Template:Mathematical logic: Difference between revisions

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| name = Mathematical logic
| name =गणितीय तर्क
| title = [[Mathematical logic]]
| title =[[गणितीय तर्क]]
| state = {{{state<includeonly>|collapsed</includeonly>}}}
| state = {{{state<includeonly>|collapsed
</includeonly>}}}
 
| listclass = hlist
| listclass = hlist
| image=  
| image=  


   | group0 = General
    
  | list0 =
| group0 =आम
* [[Axiom]]
| list0 =* [[स्वयंसिद्ध]]
** [[List of axioms|list]]
** [[स्वयंसिद्धों की सूची | सूची]]
* [[Cardinality]]
* [[कार्डिनैलिटी]]
* [[First-order logic]]
* [[प्रथम-क्रम तर्क]]
* [[Formal proof]]
* [[औपचारिक प्रमाण]]
* [[Formal semantics (logic)|Formal semantics]]
* [[औपचारिक शब्दार्थ (तर्क) | औपचारिक शब्दार्थ]]
* [[Foundations of mathematics]]
* [[गणित की नींव]]
* [[Information theory]]
* [[सूचना सिद्धांत]]
* [[Logical consequence]]
* [[लेम्मा (गणित) | लेम्मा]]
* [[Structure (mathematical logic)|Model]]
* [[तार्किक परिणाम]]
* [[Set (mathematics)|Set]]
* [[संरचना (गणितीय तर्क) | मॉडल]]
* [[Theorem]]
* [[सेट (गणित) | सेट]]
* [[Theory (mathematical logic)|Theory]]
* [[प्रमेय]]
* [[Type theory]]
* [[सिद्धांत (गणितीय तर्क) | सिद्धांत]]
 
* [[प्रकार सिद्धांत]]
  | group10 = Theorems&nbsp;([[:Category:Theorems in the foundations of mathematics|list]])<br />&nbsp;&amp;&nbsp;[[Paradoxes of set theory|Paradoxes]]
| group10 =प्रमेय &nbsp; ([[: श्रेणी: गणित की नींव में प्रमेय | सूची]]<br />&nbsp; & amp; &nbsp; [[सेट सिद्धांत के विरोधाभास | विरोधाभास]]
  | list10 =  
| list10 =*{{nowrap|[[Gödel's completeness theorem|Gödel's completeness]]&nbsp;and&nbsp;[[Gödel's incompleteness theorems|incompleteness theorems]]}}* [[टार्स्की की अपरिहार्यता प्रमेय | टार्स्की की अपरिहार्यता]]
* {{nowrap|[[Gödel's completeness theorem|Gödel's completeness]]&nbsp;and&nbsp;[[Gödel's incompleteness theorems|incompleteness theorems]]}}
* [[Banach -tarski paradox]]
* [[Tarski's undefinability theorem|Tarski's undefinability]]
*{{nowrap|Cantor's&nbsp;[[Cantor's theorem|theorem,]]&nbsp;[[Cantor's paradox|paradox]]&nbsp;and&nbsp;[[Cantor's diagonal argument|diagonal argument]]}}* [[कॉम्पैक्टनेस प्रमेय | कॉम्पैक्टनेस]]
* [[Banach–Tarski paradox]]
* [[समस्या को रोकना]]
* {{nowrap|Cantor's&nbsp;[[Cantor's theorem|theorem,]]&nbsp;[[Cantor's paradox|paradox]]&nbsp;and&nbsp;[[Cantor's diagonal argument|diagonal argument]]}}
* [[लिंडस्ट्रॉम का प्रमेय | लिंडस्ट्रॉम]]
* [[Compactness theorem|Compactness]]
* [[Löwenheim - स्कूल प्रमेय | Löwenheim -school]]
* [[Halting problem]]
* [[रसेल का विरोधाभास]]
* [[Lindström's theorem|Lindström's]]
| group20 =[[तर्क]]
* [[Löwenheim–Skolem theorem|Löwenheim–Skolem]]
| list20 =
* [[Russell's paradox]]
 
 
  | group20 = [[Logic]]s
  | list20 =
   {{Navbox|subgroup
   {{Navbox|subgroup
   | group1 = [[Term logic|Traditional]]
    
  | list1  =
| group1 =[[शब्द तर्क | पारंपरिक]]
* [[Classical logic]]
| list1  =* [[शास्त्रीय तर्क]]
* [[Logical truth]]
* [[तार्किक सत्य]]
* [[Tautology (logic)|Tautology]]
* [[टॉटोलॉजी (लॉजिक) | टॉटोलॉजी]]
* [[Proposition]]
* [[प्रस्ताव]]
* [[Inference]]
* [[अनुमान]]
* [[Logical equivalence]]
* [[तार्किक समतुल्यता]]
* [[Consistency]]
* [[गाढ़ापन]]
** [[Equiconsistency]]
** [[समानता]]
* [[Argument]]
* [[तर्क]]
* [[Soundness]]
* [[ध्वनि]]
* [[Validity (logic)|Validity]]
* [[वैधता (तर्क) | वैधता]]
* [[Syllogism]]
* [[युक्तिवाक्य]]
* [[Square of opposition]]
* [[विरोध का वर्ग]]
* [[Venn diagram]]
* [[वेन आरेख]]
 
| group3 =[[प्रस्ताव पथरी | प्रस्ताव]]
  | group3 = [[Propositional calculus|Propositional]]
| list3 =* [[बूलियन बीजगणित]]
  | list3 =
* [[बूलियन फ़ंक्शन]]
* [[Boolean algebra]]
* [[तार्किक संयोजी]]
* [[Boolean function]]s
* [[प्रस्ताव पथरी]]
* [[Logical connective]]s
* [[प्रस्ताव सूत्र]]
* [[Propositional calculus]]
* [[ट्रुथ टेबल]]
* [[Propositional formula]]
* [[कई-मूल्यवान तर्क]]
* [[Truth table]]s
** [[तीन-मान्य तर्क | 3]]
* [[Many-valued logic]]
** [[परिमित-मूल्यवान तर्क | परिमित]]
** [[Three-valued logic|3]]
** [[अनंत-मूल्यवान लॉजिक |अनंत-मूल्यवान लॉजिक ]]
** [[Finite-valued logic|Finite]]
| group4 =[[विधेय तर्क | विधेय]]
** [[Infinite-valued logic|∞]]
| list4 =* [[प्रथम-क्रम तर्क | प्रथम-क्रम]]
 
** [[प्रथम-क्रम सिद्धांतों की सूची |{{small|list}}]]
  | group4 = [[Predicate logic|Predicate]]
* [[दूसरे-क्रम का तर्क | दूसरा-आदेश]]
  | list4 =
** [[मोनाडिक सेकंड-ऑर्डर लॉजिक | मोनाडिक]]
* [[First-order logic|First-order]]
* [[उच्च-क्रम तर्क | उच्च-क्रम]]
* [[Second-order logic|Second-order]]
* [[मुक्त तर्क | मुक्त]]
** [[Monadic second-order logic|Monadic]]
* [[क्वांटिफायर (लॉजिक) | क्वांटिफायर]]
* [[Higher-order logic|Higher-order]]
* [[विधेय (गणितीय तर्क) | विधेय]]
* [[Free logic|Free]]
* [[मोनाडिक विधेय कैलकुलस]]
* [[Quantifier (logic)|Quantifiers]]
* [[Predicate (mathematical logic)|Predicate]]
* [[Monadic predicate calculus]]
}}<!--END:{{Navbox|subgroup-->
}}<!--END:{{Navbox|subgroup-->
 
| group50 =[[समुच्चय सिद्धान्त]]
  | group50 = [[Set theory]]
| list50 =
  | list50 =
 
   {{Navbox|subgroup
   {{Navbox|subgroup
  | group1 =
  | list1  =
* [[Set (mathematics)|Set]]
** [[Hereditary set|Hereditary]]
* [[Class (set theory)|Class]]
* ([[Urelement|Ur-]])[[Element (mathematics)|Element]]
* [[Ordered pair]]
* [[Ordinal number]]
* [[Subset]]
* [[Equality (mathematics)|Equality]]
* [[Extensionality]]
* [[Forcing (mathematics)|Forcing]]
* [[Relation (mathematics)|Relation]]
** [[Equivalence relation|Equivalence]]
** [[Partition of a set|Partition]]
* Set operations:
** [[Intersection (set theory)|Intersection]]
** [[Union (set theory)|Union]]
** [[Complement (set theory)|Complement]]
** [[Cartesian product]]
** [[Power set]]
** [[List of set identities and relations|Identities]]
    
    
   | group3 = Types of [[Set (mathematics)|Set]]s
| group1 =
  | list3  =
    
* [[Countable set|Countable]]
| list1  =* [[सेट (गणित) | सेट]]
* [[Uncountable set|Uncountable]]
** [[वंशानुगत सेट | वंशानुगत]]
* [[Empty set|Empty]]
* [[क्लास (सेट थ्योरी) | वर्ग]]
* [[Inhabited set|Inhabited]]
* ([[Urelement | उर-]]) [[तत्व (गणित) | तत्व]]
* [[Singleton (mathematics)|Singleton]]
* [[क्रमित युग्म]]
* [[Finite set|Finite]]
* [[क्रमसूचक संख्या]]
* [[Infinite set|Infinite]]
* [[सबसेट]]
* [[Transitive set|Transitive]]
* [[समानता (गणित) | समानता]]
* [[Ultrafilter (set theory)|Ultrafilter]]
* [[विस्तार]]
* [[Recursive set|Recursive]]
* [[फोर्सिंग (गणित) | फोर्सिंग]]
* [[Fuzzy set|Fuzzy]]
* [[संबंध (गणित) | संबंध]]
* [[Universal set|Universal]]
** [[समतुल्यता संबंध | समतुल्यता]]
* [[Universe (mathematics)|Universe]]
** [[एक सेट का विभाजन | विभाजन]]
** [[Constructible universe|Constructible]]
* संचालन सेट करें:
** [[Grothendieck universe|Grothendieck]]
** [[चौराहा (सेट सिद्धांत) | चौराहा]]
** [[Von Neumann universe|Von Neumann]]
** [[संघ (सेट सिद्धांत) | संघ]]
** [[पूरक (सेट सिद्धांत) | पूरक]]
  | group5 = [[Map (mathematics)|Map]]s&nbsp;&amp;&nbsp;[[Cardinality]]
** [[कार्तीय गुणन]]
  | list5  =
** [[सत्ता स्थापित]]
* [[Function (mathematics)|Function]]/[[Map (mathematics)|Map]]
** [[सेट पहचान और संबंधों की सूची | पहचान]]
** [[Domain of a function|Domain]]
| group3 =[[सेट (गणित) | सेट]] के प्रकार
** [[Codomain]]
| list3  =* [[काउंटेबल सेट | काउंट करने योग्य]]
** [[Image (mathematics)|Image]]
* [[बेशुमार सेट | बेशुमार]]
* [[खाली सेट | खाली]]
* [[बसे हुए सेट | निवास]]
* [[सिंगलटन (गणित) | सिंगलटन]]
* [[परिमित सेट | परिमित]]
* [[अनंत सेट | अनंत]]
* [[सकर्मक सेट | सकर्मक]]
* [[अल्ट्राफिल्टर (सेट थ्योरी) | अल्ट्राफिल्टर]]
* [[पुनरावर्ती सेट | पुनरावर्ती]]
* [[फजी सेट | फजी]]
* [[यूनिवर्सल सेट | यूनिवर्सल]]
* [[ब्रह्मांड (गणित) | ब्रह्मांड]]
** [[निर्माण योग्य ब्रह्मांड | निर्माण योग्य]]
** [[Grothendieck यूनिवर्स | Grothendieck]]
** [[वॉन न्यूमैन यूनिवर्स | वॉन न्यूमैन]]
| group5 =[[मानचित्र (गणित) | मानचित्र]] &nbsp; & amp; &nbsp; [[कार्डिनलिटी]]
| list5  =* [[फ़ंक्शन (गणित) | फ़ंक्शन]]/[[मानचित्र (गणित) | मानचित्र]]
** [[एक फ़ंक्शन का डोमेन | डोमेन]]
** [[कोडोमैन]]
** [[छवि (गणित)
|Image]]
* [[Injective function|In]]/[[Surjective function|Sur]]/[[Bijection|Bi]]-jection
* [[Injective function|In]]/[[Surjective function|Sur]]/[[Bijection|Bi]]-jection
* [[Schröder–Bernstein theorem]]
* [[Schröder–Bernstein theorem]]
Line 142: Line 137:
** [[Binary operation|Binary]]
** [[Binary operation|Binary]]


   | group8 = Set theories
    
  | list8  =
| group8 =सिद्धांत सेट करें
* [[Zermelo–Fraenkel set theory|Zermelo–Fraenkel]]
| list8  =* [[Zermelo -Fraenkel सेट थ्योरी | Zermelo -Fraenkel]]
** [[Axiom of choice]]
** [[पसंद का स्वयंसिद्ध]]
** [[Continuum hypothesis]]
** [[सातत्य परिकल्पना]]
* [[General set theory|General]]
* [[सामान्य सेट सिद्धांत | सामान्य]]
* [[Kripke–Platek set theory|Kripke–Platek]]
* [[क्रिपे -प्लाटेक सेट थ्योरी | क्रिपके -प्लाटेक]]
* [[Morse–Kelley set theory|Morse–Kelley]]
* [[मोर्स -केली सेट थ्योरी | मोर्स -केली]]
* [[Naive set theory|Naive]]
* [[भोले सेट सिद्धांत | भोला]]
* [[New Foundations]]
* [[नई नींव]]
* [[Tarski–Grothendieck set theory|Tarski–Grothendieck]]
* [[टार्स्की -ग्रोथेन्डिएक सेट थ्योरी | टार्स्की -ग्रोथेन्डिंक]]
* [[Von Neumann–Bernays–Gödel set theory|Von Neumann–Bernays–Gödel]]
* [[वॉन न्यूमैन -बर्नेज़ -गोदेल सेट थ्योरी | वॉन न्यूमैन -बर्नेज़ -गोदेल]]
* [[Constructive set theory|Constructive]]
* [[रचनात्मक सेट सिद्धांत | रचनात्मक]]
}}
}}
 
| group70 =[[औपचारिक प्रणाली]] &nbsp; ([[औपचारिक प्रणालियों की सूची |{{small|list}}]]),<br>[[औपचारिक भाषा | भाषा]] &nbsp; & amp; &nbsp; [[सिंटैक्स (तर्क) | सिंटैक्स]]
  | group70 = [[Syntax (logic)|Syntax]]&nbsp;&amp;&nbsp;[[Formal language|Language]]
| list70 =
  | list70 =
 
   {{Navbox|subgroup
   {{Navbox|subgroup
   | group1 =  
    
   | list1  =
| group1 =  
* [[Alphabet (formal languages)|Alphabet]]
    
| list1  =* [[वर्णमाला (औपचारिक भाषाएं) | वर्णमाला]]
* [[Arity]]
* [[Arity]]
* [[Automata theory|Automata]]
* [[ऑटोमेटा थ्योरी | ऑटोमेटा]]
* [[Axiom schema]]
* [[स्वयंसिद्ध स्कीमा]]
* [[Expression (mathematics)|Expression]]
* [[अभिव्यक्ति (गणित) | अभिव्यक्ति]]
** [[Ground expression|Ground]]
** [[ग्राउंड एक्सप्रेशन | ग्राउंड]]
* [[Extension by new constant and function names|Extension]]
* [[नए निरंतर और कार्य नामों द्वारा विस्तार | विस्तार]]
** [[Extension by definitions|by definition]]
** [[परिभाषा द्वारा विस्तार | परिभाषा के अनुसार]]
** [[Conservative extension|Conservative]]
** [[रूढ़िवादी विस्तार | रूढ़िवादी]]
* [[Finitary relation|Relation]]
* [[फाइनल रिलेशन | संबंध]]
* Formal
* [[गठन नियम]]
** [[Formal grammar|Grammar]]
* [[औपचारिक व्याकरण | व्याकरण]]
** [[Formal language|Language]]
* [[अच्छी तरह से गठित सूत्र | फॉर्मूला]]
** [[Formal proof|Proof]]
** [[परमाणु सूत्र | परमाणु]]
** [[Formal system|System]]
** [[वाक्य (गणितीय तर्क) | बंद]]
** [[Theory (mathematical logic)|Theory]]
** [[ग्राउंड फॉर्मूला | जमीन]]
* [[Formation rule]]
** [[ओपन फॉर्मूला | खुला]]
* [[Well-formed formula|Formula]]
* [[मुक्त चर और बाध्य चर | मुक्त/बाध्य चर]]
** [[Atomic formula|Atomic]]
* [[औपचारिक भाषा | भाषा]]
** [[Sentence (mathematical logic)|Closed]]
* [[METALANGAGEAGE]]
** [[Ground formula|Ground]]
* [[तार्किक संयोजी]]
** [[Open formula|Open]]
** [[नकारात्मक |नकारात्मक ]]
* [[Free variables and bound variables|Free/bound variable]]
** [[तार्किक विघटन | ∨]]
* [[Metalanguage]]
** [[तार्किक संयोजन | ∧]]
* [[Logical connective]]
** [[सामग्री सशर्त | →]]
** [[Negation|¬]]
** [[लॉजिकल बाइकॉन्डिशनल | ↔]]
** [[Logical disjunction|∨]]
** [[तार्किक समानता | =]]
** [[Logical conjunction|∧]]
* [[विधेय (गणितीय तर्क) | विधेय]]
** [[Material conditional|→]]
** [[कार्यात्मक विधेय | कार्यात्मक]]
** [[Logical biconditional|↔]]
** [[विधेय चर | चर]]
** [[Logical equality|=]]
** [[प्रस्ताव चर]]
* [[Predicate (mathematical logic)|Predicate]]
* [[औपचारिक प्रमाण | प्रमाण]]
** [[Functional predicate|Functional]]
* [[क्वांटिफायर (लॉजिक) | क्वांटिफायर]]
** [[Predicate variable|Variable]]
** [[अस्तित्वगत मात्रा का ठहराव | ∃]]
** [[Propositional variable]]
** [[विशिष्टता की मात्रा का ठहराव |विशिष्टता की मात्रा का ठहराव ]]
* [[Quantifier (logic)|Quantifier]]
** [[सार्वभौमिक मात्रा का ठहराव | ∀]]
** [[Existential quantification|∃]]
** [[क्वांटिफायर रैंक | रैंक]]
** [[Uniqueness quantification|!]]
* [[वाक्य (गणितीय तर्क) | वाक्य]]
** [[Universal quantification|∀]]
** [[परमाणु वाक्य | परमाणु]]