अंतरालीय दोष: Difference between revisions
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अंतरालीय यौगिकों का विचार 1930 के दशक के अंत में प्रारम्भ हुआ था और उन्हें प्रायः हैग के बाद हैग चरण कहा जाता है।<ref>Wells 56486 (1962) ''Structural Inorganic Chemistry'' 3rd edition, Oxford University Press</ref> संक्रमण धातु सामान्यतः [[ बंद पैकिंग |षट्कोणीय सुसंकुलित]] या [[ घन क्रिस्टल प्रणाली |घन स्फटिक प्रणाली]] संरचनाओं में स्फटिकीकृत होती हैं, जिनमें से दोनों को षट्कोणीय सुसंकुलित परमाणुओं की परतों से बना माना जा सकता है। इन दोनों बहुत ही समान जाली में दो प्रकार के अंतराल या छिद्र होते हैं: | अंतरालीय यौगिकों का विचार 1930 के दशक के अंत में प्रारम्भ हुआ था और उन्हें प्रायः हैग के बाद हैग चरण कहा जाता है।<ref>Wells 56486 (1962) ''Structural Inorganic Chemistry'' 3rd edition, Oxford University Press</ref> संक्रमण धातु सामान्यतः [[ बंद पैकिंग |षट्कोणीय सुसंकुलित]] या [[ घन क्रिस्टल प्रणाली |घन स्फटिक प्रणाली]] संरचनाओं में स्फटिकीकृत होती हैं, जिनमें से दोनों को षट्कोणीय सुसंकुलित परमाणुओं की परतों से बना माना जा सकता है। इन दोनों बहुत ही समान जाली में दो प्रकार के अंतराल या छिद्र होते हैं: | ||
*दो [[ चतुर्पाश्वीय |चतुर्पाश्वीय]] छिद्र प्रति धातु परमाणु, यानी छिद्र चार धातु परमाणुओं के बीच होता | *दो [[ चतुर्पाश्वीय |चतुर्पाश्वीय]] छिद्र प्रति धातु परमाणु, यानी छिद्र चार धातु परमाणुओं के बीच होता है। | ||
*प्रति धातु परमाणु एक [[अष्टफलक]] छिद्र, यानी छिद्र छह धातु परमाणुओं के बीच होता | *प्रति धातु परमाणु एक [[अष्टफलक]] छिद्र, यानी छिद्र छह धातु परमाणुओं के बीच होता है। | ||
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* धातु की जाली अंतरालीय परमाणु से अपेक्षाकृत अप्रभावित | * धातु की जाली अंतरालीय परमाणु से अपेक्षाकृत अप्रभावित थी। | ||
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*अधिग्रहण का प्रकार परमाणु के आकार द्वारा निर्धारित किया गया | *अधिग्रहण का प्रकार परमाणु के आकार द्वारा निर्धारित किया गया था। | ||
इन्हें यौगिकों के रूप में नहीं देखा गया था, | इन्हें यौगिकों के रूप में नहीं देखा गया था, उसके स्थान पर धातु की जाली में कार्बन के समाधान के रूप में देखा गया था, जो कि छोटे परमाणु के सीमित ऊपरी "एकाग्रता" के साथ था और जो उपलब्ध अंतरालों की संख्या से निर्धारित होता था। | ||
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स्व-अंतरालीय दोष अंतरालीय दोष होते हैं जिनमें केवल परमाणु होते हैं जो कि पहले से ही जाली में उपस्थित होते हैं। | स्व-अंतरालीय दोष अंतरालीय दोष होते हैं जिनमें केवल परमाणु होते हैं जो कि पहले से ही जाली में उपस्थित होते हैं। | ||
[[Image:Metalinterstitials2.png|right|thumb|300px|कुछ सामान्य धातुओं में स्व-अंतराली की | [[Image:Metalinterstitials2.png|right|thumb|300px|कुछ सामान्य धातुओं में स्व-अंतराली की संरचना है। प्रत्येक स्फटिक प्रकार का बायां हाथ सही स्फटिक दिखाता है और दाहिना हाथ एक दोष वाला होता है।]]कुछ [[धातु]]ओं और [[अर्धचालक]]ों में अंतरालीय दोषों की संरचना प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित की गई है। | ||
सहज रूप से जो अपेक्षा की जा सकती है, उसके विपरीत, ज्ञात संरचना वाले धातुओं में अधिकांश स्व-अंतरालीय में एक 'विभाजन' संरचना होती है, जिसमें दो परमाणु एक ही जालक स्थल साझा करते हैं।<ref name="Ehr91">Ehrhart, P. (1991) ''Properties and interactions of atomic defects in metals and alloys'', H. Ullmaier (ed.), [[Landolt-Börnstein]], New Series III vol. 25 ch. 2, pp. 88 ff. Springer, Berlin.</ref><ref name="Sch78">{{cite journal|title=धातुओं में स्व-अंतरालीय परमाणु|journal= Journal of Nuclear Materials |volume=69–70 |year=1978|page= 465|doi=10.1016/0022-3115(78)90261-1|last1= Schilling |first1= W. |bibcode = 1978JNuM...69..465S }}</ref> सामान्यतः दो परमाणुओं के द्रव्यमान [[शरीर केंद्रित घन|त्रिविमीय स्फटिक तंत्र]] स्थल पर होता है, और वे प्रमुख[[ मिलर सूचकांक ]]में से एक के साथ सममित रूप से विस्थापित होते हैं। उदाहरण के लिए, तांबा, गिलट और प्लेटिनम जैसी कई सामान्य फलक-केंद्रित त्रिविमीय (एफसीसी) धातुओं में, स्व-अंतराली की मूल अवस्था संरचना विपाटन [100] अंतराली स्वरूप है, जहां [100] जाली साइट से सकारात्मक और नकारात्मक दिशा में दो परमाणु विस्थापित होते हैं। [[चेहरा केंद्रित घन|त्रिविमीय स्फटिक तंत्र]] (सीसीसी) लोह में मूल अवस्था अंतराली स्वरूप इसी तरह एक [110] विपाटन अंतराली होता है। | सहज रूप से जो अपेक्षा की जा सकती है, उसके विपरीत, ज्ञात संरचना वाले धातुओं में अधिकांश स्व-अंतरालीय में एक 'विभाजन' संरचना होती है, जिसमें दो परमाणु एक ही जालक स्थल साझा करते हैं।<ref name="Ehr91">Ehrhart, P. (1991) ''Properties and interactions of atomic defects in metals and alloys'', H. Ullmaier (ed.), [[Landolt-Börnstein]], New Series III vol. 25 ch. 2, pp. 88 ff. Springer, Berlin.</ref><ref name="Sch78">{{cite journal|title=धातुओं में स्व-अंतरालीय परमाणु|journal= Journal of Nuclear Materials |volume=69–70 |year=1978|page= 465|doi=10.1016/0022-3115(78)90261-1|last1= Schilling |first1= W. |bibcode = 1978JNuM...69..465S }}</ref> सामान्यतः दो परमाणुओं के द्रव्यमान [[शरीर केंद्रित घन|त्रिविमीय स्फटिक तंत्र]] स्थल पर होता है, और वे प्रमुख[[ मिलर सूचकांक ]]में से एक के साथ सममित रूप से विस्थापित होते हैं। उदाहरण के लिए, तांबा, गिलट और प्लेटिनम जैसी कई सामान्य फलक-केंद्रित त्रिविमीय (एफसीसी) धातुओं में, स्व-अंतराली की मूल अवस्था संरचना विपाटन [100] अंतराली स्वरूप है, जहां [100] जाली साइट से सकारात्मक और नकारात्मक दिशा में दो परमाणु विस्थापित होते हैं। [[चेहरा केंद्रित घन|त्रिविमीय स्फटिक तंत्र]] (सीसीसी) लोह में मूल अवस्था अंतराली स्वरूप इसी तरह एक [110] विपाटन अंतराली होता है। | ||
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लोहे की तुलना में अन्य बीसीसी धातुओं में, मूल अवस्था संरचना को हाल के घनत्व-कार्यात्मक सिद्धांत की गणना के आधार पर माना जाता है [111] वृंदायन अंतरालीय,<ref>{{cite journal|last=Derlet|first=P. M.|author2=D. Nguyen-Manh |author3=S. L. Dudarev |title=शरीर-केंद्रित-घन संक्रमण धातुओं में भीड़ और रिक्ति दोष का बहुस्तरीय मॉडलिंग|journal=Phys. Rev. B|year=2007|volume=76|issue=5|pages=054107|doi=10.1103/physrevb.76.054107|bibcode = 2007PhRvB..76e4107D |url=https://www.dora.lib4ri.ch/psi/islandora/object/psi%3A18229/datastream/PDF/view}}</ref> जिसे [111] जाली दिशा के साथ परमाणुओं की एक लंबी श्रृंखला (सामान्यतः कुछ 10-20) के रूप में समझा जा सकता है, जो सही जाली की तुलना में संकुचित होती है, जैसे कि श्रृंखला में एक अतिरिक्त परमाणु होता है। | लोहे की तुलना में अन्य बीसीसी धातुओं में, मूल अवस्था संरचना को हाल के घनत्व-कार्यात्मक सिद्धांत की गणना के आधार पर माना जाता है [111] वृंदायन अंतरालीय,<ref>{{cite journal|last=Derlet|first=P. M.|author2=D. Nguyen-Manh |author3=S. L. Dudarev |title=शरीर-केंद्रित-घन संक्रमण धातुओं में भीड़ और रिक्ति दोष का बहुस्तरीय मॉडलिंग|journal=Phys. Rev. B|year=2007|volume=76|issue=5|pages=054107|doi=10.1103/physrevb.76.054107|bibcode = 2007PhRvB..76e4107D |url=https://www.dora.lib4ri.ch/psi/islandora/object/psi%3A18229/datastream/PDF/view}}</ref> जिसे [111] जाली दिशा के साथ परमाणुओं की एक लंबी श्रृंखला (सामान्यतः कुछ 10-20) के रूप में समझा जा सकता है, जो सही जाली की तुलना में संकुचित होती है, जैसे कि श्रृंखला में एक अतिरिक्त परमाणु होता है। | ||
[[Image:Siliconinterstitials.png|right|thumb|200px|सिलिकॉन (एक अधातु विशेष तत्त्व) में डंबल स्व-अंतराली की | [[Image:Siliconinterstitials.png|right|thumb|200px|सिलिकॉन (एक अधातु विशेष तत्त्व) में डंबल स्व-अंतराली की संरचना है। ध्यान दें कि सिलिकॉन में अंतरालीय की संरचना प्रभार स्थिति और पदार्थ के अपमिश्रण स्तर पर निर्भर हो सकती है।]]अर्धचालकों में स्थिति अधिक जटिल होती है, क्योंकि दोष[[ बिजली का आवेश | विद्युत् आवेशित]] हो सकते हैं और अलग-अलग अभियुक्ति स्तिथि में अलग-अलग संरचनाएं हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, सिलिकॉन में, अंतरालीय में या तो एक विभाजित [110] संरचना हो सकती है या एक [[ चतुष्फलकीय |चतुष्फलकीय]] सही अवस्था में अंतरालीय हो सकती है।<ref name="Wat97">Watkins, G. D. (1991) "Native defects and their interactions with impurities in silicon", p. 139 in ''Defects and Diffusion in Silicon Processing'', T. Diaz de la Rubia, S. Coffa, P. A. Stolk and C. S. Rafferty (eds.), MRS Symposium Proceedings vol. 469. Materials Research Society, Pittsburg. | ||
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कार्बन, विशेष रूप से ग्रेफाइट और हीरे में, कई दिलचस्प आत्म-अंतराली हैं - हाल ही में [[स्थानीय-घनत्व सन्निकटन]]-गणना का उपयोग करके खोजा गया, ग्रेफाइट में स्पाइरो-अंतराकाशी है, जिसका नाम [[स्पाइरोपेंटेन]] के नाम पर रखा गया है, क्योंकि अंतरालीय कार्बन परमाणु दो आधारी समतल के बीच स्थित है और स्पिरोपेंटेन के समान एक ज्यामिति में बंधे हैं।<ref>{{cite journal|last=Heggie|first=M. |author2=Eggen, B.R. |author3=Ewels, C.P.|display-authors=etal |title=ग्रेफाइट और फुलरीन में बिंदु दोष की एलडीएफ गणना|journal=Electrochem Soc Proc|year=1998|volume=98|issue=?|pages=60}}</ref> | कार्बन, विशेष रूप से ग्रेफाइट और हीरे में, कई दिलचस्प आत्म-अंतराली हैं - हाल ही में [[स्थानीय-घनत्व सन्निकटन]]-गणना का उपयोग करके खोजा गया, ग्रेफाइट में स्पाइरो-अंतराकाशी है, जिसका नाम [[स्पाइरोपेंटेन]] के नाम पर रखा गया है, क्योंकि अंतरालीय कार्बन परमाणु दो आधारी समतल के बीच स्थित है और स्पिरोपेंटेन के समान एक ज्यामिति में बंधे हैं।<ref>{{cite journal|last=Heggie|first=M. |author2=Eggen, B.R. |author3=Ewels, C.P.|display-authors=etal |title=ग्रेफाइट और फुलरीन में बिंदु दोष की एलडीएफ गणना|journal=Electrochem Soc Proc|year=1998|volume=98|issue=?|pages=60}}</ref> | ||
Revision as of 10:53, 21 April 2023
पदार्थ विज्ञान में, अंतरालीय दोष एक प्रकार का बिंदु क्रिस्टेलोग्राफिक दोष है जहां एक ही या एक अलग प्रकार का परमाणु, स्फटिक संरचना में एक अंतरालीय स्थल पर अधिकार कर लेता है। जब परमाणु उसी प्रकार के होते हैं जो पहले से उपस्थित होते हैं तो उन्हें स्व-अंतरालीय दोष के रूप में जाना जाता है। वैकल्पिक रूप से, कुछ स्फटिक में छोटे परमाणु अंतरालीय स्थलों पर अधिकार कर सकते हैं, जैसे कि दुर्ग में हाइड्रोजन (उदजन)। उस स्फटिक के लिए विस्थापन दहलीज से ऊपर ऊर्जा वाले प्राथमिक कणों के साथ एक स्फटिक पर बौछार करके अंतराकाशी का उत्पादन किया जा सकता है, लेकिन वे ऊष्मागतिक संतुलन में कम सांद्रता में भी उपस्थित हो सकते हैं। अंतरालीय दोषों की उपस्थिति पदार्थ के भौतिक और रासायनिक गुणों को संशोधित कर सकती है।
इतिहास
अंतरालीय यौगिकों का विचार 1930 के दशक के अंत में प्रारम्भ हुआ था और उन्हें प्रायः हैग के बाद हैग चरण कहा जाता है।[1] संक्रमण धातु सामान्यतः षट्कोणीय सुसंकुलित या घन स्फटिक प्रणाली संरचनाओं में स्फटिकीकृत होती हैं, जिनमें से दोनों को षट्कोणीय सुसंकुलित परमाणुओं की परतों से बना माना जा सकता है। इन दोनों बहुत ही समान जाली में दो प्रकार के अंतराल या छिद्र होते हैं:
- दो चतुर्पाश्वीय छिद्र प्रति धातु परमाणु, यानी छिद्र चार धातु परमाणुओं के बीच होता है।
- प्रति धातु परमाणु एक अष्टफलक छिद्र, यानी छिद्र छह धातु परमाणुओं के बीच होता है।
प्रारम्भिक कार्यकर्ताओं द्वारा यह सुझाव दिया गया था कि:
- धातु की जाली अंतरालीय परमाणु से अपेक्षाकृत अप्रभावित थी।
- विद्युत चालकता शुद्ध धातु की तुलना में थी।
- रचना की एक सीमा होती थी।
- अधिग्रहण का प्रकार परमाणु के आकार द्वारा निर्धारित किया गया था।
इन्हें यौगिकों के रूप में नहीं देखा गया था, उसके स्थान पर धातु की जाली में कार्बन के समाधान के रूप में देखा गया था, जो कि छोटे परमाणु के सीमित ऊपरी "एकाग्रता" के साथ था और जो उपलब्ध अंतरालों की संख्या से निर्धारित होता था।
वर्तमान
धातुओं की संरचनाओं, और धातुओं और गैर धातुओं के युग्मक और त्रयी चरणों का अधिक विस्तृत ज्ञान दर्शाता है कि:
- सामान्यतः छोटे परमाणु की कम सांद्रता पर, चरण को एक समाधान के रूप में वर्णित किया जा सकता है, और यह उपरोक्त एक अंतरालीय यौगिक के ऐतिहासिक विवरण के लगभग अनुमानित है।
- छोटे परमाणु की उच्च सांद्रता पर, विभिन्न जाली संरचनाओं के साथ चरण उपस्थित हो सकते हैं, और इनमें रससमीकरणमिति की एक सीमा हो सकती है।
एक उदाहरण लोहे में कार्बन की घुलनशीलता है। 910 डिग्री सेल्सियस और 1390 डिग्री सेल्सियस के बीच स्थिर शुद्ध लोहे का रूप, γ-लौह, कार्बन नामक ऑस्टेनाईट के साथ एक ठोस समाधान बनाता है जिसे इस्पात के रूप में भी जाना जाता है।
स्व-अंतराली
स्व-अंतरालीय दोष अंतरालीय दोष होते हैं जिनमें केवल परमाणु होते हैं जो कि पहले से ही जाली में उपस्थित होते हैं।
कुछ धातुओं और अर्धचालकों में अंतरालीय दोषों की संरचना प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित की गई है।
सहज रूप से जो अपेक्षा की जा सकती है, उसके विपरीत, ज्ञात संरचना वाले धातुओं में अधिकांश स्व-अंतरालीय में एक 'विभाजन' संरचना होती है, जिसमें दो परमाणु एक ही जालक स्थल साझा करते हैं।[2][3] सामान्यतः दो परमाणुओं के द्रव्यमान त्रिविमीय स्फटिक तंत्र स्थल पर होता है, और वे प्रमुखमिलर सूचकांक में से एक के साथ सममित रूप से विस्थापित होते हैं। उदाहरण के लिए, तांबा, गिलट और प्लेटिनम जैसी कई सामान्य फलक-केंद्रित त्रिविमीय (एफसीसी) धातुओं में, स्व-अंतराली की मूल अवस्था संरचना विपाटन [100] अंतराली स्वरूप है, जहां [100] जाली साइट से सकारात्मक और नकारात्मक दिशा में दो परमाणु विस्थापित होते हैं। त्रिविमीय स्फटिक तंत्र (सीसीसी) लोह में मूल अवस्था अंतराली स्वरूप इसी तरह एक [110] विपाटन अंतराली होता है।
इन विपाटन अंतराली को प्रायः डम्बल अंतराली कहा जाता है, क्योंकि दो बड़े गोले के साथ अंतराली बनाने वाले दो परमाणुओं को आलेखन और उन्हें जोड़ने वाली एक मोटी रेखा संरचना को डंबल भारोत्तोलन उपकरण जैसा बनाती है।
लोहे की तुलना में अन्य बीसीसी धातुओं में, मूल अवस्था संरचना को हाल के घनत्व-कार्यात्मक सिद्धांत की गणना के आधार पर माना जाता है [111] वृंदायन अंतरालीय,[4] जिसे [111] जाली दिशा के साथ परमाणुओं की एक लंबी श्रृंखला (सामान्यतः कुछ 10-20) के रूप में समझा जा सकता है, जो सही जाली की तुलना में संकुचित होती है, जैसे कि श्रृंखला में एक अतिरिक्त परमाणु होता है।
अर्धचालकों में स्थिति अधिक जटिल होती है, क्योंकि दोष विद्युत् आवेशित हो सकते हैं और अलग-अलग अभियुक्ति स्तिथि में अलग-अलग संरचनाएं हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, सिलिकॉन में, अंतरालीय में या तो एक विभाजित [110] संरचना हो सकती है या एक चतुष्फलकीय सही अवस्था में अंतरालीय हो सकती है।[5]
कार्बन, विशेष रूप से ग्रेफाइट और हीरे में, कई दिलचस्प आत्म-अंतराली हैं - हाल ही में स्थानीय-घनत्व सन्निकटन-गणना का उपयोग करके खोजा गया, ग्रेफाइट में स्पाइरो-अंतराकाशी है, जिसका नाम स्पाइरोपेंटेन के नाम पर रखा गया है, क्योंकि अंतरालीय कार्बन परमाणु दो आधारी समतल के बीच स्थित है और स्पिरोपेंटेन के समान एक ज्यामिति में बंधे हैं।[6]
अशुद्धता अंतराली
छोटे अशुद्धता अंतरालीय परमाणु सामान्यतः जाली परमाणुओं के बीच सच्चे अंतरालीय स्थलों पर होते हैं। बड़ी अशुद्धता अंतरालीय भी एक जाली परमाणु के साथ विभाजित अंतरालीय विन्यास में हो सकती है, जो स्व-अंतरालीय परमाणु के समान होती है।
अंतराली प्रभाव
अंतराली पदार्थ के भौतिक और रासायनिक गुणों को संशोधित करते हैं।
- विशेष रूप से कार्बन इस्पात में इस्पात के गुणों और प्रसंस्करण के लिए अंतरालीय कार्बन परमाणुओं की महत्वपूर्ण भूमिका होती है।
- अशुद्धता अंतराली का उपयोग किया जा सकता है, उदा. धातुओं में हाइड्रोजन (उद्जन) के भंडारण के लिए उपयोग किया जा सकता है।
- स्फटिक जाली अंतरालीय अशुद्धता की एकाग्रता के साथ विस्तार कर सकती है
- आयन विकिरण के उपरान्त सिलिकॉन जैसे अर्धचालकों के अमोर्फाइजेशन को प्रायः अंतराल की उच्च सांद्रता के निर्माण द्वारा समझाया जाता है जो अंततः जाली के पतन के लिए अग्रणी होता है क्योंकि यह अस्थिर हो जाता है।[7][8]
- एक ठोस में बड़ी मात्रा में अंतरालीय पदार्थों के निर्माण से एक महत्वपूर्ण ऊर्जा निर्माण हो सकता है, जिसके जारी होने पर कुछ पुराने प्रकार के परमाणु प्रतिघातकों (विग्नर प्रभाव) में गंभीर दुर्घटनाएँ भी हो सकती हैं। उच्च-ऊर्जा वाली स्तिथियों को तापानुशीतल (धातु विज्ञान) द्वारा जारी किया जा सकता है।
- कम से कम एफसीसी जाली में, अंतराली का पदार्थ पर एक बड़ा डायलास्टिक मृदुकरण प्रभाव पड़ता है।[9]
- यह प्रस्तावित किया गया है कि अंतरालीय पिघलने का आरम्भ और कांच के संक्रमण से संबंधित हैं।[10][11][12]
संदर्भ
- ↑ Wells 56486 (1962) Structural Inorganic Chemistry 3rd edition, Oxford University Press
- ↑ Ehrhart, P. (1991) Properties and interactions of atomic defects in metals and alloys, H. Ullmaier (ed.), Landolt-Börnstein, New Series III vol. 25 ch. 2, pp. 88 ff. Springer, Berlin.
- ↑ Schilling, W. (1978). "धातुओं में स्व-अंतरालीय परमाणु". Journal of Nuclear Materials. 69–70: 465. Bibcode:1978JNuM...69..465S. doi:10.1016/0022-3115(78)90261-1.
- ↑ Derlet, P. M.; D. Nguyen-Manh; S. L. Dudarev (2007). "शरीर-केंद्रित-घन संक्रमण धातुओं में भीड़ और रिक्ति दोष का बहुस्तरीय मॉडलिंग". Phys. Rev. B. 76 (5): 054107. Bibcode:2007PhRvB..76e4107D. doi:10.1103/physrevb.76.054107.
- ↑ Watkins, G. D. (1991) "Native defects and their interactions with impurities in silicon", p. 139 in Defects and Diffusion in Silicon Processing, T. Diaz de la Rubia, S. Coffa, P. A. Stolk and C. S. Rafferty (eds.), MRS Symposium Proceedings vol. 469. Materials Research Society, Pittsburg.
- ↑ Heggie, M.; Eggen, B.R.; Ewels, C.P.; et al. (1998). "ग्रेफाइट और फुलरीन में बिंदु दोष की एलडीएफ गणना". Electrochem Soc Proc. 98 (?): 60.
- ↑ Seidman, D. N.; Averback, R. S.; Okamoto, P. R.; Baily, A. C. (1987). "Amorphization Processes in Electron- and/or Ion-Irradiated Silicon". Phys. Rev. Lett. 58 (9): 900–903. Bibcode:1987PhRvL..58..900S. doi:10.1103/PhysRevLett.58.900. PMID 10035067.
- ↑ Cerofilini, G. F.; Meda, L.; Volpones, C. (1988). "आयन-प्रत्यारोपित सिलिकॉन में क्षति विमोचन के लिए एक मॉडल". J. Appl. Phys. 63 (10): 4911. Bibcode:1988JAP....63.4911C. doi:10.1063/1.340432.
- ↑ Rehn, L. E.; Holder, J.; Granato, A. V.; Coltman, R. R.; Young, J. F. W. (1974). "तांबे के लोचदार स्थिरांक पर थर्मल-न्यूट्रॉन विकिरण के प्रभाव". Phys. Rev. B. 10 (2): 349. Bibcode:1974PhRvB..10..349R. doi:10.1103/PhysRevB.10.349.
- ↑ Granato, A. V. (1992). "फेस-सेंटर्ड-क्यूबिक मेटल्स के कंडेंस्ड मैटर स्टेट्स के लिए इंटरस्टीशियल मॉडल". Phys. Rev. Lett. 68 (7): 974–977. Bibcode:1992PhRvL..68..974G. doi:10.1103/PhysRevLett.68.974. PMID 10046046.
- ↑ Forsblom, M.; Grimvall, G. (2005). "Homogeneous melting of superheated crystals: Molecular dynamics simulations". Phys. Rev. B. 72 (5): 054107. Bibcode:2005PhRvB..72e4107F. doi:10.1103/PhysRevB.72.054107.
- ↑ Nordlund, K.; Ashkenazy, Y.; Averback, R. S.; Granato, A. V. (2005). "तरल पदार्थ, गिलास और क्रिस्टल में तार और अंतरालीय" (PDF). Europhys. Lett. 71 (4): 625. Bibcode:2005EL.....71..625N. doi:10.1209/epl/i2005-10132-1. S2CID 250805987.
