भौतिक मात्रा: Difference between revisions

*नाम संदर्भ: मात्रा में सबस्क्रिप्टेड या [[ ऊपर की ओर लिखा हुआ | सुपरस्क्रिप्टेड]]  एकल अक्षर, अक्षरों का समूह, या पूर्ण शब्द होता है, जिसे लेबल करने के लिए वे किस अवधारणा या इकाई को संदर्भित करते हैं, अक्सर इसे उसी मुख्य प्रतीक के साथ अन्य मात्राओं से अलग करने के लिए। ये सबस्क्रिप्ट या सुपरस्क्रिप्ट इटैलिक के अतिरिक्त सीधे रोमन प्रकारफेस में लिखे जाते हैं जबकि मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाला मुख्य प्रतीक इटैलिक में है। उदाहरण के लिए, E_k या E_kinetic आमतौर पर [[गतिज ऊर्जा]] और E_p या E_potential को निरूपित करने के लिए उपयोग किया जाता है आमतौर पर [[संभावित ऊर्जा]] को निरूपित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

स्केलर (भौतिकी) भौतिक मात्रा है जिसमें परिमाण होता है लेकिन कोई दिशा नहीं होती है। भौतिक राशियों के प्रतीक आमतौर पर [[लैटिन वर्णमाला]] या [[ग्रीक वर्णमाला]] के अक्षर के रूप में चुने जाते हैं, और इटैलिक प्रकार में मुद्रित होते हैं।

संख्यात्मक मात्राएँ, यहाँ तक कि अक्षरों द्वारा निरूपित भी, आमतौर पर रोमन (ईमानदार) प्रकार में मुद्रित होती हैं, हालाँकि कभी-कभी इटैलिक में। प्रारंभिक कार्यों के लिए प्रतीक (परिपत्र त्रिकोणमितीय, अतिशयोक्तिपूर्ण, लघुगणक आदि), Δ में Δy जैसी मात्रा में परिवर्तन या dx में d जैसे ऑपरेटरों को भी रोमन प्रकार में मुद्रित करने की सिफारिश की जाती है।

अक्सर इकाई का विकल्प होता है, चूंकि माप की SI इकाइयाँ (मूल इकाई के अवगुणों [[और]] गुणकों सहित) आमतौर पर उनके उपयोग में आसानी, अंतर्राष्ट्रीय परिचितता और नुस्खे के कारण वैज्ञानिक संदर्भों में उपयोग की जाती हैं। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान की मात्रा को प्रतीक m द्वारा दर्शाया जा सकता है, और इसे [[किलोग्राम]] (kg), [[पौंड (द्रव्यमान)]]द्रव्यमान) (lb), या परमाणु द्रव्यमान इकाई (Da) में व्यक्त किया जा सकता है।

आधार मात्राएँ वे मात्राएँ हैं जो प्रकृति में भिन्न हैं और कुछ मामलों में ऐतिहासिक रूप से अन्य मात्राओं के संदर्भ में परिभाषित नहीं की गई हैं। आधार राशियाँ वे राशियाँ हैं जिनके आधार पर अन्य राशियों को व्यक्त किया जा सकता है। [[मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (आईएसक्यू) की सात मूल मात्राएँ और उनकी संबंधित SI इकाइयाँ और आयाम निम्नलिखित तालिका में सूचीबद्ध हैं। अन्य सम्मेलनों में [[आधार इकाई (माप)]] की अलग संख्या हो सकती है (उदाहरण के लिए इकाइयों की इकाइयों की [[सीजीएस]] और एमकेएस प्रणाली)।

|+ style="font-size:larger;font-weight:bold;"|[[International System of Quantities]] base quantities

! colspan=2|Quantity

! colspan=2|SI unit

! rowspan=2|Dimension<br>symbol

! Name(s)

! (Common) symbol(s)

! Name

! Symbol

| [[Length]], width, height, depth, distance

| [[metre]]

| [[Time]]  

| [[second]]

| [[Mass]]  

| [[kilogram]]

| [[Thermodynamic temperature]]  

| [[kelvin]]

| [[Amount of substance]]  

| [[Mole (unit)|mole]]  

|[[Electric current]] || ''i, I''

| [[ampere]]

|[[Luminous intensity]] || ''I_v''

| [[candela]]  

| [[Angle|Plane angle]]

| [[radian]]

| ''None''

| [[Solid angle]]  

| [[steradian]]

| ''None''

अंतिम दो कोणीय इकाइयाँ, [[समतल कोण]] और [[ठोस कोण]], SI में सहायक इकाइयाँ हैं, लेकिन इन्हें आयाम रहित माना जाता है। सहायक इकाइयों का उपयोग वास्तव में आयाम रहित मात्रा (शुद्ध संख्या) और कोण के बीच अंतर करने की सुविधा के लिए किया जाता है, जो अलग-अलग माप हैं।

स्थान और समय के लिए महत्वपूर्ण लागू आधार इकाइयां नीचे हैं। [[क्षेत्र]] और मात्रा इस प्रकार, निश्चित रूप से, लंबाई से प्राप्त होते हैं, लेकिन पूर्णता के लिए शामिल होते हैं क्योंकि वे कई व्युत्पन्न मात्राओं में, विशेष घनत्व में अक्सर होते हैं।

! colspan=2|Quantity

! rowspan=2| SI unit

! rowspan=2| Dimensions

! Description

! Symbols

| (Spatial) [[position (vector)]]  

| Angular position, angle of rotation (can be treated as vector or scalar)

| ''None''

| Area, cross-section

| [[Vector area]] (Magnitude of surface area, directed normal to [[tangent]]ial plane of surface)

| Volume

महत्वपूर्ण और सुविधाजनक व्युत्पन्न मात्राएँ जैसे घनत्व, प्रवाह, द्रव गतिकी, विद्युत धाराएँ कई मात्राओं से जुड़ी होती हैं। कभी-कभी अलग-अलग शब्द जैसे वर्तमान घनत्व और प्रवाह घनत्व, दर, आवृत्ति और वर्तमान, ही संदर्भ में परस्पर विनिमय के लिए उपयोग किए जाते हैं, कभी-कभी वे विशिष्ट रूप से उपयोग किए जाते हैं।

इन प्रभावी टेम्प्लेट-व्युत्पन्न मात्राओं को स्पष्ट करने के लिए, हम q को संदर्भ के कुछ दायरे के भीतर कोई भी मात्रा मानते हैं (जरूरी नहीं कि आधार मात्राएं) और नीचे दी गई तालिका में कुछ सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रतीकों, जहां लागू हो, उनकी परिभाषाएं, उपयोग, एसआई इकाइयां और प्रस्तुत करते हैं। एसआई आयाम - जहां [क्यू] क्यू के आयाम को दर्शाता है।

समय डेरिवेटिव्स, विशिष्ट, दाढ़, और मात्रा के [[फ्लक्स]] घनत्व के लिए, कोई प्रतीक नहीं है, नामकरण विषय पर निर्भर करता है, चूंकि समय डेरिवेटिव्स को आम तौर पर ओवरडॉट नोटेशन का उपयोग करके लिखा जा सकता है। व्यापकता के लिए हम q का उपयोग करते हैं_m, क्यू_n, और 'एफ' क्रमशः। स्केलर फ़ील्ड के [[ ढाल ]] के लिए किसी प्रतीक की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि केवल Del|nabla/del ऑपरेटर ∇ या ग्रेडिएंट को लिखने की आवश्यकता है। स्थानिक घनत्व, वर्तमान, वर्तमान घनत्व और प्रवाह के लिए, अंकन संदर्भ से दूसरे संदर्भ में सामान्य होते हैं, केवल सबस्क्रिप्ट में परिवर्तन से भिन्न होते हैं।

वर्तमान घनत्व के लिए, <math> \mathbf{\hat{t}}</math> प्रवाह की दिशा में इकाई सदिश है, यानी प्रवाह रेखा के लिए स्पर्शरेखा। सतह के लिए सामान्य इकाई के साथ [[डॉट उत्पाद]] पर ध्यान दें, क्योंकि क्षेत्र के लिए वर्तमान सामान्य नहीं होने पर सतह से गुजरने वाली धारा की मात्रा कम हो जाती है। केवल सतह से लंबवत गुजरने वाली धारा सतह से गुजरने वाली धारा में योगदान करती है, सतह के (स्पर्शरेखा) तल में कोई धारा नहीं गुजरती है।

नीचे दिए गए कैलकुलस नोटेशन को पर्यायवाची के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।

यदि X बहुभिन्नरूपी कलन है|n-चर फलन (गणित) <math> X \equiv X \left ( x_1, x_2 \cdots x_n \right ) </math>, तब

''डिफरेंशियल'' डिफरेंशियल एन-डायमेंशनल स्पेस|''एन''-स्पेस [[ मात्रा तत्व ]] है <math> \mathrm{d}^n x \equiv \mathrm{d} V_n \equiv \mathrm{d} x_1 \mathrm{d} x_2 \cdots \mathrm{d} x_n  </math>,

:''इंटीग्रल'': मल्टीपल इंटीग्रल|''मल्टीपल'' ''एन'' के ऊपर ''एक्स'' का इंटीग्रल - स्पेस वॉल्यूम है <math> \int X \mathrm{d}^n x \equiv \int X \mathrm{d} V_n \equiv \int \cdots \int \int X \mathrm{d} x_1 \mathrm{d} x_2 \cdots \mathrm{d} x_n  \,\!</math>.

! scope="col" width="150" | Quantity

! scope="col" width="150" | Typical symbols

! scope="col" width="250" | Definition

! scope="col" width="200" | Meaning, usage

! scope="col" width="100" | Dimension

| Quantity

| Amount of a property

| Rate of change of quantity, [[Time derivative]]

| Rate of change of property with respect to time

| Quantity spatial density

| ''ρ'' = volume density (''n'' = 3), ''σ'' = surface density (''n'' = 2), ''λ'' = linear density (''n'' = 1)

 

No common symbol for ''n''-space density, here ''ρ_n'' is used.

| Amount of property per unit n-space <br />

(length, area, volume or higher dimensions)

| Specific quantity

| Amount of property per unit mass

| Molar quantity

| Amount of property per mole of substance

| Quantity gradient (if ''q'' is a [[scalar field]]).

| Rate of change of property with respect to position

| Spectral quantity (for EM waves)

| Two definitions are used, for frequency and wavelength:<br />

<math> q=\int q_\lambda \mathrm{d} \lambda </math><br />

<math> q=\int q_\nu \mathrm{d} \nu </math>  

| Amount of property per unit wavelength or frequency.

| Flux, flow (synonymous)  

| Two definitions are used; <br />

[[Transport phenomena (engineering & physics)|Transport mechanics]], [[nuclear physics]]/[[particle physics]]: <br />

<math> q = \iiint F \mathrm{d} A \mathrm{d} t </math>

[[Vector field]]: <br />

<math> \Phi_F = \iint_S \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}</math>  

| Flow of a property though a cross-section/surface boundary.