त्रिक अवस्था

एकल अवस्था, दोहरी स्थिति और ट्रिपलेट स्टेट्स में परमाणुओं के उदाहरण।

क्वांटम यांत्रिकी में, एक त्रिक क्वांटम संख्या s = 1 के स्पिन (भौतिकी) के साथ एक प्रणाली की क्वांटम स्थिति है, जैसे कि स्पिन घटक के तीन अनुमत मान हैं, ms = -1, 0, और +1 है।

स्पिन (भौतिकी), क्वांटम यांत्रिकी के संदर्भ में, एक यांत्रिक घूर्णन नहीं है, बल्कि एक अधिक अमूर्त अवधारणा है जो एक कण की आंतरिक कोणीय गति की विशेषता है। यह परमाणु लंबाई के पैमाने पर प्रणालियों के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जैसे व्यक्तिगत परमाणु, प्रोटॉन या इलेक्ट्रॉनों है।

दैनिक जीवन में मिलने वाले लगभग सभी अणु एकल अवस्था में उपस्थित होते हैं, लेकिन आणविक ऑक्सीजन एक अपवाद है। कमरे के तापमान पर, O₂ एक त्रिक अवस्था में उपस्थित होता है, जो केवल निषिद्ध संक्रमण को एकल अवस्था में बनाकर रासायनिक प्रतिक्रिया से गुजर सकता है। ऊष्मागतिक रूप से सबसे मजबूत ऑक्सीडेंट में से एक होने के बावजूद यह इसे गतिज रूप से गैर-प्रतिक्रियाशील बनाता है। फोटोकैमिकल या थर्मल सक्रियण इसे एकल अवस्था में ला सकता है, जो इसे गतिज रूप से और साथ ही ऊष्मागतिक रूप से एक बहुत मजबूत ऑक्सीडेंट बनाता है।

दो चक्कर - 1/2 कण

एक प्रणाली में दो स्पिन-1/2 कणों के साथ - उदाहरण के लिए हाइड्रोजन की जमीनी अवस्था में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन को - किसी दिए गए अक्ष पर मापा जाता है, प्रत्येक कण को ​​या तो अप स्पिन किया जा सकता है या नीचे स्पिन किया जा सकता है, इसलिए प्रणाली में सभी में चार आधार अवस्थाएँ होती हैं

$\uparrow \uparrow ,\uparrow \downarrow ,\downarrow \uparrow ,\downarrow \downarrow$

आधार अवस्था को सक्षम करने के लिए एकल कण स्पिन का उपयोग करना, जहां प्रत्येक संयोजन में पहला तीर और दूसरा तीर क्रमशः पहले कण और दूसरे कण की स्पिन दिशा को इंगित करता है।

अधिक सख्ती से

$|s_{1},m_{1}\rangle |s_{2},m_{2}\rangle =|s_{1},m_{1}\rangle \otimes |s_{2},m_{2}\rangle ,$

कहाँ $s_{1}$ और $s_{2}$ दो कणों के स्पिन हैं, और $m_{1}$ और $m_{2}$ z अक्ष पर उनके प्रक्षेपण हैं। चूंकि स्पिन-1/2 कणों के लिए, ${\textstyle \left|{\frac {1}{2}},m\right\rangle }$ आधार अवस्था एक 2-आयामी स्थान को फैलाती है, ${\textstyle \left|{\frac {1}{2}},m_{1}\right\rangle \left|{\frac {1}{2}},m_{2}\right\rangle }$ आधार अवस्था एक 4-आयामी स्थान को फैलाती हैं।

अब कुल चक्रण और पहले से परिभाषित अक्ष पर इसके प्रक्षेपण की गणना क्लेब्स-गॉर्डन गुणांकों का उपयोग करके क्वांटम यांत्रिकी में कोणीय गति को जोड़ने के नियमों का उपयोग करके की जा सकती है। सामान्य रूप में

$|s,m\rangle =\sum _{m_{1}+m_{2}=m}C_{m_{1}m_{2}m}^{s_{1}s_{2}s}|s_{1}m_{1}\rangle |s_{2}m_{2}\rangle$

चार आधार अवस्थाओ में प्रतिस्थापन

${\begin{aligned}\left|{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}\right\rangle \ \otimes \left|{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}\right\rangle \ &{\text{ by }}(\uparrow \uparrow ),\\\left|{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}\right\rangle \ \otimes \left|{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\right\rangle \ &{\text{ by }}(\uparrow \downarrow ),\\\left|{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\right\rangle \ \otimes \left|{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}\right\rangle \ &{\text{ by }}(\downarrow \uparrow ),\\\left|{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\right\rangle \ \otimes \left|{\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}}\right\rangle \ &{\text{ by }}(\downarrow \downarrow )\end{aligned}}$

में उनके प्रतिनिधित्व के साथ दिए गए कुल स्पिन के लिए संभावित मान लौटाता है $|\frac{1}{2},{}_{}$