परिभाषा: Difference between revisions

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[[File:Blacks-Law-Dictionary.jpg|thumb|एक परिभाषा दूसरे शब्दों का उपयोग करते हुए एक शब्द का अर्थ बताती है। यह कभी-कभी चुनौतीपूर्ण होता है। सामान्य शब्दकोशों में शाब्दिक वर्णनात्मक परिभाषाएँ होती हैं, लेकिन विभिन्न प्रकार की परिभाषाएँ होती हैं - सभी अलग-अलग उद्देश्यों और फ़ोकस के साथ।]]
[[File:Blacks-Law-Dictionary.jpg|thumb|एक परिभाषा दूसरे शब्दों का उपयोग करते हुए एक शब्द का अर्थ बताती है। यह कभी-कभी चुनौतीपूर्ण होता है। सामान्य शब्दकोशों में शाब्दिक वर्णनात्मक परिभाषाएँ होती हैं, लेकिन वास्तव में विभिन्न प्रकार की परिभाषाएँ होती हैं - सभी अलग-अलग उद्देश्यों और केन्द्रबिन्दुओं के साथ।]]
किसी परिभाषित शब्द (एक शब्द, वाक्यांश या प्रतीकों का समुच्चय) के अर्थ का वर्णन एक '''परिभाषा''' कहलाता है।<ref>Bickenbach, Jerome E., and Jacqueline M. Davies. [https://books.google.com/books?id=mAjMaRr9d5gC&printsec=frontcover#v=onepage&q=definition&f=false Good reasons for better arguments: An introduction to the skills and values of critical thinking]. Broadview Press, 1996. p. 49</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.dictionary.com/browse/definition|title=Definition of definition {{!}} Dictionary.com|website=www.dictionary.com|language=en|access-date=2019-11-28}}</ref> परिभाषाओं को दो बड़ी श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है: गहन परिभाषाएँ (जो किसी शब्द का अर्थ देने की कोशिश करती हैं), और विस्तारक परिभाषाएँ (जो उन वस्तुओं को सूचीबद्ध करने का प्रयास करती हैं जिनका एक शब्द वर्णन करता है)।<ref name=Lyons>Lyons, John. "Semantics, vol. I." Cambridge: Cambridge (1977). p.158 and on.</ref> परिभाषाओं की एक अन्य महत्वपूर्ण श्रेणी आडंबरपूर्ण परिभाषाएँ है जो उदाहरणों को इंगित करके किसी शब्द के अर्थ को व्यक्त करती हैं। एक शब्द के कई अलग-अलग आशय और कई अर्थ हो सकते हैं, और इस प्रकार कई परिभाषाओं की आवश्यकता होती है।<ref>Dooly, Melinda. [https://books.google.com/books?id=C5TdV8LgtaQC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Semantics and Pragmatics of English: Teaching English as a Foreign Language]. Univ. Autònoma de Barcelona, 2006. p.48 and on</ref>{{efn|Terms with the same pronunciation and spelling but unrelated meanings are called [[homonyms]], while terms with the same spelling and pronunciation and related meanings are  called [[polysemes]].}}
किसी परिभाषित शब्द (एक शब्द, वाक्यांश या प्रतीकों का समुच्चय) के अर्थ का वर्णन एक '''परिभाषा''' कहलाता है।<ref>Bickenbach, Jerome E., and Jacqueline M. Davies. [https://books.google.com/books?id=mAjMaRr9d5gC&printsec=frontcover#v=onepage&q=definition&f=false Good reasons for better arguments: An introduction to the skills and values of critical thinking]. Broadview Press, 1996. p. 49</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.dictionary.com/browse/definition|title=Definition of definition {{!}} Dictionary.com|website=www.dictionary.com|language=en|access-date=2019-11-28}}</ref> परिभाषाओं को दो बड़ी श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है: गहन परिभाषाएँ (जो किसी शब्द का अर्थ देने का प्रयास करती हैं), और विस्तारक परिभाषाएँ (जो उन वस्तुओं को सूचीबद्ध करने का प्रयास करती हैं जिनका एक शब्द वर्णन करता है)।<ref name=Lyons>Lyons, John. "Semantics, vol. I." Cambridge: Cambridge (1977). p.158 and on.</ref> परिभाषाओं की एक अन्य महत्वपूर्ण श्रेणी आडंबरपूर्ण परिभाषाएँ है जो उदाहरणों को इंगित करके किसी शब्द के अर्थ को व्यक्त करती हैं। एक शब्द के कई अलग-अलग आशय और कई अर्थ हो सकते हैं, और इस प्रकार कई परिभाषाओं की आवश्यकता होती है।<ref>Dooly, Melinda. [https://books.google.com/books?id=C5TdV8LgtaQC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Semantics and Pragmatics of English: Teaching English as a Foreign Language]. Univ. Autònoma de Barcelona, 2006. p.48 and on</ref>{{efn|Terms with the same pronunciation and spelling but unrelated meanings are called [[homonyms]], while terms with the same spelling and pronunciation and related meanings are  called [[polysemes]].}}


गणित में एक परिभाषा का उपयोग, ऐसी स्थिति का वर्णन करके जो यह स्पष्ट करने में सफल हो कि एक गणितीय शब्द क्या है और क्या नहीं है, किसी नए शब्द को सटीक अर्थ देने के लिए किया जाता है। परिभाषाएँ और स्वयंसिद्ध वे आधार हैं जिन पर आधुनिक गणित का निर्माण किया जाना है।<ref>Richard J. Rossi
गणित में एक परिभाषा का उपयोग, ऐसी स्थिति का वर्णन करके जो यह स्पष्ट करने में सफल हो कि एक गणितीय शब्द क्या है और क्या नहीं है, किसी नए शब्द को सटीक अर्थ देने के लिए किया जाता है। परिभाषाएँ और स्वयंसिद्ध वे आधार हैं जिन पर आधुनिक गणित का निर्माण किया जाना है।<ref>Richard J. Rossi
  (2011) Theorems, Corollaries, Lemmas, and Methods of Proof. John Wiley & Sons p.4</ref>
  (2011) Theorems, Corollaries, Lemmas, and Methods of Proof. John Wiley & Sons p.4</ref>
==मूल शब्दावली==
==मूल शब्दावली==
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परिभाषाओं के कई उप-प्रकार हैं, जो प्रायः ज्ञान या अध्ययन के किसी एक क्षेत्र के लिए विशिष्ट होती हैं। इनमें से कुछ प्रकार यह हैं: '''शाब्दिक परिभाषाएँ''', या किसी भाषा में पहले से उपस्थित शब्दों की सामान्य शब्दकोश परिभाषाएँ; '''संकेतवाचक परिभाषाएँ''', जो किसी वस्तु को उसके उदाहरण की ओर इशारा करते हुए परिभाषित करती हैं ('' यह, [एक बड़े भूरे रंग के विशाल जानवर की ओर इशारा करते हुए कहना], एक एशियाई हाथी है। ''); और '''संक्षेपण''' '''परिभाषाएँ''', जो सामान्यता कुछ विशेष अर्थों में किसी शब्द की अस्पष्टता को कम करती हैं, ('' 'बड़ा', मादा एशियाई हाथियों में, किसी एक का वजन ५,५०० पाउंड से अधिक होता है। '')।<ref name="hurley9"/>
परिभाषाओं के कई उप-प्रकार हैं, जो प्रायः ज्ञान या अध्ययन के किसी एक क्षेत्र के लिए विशिष्ट होती हैं। इनमें से कुछ प्रकार यह हैं: '''शाब्दिक परिभाषाएँ''', या किसी भाषा में पहले से उपस्थित शब्दों की सामान्य शब्दकोश परिभाषाएँ; '''संकेतवाचक परिभाषाएँ''', जो किसी वस्तु को उसके उदाहरण की ओर इशारा करते हुए परिभाषित करती हैं ('' यह, [एक बड़े भूरे रंग के विशाल जानवर की ओर इशारा करते हुए कहना], एक एशियाई हाथी है। ''); और '''संक्षेपण''' '''परिभाषाएँ''', जो सामान्यता कुछ विशेष अर्थों में किसी शब्द की अस्पष्टता को कम करती हैं, ('' 'बड़ा', मादा एशियाई हाथियों में, किसी एक का वजन ५,५०० पाउंड से अधिक होता है। '')।<ref name="hurley9"/>
 
==गहन परिभाषाएँ बनाम विस्तारक परिभाषाएँ==
 
==व्यावहारिक परिभाषाएँ बनाम विस्तारक परिभाषाएँ==
{{Main|Intension|Extension (semantics)}}
{{Main|Intension|Extension (semantics)}}
एक गहन परिभाषा, जिसे एक सांकेतिक परिभाषा भी कहा जाता है, एक विशिष्ट [[ सेट (गणित) ]] का सदस्य होने के लिए किसी चीज़ के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तों को निर्दिष्ट करता है।<ref name=Lyons/>कोई भी परिभाषा जो किसी चीज के सार को निर्धारित करने का प्रयास करती है, जैसे कि जीनस-डिफरेंशियल परिभाषा द्वारा, एक गहन परिभाषा है।
एक ''गहन परिभाषा'', जिसे ''सांकेतिक परिभाषा'' भी कहा जाता है, एक विशिष्ट गणितीय समुच्चय का सदस्य होने के लिए किसी वस्तु के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तों को निर्दिष्ट करती है।<ref name=Lyons/> कोई भी परिभाषा जो किसी वस्तु के सार को निर्धारित करने का प्रयास करती है, उसके प्रजाति/श्रेणी तथा अवच्छेदक द्वारा, एक गहन परिभाषा है।


एक अवधारणा या शब्द की एक विस्तारित परिभाषा, जिसे एक निरूपण परिभाषा भी कहा जाता है, इसके [[ विस्तार (शब्दार्थ) ]] को निर्दिष्ट करता है। यह प्रत्येक [[ वस्तु (दर्शन) ]] का नामकरण करने वाली एक सूची है जो एक विशिष्ट सेट (गणित) का सदस्य है।<ref name=Lyons/>
किसी सिद्धांत या परिभाषित शब्द की ''विस्तारक परिभाषा,'' जिसे ''अभिधायक परिभाषा'' भी कहा जाता है, उसके विस्तार (शब्दार्थ) को निर्दिष्ट करती है। यह एक विशिष्ट गणितीय समुच्चय के समस्त सदस्यों को सूचीबद्ध करने वाली एक तालिका होती है।<ref name=Lyons/>


इस प्रकार, [[ सात घातक पाप ]]ों को गहन रूप से परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि [[ पोप ग्रेगरी I ]] द्वारा एक व्यक्ति के भीतर अनुग्रह और दान के जीवन के लिए विशेष रूप से विनाशकारी, इस प्रकार शाश्वत विनाश का खतरा पैदा करता है। दूसरी ओर, एक विस्तारित परिभाषा, क्रोध, लालच, आलस, अभिमान, वासना, ईर्ष्या और लोलुपता की सूची होगी। इसके विपरीत, जबकि [[ प्रधान मंत्री ]] की एक गहन परिभाषा संसदीय सरकार की कार्यकारी शाखा में कैबिनेट के सबसे वरिष्ठ मंत्री हो सकती है, एक विस्तारक परिभाषा संभव नहीं है क्योंकि यह ज्ञात नहीं है कि भविष्य के प्रधान मंत्री कौन होंगे (भले ही सभी प्रधान मंत्री अतीत और वर्तमान के मंत्रियों को सूचीबद्ध किया जा सकता है)।
इसलिए "सात विनाशकारी पापों" को, पोप ग्रेगोरी प्रथम द्वारा चिन्हित, एक व्यक्ति के आंतरिक अनुग्रह एवं दान के जीवन के विनाश अतः शाश्वत विनाश की आशंका उत्पन्न करने वाले पापों के रूप में गहनता से परिभाषित किया जा सकता है। दूसरी ओर, एक विस्तारक परिभाषा, क्रोध, लालच, आलस, अभिमान, वासना, ईर्ष्या और लोलुपता इन सभी पापों की सूची होगी। इसके विपरीत, "प्रधान मंत्री" की एक गहन परिभाषा "संसदीय सरकार की कार्यकारी शाखा में कैबिनेट के सबसे वरिष्ठ मंत्री" होगी परन्तु इसकी एक विस्तारक परिभाषा संभव नहीं है क्योंकि यह ज्ञात नहीं है कि भविष्य के प्रधान मंत्री कौन-कौन होंगे (भले ही अतीत और वर्तमान के सभी प्रधान मंत्रियों को सूचीबद्ध किया जा सकता है)।


=== गहन परिभाषाओं के वर्ग ===
=== गहन परिभाषाओं के वर्ग ===
{{Main|Genus–differentia definition}}
{{Main|Genus–differentia definition}}
एक जीनस-डिफरेंशिया परिभाषा एक प्रकार की गहन परिभाषा है जो एक बड़ी श्रेणी (जीनस) लेती है और इसे एक विशिष्ट विशेषता (यानी अंतर) द्वारा एक छोटी श्रेणी में सीमित कर देती है।<ref>Bussler, Christoph, and Dieter Fensel, eds. Artificial Intelligence: Methodology, Systems and Applications: 11th International Conference, AIMSA 2004: Proceedings. Springer-Verlag, 2004. p.6</ref>
एक प्रजाति (श्रेणी)-अवच्छेदक परिभाषा एक प्रकार की गहन परिभाषा है जो एक बड़ी श्रेणी (प्रजाति) लेती है और इसे एक विशिष्ट विशेषता (अवच्छेदक) द्वारा एक छोटी श्रेणी में सीमित कर देती है।<ref>Bussler, Christoph, and Dieter Fensel, eds. Artificial Intelligence: Methodology, Systems and Applications: 11th International Conference, AIMSA 2004: Proceedings. Springer-Verlag, 2004. p.6</ref>
अधिक औपचारिक रूप से, एक [[ जाति ]]-डिफरेंशिया परिभाषा में निम्न शामिल हैं:
# एक जीनस (या परिवार): एक मौजूदा परिभाषा जो नई परिभाषा के एक हिस्से के रूप में कार्य करती है; एक ही जीनस के साथ सभी परिभाषाओं को उस जीनस के सदस्य माना जाता है।
# अंतर: नई परिभाषा का वह हिस्सा जो जीनस द्वारा प्रदान नहीं किया गया है।<ref name=":0" />


उदाहरण के लिए, निम्नलिखित जीनस-डिफरेंशियल परिभाषाओं पर विचार करें:
औपचारिक रूप से, एक प्रजाति-अवच्छेदक परिभाषा में निम्न सम्मिलित होते हैं:
* एक त्रिभुज: एक समतल आकृति जिसमें तीन सीधी भुजाएँ होती हैं।
# एक प्रजाति (श्रेणी): एक मौजूदा परिभाषा जो नई परिभाषा के एक हिस्से के रूप में कार्य करती है; एक ही प्रजाति के साथ की सभी परिभाषाओं को उस ही प्रजाति का सदस्य माना जाता है।
* एक चतुर्भुज: एक समतल आकृति जिसमें चार सीधी भुजाएँ होती हैं।
# अवच्छेदक: नई परिभाषा का वह हिस्सा जो प्रजाति द्वारा प्रदान नहीं किया गया है।<ref name=":0" />


उन परिभाषाओं को एक जीनस (एक समतल आकृति) और दो भिन्नताओं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है (जिसमें तीन सीधी बाउंडिंग भुजाएँ होती हैं और जिसमें क्रमशः चार सीधी बाउंडिंग भुजाएँ होती हैं)।
उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रजाति-अवच्छेदक परिभाषाओं पर विचार करें:
* ''एक त्रिभुज'': एक समतल आकृति जिसमें तीन सीधी भुजाएँ होती हैं।
* ''एक चतुर्भुज'': एक समतल आकृति जिसमें चार सीधी भुजाएँ होती हैं।


दो अलग-अलग जीनस-भिन्न परिभाषाएं होना भी संभव है जो एक ही शब्द का वर्णन करते हैं, खासकर जब यह शब्द दो बड़ी श्रेणियों के ओवरलैप का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, ये दोनों जीनस-वर्ग की विभेदक परिभाषाएं समान रूप से स्वीकार्य हैं:
इन परिभाषाओं को एक प्रजाति ("एक समतल आकृति") और दो अवच्छेदकों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है ("जिसमें तीन सीधी भुजाएँ होती हैं" और "जिसमें चार सीधी भुजाएँ होती हैं")।
* एक वर्ग: एक [[ आयत ]] जो एक समचतुर्भुज है।
* एक वर्ग: एक समचतुर्भुज जो एक आयत है।


इस प्रकार, एक वर्ग दोनों जेनेरा (जीनस का बहुवचन) का सदस्य है: जीनस आयत और जीनस [[ विषमकोण ]]।
दो भिन्न प्रजाति-अवच्छेदक परिभाषाएं होना भी संभव है जो एक ही शब्द का वर्णन करते हैं, खासकर जब यह शब्द दो बड़ी श्रेणियों के अधिव्यापन का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, "वर्ग" की निम्न दोनों प्रजाति-अवच्छेदक परिभाषाएं समान रूप से स्वीकार्य हैं:
* ''एक वर्ग'': एक आयत जो एक समचतुर्भुज है।
* ''एक वर्ग'': एक समचतुर्भुज जो एक आयत है।


===विस्तार परिभाषाओं के वर्ग ===
इस प्रकार, एक "वर्ग" दोनों प्रजातियों का सदस्य है: प्रजाति आयत और प्रजाति समचतुर्भुज।
विस्तारक परिभाषा का एक महत्वपूर्ण रूप आडंबरपूर्ण परिभाषा है। यह किसी व्यक्ति के मामले में, उस चीज़ की ओर, या किसी वर्ग के मामले में, सही प्रकार के उदाहरणों को इंगित करके एक शब्द का अर्थ देता है। उदाहरण के लिए, ऐलिस (एक व्यक्ति) कौन है, उसे दूसरे की ओर इशारा करके कोई समझा सकता है; या एक खरगोश (एक वर्ग) क्या है, कई को इंगित करके और दूसरे को समझने की अपेक्षा करके। [[ लुडविग विट्गेन्स्टाइन ]] द्वारा ही आडंबरपूर्ण परिभाषा की प्रक्रिया का गंभीर रूप से मूल्यांकन किया गया था।<ref>''Philosophical investigations'', Part 1 §27–34</ref>
एक अवधारणा या शब्द की एक [[ गणनात्मक परिभाषा ]] एक विस्तारित परिभाषा है जो सभी वस्तु (दर्शन) की एक स्पष्ट और विस्तृत सूची देती है जो कि अवधारणा या शब्द के अंतर्गत आती है। संख्यात्मक परिभाषाएँ केवल परिमित समुच्चयों के लिए ही संभव हैं (और वास्तव में केवल अपेक्षाकृत छोटे समुच्चयों के लिए व्यावहारिक)।


=== विभाजन और विभाजन ===
===विस्तारक परिभाषाओं के वर्ग ===
परिभाषाओं के लिए डिविज़ियो और पार्टिटियो [[ कुंआरियां ]] शब्द हैं। एक पार्टिटियो बस एक गहन परिभाषा है। एक डिविज़ियो एक विस्तारित परिभाषा नहीं है, बल्कि एक सेट के [[ सबसेट ]] की एक विस्तृत सूची है, इस अर्थ में कि विभाजित सेट का प्रत्येक सदस्य सबसेट में से एक का सदस्य है। डिविज़ियो का एक चरम रूप उन सभी सेटों को सूचीबद्ध करता है जिनका एकमात्र सदस्य विभाजित सेट का सदस्य होता है। इस और एक विस्तारित परिभाषा के बीच का अंतर यह है कि विस्तारित परिभाषाएं सदस्यों को सूचीबद्ध करती हैं, न कि सबसेट।<ref>Katerina Ierodiakonou, "The Stoic Division of Philosophy", in ''Phronesis: A Journal for Ancient Philosophy'', Volume 38, Number 1, 1993, pp. 57–74.</ref>
विस्तारक परिभाषा का एक महत्वपूर्ण रूप ''आडंबरपूर्ण परिभाषा'' है। यह किसी व्यक्ति/वस्तु विशेष के मामले में, उसको इंगित करके, या किसी वर्ग के मामले में, सही प्रकार के उदाहरणों को इंगित करके एक शब्द का अर्थ देती है। उदाहरण के लिए, ''ऐलिस'' (एक व्यक्ति) कौन है, यह उसकी ओर इशारा करके समझाया जा सकता है; या एक ''खरगोश'' (एक वर्ग) क्या है, उसके एक समूह की ओर इशारा करके दूसरों द्वारा समझने की अपेक्षा की जा सकती है। आडंबरपूर्ण परिभाषा की प्रक्रिया का गंभीर रूप से मूल्यांकन लुडविग विट्गेन्स्टाइन  द्वारा किया गया था।<ref>''Philosophical investigations'', Part 1 §27–34</ref>


''गणनात्मक परिभाषा'' किसी सिद्धांत या शब्द की एक ''विस्तारक परिभाषा'' है जो उस सिद्धांत या शब्द के अंतर्गत सभी पिंडों की एक स्पष्ट और विस्तृत सूची देती है। गणनात्मक परिभाषाएँ केवल परिमित समुच्चयों के लिए ही संभव हैं (तथा वास्तव में केवल अपेक्षाकृत छोटे समुच्चयों के लिए ही व्यावहारिक हैं)।


=== नाममात्र की परिभाषाएँ बनाम वास्तविक परिभाषाएँ ===
=== समभाग्य एवं विभाज्य ===
परिभाषाओं के लिए ''समभाग्य एवं विभाज्य'' पारम्परिक शब्द हैं। ''विभाज्य'' केवल एक गहन परिभाषा है। ''समभाग्य'' एक विस्तारक परिभाषा नहीं है, बल्कि किसी समुच्चय के उप-समुच्चय की इस प्रकार एक विस्तृत सूची है कि "विभाजित" समुच्चय का प्रत्येक सदस्य किसी न किसी उप-समुच्चय का सदस्य है। ''समभाग्य'' का एक चरम रूप उन सभी समुच्चयों को सूचीबद्ध करता है जिनका एकमात्र सदस्य विभाजित सेट का सदस्य होता है। विस्तारक परिभाषा तथा इसमें यह अंतर है कि विस्तारक परिभाषाएं ''सदस्यों'' को सूचीबद्ध करती हैं, न कि ''उप-समुच्चयों'' को।<ref>Katerina Ierodiakonou, "The Stoic Division of Philosophy", in ''Phronesis: A Journal for Ancient Philosophy'', Volume 38, Number 1, 1993, pp. 57–74.</ref>
=== सांकेतिक परिभाषाएँ बनाम वास्तविक परिभाषाएँ ===
{{Main|Essence}}
{{Main|Essence}}
शास्त्रीय विचार में, एक परिभाषा को किसी चीज़ के सार का बयान माना जाता था। [[ अरस्तू ]] के पास यह था कि किसी वस्तु के आवश्यक गुण उसकी आवश्यक प्रकृति का निर्माण करते हैं, और यह कि वस्तु की परिभाषा में ये आवश्यक गुण शामिल होने चाहिए।<ref>[[Posterior Analytics]], Bk 1 c. 4</ref>
पारम्परिक विचार में, एक परिभाषा को किसी वस्तु के सार का बयान माना जाता था। अरस्तू के अनुसार किसी वस्तु के मूल गुण उसकी मूल प्रवृत्ति का निर्माण करते हैं, तथा यह की उस वस्तु की परिभाषा में इन मूल गुणों का उल्लेख अवश्य होना चाहिए।<ref>[[Posterior Analytics]], Bk 1 c. 4</ref>
यह विचार कि एक परिभाषा में किसी चीज़ का सार होना चाहिए, नाममात्र और वास्तविक सार के बीच अंतर को जन्म देता है - अरस्तू से उत्पन्न एक भेद। [[ पोस्टीरियर एनालिटिक्स ]] में,<ref>[[Posterior Analytics]] Bk 2 c. 7</ref> वह कहता है कि एक बने हुए नाम का अर्थ जाना जा सकता है (वह बकरी हरिण का उदाहरण देता है) बिना यह जाने कि वह उस चीज़ की आवश्यक प्रकृति को क्या कहता है जिसे नाम निरूपित करेगा (यदि ऐसी कोई चीज़ थी)। इसने मध्ययुगीन तर्कशास्त्रियों को क्विड नोमिनिस, या नाम की क्याता, और अंतर्निहित प्रकृति के बीच अंतर करने के लिए प्रेरित किया, जिसे वे सभी चीजों के नाम से जानते हैं, जिसे वे क्विड री, या चीज़ की क्याता कहते हैं।<ref>. Early modern philosophers like Locke used the corresponding English terms "nominal essence" and "real essence".</ref> उदाहरण के लिए, [[ Hobbit ]] नाम पूरी तरह से सार्थक है। इसमें एक क्विड नॉमिनिस है, लेकिन कोई हॉबिट्स की वास्तविक प्रकृति को नहीं जान सकता है, और इसलिए हॉबिट्स की क्विड री को नहीं जाना जा सकता है। इसके विपरीत, नाम आदमी वास्तविक चीजों (पुरुषों) को दर्शाता है जिनके पास एक निश्चित क्विड री है। किसी नाम का अर्थ उस प्रकृति से अलग होता है जो किसी चीज़ में होनी चाहिए ताकि नाम उस पर लागू हो।


इससे नाममात्र और वास्तविक परिभाषाओं के बीच एक समान अंतर होता है। एक नाममात्र परिभाषा परिभाषा है कि एक शब्द का अर्थ क्या है (यानी, जो कहता है कि नाममात्र सार क्या है), और ऊपर दिए गए शास्त्रीय अर्थ में परिभाषा है। एक वास्तविक परिभाषा, इसके विपरीत, वह है जो वस्तु की वास्तविक प्रकृति या क्विड री को व्यक्त करती है।
यह विचार कि एक परिभाषा में किसी वस्तु का सार होना चाहिए, अरस्तू द्वारा उत्पन्न, सांकेतिक और वास्तविक सार के बीच के अंतर को जन्म देता है। उत्तरकालीन विश्लेषणविद्या (पोस्टीरियर एनालिटिक्स) में,<ref>[[Posterior Analytics]] Bk 2 c. 7</ref> अरस्तू कहता है कि किसी वस्तु के नाम का अर्थ, जो कि बनाया गया हो  (उदाहरण: हिरन), उसकी मूल प्रवृत्ति को जाने बिना समझा जा सकता है। इसने मध्ययुगीन तर्कशास्त्रियों को ''क्विड नोमिनिस'' ("क्या नाम है/नाम कि क्याता") तथा इसके द्वारा जानी जाने वाली सभी वस्तुओं, जिन्हें वे ''क्विड री'' ("क्या वस्तु है/वस्तु कि क्याता") कहते हैं, की सामान्य अंतर्निहित प्रवृत्ति के बीच अंतर करने के लिए प्रेरित किया।<ref>. Early modern philosophers like Locke used the corresponding English terms "nominal essence" and "real essence".</ref> उदाहरण के लिए, ''<nowiki/>'होब्बिट'<nowiki/>'' नाम पूरी तरह से सार्थक है। इसमें एक ''क्विड नॉमिनिस'' है, लेकिन कोई '''होब्बिटों''<nowiki/>' की वास्तविक प्रवृत्ति को नहीं जान सकता है। इसलिए ''<nowiki/>'होब्बिट'<nowiki/>'' की ''क्विड री'' को नहीं जाना जा सकता है। इसके विपरीत, नाम ''<nowiki/>'आदमी'<nowiki/>'' वास्तविक चीजों (पुरुषों) को दर्शाता है जिनके पास एक निश्चित ''क्विड री'' है। किसी नाम का अर्थ उस प्रवृत्ति से अलग होता है जो किसी वस्तु में होनी चाहिए ताकि नाम उस पर लागू हो।


सार के साथ यह व्यस्तता आधुनिक दर्शन के अधिकांश हिस्सों में फैल गई। [[ विश्लेषणात्मक दर्शन ]], विशेष रूप से, किसी चीज़ के सार को स्पष्ट करने के प्रयासों की आलोचना करता है। [[ बर्ट्रेंड रसेल ]] ने सार को निराशाजनक रूप से गड़बड़ी वाली धारणा के रूप में वर्णित किया।<ref>''A History of Western Philosophy'', p. 210.</ref>
इससे ''सांकेतिक'' और ''वास्तविक'' परिभाषाओं के बीच एक समान अंतर स्थापित होता है। सांकेतिक परिभाषा वह परिभाषा होती है यह समझाती है कि एक शब्द का अर्थ क्या है (अर्थात ये समझाती है कि 'संकेत' का सार क्या है), तथा ऊपर दिए गए पारम्परिक अर्थ के अनुसार यह एक परिभाषा है। इसके विपरीत, एक वास्तविक परिभाषा वह है जो वस्तु की वास्तविक प्रवृत्ति या ''क्विड री'' को व्यक्त करती है।
अभी हाल ही में क्रिप्के सेमेन्टिक्स | क्रिपके ने [[ मोडल लॉजिक ]] में संभावित विश्व शब्दार्थ को औपचारिक रूप दिया, जिससे अनिवार्यता के लिए एक नया दृष्टिकोण सामने आया। जहाँ तक किसी वस्तु के आवश्यक गुण उसके लिए आवश्यक हैं, वे वे चीजें हैं जो उसके पास सभी संभव संसारों में हैं। क्रिप्के इस तरह से उपयोग किए जाने वाले नामों को कठोर डिज़ाइनर के रूप में संदर्भित करता है।


==परिचालन बनाम सैद्धांतिक परिभाषाएँ==
यह सार युक्त चिंतन आधुनिक दर्शन के अधिकांश हिस्सों में क्षयित हो गई। विश्लेषणात्मक दर्शन, विशेष रूप से, किसी चीज़ के सार को स्पष्ट करने के प्रयासों की आलोचना करता है। बर्ट्रेंड रसेल ने 'सार' को निराशाजनक रूप से गड़बड़ी वाली धारणा के रूप में वर्णित किया है।<ref>''A History of Western Philosophy'', p. 210.</ref>
एक परिभाषा को एक परिचालन परिभाषा या सैद्धांतिक परिभाषा के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है।


== कई परिभाषाओं के साथ शर्तें ==
अभी हाल ही में, क्रिप्के के मुख्यता तर्क निर्देशन में संभावित विश्व अर्थ विज्ञान के औपचारीकरण से सारग्राहितावाद के लिए एक नया दृष्टिकोण सामने आया है। जहाँ तक किसी वस्तु के आवश्यक गुण उसके लिए आवश्यक हैं, वे वह चीजें हैं जो उसके पास सभी संभव संसारों में हैं। क्रिप्के इस तरह से उपयोग किए जाने वाले नामों को दृढ निर्दिष्टक के रूप में संदर्भित करते हैं।
 
==संक्रियात्मक बनाम सैद्धांतिक परिभाषाएँ==
एक परिभाषा को संक्रियात्मक परिभाषा या सैद्धांतिक परिभाषा के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है।
 
== कई परिभाषाओं वाले शब्द (पद) ==


=== समानार्थी शब्द ===
=== समानार्थी शब्द ===
{{main|Homonym}}
{{main|Homonym}}
एक समानार्थी, सख्त अर्थ में, शब्दों के समूह में से एक है जो समान वर्तनी और उच्चारण साझा करता है लेकिन अलग-अलग अर्थ रखता है।<ref name="RHUD">[http://dictionary.reference.com/browse/homonym homonym], ''Random House Unabridged Dictionary'' at dictionary.com</ref> इस प्रकार समानार्थी शब्द एक साथ [[ होमोग्रफ़ ]] (वे शब्द जो समान वर्तनी साझा करते हैं, उनके उच्चारण की परवाह किए बिना) और [[ होमोफ़ोन ]] (शब्द जो समान उच्चारण साझा करते हैं, उनकी वर्तनी की परवाह किए बिना)। समानार्थी होने की अवस्था को 'समनाम' कहते हैं। समानार्थक शब्द के उदाहरण हैं जोड़ी का डंठल (पौधे का हिस्सा) और डंठल (किसी व्यक्ति का अनुसरण/परेशान करना) और जोड़ी बाएं (छुट्टी का भूतकाल) और बायां (दाएं के विपरीत)। कभी-कभी सच्चे समानार्थक शब्दों के बीच एक अंतर किया जाता है, जो मूल रूप से असंबंधित होते हैं, जैसे कि स्केट (बर्फ पर ग्लाइड) और स्केट (मछली), और बहुपत्नी समानार्थी, या [[ अनेक मतलब का गुण ]], जिनका एक साझा मूल है, जैसे कि मुंह (एक नदी का) ) और मुंह (एक जानवर का)।<ref>{{cite web |url=http://pandora.cii.wwu.edu/vajda/ling201/test3materials/semanticsHANDOUT.htm |title=Linguistics 201: Study Sheet for Semantics |publisher=Pandora.cii.wwu.edu |access-date=2013-04-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130617090717/http://pandora.cii.wwu.edu/vajda/ling201/test3materials/semanticsHANDOUT.htm |archive-date=2013-06-17 |url-status=dead }}</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=AefSOW9MW5UC&pg=PA123 Semantics: a coursebook, p. 123], James R. Hurford and Brendan Heasley, Cambridge University Press, 1983</ref>
समानार्थी शब्द, शब्दों का ऐसा समूह होता है जिसकी वर्तनी और उच्चारण तो सामान होते हैं परन्तु अर्थ भिन्न होते हैं।<ref name="RHUD">[http://dictionary.reference.com/browse/homonym homonym], ''Random House Unabridged Dictionary'' at dictionary.com</ref> अतः समानार्थी शब्द शब्दों का ऐसा समूह है जिसमे एक साथ, समान वर्तनी भिन्नार्थक शब्द (होमोग्रफ़)  (वे शब्द जिनकी वर्तनी, उच्चारण की परवाह किए बिना, समान  होती है) और समध्वनीय भिन्नार्थक शब्द (होमोफ़ोन)  (वे शब्द जिनका उच्चारण, वर्तनी की परवाह किए बिना, समान  होती है) दोनों प्रकार के शब्द होते हैं। समानार्थी होने की अवस्था को 'समनाम' कहते हैं। समानार्थक शब्द के उदाहरण हैं: अंग्रेजी भाषा के दो 'स्टॉक' (''stalk'') शब्दों का जोड़ा जिसमे एक का अर्थ 'डंठल' (पौधे का हिस्सा) है तथा दुसरे का अर्थ 'किसी व्यक्ति का अनुसरण' (परेशान करना) और दूसरा उदाहरण जोड़ा है अंग्रेजी भाषा के दो 'लेफ्ट' (''left'') शब्दों का जोड़ा जिसमे एक का अर्थ 'छोड़ने का भूत काल' है तथा दुसरे का अर्थ 'बाईं दिशा' (दाएं के विपरीत)। कभी-कभी 'वास्तविक' समानार्थक शब्दों, जिन शब्दों का मूल ''सम्बंधित'' होता है, तथा बहुअर्थक समानार्थक शब्दों, जिन शब्दों का मूल ''असंबंधित'' होता है, के बीच में अंतर किया जाता है। वास्तविक समानार्थक शब्द का उदाहरण हुआ अंग्रेजी भाषा का  ''<nowiki/>'स्केट' (skate)'' शब्द जिसमें एक ''<nowiki/>'स्केट'<nowiki/>'' का अर्थ होता है ''<nowiki/>'बर्फ पर फिसलन'<nowiki/>'' तथा दुसरे ''<nowiki/>'स्केट'<nowiki/>'' का अर्थ होता है ''<nowiki/>'एक प्रकार की मछली';'' वहीं  बहुअर्थक समानार्थक शब्द का उदाहरण हुआ अंग्रेजी भाषा का ''<nowiki/>'माउथ' (mouth)'' शब्द जिसमें इस शब्द के दो अर्थ होते हैं; एक अर्थ किसी ''<nowiki/>'नदी के मुख''' के सन्दर्भ में होता है तथा दूसरा अर्थ किसी ''<nowiki/>'जीव का मुख''<nowiki>''</nowiki> होता है।<ref>{{cite web |url=http://pandora.cii.wwu.edu/vajda/ling201/test3materials/semanticsHANDOUT.htm |title=Linguistics 201: Study Sheet for Semantics |publisher=Pandora.cii.wwu.edu |access-date=2013-04-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130617090717/http://pandora.cii.wwu.edu/vajda/ling201/test3materials/semanticsHANDOUT.htm |archive-date=2013-06-17 |url-status=dead }}</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=AefSOW9MW5UC&pg=PA123 Semantics: a coursebook, p. 123], James R. Hurford and Brendan Heasley, Cambridge University Press, 1983</ref>
 
 
=== पॉलीसेम्स ===
=== पॉलीसेम्स ===
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पॉलीसेमी एक संकेत (सेमीओटिक्स) (जैसे एक शब्द, वाक्यांश, या प्रतीक) के लिए कई अर्थ (अर्थात, कई सेम (शब्दार्थ) या [[ सेमेम ]]्स और इस प्रकार कई शब्द अर्थ) की क्षमता है, जो आमतौर पर अर्थ की निकटता से संबंधित है ( भाषाविज्ञान) एक शब्दार्थ क्षेत्र के भीतर। इस प्रकार इसे आमतौर पर समानार्थी से अलग माना जाता है, जिसमें एक शब्द के कई अर्थ असंबद्ध या असंबंधित हो सकते हैं।
बहुअर्थकता किसी संकेत (जैसे एक शब्द, वाक्यांश या चिन्ह) की विविध अर्थ रखने की क्षमता को कहते हैं (अर्थात विविध अर्थ इसलिए विविध मायने), जो सामान्यतः अर्थगत रूप में अर्थ की निकटता से सम्बंधित होती है। अतः इसे आमतौर पर समानार्थी से अलग माना जाता है, जिसमें एक शब्द के कई संबंधित या असंबंधित अर्थ हो सकते हैं।


== तर्क और गणित में ==
== तर्क और गणित में ==
गणित में, परिभाषाओं का उपयोग आम तौर पर मौजूदा शब्दों का वर्णन करने के लिए नहीं किया जाता है, बल्कि किसी अवधारणा का वर्णन करने या उसकी विशेषता बताने के लिए किया जाता है।<ref>David Hunter (2010) Essentials of Discrete Mathematics. Jones & Bartlett Publishers, Section 14.1</ref> एक परिभाषा के उद्देश्य के नामकरण के लिए गणितज्ञ या तो एक नवविज्ञान (यह मुख्य रूप से अतीत में मामला था) या सामान्य भाषा के शब्दों या वाक्यांशों का उपयोग कर सकते हैं (यह आमतौर पर आधुनिक गणित में मामला है)। गणितीय परिभाषा द्वारा दिए गए शब्द का सटीक अर्थ अक्सर इस्तेमाल किए गए शब्द की अंग्रेजी परिभाषा से भिन्न होता है,<ref>Kevin Houston (2009) How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics. Cambridge University Press, p. 104</ref> जो भ्रम पैदा कर सकता है, खासकर जब अर्थ करीब हों। उदाहरण के लिए एक सेट (गणित) गणित और सामान्य भाषा में बिल्कुल समान नहीं है। कुछ मामलों में, प्रयुक्त शब्द भ्रामक हो सकता है; उदाहरण के लिए, एक [[ वास्तविक संख्या ]] में एक [[ काल्पनिक संख्या ]] से अधिक (या कम) वास्तविक कुछ भी नहीं होता है। अक्सर, एक परिभाषा सामान्य अंग्रेजी शब्दों के साथ निर्मित एक वाक्यांश का उपयोग करती है, जिसका गणित के बाहर कोई अर्थ नहीं है, जैसे कि [[ आदिम समूह ]] या इरेड्यूसबल किस्म।
गणित में, परिभाषाओं का उपयोग आम तौर पर मौजूदा शब्दों का वर्णन करने के लिए नहीं किया जाता है, बल्कि किसी अवधारणा का वर्णन करने या उसकी विशेषता बताने के लिए किया जाता है।<ref>David Hunter (2010) Essentials of Discrete Mathematics. Jones & Bartlett Publishers, Section 14.1</ref> किसी परिभाषा के उद्देश्य के नामकरण के लिए गणितज्ञ या तो एक नवविज्ञान (जैसा कि पहले होता था) या सामान्य भाषा के शब्दों या वाक्यांशों का उपयोग कर सकते हैं (यह आमतौर पर आधुनिक गणित में होता है)। गणितीय परिभाषा द्वारा दिए गए शब्द का सटीक अर्थ अक्सर इस्तेमाल किए गए शब्द की अंग्रेजी परिभाषा से भिन्न होता है,<ref>Kevin Houston (2009) How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics. Cambridge University Press, p. 104</ref> जो भ्रम पैदा कर सकता है, विशेष रुप से तब जब अर्थ करीब हों। उदाहरण के लिए एक ''<nowiki/>'सेट'<nowiki/>'' (गणित में ''<nowiki/>'समुच्चय''' के लिए प्रयोग होने वाला अंग्रेजी शब्द) गणित और सामान्य भाषा में बिल्कुल समान नहीं है। कुछ मामलों में, प्रयुक्त शब्द भ्रामक हो सकता है; उदाहरण के लिए, ''वास्तविक संख्या'' में एक ''काल्पनिक संख्