ऊष्मीय चालकता

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किसी पदार्थ की ऊष्मीय चालकता उसकी ऊष्मा का संचालन करने की क्षमता का माप है। इसे सामान्यतः $k$, $\lambda$, या द्वारा $\kappa$ प्रदर्शित किया जाता है।

उच्च ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थों की तुलना में निम्न ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थों में ऊष्मा का स्थानांतरण कम दर से होता है। उदाहरण के लिए, धातुओं में सामान्यतः उच्च ऊष्मीय चालकता होती है और गर्मी का संचालन करने में बहुत कुशल होती है, जबकि विपरीत पदार्थ रॉकवूल या स्टायरोफोम जैसी इन्सुलेट पदार्थ के लिए सही होती है। इसके विपरीत, उच्च ऊष्मीय चालकता वाली पदार्थ का व्यापक रूप से हीट सिंक अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है, और कम ऊष्मीय चालकता वाली पदार्थ का उपयोग थर्मल इन्सुलेशन के रूप में किया जाता है। ऊष्मीय चालकता के पारस्परिक को ऊष्मीय प्रतिरोधकता कहा जाता है।

ऊष्मीय चालकता के लिए परिभाषित समीकरण $\mathbf {q} =-k\nabla T$ है, जहाँ $\mathbf {q}$ ऊष्मा प्रवाह है, $k$ ऊष्मीय चालकता है, और $\nabla T$ तापमान प्रवणता है। इसे ऊष्मा चालन के लिए फूरियर के नियम के रूप में जाना जाता है। हालांकि सामान्यतः अदिश के रूप में व्यक्त किया जाता है, ऊष्मीय चालकता का सबसे सामान्य रूप दूसरे दर्जे का टेन्सर है। हालांकि, तन्य विवरण केवल उन सामग्रियों में आवश्यक हो जाता है जो एनिस्ट्रोपिक हैं।

परिभाषा

सरल परिभाषा

विभिन्न तापमानों के दो परिवेशों के बीच रखे गए ठोस पदार्थ पर विचार करें। मान लें कि $T_{1}$का तापमान $x=0$ और $T_{2}$ का तापमान $x=L$ पर है और मान लीजिए $T_{2}>T_{1}$ है। इस परिदृश्य का संभावित अहसास ठंड के दिनों में इमारत है: इस मामले में ठोस पदार्थ होगी इमारत की दीवार हो, ठंडे बाहरी वातावरण को गर्म इनडोर वातावरण से अलग करना।

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, गर्मी गर्म वातावरण से ठंडे वातावरण की ओर प्रवाहित होगी क्योंकि तापमान के अंतर को प्रसार द्वारा बराबर किया जाता है। यह ऊष्मा प्रवाह $q$ के रूप में परिमाणित है, जो प्रति इकाई क्षेत्र की दर देता है, जिस पर किसी दिए गए दिशा में गर्मी प्रवाहित होती है (इस मामले में माइनस x-दिशा)। कई सामग्रियों में, $q$ को तापमान अंतर के सीधे आनुपातिक और पृथक्करण दूरी $L$ के व्युत्क्रमानुपाती के रूप में देखा जाता है:

$q=-k\cdot {\frac {T_{2}-T_{1}}{L}}.$

आनुपातिकता स्थिरांक $k$ ऊष्मीय चालकता है; यह पदार्थ की भौतिक संपत्ति है। वर्तमान परिदृश्य में, चूंकि $T_{2}>T_{1}$ऊष्मा ऋणात्मक x-दिशा में प्रवाहित होती है और $q$ ऋणात्मक है, जिसका अर्थ है कि $k>0$ सामान्य रूप से, k को हमेशा सकारात्मक के रूप में परिभाषित किया जाता है। $k$ की ही परिभाषा को गैसों और तरल पदार्थों तक भी बढ़ाया जा सकता है, बशर्ते संवहन और विकिरण (रेडियेटिव स्थानांतरण) जैसे ऊर्जा परिवहन के अन्य तरीकों को समाप्त कर दिया जाए या उनका लेखा-जोखा रखा जाए।

पूर्ववर्ती व्युत्पत्ति यह मानती है कि $k$ महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है क्योंकि तापमान $T_{1}$से $T_{2}$ तक भिन्न होता है। जिन मामलों में $k$ का तापमान भिन्नता गैर-नगण्य है उन्हें $k$ की अधिक सामान्य परिभाषा का उपयोग करके संबोधित किया जाना चाहिए, जिसकी चर्चा नीचे की गई है।

सामान्य परिभाषा

ऊष्मीय चालन को तापमान प्रवणता में यादृच्छिक आणविक गति के कारण ऊर्जा के परिवहन के रूप में परिभाषित किया गया है। यह संवहन और आणविक कार्य द्वारा ऊर्जा परिवहन से अलग है क्योंकि इसमें मैक्रोस्कोपिक प्रवाह या कार्य-प्रदर्शन आंतरिक तनाव सम्मिलित नहीं है।

ऊष्मीय चालन के कारण ऊर्जा प्रवाह को ऊष्मा के रूप में वर्गीकृत किया जाता है और इसे वेक्टर द्वारा परिमाणित किया जाता है $\mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)$, जो स्थिति पर ऊष्मा प्रवाह देता है $\mathbf {r}$ और समय $t$. ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, ऊष्मा उच्च से निम्न तापमान की ओर प्रवाहित होती है। अतः यह अनुमान लगाना उचित है $\mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)$ तापमान क्षेत्र के ढाल के समानुपाती होता है $T(\mathbf {r} ,t)$, अर्थात।

$\mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)=-k\nabla T(\mathbf {r} ,t),$

जहां आनुपातिकता का स्थिरांक, $k>0$, ऊष्मीय चालकता है। इसे फूरियर का ऊष्मा चालन का नियम कहते हैं। अपने नाम के बावजूद, यह एक कानून नहीं बल्कि स्वतंत्र भौतिक मात्राओं के संदर्भ में ऊष्मीय चालकता की परिभाषा है $\mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)$ तथा $T(\mathbf {r} ,t)$. जैसे, इसकी उपयोगिता निर्धारित करने की क्षमता पर निर्भर करती है $k$ दी गई शर्तों के तहत दी गई पदार्थ के लिए। अटल $k$ ही सामान्यतः निर्भर करता है $T(\mathbf {r} ,t)$ और इस प्रकार अंतरिक्ष और समय पर निहित रूप से। यदि पदार्थ विषम है या समय के साथ बदलती है तो स्पष्ट स्थान और समय निर्भरता भी हो सकती है। कुछ ठोस पदार्थों में, ऊष्मीय चालन अनिसोट्रोपिक होता है, अर्थात ऊष्मा प्रवाह हमेशा तापमान प्रवणता के समानांतर नहीं होता है। इस तरह के व्यवहार को ध्यान में रखते हुए, फूरियर के कानून का अस्थायी रूप इस्तेमाल किया जाना चाहिए:

$\mathbf {q} (\mathbf {r} ,t)=-{\boldsymbol {\kappa }}\cdot \nabla T(\mathbf {r} ,t)$

जहाँ पे ${\boldsymbol {\kappa }}$ सममित है, द्वितीय श्रेणी का टेन्सर जिसे ऊष्मीय चालकता टेन्सर कहा जाता है।

उपरोक्त विवरण में अंतर्निहित धारणा