लेंस: Difference between revisions

[[File:Lens and wavefronts.gif|right|frame|लेंस का उपयोग प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए किया जा सकता है]]लेंस  संचरणशील प्रकाशीय  उपकरण है जो [[अपवर्तन]] के माध्यम से  प्रकाश किरणपुंज को केंद्रित या विस्तारित करता है। सामान्य लेंस में [[पारदर्शी सामग्री|पारदर्शी पदार्थ]] का  एकल टुकड़ा होता है, जबकि संयुक्त लेन्स में कई [[सिंपल लेंस|सरल लेंस]] ('' तत्व '') होते हैं, सामान्य रूप से  सामान्य [[ऑप्टिकल अक्ष|प्रकाशीय अक्ष]] के साथ व्यवस्थित होते हैं। लेंस [[कांच]] या [[प्लास्टिक]] जैसे पदार्थों से बने होते हैं और इन्हें चूर्ण बनाकर पॉलिश करके या आवश्यक आकार में  संचित किया जाता है। लेंस  प्रिज्म ([[प्रकाशिकी]]) के विपरीत,  [[छवि]] बनाने के लिए प्रकाश को ध्यान केंद्रित कर सकता है, जो बिना ध्यान केंद्रित किए प्रकाश को अपवर्तित करता है। इसी तरह के उपकरण जो दृश्यमान प्रकाश के अतिरिक्त अन्य तरंगों और विकिरण को ध्यान केंद्रित करते हैं, उन्हे लेंस भी कहा जाता हैं, जैसे कि [[माइक्रोवेव|सूक्ष्मतरंग]] लेंस, [[इलेक्ट्रॉन लेंस]], [[ध्वनिक लेंस]] या [[विस्फोटक लेंस]] सम्मिलित है।

[[टोरिक लेंस]] या गोलाकार-बेलनाकार लेंस में दो लंबकोणीय समतल में वक्रता के दो अलग-अलग त्रिज्या वाले सतह होते हैं। उनके पास अलग -अलग  ध्रुववृत्त में  अलग  [[फोकल शक्ति|फोकस क्षमता]] है। यह अबिन्दुक (प्रकाशीय सिस्टम) लेंस बनाता है। उदाहरण चश्मा लेंस है जो किसी की आंख में दृष्टिवैषम्य को सही करने के लिए उपयोग किया जाता है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हवा में एक धनात्मक या अभिसारी लेंस लेंस अक्ष के साथ-साथ लेंस से दूरी f पर एक स्थान (फोकल बिंदु के रूप में जाना जाता है) के साथ संचरण करने वाले एक संमिलित किरणपुंज को केंद्रित करता है। इसके विपरीत, फोकल बिंदु पर रखा गया प्रकाश का एक बिंदु स्रोत लेंस द्वारा एक समांतर किरण में परिवर्तित हो जाता है। ये दो स्थितियों मे  लेंस में छवि निर्माण के उदाहरण हैं। पूर्व स्थिति में, एक अनंत दूरी पर एक वस्तु (जैसा कि तंरगो के एक संमिलित किरण द्वारा दर्शाया गया है) लेंस के फोकल बिंदु पर एक छवि पर केंद्रित है। उत्तरार्द्ध में, लेंस से फोकल लंबाई की दूरी पर एक वस्तु अनंत पर प्रतिबिम्बित होती है। लेंस से f दूरी पर स्थित लेंस अक्ष के लंबवत तल को फोकल तल कहा जाता है।

यदि  वायु में नगण्य सघन (पतले लेंस) के लेंस के लिए वस्तु से लेंस और लेंस से छवि की दूरी क्रमशः ''S''₁ और ''S''₂  है, तो दूरियां पतले लेंस सूत्र द्वारा संबंधित हैं:<ref>{{cite web |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenseq.html |title=Thin Lens Equation |website=Hyperphysics |first=Carl R. |last=Nave |publisher=Georgia State University |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=GeometricOptics_ThinLensEquation.xml |title=Resource Lesson: Thin Lens Equation |website=PhysicsLab.org |first=Catharine H. |last=Colwell |access-date=March 17, 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/Lesson-5/The-Mathematics-of-Lenses |title=The Mathematics of Lenses |website=The Physics Classroom |access-date=March 17, 2015}}</ref>

[[File:lens3.svg|thumb|center|500px|कैमरा लेंस दूर की वस्तु की  वास्तविक छवि बनाता है।]]इसलिए, यदि कोई वस्तु f फोकस दूरी के एक धनात्मक लेंस से ''S''₁ > ''f''  की दूरी पर रखी जाती है, तो हम इस सूत्र के अनुसार एक छवि दूरी ''S''₂ ज्ञात करेंगे। यदि लेंस के विपरीत दिशा में ''S''₂ की दूरी पर एक स्क्रीन रखी जाती है, तो उस पर एक छवि बनती है। इस प्रकार की छवि, जिसे स्क्रीन या छवि संवेदक पर प्रक्षेपित किया जा सकता है, वास्तविक छवि के रूप में जानी जाती है। यह कैमरे का सिद्धांत है, और मानव आँख का भी, जिसमें रेटिना छवि संवेदक के रूप में कार्य करता है।

कैमरे का  किरण बिन्दु समायोजन ''S''₂ को समायोजित करता है, क्योंकि इस सूत्र द्वारा आवश्यक छवि दूरी से अलग एक छवि दूरी का उपयोग करने से कैमरे से ''S''₁ की दूरी पर एक वस्तु के लिए एक विकेंद्रित (अस्पष्ट) छवि उत्पन्न होती है। दूसरे तरीके से कहें तो, ''S''₂ को संशोधित करने से वस्तुओं को एक अलग S1 पर सही फोकस में आने का कारण बनता है।

[[File:lens3b.svg|thumb|right|350px|आवर्धक कांच के रूप में  धनात्मक लेंस का उपयोग करके आभासी छवि निर्माण।<ref>There are always 3 "easy rays". For the third ray in this case, see [[:File:Lens3b third ray.svg]].</ref>]]कुछ स्थितियों में S₂ ऋणात्मक है, यह दर्शाता है कि छवि लेंस के विपरीत दिशा में बनती है जहां से उन किरणों पर विचार किया जा रहा है। चूंकि लेंस से निकलने वाली प्रकाश किरणें कभी भी ध्यान केंद्रित नहीं करती हैं, और वे किरणें भौतिक रूप से उस बिंदु पर सम्मिलित नहीं हैं जहां वे एक छवि बनाते हैं, इसे एक आभासी छवि कहा जाता है। वास्तविक छवियों के विपरीत, एक आभासी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित नहीं किया जा सकता है, लेकिन लेंस के माध्यम से देखने वाले एक पर्यवेक्षक को ऐसा प्रतीत होता है जैसे कि यह उस आभासी छवि के स्थान पर एक वास्तविक वस्तु थी। इसी तरह, यह बाद के लेंस को प्रतीत होता है जैसे कि यह उस स्थान पर एक वस्तु थी, ताकि दूसरा लेंस फिर से उस प्रकाश को एक वास्तविक छवि में ध्यान केंद्रित कर सके, S₁ फिर पहले लेंस के पीछे आभासी छवि स्थान से दूसरे लेंस तक मापा जा रहा है। आवर्धक कांच के माध्यम से देखने पर आंख वस्तुतः यही करती है। आवर्धक कांच आवर्धक कांच के पीछे एक (आवर्धित) आभासी छवि बनाता है, लेकिन रेटिना पर एक वास्तविक छवि बनाने के लिए उन किरणों को आंख के लेंस द्वारा पुनः चित्रित किया जाता है।

फोकल लम्बाई f के एक धनात्मक लेंस का उपयोग करते हुए, एक आभासी छवि का परिणाम तब होता है जब ''S''₁ >> ''f'', इस प्रकार लेंस को एक आवर्धक कांच के रूप में  ( इसके अतिरिक्त यदि ''S''₁  >> f कैमरे के लिए है) उपयोग किया जाता है। उपरोक्त सूत्र के अनुसार एक वास्तविक वस्तु (''S''₁ > 0) के साथ एक ऋणात्मक लेंस (f <0) का उपयोग केवल एक आभासी छवि (''S''₂ <0) का उत्पादन कर सकता है। वस्तु की दूरी ''S''₁ का ऋणात्मक होना भी संभव है, इस स्थिति में लेंस एक तथाकथित आभासी वस्तु को देखता है। यह तब होता है जब लेंस को उसकी वास्तविक छवि के स्थान से पहले एक अभिसारी किरणपुंज (पिछले लेंस द्वारा केंद्रित किया जा रहा है) में डाला जाता है। उस स्थिति में एक ऋणात्मक लेंस भी एक वास्तविक छवि प्रस्तुत कर सकता है, जैसा कि बारलो लेंस द्वारा किया जाता है।  

एक पतले लेंस के लिए, ''S''₁ और ''S''₂ की दूरी वस्तु और छवि से लेंस की स्थिति तक मापी जाती है, जैसा कि ऊपर वर्णित है। जब लेंस की सघनता ''S''₁ और ''S''₂ से बहुत कम नहीं होती है या कई लेंस तत्व (एक मिश्रित लेंस) होते हैं, तो इसके अतिरिक्त वस्तु और छवि से लेंस के प्रमुख तलों तक मापना चाहिए। यदि दूरियाँ ''S''₁ और ''S''₂ वायु या निर्वात के अतिरिक्त किसी अन्य माध्यम से गुजरती हैं तो अधिक जटिल विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

एकल लेंस का उपयोग करके  प्रतिबिम्बन सिस्टम का रैखिक आवर्धन द्वारा दिया गया है

जहां m वस्तु के आकार की तुलना में  छवि के आकार के अनुपात के रूप में परिभाषित आवर्धन कारक है। यहां चिह्न परिपाटी यह निर्धारित करता है कि यदि M ऋणात्मक है, जैसा कि यह वास्तविक छवियों के लिए है, तो छवि वस्तु के संबंध में प्रतिवर्त है। आभासी छवि के लिए M धनात्मक है, अतः प्रतिबिम्ब प्रत्यक्ष होता है।

यह आवर्धन सूत्र अभिसरण (f > 0) और अपसारी (f < 0) लेंसों में अंतर करने के दो आसान तरीके प्रदान करता है: लेंस के बहुत समीप की वस्तु के लिए (0 < ''S''₁ < |f|), एक अभिसारी लेंस एक आवर्धित ( बड़ी) आभासी छवि, जबकि एक अपसारी लेंस एक डी-आवर्धित (छोटी) छवि बनाता है; लेंस से बहुत दूर एक वस्तु के लिए (''S''₁ > |f| > 0), एक अभिसारी लेंस एक उलटी छवि बनाएगा, जबकि एक अपसारी लेंस एक सीधी छवि बनाएगा।

'''EDIT''' रैखिक आवर्धन एम हमेशा आवर्धक शक्ति का सबसे उपयोगी उपाय नहीं है।उदाहरण के लिए, जब  दृश्य दूरबीन या दूरबीन की विशेषता होती है जो केवल  आभासी छवि का उत्पादन करती है, तो  संख्या (प्रकाशीय आवर्धन) के रूप में आवर्धन के साथ अधिक चिंतित होगा - जो व्यक्त करता है कि दूरबीन के माध्यम से दूर की वस्तु कितनी बड़ी वस्तु की तुलना में दिखाई देती है।नग्न आंख। कैमरे के स्थिति में  प्लेट पैमाने को उद्धृत करेगा, जो ध्यान में उत्पादित वास्तविक छवि के आकार के लिए दूर की वस्तु के स्पष्ट (कोणीय) आकार की तुलना करता है।[[प्लेट पैमाना]] कैमरा लेंस की फोकल लंबाई का पारस्परिक है;लेंस को उनकी फोकल लंबाई के अनुसार [[लंबे समय से फोकस लेंस]] या [[चौड़े कोण के लेंस]] के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

आवर्धन के अनुचित माप का उपयोग करना औपचारिक रूप से सही हो सकता है, लेकिन अर्थहीन संख्या का उत्पादन करता है।उदाहरण के लिए, 5 & nbsp; cm फोकल लंबाई के आवर्धक कांच का उपयोग करते हुए, आंख से 20 & nbsp; सेमी और 5 & nbsp; ऑब्जेक्ट से cm, अनंत रैखिक आकार के अनंत पर  आभासी छवि पैदा करता है: {{nowrap|1=''M'' = ∞}}।लेकिन कोणीय आवर्धन 5 है, जिसका अर्थ है कि ऑब्जेक्ट लेंस के बिना आंख से 5 गुना बड़ा दिखाई देता है।50 & nbsp; मिमी लेंस के साथ  कैमरे का उपयोग करके चंद्रमा की तस्वीर लेते समय, रैखिक आवर्धन से चिंतित नहीं है {{nowrap|1=''M'' ≈ {{val|-50|u=mm}} / {{val|380000|u=km}} = {{val|-1.3|e=-10}}.}} बल्कि, कैमरे का प्लेट स्केल लगभग 1 °/मिमी है, जिसमें से कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि फिल्म पर 0.5 & nbsp; मिमी छवि लगभग 0.5 ° की पृथ्वी से देखे गए चंद्रमा के कोणीय आकार से मेल खाती है।

चरम स्थिति में जहां  वस्तु  अनंत दूरी से दूर है, {{nowrap|1=''S''₁ = ∞}}, {{nowrap|1=''S''₂ = ''f''}} और {{nowrap|1=''M'' = −''f''/∞= 0}}, यह दर्शाता है कि ऑब्जेक्ट को फोकल प्लेन में  ही बिंदु पर रखा जाएगा।वास्तव में, अनुमानित स्थान का व्यास वास्तव में शून्य नहीं है, क्योंकि [[विवर्तन]] बिंदु प्रसार फ़ंक्शन के आकार पर कम सीमा रखता है।इसे [[विवर्तन सीमा]] कहा जाता है।

[[File:Thin lens images.svg|thumb|none|500px|फोकल लंबाई के पतले उत्तल लेंस में काले अक्षरों की छवियां लाल रंग में दिखाए गए हैं।चयनित किरणों को क्रमशः नीले, हरे और नारंगी रंग में 'ई', 'आई' और 'के' अक्षरों के लिए दिखाया गया है।ध्यान दें कि 'ई' (2 f पर) में  समान-आकार, वास्तविक और उल्टा छवि है;'I' (F पर) इन्फिनिटी में इसकी छवि है;और 'के' (f/2 पर) में  डबल-आकार, आभासी और ईमानदार छवि है।]]

{{Main|Optical aberration}}

=== गोलाकार विपथन ===

गोलाकार विपथन होता है क्योंकि गोलाकार सतहें  लेंस के लिए आदर्श आकार नहीं होती हैं, लेकिन अब तक सबसे सरल आकार हैं, जिसमें कांच [[ऑप्टिकल घटकों का निर्माण और परीक्षण|प्रकाशीय घटकों का निर्माण और परीक्षण]] हो सकता है, और इसलिए अक्सर उपयोग किया जाता है।गोलाकार विपथन किरणपुंज के समानांतर, लेकिन दूर से दूर, लेंस अक्ष को अक्ष के समीप बीमों की तुलना में अल्प अलग जगह पर केंद्रित किया जाता है।यह खुद को छवि के धुंधले के रूप में प्रकट करता है।किसी विशेष अनुप्रयोग के लिए सतह वक्रता को ध्यान से चुनकर सामान्य लेंस आकृतियों के साथ गोलाकार विपथन को कम किया जा सकता है।उदाहरण के लिए,  समतल-टावरेक्स लेंस, जिसका उपयोग  कोलिमेटेड किरणपुंज पर ध्यान केंद्रित करने के लिए किया जाता है, किरणपुंज स्रोत की ओर उत्तल पक्ष के साथ उपयोग किए जाने पर  तेज फोकल स्थानीय का निर्माण करता है।

कोमा, या कॉमेटिक एबेशन, अपने नाम को [[धूमकेतु]] की तरह की उपस्थिति से प्राप्त होता है।कोमा तब होता है जब लेंस के प्रकाशीय अक्ष से दूर  वस्तु imaged होती है, जहां किरणें लेंस से गुजरती हैं, जो कि अक्ष पर कोण पर होती है।फोकल लंबाई के लेंस के केंद्र से गुजरने वाली किरणें दूरी के साथ  बिंदु पर केंद्रित होती हैं {{nowrap|''f'' [[Tangent function|tan]] θ}} अक्ष से।लेंस के बाहरी मार्जिन से गुजरने वाली किरणों को अलग -अलग बिंदुओं पर केंद्रित किया जाता है, या तो अक्ष (धनात्मक कोमा) से आगे या अक्ष (ऋणात्मक कोमा) के समीप।सामान्य तौर पर, लेंस के केंद्र से  निश्चित दूरी पर लेंस से गुजरने वाली समानांतर किरणों का  बंडल फोकल विमान में  रिंग के आकार की छवि पर केंद्रित होता है, जिसे  कॉमेटिक सर्कल के रूप में जाना जाता है।इन सभी हलकों के योग के परिणामस्वरूप वी-आकार या धूमकेतु की तरह भड़कना पड़ता है।गोलाकार विपथन के साथ, कोमा को कम से कम (और कुछ मामलों में समाप्त किया जा सकता है) आवेदन से मेल खाने के लिए दो लेंस सतहों की वक्रता का चयन करके।लेंस जिसमें गोलाकार विपथन और कोमा दोनों को कम से कम किया जाता है, उन्हें बेस्टफॉर्म लेंस कहा जाता है।

लेंस पदार्थ के [[फैलाव (प्रकाशिकी)]] के कारण क्रोमेटिक विपथन होता है - प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के साथ इसके अपवर्तक सूचकांक, एन की भिन्नता।चूंकि, उपरोक्त सूत्रों से, f n पर निर्भर है, यह इस प्रकार है कि विभिन्न तरंग दैर्ध्य का प्रकाश विभिन्न पदों पर केंद्रित है। लेंस के रंगीन विपथन को छवि के चारों ओर रंग के फ्रिंज के रूप में देखा जाता है।इसे  अक्रोमैटिक लेंस (या अक्रोमैट) का उपयोग करके कम से कम किया जा सकता है जिसमें अलग -अलग फैलाव वाले दो सामग्रियों को  एकल लेंस बनाने के लिए  साथ बंधे होते हैं।यह तरंग दैर्ध्य की  निश्चित सीमा पर रंगीन विपथन की मात्रा को कम करता है, हालांकि यह सही सुधार का उत्पादन नहीं करता है।प्रकाशीय सूक्ष्मदर्शी के विकास में अक्रोमैट्स का उपयोग  महत्वपूर्ण कदम था। [[अपोक्रोमैट]]  लेंस या लेंस प्रणाली है जिसमें अधिकतम रंगीन विपथन सुधार भी होता है, जो अधिकतम गोलाकार विपथन सुधार के साथ संयुक्त होता है।Apochromats Achromats की तुलना में बहुत अधिक महंगे हैं।

अलग -अलग लेंस पदार्थ का उपयोग रंगीन विपथन को कम करने के लिए भी किया जा सकता है, जैसे कि क्रिस्टल [[फ्लोराइट]] से बने विशेष कोटिंग्स या लेंस।इस स्वाभाविक रूप से होने वाले पदार्थ में उच्चतम ज्ञात अब्बी संख्या है, यह दर्शाता है कि पदार्थ में कम फैलाव है।

अन्य प्रकार के विपथन में फील्ड वक्रता, [[बैरल विरूपण]] और पिनकशन विरूपण, और दृष्टिवैषम्य (प्रकाशीय सिस्टम) शामिल हैं।

यहां तक कि अगर  लेंस को ऊपर वर्णित विपथन को कम करने या समाप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, तो छवि की गुणवत्ता अभी भी लेंस के परिमित एपर्चर के माध्यम से पारित प्रकाश के विवर्तन द्वारा सीमित है। विवर्तन-सीमित लेंस वह है जिसमें विपथन को उस बिंदु तक कम कर दिया गया है जहां छवि की गुणवत्ता मुख्य रूप से डिजाइन स्थितियों के तहत विवर्तन द्वारा सीमित है।