पिक्सल घनत्व

पिक्सेल प्रति इंच (पीपीआई) और पिक्सेल प्रति सेंटीमीटर (पीपीसीएम या पिक्सल/सेमी) इलेक्ट्रॉनिक छवि उपकरण के पिक्सेल घनत्व के माप हैं, जैसे कि कंप्यूटर मॉनीटर या टेलीविजन डिस्प्ले, या डिजिटल फोटोग्राफी या छवि स्कैनर जैसे छवि डिजिटाइज़िंग डिवाइस इत्यादि। इस प्रकार क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घनत्व सामान्यतः समान होते हैं, जिससे कि अधिकांश उपकरणों में वर्ग पिक्सेल होते हैं, किन्तु गैर-वर्ग पिक्सेल वाले उपकरणों में भिन्न होते हैं। सामान्यतः पिक्सेल घनत्व रिज़ॉल्यूशन — के समान नहीं है, जहां पहला किसी भौतिक सतह या उपकरण पर विवरण की मात्रा का वर्णन करता है, वहीं दूसरा उसके पैमाने की परवाह किए बिना पिक्सेल जानकारी की मात्रा का वर्णन करता है। चूँकि दूसरे तरीके से विचार करने पर, पिक्सेल का कोई अंतर्निहित आकार या इकाई नहीं होती है (पिक्सेल वास्तव में नमूना है), किन्तु जब इसे मुद्रित, प्रदर्शित या स्कैन किया जाता है, तब पिक्सेल में भौतिक आकार (आयाम) और पिक्सेल घनत्व (पीपीआई) दोनों होते हैं)।

मूलभूत सिद्धांत

चूंकि अधिकांश डिजिटल हार्डवेयर डिवाइस डॉट्स या पिक्सल का उपयोग करते हैं, जिससे कि मीडिया का आकार (इंच में) और पिक्सल (या डॉट्स) की संख्या सीधे 'पिक्सेल प्रति इंच' से संबंधित होती है। इस प्रकार निम्न सूत्र किसी प्रारूप के भौतिक आकार और आउटपुट के प्रति इंच पिक्सेल को देखते हुए, क्षैतिज या लंबवत रूप से पिक्सेल की संख्या देता है।

${\text{Number of Pixels}}={\text{Size in Inches}}*{\text{PPI}}$

प्रिंट आकार ज्ञात होने पर पिक्सेल प्रति इंच (या पिक्सेल प्रति सेंटीमीटर) छवि फ़ाइल के विवरण का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, 2 इंच वर्ग में मुद्रित 100×100 पिक्सेल छवि का रिज़ॉल्यूशन 50 पिक्सेल प्रति इंच होता है। इस प्रकार उपयोग करने पर, किसी छवि को प्रिंट करते समय माप सार्थक होता है। चूँकि एडोब फोटोशॉप जैसे अनेक अनुप्रयोगों में, प्रोग्राम को डिज़ाइन किया गया है जिससे कि कोई आउटपुट डिवाइस और पीपीआई (पिक्सेल प्रति इंच) निर्दिष्ट करके नई छवियां बना सकते है। इस प्रकार आउटपुट लक्ष्य को अधिकांशतः छवि बनाते समय परिभाषित किया जाता है।

किसी भिन्न डिवाइस पर आउटपुट

उपकरणों के मध्य छवियों को स्थानांतरित करते समय, जैसे मॉनिटर पर बनाई गई छवि को प्रिंट करते समय, दोनों उपकरणों के पिक्सेल घनत्व को समझना महत्वपूर्ण होता है। 23″ एचडी मॉनिटर (20″ चौड़ा) पर विचार कर सकते है, जिसका ज्ञात, मूल रिज़ॉल्यूशन सन्न 1920 पिक्सेल (क्षैतिज) है। आइए मान लें कि कलाकार ने सन्न 1920 पिक्सेल के इस मॉनिटर रिज़ॉल्यूशन पर नई छवि बनाई है, जो संभवतः मुद्रण की परवाह किए बिना वेब के लिए अभिप्रेत है। इस प्रकार उपरोक्त सूत्र को दोबारा लिखने से हमें मॉनिटर डिस्प्ले पर छवि का पिक्सेल घनत्व (पीपीआई) पता चल सकता है।

${\text{PPI (monitor)}}={\frac {\text{Number of Pixels}}{\text{Size in Inches}}}={\frac {1920}{20}}=96{\text{ ppi}}$

वर्तमान में, आइए कल्पना करें कि कलाकार क्षैतिज रूप से 48″ का बड़ा बैनर प्रिंट करना चाहता है। हम छवि में पिक्सेल की संख्या और आउटपुट का आकार जानते हैं, जिससे हम मुद्रित पोस्टर की पीपीआई देने के लिए फिर से उसी सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

${\text{PPI (poster)}}={\frac {\text{Number of Pixels}}{\text{Size in Inches}}}={\frac {1920}{48}}=40{\text{ ppi}}$

इससे पता चलता है कि आउटपुट बैनर में केवल 40 पिक्सल प्रति इंच होता है। चूँकि प्रिंटर डिवाइस 300 पीपीआई पर प्रिंट करने में सक्षम होता है, अतः मूल छवि का रिज़ॉल्यूशन अच्छी गुणवत्ता वाला बैनर बनाने के लिए आवश्यक रिज़ॉल्यूशन से अधिक कम है, यदि यह किसी वेबसाइट के मॉनिटर पर अच्छा लग रहा होता है। इस प्रकार हम अधिक सीधे रूप से कहेंगे कि 1920 × 1080 पिक्सेल छवि में बड़े प्रारूप में मुद्रित होने के लिए पर्याप्त पिक्सेल नहीं होता हैं।

कागज पर छपाई

कागज पर छपाई विभिन्न विधियों से की जाती है। इस प्रकार समाचार पत्र और पत्रिकाएँ पारंपरिक रूप से स्क्रीन का उपयोग करके मुद्रित की जाती थीं, जिसे हाफ़टोन स्क्रीन कहा जाता है, जो विशुद्ध रूप से एनालॉग प्रक्रिया का उपयोग करके निश्चित आवृत्ति पर डॉट्स प्रिंट करता है, जिसे लाइन प्रति इंच (एलपीआई) में स्क्रीन आवृत्ति कहा जाता है, जिसमें फोटोग्राफिक प्रिंट को स्क्रीन से गुजरने वाले हस्तक्षेप पैटर्न के माध्यम से परिवर्तनीय आकार के डॉट्स में परिवर्तित किया जाता है। आधुनिक इंकजेट प्रिंटर किसी भी स्थान पर सूक्ष्म बिंदु प्रिंट कर सकते हैं, और उन्हें स्क्रीन ग्रिड की आवश्यकता नहीं होती है, इसलिए वह डॉट्स प्रति इंच (डीपीआई) नामक मीट्रिक का उपयोग करते हैं। यह दोनों पिक्सेल घनत्व या पिक्सेल प्रति इंच (पीपीआई) से भिन्न होता हैं जिससे कि पिक्सेल किसी भी रंग का एकल नमूना है, जबकि इंकजेट प्रिंट केवल विशिष्ट रंग के बिंदु को प्रारंभ या बंद प्रिंट कर सकता है। इस प्रकार प्रिंटर डिथरिंग नामक प्रक्रिया का उपयोग करके पिक्सल को बिंदुओं की श्रृंखला में अनुवादित करता है। चूँकि डॉट पिच, प्रत्येक बिंदु का सबसे छोटा आकार, उस कागज के प्रकार से भी निर्धारित होता है जिस पर छवि मुद्रित होती है। अतः शोषक कागज की सतह, उदाहरण के लिए बिना लेपित पुनर्चक्रित कागज, स्याही की बूंदों को फैलने देता है - इसलिए इसमें बड़ी डॉट पिच होती है।

अधिकांशतः कोई व्यक्ति पिक्सेल प्रति इंच (पीपीआई) में छवि गुणवत्ता जानना चाहता है जो किसी दिए गए आउटपुट डिवाइस के लिए उपयुक्त होती है। यदि विकल्प बहुत कम है, तब गुणवत्ता डिवाइस की क्षमता से कम होती है - गुणवत्ता की हानि - और यदि विकल्प बहुत अधिक है, तब पिक्सेल अनावश्यक रूप से संग्रहीत किए जाते है - डिस्क स्थान बर्बाद होता है। इस प्रकार आदर्श पिक्सेल घनत्व (पीपीआई) आउटपुट प्रारूप, आउटपुट डिवाइस, इच्छित उपयोग और कलात्मक पसंद पर निर्भर करता है। सामान्यतः डॉट्स प्रति इंच में मापे जाने वाले इंकजेट प्रिंटर के लिए पीपीआई निर्धारित करने के लिए डीपीआई की तुलना में आधे या उससे कम का उपयोग करना सामान्यतः उचित अभ्यास है। उदाहरण के लिए, 600 डीपीआई में सक्षम प्रिंटर के लिए इच्छित छवि 300 पीपीआई पर बनाई जा सकती है। इस प्रकार एएम या एफएम स्क्रीन प्रिंटिंग जैसी अन्य विधियों का उपयोग करते समय, अधिकांशतः स्क्रीनिंग चार्ट प्रकाशित होते हैं जो प्रिंटिंग विधि के लिए आदर्श पीपीआई का संकेत देते हैं।

प्रिंटर के डीपीआई या एलपीआई का उपयोग पीपीआई निर्धारित करने के लिए तब तक उपयोगी रहता है जब तक कि कोई बड़े प्रारूप, जैसे कि 36" या उच्चतर तक नहीं पहुंच जाता है, जिससे कि तब दृश्य तीक्ष्णता के कारक पर विचार करना अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है। यदि किसी प्रिंट को करीब से देखा जा सकता है, तब कोई प्रिंटर डिवाइस सीमा चुन सकता है। चूँकि, यदि कोई पोस्टर, बैनर या बिलबोर्ड दूर से देखा जाता है तब बहुत कम पीपीआई का उपयोग करना संभव होता है।

File:Square 200x200.svg

ऊपर दिखाए गए वर्ग का बाहरी भाग 200 पिक्सेल गुणा 200 पिक्सेल है। इस प्रकार मॉनिटर की पीपीआई निर्धारित करने के लिए, ओएस डीपीआई स्केलिंग सेटिंग को 100% पर और ब्राउज़र के ज़ूम को 100% पर समूह करते है, फिर किसी दिए गए मॉनिटर पर प्रदर्शित वर्ग की चौड़ाई और ऊंचाई, इंच में मापें जाते है। अतः मापी गई चौड़ाई या ऊंचाई से 200 को विभाजित करने पर वर्तमान स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन पर क्रमशः मॉनिटर की क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर पीपीआई मिलती है।

कंप्यूटर प्रदर्शित करता है

कंप्यूटर डिस्प्ले का पीपीआई/पीपीसीएम इंच/सेंटीमीटर में डिस्प्ले के आकार और क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में पिक्सेल की कुल संख्या से संबंधित होता है। इस माप को अधिकांशतः डॉट्स प्रति इंच के रूप में संदर्भित किया जाता है, चूंकि यह माप अधिक त्रुटिहीन रूप से कंप्यूटर प्रिंटर के रिज़ॉल्यूशन को संदर्भित करता है।

उदाहरण के लिए, 15-इंच (38 सेमी) डिस्प्ले जिसका आयाम 12 इंच (30.48 सेमी) चौड़ा और 9 इंच (22.86 सेमी) ऊंचा होता है, जो अधिकतम 1024×768 (याएक्सजीए) पिक्सेल रिज़ॉल्यूशन में सक्षम होता है, जिससे कि चारों ओर प्रदर्शित हो सकता है, अतः 85 पीपीआई, या 33.46 पीपीसीएम, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में होता है। यह आंकड़ा पिक्सेल में डिस्प्ले क्षेत्र की चौड़ाई (या ऊंचाई) को इंच में डिस्प्ले क्षेत्र की चौड़ाई (या ऊंचाई) से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है। इस प्रकार डिस्प्ले के लिए भिन्न-भिन्न क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर पीपीआई माप होना संभव होता है (उदाहरण के लिए, सामान्य 4:3 अनुपात वाला सीआरटी मॉनिटर अधिकतम आकार में 1280×1024 मोड कंप्यूटर डिस्प्ले दिखाता है, जो कि 5:4 अनुपात है, बिल्कुल वैसा नहीं है) 4:3)। चूँकि मॉनिटर का स्पष्ट पीपीआई स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन (अर्थात् पिक्सेल की संख्या) और उपयोग में आने वाली स्क्रीन के आकार पर निर्भर करता है, अतः 800×600 मोड में मॉनिटर में 1024×768 या 1280×960 मोड में समान मॉनिटर की तुलना में कम पीपीआई होता है।

कंप्यूटर डिस्प्ले की डॉट पिच संभावित पिक्सेल घनत्व की पूर्ण सीमा निर्धारित करती है। इस प्रकार विशिष्ट लगभग 2000 कैथोड रे ट्यूब या लिक्विड क्रिस्टल डिस्प्ले कंप्यूटर डिस्प्ले 67 से 130 पीपीआई तक होते हैं, चूंकि डेस्कटॉप मॉनिटर 200 पीपीआई से अधिक हो गए हैं, और कुछ स्मार्टफोन निर्माताओं के प्रमुख मोबाइल डिवाइस मॉडल 2014 से 500 पीपीआई से अधिक हो रहे हैं।

जनवरी 2008 में, कोपिन कॉर्पोरेशन ने 2272 पीपीआई (प्रत्येक पिक्सेल केवल 11.25 माइक्रोन) के पिक्सेल घनत्व के साथ 0.44 इंच (1.12 सेमी) एसवीजीए एलसीडी की घोषणा की)। सन्न 2011 में उन्होंने 3760-डीपीआई 0.21-इंच विकर्ण वीजीए रंग डिस्प्ले के साथ इसका अनुसरण किया था। इस प्रकार निर्माता का कहना है कि उन्होंने एलसीडी को उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाले आईवियर उपकरणों की भांति ऑप्टिकली आवर्धित करने के लिए डिज़ाइन किया है।

होलोग्रफ़ी एप्लिकेशन और भी अधिक पिक्सेल घनत्व की मांग करते हैं, जिससे कि उच्च पिक्सेल घनत्व बड़े छवि आकार और व्यापक देखने के कोण का उत्पादन करता है। इस प्रकार स्थानिक प्रकाश मॉड्यूलर पिक्सेल पिच को 2.5 माइक्रोमीटर तक कम कर सकते हैं, जिससे पिक्सेल घनत्व 10,160 पीपीआई हो जाता है।

कुछ अवलोकनों से संकेत मिलता है कि बिना सहायता प्राप्त मानव सामान्यतः 300 पीपीआई से अधिक विवरण में अंतर नहीं कर सकता है। चूँकि, यह आंकड़ा दर्शक और छवि के मध्य की दूरी और दर्शक की दृश्य तीक्ष्णता दोनों पर निर्भर करता है। इस प्रकार मानव आँख भी चमकदार, समान रूप से प्रकाशित इंटरैक्टिव डिस्प्ले पर कागज पर प्रिंट करने की तुलना में भिन्न तरीके से प्रतिक्रिया करती है।

उच्च पिक्सेल घनत्व डिस्प्ले प्रौद्योगिकियां सुपरसैंपलिंग एंटीएलियासिंग को अप्रचलित बना देती है, चूँकि सच्चे डब्लूवाईएसआईडब्लूवाईजी ग्राफिक्स को सक्षम करती है और संभावित रूप से व्यावहारिक "पेपरलेस ऑफिस" युग को सक्षम करती है। सामान्यतः परिप्रेक्ष्य के लिए, 15 इंच (38 सेमी) स्क्रीन आकार वाले ऐसे उपकरण को चार से अधिक पूर्ण एचडी स्क्रीन (या डब्लूक्यूयूएक्सजीए रिज़ॉल्यूशन) प्रदर्शित करती है।

डिस्प्ले का पीपीआई पिक्सेल घनत्व विनिर्देश प्रिंटर के साथ मॉनिटर को कैलिब्रेट करने के लिए भी उपयोगी है। इस प्रकार सॉफ़्टवेयर किसी दस्तावेज़ को स्क्रीन पर "वास्तविक आकार" में प्रदर्शित करने के लिए पीपीआई माप का उपयोग कर सकता है।

मॉनिटर पीपीआई की गणना

पीपीआई की गणना स्क्रीन के विकर्ण आकार को इंच में और रिज़ॉल्यूशन को पिक्सेल (चौड़ाई और ऊंचाई) में जानकर की जा सकती है। यह दो चरणों में किया जा सकता है:

1. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके पिक्सेल में विकर्ण रिज़ॉल्यूशन की गणना करते है, फिर वास्तविक पीपीआई:

$PPI={\frac {\sqrt {w_{p}^{2}+h_{p}^{2}}}{d_{i}}}$

जहाँ

1. $w_{p}$ पिक्सेल में चौड़ाई रिज़ॉल्यूशन है
2. $h_{p}$ पिक्सेल में ऊंचाई रिज़ॉल्यूशन है
3. $d_{i}$ इंच में विकर्ण आकार है (यह डिस्प्ले के आकार के रूप में विज्ञापित संख्या है)।

उदाहरण के लिए:

1. 15.6 इंच की स्क्रीन के लिए आपको 5120×2880 रेजोल्यूशन मिलता है ${\frac {\sqrt {5120^{2}+2880^{2}}}{15.6}}$ = 376.57 पीपीआई।
2. 50 इंच की स्क्रीन के लिए 8192×4608 रेजोल्यूशन के साथ आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {8192^{2}+4608^{2}}}{50}}$ = 188 पीपीआई।
3. 3840×2160 रेजोल्यूशन वाली 27 इंच की स्क्रीन के लिए आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {3840^{2}+2160^{2}}}{27}}$ = 163 पीपीआई।
4. 3840×2160 रेजोल्यूशन वाली 32 इंच की स्क्रीन के लिए आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {3840^{2}+2160^{2}}}{32}}$ = 138 पीपीआई।
5. 1024×600 रेजोल्यूशन वाली पुराने जमाने की 10.1 इंच नेटबुक स्क्रीन के लिए आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {1024^{2}+600^{2}}}{10.1}}$ = 117.5 पीपीआई।
6. 2560×1440 रेजोल्यूशन वाली 27 इंच की स्क्रीन के लिए आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {2560^{2}+1440^{2}}}{27}}$ = 108.8 पीपीआई।
7. 1920×1080 रिज़ॉल्यूशन वाली 21.5 इंच (546.1 मिमी) स्क्रीन के लिए आपको मिलता है ${\frac {\sqrt {1920^{2}+1080^{2}}}{21.5}}$ = 102.46 पीपीआई।

यह गणनाएँ बहुत त्रुटिहीन नहीं हो सकती हैं। अधिकांशतः, "एक्स इंच स्क्रीन" के रूप में विज्ञापित स्क्रीन के देखने योग्य क्षेत्र के वास्तविक भौतिक आयाम भिन्न हो सकते हैं, उदाहरण के लिए:

• एप्पल इंक. ने सन्न 2011 के मध्य में अपने आईमैक को 21.5 इंच (देखने योग्य) [...] डिस्प्ले के रूप में विज्ञापित किया था, किन्तु इसका वास्तविक देखने योग्य क्षेत्र 545.22 मिमी या 21.465 इंच है। इस प्रकार अधिक त्रुटिहीन आंकड़ा गणना की गई पीपीआई को 102.46 (21.5 का उपयोग करके) से 102.63 तक बढ़ा देता है।
• हेवलेट पैकर्ड एलपी2065 20 इंच (50.8 सेमी) मॉनिटर का वास्तविक देखने योग्य क्षेत्र 20.1 इंच (51 सेमी) है।
• अधिक महत्वपूर्ण स्थितियों में, कुछ मॉनिटर जैसे गड्ढा अल्ट्राशार्प यूपी3216क्यू (3840×2160 पीएक्स) को 32 इंच "क्लास" मॉनिटर (137.68 पीपीआई) के रूप में विज्ञापित किया जाता है, किन्तु वास्तविक देखने का क्षेत्र विकर्ण 31.5 इंच है, जिससे वास्तविक पीपीआई 139.87 हो जाता है।

कैमरा दृश्य स्क्रीन की पीपीआई की गणना

कैमरा निर्माता अधिकांशतः व्यू स्क्रीन को 'बिंदुओं की संख्या' में उद्धृत करते हैं। यह पिक्सेल की संख्या के समान नहीं होता है, जिससे कि प्रति पिक्सेल 3 'बिंदु' होते हैं - लाल, हरा और नीला। उदाहरण के लिए, कैनन 50डी को 920,000 डॉट्स के रूप में उद्धृत किया गया है। इसका अनुवाद 307,200 पिक्सेल (×3 = 921,600 बिंदु) के रूप में होता है। इस प्रकार स्क्रीन 640×480 पिक्सल है।

पीपीआई पर कार्य करते समय इसे ध्यान में रखा जाता है। विशेष रूप से डिजिटल कैमरों के बारे में जानकारी देखते समय समीक्षाओं और विशिष्टताओं में 'डॉट्स' और 'पिक्सेल' अधिकांशतः भ्रमित होते हैं।

स्कैनर और कैमरे

"पीपीआई" या "पिक्सेल घनत्व" छवि स्कैनर रिज़ॉल्यूशन का भी वर्णन कर सकता है। इस संदर्भ में, पीपीआई प्रति इंच नमूनों का पर्याय है। इस प्रकार डिजिटल फोटोग्राफी में, पिक्सेल घनत्व सेंसर के क्षेत्र से विभाजित पिक्सेल की संख्या है। सामान्य डिजिटल सिंगल-लेंस रिफ्लेक्स कैमरा, लगभग सन्न 2013, में 1-6.2 एमपी/सेमी2 है। अतः सामान्य कॉम्पैक्ट में 20-70 एमपी/सेमी2 होता है।

उदाहरण के लिए, सोनी अल्फा एसएलटी-ए58 में 6.2 एमपी/सेमी² वाले एएसपी-सी सेंसर पर 20.1 मेगापिक्सल है, चूँकि सोनी साइबर-शॉट डीएससी-एचएक्स50वी जैसे कॉम्पैक्ट कैमरे में 70 एमपी/सेमी² वाले 1/2.3" सेंसर पर 20.4 मेगापिक्सेल होता है। इस प्रकार प्रस्तुति कैमरे में कॉम्पैक्ट कैमरे की तुलना में कम पीपीआई होती है, जिससे कि इसमें बड़े सेंसर होने के कारण बड़े फोटोडायोड होते हैं।

स्मार्टफोन

स्मार्टफ़ोन छोटे डिस्प्ले का उपयोग करते हैं, किन्तु आधुनिक स्मार्टफ़ोन डिस्प्ले की पीपीआई रेटिंग बड़ी होती है, जैसे कि 577 पीपीआई पर क्वाड एचडी डिस्प्ले वाला सैमसंग गैलेक्सी एस7, 564 पीपीआई पर क्वाड एचडी डिस्प्ले वाला फुजित्सु एफ-02जी, 564 पीपीआई पर क्वाड एचडी डिस्प्ले के साथ एलजी जीबी या - एक्सएचडीपीआई या 5.5 डिस्प्ले पर 534 पीपीआई के साथ ओप्पो फाइंड 7 - एक्सएक्सएचडीपीआई (नीचे अनुभाग देखें)। इस प्रकार सोनी मोबाइल सोनी एक्सपीरिया एक्सज़ेड प्रीमियम में 807 पीपीआई की पिक्सेल घनत्व के साथ 4के रिज़ॉल्यूशन डिस्प्ले होता है, जो सन्न 2017 तक किसी भी स्मार्टफोन में सबसे अधिक होता है।