स्पिन (भौतिकी): Difference between revisions

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{{short description|Intrinsic form of angular momentum as a property of quantum particles}}
''यह लेख क्वांटम यांत्रिकी में स्पिन के बारे में है। उत्कृष्ट यांत्रिकी में घूर्णन के लिए, [[कोणीय संवेग]] देखें।''{{short description|Intrinsic form of angular momentum as a property of quantum particles}}
{{about|spin in quantum mechanics|rotation in classical mechanics|Angular momentum}}
स्पिन एक [[ संरक्षित मात्रा ]] है जो [[ प्राथमिक कण ]]ों द्वारा और इस प्रकार मिश्रित कणों ([[ हैड्रान ]]) और [[ परमाणु नाभिक ]] द्वारा किया जाता है।<ref name="merzbacher372">{{cite book |last=Merzbacher |first=Eugen |author-link=Eugen Merzbacher |title=क्वांटम यांत्रिकी|url=https://archive.org/details/quantummechanics00merz_136 |url-access=limited |edition=3rd |year=1998 |pages=[https://archive.org/details/quantummechanics00merz_136/page/n385 372]–373|isbn=9780471887027 }}</ref><ref name="griffiths183">{{cite book |last=Griffiths |first=David |author-link=David J. Griffiths |title=क्वांटम यांत्रिकी का परिचय|url=https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_190 |url-access=limited |edition=2nd |year=2005 |pages=[https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_190/page/n194 183]–184}}</ref>
स्पिन एक [[ संरक्षित मात्रा ]] है जो [[ प्राथमिक कण ]]ों द्वारा और इस प्रकार मिश्रित कणों ([[ हैड्रान ]]) और [[ परमाणु नाभिक ]] द्वारा किया जाता है।<ref name="merzbacher372">{{cite book |last=Merzbacher |first=Eugen |author-link=Eugen Merzbacher |title=क्वांटम यांत्रिकी|url=https://archive.org/details/quantummechanics00merz_136 |url-access=limited |edition=3rd |year=1998 |pages=[https://archive.org/details/quantummechanics00merz_136/page/n385 372]–373|isbn=9780471887027 }}</ref><ref name="griffiths183">{{cite book |last=Griffiths |first=David |author-link=David J. Griffiths |title=क्वांटम यांत्रिकी का परिचय|url=https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_190 |url-access=limited |edition=2nd |year=2005 |pages=[https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_190/page/n194 183]–184}}</ref>
क्वांटम यांत्रिकी में स्पिन दो प्रकार के कोणीय गति में से एक है, दूसरा कक्षीय कोणीय गति है। कक्षीय [[ कोणीय गति ऑपरेटर ]] [[ कक्षीय क्रांति ]] के शास्त्रीय कोणीय गति के लिए क्वांटम-मैकेनिकल समकक्ष है और तब प्रकट होता है जब कोण भिन्न होने पर इसकी तरंग क्रिया के लिए आवधिक संरचना होती है।<ref>[http://galileo.phys.virginia.edu/classes/751.mf1i.fall02/AngularMomentum.htm "Angular Momentum Operator Algebra"], class notes by Michael Fowler.</ref><ref>[https://archive.org/details/modernapproachto0000town/page/31 ''A modern approach to quantum mechanics''], by Townsend, p.&nbsp;31, 80.</ref> फोटॉनों के लिए, स्पिन प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) का क्वांटम-मैकेनिकल प्रतिरूप है; इलेक्ट्रॉनों के लिए, स्पिन का कोई शास्त्रीय समकक्ष नहीं है।{{Citation needed|date=April 2021}}
क्वांटम यांत्रिकी में स्पिन दो प्रकार के कोणीय गति में से एक है, दूसरा कक्षीय कोणीय गति है। कक्षीय [[ कोणीय गति ऑपरेटर ]] [[ कक्षीय क्रांति ]] के उत्कृष्ट कोणीय गति के लिए क्वांटम-मैकेनिकल समकक्ष है और तब प्रकट होता है जब कोण भिन्न होने पर इसकी तरंग क्रिया के लिए आवधिक संरचना होती है।<ref>[http://galileo.phys.virginia.edu/classes/751.mf1i.fall02/AngularMomentum.htm "Angular Momentum Operator Algebra"], class notes by Michael Fowler.</ref><ref>[https://archive.org/details/modernapproachto0000town/page/31 ''A modern approach to quantum mechanics''], by Townsend, p.&nbsp;31, 80.</ref> फोटॉनों के लिए, स्पिन प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) का क्वांटम-मैकेनिकल प्रतिरूप है; इलेक्ट्रॉनों के लिए, स्पिन का कोई उत्कृष्ट समकक्ष नहीं है।{{Citation needed|date=April 2021}}
इलेक्ट्रॉन स्पिन कोणीय गति का अस्तित्व स्टर्न-गेरलाच प्रयोग जैसे प्रयोगों से [[ अनुमानित ]] है, जिसमें कक्षीय कोणीय गति नहीं होने के बावजूद चांदी के परमाणुओं को दो संभावित असतत कोणीय गति रखने के लिए देखा गया था।<ref name="eisberg272">{{cite book |last1=Eisberg |first1=Robert |last2=Resnick |first2=Robert |author-link2=Robert Resnick |title=परमाणुओं, अणुओं, ठोस, नाभिक और कणों की क्वांटम भौतिकी|url=https://archive.org/details/quantumphysicsat00eisb |url-access=limited |edition=2nd |year=1985 |pages=[https://archive.org/details/quantumphysicsat00eisb/page/n288 272]–273|isbn=9780471873730 }}</ref> इलेक्ट्रॉन स्पिन के अस्तित्व को सैद्धांतिक रूप से स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय और [[ पाउली अपवर्जन सिद्धांत ]] से भी अनुमान लगाया जा सकता है- और इसके विपरीत, इलेक्ट्रॉन के विशेष स्पिन को देखते हुए, पाउली अपवर्जन सिद्धांत को प्राप्त किया जा सकता है।
इलेक्ट्रॉन स्पिन कोणीय गति का अस्तित्व स्टर्न-गेरलाच प्रयोग जैसे प्रयोगों से [[ अनुमानित ]] है, जिसमें कक्षीय कोणीय गति नहीं होने के बावजूद चांदी के परमाणुओं को दो संभावित असतत कोणीय गति रखने के लिए देखा गया था।<ref name="eisberg272">{{cite book |last1=Eisberg |first1=Robert |last2=Resnick |first2=Robert |author-link2=Robert Resnick |title=परमाणुओं, अणुओं, ठोस, नाभिक और कणों की क्वांटम भौतिकी|url=https://archive.org/details/quantumphysicsat00eisb |url-access=limited |edition=2nd |year=1985 |pages=[https://archive.org/details/quantumphysicsat00eisb/page/n288 272]–273|isbn=9780471873730 }}</ref> इलेक्ट्रॉन स्पिन के अस्तित्व को सैद्धांतिक रूप से स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय और [[ पाउली अपवर्जन सिद्धांत ]] से भी अनुमान लगाया जा सकता है- और इसके विपरीत, इलेक्ट्रॉन के विशेष स्पिन को देखते हुए, पाउली अपवर्जन सिद्धांत को प्राप्त किया जा सकता है।


स्पिन को गणितीय रूप से फोटॉन जैसे कुछ कणों के लिए वेक्टर के रूप में और इलेक्ट्रॉनों जैसे अन्य कणों के लिए [[ spinor ]] और [[ bispinor ]] के रूप में वर्णित किया गया है। स्पिनर और बिस्पिनर [[ यूक्लिडियन वेक्टर ]] के समान व्यवहार करते हैं: उनके पास निश्चित परिमाण होते हैं और घूर्णन के तहत परिवर्तन होते हैं; हालाँकि, वे एक अपरंपरागत दिशा का उपयोग करते हैं। किसी दिए गए प्रकार के सभी प्राथमिक कणों में स्पिन कोणीय गति का समान परिमाण होता है, हालांकि इसकी दिशा बदल सकती है। ये कण को ​​​​[[ स्पिन क्वांटम संख्या ]] निर्दिष्ट करके इंगित किया जाता है।<ref name="griffiths183" />
स्पिन को गणितीय रूप से फोटॉन जैसे कुछ कणों के लिए वेक्टर के रूप में और इलेक्ट्रॉनों जैसे अन्य कणों के लिए [[ spinor ]] और [[ bispinor ]] के रूप में वर्णित किया गया है। स्पिनर और बिस्पिनर [[ यूक्लिडियन वेक्टर ]] के समान व्यवहार करते हैं: उनके पास निश्चित परिमाण होते हैं और घूर्णन के तहत परिवर्तन होते हैं; हालाँकि, वे एक अपरंपरागत दिशा का उपयोग करते हैं। किसी दिए गए प्रकार के सभी प्राथमिक कणों में स्पिन कोणीय गति का समान परिमाण होता है, हालांकि इसकी दिशा बदल सकती है। ये कण को ​​​​[[ स्पिन क्वांटम संख्या ]] निर्दिष्ट करके इंगित किया जाता है।<ref name="griffiths183" />


स्पिन की [[ इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली ]] शास्त्रीय कोणीय गति के समान है (अर्थात, [[ न्यूटन (इकाई) ]]·[[ मीटर ]]·[[ दूसरा ]], जूल·एस, या [[ किलोग्राम ]]·एम<sup>2</sup>·एस<sup>-1</sup>). व्यवहार में, स्पिन को कम प्लैंक स्थिरांक द्वारा स्पिन कोणीय गति को विभाजित करके एक आयामहीन स्पिन क्वांटम संख्या के रूप में दिया जाता है {{mvar|ħ}}, जिसका कोणीय संवेग के समान आयामी विश्लेषण है, हालांकि यह इस मान की पूर्ण गणना नहीं है। बहुत बार, स्पिन क्वांटम संख्या को केवल स्पिन कहा जाता है। यह तथ्य निहित है कि यह एक क्वांटम संख्या है।
स्पिन की [[ इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली ]] उत्कृष्ट कोणीय गति के समान है (अर्थात, [[ न्यूटन (इकाई) ]]·[[ मीटर ]]·[[ दूसरा ]], जूल·एस, या [[ किलोग्राम ]]·एम<sup>2</sup>·एस<sup>-1</sup>). व्यवहार में, स्पिन को कम प्लैंक स्थिरांक द्वारा स्पिन कोणीय गति को विभाजित करके एक आयामहीन स्पिन क्वांटम संख्या के रूप में दिया जाता है {{mvar|ħ}}, जिसका कोणीय संवेग के समान आयामी विश्लेषण है, हालांकि यह इस मान की पूर्ण गणना नहीं है। बहुत बार, स्पिन क्वांटम संख्या को केवल स्पिन कहा जाता है। यह तथ्य निहित है कि यह एक क्वांटम संख्या है।


== इतिहास ==
== इतिहास ==


1924 में [[ वोल्फगैंग पाउली ]] दो-मूल्य वाले गैर-शास्त्रीय छिपे हुए घुमाव के कारण उपलब्ध इलेक्ट्रॉन राज्यों की संख्या को दोगुना करने का प्रस्ताव देने वाले पहले व्यक्ति थे।<ref name=Pais201>{{cite book |last=Pais |first=Abraham |date=1991 |title=नील्स बोह्र टाइम्स|location=Oxford |publisher=Clarendon Press |page=[https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0/page/201 201] |isbn=978-0-19-852049-8 |author-link=Abraham Pais |url=https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0 |url-access=registration }}</ref> 1925 में, [[ लीडेन विश्वविद्यालय ]] में [[ जॉर्ज उहलेनबेक ]] और [[ शमूएल गौडस्मिट ]] ने अपनी धुरी के चारों ओर घूमने वाले कण की सरल भौतिक व्याख्या का सुझाव दिया,<ref>{{cite journal |last1=Uhlenbeck |first1=G. E. |last2=Goudsmit |first2=S. |title=कताई इलेक्ट्रॉन और स्पेक्ट्रा की संरचना|journal=Nature |date=February 1926 |volume=117 |issue=2938 |pages=264–265 |doi=10.1038/117264A0 |bibcode=1926Natur.117..264U |s2cid=4066649 |url=https://www.nature.com/articles/117264a0 |access-date=25 July 2021}}</ref> [[ नील्स बोह्र ]] और [[ अर्नोल्ड सोमरफेल्ड ]] के पुराने क्वांटम सिद्धांत की भावना में।<ref name=Pais241>{{cite book |last=Pais |first=Abraham |date=1991 |title=नील्स बोह्र टाइम्स|location=Oxford |publisher=Clarendon Press |pages=[https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0/page/241 241]–244 |isbn=978-0-19-852049-8 |author-link=Abraham Pais |url=https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0 |url-access=registration }}</ref> [[ राल्फ क्रोनिग ]] ने कई महीने पहले कोपेनहेगन में [[ हेनरी क्रेमर्स ]] के साथ चर्चा में उहलेनबेक-गॉडस्मिट मॉडल का अनुमान लगाया था, लेकिन प्रकाशित नहीं किया।<ref name=Pais241/>1927 में पाउली द्वारा गणितीय सिद्धांत पर गहराई से काम किया गया था। जब [[ पॉल डिराक ]] ने 1928 में अपने सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी को व्युत्पन्न किया, तो इलेक्ट्रॉन स्पिन इसका एक अनिवार्य हिस्सा था।
1924 में [[ वोल्फगैंग पाउली ]] दो-मूल्य वाले गैर-उत्कृष्ट छिपे हुए घुमाव के कारण उपलब्ध इलेक्ट्रॉन राज्यों की संख्या को दोगुना करने का प्रस्ताव देने वाले पहले व्यक्ति थे।<ref name=Pais201>{{cite book |last=Pais |first=Abraham |date=1991 |title=नील्स बोह्र टाइम्स|location=Oxford |publisher=Clarendon Press |page=[https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0/page/201 201] |isbn=978-0-19-852049-8 |author-link=Abraham Pais |url=https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0 |url-access=registration }}</ref> 1925 में, [[ लीडेन विश्वविद्यालय ]] में [[ जॉर्ज उहलेनबेक ]] और [[ शमूएल गौडस्मिट ]] ने अपनी धुरी के चारों ओर घूमने वाले कण की सरल भौतिक व्याख्या का सुझाव दिया,<ref>{{cite journal |last1=Uhlenbeck |first1=G. E. |last2=Goudsmit |first2=S. |title=कताई इलेक्ट्रॉन और स्पेक्ट्रा की संरचना|journal=Nature |date=February 1926 |volume=117 |issue=2938 |pages=264–265 |doi=10.1038/117264A0 |bibcode=1926Natur.117..264U |s2cid=4066649 |url=https://www.nature.com/articles/117264a0 |access-date=25 July 2021}}</ref> [[ नील्स बोह्र ]] और [[ अर्नोल्ड सोमरफेल्ड ]] के पुराने क्वांटम सिद्धांत की भावना में।<ref name=Pais241>{{cite book |last=Pais |first=Abraham |date=1991 |title=नील्स बोह्र टाइम्स|location=Oxford |publisher=Clarendon Press |pages=[https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0/page/241 241]–244 |isbn=978-0-19-852049-8 |author-link=Abraham Pais |url=https://archive.org/details/nielsbohrstimesi00pais_0 |url-access=registration }}</ref> [[ राल्फ क्रोनिग ]] ने कई महीने पहले कोपेनहेगन में [[ हेनरी क्रेमर्स ]] के साथ चर्चा में उहलेनबेक-गॉडस्मिट मॉडल का अनुमान लगाया था, लेकिन प्रकाशित नहीं किया।<ref name=Pais241/>1927 में पाउली द्वारा गणितीय सिद्धांत पर गहराई से काम किया गया था। जब [[ पॉल डिराक ]] ने 1928 में अपने सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी को व्युत्पन्न किया, तो इलेक्ट्रॉन स्पिन इसका एक अनिवार्य हिस्सा था।


== क्वांटम संख्या ==
== क्वांटम संख्या ==
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* स्पिन क्वांटम संख्याएँ आधा-पूर्णांक मान ले सकती हैं।
* स्पिन क्वांटम संख्याएँ आधा-पूर्णांक मान ले सकती हैं।
* हालांकि इसके घूमने की दिशा बदली जा सकती है, एक प्राथमिक कण को ​​तेज या धीमी गति से घूमने के लिए नहीं बनाया जा सकता है।
* हालांकि इसके घूमने की दिशा बदली जा सकती है, एक प्राथमिक कण को ​​तेज या धीमी गति से घूमने के लिए नहीं बनाया जा सकता है।
* एक आवेशित कण का स्पिन एक जी-कारक (भौतिकी) के साथ एक [[ चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण ]] से जुड़ा होता है{{mvar|g}}-1 से अलग-अलग कारक। शास्त्रीय घूर्णन निकाय के लिए यह शास्त्रीय रूप से केवल जाइरोमैग्नेटिक अनुपात # जाइरोमैग्नेटिक अनुपात हो सकता है।
* एक आवेशित कण का स्पिन एक जी-कारक (भौतिकी) के साथ एक [[ चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण ]] से जुड़ा होता है{{mvar|g}}-1 से अलग-अलग कारक। उत्कृष्ट घूर्णन निकाय के लिए यह उत्कृष्ट रूप से केवल जाइरोमैग्नेटिक अनुपात # जाइरोमैग्नेटिक अनुपात हो सकता है।


स्पिन क्वांटम संख्या की पारंपरिक परिभाषा है {{math|1=''s'' = {{sfrac|''n''|2}}}}, कहां {{mvar|n}} कोई भी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हो सकता है। इसलिए के अनुमत मान {{mvar|s}} 0, स्पिन-1/2 हैं{{sfrac|1|2}}, 1, {{sfrac|3|2}}, 2, आदि का मान {{mvar|s}} एक प्राथमिक कण के लिए केवल कण के प्रकार पर निर्भर करता है और इसे किसी भी ज्ञात तरीके से नहीं बदला जा सकता है (नीचे वर्णित स्पिन दिशा के विपरीत)। स्पिन कोणीय गति {{mvar|S}} किसी भी भौतिक प्रणाली का कोणीय संवेग परिमाणीकरण है। के अनुमत मान {{mvar|S}} हैं
स्पिन क्वांटम संख्या की पारंपरिक परिभाषा है {{math|1=''s'' = {{sfrac|''n''|2}}}}, कहां {{mvar|n}} कोई भी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हो सकता है। इसलिए के अनुमत मान {{mvar|s}} 0, स्पिन-1/2 हैं{{sfrac|1|2}}, 1, {{sfrac|3|2}}, 2, आदि का मान {{mvar|s}} एक प्राथमिक कण के लिए केवल कण के प्रकार पर निर्भर करता है और इसे किसी भी ज्ञात तरीके से नहीं बदला जा सकता है (नीचे वर्णित स्पिन दिशा के विपरीत)। स्पिन कोणीय गति {{mvar|S}} किसी भी भौतिक प्रणाली का कोणीय संवेग परिमाणीकरण है। के अनुमत मान {{mvar|S}} हैं
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इसके कुछ गहरे परिणाम होते हैं:
इसके कुछ गहरे परिणाम होते हैं:
* क्वार्क और [[ लेप्टॉन ]] (इलेक्ट्रॉन और [[ न्युट्रीनो ]] सहित), जो शास्त्रीय रूप से पदार्थ के रूप में जाना जाता है, स्पिन-1/2स्पिन के साथ सभी फ़र्मियन हैं{{sfrac|1|2}}. सामान्य विचार है कि पदार्थ अंतरिक्ष लेता है वास्तव में पाउली अपवर्जन सिद्धांत से आता है जो इन कणों पर एक ही क्वांटम स्थिति में होने से रोकने के लिए इन कणों पर कार्य करता है। आगे के संघनन के लिए इलेक्ट्रॉनों को समान ऊर्जा अवस्थाओं पर कब्जा करने की आवश्यकता होगी, और इसलिए एक प्रकार का [[ दबाव ]] (कभी-कभी [[ पतित पदार्थ ]] के रूप में जाना जाता है) फर्मों को अत्यधिक करीब होने का विरोध करने के लिए कार्य करता है।{{pb}} अन्य चक्रणों के साथ प्रारंभिक फर्मन ({{sfrac|3|2}}, {{sfrac|5|2}}, आदि) सम्मिलित नहीं हैं।
* क्वार्क और [[ लेप्टॉन ]] (इलेक्ट्रॉन और [[ न्युट्रीनो ]] सहित), जो उत्कृष्ट रूप से पदार्थ के रूप में जाना जाता है, स्पिन-1/2स्पिन के साथ सभी फ़र्मियन हैं{{sfrac|1|2}}. सामान्य विचार है कि पदार्थ अंतरिक्ष लेता है वास्तव में पाउली अपवर्जन सिद्धांत से आता है जो इन कणों पर एक ही क्वांटम स्थिति में होने से रोकने के लिए इन कणों पर कार्य करता है। आगे के संघनन के लिए इलेक्ट्रॉनों को समान ऊर्जा अवस्थाओं पर कब्जा करने की आवश्यकता होगी, और इसलिए एक प्रकार का [[ दबाव ]] (कभी-कभी [[ पतित पदार्थ ]] के रूप में जाना जाता है) फर्मों को अत्यधिक करीब होने का विरोध करने के लिए कार्य करता है।{{pb}} अन्य चक्रणों के साथ प्रारंभिक फर्मन ({{sfrac|3|2}}, {{sfrac|5|2}}, आदि) सम्मिलित नहीं हैं।
* प्राथमिक कण जिन्हें [[ बल वाहक ]] माना जाता है, वे सभी स्पिन वाले बोसोन हैं 1। इनमें फोटॉन सम्मिलित है, जो [[ विद्युत चुम्बकीय बल ]], ग्लूऑन ([[ मजबूत बल ]]), और डब्ल्यू और जेड बोसॉन ([[ कमजोर बल ]]) को वहन करता है। बोसोन की एक ही क्वांटम स्थिति पर कब्जा करने की क्षमता का उपयोग [[ लेज़र ]] में किया जाता है, जो एक ही क्वांटम संख्या (समान दिशा और आवृत्ति) वाले कई फोटॉन को संरेखित करता है, हीलियम -4 परमाणुओं से उत्पन्न [[ superfluid ]] [[ तरल हीलियम ]] बोसोन और [[ अतिचालकता ]] है, जहां [[ कूपर जोड़ी ]] (जो व्यक्तिगत रूप से फ़र्मियन हैं) एकल समग्र बोसोन के रूप में कार्य करती हैं।{{pb}} अन्य प्रचक्रणों (0, 2, 3, आदि) के साथ प्रारंभिक बोसोन ऐतिहासिक रूप से अस्तित्व में नहीं थे, हालांकि उन्हें काफी सैद्धांतिक उपचार प्राप्त हुआ है और वे अपने संबंधित मुख्यधारा के सिद्धांतों के भीतर अच्छी तरह से स्थापित हैं। विशेष रूप से, सिद्धांतकारों ने स्पिन 2 के साथ [[ गुरुत्वाकर्षण ]] (कुछ क्वांटम गुरुत्व सिद्धांतों द्वारा अस्तित्व में होने की भविष्यवाणी की है) और स्पिन 0 के साथ [[ हिग्स बॉसन ]] (इलेक्ट्रोवीक समरूपता को तोड़ने की व्याख्या) का प्रस्ताव दिया है। 2013 से, स्पिन 0 के साथ हिग्स बोसोन को सिद्ध माना गया है सम्मिलित।<ref>[http://home.cern/topics/higgs-boson Information about Higgs Boson] in [[CERN]]'s official website.</ref> यह प्रकृति में सम्मिलित पहला [[ अदिश बोसोन ]] (स्पिन 0) है।
* प्राथमिक कण जिन्हें [[ बल वाहक ]] माना जाता है, वे सभी स्पिन वाले बोसोन हैं 1। इनमें फोटॉन सम्मिलित है, जो [[ विद्युत चुम्बकीय बल ]], ग्लूऑन ([[ मजबूत बल ]]), और डब्ल्यू और जेड बोसॉन ([[ कमजोर बल ]]) को वहन करता है। बोसोन की एक ही क्वांटम स्थिति पर कब्जा करने की क्षमता का उपयोग [[ लेज़र ]] में किया जाता है, जो एक ही क्वांटम संख्या (समान दिशा और आवृत्ति) वाले कई फोटॉन को संरेखित करता है, हीलियम -4 परमाणुओं से उत्पन्न [[ superfluid ]] [[ तरल हीलियम ]] बोसोन और [[ अतिचालकता ]] है, जहां [[ कूपर जोड़ी ]] (जो व्यक्तिगत रूप से फ़र्मियन हैं) एकल समग्र बोसोन के रूप में कार्य करती हैं।{{pb}} अन्य प्रचक्रणों (0, 2, 3, आदि) के साथ प्रारंभिक बोसोन ऐतिहासिक रूप से अस्तित्व में नहीं थे, हालांकि उन्हें काफी सैद्धांतिक उपचार प्राप्त हुआ है और वे अपने संबंधित मुख्यधारा के सिद्धांतों के भीतर अच्छी तरह से स्थापित हैं। विशेष रूप से, सिद्धांतकारों ने स्पिन 2 के साथ [[ गुरुत्वाकर्षण ]] (कुछ क्वांटम गुरुत्व सिद्धांतों द्वारा अस्तित्व में होने की भविष्यवाणी की है) और स्पिन 0 के साथ [[ हिग्स बॉसन ]] (इलेक्ट्रोवीक समरूपता को तोड़ने की व्याख्या) का प्रस्ताव दिया है। 2013 से, स्पिन 0 के साथ हिग्स बोसोन को सिद्ध माना गया है सम्मिलित।<ref>[http://home.cern/topics/higgs-boson Information about Higgs Boson] in [[CERN]]'s official website.</ref> यह प्रकृति में सम्मिलित पहला [[ अदिश बोसोन ]] (स्पिन 0) है।
* परमाणु नाभिक में स्पिन क्वांटम संख्या # परमाणु स्पिन होती है जो या तो आधा-पूर्णांक या पूर्णांक हो सकती है, जिससे कि नाभिक या तो फ़र्मियन या बोसोन हो सकते हैं।
* परमाणु नाभिक में स्पिन क्वांटम संख्या # परमाणु स्पिन होती है जो या तो आधा-पूर्णांक या पूर्णांक हो सकती है, जिससे कि नाभिक या तो फ़र्मियन या बोसोन हो सकते हैं।
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=== शास्त्रीय रोटेशन से संबंध ===
=== उत्कृष्ट रोटेशन से संबंध ===
चूँकि प्राथमिक कण बिंदु-समान होते हैं, स्व-घूर्णन उनके लिए अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है। हालाँकि, स्पिन का तात्पर्य है कि कण का चरण कोण पर निर्भर करता है <math>e^{i S \theta}</math>स्पिन एस के समानांतर धुरी के चारों ओर कोण θ के रोटेशन के लिए। यह स्थिति में चरण निर्भरता के रूप में [[ गति ]] की क्वांटम-मैकेनिकल व्याख्या के बराबर है, और [[ कोणीय गति ]] ऑपरेटर # कक्षीय कोणीय गति कोणीय स्थिति में चरण निर्भरता के रूप में है।
चूँकि प्राथमिक कण बिंदु-समान होते हैं, स्व-घूर्णन उनके लिए अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है। हालाँकि, स्पिन का तात्पर्य है कि कण का चरण कोण पर निर्भर करता है <math>e^{i S \theta}</math>स्पिन एस के समानांतर धुरी के चारों ओर कोण θ के रोटेशन के लिए। यह स्थिति में चरण निर्भरता के रूप में [[ गति ]] की क्वांटम-मैकेनिकल व्याख्या के बराबर है, और [[ कोणीय गति ]] ऑपरेटर # कक्षीय कोणीय गति कोणीय स्थिति में चरण निर्भरता के रूप में है।


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== चुंबकीय क्षण ==
== चुंबकीय क्षण ==
{{main|Spin magnetic moment}}
{{main|Spin magnetic moment}}
[[File:Neutron spin dipole field.jpg|thumbnail|right|ब्लैक एरो के रूप में न्यूट्रॉन के स्पिन को दर्शाने वाला योजनाबद्ध आरेख और [[ न्यूट्रॉन चुंबकीय क्षण ]] से जुड़ी चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ। न्यूट्रॉन का एक नकारात्मक चुंबकीय क्षण होता है। जबकि इस आरेख में न्यूट्रॉन का स्पिन ऊपर की ओर है, द्विध्रुव के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ नीचे की ओर हैं।]]स्पिन वाले कणों में चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण हो सकता है, ठीक शास्त्रीय विद्युतगतिकी में एक घूर्णन विद्युत आवेश पिंड की तरह। इन चुंबकीय क्षणों को प्रयोगात्मक रूप से कई तरीकों से देखा जा सकता है, उदा। स्टर्न-गेरलाच प्रयोग में अमानवीय [[ चुंबकीय क्षेत्र ]]ों द्वारा कणों के विक्षेपण द्वारा, या स्वयं कणों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों को मापकर।
[[File:Neutron spin dipole field.jpg|thumbnail|right|ब्लैक एरो के रूप में न्यूट्रॉन के स्पिन को दर्शाने वाला योजनाबद्ध आरेख और [[ न्यूट्रॉन चुंबकीय क्षण ]] से जुड़ी चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ। न्यूट्रॉन का एक नकारात्मक चुंबकीय क्षण होता है। जबकि इस आरेख में न्यूट्रॉन का स्पिन ऊपर की ओर है, द्विध्रुव के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ नीचे की ओर हैं।]]स्पिन वाले कणों में चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण हो सकता है, ठीक उत्कृष्ट विद्युतगतिकी में एक घूर्णन विद्युत आवेश पिंड की तरह। इन चुंबकीय क्षणों को प्रयोगात्मक रूप से कई तरीकों से देखा जा सकता है, उदा। स्टर्न-गेरलाच प्रयोग में अमानवीय [[ चुंबकीय क्षेत्र ]]ों द्वारा कणों के विक्षेपण द्वारा, या स्वयं कणों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों को मापकर।


आंतरिक चुंबकीय क्षण {{math|'''μ'''}} स्पिन-1/2स्पिन-{{sfrac|1|2}}आवेश के साथ कण {{mvar|q}}, द्रव्यमान {{mvar|m}}, और स्पिन कोणीय गति {{math|'''S'''}}, है<ref>Physics of Atoms and Molecules, B.&nbsp;H. Bransden, C.&nbsp;J. Joachain, Longman, 1983, {{ISBN|0-582-44401-2}}.</ref>
आंतरिक चुंबकीय क्षण {{math|'''μ'''}} स्पिन-1/2स्पिन-{{sfrac|1|2}}आवेश के साथ कण {{mvar|q}}, द्रव्यमान {{mvar|m}}, और स्पिन कोणीय गति {{math|'''S'''}}, है<ref>Physics of Atoms and Molecules, B.&nbsp;H. Bransden, C.&nbsp;J. Joachain, Longman, 1983, {{ISBN|0-582-44401-2}}.</ref>
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=== स्पिन प्रक्षेपण क्वांटम संख्या और बहुलता ===
=== स्पिन प्रक्षेपण क्वांटम संख्या और बहुलता ===
शास्त्रीय यांत्रिकी में, एक कण के कोणीय संवेग में न केवल एक परिमाण (पिंड कितनी तेजी से घूम रहा है) होता है, बल्कि एक दिशा (कण के घूर्णन के [[ अक्ष ]] पर ऊपर या नीचे) भी होती है। क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन में दिशा के बारे में भी जानकारी होती है, लेकिन अधिक सूक्ष्म रूप में। क्वांटम यांत्रिकी का कहना है कि किसी भी दिशा में मापे गए स्पिन-एस कण के लिए कोणीय गति का [[ स्थानिक वेक्टर ]] केवल मान ले सकता है<ref>Quanta: A handbook of concepts, P.&nbsp;W. Atkins, Oxford University Press, 1974, {{ISBN|0-19-855493-1}}.</ref>
उत्कृष्ट यांत्रिकी में, एक कण के कोणीय संवेग में न केवल एक परिमाण (पिंड कितनी तेजी से घूम रहा है) होता है, बल्कि एक दिशा (कण के घूर्णन के [[ अक्ष ]] पर ऊपर या नीचे) भी होती है। क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन में दिशा के बारे में भी जानकारी होती है, लेकिन अधिक सूक्ष्म रूप में। क्वांटम यांत्रिकी का कहना है कि किसी भी दिशा में मापे गए स्पिन-एस कण के लिए कोणीय गति का [[ स्थानिक वेक्टर ]] केवल मान ले सकता है<ref>Quanta: A handbook of concepts, P.&nbsp;W. Atkins, Oxford University Press, 1974, {{ISBN|0-19-855493-1}}.</ref>
: <math>S_i = \hbar s_i, \quad s_i \in \{ -s, -(s - 1), \dots, s - 1, s \},</math>
: <math>S_i = \hbar s_i, \quad s_i \in \{ -s, -(s - 1), \dots, s - 1, s \},</math>
कहां {{mvar|S<sub>i</sub>}} साथ स्पिन घटक है {{mvar|i}}-वें अक्ष (या तो {{mvar|x}}, {{mvar|y}}, या {{mvar|z}}), {{mvar|s<sub>i</sub>}} साथ में स्पिन प्रोजेक्शन क्वांटम संख्या है {{mvar|i}}-वें अक्ष, और {{mvar|s}} प्रिंसिपल स्पिन क्वांटम नंबर है (पिछले अनुभाग में चर्चा की गई)। परंपरागत रूप से चुनी गई दिशा है {{mvar|z}}एक्सिस:
कहां {{mvar|S<sub>i</sub>}} साथ स्पिन घटक है {{mvar|i}}-वें अक्ष (या तो {{mvar|x}}, {{mvar|y}}, या {{mvar|z}}), {{mvar|s<sub>i</sub>}} साथ में स्पिन प्रोजेक्शन क्वांटम संख्या है {{mvar|i}}-वें अक्ष, और {{mvar|s}} प्रिंसिपल स्पिन क्वांटम नंबर है (पिछले अनुभाग में चर्चा की गई)। परंपरागत रूप से चुनी गई दिशा है {{mvar|z}}एक्सिस:
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=== वेक्टर ===
=== वेक्टर ===
[[File:Spin One-Half (Slow).gif|thumb|अंतरिक्ष में एक बिंदु बिना उलझे लगातार घूम सकता है। ध्यान दें कि 360 डिग्री घुमाने के बाद, सर्पिल दक्षिणावर्त और वामावर्त झुकाव के बीच फ़्लिप करता है। यह spinor|पूर्ण 720° घूमने के बाद अपने मूल विन्यास में वापस आ जाता है।]]
[[File:Spin One-Half (Slow).gif|thumb|अंतरिक्ष में एक बिंदु बिना उलझे लगातार घूम सकता है। ध्यान दें कि 360 डिग्री घुमाने के बाद, सर्पिल दक्षिणावर्त और वामावर्त झुकाव के बीच फ़्लिप करता है। यह spinor|पूर्ण 720° घूमने के बाद अपने मूल विन्यास में वापस आ जाता है।]]
किसी दिए गए क्वांटम राज्य के लिए, स्पिन वेक्टर के बारे में सोचा जा सकता है <math display="inline"> \lang S \rang </math> जिनके घटक प्रत्येक अक्ष के साथ स्पिन घटकों का अपेक्षित मूल्य (क्वांटम भौतिकी) हैं, अर्थात, <math display="inline"> \lang S \rang = [\lang S_x \rang, \lang S_y \rang, \lang S_z \rang]</math>. यह वेक्टर तब उस दिशा का वर्णन करेगा जिसमें स्पिन इंगित कर रहा है, जो रोटेशन के अक्ष की शास्त्रीय अवधारणा के अनुरूप है। यह पता चला है कि स्पिन वेक्टर वास्तविक क्वांटम-यांत्रिक गणनाओं में बहुत उपयोगी नहीं है, क्योंकि इसे प्रत्यक्ष रूप से मापा नहीं जा सकता है: {{mvar|s<sub>x</sub>}}, {{mvar|s<sub>y</sub>}} और {{mvar|s<sub>z</sub>}} उनके बीच एक क्वांटम अनिश्चितता सिद्धांत के कारण एक साथ निश्चित मूल्य नहीं हो सकते। हालांकि, कणों के सांख्यिकीय रूप से बड़े संग्रह के लिए जिन्हें एक ही शुद्ध क्वांटम अवस्था में रखा गया है, जैसे कि स्टर्न-गेरलाच तंत्र के उपयोग के माध्यम से, स्पिन वेक्टर का एक अच्छी तरह से परिभाषित प्रयोगात्मक अर्थ है: यह साधारण अंतरिक्ष में दिशा निर्दिष्ट करता है। जिसमें संग्रह में प्रत्येक कण का पता लगाने की अधिकतम संभव संभावना (100%) प्राप्त करने के लिए बाद के डिटेक्टर को उन्मुख होना चाहिए। स्पिन के लिए-{{sfrac|1|2}} कण, यह संभावना सुचारू रूप से कम हो जाती है क्योंकि स्पिन वेक्टर और डिटेक्टर के बीच का कोण 180 ° के कोण तक बढ़ जाता है - अर्थात, स्पिन वेक्टर के विपरीत दिशा में उन्मुख डिटेक्टरों के लिए - संग्रह से कणों का पता लगाने की अपेक्षा न्यूनतम 0% तक पहुँचता है।
किसी दिए गए क्वांटम राज्य के लिए, स्पिन वेक्टर के बारे में सोचा जा सकता है <math display="inline"> \lang S \rang </math> जिनके घटक प्रत्येक अक्ष के साथ स्पिन घटकों का अपेक्षित मूल्य (क्वांटम भौतिकी) हैं, अर्थात, <math display="inline"> \lang S \rang = [\lang S_x \rang, \lang S_y \rang, \lang S_z \rang]</math>. यह वेक्टर तब उस दिशा का वर्णन करेगा जिसमें स्पिन इंगित कर रहा है, जो रोटेशन के अक्ष की उत्कृष्ट अवधारणा के अनुरूप है। यह पता चला है कि स्पिन वेक्टर वास्तविक क्वांटम-यांत्रिक गणनाओं में बहुत उपयोगी नहीं है, क्योंकि इसे प्रत्यक्ष रूप से मापा नहीं जा सकता है: {{mvar|s<sub>x</sub>}}, {{mvar|s<sub>y</sub>}} और {{mvar|s<sub>z</sub>}} उनके बीच एक क्वांटम अनिश्चितता सिद्धांत के कारण एक साथ निश्चित मूल्य नहीं हो सकते। हालांकि, कणों के सांख्यिकीय रूप से बड़े संग्रह के लिए जिन्हें एक ही शुद्ध क्वांटम अवस्था में रखा गया है, जैसे कि स्टर्न-गेरलाच तंत्र के उपयोग के माध्यम से, स्पिन वेक्टर का एक अच्छी तरह से परिभाषित प्रयोगात्मक अर्थ है: यह साधारण अंतरिक्ष में दिशा निर्दिष्ट करता है। जिसमें संग्रह में प्रत्येक कण का पता लगाने की अधिकतम संभव संभावना (100%) प्राप्त करने के लिए बाद के डिटेक्टर को उन्मुख होना चाहिए। स्पिन के लिए-{{sfrac|1|2}} कण, यह संभावना सुचारू रूप से कम हो जाती है क्योंकि स्पिन वेक्टर और डिटेक्टर के बीच का कोण 180 ° के कोण तक बढ़ जाता है - अर्थात, स्पिन वेक्टर के विपरीत दिशा में उन्मुख डिटेक्टरों के लिए - संग्रह से कणों का पता लगाने की अपेक्षा न्यूनतम 0% तक पहुँचता है।


एक गुणात्मक अवधारणा के रूप में, स्पिन वेक्टर प्रायः आसान होता है क्योंकि शास्त्रीय रूप से चित्र बनाना आसान होता है। उदाहरण के लिए, क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन शास्त्रीय [[ जाइरोस्कोप ]] के अनुरूप घटना प्रदर्शित कर सकता है। उदाहरण के लिए, एक चुंबकीय क्षेत्र में रखकर एक इलेक्ट्रॉन पर एक प्रकार का टोक़ लगाया जा सकता है (क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के आंतरिक चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण पर कार्य करता है-निम्न अनुभाग देखें)। इसका परिणाम यह होता है कि स्पिन वेक्टर क्लासिकल जाइरोस्कोप की तरह ही [[ अग्रगमन ]] से गुजरता है। इस घटना को [[ इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद ]] (ईएसआर) के रूप में जाना जाता है। परमाणु नाभिक में प्रोटॉन के समतुल्य व्यवहार का उपयोग परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) स्पेक्ट्रोस्कोपी और इमेजिंग में किया जाता है।
एक गुणात्मक अवधारणा के रूप में, स्पिन वेक्टर प्रायः आसान होता है क्योंकि उत्कृष्ट रूप से चित्र बनाना आसान होता है। उदाहरण के लिए, क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन उत्कृष्ट [[ जाइरोस्कोप ]] के अनुरूप घटना प्रदर्शित कर सकता है। उदाहरण के लिए, एक चुंबकीय क्षेत्र में रखकर एक इलेक्ट्रॉन पर एक प्रकार का टोक़ लगाया जा सकता है (क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के आंतरिक चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण पर कार्य करता है-निम्न अनुभाग देखें)। इसका परिणाम यह होता है कि स्पिन वेक्टर क्लासिकल जाइरोस्कोप की तरह ही [[ अग्रगमन ]] से गुजरता है। इस घटना को [[ इलेक्ट्रॉन स्पिन अनुनाद ]] (ईएसआर) के रूप में जाना जाता है। परमाणु नाभिक में प्रोटॉन के समतुल्य व्यवहार का उपयोग परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) स्पेक्ट्रोस्कोपी और इमेजिंग में किया जाता है।


गणितीय रूप से, क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन राज्यों को वेक्टर-जैसी वस्तुओं द्वारा वर्णित किया जाता है जिन्हें स्पिनर कहा जाता है। निर्देशांक घूर्णन के तहत स्पिनरों और सदिशों के व्यवहार के बीच सूक्ष्म अंतर हैं। उदाहरण के लिए, स्पिन को घुमाना-{{sfrac|1|2}} 360° का कण इसे उसी क्वांटम अवस्था में वापस नहीं लाता है, बल्कि विपरीत क्वांटम चरण (तरंगों) वाली अवस्था में लाता है; यह पता लगाने योग्य है, सिद्धांत रूप में, हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) प्रयोगों के साथ। कण को ​​​​उसकी सटीक मूल स्थिति में वापस लाने के लिए, 720 ° रोटेशन की आवश्यकता होती है। ([[ प्लेट ट्रिक ]] और मोबियस स्ट्रिप गैर-क्वांटम उपमाएं देते हैं।) एक स्पिन-शून्य कण में केवल एक क्वांटम स्थिति हो सकती है, यहां तक ​​कि टॉर्क लागू होने के बाद भी। एक स्पिन-2 कण को ​​180° पर घुमाकर वापस उसी क्वांटम अवस्था में लाया जा सकता है, और एक स्पिन-4 कण को ​​90° घुमाकर उसी क्वांटम अवस्था में वापस लाया जा सकता है। स्पिन-2 कण एक सीधी छड़ी के समान हो सकता है जो 180° घुमाए जाने के बाद भी वही दिखता है, और एक स्पिन-0 कण को ​​गोले के रूप में कल्पना की जा सकती है, जो किसी भी कोण से घूमने के बाद समान दिखता है।
गणितीय रूप से, क्वांटम-मैकेनिकल स्पिन राज्यों को वेक्टर-जैसी वस्तुओं द्वारा वर्णित किया जाता है जिन्हें स्पिनर कहा जाता है। निर्देशांक घूर्णन के तहत स्पिनरों और सदिशों के व्यवहार के बीच सूक्ष्म अंतर हैं। उदाहरण के लिए, स्पिन को घुमाना-{{sfrac|1|2}} 360° का कण इसे उसी क्वांटम अवस्था में वापस नहीं लाता है, बल्कि विपरीत क्वांटम चरण (तरंगों) वाली अवस्था में लाता है; यह पता लगाने योग्य है, सिद्धांत रूप में, हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) प्रयोगों के साथ। कण को ​​​​उसकी सटीक मूल स्थिति में वापस लाने के लिए, 720 ° रोटेशन की आवश्यकता होती है। ([[ प्लेट ट्रिक ]] और मोबियस स्ट्रिप गैर-क्वांटम उपमाएं देते हैं।) एक स्पिन-शून्य कण में केवल एक क्वांटम स्थिति हो सकती है, यहां तक ​​कि टॉर्क लागू होने के बाद भी। एक स्पिन-2 कण को ​​180° पर घुमाकर वापस उसी क्वांटम अवस्था में लाया जा सकता है, और एक स्पिन-4 कण को ​​90° घुमाकर उसी क्वांटम अवस्था में वापस लाया जा सकता है। स्पिन-2 कण एक सीधी छड़ी के समान हो सकता है जो 180° घुमाए जाने के बाद भी वही दिखता है, और एक स्पिन-0 कण को ​​गोले के रूप में कल्पना की जा सकती है, जो किसी भी कोण से घूमने के बाद समान दिखता है।
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[[File:Wolfgang Pauli young.jpg|thumb|वोल्फगैंग पाउली व्याख्यान दे रहे हैं]]
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{{More citations needed section|date=September 2020}}
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स्पिन की खोज सबसे पहले क्षार धातुओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के संदर्भ में की गई थी। 1924 में, [[ वोल्फगैंग अर्नेस्ट पाउली ]] ने पेश किया जिसे उन्होंने दो-मूल्यवानता कहा जो शास्त्रीय रूप से वर्णित नहीं है<ref>{{cite web |url=https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1945/pauli/lecture/ |author=Wolfgang Pauli |title=बहिष्करण सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी|date=December 13, 1946 |work=Nobel Lecture |publisher=[[Nobel Prize]]}}</ref> सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉन खोल में [[ इलेक्ट्रॉन कवच ]] साथ जुड़ा हुआ है। इसने उन्हें पाउली अपवर्जन सिद्धांत तैयार करने की स्वीकृति  दी, जिसमें कहा गया था कि एक ही क्वांटम प्रणाली में दो इलेक्ट्रॉनों की समान क्वांटम स्थिति नहीं हो सकती है।
स्पिन की खोज सबसे पहले क्षार धातुओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के संदर्भ में की गई थी। 1924 में, [[ वोल्फगैंग अर्नेस्ट पाउली ]] ने पेश किया जिसे उन्होंने दो-मूल्यवानता कहा जो उत्कृष्ट रूप से वर्णित नहीं है<ref>{{cite web |url=https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1945/pauli/lecture/ |author=Wolfgang Pauli |title=बहिष्करण सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी|date=December 13, 1946 |work=Nobel Lecture |publisher=[[Nobel Prize]]}}</ref> सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉन खोल में [[ इलेक्ट्रॉन कवच ]] साथ जुड़ा हुआ है। इसने उन्हें पाउली अपवर्जन सिद्धांत तैयार करने की स्वीकृति  दी, जिसमें कहा गया था कि एक ही क्वांटम प्रणाली में दो इलेक्ट्रॉनों की समान क्वांटम स्थिति नहीं हो सकती है।


पाउली की स्वतंत्रता की डिग्री की भौतिक व्याख्या शुरू में अज्ञात थी। अल्फ्रेड लैंडे के सहायकों में से एक राल्फ क्रोनिग ने 1925 की शुरुआत में सुझाव दिया कि यह इलेक्ट्रॉन के स्व-घूर्णन द्वारा निर्मित किया गया था। जब पाउली ने इस विचार के बारे में सुना, तो उन्होंने इसकी कड़ी आलोचना की, यह देखते हुए कि इलेक्ट्रॉन की काल्पनिक सतह को [[ प्रकाश की गति ]] से अधिक तेजी से आगे बढ़ना होगा ताकि यह आवश्यक कोणीय गति उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त रूप से घूम सके। यह सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन करेगा। मोटे तौर पर पाउली की आलोचना के कारण, क्रोनिग ने अपने विचार को प्रकाशित नहीं करने का निर्णय लिया।
पाउली की स्वतंत्रता की डिग्री की भौतिक व्याख्या शुरू में अज्ञात थी। अल्फ्रेड लैंडे के सहायकों में से एक राल्फ क्रोनिग ने 1925 की शुरुआत में सुझाव दिया कि यह इलेक्ट्रॉन के स्व-घूर्णन द्वारा निर्मित किया गया था। जब पाउली ने इस विचार के बारे में सुना, तो उन्होंने इसकी कड़ी आलोचना की, यह देखते हुए कि इलेक्ट्रॉन की काल्पनिक सतह को [[ प्रकाश की गति ]] से अधिक तेजी से आगे बढ़ना होगा ताकि यह आवश्यक कोणीय गति उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त रूप से घूम सके। यह सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन करेगा। मोटे तौर पर पाउली की आलोचना के कारण, क्रोनिग ने अपने विचार को प्रकाशित नहीं करने का निर्णय लिया।
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गणितीय रूप से बोलना, [[ फाइबर बंडल ]] विवरण की आवश्यकता है। [[ स्पर्शरेखा बंडल ]] प्रभाव योज्य और सापेक्षवादी है; अर्थात प्रकाश की गति से गायब हो जाता है{{mvar|c}}अनंत तक जाता है। यह स्पर्शरेखा-अंतरिक्ष अभिविन्यास के संबंध में प्राप्त मूल्य का आधा है, लेकिन विपरीत चिह्न के साथ। इस प्रकार संयुक्त प्रभाव उत्तरार्द्ध से एक कारक दो ([[ थॉमस प्रीसेशन ]], जिसे 1914 में [[ लुडविग सिल्बरस्टीन ]] के नाम से जाना जाता है) से भिन्न होता है।
गणितीय रूप से बोलना, [[ फाइबर बंडल ]] विवरण की आवश्यकता है। [[ स्पर्शरेखा बंडल ]] प्रभाव योज्य और सापेक्षवादी है; अर्थात प्रकाश की गति से गायब हो जाता है{{mvar|c}}अनंत तक जाता है। यह स्पर्शरेखा-अंतरिक्ष अभिविन्यास के संबंध में प्राप्त मूल्य का आधा है, लेकिन विपरीत चिह्न के साथ। इस प्रकार संयुक्त प्रभाव उत्तरार्द्ध से एक कारक दो ([[ थॉमस प्रीसेशन ]], जिसे 1914 में [[ लुडविग सिल्बरस्टीन ]] के नाम से जाना जाता है) से भिन्न होता है।


अपनी प्रारंभिक आपत्तियों के बावजूद, पाउली ने इरविन श्रोडिंगर  श्रोडिंगर और [[ वर्नर हाइजेनबर्ग ]] द्वारा आविष्कृत क्वांटम यांत्रिकी के आधुनिक सिद्धांत का उपयोग करते हुए, 1927 में स्पिन के सिद्धांत को औपचारिक रूप दिया। उन्होंने स्पिन ऑपरेटरों के एक [[ समूह प्रतिनिधित्व ]] के रूप में पाउली मेट्रिसेस के उपयोग का बीड़ा उठाया और दो-घटक स्पिनर वेव-फंक्शन की शुरुआत की। उहलेनबेक और गौडस्मिट ने स्पिन को शास्त्रीय रोटेशन से उत्पन्न माना, जबकि पाउली ने जोर दिया कि स्पिन गैर-शास्त्रीय और आंतरिक संपत्ति है।<ref>{{Cite journal|last=Ohanian|first=Hans C.|date=June 1986|title=स्पिन क्या है?|url=http://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.14580|journal=American Journal of Physics|language=en|volume=54|issue=6|pages=500–505|doi=10.1119/1.14580|bibcode=1986AmJPh..54..500O |issn=0002-9505}}</ref>
अपनी प्रारंभिक आपत्तियों के बावजूद, पाउली ने इरविन श्रोडिंगर  श्रोडिंगर और [[ वर्नर हाइजेनबर्ग ]] द्वारा आविष्कृत क्वांटम यांत्रिकी के आधुनिक सिद्धांत का उपयोग करते हुए, 1927 में स्पिन के सिद्धांत को औपचारिक रूप दिया। उन्होंने स्पिन ऑपरेटरों के एक [[ समूह प्रतिनिधित्व ]] के रूप में पाउली मेट्रिसेस के उपयोग का बीड़ा उठाया और दो-घटक स्पिनर वेव-फंक्शन की शुरुआत की। उहलेनबेक और गौडस्मिट ने स्पिन को उत्कृष्ट रोटेशन से उत्पन्न माना, जबकि पाउली ने जोर दिया कि स्पिन गैर-उत्कृष्ट और आंतरिक संपत्ति है।<ref>{{Cite journal|last=Ohanian|first=Hans C.|date=June 1986|title=स्पिन क्या है?|url=http://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.14580|journal=American Journal of Physics|language=en|volume=54|issue=6|pages=500–505|doi=10.1119/1.14580|bibcode=1986AmJPh..54..500O |issn=0002-9505}}</ref>
पाउली का स्पिन का सिद्धांत गैर-सापेक्षवादी था। हालाँकि, 1928 में, पॉल डिराक ने डिराक समीकरण प्रकाशित किया, जिसमें सापेक्षतावादी इलेक्ट्रॉन का वर्णन किया गया था। डिराक समीकरण में, एक चार-घटक स्पिनर (जिसे डायराक स्पिनर के रूप में जाना जाता है) का उपयोग इलेक्ट्रॉन तरंग-फ़ंक्शन के लिए किया गया था। सापेक्षतावादी स्पिन ने जाइरोमैग्नेटिक विसंगति की व्याख्या की, जो (पूर्वव्यापी में) पहली बार 1914 में [[ शमूएल जैक्सन बार्नेट ]] द्वारा देखी गई थी (आइंस्टीन-डी हास प्रभाव देखें)। 1940 में, पाउली ने स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय को सिद्ध किया, जिसमें कहा गया है कि फ़र्मियन में आधा-पूर्णांक स्पिन होता है, और बोसॉन में पूर्णांक स्पिन होता है।
पाउली का स्पिन का सिद्धांत गैर-सापेक्षवादी था। हालाँकि, 1928 में, पॉल डिराक ने डिराक समीकरण प्रकाशित किया, जिसमें सापेक्षतावादी इलेक्ट्रॉन का वर्णन किया गया था। डिराक समीकरण में, एक चार-घटक स्पिनर (जिसे डायराक स्पिनर के रूप में जाना जाता है) का उपयोग इलेक्ट्रॉन तरंग-फ़ंक्शन के लिए किया गया था। सापेक्षतावादी स्पिन ने जाइरोमैग्नेटिक विसंगति की व्याख्या की, जो (पूर्वव्यापी में) पहली बार 1914 में [[ शमूएल जैक्सन बार्नेट ]] द्वारा देखी गई थी (आइंस्टीन-डी हास प्रभाव देखें)। 1940 में, पाउली ने स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय को सिद्ध किया, जिसमें कहा गया है कि फ़र्मियन में आधा-पूर्णांक स्पिन होता है, और बोसॉन में पूर्णांक स्पिन होता है।


Revision as of 20:35, 9 January 2023

यह लेख क्वांटम यांत्रिकी में स्पिन के बारे में है। उत्कृष्ट यांत्रिकी में घूर्णन के लिए, कोणीय संवेग देखें।

स्पिन एक संरक्षित मात्रा है जो प्राथमिक कण ों द्वारा और इस प्रकार मिश्रित कणों (हैड्रान ) और परमाणु नाभिक द्वारा किया जाता है।[1][2] क्वांटम यांत्रिकी में स्पिन दो प्रकार के कोणीय गति में से एक है, दूसरा कक्षीय कोणीय गति है। कक्षीय कोणीय गति ऑपरेटर कक्षीय क्रांति के उत्कृष्ट कोणीय गति के लिए क्वांटम-मैकेनिकल समकक्ष है और तब प्रकट होता है जब कोण भिन्न होने पर इसकी तरंग क्रिया के लिए आवधिक संरचना होती है।