चार्ज घनत्व तरंग: Difference between revisions

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आवेश घनत्व तरंग (सीडीडब्ल्यू) एक रैखिक श्रृंखला यौगिक या स्तरित क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉनों का तर्कसंगत क्वांटम तरल पदार्थ है। सीडीडब्ल्यू (CDW) के भीतर इलेक्ट्रॉन एक स्थायी तरंग प्रतिरूप बनाते हैं और कभी-कभी सामूहिक रूप से विद्युत प्रवाह करते हैं। इस तरह के सीडीडब्ल्यू (CDW) में इलेक्ट्रॉन, एक [[सुपरकंडक्टर|अतिचालक]] की तरह, अत्यधिक सहसंबद्ध रूप में [[रैखिक श्रृंखला यौगिक]] सामूहिक रूप से प्रवाह कर सकते हैं। एक अतिचालक के विपरीत, हालांकि, विद्युत सीडीडब्ल्यू (CDW) धारा प्रायः एक झटकेदार रूप में बहती है, जैसे कि इसके स्थिर विद्युत गुणों के कारण एक नल से पानी टपकता है। सीडीडब्ल्यू (CDW) में, परिबद्ध (अशुद्धियों के कारण) और स्थिर विद्युत परस्पर क्रिया (किसी भी सीडीडब्ल्यू (CDW) बाधाओं के शुद्ध विद्युत आवेशों के कारण) के संयुक्त प्रभाव संभवतः सीडीडब्ल्यू (CDW) विद्युत के झटकेदार व्यवहार में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जैसा कि नीचे अनुभाग 4 और 5 में चर्चा की गई है।
आवेश घनत्व तरंग (सीडीडब्ल्यू) एक रैखिक श्रृंखला यौगिक या स्तरित क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉनों का तर्कसंगत क्वांटम तरल पदार्थ है। सीडीडब्ल्यू (CDW) के भीतर इलेक्ट्रॉन एक स्थायी तरंग प्रतिरूप बनाते हैं और कभी-कभी सामूहिक रूप से विद्युत प्रवाह करते हैं। इस तरह के सीडीडब्ल्यू (CDW) में इलेक्ट्रॉन, एक [[सुपरकंडक्टर|अतिचालक]] की तरह, अत्यधिक सहसंबद्ध रूप में [[रैखिक श्रृंखला यौगिक]] सामूहिक रूप से प्रवाह कर सकते हैं। एक अतिचालक के विपरीत, हालांकि, विद्युत सीडीडब्ल्यू (CDW) धारा प्रायः एक झटकेदार रूप में बहती है, जैसे कि इसके स्थिर विद्युत गुणों के कारण एक नल से पानी टपकता है। सीडीडब्ल्यू (CDW) में, परिबद्ध (अशुद्धियों के कारण) और स्थिर विद्युत परस्पर क्रिया (किसी भी सीडीडब्ल्यू (CDW) बाधाओं के शुद्ध विद्युत आवेशों के कारण) के संयुक्त प्रभाव संभवतः सीडीडब्ल्यू (CDW) विद्युत के झटकेदार व्यवहार में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जैसा कि नीचे अनुभाग 4 और 5 में चर्चा की गई है।


धात्विक क्रिस्टल में अधिकांश CDW इलेक्ट्रॉनों की तरंग जैसी प्रकृति के कारण बनते हैं - क्वांटम यांत्रिक तरंग-कण द्वैत [[तरंग-कण द्वैत]] की अभिव्यक्ति - जिसके कारण इलेक्ट्रॉनिक चार्ज घनत्व स्थानिक रूप से संशोधित हो जाता है, अर्थात, आवधिक "धक्कों" का निर्माण करने के लिए। यह स्थायी तरंग प्रत्येक इलेक्ट्रॉनिक तरंग फ़ंक्शन को प्रभावित करती है, और विपरीत गति के इलेक्ट्रॉन राज्यों, या [[तरंग क्रिया]] के संयोजन से बनाई जाती है। प्रभाव कुछ हद तक एक गिटार स्ट्रिंग में [[खड़ी लहर]] के समान होता है, जिसे दो हस्तक्षेप करने वाली, विपरीत दिशाओं में चलने वाली यात्रा तरंगों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है (हस्तक्षेप देखें (तरंग प्रसार))।
धात्विक क्रिस्टल में अधिकांश सीडीडब्ल्यू (CDW) इलेक्ट्रॉनों की तरंग जैसी प्रकृति के कारण बनते हैं - क्वांटम यांत्रिक [[तरंग-कण द्वैत]] की अभिव्यक्ति - जिसके कारण इलेक्ट्रॉनिक आवेश घनत्व स्थानिक रूप से संशोधित हो जाता है, अर्थात, आवधिक "धक्कों" का निर्माण करने के लिए। यह अप्रगामी तरंग प्रत्येक इलेक्ट्रॉनिक तरंग फलन को प्रभावित करती है, और विपरीत गति के इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं, या [[तरंग क्रिया|तरंग फलनों]] के संयोजन से बनाई जाती है। प्रभाव कुछ हद तक एक गिटार के तार में [[खड़ी लहर|अप्रगामी तरंग]] के समान होता है, जिसे दो हस्तक्षेप करने वाली, विपरीत दिशाओं में चलने वाली यात्रा तरंगों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है (हस्तक्षेप देखें (तरंग संचरण))।


इलेक्ट्रॉनिक आवेश में CDW एक आवधिक विकृति के साथ होता है - अनिवार्य रूप से एक सुपरलैटिस - परमाणु जाली का।<ref>{{cite journal|author=G. Grüner|title=चार्ज घनत्व तरंगों की गतिशीलता|journal=Reviews of Modern Physics|year=1988|volume=60|issue=4|pages=1129–1181
इलेक्ट्रॉनिक आवेश में सीडीडब्ल्यू (CDW) एक आवधिक विकृति के साथ होता है - अनिवार्य रूप से एक अति जालक - परमाणु जाली का।<ref>{{cite journal|author=G. Grüner|title=चार्ज घनत्व तरंगों की गतिशीलता|journal=Reviews of Modern Physics|year=1988|volume=60|issue=4|pages=1129–1181
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स्पिन घनत्व तरंग [[स्पिन घनत्व तरंग]] (एसडीडब्ल्यू) में एक स्थायी स्पिन तरंग बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन स्पिन स्थानिक रूप से संशोधित होते हैं। एक SDW को स्पिन-अप और स्पिन-डाउन सबबैंड्स के लिए दो CDW के रूप में देखा जा सकता है, जिनके चार्ज मॉड्यूलेशन 180° आउट-ऑफ़-फेज हैं।
[[स्पिन घनत्व तरंग|चक्रण घनत्व तरंग]] (एसडीडब्ल्यू) में एक स्थायी चक्रण तरंग बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन चक्रण स्थानिक रूप से संशोधित होते हैं। एक एसडीडब्ल्यू (SDW) को प्रचक्रित और चक्रण में कमी उपबैंड के लिए दो सीडीडब्ल्यू (CDW) के रूप में देखा जा सकता है, जिनके आवेश प्रतिरुपण 180° भिन्न क्रमावस्था में हैं।


== सुपरकंडक्टिविटी का फ्रोहलिच मॉडल ==
== अतिचालकता का फ्रोहलिच मॉडल ==
1954 में, हर्बर्ट फ्रॉलीच ने एक सूक्ष्म सिद्धांत प्रस्तावित किया,<ref>{{cite journal|author=H. Fröhlich|title=सुपरकंडक्टिविटी के सिद्धांत पर: एक आयामी मामला|journal=[[Proceedings of the Royal Society A]]|year=1954|volume=223|issue=1154|pages=296–305
1954 में, हर्बर्ट फ्रोहलिच ने एक सूक्ष्म सिद्धांत प्रस्तावित किया,<ref>{{cite journal|author=H. Fröhlich|title=सुपरकंडक्टिविटी के सिद्धांत पर: एक आयामी मामला|journal=[[Proceedings of the Royal Society A]]|year=1954|volume=223|issue=1154|pages=296–305
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हालाँकि, एक CDW जिसका तरंग दैर्ध्य अंतर्निहित परमाणु जाली के साथ असंगत है, अर्थात, जहाँ CDW तरंगदैर्घ्य जाली स्थिरांक का एक पूर्णांक गुणक नहीं है, उसके चार्ज मॉड्यूलेशन ρ0 + ρ1cos [2kFx - φ] में कोई पसंदीदा स्थिति या चरण φ नहीं होगा। फ्रोहलिच ने इस प्रकार प्रस्तावित किया कि सीडीडब्ल्यू आगे बढ़ सकता है और, इसके अलावा, कि पीयरल्स अंतराल पूरे [[फर्मी समुद्र]] के साथ-साथ संवेग स्थान में विस्थापित हो जाएगा, जिससे विद्युत धारा dφ/dt के समानुपातिक हो जाएगी। हालाँकि, जैसा कि बाद के खंडों में चर्चा की गई है, यहां तक ​​कि एक असंगत CDW भी स्वतंत्र रूप से आगे नहीं बढ़ सकता है, लेकिन अशुद्धियों से  परिबद्ध है। इसके अलावा, एक सुपरकंडक्टर के विपरीत, सामान्य वाहकों के साथ बातचीत से अपव्यय परिवहन होता है।
हालाँकि, एक CDW जिसका तरंग दैर्ध्य अंतर्निहित परमाणु जाली के साथ असंगत है, अर्थात, जहाँ CDW तरंगदैर्घ्य जाली स्थिरांक का एक पूर्णांक गुणक नहीं है, उसके चार्ज मॉड्यूलेशन ρ0 + ρ1cos [2kFx - φ] में कोई पसंदीदा स्थिति या चरण φ नहीं होगा। फ्रोहलिच ने इस प्रकार प्रस्तावित किया कि सीडीडब्ल्यू आगे बढ़ सकता है और, इसके अलावा, कि पीयरल्स अंतराल पूरे [[फर्मी समुद्र]] के साथ-साथ संवेग स्थान में विस्थापित हो जाएगा, जिससे विद्युत धारा dφ/dt के समानुपातिक हो जाएगी। हालाँकि, जैसा कि बाद के खंडों में चर्चा की गई है, यहां तक ​​कि एक असंगत CDW भी स्वतंत्र रूप से आगे नहीं बढ़ सकता है, लेकिन अशुद्धियों से  परिबद्ध है। इसके अलावा, एक सुपरकंडक्टर के विपरीत, सामान्य वाहकों के साथ बातचीत से अपव्यय परिवहन होता है।

Revision as of 13:14, 28 December 2022

आवेश घनत्व तरंग (सीडीडब्ल्यू) एक रैखिक श्रृंखला यौगिक या स्तरित क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉनों का तर्कसंगत क्वांटम तरल पदार्थ है। सीडीडब्ल्यू (CDW) के भीतर इलेक्ट्रॉन एक स्थायी तरंग प्रतिरूप बनाते हैं और कभी-कभी सामूहिक रूप से विद्युत प्रवाह करते हैं। इस तरह के सीडीडब्ल्यू (CDW) में इलेक्ट्रॉन, एक अतिचालक की तरह, अत्यधिक सहसंबद्ध रूप में रैखिक श्रृंखला यौगिक सामूहिक रूप से प्रवाह कर सकते हैं। एक अतिचालक के विपरीत, हालांकि, विद्युत सीडीडब्ल्यू (CDW) धारा प्रायः एक झटकेदार रूप में बहती है, जैसे कि इसके स्थिर विद्युत गुणों के कारण एक नल से पानी टपकता है। सीडीडब्ल्यू (CDW) में, परिबद्ध (अशुद्धियों के कारण) और स्थिर विद्युत परस्पर क्रिया (किसी भी सीडीडब्ल्यू (CDW) बाधाओं के शुद्ध विद्युत आवेशों के कारण) के संयुक्त प्रभाव संभवतः सीडीडब्ल्यू (CDW) विद्युत के झटकेदार व्यवहार में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जैसा कि नीचे अनुभाग 4 और 5 में चर्चा की गई है।

धात्विक क्रिस्टल में अधिकांश सीडीडब्ल्यू (CDW) इलेक्ट्रॉनों की तरंग जैसी प्रकृति के कारण बनते हैं - क्वांटम यांत्रिक तरंग-कण द्वैत की अभिव्यक्ति - जिसके कारण इलेक्ट्रॉनिक आवेश घनत्व स्थानिक रूप से संशोधित हो जाता है, अर्थात, आवधिक "धक्कों" का निर्माण करने के लिए। यह अप्रगामी तरंग प्रत्येक इलेक्ट्रॉनिक तरंग फलन को प्रभावित करती है, और विपरीत गति के इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं, या तरंग फलनों के संयोजन से बनाई जाती है। प्रभाव कुछ हद तक एक गिटार के तार में अप्रगामी तरंग के समान होता है, जिसे दो हस्तक्षेप करने वाली, विपरीत दिशाओं में चलने वाली यात्रा तरंगों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है (हस्तक्षेप देखें (तरंग संचरण))।

इलेक्ट्रॉनिक आवेश में सीडीडब्ल्यू (CDW) एक आवधिक विकृति के साथ होता है - अनिवार्य रूप से एक अति जालक - परमाणु जाली का।[1][2][3] धात्विक क्रिस्टल पतले चमकदार रिबन (जैसे, अर्ध-1-डी NbSe3 क्रिस्टल) या चमकदार समतल चादर (जैसे, अर्ध-2-डी, 1T-TaS2 क्रिस्टल) की तरह दिखते हैं। सीडीडब्ल्यू (CDW) के अस्तित्व की पहली भविष्यवाणी 1930 के दशक में रुडोल्फ पीयरल्स द्वारा की गई थी। उन्होंने तर्क दिया कि 1-डी धातु फर्मी तरंग सदिश ±kF पर ऊर्जा अंतराल के निर्माण के लिए अस्थिर होगी, जो पूरित इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं की ऊर्जा को उनकी मूल फर्मी ऊर्जा EF की तुलना में ±kF पर कम कर देता है।[4] जिस तापमान के नीचे इस तरह के अंतराल बनते हैं, उसे पीयरल्स संक्रमण तापमान, TP के रूप में जाना जाता है।

चक्रण घनत्व तरंग (एसडीडब्ल्यू) में एक स्थायी चक्रण तरंग बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन चक्रण स्थानिक रूप से संशोधित होते हैं। एक एसडीडब्ल्यू (SDW) को प्रचक्रित और चक्रण में कमी उपबैंड के लिए दो सीडीडब्ल्यू (CDW) के रूप में देखा जा सकता है, जिनके आवेश प्रतिरुपण 180° भिन्न क्रमावस्था में हैं।

अतिचालकता का फ्रोहलिच मॉडल

1954 में, हर्बर्ट फ्रोहलिच ने एक सूक्ष्म सिद्धांत प्रस्तावित किया,[5] जिसमें तरंग सदिश Q=2kF के इलेक्ट्रॉनों और फोनन के बीच परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप ±kF पर ऊर्जा अंतराल एक संक्रमण तापमान से नीचे बनेगा। उच्च तापमान पर चालन एक अर्ध-1-डी चालक में धात्विक होता है, जिसकी फर्मी सतह में ±kF पर श्रृंखला की दिशा में लंबवत समतल चादर होती हैं। फर्मी सतह के पास के इलेक्ट्रॉन 'नेस्टिंग' तरंग संख्या Q = 2kF के फ़ोनों के साथ दृढ़ता से जोड़े जाते हैं। 2kF मोड इस प्रकार इलेक्ट्रॉन-फोनन इंटरैक्शन के परिणामस्वरूप नरम हो जाता है।[6] 2kF फोनन मोड आवृत्ति घटते तापमान के साथ घट जाती है, और अंत में पीयरल्स संक्रमण तापमान पर शून्य हो जाती है। चूंकि फोनोन बोसोनबोसॉन हैं, इसलिए यह मोड मैक्रोस्कोपिक रूप से कम तापमान पर व्याप्त हो जाता है, और एक स्थिर आवधिक जाली विरूपण द्वारा प्रकट होता है। उसी समय, एक इलेक्ट्रॉनिक सीडीडब्ल्यू बनता है, और पीयरल्स गैप ±kF पर खुलता है। Peierls संक्रमण तापमान के नीचे, एक पूर्ण Peierls अंतर सामान्य असंघनित इलेक्ट्रॉनों के कारण चालकता में ऊष्मीय रूप से सक्रिय व्यवहार की ओर जाता है।

हालाँकि, एक CDW जिसका तरंग दैर्ध्य अंतर्निहित परमाणु जाली के साथ असंगत है, अर्थात, जहाँ CDW तरंगदैर्घ्य जाली स्थिरांक का एक पूर्णांक गुणक नहीं है, उसके चार्ज मॉड्यूलेशन ρ0 + ρ1cos [2kFx - φ] में कोई पसंदीदा स्थिति या चरण φ नहीं होगा। फ्रोहलिच ने इस प्रकार प्रस्तावित किया कि सीडीडब्ल्यू आगे बढ़ सकता है और, इसके अलावा, कि पीयरल्स अंतराल पूरे फर्मी समुद्र के साथ-साथ संवेग स्थान में विस्थापित हो जाएगा, जिससे विद्युत धारा dφ/dt के समानुपातिक हो जाएगी। हालाँकि, जैसा कि बाद के खंडों में चर्चा की गई है, यहां तक ​​कि एक असंगत CDW भी स्वतंत्र रूप से आगे नहीं बढ़ सकता है, लेकिन अशुद्धियों से परिबद्ध है। इसके अलावा, एक सुपरकंडक्टर के विपरीत, सामान्य वाहकों के साथ बातचीत से अपव्यय परिवहन होता है।

अर्ध-2-डी स्तरित सामग्री में सीडीडब्ल्यू

कई क्वैसी-2-डी प्रणालियां, जिनमें लेयर्ड ट्रांजिशन मेटल डाइक्लोजेनाइड्स शामिल हैं,[7]अर्ध-2-डी सीडीडब्ल्यू बनाने के लिए पीयरल्स ट्रांजिशन से गुजरती हैं। ये फर्मी सतह के विभिन्न समतल क्षेत्रों को युग्मित करने वाले अनेक नेस्टिंग वेववेक्टरों के परिणाम हैं।[8] चार्ज मॉड्यूलेशन या तो हेक्सागोनल समरूपता या चेकरबोर्ड पैटर्न के साथ एक छत्ते की जाली बना सकता है। एक सहवर्ती आवधिक जाली विस्थापन CDW के साथ होता है और क्रायोजेनिक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी का उपयोग करके 1T-TaS2 में सीधे देखा गया है।[9] 2012 में, YBCO जैसे स्तरित कप्रेट उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स के लिए प्रतिस्पर्धी, प्रारंभिक CDW चरणों के साक्ष्य की सूचना दी गई थी।[10][11][12]

रैखिक श्रृंखला यौगिकों में सीडीडब्ल्यू परिवहन

अर्ध-1-डी कंडक्टरों के प्रारंभिक अध्ययन 1964 में एक प्रस्ताव से प्रेरित थे, कि कुछ प्रकार के बहुलक श्रृंखला यौगिक एक उच्च महत्वपूर्ण तापमान Tc के साथ अतिचालकता प्रदर्शित कर सकते हैं।[13] सिद्धांत इस विचार पर आधारित था कि सुपरकंडक्टिविटीअतिचालकता के बीसीएस सिद्धांतबीसीएस सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों की जोड़ी को कुछ पार्श्व श्रृंखलाओं में गैर-चालक इलेक्ट्रॉनों के साथ एक श्रृंखला में इलेक्ट्रॉनों के संचालन की बातचीत से मध्यस्थ किया जा सकता है। (इसके विपरीत, पारंपरिक सुपरकंडक्टर्स के बीसीएस सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉन जोड़ी फोनन, या कंपन आयनों द्वारा मध्यस्थता की जाती है।) चूंकि प्रकाश इलेक्ट्रॉन, भारी आयनों के बजाय, कूपर जोड़े के निर्माण के लिए उनकी विशेषता आवृत्ति का नेतृत्व करेंगे और इसलिए, ऊर्जा पैमाने और टीसी को बढ़ाया जाएगा। 1970 के दशक में TTF-TCNQ जैसे जैविक पदार्थों को सैद्धांतिक रूप से मापा और अध्ययन किया गया था।[14] इन सामग्रियों को अतिचालक, संक्रमण के बजाय धातु-इन्सुलेटर से गुजरना पाया गया। यह अंततः स्थापित किया गया था कि इस तरह के प्रयोगों ने पीयरल्स संक्रमण के पहले अवलोकनों का प्रतिनिधित्व किया।

अकार्बनिक रैखिक श्रृंखला यौगिकों में सीडीडब्ल्यू परिवहन के लिए पहला सबूत, जैसे ट्रांज़िशन मेटल ट्राइकलकोजेनाइड्स, 1976 में मोंसेउ एट अल द्वारा रिपोर्ट किया गया था,[15] जिन्होंने एनबीएसई3 में बढ़े हुए विद्युत क्षेत्रों में विद्युत चालन में वृद्धि देखी। विद्युत चालकता σ बनाम फील्ड ई में गैर-रैखिक योगदान एक लैंडौ-जेनर टनलिंग विशेषता ~ ऍक्स्प [-E0/E] के लिए फिट था (लैंडौ-जेनर सूत्र देखें), लेकिन जल्द ही यह महसूस किया गया कि विशिष्ट जेनर क्षेत्र E0 पीयरल्स गैप में सामान्य इलेक्ट्रॉनों के जेनर टनलिंग का प्रतिनिधित्व करने के लिए बहुत छोटा था। बाद के प्रयोगों[16] ने एक तेज थ्रेशोल्ड विद्युत क्षेत्र, साथ ही साथ शोर स्पेक्ट्रम (संकीर्ण बैंड शोर) में चोटियों को दिखाया, जिनकी मौलिक आवृत्ति सीडीडब्ल्यू वर्तमान के साथ होती है। ये और अन्य प्रयोग (उदाहरण के लिए,[17]) पुष्टि करते हैं कि सीडीडब्ल्यू सामूहिक रूप से दहलीज क्षेत्र के ऊपर एक झटकेदार तरीके से विद्युत प्रवाह करता है।

सीडीडब्ल्यू डिपिनिंग के शास्त्रीय मॉडल

CDW परिवहन प्रदर्शित करने वाले रेखीय श्रृंखला यौगिकों में CDW तरंग दैर्ध्य λcdw = π/kF जाली स्थिरांक के साथ असंगत (यानी, एक पूर्णांक बहु नहीं) है। ऐसी सामग्रियों में, पिनिंग उन अशुद्धियों के कारण होती है जो φ के संबंध में CDW की ट्रांसलेशनल समरूपता को तोड़ती हैं।[18] सरलतम मॉडल पिनिंग को u(φ) = u0[1 - cosφ] रूप की साइन-गॉर्डन क्षमता के रूप में मानता है, जबकि विद्युत क्षेत्र आवधिक पिनिंग क्षमता को तब तक झुकाता है जब तक कि चरण क्लासिकल डिपिनिंग क्षेत्र के ऊपर बाधा पर स्लाइड नहीं कर सकता। ओवरडैम्प्ड overdamped ऑसिलेटर मॉडल के रूप में जाना जाता है, चूंकि यह ऑसिलेटरी (AC) विद्युत क्षेत्रों के लिए डैम्प्ड CDW प्रतिक्रिया को भी मॉडल करता है, यह चित्र संकीर्ण-बैंड शोर के स्केलिंग के लिए सीडीडब्ल्यू वर्तमान सीमा से ऊपर है।[19]

हालांकि, चूंकि अशुद्धियां बेतरतीब ढंग से पूरे क्रिस्टल में वितरित की जाती हैं, इसलिए एक अधिक यथार्थवादी तस्वीर को स्थिति के साथ इष्टतम सीडीडब्ल्यू चरण φ में बदलाव की अनुमति देनी चाहिए - अनिवार्य रूप से एक अव्यवस्थित वॉशबोर्ड क्षमता के साथ एक संशोधित साइन-गॉर्डन तस्वीर। यह फुकुयामा-ली-राइस (FLR) मॉडल में किया जाता है, यह फुकुयामा-ली-राइस (FLR) मॉडल में किया जाता है,[20][21] जिसमें CDW φ और पिनिंग ऊर्जा में स्थानिक प्रवणता के कारण लोचदार तनाव ऊर्जा दोनों को अनुकूलित करके अपनी कुल ऊर्जा को कम करता है। एफएलआर से उभरने वाली दो सीमाओं में कमजोर पिनिंग शामिल है, आमतौर पर आइसोइलेक्ट्रॉनिक अशुद्धियों से, जहां इष्टतम चरण कई अशुद्धियों पर फैला हुआ है और एनआई 2 के रूप में डिपिनिंग फील्ड स्केल (नी अशुद्धता एकाग्रता है)और मजबूत पिनिंग जहां प्रत्येक अशुद्धता सीडीडब्ल्यू चरण को पिन करने के लिए पर्याप्त मजबूत है और नी के साथ रैखिक रूप से परिभाषित क्षेत्र को मापता है। इस विषय की विविधताओं में संख्यात्मक सिमुलेशन शामिल हैं जो अशुद्धियों के यादृच्छिक वितरण (यादृच्छिक पिनिंग मॉडल) को शामिल करते हैं।[22]

सीडीडब्ल्यू परिवहन के क्वांटम मॉडल

प्रारंभिक क्वांटम मॉडल में माकी[23] द्वारा एक सॉलिटॉन जोड़ी निर्माण मॉडल और जॉन बार्डीन का एक प्रस्ताव शामिल था, जो एक छोटे से पिनिंग गैप के माध्यम से सुसंगत रूप से CDW इलेक्ट्रॉन सुरंग को संघनित करता है,[24] पीयरल्स गैप के विपरीत ±kF पर तय किया गया। माकी के सिद्धांत में एक तेज थ्रेसहोल्ड क्षेत्र का अभाव था और बारडीन ने केवल थ्रेशोल्ड क्षेत्र की घटनात्मक व्याख्या की थी।[25] हालांकि, 1985 में क्रिव और रोझाव्स्की के एक पेपर[26] ने बताया कि ±q के न्यूक्लियेटेड सॉलिटॉन और एंटीसोलिटोन चार्ज ±q एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र E* उत्पन्न करते हैं जो q/ε के समानुपाती होता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा (1/2) ε [ई ± ई *] 2 ऊर्जा संरक्षण का उल्लंघन किए बिना एक थ्रेशोल्ड ईटी = ई * / 2 से कम लागू क्षेत्रों के लिए सॉलिटॉन टनलिंग को रोकता है। हालांकि यह कूलम्ब नाकाबंदी कूलम्ब नाकाबंदी दहलीज शास्त्रीय डिपिनिंग क्षेत्र की तुलना में बहुत छोटा हो सकता है, यह अशुद्धता एकाग्रता के साथ समान स्केलिंग दिखाता है क्योंकि सीडीडब्ल्यू की ध्रुवीकरण और ढांकता हुआ प्रतिक्रिया ε पिनिंग ताकत के साथ विपरीत रूप से भिन्न होती है।[27]

इस चित्र पर निर्माण, साथ ही समय-सहसंबंधित सॉलिटॉन टनलिंग पर 2000 का एक लेख,[28] एक और हालिया क्वांटम मॉडल[29][30][31] कई समानांतर श्रृंखलाओं पर आवेशित सॉलिटॉन अव्यवस्थाओं के न्यूक्लियेटेड बूंदों से जुड़े जटिल क्रम मापदंडों के बीच जोसेफसन-जैसे युग्मन (जोसेफसन प्रभाव देखें) का प्रस्ताव करता है। रिचर्ड फेनमैन के बाद भौतिकी पर फेनमैन व्याख्यान, वॉल्यूम तृतीय, चौ 21 में उनके समय-विकास को श्रोडिंगर समीकरण का उपयोग एक उभरती हुई शास्त्रीय समीकरण के रूप में वर्णित किया गया है। संकीर्ण-बैंड शोर और संबंधित घटनाएं इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्जिंग ऊर्जा के आवधिक निर्माण से उत्पन्न होती हैं और इस प्रकार वॉशबोर्ड पिनिंग क्षमता के विस्तृत आकार पर निर्भर नहीं होती हैं। सॉलिटॉन पेयर-क्रिएशन थ्रेसहोल्ड और एक उच्च क्लासिकल डिपिनिंग फील्ड दोनों मॉडल से निकलते हैं, जो सीडीडब्ल्यू को एक चिपचिपे क्वांटम द्रव या विस्थापन के साथ विकृत क्वांटम ठोस के रूप में देखते हैं, एक अवधारणा जिसकी चर्चा फिलिप वॉरेन एंडरसन ने की थी।[32]

अहरोनोव-बोहम क्वांटम हस्तक्षेप प्रभाव

CDWs में अहरोनोव-बोहम प्रभाव से संबंधित घटनाओं के लिए पहला सबूत 1997 के एक पेपर में रिपोर्ट किया गया था,[33] जिसमें NbSe3 में कॉलमर दोषों के माध्यम से CDW (सामान्य इलेक्ट्रॉन नहीं) प्रवाहकत्त्व बनाम चुंबकीय प्रवाह में अवधि h/2e के दोलनों को दर्शाने वाले प्रयोगों का वर्णन किया गया है। . 2012 में रिपोर्ट किए गए कुछ प्रयोगों सहित बाद के प्रयोग,[34] प्रमुख अवधि h/2e के CDW करंट बनाम चुंबकीय प्रवाह में दोलन दिखाते हैं, TaS3 के माध्यम से 77 K से ऊपर की परिधि में 85 μm तक बजता है। यह व्यवहार सुपरकंडक्टिंग के समान है। क्वांटम इंटरफेरेंस डिवाइस (SQUID देखें), इस विचार को उधार देता है कि सीडीडब्ल्यू इलेक्ट्रॉन परिवहन मौलिक रूप से प्रकृति में क्वांटम है (क्वांटम यांत्रिकी देखें)।

संदर्भ

उद्धृत संदर्भ

  1. ↑ G. Grüner (1988). "चार्ज घनत्व तरंगों की गतिशीलता". Reviews of Modern Physics. 60 (4): 1129–1181. Bibcode:1988RvMP...60.1129G. doi:10.1103/RevModPhys.60.1129.
  2. ↑ P. Monceau (2012). "इलेक्ट्रॉनिक क्रिस्टल: एक प्रायोगिक सिंहावलोकन". Advances in Physics. 61 (4): 325–581. arXiv:1307.0929. Bibcode:2012AdPhy..61..325M. doi:10.1080/00018732.2012.719674. S2CID 119271518.
  3. ↑ B. Savitsky (2017). "आदेशित मैंगनीज में धारियों का झुकना और टूटना". Nature Communications. 8 (1): 1883. arXiv:1707.00221. Bibcode:2017NatCo...8.1883S. doi:10.1038/s41467-017-02156-1. PMC 5709367. PMID 29192204.
  4. ↑ Thorne, Robert E. (May 1996). "चार्ज-घनत्व-वेव कंडक्टर". Physics Today. 49 (5): 42–47. Bibcode:1996PhT....49e..42T. doi:10.1063/1.881498.
  5. ↑ H. Fröhlich (1954). "सुपरकंडक्टिविटी के सिद्धांत पर: एक आयामी मामला". Proceedings of the Royal Society A. 223 (1154): 296–305. Bibcode:1954RSPSA.223..296F. doi:10.1098/rspa.1954.0116. S2CID 122157741.
  6. ↑ John Bardeen (1990). "सुपरकंडक्टिविटी और अन्य मैक्रोस्कोपिक क्वांटम घटनाएं". Physics Today. 43 (12): 25–31. Bibcode:1990PhT....43l..25B. doi:10.1063/1.881218.
  7. ↑ W. L. McMillan (1975). "संक्रमण-धातु डाइक्लेकोजेनाइड्स में चार्ज-घनत्व तरंगों का लैंडौ सिद्धांत" (PDF). Physical Review B. 12 (4): 1187–1196. Bibcode:1975PhRvB..12.1187M. doi:10.1103/PhysRevB.12.1187.
  8. ↑ A. A. Kordyuk (2015). "ARPES प्रयोग से स्यूडोगैप: कप्रेट और टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टिविटी में तीन अंतराल (समीक्षा लेख)". Low Temperature Physics. 41 (5): 319–341. arXiv:1501.04154. Bibcode:2015LTP....41..319K. doi:10.1063/1.4919371. S2CID 56392827.
  9. ↑ R. Hovden; et al. (2016). "एक्सफ़ोलीएटेड डाइक्लोजेनाइड्स के चार्ज डेंसिटी वेव चरणों में परमाणु जाली विकार (1T-TaS2)". Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 113 (41): 11420–11424. arXiv:1609.09486. Bibcode:2016PNAS..11311420H. doi:10.1073/pnas.1606044113. PMC 5068312. PMID 27681627.
  10. ↑ T. Wu, H. Mayaffre, S. Krämer, M. Horvatić, C. Berthier, W. N. Hardy, R. Liang, D. A. Bonn, M.-H. Julien (2011). "उच्च-तापमान सुपरकंडक्टर YBa2Cu3Oy में चुंबकीय-क्षेत्र-प्रेरित चार्ज-स्ट्राइप क्रम". Nature. 477 (7363): 191–194. arXiv:1109.2011. Bibcode:2011Natur.477..191W. doi:10.1038/nature10345. PMID 21901009. S2CID 4424890.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  11. ↑ J. Chang; E. Blackburn; A. T. Holmes; N. B. Christensen; J. Larsen; J. Mesot; R. Liang; D. A. Bonn; W. N. Hardy; A. Watenphul; M. v. Zimmermann; E. M. Forgan; S. M. Hayden (2012). "YBa2Cu3O6.67 में सुपरकंडक्टिविटी और चार्ज डेंसिटी वेव ऑर्डर के बीच प्रतिस्पर्धा का प्रत्यक्ष अवलोकन". Nature Physics. 8 (12): 871–876. arXiv:1206.4333. Bibcode:2012NatPh...8..871C. doi:10.1038/nphys2456. S2CID 118408656.
  12. ↑ G. Ghiringhelli; M. Le Tacon; M. Minola; S. Blanco-Canosa; C. Mazzoli; N. B. Brookes; G. M. De Luca; A. Frano; D. G. Hawthorn; F. He; T. Loew; M. M. Sala; D. C. Peets; M. Salluzzo; E. Schierle; R. Sutarto; G. A. Sawatzky; E. Weschke; B. Keimer; L. Braicovich (2012). "(Y,Nd)Ba2Cu3O6+x में लंबी दूरी के असंगत चार्ज उतार-चढ़ाव". Science. 337 (6096): 821–825. arXiv:1207.0915. Bibcode:2012Sci...337..821G. doi:10.1126/science.1223532. PMID 22798406. S2CID 30333430.
  13. ↑ W. A. Little (1964). "एक कार्बनिक सुपरकंडक्टर को संश्लेषित करने की संभावना". Physical Review. 134 (6A): A1416–A1424. Bibcode:1964PhRv..134.1416L. doi:10.1103/PhysRev.134.A1416.
  14. ↑ P. W. Anderson; P. A. Lee; M. Saitoh (1973). "TTF-TCNQ में विशाल चालकता पर टिप्पणी". Solid State Communications. 13 (5): 595–598. Bibcode:1973SSCom..13..595A. doi:10.1016/S0038-1098(73)80020-1.
  15. ↑ P. Monceau; N. P. Ong; A. M. Portis; A. Meerschaut; J. Rouxel (1976). "NbSe3 में आवेश-घनत्व-वेव-प्रेरित विसंगतियों का इलेक्ट्रिक फील्ड ब्रेकडाउन". Physical Review Letters. 37 (10): 602–606. Bibcode:1976PhRvL..37..602M. doi:10.1103/PhysRevLett.37.602.
  16. ↑ R. M. Fleming; C. C. Grimes (1979). "NbSe3 में स्लाइडिंग-मोड कंडक्टिविटी: थ्रेशोल्ड इलेक्ट्रिक फील्ड और कंडक्शन शोर का अवलोकन". Physical Review Letters. 42 (21): 1423–1426. Bibcode:1979PhRvL..42.1423F. doi:10.1103/PhysRevLett.42.1423.
  17. ↑ P. Monceau; J. Richard; M. Renard (1980). "NbSe3 में चार्ज-डेंसिटी-वेव मोशन का हस्तक्षेप प्रभाव". Physical Review Letters. 45 (1): 43–46. Bibcode:1980PhRvL..45...43M. doi:10.1103/PhysRevLett.45.43.
  18. ↑ George Gruner (1994). ठोस पदार्थों में घनत्व तरंगें. Addison-Wesley. ISBN 0-201-62654-3.
  19. ↑ G. Grüner; A. Zawadowski; P. M. Chaikin (1981). "NbSe3 में चार्ज-डेंसिटी-वेव डिपिनिंग के कारण नॉनलाइनियर कंडक्टिविटी और शोर". Physical Review Letters. 46 (7): 511–515. Bibcode:1981PhRvL..46..511G. doi:10.1103/PhysRevLett.46.511.
  20. ↑ H. Fukuyama; P. A. Lee (1978). "चार्ज-घनत्व तरंग की गतिशीलता। I. एकल श्रृंखला में अशुद्धता पिनिंग". Physical Review B. 17 (2): 535–541. Bibcode:1978PhRvB..17..535F. doi:10.1103/PhysRevB.17.535.
  21. ↑ P. A. Lee; T. M. Rice (1979). "आवेश घनत्व तरंगों का विद्युत क्षेत्र चित्रण". Physical Review B. 19 (8): 3970–3980. Bibcode:1979PhRvB..19.3970L. doi:10.1103/PhysRevB.19.3970.
  22. ↑ P. B. Littlewood (1986). "स्लाइडिंग चार्ज-घनत्व तरंगें: एक संख्यात्मक अध्ययन". Physical Review B. 33 (10): 6694–6708. Bibcode:1986PhRvB..33.6694L. doi:10.1103/PhysRevB.33.6694. PMID 9937991.
  23. ↑ Kazumi Maki (1977). "आवेश-घनत्व-तरंग संघनन में विद्युत क्षेत्रों द्वारा सॉलिटॉन जोड़े का निर्माण". Physical Review Letters. 39 (1): 46–48. Bibcode:1977PhRvL..39...46M. doi:10.1103/PhysRevLett.39.46.
  24. ↑ John Bardeen (1979). "NbSe3 में आवेश-घनत्व तरंगों से गैर-ओमिक चालन का सिद्धांत". Physical Review Letters. 42 (22): 1498–1500. Bibcode:1979PhRvL..42.1498B. doi:10.1103/PhysRevLett.42.1498.
  25. ↑ John Bardeen (1980). "चार्ज-डेंसिटी-वेव डिपिनिंग का टनलिंग सिद्धांत". Physical Review Letters. 45 (24): 1978–1980. Bibcode:1980PhRvL..45.1978B. doi:10.1103/PhysRevLett.45.1978.
  26. ↑ I. V. Krive; A. S. Rozhavsky (1985). "अर्ध-एक-आयामी अनुरूप चार्ज-घनत्व-तरंगों में दहलीज विद्युत क्षेत्र की प्रकृति पर". Solid State Communications. 55 (8): 691–694. Bibcode:1985SSCom..55..691K. doi:10.1016/0038-1098(85)90235-2.
  27. ↑ G. Grüner (1988). "चार्ज घनत्व तरंगों की गतिशीलता". Reviews of Modern Physics. 60 (4): 1129–1181. Bibcode:1988RvMP...60.1129G. doi:10.1103/RevModPhys.60.1129.
  28. ↑ J. H. Miller; C. Ordóñez; E. Prodan (2000). "समय-सहसंबंधित सॉलिटॉन टनलिंग प्रभारी और स्पिन घनत्व तरंगें". Physical Review Letters. 84 (7): 1555–1558. Bibcode:2000PhRvL..84.1555M. doi:10.1103/PhysRevLett.84.1555. PMID 11017566.
  29. ↑ J.H. Miller, Jr.; A.I. Wijesinghe; Z. Tang; A.M. Guloy (2012). "घनत्व तरंग इलेक्ट्रॉनों का सहसंबद्ध क्वांटम परिवहन". Physical Review Letters. 108 (3): 036404. arXiv:1109.4619. Bibcode:2012PhRvL108L36404M. doi:10.1103/PhysRevLett.108.036404. PMID 22400766. S2CID 29510494.
  30. ↑ J.H. Miller, Jr.; A.I. Wijesinghe; Z. Tang; A.M. Guloy (2013). "आवेश घनत्व तरंगों का सुसंगत क्वांटम परिवहन". Physical Review B. 87 (11): 115127. arXiv:1212.3020. Bibcode:2013PhRvB..87k5127M. doi:10.1103/PhysRevB.87.115127. S2CID 119241570.
  31. ↑ J.H. Miller, Jr.; A.I. Wijesinghe; Z. Tang; A.M. Guloy (2013). "आवेश घनत्व तरंगों का सुसंगत क्वांटम परिवहन". Physical Review B. 87 (11): 115127. arXiv:1212.3020. Bibcode:2013PhRvB..87k5127M. doi:10.1103/PhysRevB.87.115127. S2CID 119241570.
  32. ↑ Philip W. Anderson (1984). संघनित पदार्थ भौतिकी में बुनियादी धारणाएँ. Benjamin/Cummings. ISBN 0-8053-0220-4.
  33. ↑ Y. I. Latyshev; O. Laborde; P. Monceau; S. Klaumünzer (1997). "NbSe3 में स्तंभकार दोष के माध्यम से चार्ज घनत्व तरंग (CDW) पर अहरोनोव-बोहम प्रभाव". Physical Review Letters. 78 (5): 919–922. Bibcode:1997PhRvL..78..919L. doi:10.1103/PhysRevLett.78.919.
  34. ↑ M. Tsubota; K. Inagaki; T. Matsuura; S. Tanda (2012). "निहित टेम्पोरल करंट स्विचिंग के साथ चार्ज-डेंसिटी वेव लूप्स में अहरोनोव-बोहम प्रभाव" (PDF). Europhysics Letters. 97 (5): 57011. arXiv:0906.5206. Bibcode:2012EL.....9757011T. doi:10.1209/0295-5075/97/57011. S2CID 119243023.


सामान्य संदर्भ

यह भी देखें

श्रेणी: अतिचालकता श्रेणी:पदार्थ की अवस्थाएं श्रेणी:संघनित पदार्थ भौतिकी

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