कठोरता: Difference between revisions

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सामग्री विज्ञान में, कठोरता (विलोम: कोमलता) या तो यांत्रिक इंडेंटेशन या घर्षण (यांत्रिक) द्वारा प्रेरित स्थानीयकृत प्लास्टिक विरूपण के प्रतिरोध का एक उपाय है। सामान्य तौर पर, विभिन्न सामग्रियां उनकी कठोरता में भिन्न होती हैं; उदाहरण के लिए टाइटेनियम और बेरिलियम जैसी कठोर धातुएँ नरम धातुओं जैसे सोडियम और धात्विक टिन, या लकड़ी और सामान्य प्लास्टिक की तुलना में कठोर होती हैं। मैक्रोस्कोपिक कठोरता आमतौर पर मजबूत इंटरमॉलिक्युलर बॉन्ड की विशेषता होती है, लेकिन बल के तहत ठोस पदार्थों का व्यवहार जटिल होता है; इसलिए, कठोरता को अलग-अलग तरीकों से मापा जा सकता है, जैसे खरोंच कठोरता, इंडेंटेशन कठोरता और रिबाउंड कठोरता।
भौतिक विज्ञान में, '''कठोरता''' (विलोम शब्द: '''कोमलता''') यांत्रिक अभिस्थापन या घर्षण से प्रेरित स्थानीय प्लास्टिक विरूपण के प्रतिरोध का एक उपाय है। सामान्य तौर पर, अलग-अलग सामग्री उनकी कठोरता में भिन्न होती है; उदाहरण के लिए, टाइटेनियम और बेरिलियम जैसी कठोर धातुएँ सोडियम और धात्विक टिन, या लकड़ी और सामान्य प्लास्टिक जैसी नरम धातुओं की तुलना में कठोर होती हैं। मैक्रोस्कोपिक कठोरता को सामान्यतः मजबूत इंटरमॉलिक्युलर बॉन्ड की विशेषता होती है, लेकिन बल के तहत ठोस सामग्री का व्यवहार जटिल होता है; इसलिए, कठोरता को अलग-अलग तरीकों से मापा जा सकता है, जैसे कि खरोंच की कठोरता, विस्थापन कठोरता और प्रतिक्षेप कठोरता। कठोरता लचीलापन, लोचदार कठोरता, प्लास्टिसिटी, तनाव, शक्ति, क्रूरता, चिपचिपाहट और चिपचिपाहट पर निर्भर है। कठोर पदार्थ के सामान्य उदाहरण चीनी मिट्टी की चीज़ें, कंक्रीट, कुछ धातुएँ और अति-कठोर सामग्री हैं, जिन्हें नरम पदार्थ के साथ जोड़ा जा सकता है
 
कठोरता लचीलापन, लोच (भौतिकी) कठोरता, प्लास्टिसिटी (भौतिकी), विरूपण (यांत्रिकी), सामग्री की ताकत, क्रूरता, चिपचिपाहट और चिपचिपापन पर निर्भर है।
 
कठोर पदार्थ के सामान्य उदाहरण चीनी मिट्टी की चीज़ें, कंक्रीट, कुछ धातुएँ और सुपरहार्ड सामग्री हैं, जिनकी तुलना नरम पदार्थ से की जा सकती है।


== कठोरता मापना ==
== कठोरता मापना ==
[[Image:Vickers-tester.jpg|thumb|एक विकर्स कठोरता परीक्षक]]कठोरता माप के तीन मुख्य प्रकार हैं: खरोंच, इंडेंटेशन और रिबाउंड। माप के इन वर्गों में से प्रत्येक के भीतर अलग-अलग माप के पैमाने हैं। व्यावहारिक कारणों से कठोरता तुलना का उपयोग एक पैमाने से दूसरे पैमाने में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।
[[Image:Vickers-tester.jpg|thumb|विकर्स कठोरता परीक्षक]]तीन मुख्य प्रकार के कठोरता माप हैं: '''स्क्रैच, इंडेंटेशन और रिबाउंड'''। माप के इन वर्गों में से प्रत्येक के भीतर, अलग-अलग माप के पैमाने होते हैं। व्यावहारिक कारणों से, रूपांतरण तालिकाओं का उपयोग एक पैमाने से दूसरे पैमाने में बदलने के लिए किया जाता है।


=== खरोंच कठोरता{{Anchor|Scratch hardness}}===
=== खरोंच कठोरता===


{{main|Scratch hardness}}
{{main|खरोंच कठोरता}}
खरोंच कठोरता इस बात का माप है कि किसी नुकीली वस्तु से घर्षण के कारण नमूना फ्रैक्चर या स्थायी प्लास्टिक विरूपण के लिए कितना प्रतिरोधी है।<ref>{{cite journal|last=Wredenberg|first=Fredrik|author2=PL Larsson|title=धातुओं और पॉलिमर का स्क्रैच परीक्षण: प्रयोग और अंक|journal=Wear|date=2009|doi=10.1016/j.wear.2008.05.014|volume=266|issue=1–2|pages=76}}</ref> सिद्धांत यह है कि कठोर सामग्री से बनी वस्तु नरम सामग्री से बनी वस्तु को खरोंच देगी। कोटिंग्स का परीक्षण करते समय, खरोंच की कठोरता फिल्म के माध्यम से सब्सट्रेट को काटने के लिए आवश्यक बल को संदर्भित करती है। सबसे आम परीक्षण मोह्स स्केल है, जिसका उपयोग खनिज विज्ञान में किया जाता है। इस माप को बनाने का एक उपकरण स्क्लेरोमीटर है।


इन परीक्षणों को करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक अन्य उपकरण पॉकेट हार्डनेस टेस्टर है। इस उपकरण में चार पहियों वाली गाड़ी से जुड़े स्नातक किए गए चिह्नों के साथ एक स्केल आर्म होता है। तेज रिम के साथ एक स्क्रैच टूल परीक्षण सतह पर पूर्व निर्धारित कोण पर लगाया जाता है। इसका उपयोग करने के लिए ज्ञात द्रव्यमान का वजन स्नातक किए गए चिह्नों में से एक पर स्केल आर्म में जोड़ा जाता है, फिर उपकरण को परीक्षण सतह पर खींचा जाता है। वजन और चिह्नों का उपयोग जटिल मशीनरी की आवश्यकता के बिना ज्ञात दबाव को लागू करने की अनुमति देता है।<ref>[https://www.byk.com/en/instruments/products/download.php?doc=74 Hoffman Scratch Hardness Tester] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140323002752/https://www.byk.com/en/instruments/products/download.php?doc=74 |date=2014-03-23 }}. byk.com</ref>
खरोंच कठोरता इस बात का माप है कि एक नुकीली वस्तु से घर्षण के कारण नमूना फ्रैक्चर या स्थायी प्लास्टिक विरूपण के लिए कितना प्रतिरोधी है।<ref>{{cite journal|last=Wredenberg|first=Fredrik|author2=PL Larsson|title=धातुओं और पॉलिमर का स्क्रैच परीक्षण: प्रयोग और अंक|journal=Wear|date=2009|doi=10.1016/j.wear.2008.05.014|volume=266|issue=1–2|pages=76}}</ref> सिद्धांत यह है कि कठोर पदार्थ से बनी वस्तु नरम सामग्री से बनी वस्तु पर खरोंच लगा देगी।  कोटिंग्स का परीक्षण करते समय, खरोंच की कठोरता फिल्म के माध्यम से सब्सट्रेट में कटौती करने के लिए आवश्यक बल को दर्शाती है। सबसे आम परीक्षण मोह्स स्केल है, जो खनिज विज्ञान में प्रयोग किया जाता है। इस माप को करने के लिए एक उपकरण स्क्लेरोमीटर है।


इन परीक्षणों को करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक अन्य उपकरण पॉकेट कठोरता परीक्षक है। इस उपकरण में चार-पहिया गाड़ी से जुड़े स्नातक चिह्नों के साथ स्केल आर्म होता है। तेज रिम के साथ एक खरोंच उपकरण परीक्षण सतह पर एक पूर्व निर्धारित कोण पर लगाया जाता है। इसका उपयोग करने के लिए ज्ञात द्रव्यमान का भार स्केल आर्म में स्नातक किए गए चिह्नों में से एक में जोड़ा जाता है, उपकरण को फिर परीक्षण सतह पर खींचा जाता है। वजन और चिह्नों का उपयोग जटिल मशीनरी की आवश्यकता के बिना ज्ञात दबाव को लागू करने की अनुमति देता है।<ref>[https://www.byk.com/en/instruments/products/download.php?doc=74 Hoffman Scratch Hardness Tester] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140323002752/https://www.byk.com/en/instruments/products/download.php?doc=74 |date=2014-03-23 }}. byk.com</ref>


=== इंडेंटेशन कठोरता ===
=== अभिस्थापन कठोरता ===
{{main|Indentation hardness}}
{{main|अभिस्थापन कठोरता}}
इंडेंटेशन कठोरता एक तेज वस्तु से निरंतर संपीड़न भार के कारण सामग्री विरूपण के नमूने के प्रतिरोध को मापती है। इंडेंटेशन कठोरता के लिए टेस्ट मुख्य रूप से इंजीनियरिंग और धातु विज्ञान में उपयोग किए जाते हैं। परीक्षण विशेष रूप से आयाम और भारित इंडेंटर द्वारा छोड़े गए इंडेंटेशन के महत्वपूर्ण आयामों को मापने के मूल आधार पर काम करते हैं।


सामान्य इंडेंटेशन कठोरता स्केल रॉकवेल स्केल, विकर्स कठोरता परीक्षण, शोर स्केल, और ब्रिनेल कठोरता परीक्षण, अन्य के बीच हैं।
इंडेंटेशन कठोरता (अभिस्थापन कठोरता) तेज वस्तु से निरंतर संपीड़न भार के कारण नमूना के प्रतिरोध को भौतिक विरूपण के प्रतिरोध को मापता है। इंडेंटेशन कठोरता के लिए टेस्ट मुख्यतः इंजीनियरिंग और धातु विज्ञान में उपयोग किए जाते हैं। परीक्षण एक विशेष रूप से आयाम और लोड किए गए इंडेंटर द्वारा छोड़े गए इंडेंटेशन के महत्वपूर्ण आयामों को मापने के मूल आधार पर काम करते हैं। दूसरों के बीच आम इंडेंटेशन कठोरता स्केल रॉकवेल, विकर्स, शोर और ब्रिनेल हैं।


=== रिबाउंड कठोरता ===
=== '''प्रतिक्षेप कठोरता''' ===
रिबाउंड कठोरता, जिसे गतिशील कठोरता के रूप में भी जाना जाता है, एक सामग्री पर एक निश्चित ऊंचाई से गिराए गए हीरे की इत्तला देने वाले हथौड़े की उछाल की ऊंचाई को मापता है। इस प्रकार की कठोरता लोच (भौतिकी) से संबंधित है। इस माप को लेने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण को स्क्लेरोस्कोप के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite web | last = Allen | first = Robert | title = रिबाउंड हार्डनेस और स्क्लेरोस्कोप टेस्ट के लिए एक गाइड| date = 2006-12-10 | url = http://www.articlestree.com/science/a-guide-to-rebound-hardness-and-scleroscope-test-tx301428.html | access-date = 2008-09-08 | url-status = dead | archive-url = https://archive.today/2012.07.18-022923/http://www.articlestree.com/science/a-guide-to-rebound-hardness-and-scleroscope-test-tx301428.html | archive-date = 2012-07-18 }}</ref>
रिबाउंड कठोरता ('''प्रतिक्षेप कठोरता'''), जिसे '''गतिशील कठोरता''' के रूप में भी जाना जाता है, सामग्री पर एक निश्चित ऊंचाई से गिराए गए हीरे की इत्तला देने वाले हथौड़े के '''"उछाल"''' की ऊंचाई को मापता है। इस प्रकार की कठोरता लोच से संबंधित है। इस माप को लेने के लिए जिस उपकरण का उपयोग किया जाता है उसे स्टीरियोस्कोप के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite web | last = Allen | first = Robert | title = रिबाउंड हार्डनेस और स्क्लेरोस्कोप टेस्ट के लिए एक गाइड| date = 2006-12-10 | url = http://www.articlestree.com/science/a-guide-to-rebound-hardness-and-scleroscope-test-tx301428.html | access-date = 2008-09-08 | url-status = dead | archive-url = https://archive.today/2012.07.18-022923/http://www.articlestree.com/science/a-guide-to-rebound-hardness-and-scleroscope-test-tx301428.html | archive-date = 2012-07-18 }}</ref> रिबाउंड कठोरता को मापने वाले दो पैमाने हैं लीब रिबाउंड कठोरता परीक्षण और बेनेट कठोरता स्केल। अल्ट्रासोनिक संपर्क प्रतिबाधा (यूसीआई) विधि दोलनशील छड़ की आवृत्ति को मापकर कठोरता का निर्धारण करती है। रॉड में कंपन करने वाले तत्व के साथ धातु का शाफ्ट होता है और एक छोर पर पिरामिड के आकार का हीरा लगा होता है।<ref>{{cite web | url = http://novotest.biz/the-uci-method/ | title = नोवोटेस्ट}}</ref>
रिबाउंड कठोरता को मापने वाले दो पैमाने लीब रिबाउंड कठोरता परीक्षण और बेनेट कठोरता स्केल हैं।
== हार्डनिंग ==
{{Main|हार्डनिंग (धातुकर्म)}}


अल्ट्रासोनिक संपर्क प्रतिबाधा (यूसीआई) विधि एक दोलनशील छड़ की आवृत्ति को मापकर कठोरता का निर्धारण करती है। छड़ में कंपन तत्व के साथ एक धातु का शाफ्ट होता है और एक सिरे पर एक पिरामिड के आकार का हीरा लगा होता है।<ref>{{cite web | url = http://novotest.biz/the-uci-method/ | title = नोवोटेस्ट}}</ref>
पाँच सख्त प्रक्रियाएँ हैं:  हॉल-पेट स्ट्रेंथनिंग, वर्क हार्डनिंग, सॉलिड सॉल्यूशन स्ट्रेंथनिंग, प्रिसिपेशन हार्डनिंग और मार्टेंसिक ट्रांसफॉर्मेशन।
 
 
== हार्डनिंग ==
{{Main|Hardening (metallurgy)}}
सख्त करने की पाँच प्रक्रियाएँ हैं: हॉल-पेट स्ट्रेंथनिंग, वर्क हार्डनिंग, सॉलिड सॉल्यूशन स्ट्रेंथनिंग, प्रिसिपेशन हार्डनिंग और मार्टेंसिटिक ट्रांसफ़ॉर्मेशन।


== भौतिकी ==
== भौतिकी ==
[[Image:stress-strain1.svg|thumb|एक तनाव-विकृति वक्र का आरेख, तनाव (भौतिकी) (प्रति इकाई क्षेत्र पर लागू बल) और तन्य धातु के तनाव (सामग्री विज्ञान) या विरूपण (इंजीनियरिंग) के बीच संबंध दिखा रहा है।]]ठोस यांत्रिकी में, बल की मात्रा और सामग्री के प्रकार के आधार पर, ठोस में बल के लिए आम तौर पर तीन प्रतिक्रियाएं होती हैं:
[[Image:stress-strain1.svg|thumb|एक तनाव-विकृति वक्र का आरेख, तनाव (भौतिकी) (प्रति इकाई क्षेत्र पर लागू बल) और तन्य धातु के तनाव (सामग्री विज्ञान) या विरूपण (इंजीनियरिंग) के बीच संबंध दिखा रहा है।]]ठोस यांत्रिकी में, बल की मात्रा और सामग्री के प्रकार के आधार पर, ठोस में सामान्यतः बल के लिए तीन प्रतिक्रियाएँ होती हैं:
* वे लोच (भौतिकी) प्रदर्शित करते हैं - अस्थायी रूप से आकार बदलने की क्षमता, लेकिन दबाव हटा दिए जाने पर मूल आकार में लौट आते हैं। लोचदार रेंज में कठोरता - किसी दिए गए बल के लिए आकार में एक छोटा सा अस्थायी परिवर्तन - किसी वस्तु के मामले में कठोरता या किसी सामग्री के मामले में उच्च लोचदार मापांक के रूप में जाना जाता है।
* वे लोच प्रदर्शित करते हैं - अस्थायी रूप से आकार बदलने की क्षमता लेकिन दबाव हटा दिए जाने पर मूल आकार में लौट आते हैं। लोचदार रेंज में "कठोरता" - किसी दिए गए बल के आकार में एक छोटा सा अस्थायी परिवर्तन - किसी दिए गए वस्तु के मामले में कठोरता या सामग्री के मामले में एक उच्च लोचदार मॉड्यूलस के रूप में जाना जाता है।
* वे प्लास्टिसिटी (भौतिकी) का प्रदर्शन करते हैं - बल के जवाब में स्थायी रूप से आकार बदलने की क्षमता, लेकिन एक टुकड़े में रहते हैं। यील्ड (इंजीनियरिंग) वह बिंदु है जिस पर लोचदार विरूपण प्लास्टिक विरूपण का रास्ता देता है। प्लास्टिक रेंज में विरूपण गैर-रैखिक है, और तनाव-तनाव वक्र द्वारा वर्णित है। यह प्रतिक्रिया सामग्री विज्ञान में वर्णित और मापी गई खरोंच और इंडेंटेशन कठोरता के देखे गए गुणों का उत्पादन करती है। प्लास्टिक विरूपण से गुजरने पर कुछ सामग्री लोच (भौतिकी) और चिपचिपापन दोनों प्रदर्शित करती हैं; इसे viscoelasticity कहा जाता है।
* वे प्लास्टिसिटी प्रदर्शित करते हैं - बल के जवाब में आकार को स्थायी रूप से बदलने की क्षमता लेकिन एक टुकड़े में बने रहते हैं। उपज शक्ति वह बिंदु है जिस पर लोचदार विरूपण प्लास्टिक विरूपण के लिए रास्ता देता है। प्लास्टिक रेंज में विरूपण गैर-रेखीय है और तनाव-तनाव वक्र द्वारा वर्णित है। यह प्रतिक्रिया पदार्थ विज्ञान में वर्णित और मापी गई खरोंच और इंडेंटेशन कठोरता के देखे गए गुणों को उत्पन्न करती है। कुछ सामग्री प्लास्टिक विरूपण के दौर से गुजरने पर लोच और श्यानता दोनों प्रदर्शित करती हैं; इसे श्यानता कहते हैं।
* वे टूट जाते हैं—दो या दो से अधिक टुकड़ों में बंट जाते हैं।
* वे टूट जाते हैं - दो या दो से अधिक टुकड़ों में बंट जाते हैं।


सामग्री की ताकत एक सामग्री की लोचदार सीमा, या लोचदार और प्लास्टिक की एक साथ सीमा का एक उपाय है। इसमें शामिल बलों की दिशा के आधार पर संपीड़ित शक्ति, कतरनी शक्ति, तन्य शक्ति के रूप में मात्रा निर्धारित की जाती है। परम शक्ति अधिकतम भार का एक इंजीनियरिंग उपाय है जो एक विशिष्ट सामग्री का एक हिस्सा है और ज्यामिति का सामना कर सकता है।
सामग्री की ताकत सामग्री की लोचदार सीमा, या लोचदार और प्लास्टिक की एक साथ सीमा का एक उपाय है। इसमें सम्मिलित बलों की दिशा के आधार पर संपीड़ित शक्ति, कतरनी शक्ति, तन्य शक्ति के रूप में मात्रा निर्धारित की जाती है। परम शक्ति अधिकतम भार का इंजीनियरिंग उपाय है जो एक विशिष्ट सामग्री का हिस्सा है और ज्यामिति का सामना कर सकता है।


भंगुरता, तकनीकी उपयोग में, पहले से बहुत कम या कोई पता लगाने योग्य प्लास्टिक विरूपण के साथ फ्रैक्चर की सामग्री की प्रवृत्ति है। इस प्रकार तकनीकी शब्दों में, सामग्री भंगुर और मजबूत दोनों हो सकती है। रोजमर्रा के उपयोग में भंगुरता आमतौर पर बल की एक छोटी मात्रा के तहत फ्रैक्चर की प्रवृत्ति को संदर्भित करती है, जो भंगुरता और शक्ति की कमी (तकनीकी अर्थ में) दोनों को प्रदर्शित करती है। पूरी तरह से भंगुर सामग्री के लिए, उपज शक्ति और परम शक्ति समान होती है, क्योंकि वे पता लगाने योग्य प्लास्टिक विरूपण का अनुभव नहीं करते हैं। भंगुरता के विपरीत लचीलापन है।
भंगुरता, तकनीकी उपयोग में, पहले से बहुत कम या कोई पता लगाने योग्य प्लास्टिक विरूपण के साथ फ्रैक्चर की सामग्री की प्रवृत्ति है। इस प्रकार तकनीकी शब्दों में, सामग्री भंगुर और मजबूत दोनों हो सकती है। रोजमर्रा के उपयोग में भंगुरता सामान्यतः बल की एक छोटी मात्रा के तहत फ्रैक्चर की प्रवृत्ति को संदर्भित करती है, जो भंगुरता और शक्ति की कमी (तकनीकी अर्थ में) दोनों को प्रदर्शित करती है। पूरी तरह से भंगुर सामग्री के लिए, उपज शक्ति और परम शक्ति समान होती है, क्योंकि वे पता लगाने योग्य प्लास्टिक विरूपण का अनुभव नहीं करते हैं। भंगुरता के विपरीत लचीलापन है।


किसी पदार्थ की कठोरता वह ऊर्जा की अधिकतम मात्रा है जिसे वह फ्रैक्चरिंग से पहले अवशोषित कर सकता है, जो लागू किए जा सकने वाले बल की मात्रा से भिन्न होता है। भंगुर सामग्री के लिए कठोरता कम होती है, क्योंकि लोचदार और प्लास्टिक विरूपण सामग्री को बड़ी मात्रा में ऊर्जा को अवशोषित करने की अनुमति देते हैं।
किसी पदार्थ की कठोरता वह ऊर्जा की अधिकतम मात्रा है जिसे वह फ्रैक्चरिंग से पहले अवशोषित कर सकता है, जो लागू किए जा सकने वाले बल की मात्रा से भिन्न होता है। भंगुर सामग्री के लिए कठोरता कम होती है, क्योंकि लोचदार और प्लास्टिक विरूपण सामग्री को बड़ी मात्रा में ऊर्जा को अवशोषित करने की अनुमति देते हैं।
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कण आकार घटने के साथ कठोरता बढ़ती है। इसे हॉल-पेट संबंध के रूप में जाना जाता है। हालांकि, एक महत्वपूर्ण अनाज के आकार के नीचे, अनाज के आकार में कमी के साथ कठोरता कम हो जाती है। इसे व्युत्क्रम हॉल-पेट प्रभाव के रूप में जाना जाता है।
कण आकार घटने के साथ कठोरता बढ़ती है। इसे हॉल-पेट संबंध के रूप में जाना जाता है। हालांकि, एक महत्वपूर्ण अनाज के आकार के नीचे, अनाज के आकार में कमी के साथ कठोरता कम हो जाती है। इसे व्युत्क्रम हॉल-पेट प्रभाव के रूप में जाना जाता है।


विरूपण के लिए एक सामग्री की कठोरता किसी भी दिशा में इसकी सूक्ष्मता या छोटे पैमाने पर कतरनी मापांक पर निर्भर करती है, न कि किसी कठोरता या कठोरता गुणों जैसे कि इसके बल्क मापांक या यंग के मापांक पर। कठोरता को अक्सर कठोरता समझ लिया जाता है।<ref>{{Cite journal | last = Jeandron | first = Michelle | title = हीरे हमेशा के लिए नहीं होते हैं| journal = Physics World | date = 2005-08-25 | url = http://physicsworld.com/cws/article/news/22997 | url-status = live | archive-url = https://web.archive.org/web/20090215064216/http://physicsworld.com/cws/article/news/22997 | archive-date = 2009-02-15 }}</ref><ref>{{cite journal | last = San-Miguel | first = A. | last2 = Blase | first2 = P. | title = सिलिकॉन क्लैथ्रेट्स का उच्च दाब व्यवहार: कम संपीडन सामग्री का एक नया वर्ग| journal = Physical Review | volume = 83 | issue = 25 | date = 1999-05-19 | doi = 10.1103/PhysRevLett.83.5290 | pages = 5290 | last3 = Blase | first3 = X. | last4 = Mélinon | first4 = P. | last5 = Perez | first5 = A. | last6 = Itié | first6 = J. | last7 = Polian | first7 = A. | last8 = Reny | first8 = E. | last9 = Cros | first9 = C. | last10 = Pouchard | first10 = M. | bibcode=1999PhRvL..83.5290S| display-authors = 8 }}</ref> कुछ सामग्री हीरे (जैसे ऑस्मियम) की तुलना में कठोर होती हैं, लेकिन कठोर नहीं होती हैं, और स्क्वैमोस या एसिकुलर आदतों में स्पैलिंग और फ्लेकिंग के लिए प्रवण होती हैं।
विरूपण के लिए एक सामग्री की कठोरता किसी भी दिशा में इसकी सूक्ष्मता या छोटे पैमाने पर कतरनी मापांक पर निर्भर करती है, न कि किसी कठोरता या कठोरता गुणों जैसे कि इसके बल्क मापांक या यंग के मापांक पर। कठोरता को प्रायः कठोरता समझ लिया जाता है।<ref>{{Cite journal | last = Jeandron | first = Michelle | title = हीरे हमेशा के लिए नहीं होते हैं| journal = Physics World | date = 2005-08-25 | url = http://physicsworld.com/cws/article/news/22997 | url-status = live | archive-url = https://web.archive.org/web/20090215064216/http://physicsworld.com/cws/article/news/22997 | archive-date = 2009-02-15 }}</ref><ref>{{cite journal | last = San-Miguel | first = A. | last2 = Blase | first2 = P. | title = सिलिकॉन क्लैथ्रेट्स का उच्च दाब व्यवहार: कम संपीडन सामग्री का एक नया वर्ग| journal = Physical Review | volume = 83 | issue = 25 | date = 1999-05-19 | doi = 10.1103/PhysRevLett.83.5290 | pages = 5290 | last3 = Blase | first3 = X. | last4 = Mélinon | first4 = P. | last5 = Perez | first5 = A. | last6 = Itié | first6 = J. | last7 = Polian | first7 = A. | last8 = Reny | first8 = E. | last9 = Cros | first9 = C. | last10 = Pouchard | first10 = M. | bibcode=1999PhRvL..83.5290S| display-authors = 8 }}</ref> कुछ सामग्री हीरे (जैसे ऑस्मियम) की तुलना में कठोर होती हैं, लेकिन कठोर नहीं होती हैं, और स्क्वैमोस या एसिकुलर आदतों में स्पैलिंग और फ्लेकिंग के लिए प्रवण होती हैं।


=== तंत्र और सिद्धांत ===
=== तंत्र और सिद्धांत ===
[[Image:Close-packed spheres.jpg|thumb|परमाणुओं के तलों को दर्शाने वाली क्रिस्टल जालक का निरूपण।]]कठोरता के पीछे के तंत्र को समझने की कुंजी धात्विक सूक्ष्म संरचना, या परमाणु स्तर पर परमाणुओं की संरचना और व्यवस्था को समझना है। वास्तव में, आज के सामान के निर्माण के लिए सबसे महत्वपूर्ण धात्विक गुण सामग्री के सूक्ष्म संरचना द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।<ref name="Haasen">Haasen, P. (1978). Physical metallurgy. Cambridge [Eng.] ; New York: Cambridge University Press.</ref> परमाणु स्तर पर, धातु में परमाणुओं को एक व्यवस्थित त्रि-आयामी सरणी में व्यवस्थित किया जाता है जिसे क्रिस्टल जाली कहा जाता है। हकीकत में, हालांकि, धातु के दिए गए नमूने में कभी भी एक सुसंगत एकल क्रिस्टल जाली नहीं होती है। धातु के दिए गए नमूने में कई दाने होंगे, प्रत्येक दाने में काफी सुसंगत सरणी पैटर्न होगा। इससे भी छोटे पैमाने पर, प्रत्येक दाने में अनियमितताएँ होती हैं।
[[Image:Close-packed spheres.jpg|thumb|परमाणुओं के तलों को दर्शाने वाली क्रिस्टल जालक का निरूपण।]]कठोरता के पीछे के तंत्र को समझने की कुंजी धात्विक सूक्ष्म संरचना, या परमाणु स्तर पर परमाणुओं की संरचना और व्यवस्था को समझना है। वास्तव में, आज के सामान के निर्माण के लिए सबसे महत्वपूर्ण धात्विक गुण सामग्री के सूक्ष्म संरचना द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।<ref name="Haasen">Haasen, P. (1978). Physical metallurgy. Cambridge [Eng.] ; New York: Cambridge University Press.</ref> परमाणु स्तर पर, धातु में परमाणुओं को एक व्यवस्थित त्रि-आयामी सरणी में व्यवस्थित किया जाता है जिसे क्रिस्टल जाली कहा जाता है। हकीकत में, हालांकि, धातु के दिए गए नमूने में कभी भी एक सुसंगत एकल क्रिस्टल जाली नहीं होती है। धातु के दिए गए नमूने में कई दाने होंगे, प्रत्येक दाने में काफी सुसंगत सरणी पैटर्न होगा। इससे भी छोटे पैमाने पर, प्रत्येक दाने में अनियमितताएँ होती हैं।


सूक्ष्म संरचना के दाने के स्तर पर दो प्रकार की अनियमितताएँ होती हैं जो सामग्री की कठोरता के लिए जिम्मेदार होती हैं। ये अनियमितताएँ बिंदु दोष और रेखा दोष हैं। एक बिंदु दोष अनाज के समग्र त्रि-आयामी जाली के अंदर एक एकल जाली स्थल पर स्थित एक अनियमितता है। तीन मुख्य बिंदु दोष हैं। यदि सरणी से कोई परमाणु गायब है, तो रिक्ति दोष बनता है। यदि जालक स्थल पर एक अलग प्रकार का परमाणु होता है जिसे सामान्य रूप से धातु परमाणु द्वारा कब्जा कर लिया जाना चाहिए, तो एक प्रतिस्थापन दोष बनता है। यदि किसी स्थान पर एक परमाणु मौजूद है जहाँ सामान्य रूप से नहीं होना चाहिए, तो एक अंतरालीय दोष बनता है। यह संभव है क्योंकि क्रिस्टल जालक में परमाणुओं के बीच स्थान होता है। जबकि बिंदु दोष क्रिस्टल जाली में एक ही स्थान पर अनियमितताएं हैं, रेखा दोष परमाणुओं के एक तल पर अनियमितताएं हैं। विस्थापन एक प्रकार का रेखा दोष है जिसमें इन विमानों का गलत संरेखण शामिल है। किनारे की अव्यवस्था के मामले में, परमाणुओं के दो विमानों के बीच परमाणुओं का एक आधा विमान अंकित होता है। एक पेंच अव्यवस्था के मामले में परमाणुओं के दो विमान उनके बीच चल रहे एक पेचदार सरणी से ऑफसेट होते हैं।<ref>Samuel, J. (2009). ''Introduction to materials science course manual''. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin-Madison.</ref>
सूक्ष्म संरचना के दाने के स्तर पर दो प्रकार की अनियमितताएँ होती हैं जो सामग्री की कठोरता के लिए जिम्मेदार होती हैं। ये अनियमितताएँ बिंदु दोष और रेखा दोष हैं। एक बिंदु दोष अनाज के समग्र त्रि-आयामी जाली के अंदर एक एकल जाली स्थल पर स्थित एक अनियमितता है। तीन मुख्य बिंदु दोष हैं। यदि सरणी से कोई परमाणु गायब है, तो रिक्ति दोष बनता है। यदि जालक स्थल पर एक अलग प्रकार का परमाणु होता है जिसे सामान्य रूप से धातु परमाणु द्वारा कब्जा कर लिया जाना चाहिए, तो एक प्रतिस्थापन दोष बनता है। यदि किसी स्थान पर एक परमाणु मौजूद है जहाँ सामान्य रूप से नहीं होना चाहिए, तो एक अंतरालीय दोष बनता है। यह संभव है क्योंकि क्रिस्टल जालक में परमाणुओं के बीच स्थान होता है। जबकि बिंदु दोष क्रिस्टल जाली में एक ही स्थान पर अनियमितताएं हैं, रेखा दोष परमाणुओं के एक तल पर अनियमितताएं हैं। विस्थापन एक प्रकार का रेखा दोष है जिसमें इन विमानों का गलत संरेखण सम्मिलित है। किनारे की अव्यवस्था के मामले में, परमाणुओं के दो विमानों के बीच परमाणुओं का एक आधा विमान अंकित होता है। पेंच अव्यवस्था के मामले में परमाणुओं के दो विमान उनके बीच चल रहे एक पेचदार सरणी से ऑफसेट होते हैं।<ref>Samuel, J. (2009). ''Introduction to materials science course manual''. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin-Madison.</ref>
चश्मे में, कठोरता नेटवर्क के परमाणुओं के बीच कार्य करने वाले टोपोलॉजिकल बाधाओं की संख्या पर रैखिक रूप से निर्भर करती है।<ref name=mauro2010>{{cite journal|last=Smedskjaer|first=Morten M.|author2=John C. Mauro |author3=Yuanzheng Yue |title=तापमान-निर्भर बाधा सिद्धांत का उपयोग करके कांच की कठोरता की भविष्यवाणी|journal=Phys. Rev. Lett.|year=2010|volume=105|issue=11|page=2010|doi=10.1103/PhysRevLett.105.115503|pmid=20867584|bibcode=2010PhRvL.105k5503S}}</ref> इसलिए, कठोरता सिद्धांत (भौतिकी) ने रचना के संबंध में कठोरता मूल्यों की भविष्यवाणी करने की अनुमति दी है।
 
काँच में, कठोरता नेटवर्क के परमाणुओं के बीच कार्य करने वाले टोपोलॉजिकल बाधाओं की संख्या पर रैखिक रूप से निर्भर करती है।<ref name="mauro2010">{{cite journal|last=Smedskjaer|first=Morten M.|author2=John C. Mauro |author3=Yuanzheng Yue |title=तापमान-निर्भर बाधा सिद्धांत का उपयोग करके कांच की कठोरता की भविष्यवाणी|journal=Phys. Rev. Lett.|year=2010|volume=105|issue=11|page=2010|doi=10.1103/PhysRevLett.105.115503|pmid=20867584|bibcode=2010PhRvL.105k5503S}}</ref> इसलिए, कठोरता सिद्धांत (भौतिकी) ने रचना के संबंध में कठोरता मूल्यों की भविष्यवाणी करने की अनुमति दी है।


[[Image:Dislocation edge d2.svg|thumb|right|किनारों की अव्यवस्था से परमाणुओं के तल विभाजित हो जाते हैं।]]विस्थापन परमाणुओं के विमानों के फिसलने के लिए एक तंत्र प्रदान करता है और इस प्रकार प्लास्टिक या स्थायी विरूपण के लिए एक विधि प्रदान करता है।<ref name="Haasen" /> परमाणुओं के विमान अव्यवस्था के एक तरफ से दूसरी ओर प्रभावी रूप से सामग्री के माध्यम से अव्यवस्था को पार करने और सामग्री को स्थायी रूप से विकृत करने की इजाजत दे सकते हैं। इन अव्यवस्थाओं द्वारा अनुमत आंदोलन सामग्री की कठोरता में कमी का कारण बनता है।
[[Image:Dislocation edge d2.svg|thumb|right|किनारों की अव्यवस्था से परमाणुओं के तल विभाजित हो जाते हैं।]]विस्थापन परमाणुओं के विमानों के फिसलने के लिए एक तंत्र प्रदान करता है और इस प्रकार प्लास्टिक या स्थायी विरूपण के लिए एक विधि प्रदान करता है।<ref name="Haasen" /> परमाणुओं के समतल अव्यवस्था के एक तरफ से दूसरी ओर प्रभावी रूप से सामग्री के माध्यम से अव्यवस्था को पार करने और सामग्री को स्थायी रूप से विकृत करने की इजाजत दे सकते हैं। इन अव्यवस्थाओं द्वारा अनुमत आंदोलन सामग्री की कठोरता में कमी का कारण बनता है।


परमाणुओं के विमानों के संचलन को बाधित करने और इस प्रकार उन्हें कठिन बनाने का तरीका, एक दूसरे के साथ अव्यवस्थाओं की बातचीत और अंतरालीय परमाणुओं को शामिल करता है। जब एक अव्यवस्था दूसरी अव्यवस्था के साथ प्रतिच्छेद करती है, तो यह क्रिस्टल जाली के माध्यम से आगे नहीं बढ़ सकती है। अव्यवस्थाओं का प्रतिच्छेदन एक लंगर बिंदु बनाता है और परमाणुओं के विमानों को एक दूसरे पर फिसलने की अनुमति नहीं देता है<ref>Leslie, W. C. (1981). The physical metallurgy of steels. Washington: Hempisphere Pub. Corp., New York: McGraw-Hill, {{ISBN|0070377804}}.</ref> अंतरालीय परमाणुओं के साथ परस्पर क्रिया द्वारा अव्यवस्था को भी स्थिर किया जा सकता है। यदि कोई अव्यवस्था दो या दो से अधिक अंतरालीय परमाणुओं के संपर्क में आती है, तो विमानों की फिसलन फिर से बाधित हो जाएगी। इंटरस्टिशियल परमाणु एंकर पॉइंट या पिनिंग पॉइंट बनाते हैं, उसी तरह जैसे इंटरसेक्टिंग डिस्लोकेशन।
परमाणुओं के विमानों के संचलन को बाधित करने और इस प्रकार उन्हें कठिन बनाने का तरीका, एक दूसरे के साथ अव्यवस्थाओं की बातचीत और अंतरालीय परमाणुओं को सम्मिलित करता है। जब एक अव्यवस्था दूसरी अव्यवस्था के साथ प्रतिच्छेद करती है, तो यह क्रिस्टल जाली के माध्यम से आगे नहीं बढ़ सकती है। अव्यवस्थाओं का प्रतिच्छेदन एक लंगर बिंदु बनाता है और परमाणुओं के विमानों को एक दूसरे पर फिसलने की अनुमति नहीं देता है<ref>Leslie, W. C. (1981). The physical metallurgy of steels. Washington: Hempisphere Pub. Corp., New York: McGraw-Hill, {{ISBN|0070377804}}.</ref> अंतरालीय परमाणुओं के साथ परस्पर क्रिया द्वारा अव्यवस्था को भी स्थिर किया जा सकता है। यदि कोई अव्यवस्था दो या दो से अधिक अंतरालीय परमाणुओं के संपर्क में आती है, तो विमानों की फिसलन फिर से बाधित हो जाएगी। इंटरस्टिशियल परमाणु एंकर पॉइंट या पिनिंग पॉइंट बनाते हैं, उसी तरह जैसे प्रतिच्छेदन अव्यवस्थाएं।


अंतराकाशी परमाणुओं की उपस्थिति और अव्यवस्थाओं के घनत्व को बदलकर, एक विशेष धातु की कठोरता को नियंत्रित किया जा सकता है। हालांकि प्रतीत होता है कि प्रति-सहज ज्ञान युक्त, जैसे-जैसे अव्यवस्थाओं का घनत्व बढ़ता है, वहां अधिक चौराहे बनते हैं और परिणामस्वरूप अधिक लंगर बिंदु बनते हैं। इसी तरह, जैसे-जैसे अधिक अंतरालीय परमाणु जोड़े जाते हैं, वैसे-वैसे अधिक पिनिंग पॉइंट बनते हैं जो अव्यवस्थाओं की गति को बाधित करते हैं। नतीजतन, जितने अधिक एंकर पॉइंट जोड़े जाएंगे, सामग्री उतनी ही सख्त होती जाएगी।
अंतराकाशी परमाणुओं की उपस्थिति और विस्थापन के घनत्व को बदलकर किसी विशेष धातु की कठोरता को नियंत्रित किया जा सकता है। हालांकि प्रतीत होता है कि प्रति-सहज ज्ञान युक्त, जैसे-जैसे अव्यवस्थाओं का घनत्व बढ़ता है, वहां अधिक चौराहे होते हैं और परिणामस्वरूप अधिक लंगर बिंदु होते हैं। इसी तरह, जैसे-जैसे अधिक अंतरालीय परमाणु जुड़ते जाते हैं, अधिक पिनिंग पॉइंट बनते जाते हैं जो अव्यवस्थाओं की गति को रोकते हैं। नतीजतन, जितने अधिक एंकर बिंदु जोड़े जाते हैं, सामग्री उतनी ही कठोर हो जाती है।


== कठोरता संख्या और तनाव-तनाव वक्र के बीच संबंध ==
== कठोरता संख्या और प्रतिबल-तनाव वक्र के बीच संबंध ==


सामग्री द्वारा प्रदर्शित कठोरता संख्या और तनाव-तनाव वक्र के बीच संबंध पर सावधानीपूर्वक ध्यान दिया जाना चाहिए। उत्तरार्द्ध, जो पारंपरिक रूप से तन्यता परीक्षण के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, सामग्री की पूर्ण प्लास्टिसिटी प्रतिक्रिया को पकड़ लेता है (जो कि ज्यादातर मामलों में एक धातु है)। वास्तव में यह (सच) [https://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/mechanical_testing_metals/von_mises.php von Mises प्लास्टिक स्ट्रेन] की (true) वॉन Mises तनाव पर निर्भरता है, लेकिन इसे आसानी से प्राप्त किया जा सकता है नाममात्र तनाव से - नाममात्र तनाव वक्र (पूर्व-नेकिंग (इंजीनियरिंग) शासन में), जो तन्यता परीक्षण का तत्काल परिणाम है। इस संबंध का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है कि सामग्री लगभग किसी भी लोडिंग स्थिति पर कैसे प्रतिक्रिया देगी, अक्सर परिमित तत्व विधि (FEM) का उपयोग करके। यह इंडेंटेशन टेस्ट के परिणाम पर लागू होता है (इंडेंटर के दिए गए आकार और आकार के साथ, और दिए गए लोड पर)।
सामग्री द्वारा प्रदर्शित कठोरता संख्या और तनाव-तनाव वक्र के बीच संबंध पर सावधानीपूर्वक ध्यान देना चाहिए। उत्तरार्द्ध, जो पारंपरिक रूप से तन्य परीक्षण के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, सामग्री की पूर्ण प्लास्टिसिटी प्रतिक्रिया पर कब्जा कर लेता है (जो कि ज्यादातर मामलों में धातु है)। वास्तव में, यह (सच्चे) वॉन मिसेस तनाव पर (सच्चे) वॉन मिसेस प्लास्टिक तनाव की निर्भरता है, लेकिन यह नाममात्र तनाव से आसानी से प्राप्त होता है - नाममात्र तनाव वक्र (प्री-नेकिंग रिजीम में), जो तन्यता परीक्षण का तत्काल परिणाम है। इस संबंध का उपयोग यह बताने के लिए किया जा सकता है कि सामग्री लगभग किसी भी लोडिंग स्थिति पर कैसे प्रतिक्रिया देगी, प्रायः परिमित तत्व विधि (एफईएम) का उपयोग करके। यह एक इंडेंटेशन टेस्ट के परिणाम पर लागू होता है (इंडेंटर के दिए गए आकार और आकार के साथ, और दिए गए लोड पर)।


हालाँकि, जबकि एक कठोरता संख्या तनाव-तनाव संबंध पर निर्भर करती है, पूर्व से उत्तरार्द्ध का अनुमान लगाना सरल से बहुत दूर है और पारंपरिक कठोरता परीक्षण के दौरान किसी भी कठोर तरीके से प्रयास नहीं किया जाता है। (वास्तव में, इंडेंटेशन प्लास्टोमेट्री तकनीक, जिसमें इंडेंटेशन टेस्ट के पुनरावृत्त एफईएम मॉडलिंग शामिल है, इंडेंटेशन के माध्यम से तनाव-तनाव वक्र प्राप्त करने की अनुमति देता है, लेकिन यह पारंपरिक कठोरता परीक्षण के दायरे से बाहर है।) एक कठोरता संख्या सिर्फ एक है प्लास्टिक विरूपण के प्रतिरोध का अर्ध-मात्रात्मक संकेतक। यद्यपि कठोरता को अधिकांश प्रकार के परीक्षणों के लिए समान तरीके से परिभाषित किया जाता है - आमतौर पर संपर्क क्षेत्र द्वारा विभाजित भार के रूप में - किसी विशेष सामग्री के लिए प्राप्त संख्याएं विभिन्न प्रकार के परीक्षणों के लिए भिन्न होती हैं, और यहां तक ​​​​कि अलग-अलग लागू भारों के साथ एक ही परीक्षण के लिए भी। प्रयास कभी-कभी किए जाते हैं<ref>{{cite journal |last1=Tekkaya |first1=AE |title=विकर्स कठोरता के बीच बेहतर संबंध और शीत निर्मित सामग्री के लिए उपज तनाव|journal=Steel Research |date=2001 |volume=72 |pages=304-310 |doi=10.1002/srin.200100122}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Busby |first1=JT |last2=Hash |first2=MC |last3=Was |first3=GS |title=इरेडिएटेड ऑस्टेनिटिक और फेरिटिक स्टील्स में कठोरता और उपज तनाव के बीच संबंध|journal=J. Nucl. Mats. |date=2005 |volume=336 |pages=267-278 |doi=10.1016/j.jnucmat.2004.09.024}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Hashemi |first1=SH |title=एपीआई X65 स्टील में शक्ति-कठोरता सांख्यिकीय सहसंबंध|journal=Mat. Sci. & Eng. A |date=2011 |volume=528 |pages=1648-1655 |doi=10.1016/j.msea.2010.10.089}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Tiryakioglu |first1=M |title=Al-Zn-Mg-Cu मिश्र धातुओं में विकर्स कठोरता और उपज तनाव के बीच संबंध पर|journal=Mat. Sci. & Eng. A |date=2015 |volume=633 |pages=17-19 |doi=10.1016/j.msea.2015.02.073}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Matyunin |first1=VM |last2=Marchenkov |first2=AY |last3=Agafonov |first3=RY |last4=Danilin |first4=VV |last5=Karimbekov |first5=MA |last6=Goryachkin |first6=MV |last7=Volkov |first7=PV |last8=Zhgut |first8=DA |title=लौह और अलौह संरचनात्मक सामग्री की अंतिम तन्य शक्ति और ब्रिनेल कठोरता के बीच संबंध|journal=Russian Metallurgy |date=2021 |pages=1719-1724 |doi=10.1134/s0036029521130164}}</ref> सरल विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों की पहचान करने के लिए जो एक विशेष प्रकार की कठोरता संख्या से तनाव-तनाव वक्र, विशेष रूप से उपज तनाव और अंतिम तन्यता तनाव (UTS) की विशेषताओं को प्राप्त करने की अनुमति देते हैं। हालांकि, ये सभी अनुभवजन्य सहसंबंधों पर आधारित होते हैं, जो अक्सर विशेष प्रकार के