आवेश संरक्षण

भौतिकी में, आवेश संरक्षण सिद्धांत है कि एक पृथक प्रणाली में कुल विद्युत आवेश कभी नहीं बदलता है। विद्युत आवेश की शुद्ध मात्रा, धनात्मक आवेश की मात्रा ब्रह्मांड में ऋणात्मक आवेश की मात्रा, सदैव संरक्षित मात्रा होती है। आवेश संरक्षण, एक संरक्षण नियम (भौतिकी) के रूप में माना जाता है, इसका तात्पर्य है कि अंतरिक्ष के किसी भी आयतन में विद्युत आवेश की मात्रा में परिवर्तन आयतन में बहने वाले आवेश की मात्रा के बराबर होता है, जो आयतन से बाहर निकलने वाले आवेश की मात्रा के बराबर होता है। संक्षेप में, आवेश संरक्षण एक क्षेत्र में आवेश की मात्रा और उस क्षेत्र में आवेश के प्रवाह के बीच एक लेखा संबंध है, जो आवेश घनत्व के बीच एक निरंतरता समीकरण $\rho (\mathbf {x} )$ और विद्युत धारा घनत्व $\mathbf {J} (\mathbf {x} )$ द्वारा दिया जाता है।

इसका तात्पर्य यह नहीं है कि अलग-अलग सकारात्मक और नकारात्मक आवेश को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है। विद्युत आवेश इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन जैसे उपपरमाण्विक कणों द्वारा उत्पन्न किया जाता है। आवेशित कण को ​​प्राथमिक कण प्रतिक्रियाओं में बनाया और नष्ट किया जा सकता है। कण भौतिकी में, आवेश संरक्षण का अर्थ है कि ऐसी अभिक्रियाओं में जो आवेशित कणों का निर्माण करती हैं, धनात्मक और ऋणात्मक कणों की समान संख्या सदैव निर्मित होती है, साथ ही शुद्ध आवेश की मात्रा अपरिवर्तित रहती है। इसी प्रकार जब कण नष्ट होते हैं तो समान संख्या में धनात्मक और ऋणात्मक आवेश नष्ट हो जाते हैं। यह संपत्ति अब तक के सभी अनुभवजन्य अवलोकनों द्वारा बिना किसी अपवाद के समर्थित है।

यद्यपि आवेश के संरक्षण के लिए आवश्यक है कि ब्रह्मांड में आवेश की कुल मात्रा स्थिर हो, यह प्रश्न को खुला छोड़ देता है कि वह मात्रा क्या है। अधिकांश साक्ष्य इंगित करते हैं कि ब्रह्मांड में शुद्ध आवेश शून्य है; अर्थात्, धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों की समान मात्राएँ होती हैं।

इतिहास

आवेश संरक्षण पहली बार 1746 में ब्रिटिश वैज्ञानिक विलियम वाटसन (वैज्ञानिक) और 1747 में अमेरिकी राजनेता और वैज्ञानिक बेंजामिन फ्रैंकलिन द्वारा प्रस्तावित किया गया था, हालांकि पहला ठोस प्रमाण 1843 में माइकल फैराडे द्वारा दिया गया था।

यह अब यहाँ और यूरोप दोनों में खोजा और प्रदर्शित किया गया है, कि विद्युत अग्नि एक वास्तविक तत्व है, या पदार्थ की प्रजाति है, जो घर्षण द्वारा निर्मित नहीं है, बल्कि एकत्र है।

— बेंजामिन फ्रैंकलिन, कैडवलडर कोल्डन को पत्र, 5 जून 1747

नियम का औपचारिक विवरण

See also: सातत्य समीकरण

गणितीय रूप से, हम आवेश संरक्षण के नियम को निरंतरता समीकरण के रूप में संदर्भित कर सकते हैं:

$${\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}={\dot {Q}}_{\rm {IN}}(t)-{\dot {Q}}_{\rm {OUT}}(t).$$

जहाँ $\mathrm {d} Q/\mathrm {d} t$ समय t पर एक विशिष्ट मात्रा में विद्युत आवेश संचय दर है, ${\dot {Q}}_{\rm {IN}}$ आयतन में प्रवाहित आवेश की मात्रा है और ${\dot {Q}}_{\rm {OUT}}$ आयतन से निकलने वाले आवेश की मात्रा है; दोनों राशियों को समय के सामान्य कार्यों के रूप में माना जाता है।

दो समय मूल्यों के बीच एकीकृत निरंतरता समीकरण निर्धारित करता है:

$$Q(t_{2})=Q(t_{1})+\int _{t_{1}}^{t_{2}}\left({\dot {Q}}_{\rm {IN}}(t)-{\dot {Q}}_{\rm {OUT}}(t)\right)\,\mathrm {d} t.$$

प्रारंभिक स्थिति समय $t_{0}$ को ठीक करके सामान्य समाधान प्राप्त किया जाता है, अभिन्न समीकरण के लिए अग्रणी:

$$Q(t)=Q(t_{0})+\int _{t_{0}}^{t}\left({\dot {Q}}_{\rm {IN}}(\tau )-{\dot {Q}}_{\rm {OUT}}(\tau )\right)\,\mathrm {d} \tau .$$

स्थिति $Q(t)=Q(t_{0})\;\forall t>t_{0},$ नियंत्रण मात्रा में आवेश मात्रा परिवर्तन की अनुपस्थिति से समानता रखती है, उपरोक्त शर्त से, निम्नलिखित सत्य होना चाहिए कि सिस्टम स्थिर स्थिति में पहुंच गया है :

$$\int _{t_{0}}^{t}\left({\dot {Q}}_{\rm {IN}}(\tau )-{\dot {Q}}_{\rm {OUT}}(\tau )\right)\,\mathrm {d} \tau =0\;\;\forall t>t_{0}\;\implies \;{\dot {Q}}_{\rm {IN}}(t)={\dot {Q}}_{\rm {OUT}}(t)\;\;\forall t>t_{0}$$

इसलिए, ${\stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{Q}}_{}$