उष्मामिति: Difference between revisions

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:<math>C^{(V)}_T(V,T)\ </math> निरंतर नियंत्रित तापमान <math>T</math> पर उष्मामिति पदार्थ की मात्रा के संबंध में गुप्त ऊष्मा को दर्शाता है। पदार्थ पर परिवेश के दबाव को प्रारंभिक आयतन <math>V\ </math>के साथ चयनित आयतन में परिवर्तन प्रयुक्त करने के लिए यंत्रवत् रूप से समायोजित किया जाता है। इस अव्यक्त ताप को निर्धारित करने के लिए, आयतन परिवर्तन प्रभावी रूप से स्वतंत्र रूप से विविध आयतन है। यह गुप्त ऊष्मा व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वालों में से एक नहीं है, किन्तु सैद्धांतिक या वैचारिक रुचि है।
:<math>C^{(V)}_T(V,T)\ </math> निरंतर नियंत्रित तापमान <math>T</math> पर उष्मामिति पदार्थ की मात्रा के संबंध में गुप्त ऊष्मा को दर्शाता है। पदार्थ पर परिवेश के दबाव को प्रारंभिक आयतन <math>V\ </math>के साथ चयनित आयतन में परिवर्तन प्रयुक्त करने के लिए यंत्रवत् रूप से समायोजित किया जाता है। इस अव्यक्त ताप को निर्धारित करने के लिए, आयतन परिवर्तन प्रभावी रूप से स्वतंत्र रूप से विविध आयतन है। यह गुप्त ऊष्मा व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वालों में से एक नहीं है, किन्तु सैद्धांतिक या वैचारिक रुचि है।
:<math>C^{(T)}_V(V,T)\ </math> निश्चित स्थिर आयतन <math>V\ </math>पर उष्मामिति पदार्थ की ऊष्मा क्षमता को दर्शाता है, जबकि प्रारंभिक तापमान <math>T\ </math> के साथ पदार्थ के दबाव को स्वतंत्र रूप से भिन्न करने की अनुमति है . उपयुक्त ताप स्नान के संपर्क में आने से तापमान को बदलने के लिए मजबूर किया जाता है। <math>C^{(T)}_V(V,T)\ </math> को केवल <math>C_V(V,T)\ </math>, या इससे भी अधिक संक्षिप्त रूप में <math>C_V\ </math>के रूप में लिखने की प्रथा है | यह गुप्त उष्मा उन दो व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली ऊष्माओं में से एक है।<ref name=Bryan 1907 21–22>Bryan, G.H. (1907), पृष्ठ 21-22।</ref><ref>Partington, J.R. (1949), pages 155–157.</ref><ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, pages 22-23.</ref><ref>Crawford, F.H. (1963), Section 5.9, pp. 120–121.</ref><ref name="Adkins 3.6">Adkins, C.J. (1975), Section 3.6, pages 43-46.</ref><ref>Truesdell, C., Bharatha, S. (1977), pages 20-21.</ref><ref>Landsberg, P.T. (1978), page 11.</ref>
:<math>C^{(T)}_V(V,T)\ </math> निश्चित स्थिर आयतन <math>V\ </math>पर उष्मामिति पदार्थ की ऊष्मा क्षमता को दर्शाता है, जबकि प्रारंभिक तापमान <math>T\ </math> के साथ पदार्थ के दबाव को स्वतंत्र रूप से भिन्न करने की अनुमति है . उपयुक्त ताप स्नान के संपर्क में आने से तापमान को बदलने के लिए मजबूर किया जाता है। <math>C^{(T)}_V(V,T)\ </math> को केवल <math>C_V(V,T)\ </math>, या इससे भी अधिक संक्षिप्त रूप में <math>C_V\ </math>के रूप में लिखने की प्रथा है | यह गुप्त उष्मा उन दो व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली ऊष्माओं में से एक हैBryan, G.H. (1907), पृष्ठ 21-22।</ref><ref>Partington, J.R. (1949), pages 155–157.</ref><ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, pages 22-23.</ref><ref>Crawford, F.H. (1963), Section 5.9, pp. 120–121.</ref><ref name="Adkins 3.6">Adkins, C.J. (1975), Section 3.6, pages 43-46.</ref><ref>Truesdell, C., Bharatha, S. (1977), pages 20-21.</ref><ref>Landsberg, P.T. (1978), page 11.</ref>
आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा वह ऊष्मा है जो स्थिर तापमान पर आयतन में इकाई वृद्धि के लिए आवश्यक होती है। इसे 'एक समताप रेखा के साथ मापा' कहा जा सकता है, और पदार्थ के दबाव को इसके संवैधानिक नियम <math>p=p(V,T)\ </math>के अनुसार स्वतंत्र रूप से भिन्न होने की अनुमति है . किसी दिए गए शरीर के लिए, इसका सकारात्मक या नकारात्मक संकेत हो सकता है या असाधारण रूप से यह शून्य हो सकता है, और यह तापमान पर निर्भर कर सकता है, जैसा कि यह पानी के लिए लगभग 4 सी होता है।<ref>Maxwell, J.C. (1872), pages 232-233.</ref><ref>Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961), pages 378-379.</ref><ref>Truesdell, C., Bharatha, S. (1977), pages 9-10, 15-18, 36-37.</ref><ref>Truesdell, C.A. (1980). ''The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822–1854'', Springer, New York, {{ISBN|0-387-90403-4}}.</ref> आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा की अवधारणा को संभवतः सबसे पहले 1762 में जोसेफ ब्लैक ने पहचाना था।<ref>Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961), page 29.</ref> शब्द 'विस्तार की गुप्त ऊष्मा' का भी प्रयोग किया जाता है।<ref>Maxwell, J.C. (1872), page 73.</ref> आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा को 'आयतन के संबंध में गुप्त ऊर्जा' भी कहा जा सकता है। 'अव्यक्त ताप' के इन सभी उपयोगों के लिए, एक अधिक व्यवस्थित शब्दावली 'अव्यक्त ताप क्षमता' का उपयोग करती है।
आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा वह ऊष्मा है जो स्थिर तापमान पर आयतन में इकाई वृद्धि के लिए आवश्यक होती है। इसे 'एक समताप रेखा के साथ मापा' कहा जा सकता है, और पदार्थ के दबाव को इसके संवैधानिक नियम <math>p=p(V,T)\ </math>के अनुसार स्वतंत्र रूप से भिन्न होने की अनुमति है . किसी दिए गए शरीर के लिए, इसका सकारात्मक या नकारात्मक संकेत हो सकता है या असाधारण रूप से यह शून्य हो सकता है, और यह तापमान पर निर्भर कर सकता है, जैसा कि यह पानी के लिए लगभग 4 सी होता है।<ref>Maxwell, J.C. (1872), pages 232-233.</ref><ref>Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961), pages 378-379.</ref><ref>Truesdell, C., Bharatha, S. (1977), pages 9-10, 15-18, 36-37.</ref><ref>Truesdell, C.A. (1980). ''The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822–1854'', Springer, New York, {{ISBN|0-387-90403-4}}.</ref> आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा की अवधारणा को संभवतः सबसे पहले 1762 में जोसेफ ब्लैक ने पहचाना था।<ref>Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961), page 29.</ref> शब्द 'विस्तार की गुप्त ऊष्मा' का भी प्रयोग किया जाता है।<ref>Maxwell, J.C. (1872), page 73.</ref> आयतन के संबंध में गुप्त ऊष्मा को 'आयतन के संबंध में गुप्त ऊर्जा' भी कहा जा सकता है। 'अव्यक्त ताप' के इन सभी उपयोगों के लिए, एक अधिक व्यवस्थित शब्दावली 'अव्यक्त ताप क्षमता' का उपयोग करती है।


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मात्राएँ जैसे <math>\delta Q\ </math> कभी-कभी 'वक्र अंतर' कहलाते हैं, क्योंकि उन्हें <math>(V,T)\ </math> सतह में वक्र के साथ मापा जाता है ।
मात्राएँ जैसे <math>\delta Q\ </math> कभी-कभी 'वक्र अंतर' कहलाते हैं, क्योंकि उन्हें <math>(V,T)\ </math> सतह में वक्र के साथ मापा जाता है ।


==== निरंतर-[[आयतन]] (आइसोकोरिक) उष्मामिति के लिए मौलिक सिद्धांत ====
==== निरंतर-[[आयतन]] (आइसोकोरिक) उष्मामिति के लिए मौलिक सिद्धांत ====
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:<math>\dot T(t)\ </math> उष्मामिति पदार्थ के तापमान के परिवर्तन की समय दर को दर्शाता है।
:<math>\dot T(t)\ </math> उष्मामिति पदार्थ के तापमान के परिवर्तन की समय दर को दर्शाता है।


वृद्धि <math>\delta Q\ </math> और प्रवाह <math>\dot Q(t)\ </math> एक विशेष समय <math>t\ </math> के लिए प्राप्त होते हैं जो उपरोक्त नियमों के दाहिने तरफ मात्राओं के मूल्यों को निर्धारित करता है। किन्तु यह उम्मीद करने का कोई कारण नहीं है कि एक [[समारोह (गणित)|फलन (गणित)]] <math>Q(V,T)\ </math> उपस्थितहोना चाहिए . इस कारण वृद्धि <math>\delta Q\ </math> एक 'अपूर्ण अंतर' या 'अयथार्थ अंतर' कहा जाता है।<ref name="Adkins 1975 16">Adkins, C.J. (1975), Section 1.9.3, page 16.</ref><ref>Landsberg, P.T. (1978), pages 8-9.</ref><ref>An account of this is given by Landsberg, P.T. (1978), Chapter 4, pages 26-33.</ref> कुछ पुस्तकें <math>q\ </math> के अतिरिक्त <math>\delta Q\ </math> लिखकर यह संकेत करती हैं.<ref>Fowler, R., Guggenheim, E.A. (1939/1965). ''Statistical Thermodynamics. A version of Statistical Mechanics for Students of Physics and Chemistry'', Cambridge University Press, Cambridge UK, page 57.</ref><ref>Guggenheim, E.A. (1949/1967), Section 1.10, pages 9-11.</ref> साथ ही, कुछ पुस्तकों में अंकन đQ का उपयोग किया जाता है।<ref name="Adkins 1975 16"/><ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008">लेबन, जी., जौ, डी., कसास-वाज़क्वेज़, जे. (2008)। गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी को समझना: नींव, अनुप्रयोग, फ्रंटियर्स, स्प्रिंगर-वर्लाग, बर्लिन, {{ISBN|978-3-540-74252-4}}, पृष्ठ 7.</ref> इसके बारे में लापरवाही से त्रुटि हो सकती है।<ref name= Planck 1923/1926 57 >Planck, M. (1923/1926), पृष्ठ 57।</ref>
वृद्धि <math>\delta Q\ </math> और प्रवाह <math>\dot Q(t)\ </math> एक विशेष समय <math>t\ </math> के लिए प्राप्त होते हैं जो उपरोक्त नियमों के दाहिने तरफ मात्राओं के मूल्यों को निर्धारित करता है। किन्तु यह उम्मीद करने का कोई कारण नहीं है कि एक [[समारोह (गणित)|फलन (गणित)]] <math>Q(V,T)\ </math> उपस्थितहोना चाहिए . इस कारण वृद्धि <math>\delta Q\ </math> एक 'अपूर्ण अंतर' या 'अयथार्थ अंतर' कहा जाता है।<ref name="Adkins 1975 16">Adkins, C.J. (1975), Section 1.9.3, page 16.</ref><ref>Landsberg, P.T. (1978), pages 8-9.</ref><ref>An account of this is given by Landsberg, P.T. (1978), Chapter 4, pages 26-33.</ref> कुछ पुस्तकें <math>q\ </math> के अतिरिक्त <math>\delta Q\ </math> लिखकर यह संकेत करती हैं.<ref>Fowler, R., Guggenheim, E.A. (1939/1965). ''Statistical Thermodynamics. A version of Statistical Mechanics for Students of Physics and Chemistry'', Cambridge University Press, Cambridge UK, page 57.</ref><ref>Guggenheim, E.A. (1949/1967), Section 1.10, pages 9-11.</ref> साथ ही, कुछ पुस्तकों में अंकन đQ का उपयोग किया जाता है।<ref name="Adkins 1975 16"/><ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008">लेबन, जी., जौ, डी., कसास-वाज़क्वेज़, जे. (2008)। गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी को समझना: नींव, अनुप्रयोग, फ्रंटियर्स, स्प्रिंगर-वर्लाग, बर्लिन, {{ISBN|978-3-540-74252-4}}, पृष्ठ 7.</ref> इसके बारे में लापरवाही से त्रुटि हो सकती है।Planck, M. (1923/1926), पृष्ठ 57।</ref>


मात्रा <math>\Delta Q(P(t_1,t_2))\ </math> निरंतर संयुक्त प्रगति का एक [[कार्यात्मक (गणित)]] होना ठीक से कहा जाता है <math>P(t_1,t_2)\ </math> का <math>V(t)\ </math> और <math>T(t)\ </math>, किन्तु, एक फलन (गणित) की गणितीय परिभाषा में, <math>\Delta Q(P(t_1,t_2))\ </math> का कार्य नहीं है <math>(V,T)\ </math>. चूँकि प्रवाह <math>\dot Q(t)\ </math> यहाँ समय <math>t\ </math>के कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है , प्रतीक <math>Q\ </math> और <math>Q(V,T)\ </math> क्रमशः अकेले खड़े होने को यहाँ परिभाषित नहीं किया गया है।
मात्रा <math>\Delta Q(P(t_1,t_2))\ </math> निरंतर संयुक्त प्रगति का एक [[कार्यात्मक (गणित)]] होना ठीक से कहा जाता है <math>P(t_1,t_2)\ </math> का <math>V(t)\ </math> और <math>T(t)\ </math>, किन्तु, एक फलन (गणित) की गणितीय परिभाषा में, <math>\Delta Q(P(t_1,t_2))\ </math> का कार्य नहीं है <math>(V,T)\ </math>. चूँकि प्रवाह <math>\dot Q(t)\ </math> यहाँ समय <math>t\ </math>के कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है , प्रतीक <math>Q\ </math> और <math>Q(V,T)\ </math> क्रमशः अकेले खड़े होने को यहाँ परिभाषित नहीं किया गया है।


=== उष्मामिति के उपरोक्त नियमों का भौतिक सीमा ===
=== उष्मामिति के उपरोक्त नियमों का भौतिक सीमा ===
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{{Authority control}}
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Latest revision as of 12:59, 17 April 2023

Not to be confused with उष्मामिति.
File:Ice-calorimeter.jpg
विभिन्न रासायनिक परिवर्तनों में सम्मिलित ऊष्मा का निर्धारण करने के लिए एंटोनी लेवोइसियर और पियरे-साइमन लाप्लास द्वारा 1782-83 की सर्दियों में उपयोग किया जाने वाला विश्व का पहला बर्फ-कैलोरीमीटर; गणना जो जोसेफ ब्लैक की गुप्त ऊष्मा की पूर्व खोज पर आधारित थी। ये प्रयोग ऊष्मारसायन की नींव रखते हैं।
File:Snellen human calorimeter, uOttawa.jpg
स्नेलन डायरेक्ट उष्मामिति चैंबर, ओटावा विश्वविद्यालय।[1]
File:Indirect calorimetry laboratory with canopy hood.jpg
अप्रत्यक्ष उष्मामिति मेटाबॉलिक कार्ट ऑक्सीजन अपटेक और एक अनायास सांस लेने वाले विषय (कैनोपी हुड के साथ अशक्त पड़ने की विधि) के CO2 उत्पादन को मापता है।

रसायन विज्ञान और ऊष्मप्रवैगिकी में, उष्मामिति (from Latin calor 'heat', and Greek μέτρον (metron) 'measure') एक शरीर के अवस्था चर में परिवर्तनों को मापने का कार्य है, जो इसके ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था के परिवर्तनों से जुड़े ऊष्मा हस्तांतरण को प्राप्त करने के उद्देश्य से होता है, उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतिक्रियाओं, भौतिक परिवर्तनों या निर्दिष्ट बाधाओं के अनुसार चरण संक्रमण के लिए। कैलोरीमीटर एक कैलोरीमीटर के साथ किया जाता है। स्कॉटिश चिकित्सक और वैज्ञानिक जोसेफ ब्लैक, जो ऊष्मा और तापमान के बीच अंतर को पहचानने वाले पहले व्यक्ति थे, को उष्मामिति के विज्ञान का संस्थापक कहा जाता है।[2]

अप्रत्यक्ष उष्मामिति ऊष्मा की गणना करता है जो जीवित जीव या तो कार्बन डाईऑक्साइड और नाइट्रोजन अपशिष्ट (अधिकांशतः जलीय जीवों में अमोनिया, या स्थलीय जीवों में यूरिया) के उत्पादन को मापकर या ऑक्सीजन की खपत से उत्पन्न करते हैं। एंटोनी लैवोज़ियर ने 1780 में देखा कि एकाधिक प्रतिगमन का उपयोग करते हुए, ऑक्सीजन की खपत से ऊष्मा उत्पादन की भविष्यवाणी की जा सकती है। गतिशील ऊर्जा बजट सिद्धांत बताता है कि यह प्रक्रिया सही क्यों है। जीवित जीवों द्वारा उत्पन्न ऊष्मा को प्रत्यक्ष उष्मामिति द्वारा भी मापा जा सकता है, जिसमें माप के लिए पूरे जीव को कैलोरीमीटर के अंदर रखा जाता है।

एक व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला आधुनिक उपकरण अंतर अवलोकन कैलोरीमीटर है, एक उपकरण जो पदार्थ की छोटी मात्रा पर गर्म आँकड़े प्राप्त करने की अनुमति देता है। इसमें नमूने को नियंत्रित दर पर गर्म करना और नमूने में या उससे ऊष्मा के प्रवाह को अंकित करना सम्मिलित है।

ऊष्मा की मौलिक उष्मामिति गणना

एक-घटक निकाय के लिए अवस्था के अलग-अलग समीकरण वाले मामले

आयतन के संबंध में मूलभूत मौलिक गणना

उष्मामिति के लिए आवश्यक है कि एक संदर्भ पदार्थ जो तापमान को बदलती है, निश्चित तापीय संघटक गुणों को जानती है। रुडोल्फ क्लॉसियस और विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन द्वारा मान्यता प्राप्त मौलिक नियम यह है कि कैलोरीमीटर पदार्थ द्वारा डाला गया दबाव पूरी तरह से और तेजी से केवल इसके तापमान और आयतन से निर्धारित होता है; यह नियम उन परिवर्तनों के लिए है जिनमें चरण परिवर्तन सम्मिलित नहीं है, जैसे कि बर्फ का पिघलना। ऐसे कई पदार्थ हैं जो इस नियम का पालन नहीं करती हैं और उनके लिए मौलिक उष्मामिति का वर्तमान सूत्र पर्याप्त खाता प्रदान नहीं करता है। यहाँ उपयोग किए जा रहे उष्मामिति पदार्थ के लिए मौलिक नियम को माना जाता है, और प्रस्ताव गणितीय रूप से लिखे गए हैं:

उष्मामिति पदार्थ की गर्म प्रतिक्रिया पूरी तरह से इसके दबाव से वर्णित है इसके संवैधानिक कार्य के मूल्य के रूप में आयतन और तापमान है। यहां सभी वेतन वृद्धि बहुत छोटी होनी चाहिए। यह गणना शरीर के आयतन और तापमान के एक प्रक्षेत्र को संदर्भित करती है जिसमें कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, और केवल एक चरण उपस्थित होता है। संपत्ति संबंधों की निरंतरता यहां एक महत्वपूर्ण धारणा है। चरण परिवर्तन के लिए एक अलग विश्लेषण की आवश्यकता है।

जब ऊष्मा की एक छोटी वृद्धि एक कैलोरीमीटर निकाय द्वारा प्राप्त की जाती है, तो छोटी वृद्धि के साथ, इसकी मात्रा, और इसके तापमान की, ऊष्मा की वृद्धि , उष्मामिति पदार्थ के शरीर द्वारा प्राप्त किया जाता है, दिया गया है

जहाँ

निरंतर नियंत्रित तापमान पर उष्मामिति पदार्थ की मात्रा के संबंध में गुप्त ऊष्मा को दर्शाता है। पदार्थ पर परिवेश के दबाव को प्रारंभिक आयतन के साथ चयनित आयतन में परिवर्तन प्रयुक्त करने के लिए यंत्रवत् रूप से समायोजित किया जाता है। इस अव्यक्त ताप को निर्धारित करने के लिए, आयतन परिवर्तन प्रभावी रूप से स्वतंत्र रूप से विविध आयतन है। यह गुप्त ऊष्मा व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वालों में से एक नहीं है, किन्तु सैद्धांतिक या वैचारिक रुचि है।
निश्चित स्थिर आयतन पर उष्मामिति पदार्थ की ऊष्मा क्षमता को दर्शाता है, जबकि प्रारंभिक तापमान के साथ पदार्थ के दबाव को स्वतंत्र रूप से भिन्न करने की अनुमति है . उपयुक्त ताप स्नान के सं