ब्याज दर: Difference between revisions

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ब्याज दर प्रति अवधि देय ब्याज की राशि है, जमा की गई राशि के अनुपात के रूप में, या उधार (मूल राशि कहा जाता है) ली गई। उधार दी गई या उधार ली गई राशि पर कुल ब्याज मूल राशि, ब्याज दर, चक्रवृद्धि आवृत्ति, और उस समय की अवधि पर निर्भर करता है जिस पर इसे उधार दिया जाता है, जमा किया जाता है या उधार लिया जाता है।
ब्याज दर प्रति अवधि देय ब्याज की राशि है, जमा की गई राशि के अनुपात के रूप में, या उधार (मूल राशि कहा जाता है) ली गई। उधार दी गई या उधार ली गई राशि पर कुल ब्याज मूल राशि, ब्याज दर, चक्रवृद्धि आवृत्ति, और उस समय की अवधि पर निर्भर करता है जिस पर इसे उधार दिया जाता है, जमा किया जाता है या उधार लिया जाता है।


वार्षिक ब्याज दर एक वर्ष की अवधि में दर है। अन्य ब्याज दरें विभिन्न अवधियों जैसे एक महीने या एक दिन पर प्रायुक्त होती हैं, लेकिन वे सामान्यतः वार्षिक होती हैं।
वार्षिक ब्याज दर एक वर्ष की अवधि में दर है। अन्य ब्याज दरें विभिन्न अवधियों जैसे एक महीने या एक दिन पर प्रायुक्त होती हैं, किन्तु वे सामान्यतः वार्षिक होती हैं।


ब्याज दर को "भविष्य की आय<ref>{{cite book |last1=Fisher |first1=Irving |title=The Rate of Interest: Its Nature, Determination and Relation to Economic Phenomena |date=1907 |publisher=The MacMillan Company |location=New York |isbn=1578987458 |page=8}}</ref> के डॉलर से अधिक वर्तमान [आय] के एक डॉलर के लिए वरीयता का एक सूचकांक" के रूप में वर्णित किया गया है। . . . उधारकर्ता चाहता है या बाद में जल्द से जल्द धन की आवश्यकता है और उस विशेषाधिकार के लिए शुल्क-ब्याज दर-का भुगतान करने को तैयार है।
ब्याज दर को "भविष्य की आय<ref>{{cite book |last1=Fisher |first1=Irving |title=The Rate of Interest: Its Nature, Determination and Relation to Economic Phenomena |date=1907 |publisher=The MacMillan Company |location=New York |isbn=1578987458 |page=8}}</ref> के डॉलर से अधिक वर्तमान [आय] के एक डॉलर के लिए प्राथमिकता का एक सूचकांक" के रूप में वर्णित किया गया है। . . . उधारकर्ता चाहता है या बाद में जल्द से जल्द धन की आवश्यकता है और उस विशेषाधिकार के लिए शुल्क-ब्याज दर-का भुगतान करने को तैयार है।


== प्रभावित करने वाले कारक ==
== प्रभावित करने वाले कारक ==
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वार्षिक प्रतिशत दर (एपीआर) या तो नाममात्र एपीआर या प्रभावी एपीआर (ईएपीआर) को संदर्भित कर सकती है। दोनों के बीच अंतर यह है कि ईएपीआर फीस और कंपाउंडिंग के लिए खाता है, जबकि नाममात्र एपीआर नहीं करता है।
वार्षिक प्रतिशत दर (एपीआर) या तो नाममात्र एपीआर या प्रभावी एपीआर (ईएपीआर) को संदर्भित कर सकती है। दोनों के बीच अंतर यह है कि ईएपीआर फीस और कंपाउंडिंग के लिए खाता है, जबकि नाममात्र एपीआर नहीं करता है।


वार्षिक समतुल्य दर (एईआर), जिसे प्रभावी वार्षिक दर भी कहा जाता है, का उपयोग उपभोक्ताओं को सामान्य आधार पर विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों वाले उत्पादों की तुलना करने में मदद करने के लिए किया जाता है, लेकिन शुल्क के लिए खाता नहीं है।
वार्षिक समतुल्य दर (एईआर), जिसे प्रभावी वार्षिक दर भी कहा जाता है, का उपयोग उपभोक्ताओं को सामान्य आधार पर विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों वाले उत्पादों की तुलना करने में मदद करने के लिए किया जाता है, किन्तु शुल्क के लिए खाता नहीं है।


[[वर्तमान मूल्य]] की गणना के लिए छूट दर प्रायुक्त की जाती है।
[[वर्तमान मूल्य]] की गणना के लिए छूट दर प्रायुक्त की जाती है।
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== परिवर्तनों के कारण ==
== परिवर्तनों के कारण ==
* राजनीतिक अल्पकालिक लाभ: ब्याज दरों को कम करने से अर्थव्यवस्था को अल्पकालिक बढ़ावा मिल सकता है। सामान्य परिस्थितियों में, अधिकांश अर्थशास्त्रियों का मानना ​​है कि ब्याज दरों में कटौती से आर्थिक गतिविधियों में केवल अल्पकालिक लाभ मिलेगा जो जल्द ही मुद्रास्फीति द्वारा ऑफसेट हो जाएगा। तेज बढ़त चुनाव को प्रभावित कर सकती है। अधिकांश अर्थशास्त्री ब्याज दरों पर राजनीति के प्रभाव को सीमित करने के लिए स्वतंत्र केंद्रीय बैंकों की वकालत करते हैं।
* '''राजनीतिक अल्पकालिक लाभ''': ब्याज दरों को कम करने से अर्थव्यवस्था को अल्पकालिक बढ़ावा मिल सकता है। सामान्य परिस्थितियों में, अधिकांश अर्थशास्त्रियों का मानना ​​है कि ब्याज दरों में कमी से आर्थिक गतिविधियों में केवल अल्पकालिक लाभ मिलेगा जो जल्द ही मुद्रास्फीति द्वारा ऑफसेट हो जाएगा। तेज बढ़त चुनाव को प्रभावित कर सकती है। अधिकांश अर्थशास्त्री ब्याज दरों पर राजनीति के प्रभाव को सीमित करने के लिए स्वतंत्र केंद्रीय बैंकों की वकालत करते हैं।
* आस्थगित उपभोगः जब धन उधार दिया जाता है तो ऋणदाता उस धन को उपभोग (अर्थव्यवस्था) की वस्तुओं पर व्यय करने में विलम्ब करता है। चूंकि [[समय वरीयता]] सिद्धांत के अनुसार लोग बाद में वस्तुओं की तुलना में अभी वस्तुओं को तरजीह देते हैं, मुक्त बाजार में सकारात्मक ब्याज दर होगी।
* '''आस्थगित उपभोगः''' जब धन उधार दिया जाता है तो ऋणदाता उस धन को उपभोग (अर्थव्यवस्था) की वस्तुओं पर व्यय करने में विलम्ब करता है। चूंकि [[समय वरीयता|समय प्राथमिकता]] सिद्धांत के अनुसार लोग बाद में वस्तुओं की तुलना में अभी वस्तुओं को प्राथमिकता देते हैं, मुक्त बाजार में सकारात्मक ब्याज दर होगी।
* मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं: अधिकांश अर्थव्यवस्थाएं सामान्यतः मुद्रास्फीति प्रदर्शित करती हैं, जिसका अर्थ है कि दी गई धनराशि भविष्य में अब की तुलना में कम सामान खरीदती है। उधारकर्ता को इसके लिए ऋणदाता को क्षतिपूर्ति करने की आवश्यकता है।
* '''मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं''': अधिकांश अर्थव्यवस्थाएं सामान्यतः मुद्रास्फीति प्रदर्शित करती हैं, जिसका अर्थ है कि दी गई धनराशि भविष्य में अब की तुलना में कम सामान खरीदती है। उधारकर्ता को इसके लिए ऋणदाता को क्षतिपूर्ति करने की आवश्यकता है।
* वैकल्पिक निवेश: ऋणदाता के पास विभिन्न निवेशों में अपने पैसे का उपयोग करने के बीच विकल्प होता है। यदि वह को चुनता है, तो वह अन्य सभी से मिलने वाले वापसी को भूल जाता है। विभिन्न निवेश धन के लिए प्रभावी रूप से प्रतिस्पर्धा करते हैं।
* '''वैकल्पिक निवेश''': ऋणदाता के पास विभिन्न निवेशों में अपने पैसे का उपयोग करने के बीच विकल्प होता है। यदि वह को चुनता है, तो वह अन्य सभी से मिलने वाले वापसी को भूल जाता है। विभिन्न निवेश धन के लिए प्रभावी रूप से प्रतिस्पर्धा करते हैं।
* निवेश के जोखिम: हमेशा जोखिम होता है कि उधारकर्ता दिवालिया हो जाएगा, फरार हो जाएगा, मर जाएगा, या अन्यथा ऋण पर [[डिफ़ॉल्ट (वित्त)]] हो जाएगा। इसका मतलब यह है कि ऋणदाता सामान्यतः यह सुनिश्चित करने के लिए [[जोखिम प्रीमियम]] लेता है कि, उसके सभी निवेशों में, विफल होने वालों के लिए उसे मुआवजा दिया जाता है।
* '''निवेश के जोखिम''': हमेशा जोखिम होता है कि उधारकर्ता दिवालिया हो जाएगा, फरार हो जाएगा, मर जाएगा, या अन्यथा ऋण पर [[डिफ़ॉल्ट (वित्त)]] हो जाएगा। इसका अर्थ यह है कि ऋणदाता सामान्यतः यह सुनिश्चित करने के लिए [[जोखिम प्रीमियम|जोखिम अधिमूल्य]] लेता है कि, उसके सभी निवेशों में, विफल होने वालों के लिए उसे मुआवजा दिया जाता है।
* चलनिधि वरीयता: लोग अपने संसाधनों को ऐसे रूप में उपलब्ध कराना पसंद करते हैं जिसका तुरंत आदान-प्रदान किया जा सके, न कि ऐसे रूप में जिसे महसूस करने में समय लगता है।
* '''चलनिधि प्राथमिकता''': लोग अपने संसाधनों को ऐसे रूप में उपलब्ध कराना पसंद करते हैं जिसका तुरंत आदान-प्रदान किया जा सके, न कि ऐसे रूप में जिसे अनुभव करने में समय लगता है।
* कर: क्योंकि ब्याज से होने वाले कुछ लाभ करों के अधीन हो सकते हैं, ऋणदाता इस नुकसान की भरपाई के लिए उच्च दर पर जोर दे सकता है।
* '''कर''': क्योंकि ब्याज से होने वाले कुछ लाभ करों के अधीन हो सकते हैं, ऋणदाता इस हानि की पूर्ति के लिए उच्च दर पर जोर दे सकता है।
* बैंक: बैंक अर्थव्यवस्था के विकास को धीमा करने या तेज करने के लिए ब्याज दर में बदलाव कर सकते हैं। इसमें या तो अर्थव्यवस्था को धीमा करने के लिए ब्याज दरों को बढ़ाना, या आर्थिक विकास को बढ़ावा देने के लिए ब्याज दरों को कम करना शामिल है।<ref>Commonwealth Bank [https://www.mywealth.commbank.com.au/learn/choosing-investments/why-do-interest-rates-change Why do Interest Rates Change?] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140226001350/https://www.mywealth.commbank.com.au/learn/choosing-investments/why-do-interest-rates-change |date=2014-02-26 }}</ref>
* '''बैंक''': बैंक अर्थव्यवस्था के विकास को धीमा करने या तेज करने के लिए ब्याज दर में बदलाव कर सकते हैं। इसमें या तो अर्थव्यवस्था को धीमा करने के लिए ब्याज दरों को बढ़ाना, या आर्थिक विकास को बढ़ावा देने के लिए ब्याज दरों को कम करना सम्मिलित है।<ref>Commonwealth Bank [https://www.mywealth.commbank.com.au/learn/choosing-investments/why-do-interest-rates-change Why do Interest Rates Change?] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140226001350/https://www.mywealth.commbank.com.au/learn/choosing-investments/why-do-interest-rates-change |date=2014-02-26 }}</ref>
* अर्थव्यवस्था: अर्थव्यवस्था की स्थिति के अनुसार ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव हो सकता है। सामान्यतः यह पाया जाएगा कि यदि अर्थव्यवस्था मजबूत होगी तो ब्याज दरें अधिक होंगी, यदि अर्थव्यवस्था कमजोर होगी तो ब्याज दरें कम होंगी।
* '''अर्थव्यवस्था''': अर्थव्यवस्था की स्थिति के अनुसार ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव हो सकता है। सामान्यतः यह पाया जाएगा कि यदि अर्थव्यवस्था शक्तिशाली होगी तो ब्याज दरें अधिक होंगी, यदि अर्थव्यवस्था कमजोर होगी तो ब्याज दरें कम होंगी।


== वास्तविक बनाम नाममात्र ==
== वास्तविक बनाम नाममात्र ==
{{Main|Real versus nominal value (economics)}}
{{Main|वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र)}}
{{Further|Fisher equation}}
{{Further|फिशर समीकरण}}
[[मामूली ब्याज दर]] मुद्रास्फीति के लिए कोई समायोजन के बिना ब्याज की दर है।
[[मामूली ब्याज दर|साधारण ब्याज दर]] मुद्रास्फीति के लिए कोई समायोजन के बिना ब्याज की दर है।


उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई व्यक्ति वर्ष के लिए बैंक में $100 जमा करता है, और उन्हें $10 (कर से पहले) का ब्याज मिलता है, इसलिए वर्ष के अंत में, उनकी शेष राशि $110 (कर से पहले) है। इस मामले में, मुद्रास्फीति की दर की परवाह किए बिना, मामूली ब्याज दर 10% प्रति वर्ष (कर से पहले) है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई व्यक्ति वर्ष के लिए बैंक में $100 जमा करता है, और उन्हें $10 (कर से पहले) का ब्याज मिलता है, इसलिए वर्ष के अंत में, उनकी शेष राशि $110 (कर से पहले) है। इस मामले में, मुद्रास्फीति की दर की परवाह किए बिना, साधारण ब्याज दर 10% प्रति वर्ष (कर से पहले) है।


[[वास्तविक ब्याज दर]], मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए, ऋण और ब्याज के [[वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र)]] में वृद्धि को मापता है। उधार, उधार, जमा या निवेश के समय राशि की क्रय शक्ति की तुलना में मूलधन और ब्याज का पुनर्भुगतान वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र) में मापा जाता है।
[[वास्तविक ब्याज दर]], मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए, ऋण और ब्याज के [[वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र)]] में वृद्धि को मापता है। उधार, उधार, जमा या निवेश के समय राशि की क्रय शक्ति की तुलना में मूलधन और ब्याज का पुनर्भुगतान वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र) में मापा जाता है।


यदि मुद्रास्फीति 10% है, तो वर्ष के अंत में खाते में मौजूद $110 की क्रय शक्ति (अर्थात, उतनी ही राशि खरीदती है) है जितनी $100 की वर्ष पहले थी। इस मामले में वास्तविक ब्याज दर शून्य है।
यदि मुद्रास्फीति 10% है, तो वर्ष के अंत में खाते में उपस्थित $110 की क्रय शक्ति (अर्थात, उतनी ही राशि खरीदती है) है जितनी $100 की वर्ष पहले थी। इस मामले में वास्तविक ब्याज दर शून्य है।


वास्तविक ब्याज दर [[फिशर समीकरण]] द्वारा दी गई है:
वास्तविक ब्याज दर [[फिशर समीकरण]] द्वारा दी गई है:
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== बाजार दर ==
== बाजार दर ==
निवेश के लिए [[बाजार (अर्थशास्त्र)]] है, जिसमें [[मुद्रा बाजार]], [[बांड बाजार]], [[शेयर बाजार]] और मुद्रा बाजार के साथ-साथ खुदरा [[ किनारा ]]िंग भी शामिल है।
निवेश के लिए [[बाजार (अर्थशास्त्र)]] है, जिसमें [[मुद्रा बाजार]], [[बांड बाजार]], [[शेयर बाजार]] और मुद्रा बाजार के साथ-साथ खुदरा [[ किनारा | बैंकिंग]] भी सम्मिलित है।


ब्याज दरें दर्शाती हैं:
ब्याज दरें दर्शाती हैं:
* [[जोखिम मुक्त ब्याज दर]] | पूंजी की जोखिम मुक्त लागत
* [[जोखिम मुक्त ब्याज दर]]
* अपेक्षित मुद्रास्फीति
* अपेक्षित मुद्रास्फीति
* जोखिम प्रीमियम
* जोखिम अधिमूल्य
* ट्रांज़ेक्शन लागत
* लेन-देन लागत


===मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं===
===मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं===
तर्कसंगत अपेक्षाओं के सिद्धांत के अनुसार, उधारकर्ता और ऋणदाता भविष्य में मुद्रास्फीति की अपेक्षा बनाते हैं। स्वीकार्य मामूली ब्याज दर जिस पर वे उधार लेने या उधार देने के लिए तैयार हैं और सक्षम हैं, इसमें वास्तविक ब्याज दर शामिल है जो उन्हें प्राप्त करने की आवश्यकता है, या वे तैयार हैं और भुगतान करने में सक्षम हैं, साथ ही मुद्रास्फीति की दर जो वे उम्मीद करते हैं।
तर्कसंगत अपेक्षाओं के सिद्धांत के अनुसार, उधारकर्ता और ऋणदाता भविष्य में मुद्रास्फीति की अपेक्षा बनाते हैं। स्वीकार्य साधारण ब्याज दर जिस पर वे उधार लेने या उधार देने के लिए तैयार हैं और सक्षम हैं, इसमें वास्तविक ब्याज दर सम्मिलित है जो उन्हें प्राप्त करने की आवश्यकता है, या वे तैयार हैं और भुगतान करने में सक्षम हैं, साथ ही मुद्रास्फीति की दर जो वे विश्वाश करते हैं।


=== [[जोखिम]] ===
=== [[जोखिम]] ===
निवेश में जोखिम के स्तर को ध्यान में रखा जाता है। [[शेयर (वित्त)]] और [[ जंक बांड ]] जैसे [[अस्थिरता (वित्त)]] निवेश से सामान्यतः सरकारी बॉन्ड जैसे सुरक्षित बॉन्ड की तुलना में अधिक वापसी देने की उम्मीद की जाती है।
निवेश में जोखिम के स्तर को ध्यान में रखा जाता है। [[शेयर (वित्त)]] और [[ जंक बांड ]] जैसे [[अस्थिरता (वित्त)]] निवेश से सामान्यतः सरकारी बॉन्ड जैसे सुरक्षित बॉन्ड की तुलना में अधिक वापसी देने की विश्वाश की जाती है।


जोखिम रहित मामूली ब्याज दर के ऊपर अतिरिक्त वापसी जो जोखिम भरे निवेश से अपेक्षित है, जोखिम प्रीमियम है। किसी निवेशक को किसी निवेश पर जो जोखिम प्रीमियम चाहिए, वह निवेशक के [[जोखिम-तटस्थ उपाय]] पर निर्भर करता है। साक्ष्य बताते हैं कि अधिकांश ऋणदाता जोखिम-प्रतिकूल हैं।<ref>Benchimol, J., 2014. [https://ideas.repec.org/a/eee/reecon/v68y2014i1p39-56.html Risk aversion in the Eurozone], [[Research in Economics]], vol. 68, issue 1, pp. 39–56.</ref>
जोखिम रहित साधारण ब्याज दर के ऊपर अतिरिक्त वापसी जो जोखिम भरे निवेश से अपेक्षित है, जोखिम अधिमूल्य है। किसी निवेशक को किसी निवेश पर जो जोखिम अधिमूल्य चाहिए, वह निवेशक के [[जोखिम-तटस्थ उपाय]] पर निर्भर करता है। साक्ष्य बताते हैं कि अधिकांश ऋणदाता जोखिम-प्रतिकूल हैं।<ref>Benchimol, J., 2014. [https://ideas.repec.org/a/eee/reecon/v68y2014i1p39-56.html Risk aversion in the Eurozone], [[Research in Economics]], vol. 68, issue 1, pp. 39–56.</ref>
लंबी अवधि के निवेश पर प्रायुक्त परिपक्वता जोखिम प्रीमियम डिफ़ॉल्ट के उच्च कथित जोखिम को दर्शाता है।
 
लंबी अवधि के निवेश पर प्रायुक्त परिपक्वता जोखिम अधिमूल्य भुगतान न करने के उच्च कथित जोखिम को दर्शाता है।


जोखिम चार प्रकार के होते हैं:
जोखिम चार प्रकार के होते हैं:
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* वैकल्पिकता
* वैकल्पिकता


=== [[तरलता वरीयता]] ===
=== [[तरलता वरीयता|तरलता प्राथमिकता]] ===
अधिकांश निवेशक अपने धन को कम [[वैकल्पिकता]] निवेशों के बजाय [[नकद]] में रखना पसंद करते हैं। जरूरत पड़ने पर नकदी तुरंत खर्च की जा सकती है, लेकिन कुछ निवेशों को खर्च करने योग्य रूप में स्थानांतरित करने के लिए समय या प्रयास की आवश्यकता होती है। नकदी के लिए वरीयता को तरलता वरीयता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, 1-वर्ष का ऋण 10-वर्ष के ऋण की तुलना में बहुत तरल होता है। चूंकि, 10 साल का यूएस [[ कोषागार बंधपत्र ]] अभी भी अपेक्षाकृत तरल है क्योंकि इसे बाजार में आसानी से बेचा जा सकता है।
अधिकांश निवेशक अपने धन को कम [[वैकल्पिकता]] निवेशों के अतिरिक्त [[नकद]] में रखना पसंद करते हैं। जरूरत पड़ने पर नकदी तुरंत खर्च की जा सकती है, किन्तु कुछ निवेशों को खर्च करने योग्य रूप में स्थानांतरित करने के लिए समय या प्रयास की आवश्यकता होती है। नकदी के लिए प्राथमिकता को तरलता प्राथमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, 1-वर्ष का ऋण 10-वर्ष के ऋण की तुलना में बहुत तरल होता है। चूंकि, 10 साल का यूएस [[ कोषागार बंधपत्र ]] अभी भी अपेक्षाकृत तरल है क्योंकि इसे बाजार में आसानी से बेचा जा सकता है।


=== बाजार मॉडल ===
=== बाजार मॉडल ===
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: <math>i_n = i_r + p_e + r_p + l_p\,\!</math>
: <math>i_n = i_r + p_e + r_p + l_p\,\!</math>
कहाँ
जहाँ


: मैं<sub>n</sub>किसी दिए गए निवेश पर मामूली ब्याज दर है
: i<sub>n</sub>किसी दिए गए निवेश पर साधारण ब्याज दर है
:मैं<sub>r</sub>पूंजी के लिए जोखिम मुक्त वापसी है
:i<sub>r</sub>पूंजी के लिए जोखिम मुक्त वापसी है
: मैं*<sub>n</sub>अल्पकालिक जोखिम-मुक्त तरल बांड (जैसे यू.एस. ट्रेजरी बिल) पर मामूली ब्याज दर है।
: i*<sub>n</sub>अल्पकालिक जोखिम-मुक्त तरल बांड (जैसे यू.एस. ट्रेजरी बिल) पर साधारण ब्याज दर है।
: आर<sub>p</sub>जोखिम प्रीमियम है जो निवेश की अवधि और उधारकर्ता के डिफ़ॉल्ट होने की संभावना को दर्शाता है
: R<sub>p</sub>जोखिम अधिमूल्य है जो निवेश की अवधि और उधारकर्ता के भुगतान न होने की संभावना को दर्शाता है
: एल<sub>p</sub>तरलता प्रीमियम है (परिसंपत्ति को धन में और इस प्रकार माल में परिवर्तित करने की कथित कठिनाई को दर्शाता है)।
: L<sub>p</sub>तरलता अधिमूल्य है (परिसंपत्ति को धन में और इस प्रकार माल में परिवर्तित करने की कथित कठिनाई को दर्शाता है)।
: पी<sub>e</sub>अपेक्षित मुद्रास्फीति दर है।
: P<sub>e</sub>अपेक्षित मुद्रास्फीति दर है।


सही जानकारी मानते हुए, पी<sub>e</sub>बाजार में सभी प्रतिभागियों के लिए समान है, और ब्याज दर मॉडल सरल हो जाता है
सही जानकारी मानते हुए, P'<sub>e</sub>बाजार में सभी प्रतिभागियों के लिए समान है, और ब्याज दर मॉडल सरल हो जाता है


: <math>i_n = i^*_n + r_p + l_p\,\!</math>
: <math>i_n = i^*_n + r_p + l_p\,\!</math>




=== फैलाव ===
=== प्रसार ===
ब्याज दरों का प्रसार उधार दर घटा जमा दर है।<ref>[http://data.worldbank.org/indicator/FR.INR.LNDP Interest rate spread (lending rate minus deposit rate, %)] from [[World Bank]]. 2012</ref> यह प्रसार ऋण और जमा प्रदान करने वाले बैंकों के लिए परिचालन लागत को कवर करता है। नकारात्मक प्रसार वह होता है जहां जमा दर उधार दर से अधिक होती है।<ref>[http://definitions.uslegal.com/n/negative-spread/ Negative Spread Law & Legal Definition], retrieved January 2013</ref>
ब्याज दरों का प्रसार उधार दर घटा जमा दर है।<ref>[http://data.worldbank.org/indicator/FR.INR.LNDP Interest rate spread (lending rate minus deposit rate, %)] from [[World Bank]]. 2012</ref> यह प्रसार ऋण और जमा प्रदान करने वाले बैंकों के लिए परिचालन लागत को कवर करता है। नकारात्मक प्रसार वह होता है जहां जमा दर उधार दर से अधिक होती है।<ref>[http://definitions.uslegal.com/n/negative-spread/ Negative Spread Law & Legal Definition], retrieved January 2013</ref>


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=== संयुक्त राज्य अमेरिका में खुले बाजार के संचालन ===
=== संयुक्त राज्य अमेरिका में खुले बाजार के संचालन ===
[[Image:Federal funds effective rate 1954 to present.svg|thumb|right|375px|अमेरिका में प्रभावी संघीय निधि दर आधी सदी से भी अधिक समय से चली आ रही है]]फेडरल रिजर्व (अक्सर 'द फेड' के रूप में जाना जाता है) मोटे तौर पर [[ फ़ेडरल निधि ]] दर को लक्षित करके मौद्रिक नीति को प्रायुक्त करता है। यह वह दर है जो बैंक दूसरे से संघीय कोष के रातोंरात ऋण के लिए चार्ज करते हैं, जो बैंकों द्वारा फेड में रखे गए भंडार हैं।
[[Image:Federal funds effective rate 1954 to present.svg|thumb|right|375px|अमेरिका में प्रभावी संघीय निधि दर आधी सदी से भी अधिक समय से चली आ रही है]]फेडरल रिजर्व (अक्सर 'द फेड' के रूप में जाना जाता है) मोटे तौर पर [[ फ़ेडरल निधि ]] दर को लक्षित करके मौद्रिक नीति को प्रायुक्त करता है। यह वह दर है जो बैंक दूसरे से संघीय कोष के रातोंरात ऋण के लिए चार्ज करते हैं, जो बैंकों द्वारा फेड में रखे गए भंडार हैं।
ट्रेजरी [[सुरक्षा (वित्त)]]वित्त) को खरीदने और बेचने की शक्ति का उपयोग करके अल्पकालिक ब्याज दरों को चलाने के लिए फेडरल रिजर्व द्वारा कार्यान्वित मौद्रिक नीति के अन्दर [[ओपन मार्केट ऑपरेशन]] उपकरण है।
ट्रेजरी [[सुरक्षा (वित्त)]]वित्त) को खरीदने और बेचने की शक्ति का उपयोग करके अल्पकालिक ब्याज दरों को चलाने कुछ पेंशन [[ बीमांकिक | बीमांकिक]] सलाहकारों और [[नियामक (अर्थशास्त्र)]] के बीच, भविष्य की पेंशन देनदारियों के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए आशावादी आर्थिक मान्यताओं का उपयोग करना उचित प्रतीत होता है।


=== पैसा और महंगाई ===
==== पैसा और महंगाई ====
ऋण, बॉन्ड और शेयरों में पैसे की कुछ विशेषताएं होती हैं और इन्हें [[व्यापक मुद्रा]] आपूर्ति में शामिल किया जाता है।
ऋण, बॉन्ड और शेयरों में पैसे की कुछ विशेषताएं होती हैं और इन्हें व्यापक मुद्रा आपूर्ति में सम्मिलित किया जाता है।


i* सेट करके<sub>n</sub>, सरकारी संस्थान जारी किए गए ऋणों, बांडों और शेयरों की कुल राशि को बदलने के लिए बाजारों को प्रभावित कर सकते हैं। सामान्यतया, उच्च वास्तविक ब्याज दर व्यापक मुद्रा आपूर्ति को कम कर देती है।
i*n सेट करके, सरकारी संस्था जारी किए गए ऋणों, बांडों और शेयरों की कुल संख्या को बदलने के लिए बाजारों को प्रभावित कर सकती है। सामान्यतया, एक उच्च वास्तविक ब्याज दर व्यापक मुद्रा आपूर्ति को कम कर देती है।


धन के मात्रा सिद्धांत के माध्यम से, मुद्रा आपूर्ति में वृद्धि से मुद्रास्फीति होती है।
धन के मात्रा सिद्धांत के माध्यम से, मुद्रा आपूर्ति में वृद्धि से मुद्रास्फीति होती है।


==बचत और पेंशन पर प्रभाव==
===== बचत और पेंशन पर प्रभाव =====
[[वित्तीय अर्थशास्त्री]] जैसे: fr: फोरम मोंडियल डेस फोंड्स डी पेंशन | विश्व पेंशन परिषद (डब्ल्यूपीसी) के शोधकर्ताओं ने तर्क दिया है कि अधिकांश जी20 देशों में स्थायी रूप से कम ब्याज दरों का पेंशन फंडों की वित्त पोषण की स्थिति पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ेगा क्योंकि वापसी के बिना यह मुद्रास्फीति को पार कर जाता है। , पेंशन निवेशकों को अगले कुछ वर्षों में अपनी बचत में कमी के वास्तविक मूल्य का सामना करना पड़ता है, न कि अगले कुछ वर्षों में।<ref name="Reuters">{{Cite news|author=M. Nicolas J. Firzli quoted in Sinead Cruise |title= जीरो रिटर्न वर्ल्ड स्क्वीज़ रिटायरमेंट प्लान|url= http://uk.mobile.reuters.com/article/businessNews/idUKBRE8720T320120803  |work=Reuters with CNBC |date= 4 August 2012|access-date=5 Aug 2012| location=.}}</ref> बचत खातों में वर्तमान ब्याज दरें अक्सर मुद्रास्फीति की गति को बनाए रखने में विफल रहती हैं।<ref>{{Cite web|last=thesavingsguy|date=2021-11-16|title=आप बचत के लिए बचत खातों का उपयोग क्यों नहीं कर सकते - बचत वाले से पूछें|url=https://www.askthesavingsguy.com/2021/11/16/why-you-cant-afford-to-use-savings-accounts-for-saving/,%20https://www.askthesavingsguy.com/2021/11/16/why-you-cant-afford-to-use-savings-accounts-for-saving/|access-date=2021-11-18|language=en-US}}</ref>
विश्व पेंशन परिषद (डब्ल्यूपीसी) के शोधकर्ताओं जैसे वित्तीय अर्थशास्त्रियों ने तर्क दिया है कि अधिकांश जी20 देशों में टिकाऊ रूप से कम ब्याज दरों का पेंशन फंडों की फंडिंग स्थिति पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ेगा क्योंकि बिना किसी रिटर्न के जो कि मुद्रास्फीति से अधिक है, पेंशन निवेशकों को उनके वास्तविक मूल्य का सामना करना पड़ता है। अगले कुछ वर्षों में बचत बढ़ने के बजाय घट रही है। बचत खातों में वर्तमान ब्याज दरें अक्सर मुद्रास्फीति की गति के साथ तालमेल बिठाने में विफल रहती हैं।
1982 से 2012 तक, अधिकांश पश्चिमी अर्थव्यवस्थाओं ने सरकारी बॉन्ड सहित सभी परिसंपत्ति वर्गों में निवेश पर अपेक्षाकृत उच्च वापसी के साथ कम मुद्रास्फीति की अवधि का अनुभव किया। यह शालीनता की निश्चित भावना लाया{{citation needed|date=April 2019}} कुछ पेंशन [[ बीमांकिक ]] सलाहकारों और [[नियामक (अर्थशास्त्र)]] के बीच, भविष्य की पेंशन देनदारियों के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए आशावादी आर्थिक मान्यताओं का उपयोग करना उचित प्रतीत होता है।
 
1982 से 2012 तक, अधिकांश पश्चिमी अर्थव्यवस्थाओं ने सरकारी बॉन्ड सहित सभी परिसंपत्ति वर्गों में निवेश पर अपेक्षाकृत उच्च रिटर्न के साथ कम मुद्रास्फीति की अवधि का अनुभव किया था। इसने कुछ पेंशन बीमांकिक सलाहकारों और नियामकों के बीच एक निश्चित संतुष्टि की भावना उत्पन्न किया था, जिससे भविष्य की पेंशन देनदारियों के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए आशावादी आर्थिक धारणाओं का उपयोग करना उचित प्रतीत हुआ है।


== गणितीय नोट ==
== गणितीय नोट ==
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\frac{1}{1+x} &= 1-x+x^2-x^3+\cdots &&\approx 1-x
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\end{align}</math>
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इस आलेख में सूत्र सटीक हैं यदि लॉगरिदमिक इकाइयों का उपयोग सापेक्ष परिवर्तनों के लिए किया जाता है, या समतुल्य रूप से यदि इंडेक्स (अर्थशास्त्र) के लॉगरिदम का उपयोग दरों के स्थान पर किया जाता है, और बड़े सापेक्ष परिवर्तनों के लिए भी होल्ड होता है।
इस आलेख में सूत्र त्रुटिहीन हैं यदि लॉगरिदमिक इकाइयों का उपयोग सापेक्ष परिवर्तनों के लिए किया जाता है, या समतुल्य रूप से यदि इंडेक्स (अर्थशास्त्र) के लॉगरिदम का उपयोग दरों के स्थान पर किया जाता है, और बड़े सापेक्ष परिवर्तनों के लिए भी होल्ड होता है।


==जीरो रेट नीति==
==शून्य ब्याज दर नीति==
{{Main|Zero interest-rate policy}}
{{Main|शून्य ब्याज दर नीति}}


तथाकथित शून्य ब्याज-दर नीति (ZIRP) बहुत कम-लगभग-शून्य-केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है। इस [[शून्य निचली बाध्य समस्या]] पर केंद्रीय बैंक को पारंपरिक मौद्रिक नीति के साथ कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है, क्योंकि सामान्यतः यह माना जाता है कि बाजार की ब्याज दरों को वास्तविक रूप से नकारात्मक क्षेत्र में नहीं धकेला जा सकता है।
तथाकथित शून्य ब्याज-दर नीति (ZIRP) बहुत कम-लगभग-शून्य-केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है। इस [[शून्य निचली बाध्य समस्या]] पर केंद्रीय बैंक को पारंपरिक मौद्रिक नीति के साथ कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है, क्योंकि सामान्यतः यह माना जाता है कि बाजार की ब्याज दरों को वास्तविक रूप से नकारात्मक क्षेत्र में नहीं धकेला जा सकता है।


== नकारात्मक नाममात्र या वास्तविक दरें{{anchor|Negative interest rates}}==
== नकारात्मक नाममात्र या वास्तविक दरें{{anchor|Negative interest rates}}==
मामूली ब्याज दरें सामान्यतः सकारात्मक होती हैं, लेकिन हमेशा नहीं। इसके विपरीत, वास्तविक ब्याज दरें नकारात्मक हो सकती हैं, जब मामूली ब्याज दरें मुद्रास्फीति से नीचे हों। जब यह सरकारी नीति के माध्यम से किया जाता है (उदाहरण के लिए, आरक्षित आवश्यकताओं के माध्यम से), तो इसे [[वित्तीय दमन]] माना जाता है, और संयुक्त राज्य अमेरिका और यूनाइटेड किंगडम जैसे देशों द्वारा [[द्वितीय विश्व युद्ध के बाद]] (1945 से) 1970 के दशक के अंत तक या प्रारंभ तक अभ्यास किया गया था। 1980 के दशक (द्वितीय विश्व युद्ध के बाद के आर्थिक विस्तार के समय और बाद में)।<ref>{{cite web|url=http://www.pimco.com/EN/Insights/Pages/The-Caine-Mutiny-Part-2.aspx|title=The Caine Mutiny Part 2 – PIMCO|author=William H. Gross|work=Pacific Investment Management Company LLC}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/2011/06/pdf/reinhart.pdf|title=Financial Repression Redux (Reinhart, Kirkegaard, Sbrancia June 2011)|website=Imf.org|access-date=8 January 2018}}</ref> 1970 के दशक के अंत में, नकारात्मक वास्तविक ब्याज दरों के साथ संयुक्त राज्य ट्रेजरी सुरक्षा को समझा गया {{anchor|certificate of confiscation}} जब्ती का प्रमाण पत्र।<ref>{{Cite news | last = Norris | first = Floyd | title = यू.एस. बांड जो उनकी कीमत से कम रिटर्न दे सकते हैं|newspaper= [[The New York Times]] |date=28 October 2010 |url= https://www.nytimes.com/2010/10/29/business/economy/29norris.html}}</ref>
साधारण ब्याज दरें सामान्यतः सकारात्मक होती हैं, किन्तु हमेशा नहीं होती है। इसके विपरीत, वास्तविक ब्याज दरें नकारात्मक हो सकती हैं, जब साधारण ब्याज दरें मुद्रास्फीति से नीचे हों। जब यह सरकारी नीति के माध्यम (उदाहरण के लिए, आरक्षित आवश्यकताओं के माध्यम से) से किया जाता है, तो इसे [[वित्तीय दमन]] माना जाता है, और [[द्वितीय विश्व युद्ध के बाद]] (1945 से) 1970 के दशक के अंत या 1980 (द्वितीय विश्व युद्ध के बाद के आर्थिक विस्तार के समय और बाद में) के दशक के प्रारंभ तक संयुक्त राज्य अमेरिका और यूनाइटेड किंगडम जैसे देशों द्वारा अभ्यास किया गया था।<ref>{{cite web|url=http://www.pimco.com/EN/Insights/Pages/The-Caine-Mutiny-Part-2.aspx|title=The Caine Mutiny Part 2 – PIMCO|author=William H. Gross|work=Pacific Investment Management Company LLC}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/2011/06/pdf/reinhart.pdf|title=Financial Repression Redux (Reinhart, Kirkegaard, Sbrancia June 2011)|website=Imf.org|access-date=8 January 2018}}</ref> 1970 के दशक के अंत में, नकारात्मक वास्तविक ब्याज दरों के साथ संयुक्त राज्य ट्रेजरी सुरक्षा को समझा को {{anchor|certificate of confiscation}} अधिहरण का प्रमाण पत्र माना गया।<ref>{{Cite news | last = Norris | first = Floyd | title = यू.एस. बांड जो उनकी कीमत से कम रिटर्न दे सकते हैं|newspaper= [[The New York Times]] |date=28 October 2010 |url= https://www.nytimes.com/2010/10/29/business/economy/29norris.html}}</ref>




=== केंद्रीय बैंक के भंडार पर ===
=== केंद्रीय बैंक के भंडार पर ===
{{Main|Negative interest on excess reserves}}
{{Main|अतिरिक्त भंडार पर नकारात्मक ब्याज}}
तथाकथित नकारात्मक ब्याज दर नीति (एनआईआरपी) नकारात्मक (शून्य से नीचे) केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है।
तथाकथित नकारात्मक ब्याज दर नीति (एनआईआरपी) नकारात्मक (शून्य से नीचे) केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है।


==== सिद्धांत ====
==== सिद्धांत ====
नकदी रखने के विकल्प को देखते हुए, और इस प्रकार 0% अर्जित करने के बजाय, इसे उधार देने के बजाय, लाभ चाहने वाले ऋणदाता 0% से कम उधार नहीं देंगे, क्योंकि इससे नुकसान की गारंटी होगी, और नकारात्मक जमा दर की पेशकश करने वाले बैंक को कुछ लेने वाले मिलेंगे, क्योंकि बचतकर्ता इसके बजाय नकदी रखेंगे।<ref>{{cite news |url= http://blogs.ft.com/maverecon/2009/05/negative-interest-rates-when-are-they-coming-to-a-central-bank-near-you/
नकदी रखने के विकल्प को देखते हुए, और इस प्रकार 0% अर्जित करने के अतिरिक्त, इसे उधार देने के अतिरिक्त, लाभ चाहने वाले ऋणदाता 0% से कम उधार नहीं देंगे, क्योंकि इससे हानि की गारंटी होगी, और नकारात्मक जमा दर की पेशकश करने वाले बैंक को कुछ लेने वाले मिलेंगे, क्योंकि बचतकर्ता इसके अतिरिक्त नकदी रखेंगे।<ref>{{cite news |url= http://blogs.ft.com/maverecon/2009/05/negative-interest-rates-when-are-they-coming-to-a-central-bank-near-you/
|title=Negative interest rates: when are they coming to a central bank near you?