मोटर स्थिरांक: Difference between revisions

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मोटर इस सैद्धांतिक गति तक नहीं पहुँच सकता है क्योंकि गैर-रैखिक यांत्रिक नुकसान हैं। दूसरी ओर, यदि मोटर को जनित्र के रूप में चलाया जाता है, तो टर्मिनलों के बीच नो-लोड वोल्टेज आरपीएम के पूर्णतया आनुपातिक होता है और इसके लिए सत्य होता है।
मोटर इस सैद्धांतिक गति तक नहीं पहुँच सकता है क्योंकि गैर-रैखिक यांत्रिक नुकसान हैं। दूसरी ओर, यदि मोटर को जनित्र के रूप में चलाया जाता है, तो टर्मिनलों के बीच नो-लोड वोल्टेज आरपीएम के पूर्णतया आनुपातिक होता है और इसके लिए सत्य होता है।


शर्तें <math>K_\text{e}</math>,<ref name="kk">{{citation| url = http://hades.mech.northwestern.edu/images/6/61/Asst7.pdf| title = Mystery Motor Data Sheet| work = hades.mech.northwest.edu}}</ref> <math>K_\text{b}</math> भी उपयोग किया जाता है,<ref>{{citation| url =http://www.smma.org/pdf/SMMA_motor_glossary.pdf|title = GENERAL MOTOR TERMINOLOGY| work = www.smma.org}}</ref> जैसा कि शर्तें वापस ईएमएफ स्थिर हैं,<ref>{{citation| url = http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/physmod/elec/ref/dcmotor.html|title =DC motor model with electrical and torque characteristics - Simulink| work =www.mathworks.co.uk}}</ref><ref>{{citation| url = http://www.micro-drives.com/motor-calculations.aspx| title = Technical Library > DC Motors Tutorials > Motor Calculations| work = www.micro-drives.com| url-status = dead| archiveurl = https://web.archive.org/web/20120404160332/http://www.micro-drives.com/motor-calculations.aspx| archivedate = 2012-04-04}}</ref> या सामान्य विद्युत स्थिरांक<ref name="kk"/>के विपरीत <math>K_\text{v}</math> मूल्य <math>K_\text{e}</math> प्रायः SI इकाइयों वोल्ट-सेकंड प्रति रेडियन (Vs/rad) में व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार यह एक व्युत्क्रम माप है <math>K_v</math>.<ref>{{cite web |url=http://www.precisionmicrodrives.com/tech-blog/2014/02/02/reading-the-motor-constants-from-typical-performance-characteristics |title=Home |website=www.precisionmicrodrives.com |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20141028075543/http://www.precisionmicrodrives.com/tech-blog/2014/02/02/reading-the-motor-constants-from-typical-performance-characteristics |archive-date=2014-10-28}} </ref> कभी-कभी इसे गैर एसआई इकाइयों वोल्ट प्रति किलो परिक्रमण प्रति मिनट (वी/केआरपीएम) में व्यक्त किया जाता है।<ref>http://www.smma.org/pdf/SMMA_motor_glossary.pdf {{Bare URL PDF|date=March 2022}}</ref>
शर्तें <math>K_\text{e}</math>,<ref name="kk">{{citation| url = http://hades.mech.northwestern.edu/images/6/61/Asst7.pdf| title = Mystery Motor Data Sheet| work = hades.mech.northwest.edu}}</ref> <math>K_\text{b}</math> भी उपयोग किया जाता है,<ref>{{citation| url =http://www.smma.org/pdf/SMMA_motor_glossary.pdf|title = GENERAL MOTOR TERMINOLOGY| work = www.smma.org}}</ref> जैसा कि शर्तें वापस ईएमएफ स्थिर हैं,<ref>{{citation| url = http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/physmod/elec/ref/dcmotor.html|title =DC motor model with electrical and बल आघूर्ण characteristics - Simulink| work =www.mathworks.co.uk}}</ref><ref>{{citation| url = http://www.micro-drives.com/motor-calculations.aspx| title = Technical Library > DC Motors Tutorials > Motor Calculations| work = www.micro-drives.com| url-status = dead| archiveurl = https://web.archive.org/web/20120404160332/http://www.micro-drives.com/motor-calculations.aspx| archivedate = 2012-04-04}}</ref> या सामान्य विद्युत स्थिरांक<ref name="kk"/>के विपरीत <math>K_\text{v}</math> मूल्य <math>K_\text{e}</math> प्रायः SI इकाइयों वोल्ट-सेकंड प्रति रेडियन (Vs/rad) में व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार यह एक व्युत्क्रम माप है <math>K_v</math>.<ref>{{cite web |url=http://www.precisionmicrodrives.com/tech-blog/2014/02/02/reading-the-motor-constants-from-typical-performance-characteristics |title=Home |website=www.precisionmicrodrives.com |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20141028075543/http://www.precisionmicrodrives.com/tech-blog/2014/02/02/reading-the-motor-constants-from-typical-performance-characteristics |archive-date=2014-10-28}} </ref> कभी-कभी इसे गैर एसआई इकाइयों वोल्ट प्रति किलो परिक्रमण प्रति मिनट (वी/केआरपीएम) में व्यक्त किया जाता है।<ref>http://www.smma.org/pdf/SMMA_motor_glossary.pdf {{Bare URL PDF|date=March 2022}}</ref>
: <math>K_\text{e} = K_\text{b} = \frac{V_\text{peak}}{\omega_\text{no-load}} = \frac{1}{K_\text{v}}</math>
: <math>K_\text{e} = K_\text{b} = \frac{V_\text{peak}}{\omega_\text{no-load}} = \frac{1}{K_\text{v}}</math>
क्षेत्र प्रवाह को सूत्र में भी एकीकृत किया जा सकता है:<ref>{{citation |title=DC motor starting and braking |url=http://iitd.vlab.co.in/?sub=67&brch=185&sim=470&cnt=1 |work=iitd.vlab.co.in |archive-url=https://web.archive.org/web/20121113123938id_/http://iitd.vlab.co.in/?sub=67&brch=185&sim=470&cnt=1 |archive-date=2012-11-13}}</ref>
क्षेत्र प्रवाह को सूत्र में भी एकीकृत किया जा सकता है:<ref>{{citation |title=DC motor starting and braking |url=http://iitd.vlab.co.in/?sub=67&brch=185&sim=470&cnt=1 |work=iitd.vlab.co.in |archive-url=https://web.archive.org/web/20121113123938id_/http://iitd.vlab.co.in/?sub=67&brch=185&sim=470&cnt=1 |archive-date=2012-11-13}}</ref>
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बल आघूर्ण स्थिरांक के लिए SI इकाइयाँ न्यूटन मीटर प्रति एम्पीयर (N·m/A) हैं। चूँकि 1 N·m = 1 J, और 1 A = 1 C/s, तो 1 N·m/A = 1 J·s/C = 1 V·s (वापस EMF स्थिरांक के समान इकाइयाँ)।
बल आघूर्ण स्थिरांक के लिए SI इकाइयाँ न्यूटन मीटर प्रति एम्पीयर (N·m/A) हैं। चूँकि 1 N·m = 1 J, और 1 A = 1 C/s, तो 1 N·m/A = 1 J·s/C = 1 V·s (वापस EMF स्थिरांक के समान इकाइयाँ)।


बीच के <math>K_\text{T}</math> और <math>K_\text{v}</math> सहज ज्ञान युक्त नहीं है, इस हद तक कि बहुत से लोग केवल उस बलाघूर्ण का दावा करते हैं और <math>K_\text{v}</math> बिल्कुल संबंधित नहीं हैं। एक काल्पनिक रैखिक मोटर के साथ एक सादृश्य यह समझाने में मदद कर सकता है कि यह सच है। मान लीजिए कि एक रैखिक मोटर में ए है <math>K_\text{v}</math> 2 (m/s)/V का, अर्थात लीनियर एक्चुएटर 2 m/s की दर से स्थानांतरित (या संचालित) होने पर एक वोल्ट बैक-EMF उत्पन्न करता है। इसके विपरीत, <math>s = VK_\text{v}</math> (<math>s</math> रैखिक मोटर की गति है, <math>V</math> वोल्टेज है)।
बीच के <math>K_\text{T}</math> और <math>K_\text{v}</math> सहज ज्ञान युक्त नहीं है, इस हद तक कि बहुत से लोग केवल उस बलाघूर्ण का दावा करते हैं और <math>K_\text{v}</math> बिल्कुल संबंधित नहीं हैं। एक काल्पनिक रैखिक मोटर के साथ एक सादृश्य यह समझाने में मदद कर सकता है कि यह सच है। मान लीजिए कि एक रैखिक मोटर में ए है <math>K_\text{v}</math> 2 (मी/से)/V का, अर्थात लीनियर एक्चुएटर 2 मी/से की दर से स्थानांतरित (या संचालित) होने पर एक वोल्ट बैक-EMF उत्पन्न करता है। इसके विपरीत, <math>s = VK_\text{v}</math> (<math>s</math> रैखिक मोटर की गति है, <math>V</math> वोल्टेज है)।


इस रैखिक मोटर की उपयोगी शक्ति है <math>P = VI</math>, <math>P</math> शक्ति होने के नाते, <math>V</math> उपयोगी वोल्टेज (लागू वोल्टेज माइनस बैक-ईएमएफ वोल्टेज), और <math>I</math> विद्युत धारा लेकिन, चूँकि शक्ति भी गति से गुणा बल के बराबर होती है, बल <math>F</math> रैखिक मोटर का है <math>F = P/(VK_\text{v})</math> या <math>F = I/K_\text{v}</math>. प्रति यूनिट धारा और बल के बीच व्युत्क्रम संबंध <math>K_\text{v}</math> एक रैखिक मोटर का प्रदर्शन किया गया है।
इस रैखिक मोटर की उपयोगी शक्ति है <math>P = VI</math>, <math>P</math> शक्ति होने के नाते, <math>V</math> उपयोगी वोल्टेज (लागू वोल्टेज माइनस बैक-ईएमएफ वोल्टेज), और <math>I</math> विद्युत धारा लेकिन, चूँकि शक्ति भी गति से गुणा बल के बराबर होती है, बल <math>F</math> रैखिक मोटर का है <math>F = P/(VK_\text{v})</math> या <math>F = I/K_\text{v}</math>. प्रति यूनिट धारा और बल के बीच व्युत्क्रम संबंध <math>K_\text{v}</math> एक रैखिक मोटर का प्रदर्शन किया गया है।
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तो, एक मोटर के साथ <math>K_\text{v} = 3600\text{ rpm} / \text{V} = 377\text{ rad} / \text{V·s}</math> इसके आकार या अन्य विशेषताओं की परवाह किए बिना वर्तमान के प्रति एम्पीयर 0.00265 N⋅m का बल आघूर्ण उत्पन्न करेगा। यह वास्तव में द्वारा अनुमानित मूल्य है <math>K_\text{T}</math> सूत्र पहले कहा गया है।
तो, एक मोटर के साथ <math>K_\text{v} = 3600\text{ rpm} / \text{V} = 377\text{ rad} / \text{V·s}</math> इसके आकार या अन्य विशेषताओं की परवाह किए बिना वर्तमान के प्रति एम्पीयर 0.00265 N⋅m का बल आघूर्ण उत्पन्न करेगा। यह वास्तव में द्वारा अनुमानित मूल्य है <math>K_\text{T}</math> सूत्र पहले कहा गया है।
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+<big>EXAMPLE: Torque applied at different diameters</big>, <small><math>K_\text{v (rpm/V)}</math>= 3600 rpm/V ≈ 377 rad/s/V , <math>K_\text{T}</math> ≈ 0.00265 N.m/A (each calculatable if one is known)</small>,
|+<big>EXAMPLE: अलग-अलग डायमीटर पर लगाया गया टॉर्क, <small><math>K_\text{v (rpm/V)}</math>= 3600 rpm/V ≈ 377 rad/s/V , <math>K_\text{T}</math> ≈ 0.00265 N.m/A (प्रत्येक गणना योग्य यदि एक ज्ञात है)</small>,


<small><u>V = 2 v, <math>I_\text{a}</math>= 2 A, P = 4 W , (any 2 makes the 3rd, <math>
<small><u>V = 2 v, <math>I_\text{a}</math>= 2 A, P = 4 W , (any 2 makes the 3rd, <math>
P = VI  
P = VI  
</math></u>)</small>
</math></u>)</small>
!diameter = 2r
!व्यास = 2r
!r = 0.5 m
!r = 0.5 m
!r = 1 m
!r = 1 m
!r = 2 m
!r = 2 m
!Formula (<math>K_\text{v(rpm/V)}</math>)
!सूत्र (<math>K_\text{v(rpm/V)}</math>)
!Formula (<math>K_\text{v(rad/s/V)}</math>)
!सूत्र (<math>K_\text{v(rad/s/V)}</math>)
!Formula (<math>K_\text{T}</math>)
!सूत्र (<math>K_\text{T}</math>)
!shorthand
!आशुलिपि
|-
|-
!<math>\tau</math> = motor torque (N.m/s)
!<math>\tau</math> = मोटर टॉर्क (N.मी/से)
|0.005305 N·m
|0.005305 N·m
|0.005305 N·m
|0.005305 N·m
Line 91: Line 91:
</math>
</math>
|-
|-
!linear <math>K_\text{v}</math> (m/s/V) @ diameter
!रैखिक <math>K_\text{v}</math> (मी/से/V) @ व्यास
|188.5 (m/s)/V
|188.5 (मी/से)/V
|377.0 (m/s)/V
|377.0 (मी/से)/V
|754.0 (m/s)/V
|754.0 (मी/से)/V
|<math>
|<math>
\frac{\pi r K_\text{v(rpm/V)}}{30}  
\frac{\pi r K_\text{v(rpm/V)}}{30}  
Line 106: Line 106:
|<math>K_\text{v} * r </math>
|<math>K_\text{v} * r </math>
|-
|-
!linear <math>K_\text{T}</math> (N.m/A) @ diameter
!रैखिक <math>K_\text{T}</math> (N.m/A) @ व्यास
|0.005305 N·m/A
|0.005305 N·m/A
|0.002653 N·m/A
|0.002653 N·m/A
Line 121: Line 121:
|<math>K_\text{t} / r</math>
|<math>K_\text{t} / r</math>
|-
|-
!speed m/s @ diameter
!गति मी/से @ व्यास
(linear speed)
(रैखिक गति)
|377.0&nbsp;m/s
|377.0&nbsp;मी/से
|754.0&nbsp;m/s
|754.0&nbsp;मी/से
|1508.0&nbsp;m/s
|1508.0&nbsp;मी/से
|<math>
|<math>
\frac{ \pi r V K_\text {v(rpm/V)}}{30}  
\frac{ \pi r V K_\text {v(rpm/V)}}{30}  
Line 135: Line 135:
\frac{rV}{K_\text{T(N.m/A)}}  
\frac{rV}{K_\text{T(N.m/A)}}  
</math>
</math>
|linear <math>K_\text{v} * V = K_\text{v} * V r </math>
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|-
|-
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!गति km/h @ व्यास
(linear speed)
(रैखिक गति)
|1357&nbsp;km/h
|1357&nbsp;km/h
|2714&nbsp;km/h
|2714&nbsp;km/h
Line 151: Line 151:
\frac{3.6 r V}{K_\text{T(N.m/A)}}  
\frac{3.6 r V}{K_\text{T(N.m/A)}}  
</math>
</math>
|linear <math>K_\text{v} * V * \frac{3600}{1000}</math>  
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|-
|-
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(linear torque)
(रैखिक बल आघूर्ण)
|0.01061 N·m
|0.01061 N·m
|0.005305 N·m
|0.005305 N·m
Line 168: Line 168:
|-
|-
!shorthand
!shorthand
|half diameter = half speed
|अर्ध व्यास = अर्ध गति


<nowiki>*</nowiki> double torque
<nowiki>*</nowiki> दुगुनी बल आघूर्ण
|full diameter = full speed
|पूर्ण व्यास = पूर्ण गति


<nowiki>*</nowiki> full torque
<nowiki>*</nowiki> पूर्ण बल आघूर्ण
|double diameter = double speed
|दुगुनी व्यास = दुगुनी गति


<nowiki>*</nowiki> half torque
<nowiki>*</nowiki> अर्ध बल आघूर्ण
|<math>
|<math>
K_\text{v(rad/s/V)} = \frac{2 \pi K_\text{v(rpm/V)} }{60}  
K_\text{v(rad/s/V)} = \frac{2 \pi K_\text{v(rpm/V)} }{60}  
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{\displaystyle K_{\text{v (rad/s/V)}}}
{\displaystyle K_{\text{v (rad/s/V)}}}
  *  
  *  
{\displaystyle K_{\text{T (N.m/A)}}}</math><math>1 = linear
{\displaystyle K_{\text{T (N.m/A)}}}</math><math>1 = रैखिक
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{\displaystyle K_{\text{v(मी/से/V)}}}
  * linear
  * रैखिक
{\displaystyle K_{\text{T (N.m/A)}}}</math>
{\displaystyle K_{\text{T (N.m/A)}}}</math>
|}
|}
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Revision as of 14:05, 17 February 2023

मोटर आकार स्थिर () और मोटर वेग स्थिरांक (, वैकल्पिक रूप से काउंटर-इलेक्ट्रोमोटिव बल स्थिरांक कहा जाता है) विद्युत मोटर्स की विशेषताओं का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मान हैं।

मोटर स्थिरांक

मोटर स्थिर है[1] (कभी-कभी, मोटर आकार स्थिर)। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, मोटर स्थिरांक न्यूटन मीटर प्रति वर्गमूल वाट () में व्यक्त किया जाता है।

जहाँ

  • मोटर बल आघूर्णː है (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली: न्यूटन-मीटर)
  • जूल प्रतिरोधी शक्ति हानि है (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली: वाट)

मोटर स्थिरांक कुंडली स्वतंत्र है (जब तक कि तारों के लिए समान प्रवाहकीय सामग्री का उपयोग किया जाता है); उदाहरण के लिए, 12 घुमावों के बजाय 2 समानांतर तारों के साथ 6 घुमावों वाली मोटर को घुमाने वाला एकल तार वेग स्थिरांक को दोगुना कर देगा, , लेकिन अपरिवर्तित रहता है। किसी अनुप्रयोग में उपयोग करने के लिए मोटर के आकार का चयन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। मोटर में उपयोग करने के लिए कुंडली का चयन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

बल आघूर्ण के बाद से चालू है से गुणा तब बन जाता है

जहाँ

  • विद्युत प्रवाह है (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली, एम्पीयर)
  • विद्युत प्रतिरोध और चालन है (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली, ओम)
  • मोटर बल आघूर्ण स्थिरांक है (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली, न्यूटन-मीटर प्रति एम्पीयर, N·m/A), नीचे देखें

यदि दो मोटर समान हैं और बल आघूर्ण कठोर रूप से जुड़े शाफ्ट के साथ मिलकर काम करता है, एक समानांतर विद्युत कनेक्शन मानते हुए सिस्टम अभी भी समान है। h> संयुक्त प्रणाली की वृद्धि हुई क्योंकि बल आघूर्ण और लॉस दोनों दोगुना हो जाते हैं। वैकल्पिक रूप से, सिस्टम पहले की तरह ही बल आघूर्ण पर चल सकता है, बल आघूर्ण और धारा दो मोटरों में समान रूप से विभाजित होता है, जो प्रतिरोधक नुकसान को आधा कर देता है। आपके आवेदन के लिए आवश्यक मोटर स्थिरांक की गणना की जा सकती है और एक मोटर का चयन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है जहां महत्वपूर्ण ऊष्मीय सीमाएं हैं, इस प्रकरण में सीमित तापमान पर रेट किए जाने पर डेटाशीट पर टोक़ विनिर्देश पर्याप्त नहीं हो सकते हैं।

मोटर वेग स्थिर, पीछे इलेक्ट्रोमोटिव बल स्थिरांक

मोटर वेग, या मोटर गति है,[2]निरंतर (केवी के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, किलोवोल्ट के लिए प्रतीक), परिक्रमण प्रति मिनट (आरपीएम) प्रति वोल्ट या रेडियंस प्रति वोल्ट सेकंड, रेड/वी·एस में मापा जाता है:[3] 

 h> एक ब्रशलेस मोटर की रेटिंग कुंडली से जुड़े तारों (काउंटर-इलेक्ट्रोमोटिव बल) पर मोटर की अभारित घूर्णी गति (आरपीएम में मापी गई) का चरम (RMS नहीं) वोल्टेज का अनुपात है। उदाहरण के लिए, एक अभारित मोटर  = 5,700 rpm/V 11.1 V के साथ आपूर्ति की गई 63,270 आर