विभंजन सुदृढता

File:Fracture Toughness Thickness Dependence.svg

अस्थि-भंग निष्ठुरता पर प्रतिरूप मोटाई का प्रभाव

सामग्री विज्ञान में, अस्थि-भंग की कठोरता तीव्र अस्थि-भंग का महत्वपूर्ण घृष्टता तीव्रता कारक है जहां दरार का प्रसार तीव्र गति से एवं असीमित हो जाता है। घटक की मोटाई समतल घृष्टता की स्थिति वाले पतले घटकों एवं समतल घृष्टता की स्थिति वाले मोटे घटकों के साथ दरार की सीमा पर बाधा की स्थिति को प्रभावित करती है। विमान घृष्टता की स्थिति सबसे अर्घ्य अस्थि-भंग मूल्य देती है, जो भौतिक गुण है। विमान घृष्टता की स्थितियों के अनुसार मापे गए अस्थि-भंग मैकेनिक्स लोडिंग में घृष्टता की स्थिति, फैक्टर के महत्वपूर्ण मूल्य को विमान घृष्टता की स्थिति अस्थि-भंग क्रूरता के रूप में जाना जाता है, जिसे $K_{\text{Ic}}$ निरूपित किया जाता है I जब परीक्षण मोटाई एवं अन्य परीक्षण आवश्यकताओं को पूर्ण करने में विफल रहता है जो विमान घृष्टता की स्थिति सुनिश्चित करने के लिए होता है, तो उत्पादित अस्थि-भंग $K_{\text{c}}$ क्रूरता मूल्य को पदनाम दिया जाता हैI अस्थि-भंग निर्दयता प्रसार के लिए सामग्री के प्रतिरोध को व्यक्त करने का मात्रात्मक विधि है एवं किसी दिए गए सामग्री के लिए मानक मान उपलब्ध होते हैं।

घृष्टता संघर्ष सुम के रूप में जाना जाने वाला मंद आत्मनिर्भर दरार प्रसार, दहलीज के ऊपर $K_{\text{Iscc}}$ एवं संक्षारक वातावरण में नीचे $K_{\text{Ic}}$ हो सकता हैI दरार विस्तार की छोटी वृद्धि थव्योम (सामग्री) दरार वृद्धि के समय भी हो सकती है, जो बार-बार लोडिंग चक्रों के पश्चात, मंद-मंद दरार को बढ़ा सकती है, जब तक कि अंतिम विफलता अस्थि-भंग की कठोरता से अधिक न हो जाए।

सामग्री भिन्नता

Material type	Material	KIc (MPa · m1/2)
Metal	Aluminum	14–28
	Aluminum alloy (7075)	20-35
	Inconel 718	73-87
	Maraging steel (200 Grade)	175
	Steel alloy (4340)	50
	Titanium alloy	84–107
Ceramic	Aluminum oxide	3–5
	Silicon carbide	3–5
	Soda-lime glass	0.7–0.8
	Concrete	0.2–1.4
Polymer	Polymethyl methacrylate	0.7–1.60
	Polystyrene	0.7–1.1
Composite	Mullite-fibre composite	1.8–3.3
	Silica aerogels	0.0008–0.0048

अस्थि-भंग निष्ठुरता सामग्री में परिमाण के लगभग 4 आदेशों से भिन्न होती है। धातु अस्थि-भंग निष्ठुरता के उच्चतम मूल्यों को धारण करते हैं। कठोर सामग्रियों में सरलता से फैल नहीं सकती हैं, जिससे धातुएं घृष्टता के अनुसार दरार के लिए अत्यधिक प्रतिरोधी बन जाती हैं एवं उनके घृष्टता वक्र को कृत्रिम प्रवाह का बड़ा क्षेत्र बना देती हैं। सेरेमिक्स में अस्थि-भंग की कठोरता अर्घ्य होती है, किन्तु घृष्टताअस्थि-भंग में असाधारण सुधार होता है, जो धातुओं के सापेक्ष उनके 1.5 परिमाण की शक्ति में वृद्धि के लिए उत्तरदायी होता है। इंजीनियरिंग पॉलिमर के साथ इंजीनियरिंग सिरेमिक के संयोजन से बने सम्मिश्र की अस्थि-भंग निष्ठुरता, घटक सामग्री की व्यक्तिगत अस्थि-भंग क्रूरता से अधिक है।

तंत्र

आंतरिक तंत्र

आंतरिक दृढ़ तंत्र ऐसी प्रक्रियाएं हैं जो सामग्री की कठोरता को बढ़ाने के लिए दरार की सीमा के आगे कार्य करती हैं। ये आधार सामग्री की संरचना एवं बंधन के साथ-साथ सूक्ष्म संरचनात्मक विशेषताएं एवं प्रकृति से संबंधित होंगे, तंत्र के उदाहरणों में सम्मिलित हैं।

• द्वितीयक चरणों द्वारा दरार विक्षेपण होता है।
• महीन सूक्ष्म संरचना के कारण दरार द्विभाजन होता है।
• अनाज की सीमाओं के कारण दरार पथ में परिवर्तन होता है।

आधार सामग्री में कोई परिवर्तन जो इसकी प्रतिरोधक्षमता बढ़ाता है, को भी आंतरिक दृढ़ माना जा सकता है।

अनाज की सीमाएं

सामग्री में अनाज की उपस्थिति भी दरारें फैलने की विधि को प्रभावित करके इसकी कठोरता को प्रभावित कर सकती है। दरार के सामने, सामग्री उपज के रूप में कृत्रिम क्षेत्र उपस्थित हो सकता है। उस क्षेत्र से भिन्न, सामग्री कृत्रिमर रहती है। इस कृत्रिम एवं कृत्रिम क्षेत्र के मध्य की सीमा पर अस्थि-भंग की स्थिति सबसे अनुकूल होती है, एवं इस प्रकार दरारें प्रायः उस स्थान पर अनाज की दरार से प्रारम्भ होती हैं।

अर्घ्य तापमान पर, जहां सामग्री पूर्ण रूप से अस्थि-अनित्य हो सकती है, जैसे शरीर-केंद्रित घन (बीसीसी) धातु में, कृत्रिम क्षेत्र सिकुड़ जाता है, एवं केवल कृत्रिम क्षेत्र उपस्थित होता है। इस अवस्था में, अनाज के क्रमिक विदलन से दरार फैल जाएगी। इन अर्घ्य तापमानों पर, उपज शक्ति अधिक होती है, किन्तु अस्थि-भंग शक्ति एवं दरार टिप वक्रता की त्रिज्या अर्घ्य होती है, जिससे अर्घ्य कठोरता होती है। उच्च तापमान पर, उपज शक्ति अर्घ्य हो जाती है एवं कृत्रिम क्षेत्र का निर्माण होता है। कृत्रिमर-कृत्रिम क्षेत्र की सीमा पर विदलन प्रारम्भ होने की संभावना है, एवं फिर मुख्य दरार टिप पर वापस लिंक करें। यह सामान्यतः अनाज के दरारों का मिश्रण होता है, एवं रेशेदार लिंकेज के रूप में जाने वाले अनाज के नमनीय अस्थि-भंग होते हैं। जब तक लिंकअप पूर्ण रूप से रेशेदार लिंकेज नहीं हो जाता, तब तक रेशेदार लिंकेज का प्रतिशत तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है। इस अवस्था में, भले ही उपज शक्ति अर्घ्य हो, तन्य अस्थि-भंग की उपस्थिति एवं वक्रता के एक उच्च दरार टिप त्रिज्या के परिणामस्वरूप उच्च क्रूरता होती है।

समावेशन

दूसरे चरण के कणों जैसी सामग्री में समावेश अस्थि-भंगुर अनाज के समान कार्य कर सकता है जो दरार प्रसार को प्रभावित कर सकता है। समावेशन पर अस्थि-भंग या डीकोहेसन या तो बाहरी लागू घृष्टता या इसके आसपास मैट्रिक्स के साथ निकटता बनाए रखने के लिए समावेशन की आवश्यकता से उत्पन्न अव्यवस्थाओं के कारण हो सकता है। अनाज के समान, कृत्रिम-कृत्रिमर क्षेत्र की सीमा पर अस्थि-भंग होने की सबसे अधिक संभावना है। फिर दरार वापस मुख्य दरार से जुड़ सकती है। यदि कृत्रिम क्षेत्र छोटा है या समावेशन का घनत्व छोटा है, तो अस्थि-भंग की मुख्य दरार अंश के साथ सीधे जुड़ने की संभावना अधिक होती है। यदि कृत्रिम क्षेत्र बड़ा है, या समावेशन का घनत्व अधिक है, तो कृत्रिम क्षेत्र के अंदर अतिरिक्त समावेशन अस्थि-भंग हो सकते हैं, एवं लिंकअप दरार से क्षेत्र के अंदर निकटतम अस्थि-निर्माणयोग्य समावेशन की प्रगति से होता है।

परिवर्तन दृढ़

परिवर्तन दृढ़ घटना है, जिससे सामग्री एक से अधिक विस्थापन परिवर्तन चरण परिवर्तनों से निर्वाह होती है, जिसके परिणाम स्वरूप उस सामग्री की मात्रा में लगभग तात्कालिक परिवर्तन होता है। यह परिवर्तन सामग्री की घृष्टता स्थिति में परिवर्तन से प्रारम्भ होता है, जैसे तन्य घृष्टता में वृद्धि, एवं प्रारम्भ घृष्टता के विरोध में कार्य करता है। इस प्रकार जब सामग्री को स्थानीय रूप से घृष्टता में रखा जाता है, उदाहरण के लिए बढ़ती दरार की सीमा पर, यह चरण परिवर्तन से निर्वाह हो सकता है, जो इसकी मात्रा बढ़ाता है, स्थानीय तन्यता घृष्टता को अर्घ्य करता है एवं सामग्री के माध्यम से दरार की प्रगति में बाधा उत्पन्न करता है। सिरेमिक सामग्री की कठोरता को बढ़ाने के लिए इस तंत्र का उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से जेट इंजन टरबाइन ब्लेड पर सिरेमिक चाकू एवं थर्मल बैरियर कोटिंग्स जैसे अनुप्रयोगों के लिए येट्रिया-स्थिर ज़िरकोनिया में होते है।

बाहरी तंत्र

बाहरी दृढ़ तंत्र ऐसी प्रक्रियाएं हैं जो दरार की सीमा के पीछे कार्य करती हैं जिससे इसके आगे खुलने का विरोध किया जा सके। उदाहरणों में सम्मिलित हैं।

• रेशा, जहां आधात्री के माध्यम से दरार के प्रसार के पश्चात ये संरचनाएं दो अस्थि-भंग सतहों को साथ रखती हैंI
• दो कठोर अस्थि-भंग सतहों के मध्य घर्षण से दरार वेजिंग होती हैं
• सूक्ष्म दरारे, जहां मुख्य दरार के आसपास सामग्री में अल्प दरारें बनती हैं, सामग्री के कृत्रिम मापांक को प्रभावी रूप से बढ़ाकर दरार की सीमा पर घृष्टता से विश्राम मिलता है।

परीक्षण की विधि

दरारो द्वारा विफलता के लिए सामग्री के प्रतिरोध को मापने के लिए अस्थि-भंग क्रूरता परीक्षण किया जाता है। इस प्रकार के परीक्षणों के परिणाम स्वरूप या तो अस्थि-भंग की कठोरता का एकल-मूल्यवान माप होता है या दरार विकास प्रतिरोध वक्र होता है। प्रतिरोध वक्र ऐसे क्षेत्र होते हैं जहां अस्थि-भंग क्रूरता पैरामीटर्स (K, J आदि) को दरार के प्रसार को चिह्नित करने वाले मापदंडों के विरुद्ध क्षेत्र किया जाता है। अस्थि-भंग के तंत्र एवं स्थिरता के आधार पर प्रतिरोध वक्र या एकल-मूल्यवान अस्थि-भंग क्रूरता प्राप्त की जाती है। अस्थि-भंग निष्ठुरता इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण यांत्रिक संपत्ति है। सामग्री की अस्थि-भंग कठोरता को मापने के लिए कई प्रकार के परीक्षण होते हैं, जो सामान्यतः विभिन्न विन्यासों में श्रेणी (इंजीनियरिंग) प्रतिरूप का उपयोग करते हैं। व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली मानकीकृत परीक्षण विधि चरपी प्रभाव परीक्षण है जिसके अनुसार वी-नॉट या यू-नॉच के साथ प्रतिरूप श्रेणी के पीछे से प्रभाव के अधीन होता है। दरार विस्थापन परीक्षण भी व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं जैसे लोड लगाने से पूर्व परीक्षण प्रतिरूपो में पतली दरारों के साथ तीन-बिंदु बीम झुकने वाले परीक्षण होते है।

परीक्षण आवश्यकता

प्रतिरूप का चुनाव

अस्थि-भंग निष्ठुरता के माप के लिए ASTM मानक E1820 अस्थि-भंग क्रूरता टेस्टिंग के लिए तीन कूपन प्रकारों का अनुरोध करता हैI एकल बढ़त बंकनग कूपन SE (एसई) (B), ठोस घृष्टता प्रतिरूप C (T) एवं डिस्क के आकार का ठोस घृष्टता कूपन DC (डीसी) (T)होते हैI प्रत्येक प्रतिरूप विन्यास को तीन आयामों की विशेषता है, अर्थात् दरार की लंबाई (A), मोटाई (B) एवं चौड़ाई (W) है। इन आयामों के मूल्यों को उस विशेष परीक्षण की मांग से निर्धारित किया जाता है जो प्रतिरूप पर किया जा रहा है। अधिकांश परीक्षण ठोस घृष्टता प्रतिरूप या तीन सूत्री वंक परीक्षण विन्यास पर किए जाते हैं। समान विशिष्ट आयामों के लिए, ठोस विन्यास तीन-बिंदु वंक संबंधी परीक्षण की तुलना में अर्घ्य मात्रा में सामग्री लेता है।

भौतिक अभिविन्यास

अधिकांश इंजीनियरिंग सामग्रियों की अंतर्निहित गैर-आइसोट्रोपिक प्रकृति के कारण अस्थि-भंग का अनुस्थापन महत्वपूर्ण है। इसके कारण, सामग्री के अंदर अशक्तता के तल हो सकते हैं, एवं इस तल के साथ दरार विकास अन्य दिशाओं की तुलना में सरल हो सकता है। इस महत्व के कारण एएसटीएम ने फोर्जिंग एक्सिस के संबंध में दरार अनुस्थापन सूचना की मानकीकृत विधि प्रस्तुत की गयी है। अक्षर L, T एवं S का उपयोग अनुदैर्ध्य, अनुप्रस्थ एवं लघु अनुप्रस्थ दिशाओं को निरूपित करने के लिए किया जाता है, जहाँ अनुदैर्ध्य दिशा फोर्जिंग अक्ष के साथ संयुक्त होती है। अभिविन्यास को दो अक्षरों के साथ परिभाषित किया गया है, प्रथम मुख्य तन्यता घृष्टता की दिशा है एवं दूसरा दरार प्रसार की दिशा है। सामान्यतया, किसी सामग्री की कठोरता की निचली सीमा उस अभिविन्यास में प्राप्त की जाती है जहां फोर्जिंग अक्ष की दिशा में दरार बढ़ती है।

पूर्व-दरारे

स्थिर परिणामों के लिए, परीक्षण से पूर्व तीव्र दरार की आवश्यकता होती है। मशीनी खांचे एवं खांचे इस मानक पर सफल नहीं होते है। पर्याप्त रूप से तीव्र दरार को प्रस्तुत करने की सबसे प्रभावी विधि स्लॉट से दरार को विकसित करने के लिए चक्रीय लोडिंग प्रारम्भ करना है। स्लॉट की सीमा पर थव्योम दरारें प्रारम्भ की जाती हैं एवं दरार की लंबाई अपने वांछित मूल्य तक पहुंचने तक बढ़ने की अनुमति दी जाती है।

चक्रीय लोडिंग को सावधानी पूर्वक नियंत्रित किया जाता है जिससे शक्ति-हार्डनिंग के माध्यम से सामग्री की कठोरता को प्रभावित न किया जा सके। यह मुख्य अस्थि-भंग के कृत्रिम क्षेत्र की तुलना में अधिक अल्प कृत्रिम क्षेत्र का उत्पादन करने वाले चक्रीय भार को चयनित किया जाता है। उदाहरण के लिए, ASTM E399 के अनुसार, अधिकतम घृष्टता तीव्रता K_max 0.6 से बड़ा नहीं होना चाहिए I $K_{\text{Ic}}$ प्रारंभिक चरण के समय एवं 0.8 से अर्घ्य $K_{\text{Ic}}$ जब दरार अपने अंतिम आकार तक पहुँच जाती है। कुछ स्थितियों में खांचे को अस्थि-भंग निष्ठुरता के प्रतिरूप के किनारों में मशीनीकृत किया जाता है जिससे दरार विस्तार के इच्छित पथ के साथ प्रतिरूप की मोटाई मूल मोटाई के न्यूनतम 80% तक अर्घ्य हो जाए। इसका कारण R-वक्र परीक्षण के समय सीधे दरार वाले मोर्चे को बनाए रखना है।

रैखिक-कृत्रिम अस्थि-भंग यांत्रिकी (LEFM) के लिए मान्य K_Ic एवं K_R के साथ चार मुख्य मानकीकृत परीक्षणों का वर्णन नीचे किया गया है, जबकि J एवं J_R कृत्रिम अस्थि-भंग यांत्रिकी (EPFM) के लिए परीक्षण मान्य हैI

विमान घृष्टता की स्थिति, अस्थि-भंग निष्ठुरता का निर्धारण

जब कोई सामग्री विफलता से पूर्व रैखिक कृत्रिम विधि से व्यवहार करती है, जैसे कि कृत्रिम क्षेत्र प्रतिरूप आयाम की तुलना में अल्प होता है, तो मोड घृष्टता तीव्रता कारक का महत्वपूर्ण मान उपयुक्त अस्थि-भंग पैरामीटर हो सकता है। यह विधि महत्वपूर्ण मान उपयुक्त घृष्टता सिद्धांत घृष्टता तीव्रता कारक के संदर्भ में अस्थि-भंग क्रूरता का मात्रात्मक माप प्रदान करती है। परिणाम सार्थक हैंI यह सुनिश्चित करने के लिए परीक्षण के पूर्ण होने के पश्चात् मान्य किया जाना चाहिए। प्रतिरूप आकार निश्चित है, एवं दरार की सीमा पर समतल घृष्टता की स्थिति सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए।

प्रतिरूप मोटाई दरार स्पर्श पर बाधा की मात्रा को प्रभावित करती है जो अस्थि-भंग क्रूरता मूल्य को प्रभावित करती हैI पठार तक पहुंचने तक प्रतिरूप आकार में वृद्धि के साथ अस्थि-भंग की कठोरता अर्घ्य हो जाती है। एएसटीएम E 399 में प्रतिरूप आकार की आवश्यकताओं का उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है $K_{\text{Ic}}$ माप विमान घृष्टता पठार के अनुरूप होते हैं, यह सुनिश्चित करके कि नाममात्र रैखिक कृत्रिमर स्थितियों के अनुसार प्रतिरूप अस्थि-भंग यही हैI प्रतिरूप व्यापक प्रतिनिधित्व की तुलना में कृत्रिम क्षेत्र अल्प होना चाहिए। E 399 के वर्तमान संस्करण द्वारा चार प्रतिरूप विन्यास की अनुमति है: ठोस, एसई (B), आर्क-आकार एवं डिस्क-आकार के प्रतिरूप के लिए $K_{\text{Ic}}$ परीक्षण सामान्यतः चौड़ाई के साथ बनाये जाते हैंI $W$ मोटाई के दोगुने $B$ के सामान थव्योम पूर्व-दरार हैंI जिससे दरार लंबाई/चौड़ाई अनुपात ($a/W$) 0.45 एवं 0.55 के मध्य स्थित है। इस प्रकार, प्रतिरूप रूप-रेखा ऐसा है कि सभी प्रमुख आयाम, $a$, $B$, एवं $W$−$a$, लगभग समान हैं। इस रूप-रेखा के परिणाम स्वरूप सामग्री का कुशल उपयोग होता है, क्योंकि मानक के लिए आवश्यक है कि इनमें से प्रत्येक आयाम कृत्रिम क्षेत्र की तुलना में बड़ा होना चाहिए।

सतह घृष्टता अस्थि-भंग कठोरता परीक्षण

अस्थि-भंग निष्ठुरता परीक्षण करते समय, सबसे सरल परीक्षण प्रतिरूप विन्यास पृथक धार कोर चिह्न (इंजीनियरिंग) वक्र, एवं ठोस घृष्टता (CT) मानक हैं। परीक्षण से ज्ञात हुआ है कि विमान-घृष्टता की स्थिति सामान्यतः प्रबल होती है जब

$B,a\geq 2.5\left({\frac {K_{IC}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}$

जहाँ $B$ न्यूनतम आवश्यक मोटाई है, $K_{\text{Ic}}$ सामग्री की अस्थि-भंग निष्ठुरता एवं $\sigma _{\text{YS}}$ भौतिक उपज शक्ति है।

परीक्षण ऐसी दर पर स्थिर रूप से भार करके किया जाता है जैसे कि K_I 0.55 से 2.75 (MPa तक बढ़ जाता हैI ${\sqrt {m}}$)/S परीक्षण के समय, भार एवं दरार कृत्रिमता प्रारंभिक डिसप्लेसमेंट (CMOD) रिकॉर्ड किया जाता है एवं अधिकतम लोड तक पहुंचने तक परीक्षण जारी रहता है। क्रिटिकल लोड <P_Q लोड बनाम सीएमओडी क्षेत्र के माध्यम से गणना की जाती है। अनंतिम क्रूरता K_Q के रूप में दिया जाता है

$K_{Q}={\frac {P_{Q}}{{\sqrt {W}}B}}f(a/W,...)$.

ज्यामिति कारक $f(a/W,...)$ a/W का आयाम रहित फलन है एवं E 399 मानक में बहुपद रूप में दिया गया है। ठोस परीक्षण ज्यामिति के लिए ज्यामिति कारक ठोस घृष्टता प्रतिरूप पाया जा सकता है। निम्नलिखित आवश्यकताओं को पूरा करने पर इस अनंतिम क्रूरता मूल्य को मान्य माना जाता है:

${\displaystyle }$