निर्बाध गिरावट: Difference between revisions

Latest revision as of 21:24, 24 August 2022

सेब का निर्बाध गिरावट

न्यूटनियन भौतिकी में, निर्बाध रूप से गिरना किसी वस्तु की कोई भी गति है जहाँ गुरुत्वाकर्षण ही उस पर कार्य करने वाला एकमात्र बल है। सामान्य सापेक्षता के संदर्भ में, जहां गुरुत्वाकर्षण एक दिक्काल वक्रता(स्पेस-टाइम वक्रता) में कम हो जाता है, वहां एक तत्व/ पिंड पर लगातार गिरावट में कोई बल कार्य नहीं करता है।

शब्द "निर्बाध गिरावट" के तकनीकी अर्थों में एक वस्तु जरूरी नहीं कि शब्द के सामान्य अर्थों में नीचे गिर रही हो।ऊपर की ओर बढ़ने वाली वस्तु को सामान्य रूप से गिरने वाली वस्तु नहीं माना जा सकता है, लेकिन यदि यह केवल गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है, तो इसे निर्बाध से गिरने वाली वस्तु कहा जाता है। इस प्रकार चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर निर्बाध से गिर रहा है, हालांकि इसकी कक्षीय गति इसे कक्षा में पृथ्वी की सतह से बहुत दूर रखती है।

लगभग एकसमान/अपरिवर्तनशील गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, किसी अन्य बल की अनुपस्थिति में, गुरुत्वाकर्षण पिंड के प्रत्येक भाग पर लगभग समान रूप से कार्य करता है। जब किसी पिंड (जैसे कक्षा में एक अंतरिक्ष यात्री ) और उसके आस-पास की वस्तुओं के बीच कोई अभिलंब बल नहीं लगाया जाता है, तो यह भारहीनता की भावना पैदा करेगा, एक ऐसी स्थिति जो तब भी होती है जब गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कमजोर होता है (जैसे कि जब कोई गुरुत्वाकर्षण के स्रोत से दूर हो)।

"निर्बाध गिरावट" शब्द का प्रयोग प्रायः ऊपर परिभाषित कठोर भाव की तुलना में अधिक शिथिल रूप से किया जाता है। इस प्रकार, एक तैनात पैराशूट, या उठाने वाले उपकरण के बिना वातावरण के माध्यम से गिरने को अक्सर निर्बाध गिरावट के रूप में भी जाना जाता है। ऐसी स्थितियों में वायुगतिकीय संकर्षण बल उन्हें पूर्ण भारहीनता उत्पन्न करने से रोकते हैं, और इस प्रकार एक स्काईडाइवर(विमान से कलाबाजी मारने वाले) का "निर्बाध गिरावट" अंतिम वेग तक पहुंचने के बाद पिंड के वजन को वायु कुशन(वायु-उपधान) पर समर्थित होने की संवेदना बनाता है।

इतिहास

16वीं शताब्दी से पहले पश्चिमी दुनिया में, आमतौर पर यह माना जाता था कि गिरने वाली वस्तु की गति उसके वजन के समानुपाती होगी- यानी 10 किलो की वस्तु के समान 1 किलो की वस्तु की तुलना में दस गुना तेजी से गिरने की उम्मीद की जाएगी। प्राचीन यूनानी दार्शनिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) ने भौतिकी (पुस्तक VII) में गिरने वाली वस्तुओं पर चर्चा की, जो यांत्रिकी पर सबसे पुरानी पुस्तकों में से एक है ( अरिस्टोटेलियन भौतिकी देखें)। हालांकि, छठी शताब्दी में, जॉन फिलोपोनस ने इस तर्क को चुनौती दी और कहा कि, अवलोकन से, बहुत भिन्न भार की दो गेंदें लगभग एक ही गति से गिरेंगी। ^[1]

12वीं शताब्दी के इराक में, अबुल-बराकत अल-बगदादी ने गिरने वाली वस्तुओं के गुरुत्वीय त्वरण के लिए एक स्पष्टीकरण दिया। श्लोमो पाइंस के अनुसार, अल-बगदादी की गति का सिद्धांत "अरस्तू के मौलिक गतिज नियम (अर्थात, एक स्थिर बल एकसमान गति उत्पन्न करता है) का सबसे पुराना निषेध था, और इस प्रकार चिरसम्मत यांत्रिकी के अस्पष्ट विधान में प्रत्याशा का मौलिक नियम यानी, एक निरंतर लगाया जाने वाला बल त्वरण उत्पन्न करता है।" ^[2]

एक कहानी के अनुसार जो अपोक्रिफल हो सकती है, 1589-92 में गैलीलियो ने पीसा के झुकी मीनार से असमान द्रव्यमान की दो वस्तुओं को गिरा दिया। इस तरह की गिरावट जिस गति से होगी, उसे देखते हुए यह संदेह है कि गैलीलियो को इस प्रयोग से काफी जानकारी मिली होगी। उनके अधिकांश अवलोकन में, वास्तव में गिरते हुए पिंडों के एक ढलान पर लुढ़कते हुए पिंड थे। इसने चीजों को इतना धीमा कर दिया कि वह जलघड़ी और अपनी नाड़ी (स्टॉपवॉच का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ) के साथ समय अंतराल को मापने में सक्षम था। उन्होंने इसे "पूरे सौ बार" दोहराया जब तक कि उन्होंने "एक सटीकता प्राप्त नहीं की थी, जैसे कि दो अवलोकनों के बीच विचलन कभी भी एक नाड़ी स्पन्द के दसवें हिस्से से अधिक नहीं था।" 1589-92 में, गैलीलियो ने गिरते हुए पिंडों की गति पर एक अप्रकाशित डी मोटू एंटिकियोरा हस्तलिपि लिखी।

उदाहरण

निर्बाध गिरावट, गिरने वाली वस्तुओं के उदाहरणों में शामिल हैं:

एक अंतरिक्ष यान (अंतरिक्ष में) प्रणोदन बंद (उदाहरण के लिए एक निरंतर कक्षा में, या एक उप-कक्षीय प्रक्षेपवक्र (बैलिस्टिक) पर कुछ मिनट के लिए ऊपर जाकर, और फिर नीचे)।
एक वस्तु को ड्रॉप ट्यूब पर गिराया जाता है।
किसी वस्तु को ऊपर की ओर फेंका जाता है या कोई व्यक्ति कम गति से जमीन से कूदता है (अर्थात जब तक वायु प्रतिरोध भार की तुलना में नगण्य होता है)।

तकनीकी रूप से, कोई वस्तु ऊपर की ओर बढ़ने पर या अपनी गति के शीर्ष पर तुरंत स्थिर होने पर भी स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि गुरुत्वाकर्षण ही एकमात्र प्रभाव कार्यकारी है, तो त्वरण हमेशा नीचे की ओर और सभी वस्तुओं के लिए समान परिमाण का होता है, जिसे आमतौर पर g के रूप में दर्शाया जाता है।

चूँकि सभी वस्तुएँ अन्य बलों की अनुपस्थिति में समान दर से गिरती हैं, इसलिए वस्तुओं और लोगों को इन परिस्थितियों में भारहीनता का अनुभव होगा।

उन वस्तुओं के उदाहरण जो निर्बाध गिरावट में नहीं हैं:

वायुयान में उड़ान भरना: इसमें लिफ्ट( उन्नयन) की अतिरिक्त शक्ति भी होती है।
जमीन पर खड़ा होना: गुरुत्वाकर्षण बल का जमीन पर अभिलंब बल द्वारा प्रतिकार किया जाता है।
एक पैराशूट का उपयोग करके पृथ्वी पर उतरना, जो गुरुत्वाकर्षण बल को एक वायुगतिकीय संकर्षण बल (और कुछ पैराशूट के साथ, एक अतिरिक्त लिफ्ट बल) के साथ संतुलित करता है।

एक गिरने वाले स्काईडाइवर का उदाहरण जिसने अभी तक पैराशूट को परिनियोजित नहीं किया है, उसे भौतिकी के दृष्टिकोण से निर्बाध गिरावट नहीं माना जाता है, क्योंकि वे एक संकर्षण बल का अनुभव करते हैं जो उनके वजन के बराबर होता है जब वे टर्मिनल वेग(अंतिम वेग) प्राप्त कर लेते हैं।

विभिन्न ऊंचाइयों से गिरने वाले एक छोटे स्टील के गोले के गिरने का समय मापा। डेटा के अनुमानित गिरावट समय के साथ अच्छे समझौते में है

{\sqrt {2h/g}}

, जहाँ h ऊँचाई है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण मुक्त-पतन त्वरण है।

पृथ्वी की सतह के पास, निर्वात में निर्बाध गिरने वाली वस्तु अपने द्रव्यमान से स्वतंत्र लगभग 9.8 m/s² की गति से गति करेगी। गिराए गए वस्तु पर कार्यकारी करने वाले वायु प्रतिरोध के साथ, वस्तु अंततः एक टर्मिनल वेग तक पहुंच जाएगी, जो मानव स्काइडाइवर के लिए लगभग 53 मीटर/सेकेंड (190 किमी/घंटा या 118 मील प्रति घंटे)^[3] है। टर्मिनल वेग(अंतिम वेग) द्रव्यमान, कर्षण गुणांक और सापेक्ष सतह क्षेत्र सहित कई कारकों पर निर्भर करता है और इसे केवल तभी प्राप्त किया जा सकता है जब गिरावट पर्याप्त ऊंचाई से हो। अंधराष्ट्रीय स्थिति में एक विशिष्ट स्काइडाइवर लगभग 12 सेकंड के बाद टर्मिनल वेग तक पहुंच जाता है, इस दौरान वे लगभग 450 मीटर (1,500 फीट) गिर जाते। ^[3]

2 अगस्त 1971 को, अंतरिक्ष यात्री डेविड स्कॉट ने चंद्रमा पर एक निर्बाध गिरावट की। उसने एक साथ एक हथौड़े और एक पंख को चंद्रमा की सतह के ऊपर समान ऊंचाई से छोड़ा। हथौड़े और पंख दोनों एक ही गति से गिरे और एक ही समय पर सतह पर आए। इसने गैलीलियो की खोज को प्रदर्शित किया कि, वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, सभी वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती हैं। हालाँकि, चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण लगभग 1.63 m/s² है, या पृथ्वी पर केवल लगभग ¹⁄₆ है।

न्यूटनियन यांत्रिकी में निर्बाध गिरावट

वायु प्रतिरोध के बिना समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

यह किसी ग्रह की सतह के करीब थोड़ी दूरी पर गिरने वाली वस्तु की लंबवत गति का "पाठ्यपुस्तक" विषय है। यह हवा में एक अच्छा सन्निकटन है जब तक कि वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल वायु प्रतिरोध के बल से बहुत अधिक है, या समान रूप से वस्तु का वेग हमेशा टर्मिनल वेग से बहुत कम होता है (नीचे देखें)।

$v(t)=v_{0}-gt\,$

$y(t)=v_{0}t+y_{0}-{\frac {1}{2}}gt^{2}$

v_{0}\,

प्रारंभिक वेग (m/s) है।

v(t)\,

समय के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर वेग (m/s) है।

y_{0}\,

प्रारंभिक ऊंचाई (m) है।

y(t)\,

समय के संबंध में ऊंचाई (m) है।

t\,

समय बीत चुका (s) है।

g\,

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह के पास 9.81 m/s ²)।

यदि प्रारंभिक वेग शून्य है, तो जैसे-जैसे समय बीतता जाएगा, प्रारंभिक स्थिति से कम की गई दूरी बढ़ती जाएगी। साथ ही, क्योंकि विषम संख्याओं का योग पूर्ण वर्गों में होता है, क्रमागत समय अंतरालों के बीच की दूरी विषम संख्याओं की तरह बढ़ जाती है। गैलीलियो ने गिरते हुए पिंडों के व्यवहार का यह लेखा-जोखा दिया। ^[4]

वायु प्रतिरोध के साथ समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

विभिन्न प्रारंभिक वेगों पर पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करते समय एक छोटे उल्कापिंड का त्वरण

यह विषय, जो स्काइडाइवर, पैराशूटिस्ट या द्रव्यमान के किसी भी पिंड m , और अनुप्रस्थ अनुभागीय क्षेत्र A, पर लागू होता है, रेनॉल्ड्स संख्या महत्वपूर्ण रेनॉल्ड्स संख्या से काफी ऊपर है, ताकि वायु प्रतिरोध गिरावट वेग के वर्ग के समानुपाती हो, v गति का एक समीकरण है।

$m{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}=mg-{\frac {1}{2}}\rho C_{\mathrm {D} }Av^{2}\,,$

जहां पे $\rho$ वायु घनत्व है और $C_{\mathrm {D} }$ ड्रैग गुणांक है, जिसे स्थिर माना जाता है, हालांकि सामान्य तौर पर यह रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करेगा।

यह मानते हुए कि कोई वस्तु विरामावस्था से गिरती है और ऊँचाई के साथ वायु घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है, समाधान है:

v(t)=v_{\infty }\tanh \left({\frac {gt}{v_{\infty }}}\right),

जहां टर्मिनल की गति द्वारा दी गई है

$v_{\infty }={\sqrt {\frac {2mg}{\rho C_{D}A}}}\,.$

यह मानते हुए कि एक वस्तु विरामावस्था से गिरती है और ऊंचाई के साथ वायु घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है, समाधान है:

: $y=y_{0}-{\frac {v_{\infty }^{2}}{g}}\ln \cosh \left({\frac {gt}{v_{\infty }}}\right).$

मानव के अंतिम वेग के लिए 56 m/s के आंकड़े का उपयोग करते हुए, कोई पाता है कि 10 सेकंड के बाद वह 348 मीटर गिर गया होगा और टर्मिनल वेग का 94% हासिल कर लेगा, और 12 सेकंड के बाद वह 455 m/s गिर जाएगा और टर्मिनल वेग का 97% हासिल कर लेगा। हालाँकि, जब हवा के घनत्व को स्थिर नहीं माना जा सकता है, जैसे कि उच्च ऊंचाई से गिरने वाली वस्तुओं के लिए, गति के समीकरण को विश्लेषणात्मक रूप से हल करना अधिक कठिन हो जाता है और गति के संख्यात्मक अनुकरण की आवश्यकता होती है। यह आंकड़ा पृथ्वी के ऊपरी वायुमंडल के माध्यम से गिरने वाले उल्कापिंडों पर कार्य करने वाली शक्तियों को दर्शाता है। हेलो जंप, जिसमें जो किटिंगर और फेलिक्स बॉमगार्टनर के रिकॉर्ड जंप भी शामिल हैं, भी इस श्रेणी में आते हैं।^[5]

व्युत्क्रम-वर्ग नियम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

यह कहा जा सकता है कि अंतरिक्ष में अन्य बलों की अनुपस्थिति में एक दूसरे की परिक्रमा करने वाली दो वस्तुएं एक दूसरे के चारों ओर निर्बाध गिरती हैं, उदाहरण चंद्रमा या एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के "चारों ओर" गिरता है या यह कि कोई ग्रह सूर्य के चारों ओर "गिरता है"। गोलाकार वस्तुओं को मानने का मतलब है कि गति के समीकरण को न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम द्वारा नियंत्रित किया जाता है, गुरुत्वाकर्षण दो-शरीर की समस्या के समाधान के साथ, अण्डाकार कक्षाएं गति के केपलर के ग्रहों की गति के नियमों का पालन करती हैं। पृथ्वी के करीब गिरने वाली वस्तुओं और परिक्रमा करने वाली वस्तुओं के बीच के संबंध को न्यूटन के तोप के गोले के विचार प्रयोग द्वारा सबसे अच्छी तरह से दर्शाया गया है।

बिना कोणीय संवेग के एक-दूसरे की ओर रेडियल रूप से गतिमान दो वस्तुओं की गति को विलक्षणता e = 1 (रेडियल अण्डाकार प्रक्षेपवक्र) की अण्डाकार कक्षा का एक विशेष मामला माना जा सकता है। यह एक रेडियल पथ पर दो बिंदु वस्तुओं के लिए निर्बाध गिरावट समय की गणना करने की अनुमति देता है। गति के इस समीकरण का समाधान पृथक्करण के फलन के रूप में समय देता है:

t(y)={\sqrt {\frac {{y_{0}}^{3}}{2\mu }}}\left({\sqrt {{\frac {y}{y_{0}}}\left(1-{\frac {y}{y_{0}}}\right)}}+\arccos {\sqrt {\frac {y}{y_{0}}}}\right),

जहां पे

t

गिरावट की शुरुआत के बाद का समय है

y

निकायों के केंद्रों के बीच की दूरी है

y_{0}

का प्रारंभिक मान है

y

\mu =G(m_{1}+m_{2})

मानक गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर है ।

स्थानापन्न $y=0$ हमें निर्बाध गिरावट समय मिलता है।

समय के फलन के रूप में पृथक्करण समीकरण के व्युत्क्रम द्वारा दिया जाता है। व्युत्क्रम को विश्लेषणात्मक शक्ति श्रृंखला द्वारा बिल्कुल दर्शाया गया है:

$y(t)=\sum _{n=1}^{\infty }\left[\lim _{r\to 0}\left({\frac {x^{n}}{n!}}{\frac {\mathrm {d} ^{\,n-1}}{\mathrm {d} r^{\,n-1}}}\left[r^{n}\left({\frac {7}{2}}(\arcsin({\sqrt {r}})-{\sqrt {r-r^{2}}})\right)^{-{\frac {2}{3}}n}\right]\right)\right].$

इस पैदावार का मूल्यांकन: ^[6] ^[7]

$y(t)=y_{0}\left(x-{\frac {1}{5}}x^{2}-{\frac {3}{175}}x^{3}-{\frac {23}{7875}}x^{4}-{\frac {1894}{3031875}}x^{5}-{\frac {3293}{21896875}}x^{6}-{\frac {2418092}{62077640625}}x^{7}-\cdots \right)\ ,$

कहाँ पे

x=\left[{\frac {3}{2}}\left({\frac {\pi }{2}}-t{\sqrt {\frac {2\mu }{{y_{0}}^{3}}}}\right)\right]^{2/3}.

सामान्य सापेक्षता में निर्बाध गिरावट

सामान्य सापेक्षता में, निर्बाध गिरने वाली वस्तु पर कोई बल नहीं होता है और यह एक जड़त्वीय पिंड है जो भूगर्भीय के साथ चलता है। अंतरिक्ष समय वक्रता के किसी भी स्रोत से दूर, जहां [:hi:सामान्य आपेक्षिकता]दिक्काल समतल है, न्यूटोनियन निर्बाध गिरावट का सिद्धांत सामान्य सापेक्षता से सहमत है। अन्यथा दोनों असहमत; उदाहरण के लिए, केवल सामान्य सापेक्षता कक्षाओं की पूर्वता, कक्षीय क्षय या गुरुत्वाकर्षण तरंगों के कारण कॉम्पैक्ट बायनेरिज़ की प्रेरणा, और दिशा की सापेक्षता ( जियोडेटिक प्रीसेशन और फ्रेम ड्रैगिंग ) के लिए जिम्मेदार हो सकती है।

गैलीलियो द्वारा नोट की गई और फिर न्यूटन के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण और जड़त्वीय द्रव्यमान के तुल्यता के रूप में सन्निहित सभी वस्तुओं का एक ही दर पर जारी होने का प्रायोगिक अवलोकन, बाद में ईटवोस प्रयोग के आधुनिक रूपों द्वारा उच्च सटीकता की पुष्टि की गई। तुल्यता सिद्धांत के आधार पर, वह नींव जिस पर आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत ने शुरू में शुरुआत की थी।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Morris R. Cohen and I. E. Drabkin (eds. 1958), A Source Book in Greek Science (p. 220), with several changes. Cambridge, MA: Harvard University Press, as referenced by David C. Lindberg (1992), The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450, University of Chicago Press, p. 305, ISBN 0-226-48231-6
↑ Pines, Shlomo (1970). "Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 1. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 26–28. (cf. Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", Journal of the History of Ideas 64 (4), p. 521-546 [528].)
↑ ^3.0 ^3.1 "Free fall graph" (PDF). Green Harbor Publications. 2010. Retrieved 14 March 2016.
↑ Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2008-01-14). The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat (in English). Cambridge University Press. p. 18. ISBN 978-0-521-71592-8.
↑ An analysis of such jumps is given in Mohazzabi, P.; Shea, J. (1996). "High altitude free fall" (PDF). American Journal of Physics. 64 (10): 1242. Bibcode:1996AmJPh..64.1242M. doi:10.1119/1.18386.
↑ Foong, S K (2008). "From Moon-fall to motions under inverse square laws". European Journal of Physics. 29 (5): 987–1003. Bibcode:2008EJPh...29..987F. doi:10.1088/0143-0807/29/5/012.
↑ Mungan, Carl E. (2009). "Radial Motion of Two Mutually Attracting Particles" (PDF). The Physics Teacher. 47 (8): 502–507. Bibcode:2009PhTea..47..502M. doi:10.1119/1.3246467.

बाहरी संपर्क

Freefall formula calculator
The Way Things Fall an educational website

[1] Morris R. Cohen and I. E. Drabkin (eds. 1958), A Source Book in Greek Science (p. 220), with several changes. Cambridge, MA: Harvard University Press, as referenced by David C. Lindberg (1992), The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450, University of Chicago Press, p. 305, ISBN 0-226-48231-6

[2] Pines, Shlomo (1970). "Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 1. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 26–28. (cf. Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", Journal of the History of Ideas 64 (4), p. 521-546 [528].)

[Greenharbor2-3] 3.0 ^3.1 "Free fall graph" (PDF). Green Harbor Publications. 2010. Retrieved 14 March 2016.

[4] Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2008-01-14). The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat (in English). Cambridge University Press. p. 18. ISBN 978-0-521-71592-8.

[5] An analysis of such jumps is given in Mohazzabi, P.; Shea, J. (1996). "High altitude free fall" (PDF). American Journal of Physics. 64 (10): 1242. Bibcode:1996AmJPh..64.1242M. doi:10.1119/1.18386.

[6] Foong, S K (2008). "From Moon-fall to motions under inverse square laws". European Journal of Physics. 29 (5): 987–1003. Bibcode:2008EJPh...29..987F. doi:10.1088/0143-0807/29/5/012.

[7] Mungan, Carl E. (2009). "Radial Motion of Two Mutually Attracting Particles" (PDF). The Physics Teacher. 47 (8): 502–507. Bibcode:2009PhTea..47..502M. doi:10.1119/1.3246467.

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 {{Short description|Motion of a body subject only to gravity}}
-[[File:Falling apple crop.jpg|thumb|upright|सेब का फ्री फॉल ]]
+[[File:Falling apple crop.jpg|thumb|upright|सेब का निर्बाध गिरावट ]]
+[[:hi:चिरसम्मत यांत्रिकी|न्यूटनियन भौतिकी]] में, '''निर्बाध''' रूप से गिरना किसी [[:hi:भौतिक निकाय|वस्तु]] की कोई भी गति है जहाँ [[:hi:गुरुत्वाकर्षण|गुरुत्वाकर्षण]] ही उस पर कार्य करने वाला एकमात्र [[:hi:बल (भौतिकी)|बल]] है। [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|सामान्य सापेक्षता]] के संदर्भ में, जहां गुरुत्वाकर्षण एक  [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|दिक्काल वक्रता]](स्पेस-टाइम वक्रता) में कम हो जाता है, वहां एक तत्व/ पिंड पर लगातार गिरावट में कोई बल कार्य नहीं करता है।
+शब्द "'''निर्बाध गिरावट'''" के तकनीकी अर्थों में एक वस्तु जरूरी नहीं कि शब्द के सामान्य अर्थों में नीचे गिर रही हो।ऊपर की ओर बढ़ने वाली वस्तु को सामान्य रूप से गिरने वाली वस्तु नहीं माना जा सकता है, लेकिन यदि यह केवल गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है, तो इसे निर्बाध से गिरने वाली वस्तु कहा जाता है। इस प्रकार [[:hi:चन्द्रमा|चंद्रमा]] [[:hi:पृथ्वी|पृथ्वी]] के चारों ओर निर्बाध से गिर रहा है, हालांकि इसकी [[:hi:परिक्रमण गति|कक्षीय गति]] इसे कक्षा में [[:hi:पृथ्वी|पृथ्वी की सतह]] से [[:hi:चंद्रमा की कक्षा|बहुत दूर]] रखती है।
-[[:hi:चिरसम्मत यांत्रिकी|न्यूटोनियन भौतिकी]] में, '''फ्री फ़ॉल''' किसी [[:hi:भौतिक निकाय|पिंड]] की कोई भी गति है जहाँ [[:hi:गुरुत्वाकर्षण|गुरुत्वाकर्षण]] ही उस पर कार्य करने वाला एकमात्र [[:hi:बल (भौतिकी)|बल]] है। [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|सामान्य सापेक्षता]] के संदर्भ में, जहां गुरुत्वाकर्षण [[:hi:सामान्य आपेक्षिकता|अंतरिक्ष-समय वक्रता]] में कम हो जाता है, मुक्त गिरने वाले शरीर पर कोई बल नहीं होता है।
+लगभग एकसमान/अपरिवर्तनशील  [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] में, किसी अन्य बल की अनुपस्थिति में, गुरुत्वाकर्षण पिंड के प्रत्येक भाग पर लगभग समान रूप से कार्य करता है। जब किसी पिंड (जैसे कक्षा में एक [[:hi:खगोलयात्री|अंतरिक्ष यात्री]] ) और उसके आस-पास की वस्तुओं के बीच कोई [[:hi:सामान्य बल|अभिलंब बल]] नहीं लगाया जाता है, तो यह [[:hi:भारहीनता|भारहीनता]] की भावना पैदा करेगा, एक ऐसी स्थिति जो तब भी होती है जब गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कमजोर होता है (जैसे कि जब कोई गुरुत्वाकर्षण के स्रोत से दूर हो)।
-"फ्री फॉल" शब्द के तकनीकी अर्थों में एक वस्तु जरूरी नहीं कि शब्द के सामान्य अर्थों में नीचे गिर रही हो। ऊपर की ओर बढ़ने वाली वस्तु को सामान्य रूप से गिरने वाला नहीं माना जा सकता है, लेकिन यदि यह केवल गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है, तो इसे मुक्त गिरावट में कहा जाता है। इस प्रकार [[:hi:चन्द्रमा|चंद्रमा]] [[:hi:पृथ्वी|पृथ्वी]] के चारों ओर मुक्त रूप से गिर रहा है, हालांकि इसकी [[:hi:परिक्रमण गति|कक्षीय गति]] इसे [[:hi:पृथ्वी|पृथ्वी की सतह]] से [[:hi:चंद्रमा की कक्षा|बहुत दूर कक्षा]] में रखती है।
+"निर्बाध गिरावट" शब्द का प्रयोग प्रायः ऊपर परिभाषित कठोर भाव की तुलना में अधिक शिथिल रूप से किया जाता है। इस प्रकार, एक तैनात [[:hi:पैराशूट|पैराशूट]], या उठाने वाले उपकरण के बिना [[:hi:वायुमंडल (खगोलीय)|वातावरण]] के माध्यम से गिरने को अक्सर ''निर्बाध गिरावट''  के रूप में भी जाना जाता है। ऐसी स्थितियों में [[:hi:वायुगतिकी|वायुगतिकीय]] संकर्षण बल उन्हें पूर्ण भारहीनता उत्पन्न करने से रोकते हैं, और इस प्रकार एक स्काईडाइवर(विमान से कलाबाजी मारने वाले) का "निर्बाध गिरावट" [[:hi:अंतिम गति|अंतिम वेग]] तक पहुंचने के बाद पिंड के वजन को वायु कुशन(वायु-उपधान) पर समर्थित होने की संवेदना बनाता है।
-मोटे तौर पर एकसमान [[:hi:गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र|गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र]] में, किसी अन्य बल की अनुपस्थिति में, गुरुत्वाकर्षण शरीर के प्रत्येक भाग पर लगभग समान रूप से कार्य करता है। जब किसी पिंड (जैसे कक्षा में एक [[:hi:खगोलयात्री|अंतरिक्ष यात्री]] ) और उसके आस-पास की वस्तुओं के बीच कोई [[:hi:सामान्य बल|सामान्य बल]] नहीं लगाया जाता है, तो इसका परिणाम [[:hi:भारहीनता|भारहीनता]] की अनुभूति होगी, एक ऐसी स्थिति जो तब भी होती है जब गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कमजोर होता है (जैसे कि जब किसी से बहुत दूर होता है) गुरुत्वाकर्षण का स्रोत)।
-"फ्री फॉल" शब्द का प्रयोग अक्सर ऊपर परिभाषित सख्त अर्थों की तुलना में अधिक शिथिल रूप से किया जाता है। इस प्रकार, एक तैनात [[:hi:पैराशूट|पैराशूट]], या उठाने वाले उपकरण के बिना [[:hi:वायुमंडल (खगोलीय)|वातावरण]] के माध्यम से गिरने को अक्सर ''फ्री फॉल'' के रूप में भी जाना जाता है। ऐसी स्थितियों में [[:hi:वायुगतिकी|वायुगतिकीय]] ड्रैग बल उन्हें पूर्ण भारहीनता पैदा करने से रोकते हैं, और इस प्रकार एक स्काईडाइवर का "फ्री फॉल" [[:hi:अंतिम गति|टर्मिनल वेग]] तक पहुंचने के बाद शरीर के वजन को हवा के कुशन पर समर्थित होने की अनुभूति पैदा करता है।
 ==इतिहास==
-वीं शताब्दी से पहले पश्चिमी दुनिया में, आमतौर पर यह माना जाता था कि गिरने वाले पिंड की गति उसके वजन के समानुपाती होगी—अर्थात एक 10&nbsp;kg वस्तु के गिरने की उम्मीद एक समान 1 . की तुलना में दस गुना तेजी से होने की उम्मीद थी&nbsp;एक ही माध्यम से किलो वस्तु। प्राचीन यूनानी दार्शनिक [[:hi:अरस्तु|अरस्तू]] (384-322 ईसा पूर्व) ने ''[[:hi:भौतिकी (अरस्तू)|भौतिकी]]'' (पुस्तक VII) में गिरने वाली वस्तुओं पर चर्चा की, जो [[:hi:यांत्रिकी|यांत्रिकी]] पर सबसे पुरानी पुस्तकों में से एक है ( [[:hi:अरिस्टोटेलियन भौतिकी|अरिस्टोटेलियन भौतिकी]] देखें)। हालांकि, छठी शताब्दी में, [[:hi:जॉन फिलोपोनस|जॉन फिलोपोनस]] ने इस तर्क को चुनौती दी और कहा कि, अवलोकन से, बहुत अलग वजन की दो गेंदें लगभग एक ही गति से गिरेंगी। <ref>Morris R. Cohen and I. E. Drabkin (eds. 1958), ''A Source Book in Greek Science'' (p. 220), with several changes. Cambridge, MA: Harvard University Press, as referenced by David C. Lindberg (1992), ''The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450'', University of Chicago Press, p. 305, {{ISBN|0-226-48231-6}}</ref>
+वीं शताब्दी से पहले पश्चिमी दुनिया में, आमतौर पर यह माना जाता था कि गिरने वाली वस्तु की गति उसके वजन के समानुपाती होगी- यानी 10 किलो की वस्तु के समान 1 किलो की वस्तु की तुलना में दस गुना तेजी से गिरने की उम्मीद की जाएगी। प्राचीन यूनानी दार्शनिक [[:hi:अरस्तु|अरस्तू]] (384-322 ईसा पूर्व) ने ''[[:hi:भौतिकी (अरस्तू)|भौतिकी]]'' (पुस्तक VII) में गिरने वाली वस्तुओं पर चर्चा की, जो [[:hi:यांत्रिकी|यांत्रिकी]] पर सबसे पुरानी पुस्तकों में से एक है ( [[:hi:अरिस्टोटेलियन भौतिकी|अरिस्टोटेलियन भौतिकी]] देखें)। हालांकि, छठी शताब्दी में, [[:hi:जॉन फिलोपोनस|जॉन फिलोपोनस]] ने इस तर्क को चुनौती दी और कहा कि, अवलोकन से, बहुत भिन्न भार की दो गेंदें लगभग एक ही गति से गिरेंगी। <ref>Morris R. Cohen and I. E. Drabkin (eds. 1958), ''A Source Book in Greek Science'' (p. 220), with several changes. Cambridge, MA: Harvard University Press, as referenced by David C. Lindberg (1992), ''The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450'', University of Chicago Press, p. 305, {{ISBN|0-226-48231-6}}</ref>
-वीं शताब्दी के इराक में, [[:hi:अबुल-बराकत अल-बगदादी|अबुल-बराकत अल-बगदादी]] ने गिरते पिंडों के [[:hi:गुरुत्वजनित त्वरण|गुरुत्वाकर्षण त्वरण]] के लिए एक स्पष्टीकरण दिया। [[:hi:श्लोमो पाइंस|श्लोमो पाइंस]] के अनुसार, अल-बगदादी की गति का सिद्धांत "अरस्तू के मौलिक गतिशील कानून का सबसे पुराना निषेध था [अर्थात्, एक निरंतर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार] मौलिक कानून के अस्पष्ट फैशन में प्रत्याशा [[:hi:चिरसम्मत यांत्रिकी|शास्त्रीय यांत्रिकी]] [अर्थात्, लगातार लगाया जाने वाला बल त्वरण उत्पन्न करता है]।" <ref>{{Cite encyclopedia|last=Pines|first=Shlomo|title=Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah|encyclopedia=[[Dictionary of Scientific Biography]]|volume=1|pages=26–28|publisher=Charles Scribner's Sons|location=New York|year=1970}}
+वीं शताब्दी के इराक में, [[:hi:अबुल-बराकत अल-बगदादी|अबुल-बराकत अल-बगदादी]] ने गिरने वाली वस्तुओं के [[:hi:गुरुत्वजनित त्वरण|गुरुत्वीय त्वरण]] के लिए एक स्पष्टीकरण दिया। [[:hi:श्लोमो पाइंस|श्लोमो पाइंस]] के अनुसार, अल-बगदादी की गति का सिद्धांत "अरस्तू के मौलिक गतिज नियम (अर्थात, एक स्थिर बल एकसमान गति उत्पन्न करता है) का सबसे पुराना निषेध था, और इस प्रकार [[:hi:चिरसम्मत यांत्रिकी|चिरसम्मत यांत्रिकी]] के अस्पष्ट विधान में प्रत्याशा का मौलिक नियम यानी, एक निरंतर लगाया जाने वाला बल त्वरण उत्पन्न करता है।" <ref>{{Cite encyclopedia|last=Pines|first=Shlomo|title=Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah|encyclopedia=[[Dictionary of Scientific Biography]]|volume=1|pages=26–28|publisher=Charles Scribner's Sons|location=New York|year=1970}}
 ([[सी एफ|cf.]] Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", ''Journal of the History of Ideas'' '''64''' (4), p. 521-546 [528].)</ref>
-एक कहानी के अनुसार जो अपोक्रिफल हो सकती है, 1589-92 में गैलीलियो [[:hi:गैलिलियो का झुकी मीनार प्रयोग|ने पीसा के लीनिंग टॉवर से असमान द्रव्यमान की दो वस्तुओं को गिरा दिया]] । इस तरह की गिरावट जिस गति से होगी, उसे देखते हुए यह संदेह है कि गैलीलियो ने इस प्रयोग से बहुत सारी जानकारी निकाली होगी। गिरते हुए शरीरों के उनके अधिकांश अवलोकन वास्तव में रैंप पर लुढ़कते हुए शरीर थे। इसने चीजों को इतना धीमा कर दिया कि वह [[:hi:जल घड़ी|पानी की घड़ियों]] और अपनी नाड़ी के साथ समय अंतराल को मापने में सक्षम था (स्टॉपवॉच का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ है)। उन्होंने इसे "एक पूर्ण सौ बार" दोहराया जब तक कि उन्होंने "एक सटीकता प्राप्त नहीं की थी कि दो अवलोकनों के बीच विचलन कभी भी पल्स बीट के दसवें हिस्से से अधिक नहीं था।" 1589-92 में, गैलीलियो ने ''[[:hi:डी मोटू एंटिकियोरा|डी मोटू एंटिकियोरा]]'' लिखा, जो गिरते हुए पिंडों की गति पर एक अप्रकाशित पांडुलिपि है।
+एक कहानी के अनुसार जो अपोक्रिफल हो सकती है, 1589-92 में गैलीलियो [[:hi:गैलिलियो का झुकी मीनार प्रयोग|ने पीसा के झुकी मीनार से असमान द्रव्यमान की दो वस्तुओं को गिरा दिया]]। इस तरह की गिरावट जिस गति से होगी, उसे देखते हुए यह संदेह है कि गैलीलियो को इस प्रयोग से काफी जानकारी मिली होगी। उनके अधिकांश अवलोकन में, वास्तव में गिरते हुए पिंडों के एक ढलान पर लुढ़कते हुए पिंड थे। इसने चीजों को इतना धीमा कर दिया कि वह [[:hi:जल घड़ी|जलघड़ी]] और अपनी नाड़ी (स्टॉपवॉच का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ) के साथ समय अंतराल को मापने में सक्षम था। उन्होंने इसे "पूरे सौ बार" दोहराया जब तक कि उन्होंने "एक सटीकता प्राप्त नहीं की थी, जैसे कि दो अवलोकनों के बीच विचलन कभी भी एक नाड़ी स्पन्द के दसवें हिस्से से अधिक नहीं था।" 1589-92 में, गैलीलियो ने गिरते हुए पिंडों की गति पर एक अप्रकाशित ''[[:hi:डी मोटू एंटिकियोरा|डी मोटू एंटिकियोरा]]''  हस्तलिपि लिखी।
 == उदाहरण ==
-मुक्त गिरावट में वस्तुओं के उदाहरणों में शामिल हैं:
+निर्बाध गिरावट, गिरने वाली वस्तुओं के उदाहरणों में शामिल हैं:
-* एक [[:hi:अंतरिक्ष यान|अंतरिक्ष यान]] (अंतरिक्ष में) प्रणोदन बंद (उदाहरण के लिए एक निरंतर कक्षा में, या एक उप-कक्षीय प्रक्षेपवक्र ( [[:hi:प्राक्षेपिकी|बैलिस्टिक]] ) पर कुछ मिनटों के लिए ऊपर जा रहा है, और फिर नीचे)।
+* एक [[:hi:अंतरिक्ष यान|अंतरिक्ष यान]] (अंतरिक्ष में) प्रणोदन बंद (उदाहरण के लिए एक निरंतर कक्षा में, या एक उप-कक्षीय प्रक्षेपवक्र ([[:hi:प्राक्षेपिकी|बैलिस्टिक]]) पर कुछ मिनट के लिए ऊपर जाकर, और फिर नीचे)।
-* एक [[:hi:ड्रॉप ट्यूब|ड्रॉप ट्यूब]] के शीर्ष पर गिरा एक वस्तु।
+* एक वस्तु को [[:hi:ड्रॉप ट्यूब|ड्रॉप ट्यूब]] पर गिराया जाता है।
-* ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु या कम गति से जमीन से कूदने वाला व्यक्ति (अर्थात जब तक वायु प्रतिरोध वजन की तुलना में नगण्य है)।
+* किसी वस्तु को ऊपर की ओर फेंका जाता है या कोई व्यक्ति कम गति से जमीन से कूदता है (अर्थात जब तक वायु प्रतिरोध भार की तुलना में नगण्य होता है)।
-तकनीकी रूप से, एक वस्तु ऊपर की ओर बढ़ने पर या अपनी गति के शीर्ष पर तुरंत आराम करने पर भी मुक्त रूप से गिरती है। यदि गुरुत्वाकर्षण ही अभिनय का एकमात्र प्रभाव है, तो त्वरण हमेशा नीचे की ओर होता है और सभी पिंडों के लिए समान परिमाण होता है, जिसे आमतौर पर दर्शाया जाता है <math>g</math> .
+तकनीकी रूप से, कोई वस्तु ऊपर की ओर बढ़ने पर या अपनी गति के शीर्ष पर तुरंत स्थिर होने पर भी स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि गुरुत्वाकर्षण ही एकमात्र प्रभाव कार्यकारी है, तो त्वरण हमेशा नीचे की ओर और सभी वस्तुओं के लिए समान परिमाण का होता है, जिसे आमतौर पर g के रूप में दर्शाया जाता है।
-चूँकि सभी वस्तुएँ अन्य बलों की अनुपस्थिति में समान दर से गिरती हैं, इसलिए वस्तुओं और लोगों को इन स्थितियों में [[:hi:भारहीनता|भारहीनता]] का अनुभव होगा।
+चूँकि सभी वस्तुएँ अन्य बलों की अनुपस्थिति में समान दर से गिरती हैं, इसलिए वस्तुओं और लोगों को इन परिस्थितियों में [[:hi:भारहीनता|भारहीनता]] का अनुभव होगा।
-वस्तुओं के उदाहरण फ्री-फ़ॉल में नहीं हैं:
+उन वस्तुओं के उदाहरण जो निर्बाध गिरावट में नहीं हैं:
-* विमान में उड़ान भरना: [[:hi:भार उठाएं)|लिफ्ट]] का एक अतिरिक्त बल भी होता है।
+* वायुयान में उड़ान भरना: इसमें [[:hi:भार उठाएं)|लिफ्ट]]( उन्नयन) की अतिरिक्त शक्ति भी होती है।
-* जमीन पर खड़ा होना: गुरुत्वाकर्षण बल जमीन से [[:hi:सामान्य बल|सामान्य बल]] द्वारा प्रतिसादित होता है।
+* जमीन पर खड़ा होना: गुरुत्वाकर्षण बल का जमीन पर [[:hi:सामान्य बल|अभिलंब  बल]] द्वारा प्रतिकार किया जाता है।
-* एक पैराशूट का उपयोग करके पृथ्वी पर उतरना, जो एक वायुगतिकीय ड्रैग फोर्स (और कुछ पैराशूट के साथ, एक अतिरिक्त लिफ्ट बल) के साथ गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है।
+* एक पैराशूट का उपयोग करके पृथ्वी पर उतरना, जो गुरुत्वाकर्षण बल को एक वायुगतिकीय संकर्षण बल (और कुछ पैराशूट के साथ, एक अतिरिक्त लिफ्ट बल) के साथ संतुलित करता है।
-एक गिरते हुए स्काईडाइवर का उदाहरण जिसने अभी तक पैराशूट को तैनात नहीं किया है, उसे भौतिकी के दृष्टिकोण से फ्री फॉल नहीं माना जाता है, क्योंकि वे एक [[:hi:कर्षण (भौतिकी)|ड्रैग फोर्स]] का अनुभव करते हैं जो [[:hi:अंतिम गति|टर्मिनल वेग]] प्राप्त करने के बाद उनके वजन के बराबर होता है (नीचे देखें)।
+एक गिरने वाले स्काईडाइवर का उदाहरण जिसने अभी तक पैराशूट को परिनियोजित नहीं किया है, उसे भौतिकी के दृष्टिकोण से निर्बाध गिरावट नहीं माना जाता है, क्योंकि वे एक [[:hi:कर्षण (भौतिकी)|संकर्षण बल]] का अनुभव करते हैं जो उनके वजन के बराबर होता है जब वे [[:hi:अंतिम गति|टर्मिनल वेग]]([[:hi:अंतिम गति|अंतिम]] [[:hi:अंतिम गति|वेग]]) प्राप्त कर लेते हैं।
 [[File:Drop time.jpg|thumb|विभिन्न ऊंचाइयों से गिरने वाले एक छोटे स्टील के गोले के गिरने का समय मापा। डेटा के अनुमानित गिरावट समय के साथ अच्छे समझौते में है <math>\sqrt{2h/g}</math>, जहाँ h ऊँचाई है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण मुक्त-पतन त्वरण है। ]]
-पृथ्वी की सतह के पास, निर्वात में मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तु लगभग 9.8 . की गति से गति करेगी&nbsp;m/s <sup>2</sup>, इसके [[:hi:द्रव्यमान|द्रव्यमान]] से स्वतंत्र . किसी वस्तु पर वायु प्रतिरोध के अभिनय के साथ जिसे गिरा दिया गया है, वस्तु अंततः एक टर्मिनल वेग तक पहुंच जाएगी, जो लगभग 53 . है&nbsp;एम/एस (190 .)&nbsp;किमी/घंटा या 118&nbsp;मील प्रति घंटे <ref name="Greenharbor2">{{Cite web|url=http://www.greenharbor.com/fffolder/speedtime.pdf|title=Free fall graph|publisher=Green Harbor Publications|date=2010|access-date=14 March 2016}}</ref> ) एक मानव स्काइडाइवर के लिए। टर्मिनल वेग द्रव्यमान, [[:hi:खींचें गुणांक|ड्रैग गुणांक]] और सापेक्ष सतह क्षेत्र सहित कई कारकों पर निर्भर करता है और केवल तभी प्राप्त किया जाएगा जब गिरावट पर्याप्त ऊंचाई से हो। स्प्रेड-ईगल स्थिति में एक विशिष्ट स्काईडाइवर लगभग 12 सेकंड के बाद टर्मिनल वेग तक पहुंच जाएगा, इस दौरान वे लगभग 450 गिर गए होंगे।&nbsp;मी (1,500&nbsp;फीट)। <ref name="Greenharbor2" />
+पृथ्वी की सतह के पास, निर्वात में निर्बाध गिरने वाली वस्तु अपने [[:hi:द्रव्यमान|द्रव्यमान]] से स्वतंत्र लगभग 9.8 m/s<sup>2</sup> की गति से गति करेगी।  गिराए गए वस्तु पर कार्यकारी करने वाले वायु प्रतिरोध के साथ, वस्तु अंततः एक टर्मिनल वेग तक पहुंच जाएगी, जो मानव स्काइडाइवर के लिए लगभग 53 मीटर/सेकेंड (190 किमी/घंटा या 118 मील प्रति घंटे)<ref name="Greenharbor2">{{Cite web|url=http://www.greenharbor.com/fffolder/speedtime.pdf|title=Free fall graph|publisher=Green Harbor Publications|date=2010|access-date=14 March 2016}}</ref> है। टर्मिनल वेग(अंतिम वेग) द्रव्यमान, [[:hi:खींचें गुणांक|कर्षण गुणांक]] और सापेक्ष सतह क्षेत्र सहित कई कारकों पर निर्भर करता है और इसे केवल तभी प्राप्त किया जा सकता है जब गिरावट पर्याप्त ऊंचाई से हो। अंधराष्ट्रीय स्थिति में एक विशिष्ट स्काइडाइवर लगभग 12 सेकंड के बाद टर्मिनल वेग तक पहुंच जाता है, इस दौरान वे लगभग 450 मीटर (1,500 फीट) गिर जाते। <ref name="Greenharbor2" />
-अगस्त 1971 को अंतरिक्ष यात्री [[:hi:डेविड स्कॉट|डेविड स्कॉट]] द्वारा चंद्रमा पर फ्री फॉल का प्रदर्शन किया गया था। उन्होंने एक साथ चंद्रमा की सतह के ऊपर समान ऊंचाई से एक हथौड़ा और एक पंख छोड़ा। हथौड़ा और पंख दोनों एक ही दर से गिरे और एक ही समय पर सतह से टकराए। इसने गैलीलियो की खोज को प्रदर्शित किया कि, वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, सभी वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव होता है। हालांकि, चंद्रमा पर [[:hi:गुरुत्वजनित त्वरण|गुरुत्वाकर्षण त्वरण]] लगभग 1.63 . है&nbsp;m/s <sup>2</sup>, या पृथ्वी पर केवल <sup>1</sup> ⁄ <sub>6</sub> के बारे में।
+अगस्त 1971 को, अंतरिक्ष यात्री [[:hi:डेविड स्कॉट|डेविड स्कॉट]] ने चंद्रमा पर एक निर्बाध गिरावट की। उसने एक साथ एक हथौड़े और एक पंख को चंद्रमा की सतह के ऊपर समान ऊंचाई से छोड़ा। हथौड़े और पंख दोनों एक ही गति से गिरे और एक ही समय पर सतह पर आए। इसने गैलीलियो की खोज को प्रदर्शित किया कि, वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, सभी वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती हैं। हालाँकि, चंद्रमा पर [[:hi:गुरुत्वजनित त्वरण|गुरुत्वाकर्षण त्वरण]] लगभग 1.63 m/s<sup>2</sup> है, या पृथ्वी पर केवल लगभग <sup>1</sup>⁄<sub>6</sub> है।
-==न्यूटोनियन यांत्रिकी में मुक्त गिरावट ==
+==न्यूटनियन यांत्रिकी में निर्बाध गिरावट ==
 === वायु प्रतिरोध के बिना समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ===
-यह किसी ग्रह की सतह के करीब थोड़ी दूरी पर गिरने वाली वस्तु की ऊर्ध्वाधर गति का "पाठ्यपुस्तक" मामला है। यह हवा में एक अच्छा सन्निकटन है जब तक कि वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल वायु प्रतिरोध के बल से बहुत अधिक है, या समान रूप से वस्तु का वेग हमेशा टर्मिनल वेग (नीचे देखें) से बहुत कम है।
+यह किसी ग्रह की सतह के करीब थोड़ी दूरी पर गिरने वाली वस्तु की लंबवत गति का "पाठ्यपुस्तक" विषय है। यह हवा में एक अच्छा सन्निकटन है जब तक कि वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल वायु प्रतिरोध के बल से बहुत अधिक है, या समान रूप से वस्तु का वेग हमेशा टर्मिनल वेग से बहुत कम होता है (नीचे देखें)।
 [[File:Free-fall.gif|right|100px|फ्री-फॉल ]]<math>v(t)=v_{0}-gt\,</math>
@@ Line 54: / Line 52: @@
 <math>y(t)=v_{0}t+y_{0}-\frac{1}{2}gt^2</math>
-: <math>v_{0}\,</math> प्रारंभिक वेग (एम/एस) है।
+: <math>v_{0}\,</math> प्रारंभिक वेग (m/s) है।
-: <math>v(t)\,</math> समय के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर वेग है (m/s)।
+: <math>v(t)\,</math> समय के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर वेग (m/s) है।
-: <math>y_{0}\,</math> प्रारंभिक ऊंचाई (एम) है।
+: <math>y_{0}\,</math> प्रारंभिक ऊंचाई (m) है।
-: <math>y(t)\,</math> समय के संबंध में ऊंचाई है (एम)।
+: <math>y(t)\,</math> समय के संबंध में ऊंचाई (m) है।
-: <math>t\,</math> समय बीत चुका है (को0) ।
+: <math>t\,</math> समय बीत चुका (s) है।
-: <math>g\,</math> [[:hi:गुरुत्वाकर्षण|गुरुत्वाकर्षण]] के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह के पास 9.81 m/s <sup>2</sup> )।
+: <math>g\,</math> [[:hi:गुरुत्वाकर्षण|गुरुत्वाकर्षण]] के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह के पास 9.81 m/s <sup>2</sup>)।
-यदि प्रारंभिक वेग शून्य है, तो प्रारंभिक स्थिति से गिरी हुई दूरी बीता हुआ समय के वर्ग के रूप में बढ़ेगी। इसके अलावा, क्योंकि [[:hi:वर्ग संख्या|विषम संख्याएँ पूर्ण वर्गों का योग करती हैं]], क्रमिक समय अंतरालों में घटी दूरी विषम संख्याओं के रूप में बढ़ती जाती है। गिरते हुए पिंडों के व्यवहार का यह विवरण गैलीलियो ने दिया था। <ref>{{Cite book|last=Olenick|first=Richard P.|url=https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC&pg=PA18|title=The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat|last2=Apostol|first2=Tom M.|last3=Goodstein|first3=David L.|date=2008-01-14|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-71592-8|pages=18|language=en}}</ref>
+यदि प्रारंभिक वेग शून्य है, तो जैसे-जैसे समय बीतता जाएगा, प्रारंभिक स्थिति से कम की गई दूरी बढ़ती जाएगी। साथ ही, क्योंकि  [[:hi:वर्ग संख्या|विषम संख्याओं का योग पूर्ण वर्गों में होता है]], क्रमागत समय अंतरालों के बीच की दूरी विषम संख्याओं की तरह बढ़ जाती है। गैलीलियो ने गिरते हुए पिंडों के व्यवहार का यह लेखा-जोखा दिया। <ref>{{Cite book|last=Olenick|first=Richard P.|url=https://books.google.com/books?id=xMWwTpn53KsC&pg=PA18|title=The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat|last2=Apostol|first2=Tom M.|last3=Goodstein|first3=David L.|date=2008-01-14|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-71592-8|pages=18|language=en}}</ref>
 === वायु प्रतिरोध के साथ समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ===
 [[File:MeteorAccGraph.jpg|thumb|विभिन्न प्रारंभिक वेगों पर पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करते समय एक छोटे उल्कापिंड का त्वरण ]]
-यह मामला, जो स्काइडाइवर, पैराशूटिस्ट या द्रव्यमान के किसी भी निकाय पर लागू होता है, <math>m</math>, और पार के अनुभागीय क्षेत्र, <math>A</math> [[:hi:रेनाल्ड संख्या|रेनॉल्ड्स संख्या]] महत्वपूर्ण रेनॉल्ड्स संख्या से काफी ऊपर है, ताकि वायु प्रतिरोध गिरावट वेग के वर्ग के समानुपाती हो, <math>v</math>
+यह विषय, जो स्काइडाइवर, पैराशूटिस्ट या द्रव्यमान के किसी भी पिंड m , और अनुप्रस्थ अनुभागीय क्षेत्र A, पर लागू होता है, [[:hi:रेनाल्ड संख्या|रेनॉल्ड्स संख्या]] महत्वपूर्ण रेनॉल्ड्स संख्या से काफी ऊपर है, ताकि वायु प्रतिरोध गिरावट वेग के वर्ग के समानुपाती हो, v गति का एक समीकरण है।
-<math>v</math>, गति का एक समीकरण है<math>m\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=mg - \frac{1}{2} \rho C_{\mathrm{D}} A v^2 \, ,</math>
+<math>m\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=mg - \frac{1}{2} \rho C_{\mathrm{D}} A v^2 \, ,</math>
-कहाँ पे <math>\rho</math> [[:hi:हवा का घनत्व|वायु घनत्व]] है और <math>C_{\mathrm{D}}</math> [[:hi:खींचें गुणांक|ड्रैग गुणांक है]], जिसे स्थिर माना जाता है, हालांकि सामान्य तौर पर यह रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करेगा।
+जहां पे <math>\rho</math> [[:hi:हवा का घनत्व|वायु घनत्व]] है और <math>C_{\mathrm{D}}</math> [[:hi:खींचें गुणांक|ड्रैग गुणांक है]], जिसे स्थिर माना जाता है, हालांकि सामान्य तौर पर यह रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करेगा।
 यह मानते हुए कि कोई वस्तु विरामावस्था से गिरती है और ऊँचाई के साथ वायु घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है, समाधान है:
@@ Line 79: / Line 77: @@
 <math>v_{\infty}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho C_D A}} \, .</math>
-समय के कार्य के रूप में ऊर्ध्वाधर स्थिति खोजने के लिए वस्तु की गति बनाम समय को समय के साथ एकीकृत किया जा सकता है:
+यह मानते हुए कि एक वस्तु विरामावस्था से गिरती है और ऊंचाई के साथ वायु घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है, समाधान है:
 <nowiki>:</nowiki><math>y = y_0 - \frac{v_{\infty}^2}{g} \ln \cosh\left(\frac{gt}{v_\infty}\right).</math>
-. की आकृति का उपयोग करना&nbsp;एक मानव के अंतिम वेग के लिए m/s, कोई पाता है कि 10 सेकंड के बाद वह 348 मीटर गिर गया होगा और टर्मिनल वेग का 94% प्राप्त कर लेगा, और 12 सेकंड के बाद वह 455 मीटर गिर जाएगा और टर्मिनल वेग का 97% प्राप्त कर लेगा। . हालांकि, जब वायु घनत्व को स्थिर नहीं माना जा सकता है, जैसे कि उच्च ऊंचाई से गिरने वाली वस्तुओं के लिए, गति के समीकरण को विश्लेषणात्मक रूप से हल करना अधिक कठिन हो जाता है और गति का एक संख्यात्मक अनुकरण आमतौर पर आवश्यक होता है। यह आंकड़ा पृथ्वी के ऊपरी वायुमंडल के माध्यम से गिरने वाले उल्कापिंडों पर कार्य करने वाले बलों को दर्शाता है। [[:hi:जो किटिंगर|जो किटिंगर]] और [[:hi:फेलिक्स बॉमगार्टनर|फेलिक्स बॉमगार्टनर]] के रिकॉर्ड जंप सहित [[:hi:उच्च ऊंचाई वाले सैन्य पैराशूटिंग|हेलो जंप]] भी इसी श्रेणी में आते हैं। <ref>An analysis of such jumps is given in {{Cite journal|title=High altitude free fall|journal=American Journal of Physics|volume=64|issue=10|pages=1242|last=Mohazzabi, P.|last2=Shea, J.|doi=10.1119/1.18386|bibcode=1996AmJPh..64.1242M|url=http://www.jasoncantarella.com/downloads/AJP001242.pdf|year=1996}}</ref>
+मानव के अंतिम वेग के लिए 56 m/s के आंकड़े का उपयोग करते हुए, कोई पाता है कि 10 सेकंड के बाद वह 348 मीटर गिर गया होगा और टर्मिनल वेग का 94% हासिल कर लेगा, और 12 सेकंड के बाद वह 455 m/s गिर जाएगा और टर्मिनल वेग का 97% हासिल कर लेगा। हालाँकि, जब हवा के घनत्व को स्थिर नहीं माना जा सकता है, जैसे कि उच्च ऊंचाई से गिरने वाली वस्तुओं के लिए, गति के समीकरण को विश्लेषणात्मक रूप से हल करना अधिक कठिन हो जाता है और गति के संख्यात्मक अनुकरण की आवश्यकता होती है। यह आंकड़ा पृथ्वी के ऊपरी वायुमंडल के माध्यम से गिरने वाले उल्कापिंडों पर कार्य करने वाली शक्तियों को दर्शाता है। [[:hi:उच्च ऊंचाई वाले सैन्य पैराशूटिंग|हेलो जंप]], जिसमें [[:hi:जो किटिंगर|जो किटिंगर]] और [[:hi:फेलिक्स बॉमगार्टनर|फेलिक्स बॉमगार्टनर]] के रिकॉर्ड जंप भी शामिल हैं, भी इस श्रेणी में आते हैं।<ref>An analysis of such jumps is given in {{Cite journal|title=High altitude free fall|journal=American Journal of Physics|volume=64|issue=10|pages=1242|last=Mohazzabi, P.|last2=Shea, J.|doi=10.1119/1.18386|bibcode=1996AmJPh..64.1242M|url=http://www.jasoncantarella.com/downloads/AJP001242.pdf|year=1996}}</ref>
 === व्युत्क्रम-वर्ग नियम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ===
-यह कहा जा सकता है कि अन्य बलों की अनुपस्थिति में एक-दूसरे की परिक्रमा करने वाली अंतरिक्ष में दो वस्तुएं एक-दूसरे के चारों ओर मुक्त रूप से गिरती हैं, जैसे कि चंद्रमा या एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के "चारों ओर गिरता है", या एक ग्रह "सूर्य के चारों ओर" गिरता है। . गोलाकार वस्तुओं को मानने का मतलब है कि गति के समीकरण को [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम]] द्वारा नियंत्रित किया जाता है, [[:hi:दो-वस्तु समस्या|गुरुत्वाकर्षण दो-शरीर की समस्या]] के समाधान के साथ [[:hi:केप्लर के ग्रहीय गति के नियम|केपलर के ग्रहों की गति के नियमों का]] पालन करते हुए [[:hi:दीर्घवृत्त कक्षा|अण्डाकार कक्षाएं होती]] हैं। पृथ्वी के करीब गिरने वाली वस्तुओं और परिक्रमा करने वाली वस्तुओं के बीच के संबंध को [[:hi:न्यूटन की तोप का गोला|न्यूटन के तोप के गोले]] के विचार प्रयोग द्वारा सबसे अच्छी तरह से चित्रित किया गया है।
+यह कहा जा सकता है कि अंतरिक्ष में अन्य बलों की अनुपस्थिति में एक दूसरे की परिक्रमा करने वाली दो वस्तुएं एक दूसरे के चारों ओर निर्बाध गिरती हैं, उदाहरण चंद्रमा या एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के "चारों ओर" गिरता है या यह कि कोई ग्रह सूर्य के चारों ओर "गिरता है"। गोलाकार वस्तुओं को मानने का मतलब है कि गति के समीकरण को [[:hi:न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त|न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम]] द्वारा नियंत्रित किया जाता है, [[:hi:दो-वस्तु समस्या|गुरुत्वाकर्षण दो-शरीर की समस्या]] के समाधान के साथ, [[:hi:दीर्घवृत्त कक्षा|अण्डाकार कक्षाएं]] गति के [[:hi:केप्लर के ग्रहीय गति के नियम|केपलर के ग्रहों की गति के नियमों का]] पालन करती हैं। पृथ्वी के करीब गिरने वाली वस्तुओं और परिक्रमा करने वाली वस्तुओं के बीच के संबंध को [[:hi:न्यूटन की तोप का गोला|न्यूटन के तोप के गोले]] के विचार प्रयोग द्वारा सबसे अच्छी तरह से दर्शाया गया है।
-बिना [[:hi:कोणीय संवेग|कोणीय संवेग]] के एक-दूसरे की ओर रेडियल रूप से गतिमान दो वस्तुओं की गति को [[:hi:कक्षीय विकेन्द्रता|विलक्षणता]] {{Nowrap|''e'' {{=}} 1}} ( [[:hi:दीर्घवृत्त कक्षा|रेडियल अण्डाकार प्रक्षेपवक्र]] ) की अण्डाकार कक्षा का एक विशेष मामला माना जा सकता है। यह एक रेडियल पथ पर दो बिंदु वस्तुओं के लिए [[:hi:फ्री-फॉल टाइम|फ्री-फ़ॉल समय]] की गणना करने की अनुमति देता है। गति के इस समीकरण का समाधान पृथक्करण के कार्य के रूप में समय देता है:
+बिना [[:hi:कोणीय संवेग|कोणीय संवेग]] के एक-दूसरे की ओर रेडियल रूप से गतिमान दो वस्तुओं की गति को [[:hi:कक्षीय विकेन्द्रता|विलक्षणता]] {{Nowrap|''e'' {{=}} 1}} ([[:hi:दीर्घवृत्त कक्षा|रेडियल अण्डाकार प्रक्षेपवक्र]]) की अण्डाकार कक्षा का एक विशेष मामला माना जा सकता है। यह एक रेडियल पथ पर दो बिंदु वस्तुओं के लिए [[:hi:फ्री-फॉल टाइम|निर्बाध गिरावट समय]] की गणना करने की अनुमति देता है। गति के इस समीकरण का समाधान पृथक्करण के फलन के रूप में समय देता है:
 :<math>t(y)= \sqrt{ \frac{ {y_0}^3 }{2\mu} } \left(\sqrt{\frac{y}{y_0}\left(1-\frac{y}{y_0}\right)} + \arccos{\sqrt{\frac{y}{y_0}}}
   \right),</math>
- \दाएं),</math>
-कहाँ पे
+जहां पे
 : <math>t</math> गिरावट की शुरुआत के बाद का समय है
@@ Line 100: / Line 98: @@
 : <math>\mu = G(m_1 + m_2)</math> [[:hi:मानक गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर|मानक गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर है]] ।
-स्थानापन्न <math> y = 0</math> हमें [[:hi:फ्री-फॉल टाइम|फ्री-फॉल टाइम]] मिलता है।
+स्थानापन्न <math> y = 0</math> हमें [[:hi:फ्री-फॉल टाइम|निर्बाध गिरावट समय]] मिलता है।
 समय के फलन के रूप में पृथक्करण समीकरण के व्युत्क्रम द्वारा दिया जाता है। व्युत्क्रम को विश्लेषणात्मक शक्ति श्रृंखला द्वारा बिल्कुल दर्शाया गया है:
@@ Line 122: / Line 120: @@
 :<math>x = \left[\frac{3}{2} \left( \frac{\pi}{2}- t \sqrt{ \frac{2\mu}{ {y_0}^3 } } \right) \right]^{2/3}.</math>
-== सामान्य सापेक्षता में मुक्त गिरावट ==
+== सामान्य सापेक्षता में निर्बाध गिरावट ==
-सामान्य सापेक्षता में, मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तु पर कोई बल नहीं होता है और यह एक जड़त्वीय पिंड है जो एक [[:hi:जियोडेसिक|भूगणित]] के साथ चलता है। स्पेस-टाइम वक्रता के किसी भी स्रोत से बहुत दूर, जहां [[:hi:दिक्-काल|स्पेसटाइम]] फ्लैट है, न्यूटोनियन फ्री फॉल का सिद्धांत सामान्य सापेक्षता से सहमत है। अन्यथा दोनों असहमत; उदाहरण के लिए, केवल सामान्य सापेक्षता कक्षाओं की पूर्वता, [[:hi:कक्षीय क्षय|कक्षीय क्षय]] या [[:hi:गुरुत्वीय तरंग|गुरुत्वाकर्षण तरंगों]] के कारण कॉम्पैक्ट बायनेरिज़ की प्रेरणा, और दिशा की सापेक्षता ( [[:hi:जियोडेटिक प्रीसेशन|जियोडेटिक]] [[:hi:अयन (खगोलविज्ञान)|प्रीसेशन]] और [[:hi:फ़्रेम खींचना|फ्रेम ड्रैगिंग]] ) के लिए जिम्मेदार हो सकती है।
+सामान्य सापेक्षता में, निर्बाध गिरने वाली वस्तु पर कोई बल नहीं होता है और यह एक जड़त्वीय पिंड है जो [[:hi:जियोडेसिक|भूगर्भीय]] के साथ चलता है। अंतरिक्ष समय वक्रता के किसी भी स्रोत से दूर, जहां [:hi:सामान्य आपेक्षिकता][[:hi:दिक्-काल|दिक्काल]] समतल है, न्यूटोनियन निर्बाध गिरावट का सिद्धांत सामान्य सापेक्षता से सहमत है। अन्यथा दोनों असहमत; उदाहरण के लिए, केवल सामान्य सापेक्षता कक्षाओं की पूर्वता, [[:hi:कक्षीय क्षय|कक्षीय क्षय]] या [[:hi:गुरुत्वीय तरंग|गुरुत्वाकर्षण तरंगों]] के कारण कॉम्पैक्ट बायनेरिज़ की प्रेरणा, और दिशा की सापेक्षता ( [[:hi:जियोडेटिक प्रीसेशन|जियोडेटिक]] [[:hi:अयन (खगोलविज्ञान)|प्रीसेशन]] और [[:hi:फ़्रेम खींचना|फ्रेम ड्रैगिंग]] ) के लिए जिम्मेदार हो सकती है।
-गैलीलियो द्वारा नोट किए गए और फिर न्यूटन के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण और जड़त्वीय द्रव्यमान की समानता के रूप में सन्निहित और बाद में [[:hi:इओत्वोस प्रयोग|ईटवोस प्रयोग]] के आधुनिक रूपों द्वारा उच्च सटीकता की पुष्टि के रूप में प्रायोगिक अवलोकन है कि सभी वस्तुओं में मुक्त गिरावट एक ही दर से तेज होती है, है [[:hi:तुल्यता सिद्धांत|तुल्यता सिद्धांत]] के आधार पर, जिस आधार से आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत ने शुरुआत में उड़ान भरी थी।
+गैलीलियो द्वारा नोट की गई और फिर न्यूटन के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण और जड़त्वीय द्रव्यमान के तुल्यता के रूप में सन्निहित सभी वस्तुओं का एक ही दर पर जारी होने का प्रायोगिक अवलोकन, बाद में [[:hi:इओत्वोस प्रयोग|ईटवोस प्रयोग]] के आधुनिक रूपों द्वारा उच्च सटीकता की पुष्टि की गई। [[:hi:तुल्यता सिद्धांत|तुल्यता सिद्धांत]] के आधार पर, वह नींव जिस पर आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत ने शुरू में शुरुआत की थी।
-== See also ==
+== यह भी देखें ==
 * [[Equations for a falling body]]
 * [[G-force]]
@@ Line 136: / Line 134: @@
 * [[Weightlessness]]
-==References==
+==संदर्भ==
 {{Reflist}}
-==External links==
+==बाहरी संपर्क==
 *[http://www.fxsolver.com/solve/share/ktnuXhnUCqwPW0o1bU1XyQ==/ Freefall formula calculator]
 *[http://www.phy6.org/stargaze/Sfall.htm The Way Things Fall] an educational website
 {{Commons category}}
+[[Category:Machine Translated Page]]
-[[Category: गिरना| ]]
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इतिहास

उदाहरण

न्यूटनियन यांत्रिकी में निर्बाध गिरावट

वायु प्रतिरोध के बिना समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

वायु प्रतिरोध के साथ समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

व्युत्क्रम-वर्ग नियम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

सामान्य सापेक्षता में निर्बाध गिरावट

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न्यूटनियन यांत्रिकी में निर्बाध गिरावट

वायु प्रतिरोध के बिना समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

वायु प्रतिरोध के साथ समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

व्युत्क्रम-वर्ग नियम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

सामान्य सापेक्षता में निर्बाध गिरावट

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