि कोहेन^[9] ने चेतावनी दी:

शब्द 'छोटा,' 'मध्यम' और 'बड़ा' सापेक्ष हैं, न केवल एक दूसरे के लिए, बल्कि व्यवहार विज्ञान के क्षेत्र या इससे भी अधिक विशेष रूप से किसी भी जांच में नियोजित विशिष्ट सामग्री और अनुसंधान पद्धति के लिए ....इस सापेक्षता के सामने, व्यवहार विज्ञान के रूप में जांच के विविध क्षेत्र में शक्ति विश्लेषण में उपयोग के लिए इन प्रतिबंधों के लिए पारंपरिक परिचालन परिभाषाएं प्रस्तुत करने में एक निश्चित खतरा निहित है। इस खतरा को फिर भी इस विश्वास में स्वीकार किया जाता है कि संदर्भ के एक सामान्य पारंपरिक फ्रेम की आपूर्ति करके खोने से अधिक प्राप्त करना है, जिसे केवल तभी उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है जब ES सूची का आकलन करने के लिए कोई उच्च आधार उपलब्ध न हो। (पृ. 25)

दो प्रतिरूप अभिन्यास में, सॉविलोव्स्की ने ^[10]निष्कर्ष निकाला "अनुप्रयुक्‍त साहित्य में वर्तमान शोध निष्कर्षों के आधार पर, कोहेन की चेतावनियों को ध्यान में रखते हुए, प्रभाव के परिणाम के लिए अंगूठे के नियमों को संशोधित करना उचित लगता है, और बहुत छोटे, बहुत बड़े और विशाल को समिलित करने के लिए विवरणों का विस्तार किया। अन्य अभिन्यास के लिए समान वास्तविक मानक विकसित किए जा सकते हैं।

लेथ ^[11] ने एक "मध्यम" प्रभाव परिमाण के लिए नोट किया, आप अपने उपकरण की सटीकता या विश्वसनीयता, या अपने विषयों की संकीर्णता या विविधता की चिंता किए बिना वही n चुनेंगे। स्पष्ट है कि, यहां महत्वपूर्ण बातों की अनदेखी की जा रही है। शोधकर्ताओं को अपने परिणामों के वास्तविक महत्व की व्याख्या उन्हें एक सार्थक संदर्भ में या ज्ञान में उनके योगदान की मात्रा निर्धारित करके करनी चाहिए, और कोहेन के प्रभाव परिमाण के विवरण एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में सहायक हो सकते हैं।^[5]इसी तरह, अमेरिकी शिक्षा विभाग की एक प्रायोजित सूचना में कहा है कि कोहेन के सामान्य छोटे, मध्यम और बड़े प्रभाव परिमाण मूल्यों का व्यापक अंधाधुंध उपयोग उन कार्यक्षेत्र में प्रभाव आकारों को चिह्नित करने के लिए किया जाता है जिन पर उनके मानक मूल्य लागू नहीं होते हैं, इसी तरह यह अनुचित और भ्रामक है।^[12]

उन्होंने सुझाव दिया कि उपयुक्त मानदंड वे हैं जो तुलनीय प्रतिरूपों पर लक्षित तुलनीय हस्तक्षेपों से तुलनीय परिणाम उपायों के प्रभाव के परिणाम के वितरण पर आधारित हैं। इस प्रकार यदि एक ऐसे क्षेत्र में एक अध्ययन जहां अधिकांश हस्तक्षेप छोटे हैं (कोहेन के मानदंडों के अनुसार), तो ये नए मानदंड इसे बड़ा कहेंगे। संबंधित बिंदु में, एबेल्सन का विरोधाभास और सॉविलोव्स्की का विरोधाभास देखें।^[13]^[14]^[15]

प्रकार

प्रभाव परिमाण के लगभग 50 से 100 विभिन्न उपाय ज्ञात हैं। विभिन्न प्रकार के कई प्रभाव आकारों को अन्य प्रकारों में परिवर्तित किया जा सकता है, जैसा कि कई दो वितरणों के पृथक्करण का अनुमान लगाते हैं, इसलिए गणितीय रूप से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, एक सहसंबंध गुणांक को कोहेन के D में परिवर्तित किया जा सकता है और इसके विपरीत।

सहसंबंध परिवार: भिन्नता के आधार पर प्रभाव परिमाण समझाया गया

ये प्रभाव परिमाण एक प्रयोग के भीतर भिन्नता की मात्रा का अनुमान लगाते हैं जिसे प्रयोग के मॉडल द्वारा समझाया गया है या इसका हिसाब लगाया गया है (व्याख्या भिन्नता)।

पियर्सन R या सहसंबंध गुणांक

पियर्सन का सहसंबंध, जिसे प्रायः r द्वारा निरूपित किया जाता है और कार्ल पियर्सन द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, व्यापक रूप से एक प्रभाव परिमाण के रूप में उपयोग किया जाता है जब युग्मित मात्रात्मक डेटा उपलब्ध होते हैं; उदाहरण के लिए यदि कोई जन्म के वजन और दीर्घायु के बीच संबंध का अध्ययन कर रहा हो। सहसंबंध गुणांक का उपयोग तब भी किया जा सकता है जब डेटा बाइनरी हो। पियर्सन का r -1 से 1 तक परिमाण में भिन्न हो सकता है, जिसमें -1 एक पूर्ण नकारात्मक रैखिक संबंध दर्शाता है, 1 एक पूर्ण सकारात्मक रैखिक संबंध दर्शाता है, और 0 दो चर के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है। जैकब कोहेन (सांख्यिकीविद) सामाजिक विज्ञानों के लिए निम्नलिखित दिशानिर्देश देते हैं:^[9]^[16]

प्रभाव परिणाम	r
छोटा	0.10
मध्यम	0.30
बड़ा	0.50

निर्धारण गुणांक (r² या R²⁾

एक संबंधित प्रभाव परिमाण r^{2 है}, निर्धारण गुणांक (जिसे R² या r-वर्ग भी कहा जाता है), जिसकी गणना पियर्सन सहसंबंध r के वर्ग के रूप में की जाती है। युग्मित डेटा के स्थिति में, यह दो चरों द्वारा साझा किए गए विचरण के अनुपात का एक माप है, और 0 से 1 तक भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, 0.21 के r के साथ निर्धारण गुणांक 0.0441 है, जिसका अर्थ है कि 4.4% किसी एक चर का प्रसरण दूसरे चर के साथ साझा किया जाता है। r² हमेशा धनात्मक होता है, इसलिए दो चरों के बीच सहसंबंध की दिशा नहीं बताता है।

एटा-वर्ग (η²⁾

एटा-वर्ग अन्य भविष्यवक्ताओं के लिए नियंत्रण करते हुए एक भविष्यवक्ता द्वारा निर्भर चर में व्याख्या किए गए विचरण के अनुपात का वर्णन करता है, इसे r^{2 के अनुरूप बनाता है।। एटा-वर्ग जनसंख्या में मॉडल द्वारा समझाए गए वि}

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 == व्याख्या ==
-एक प्रभाव परिमाण को छोटे, मध्यम या बड़े के रूप में व्याख्यायित किया जाना चाहिए या नहीं यह इसके मूल संदर्भ और इसकी परिचालन परिभाषा पर निर्भर करता है। कोहेन के पारंपरिक मानदंड छोटे, मध्यम या बड़े<ref name="CohenJ1988Statistical"/>कई क्षेत्रों में लगभग सर्वव्यापी हैं, हालांकि कोहेन<ref name="CohenJ1988Statistical"/>आगाह किया:
+एक प्रभाव परिमाण को छोटे, मध्यम या बड़े के रूप में व्याख्यायित किया जाना चाहिए या नहीं यह इसके मूल संदर्भ और इसकी परिचालन परिभाषा पर निर्भर करता है। कोहेन के पारंपरिक मानदंड छोटे, मध्यम या बड़े<ref name="CohenJ1988Statistical"/> यह कई क्षेत्रों में लगभग सर्वव्यापी हैं, हालांकि कोहेन<ref name="CohenJ1988Statistical"/> ने चेतावनी दी:
-<blockquote> शब्द 'छोटा,' 'मध्यम' और 'बड़ा' सापेक्ष हैं, न केवल एक दूसरे के लिए, बल्कि व्यवहार विज्ञान के क्षेत्र या इससे भी अधिक विशेष रूप से किसी भी जांच में नियोजित विशिष्ट सामग्री और अनुसंधान पद्धति के लिए ....इस सापेक्षता के सामने, व्यवहार विज्ञान के रूप में जांच के विविध क्षेत्र में शक्ति विश्लेषण में उपयोग के लिए इन शर्तों के लिए पारंपरिक परिचालन परिभाषाएं पेश करने में एक निश्चित खतरा निहित है। इस खतरा को फिर भी इस विश्वास में स्वीकार किया जाता है कि संदर्भ के एक सामान्य पारंपरिक फ्रेम की आपूर्ति करके खोने से अधिक प्राप्त करना है, जिसे केवल तभी उपयोग करने की सिफारिश की जाती है जब ईएस इंडेक्स का आकलन करने के लिए कोई उच्च आधार उपलब्ध न हो। (पृ. 25)</blockquote>
+<blockquote> शब्द 'छोटा,' 'मध्यम' और 'बड़ा' सापेक्ष हैं, न केवल एक दूसरे के लिए, बल्कि व्यवहार विज्ञान के क्षेत्र या इससे भी अधिक विशेष रूप से किसी भी जांच में नियोजित विशिष्ट सामग्री और अनुसंधान पद्धति के लिए ....इस सापेक्षता के सामने, व्यवहार विज्ञान के रूप में जांच के विविध क्षेत्र में शक्ति विश्लेषण में उपयोग के लिए इन प्रतिबंधों के लिए पारंपरिक परिचालन परिभाषाएं प्रस्तुत करने में एक निश्चित खतरा निहित है। इस खतरा को फिर भी इस विश्वास में स्वीकार किया जाता है कि संदर्भ के एक सामान्य पारंपरिक फ्रेम की आपूर्ति करके खोने से अधिक प्राप्त करना है, जिसे केवल तभी उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है जब ES सूची का आकलन करने के लिए कोई उच्च आधार उपलब्ध न हो। (पृ. 25)</blockquote>
-दो प्रतिरूप अभिन्यास में, सॉविलोव्स्की <ref name="Sawilowsky2009"/>लागू साहित्य में वर्तमान शोध निष्कर्षों के आधार पर, कोहेन की चेतावनियों को ध्यान में रखते हुए, प्रभाव के परिणाम के लिए अंगूठे के नियमों को संशोधित करना उचित लगता है, और बहुत छोटे, बहुत बड़े और विशाल को समिलित करने के लिए विवरणों का विस्तार किया। अन्य अभिन्यास के लिए समान वास्तविक मानक विकसित किए जा सकते हैं।
+दो प्रतिरूप अभिन्यास में, सॉविलोव्स्की ने <ref name="Sawilowsky2009"/>निष्कर्ष निकाला "अनुप्रयुक्‍त साहित्य में वर्तमान शोध निष्कर्षों के आधार पर, कोहेन की चेतावनियों को ध्यान में रखते हुए, प्रभाव के परिणाम के लिए अंगूठे के नियमों को संशोधित करना उचित लगता है, और बहुत छोटे, बहुत बड़े और विशाल को समिलित करने के लिए विवरणों का विस्तार किया। अन्य अभिन्यास के लिए समान वास्तविक मानक विकसित किए जा सकते हैं।
-दसवीं <ref>{{Cite web
+लेथ <ref>{{Cite web
   | author = Russell V. Lenth
   | title = Java applets for power and sample size
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   | publisher = Division of Mathematical Sciences, the College of Liberal Arts or The University of Iowa
   | access-date = 2008-10-08
-}}</ref> एक मध्यम प्रभाव परिमाण के लिए नोट किया गया, आप अपने उपकरण की सटीकता या विश्वसनीयता, या अपने विषयों की संकीर्णता या विविधता की परवाह किए बिना वही n चुनेंगे। जाहिर है, यहां महत्वपूर्ण बातों की अनदेखी की जा रही है। शोधकर्ताओं को अपने परिणामों के वास्तविक महत्व की व्याख्या उन्हें एक सार्थक संदर्भ में या ज्ञान में उनके योगदान की मात्रा निर्धारित करके करनी चाहिए, और कोहेन के प्रभाव परिमाण के विवरण एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में सहायक हो सकते हैं।<ref name="Ellis2010"/>इसी तरह, अमेरिकी शिक्षा विभाग की एक प्रायोजित सूचना  में कहा गया है कि कोहेन के सामान्य छोटे, मध्यम और बड़े प्रभाव परिमाण मूल्यों का व्यापक अंधाधुंध उपयोग उन डोमेन में प्रभाव आकारों को चिह्नित करने के लिए किया जाता है जिन पर उनके मानक मूल्य लागू नहीं होते हैं, इसी तरह अनुचित और भ्रामक है।<ref name="Lipsey">{{Cite book
+}}</ref> ने एक "मध्यम" प्रभाव परिमाण के लिए नोट किया, आप अपने उपकरण की सटीकता या विश्वसनीयता, या अपने विषयों की संकीर्णता या विविधता की चिंता किए बिना वही n चुनेंगे। स्पष्ट है कि, यहां महत्वपूर्ण बातों की अनदेखी की जा रही है। शोधकर्ताओं को अपने परिणामों के वास्तविक महत्व की व्याख्या उन्हें एक सार्थक संदर्भ में या ज्ञान में उनके योगदान की मात्रा निर्धारित करके करनी चाहिए, और कोहेन के प्रभाव परिमाण के विवरण एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में सहायक हो सकते हैं।<ref name="Ellis2010"/>इसी तरह, अमेरिकी शिक्षा विभाग की एक प्रायोजित सूचना में कहा है कि कोहेन के सामान्य छोटे, मध्यम और बड़े प्रभाव परिमाण मूल्यों का व्यापक अंधाधुंध उपयोग उन कार्यक्षेत्र में प्रभाव आकारों को चिह्नित करने के लिए किया जाता है जिन पर उनके मानक मूल्य लागू नहीं होते हैं, इसी तरह यह अनुचित और भ्रामक है।<ref name="Lipsey">{{Cite book
   | author = Lipsey, M.W.
   | title = Translating the Statistical Representation of the Effects of Education Interventions Into More Readily Interpretable Forms
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   | year = 2012
 |display-authors=etal}}</ref>
-उन्होंने सुझाव दिया कि उपयुक्त मानदंड वे हैं जो तुलनीय नमूनों पर लक्षित तुलनीय हस्तक्षेपों से तुलनीय परिणाम उपायों के प्रभाव के परिणाम के वितरण पर आधारित हैं। इस प्रकार यदि एक ऐसे क्षेत्र में एक अध्ययन जहां अधिकांश हस्तक्षेप छोटे हैं (कोहेन के मानदंडों के अनुसार), तो ये नए मानदंड इसे बड़ा कहेंगे। संबंधित बिंदु में, एबेल्सन का विरोधाभास और सॉविलोव्स्की का विरोधाभास देखें।<ref>{{cite journal |last=Sawilowsky |first=S. S. |year=2005 |title=एबेलसन का विरोधाभास और माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग|journal=Journal of Modern Applied Statistical Methods |volume=4 |issue=1 |pages=352 |url=http://digitalcommons.wayne.edu/coe_tbf/13 |doi=10.22237/jmasm/1114907520 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite book |first1=S. |last1=Sawilowsky |first2=J. |last2=Sawilowsky |first3=R. J. |last3=Grissom |year=2010 |chapter=Effect Size |editor-first=M. |editor-last=Lovric |title=सांख्यिकीय विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय विश्वकोश|publisher=Springer }}</ref><ref>{{cite journal |first=S. |last=Sawilowsky |year=2003 |title=परिकल्पना परीक्षण के खिलाफ मामले से विखंडन तर्क|journal=Journal of Modern Applied Statistical Methods |volume=2 |issue=2 |pages=467–474 |url=http://digitalcommons.wayne.edu/coe_tbf/17 |doi=10.22237/jmasm/1067645940 |doi-access=free }}</ref>
+उन्होंने सुझाव दिया कि उपयुक्त मानदंड वे हैं जो तुलनीय प्रतिरूपों पर लक्षित तुलनीय हस्तक्षेपों से तुलनीय परिणाम उपायों के प्रभाव के परिणाम के वितरण पर आधारित हैं। इस प्रकार यदि एक ऐसे क्षेत्र में एक अध्ययन जहां अधिकांश हस्तक्षेप छोटे हैं (कोहेन के मानदंडों के अनुसार), तो ये नए मानदंड इसे बड़ा कहेंगे। संबंधित बिंदु में, एबेल्सन का विरोधाभास और सॉविलोव्स्की का विरोधाभास देखें।<ref>{{cite journal |last=Sawilowsky |first=S. S. |year=2005 |title=एबेलसन का विरोधाभास और माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग|journal=Journal of Modern Applied Statistical Methods |volume=4 |issue=1 |pages=352 |url=http://digitalcommons.wayne.edu/coe_tbf/13 |doi=10.22237/jmasm/1114907520 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite book |first1=S. |last1=Sawilowsky |first2=J. |last2=Sawilowsky |first3=R. J. |last3=Grissom |year=2010 |chapter=Effect Size |editor-first=M. |editor-last=Lovric |title=सांख्यिकीय विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय विश्वकोश|publisher=Springer }}</ref><ref>{{cite journal |first=S. |last=Sawilowsky |year=2003 |title=परिकल्पना परीक्षण के खिलाफ मामले से विखंडन तर्क|journal=Journal of Modern Applied Statistical Methods |volume=2 |issue=2 |pages=467–474 |url=http://digitalcommons.wayne.edu/coe_tbf/17 |doi=10.22237/jmasm/1067645940 |doi-access=free }}</ref>
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 कोहेन के D को डेटा के मानक विचलन द्वारा विभाजित दो साधनों के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात
 <math display="block">d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2} s.</math>
-जैकब कोहेन (सांख्यिकीविद्) ने जमा किए गए मानक विचलन को परिभाषित किया है, (दो स्वतंत्र नमूनों के लिए):<ref name="CohenJ1988Statistical">{{cite book | last = Cohen | first = Jacob | author-link = Jacob Cohen (statistician) | title = व्यवहार विज्ञान के लिए सांख्यिकीय शक्ति विश्लेषण| url = https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 | year = 1988 | publisher = Routledge | isbn = 978-1-134-74270-7}}</ref>{{Rp|p=67|date=July 2014|chapter-url = http://www.utstat.toronto.edu/~brunner/oldclass/378f16/readings/CohenPower.pdf#page=66}}
+जैकब कोहेन (सांख्यिकीविद्) ने जमा किए गए मानक विचलन को परिभाषित किया है, (दो स्वतंत्र प्रतिरूपों के लिए):<ref name="CohenJ1988Statistical">{{cite book | last = Cohen | first = Jacob | author-link = Jacob Cohen (statistician) | title = व्यवहार विज्ञान के लिए सांख्यिकीय शक्ति विश्लेषण| url = https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 | year = 1988 | publisher = Routledge | isbn = 978-1-134-74270-7}}</ref>{{Rp|p=67|date=July 2014|chapter-url = http://www.utstat.toronto.edu/~brunner/oldclass/378f16/readings/CohenPower.pdf#page=66}}
 <math display="block">s = \sqrt{\frac{(n_1-1)s^2_1 + (n_2-1)s^2_2}{n_1+n_2 - 2}}</math>
 जहां समूहों में से एक के लिए विचरण के रूप में परिभाषित किया गया है
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 कोहेन की D की इस परिभाषा को हेजेज और ओल्किन द्वारा अधिकतम संभावना अनुमानक कहा जाता है,<ref name="HedgesL1985Statistical" />और यह सोपानी गुणक द्वारा हेजेज जी से संबंधित है (नीचे देखें)।
-दो युग्मित नमूनों के साथ, हम अंतर स्कोर के वितरण को देखते हैं। उस स्थिति में, अंतर स्कोर के इस वितरण का मानक विचलन है। यह दो समूहों और कोहेन के D के साधनों में अंतर के परीक्षण के लिए टी-सांख्यिकीय के बीच निम्नलिखित संबंध बनाता है:
+दो युग्मित प्रतिरूपों के साथ, हम अंतर स्कोर के वितरण को देखते हैं। उस स्थिति में, अंतर स्कोर के इस वितरण का मानक विचलन है। यह दो समूहों और कोहेन के D के साधनों में अंतर के परीक्षण के लिए टी-सांख्यिकीय के बीच निम्नलिखित संबंध बनाता है:
 <math display="block">t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\text{SE}} = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\frac{\text{SD}}{\sqrt N}} = \frac{\sqrt{N} (\bar{X}_1 - \bar{X}_2)}{SD}</math>
 और
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 सांख्यिकीय परीक्षण के लिए [[नमूना आकार का अनुमान|प्रतिदर्श आमाप का अनुमान]] लगाने में कोहेन के D का प्रायः उपयोग किया जाता है। एक निचला कोहेन का D बड़े प्रतिदर्श आमाप की आवश्यकता को इंगित करता है, और इसके विपरीत, जैसा कि वांछित महत्व स्तर और सांख्यिकीय शक्ति के अतिरिक्त मापदंडों के साथ बाद में निर्धारित किया जा सकता है।<ref>{{cite book|last=Kenny|first=David A.|title=सामाजिक और व्यवहार विज्ञान के लिए सांख्यिकी|url=https://books.google.com/books?id=EdqhQgAACAAJ&pg=PP1|year=1987|publisher=Little, Brown|isbn=978-0-316-48915-7|chapter=Chapter 13|chapter-url=http://davidakenny.net/doc/statbook/chapter_13.pdf}}</ref>
-युग्मित नमूनों के लिए कोहेन सुझाव देते हैं कि परिकलित D वास्तव में a d' है, जो परीक्षण की शक्ति प्राप्त करने के लिए सही उत्तर प्रदान नहीं करता है, और प्रदान की गई तालिकाओं में मानों को देखने से पहले, निम्नलिखित सूत्र से इसे r के लिए ठीक किया जाना चाहिए :{{sfn|Cohen|1988|p=49}}
+युग्मित प्रतिरूपों के लिए कोहेन सुझाव देते हैं कि परिकलित D वास्तव में a d' है, जो परीक्षण की शक्ति प्राप्त करने के लिए सही उत्तर प्रदान नहीं करता है, और प्रदान की गई तालिकाओं में मानों को देखने से पहले, निम्नलिखित सूत्र से इसे r के लिए ठीक किया जाना चाहिए :{{sfn|Cohen|1988|p=49}}
 <math display="block">d = \frac{d'} {\sqrt{1 - r}}</math>
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 दो स्वतंत्र अनुपातों की तुलना करते समय शक्ति विश्लेषण में उपयोग किया जाने वाला एक उपाय कोहेन का H है। इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है
 <math display="block"> h = 2 ( \arcsin \sqrt{p_1} - \arcsin \sqrt{p_2}) </math>
-जहां p<sub>1</sub> और p<sub>2</sub> तुलना किए जा रहे दो नमूनों के अनुपात हैं और आर्क्सिन, आर्क्सिन परिवर्तन है।
+जहां p<sub>1</sub> और p<sub>2</sub> तुलना किए जा रहे दो प्रतिरूपों के अनुपात हैं और आर्क्सिन, आर्क्सिन परिवर्तन है।
 === सामान्य भाषा प्रभाव परिमाण ===
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 === एकल समूह या दो संबंधित समूहों के औसत अंतर के लिए टी-परीक्षण ===
-एकल समूह के लिए, M प्रतिरूप माध्य, μ जनसंख्या माध्य, SD प्रतिरूप का मानक विचलन, σ जनसंख्या का मानक विचलन, और n समूह का प्रतिदर्श आमाप दर्शाता है। माध्य और आधार रेखा μ के बीच के अंतर पर परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए t मान का उपयोग किया जाता है. समान्यतः, μ आधार रेखा शून्य है। दो संबंधित समूहों की स्थिति में, एकल समूह का निर्माण नमूनों की जोड़ी में अंतर से होता है, जबकि SD और σ मूल दो समूहों के अतिरिक्त प्रतिरूपों और जनसंख्या के अंतर के मानक विचलन को दर्शाते हैं।
+एकल समूह के लिए, M प्रतिरूप माध्य, μ जनसंख्या माध्य, SD प्रतिरूप का मानक विचलन, σ जनसंख्या का मानक विचलन, और n समूह का प्रतिदर्श आमाप दर्शाता है। माध्य और आधार रेखा μ के बीच के अंतर पर परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए t मान का उपयोग किया जाता है. समान्यतः, μ आधार रेखा शून्य है। दो संबंधित समूहों की स्थिति में, एकल समूह का निर्माण प्रतिरूपों की जोड़ी में अंतर से होता है, जबकि SD और σ मूल दो समूहों के अतिरिक्त प्रतिरूपों और जनसंख्या के अंतर के मानक विचलन को दर्शाते हैं।
 <math display="block">t := \frac{M - \mu_{\text{baseline}}}{\text{SE}} = \frac{M- \mu_{\text{baseline}}}{\text{SD}/\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n} \left( \frac{M-\mu}{\sigma} \right) + \sqrt{n} \left( \frac{\mu-\mu_\text{baseline}}{\sigma}\right) }{\frac{\text{SD}} \sigma}</math>
 <math display="block">ncp=\sqrt{n} \left( \frac{\mu-\mu_\text{baseline}}{\sigma} \right) </math>

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प्रभाव परिमाण: Difference between revisions

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Revision as of 20:17, 23 April 2023

Contents

संक्षिप्त विवरण

जनसंख्या और प्रतिरूप प्रभाव परिमाण

परीक्षण प्रतिदर्शन से संबंध

मानकीकृत और अमानकीकृत प्रभाव परिमाण

व्याख्या

प्रकार

सहसंबंध परिवार: भिन्नता के आधार पर प्रभाव परिमाण समझाया गया

पियर्सन R या सहसंबंध गुणांक

निर्धारण गुणांक (r² या R²⁾

एटा-वर्ग (η²⁾

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प्रभाव परिमाण: Difference between revisions

Revision as of 20:17, 23 April 2023

संक्षिप्त विवरण

जनसंख्या और प्रतिरूप प्रभाव परिमाण

परीक्षण प्रतिदर्शन से संबंध

मानकीकृत और अमानकीकृत प्रभाव परिमाण

व्याख्या

प्रकार

सहसंबंध परिवार: भिन्नता के आधार पर प्रभाव परिमाण समझाया गया

पियर्सन R या सहसंबंध गुणांक

निर्धारण गुणांक (r2 या R2)

एटा-वर्ग (η2)

निर्धारण गुणांक (r² या R²⁾

एटा-वर्ग (η²⁾