तरल यांत्रिकी: Difference between revisions
From Vigyanwiki
No edit summary |
|||
| (8 intermediate revisions by 4 users not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
{{short description|Branch of physics concerned with the mechanics of fluids (liquids, gases, and plasmas)}} | {{short description|Branch of physics concerned with the mechanics of fluids (liquids, gases, and plasmas)}} | ||
तरह यांत्रिकी भौतिकी की शाखा है जो तरल पदार्थ गैसों और प्लास्मा के यांत्रिकी और उन पर बलों से संबंधित है।{{r|White2011|p=3}} इसमें यांत्रिक, नागरिक, रासायनिक और जैवचिकित्सा अभियांत्रिकी, भूभौतिकी, समुद्र विज्ञान, मौसम विज्ञान, खगोल भौतिकी और जीव विज्ञान सहित कई विषयों में अनुप्रयोग हैं। | |||
तरह यांत्रिकी भौतिकी की शाखा है जो तरल पदार्थ | |||
इसे तरल स्थैतिकी में विभाजित किया जा सकता है, तरल पदार्थों का अध्ययन,और द्रव की गतिशीलता, द्रव गति पर बलों के प्रभाव का अध्ययन।{{r|White2011|p=3}}यह सातत्यक यांत्रिकी की एक शाखा है, एक विषय जो मॉडल की इस जानकारी का उपयोग किए बिना मायने रखता है कि यह परमाणुओं से बना है; अर्थात् | इसे तरल स्थैतिकी में विभाजित किया जा सकता है, तरल पदार्थों का अध्ययन,और द्रव की गतिशीलता, द्रव गति पर बलों के प्रभाव का अध्ययन।{{r|White2011|p=3}}यह सातत्यक यांत्रिकी की एक शाखा है, एक विषय जो मॉडल की इस जानकारी का उपयोग किए बिना मायने रखता है कि यह परमाणुओं से बना है; अर्थात् यह माइक्रोस्कोपिक के बजाय एक मैक्रोस्कोपिक दृष्टिकोण से मायने रखता है। द्रव यांत्रिकी, विशेष रूप से द्रव गतिशीलता, अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र है, आमतौर पर गणितीय रूप से जटिल। कई समस्याएं आंशिक रूप से या पूरी तरह से अनसुलझी हैं और आमतौर पर कंप्यूटर का उपयोग करके संख्यात्मक तरीकों से अच्छी तरह से संबोधित की जाती हैं। एक आधुनिक अनुशासन, जिसे कम्प्यूटेशनल तरल सक्रिय (सी.एफ.डी) कहा जाता है, इस दृष्टिकोण के लिए समर्पित है।<ref>{{cite book |last1=Tu |first1=Jiyuan |last2=Yeoh |first2=Guan Heng |last3=Liu |first3=Chaoqun |title=Computational Fluid Dynamics: A Practical Approach |date=Nov 21, 2012 |isbn=978-0080982434}}</ref> कण छवि वेगमिति, द्रव प्रवाह की कल्पना और विश्लेषण के लिए एक प्रयोगात्मक विधि, द्रव प्रवाह के अत्यधिक दृश्य प्रकृति का लाभ भी लेती है। | ||
== संक्षिप्त इतिहास == | == संक्षिप्त इतिहास == | ||
{{main|History of fluid mechanics}} | {{main|History of fluid mechanics}} | ||
द्रव यांत्रिकी का अध्ययन प्राचीन ग्रीस के दिनों में वापस चला जाता है, जब आर्किमिडीज ने द्रव स्टैटिक्स और उछाल की जांच की और अपने प्रसिद्ध कानून को तैयार किया। जिसे अब आर्किमिडीज के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जो उनके काम तैरते हुए पिंडों में प्रकाशित हुआ था जिसे आमतौर पर द्रव यांत्रिकी पर पहला प्रमुख काम माना जाता है। द्रव यांत्रिकी में तेजी से उन्नति लियोनार्डो दा विंची | द्रव यांत्रिकी का अध्ययन प्राचीन ग्रीस के दिनों में वापस चला जाता है, जब आर्किमिडीज ने द्रव स्टैटिक्स और उछाल की जांच की और अपने प्रसिद्ध कानून को तैयार किया। जिसे अब आर्किमिडीज के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जो उनके काम तैरते हुए पिंडों में प्रकाशित हुआ था जिसे आमतौर पर द्रव यांत्रिकी पर पहला प्रमुख काम माना जाता है। द्रव यांत्रिकी में तेजी से उन्नति लियोनार्डो दा विंची ने अवलोकन और प्रयोग, इवेंजेलिस्टा टॉरिसेली ने बैरोमीटर का आविष्कार, इसहाक न्यूटन ने जांच की चिपचिपाहट और ब्लेज़ पास्कल नो शोध किए गए हाइड्रोस्टैटिक्स, तैयार किए गए पास्कल के कानून के साथ शुरू हुई, और डैनियल बर्नुल्ली द्वारा जारी रखा गया था, हाइड्रोडायनामिकिका (1739) में गणितीय द्रव की गतिशीलता का परिचय। | ||
विभिन्न गणितज्ञों | विभिन्न गणितज्ञों जीन ले रोंड डी-एलबर्ट, जोसेफ लुईस लैग्रेंज, पियरे-सिमोन लाप्लास, सिमोन डेनिस पॉइसन द्वारा इनविसिड प्रवाह का विश्लेषण किया गया था और जीन लेओनार्ड मैरी पोइज़ुइल और गोटेथिलफ हागेन सहित इंजीनियरों की भीड़ द्वारा विस्कोस प्रवाह का अन्वेषण किया गया था। आगे के गणितीय औचित्य को क्लाउड-लुईस नवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा नवियर-स्टोक्स समीकरणों में प्रदान किया गया था, और सीमा परतों की जांच की गई (लुडविग प्रैंड्टल, थियोडोर वॉन केरमान) तरल चिपचिपाहट और अशांति की समझ को उन्नत किया। | ||
== मुख्य शाखाएँ == | == मुख्य शाखाएँ == | ||
| Line 22: | Line 21: | ||
== कॉन्टिनम मैकेनिक्स के लिए संबंध == | == कॉन्टिनम मैकेनिक्स के लिए संबंध == | ||
द्रव यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी का एक उप -समूह है, जैसा कि निम्न तालिका में सचित्र है। | द्रव यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी का एक उप-समूह है, जैसा कि निम्न तालिका में सचित्र है। | ||
{{Continuum mechanics context}} | {{Continuum mechanics context}} | ||
एक यांत्रिक दृश्य में, एक तरल पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जो कतरनी तनाव का समर्थन नहीं करता है; यही कारण है कि आराम पर एक तरल पदार्थ में इसके युक्त पोत का आकार होता है। आराम पर एक तरल पदार्थ में कोई कतरनी तनाव नहीं होता है। | एक यांत्रिक दृश्य में, एक तरल पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जो कतरनी तनाव का समर्थन नहीं करता है; यही कारण है कि आराम पर एक तरल पदार्थ में इसके युक्त पोत का आकार होता है। आराम पर एक तरल पदार्थ में कोई कतरनी तनाव नहीं होता है। | ||
| Line 34: | Line 34: | ||
* गति का संरक्षण | * गति का संरक्षण | ||
* निरंतर धारणा | * निरंतर धारणा | ||
उदाहरण के लिए, यह धारणा है कि द्रव्यमान को संरक्षित किया जाता है, इसका मतलब है कि किसी भी निश्चित नियंत्रण मात्रा (उदाहरण के लिए, एक गोलाकार मात्रा) के लिए एक नियंत्रण सतह द्वारा किया गया, उस मात्रा में निहित द्रव्यमान के परिवर्तन की दर उस दर के बराबर है जिस पर द्रव्यमान, द्रव्यमान के बराबर सतह से बाहर से अंदर गुजर रहा है, जिस दर पर द्रव्यमान अंदर से बाहर से गुजर रहा है। यह नियंत्रण मात्रा पर अभिन्न रूप में एक समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।{{r|Batchelor1967|p=74}} | उदाहरण के लिए, यह धारणा है कि द्रव्यमान को संरक्षित किया जाता है, इसका मतलब है कि किसी भी निश्चित नियंत्रण मात्रा (उदाहरण के लिए, एक गोलाकार मात्रा) के लिए एक नियंत्रण सतह द्वारा किया गया, उस मात्रा में निहित द्रव्यमान के परिवर्तन की दर उस दर के बराबर है जिस पर द्रव्यमान, द्रव्यमान के बराबर सतह से बाहर से अंदर गुजर रहा है, जिस दर पर द्रव्यमान अंदर से बाहर से गुजर रहा है। यह नियंत्रण मात्रा पर अभिन्न रूप में एक समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।{{r|Batchelor1967|p=74}}सातत्य धारणा सातत्य यांत्रिकी का एक आदर्शीकरण है जिसके तहत तरल पदार्थों को निरंतर माना जा सकता है, भले ही, एक सूक्ष्म पैमाने पर, वे अणुओं से बने होते हैं। निरंतरता धारणा के तहत, घनत्व, दबाव, तापमान और थोक वेग जैसे स्थूल (मनाया/औसत दर्जे का) गुणों को असीमित वॉल्यूम तत्वों में अच्छी तरह से परिभाषित किया जाता है सिस्टम की विशेषता लंबाई पैमाने की तुलना में छोटे, लेकिन आणविक लंबाई पैमाने की तुलना में बड़े होते हैं। द्रव गुण एक आयतन तत्व से दूसरे में लगातार भिन्न हो सकते हैं और आणविक गुणों के औसत मूल्य हैं। निरंतरता परिकल्पना सुपरसोनिक गति प्रवाह, या नैनो पैमाने पर आणविक प्रवाह जैसे अनुप्रयोगों में गलत परिणाम दे सकती है।<ref name="Greenkorn2018">{{cite book |first=Robert |last=Greenkorn |title=Momentum, Heat, and Mass Transfer Fundamentals |url=https://books.google.com/books?id=pjFRDwAAQBAJ&q=%22Breakdown+of+continuum+assumption%22&pg=PA18 |date=3 October 2018 |publisher=CRC Press |isbn=978-1-4822-9297-8 |page=18}}</ref> उन समस्याओं के लिए जिनके लिए निरंतरता परिकल्पना विफल हो जाती है, सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करके हल किया जा सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि निरंतरता परिकल्पना लागू होती है या नहीं, नूड्सन संख्या, जो आणविक माध्य मुक्त पथ के अनुपात के रूप में परिभाषित की गई है, का मूल्यांकन किया जाता है। 0.1 से नीचे नॉड्सन संख्याओं के साथ समस्याओं का मूल्यांकन निरंतरता परिकल्पना का उपयोग करके किया जा सकता है, लेकिन बड़े नॉड्सन संख्याओं के लिए द्रव गति खोजने के लिए आणविक दृष्टिकोण (सांख्यिकीय यांत्रिकी) लागू किया जा सकता है। | ||
== नवियर-स्टोक्स समीकरण == | |||
== नवियर -स्टोक्स समीकरण == | |||
{{main|Navier–Stokes equations}} | {{main|Navier–Stokes equations}} | ||
नवियर-स्टोक्स समीकरण (क्लाउड-लुईस नवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर) अंतर समीकरण हैं जो एक तरल पदार्थ के भीतर किसी दिए गए बिंदु पर बल संतुलन का वर्णन करते | नवियर-स्टोक्स समीकरण (क्लाउड-लुईस नवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर) अंतर समीकरण हैं जो एक तरल पदार्थ के भीतर किसी दिए गए बिंदु पर बल संतुलन का वर्णन करते हैं। वेक्टर वेग क्षेत्र के साथ एक असंगत तरल पदार्थ के लिए <math>\mathbf{u}</math>, नवियर-स्टोक्स समीकरण हैं<ref>Constantin, P., & Foias, C. (1988). Navier-stokes equations. University of Chicago Press.</ref><ref>Temam, R. (2001). Navier-Stokes equations: theory and numerical analysis (Vol. 343). [[American Mathematical Society]].</ref><ref>Foias, C., Manley, O., Rosa, R., & Temam, R. (2001). Navier-Stokes equations and turbulence (Vol. 83). Cambridge University Press.</ref><ref>Girault, V., & Raviart, P. A. (2012). Finite element methods for Navier-Stokes equations: theory and algorithms (Vol. 5). Springer Science & Business Media.</ref> : <math>\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = - \frac{1}{\rho}\nabla P + \nu \nabla^2 \mathbf{u}</math>। | ||
ये अंतर समीकरण न्यूटन के कणों के लिए गति के समीकरणों के लिए विकृत सामग्री के लिए एनालॉग्स हैं नेवियर-स्टोक्स समीकरण दबाव पी और चिपचिपाहट के जवाब में गति (बल) में परिवर्तन का वर्णन करते हैं, किनेमेटिक चिपचिपाहट द्वारा पैरामीटर किए गए कभी-कभी, गुरुत्वाकर्षण बल या लोरेंत्ज़ बल जैसे शरीर बलों को समीकरणों में जोड़ा जाता है। | |||
== | किसी भौतिक समस्या के लिए नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान कैलकुलस की सहायता से प्राप्त किए जाने चाहिए। व्यावहारिक रूप से, केवल सबसे सरल मामलों को इस तरह से हल किया जा सकता है। इन मामलों में आम तौर पर गैर-अशांत, स्थिर प्रवाह शामिल होता है जिसमें रेनॉल्ड्स संख्या छोटी होती है। अधिक जटिल मामलों के लिए, विशेष रूप से अशांति से जुड़े लोग, जैसे कि वैश्विक मौसम प्रणाली, वायुगतिकी, हाइड्रोडायनामिक्स और कई और अधिक, नवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान वर्तमान में केवल कंप्यूटर की मदद से पाए जा सकते हैं। विज्ञान की इस शाखा को कम्प्यूटेशनल द्रव गतिशीलता कहा जाता है।<ref>Anderson, J. D., & Wendt, J. (1995). Computational fluid dynamics (Vol. 206). New York: McGraw-Hill.</ref><ref>Chung, T. J. (2010). Computational fluid dynamics. Cambridge University Press.</ref><ref>Blazek, J. (2015). Computational fluid dynamics: principles and applications. Butterworth-Heinemann.</ref><ref>Wesseling, P. (2009). Principles of computational fluid dynamics (Vol. 29). Springer Science & Business Media.</ref><ref>Anderson, D., Tannehill, J. C., & Pletcher, R. H. (2016). Computational fluid mechanics and heat transfer. Taylor & Francis.</ref> | ||
== अश्यान और चिपचिपा तरल पदार्थ == | |||
एक | एक अश्यान तरल पदार्थ में कोई चिपचिपाहट नहीं है, <math>\nu=0 </math>।व्यवहार में, एक अश्यान प्रवाह एक आदर्शकरण है, जो गणितीय उपचार की सुविधा देता है। वास्तव में, विशुद्ध रूप से अश्यान प्रवाह को केवल अति तरल के मामले में महसूस किया जाता है। अन्यथा, तरल पदार्थ आम तौर पर चिपचिपा होते हैं, एक संपत्ति जो अक्सर एक ठोस सतह के पास एक सीमा परत के भीतर सबसे महत्वपूर्ण होती है,<ref>{{cite book |last1=Kundu |first1=Pijush K. |last2=Cohen |first2=Ira M. |last3=Dowling |first3=David R. |title=Fluid Mechanics |publisher=Academic Press |isbn=978-0124059351 |edition=6th |chapter=10|date=27 March 2015 }}</ref> जहां प्रवाह ठोस पर नो-स्लिप स्थिति पर मेल खाना चाहिए। कुछ मामलों में, एक द्रव यांत्रिक प्रणाली के गणित का इलाज यह मानकर किया जा सकता है कि सीमा परतों के बाहर द्रव अश्यान है, और फिर एक पतली लामिना सीमा परत के लिए इसके समाधान का मिलान करना। | ||
एक झरझरा सीमा पर द्रव प्रवाह के लिए, तरल पदार्थ का वेग मुक्त तरल पदार्थ और झरझरा मीडिया में द्रव के बीच बंद हो सकता है (यह बीवर और जोसेफ स्थिति से संबंधित है) | एक झरझरा सीमा पर द्रव प्रवाह के लिए, तरल पदार्थ का वेग मुक्त तरल पदार्थ और झरझरा मीडिया में द्रव के बीच बंद हो सकता है (यह बीवर और जोसेफ स्थिति से संबंधित है) इसके अलावा, यह कम सबसोनिक गति पर उपयोगी है कि यह मानने के लिए कि गैस अक्षम्य है - यानी, गैस का घनत्व गति और स्थिर दबाव में बदलाव के बावजूद भी नहीं बदलता है। | ||
== न्यूटोनियन बनाम गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ == | == न्यूटोनियन बनाम गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ == | ||
एक न्यूटोनियन द्रव (इसहाक न्यूटन के नाम पर नामित) को एक तरल पदार्थ के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका कतरनी तनाव कतरनी के विमान की दिशा में लंबवत वेग ढाल के लिए रैखिक रूप से आनुपातिक | एक न्यूटोनियन द्रव (इसहाक न्यूटन के नाम पर नामित) को एक तरल पदार्थ के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका कतरनी तनाव कतरनी के विमान की दिशा में लंबवत वेग ढाल के लिए रैखिक रूप से आनुपातिक है। इस परिभाषा का अर्थ है एक तरल पदार्थ पर काम करने वाली ताकतों की परवाह किए बिना, यह ''प्रवाहित होता है ''। उदाहरण के लिए, पानी एक न्यूटोनियन द्रव है, क्योंकि यह द्रव गुणों को प्रदर्शित करना जारी रखता है, चाहे वह कितना भी हलचल या मिश्रित हो। थोड़ी कम कठोर परिभाषा यह है कि तरल पदार्थ के माध्यम से धीरे-धीरे ले जाया जा रहा एक छोटी वस्तु का ड्रैग ऑब्जेक्ट पर लागू बल के लिए आनुपातिक है।(घर्षण की तुलना करें) महत्वपूर्ण तरल पदार्थ, जैसे पानी के साथ-साथ अधिकांश गैसें, व्यवहार करते हैं अच्छी सन्निकटन के लिए पृथ्वी पर सामान्य परिस्थितियों में एक न्यूटोनियन द्रव के रूप में।{{r|Batchelor1967|p=145}}इसके विपरीत, एक गैर-न्यूटोनियन द्रव को सरगर्मी करना एक छेद को पीछे छोड़ सकता है। यह धीरे-धीरे समय के साथ भर जाएगा यह व्यवहार पुडिंग, गैर-न्यूटोनियन द्रव या रेत (हालांकि रेत सख्ती से एक तरल पदार्थ नहीं है) जैसी सामग्रियों में देखा जाता है। वैकल्पिक रूप से, एक गैर-न्यूटोनियन द्रव को सरगर्मी करने से चिपचिपापन कम हो सकता है, इसलिए द्रव पतला दिखाई देता है (यह गैर-ड्रिप पेंट्स में देखा जाता है)। कई प्रकार के गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ होते हैं, क्योंकि उन्हें कुछ ऐसा माना जाता है जो एक विशेष संपत्ति का पालन करने में विफल रहता है उदाहरण के लिए, लंबी आणविक श्रृंखलाओं के साथ अधिकांश तरल पदार्थ गैर-न्यूटोनियन तरीके से प्रतिक्रिया कर सकते हैं।{{r|Batchelor1967|p=145}} | ||
इसके विपरीत, एक गैर-न्यूटोनियन द्रव को सरगर्मी करना एक छेद को पीछे छोड़ सकता | |||
=== एक न्यूटोनियन द्रव के लिए समीकरण === | === एक न्यूटोनियन द्रव के लिए समीकरण === | ||
{{main|Newtonian fluid}} | {{main|Newtonian fluid}} | ||
चिपचिपा तनाव टेंसर और वेग ढाल के बीच आनुपातिकता की निरंतरता को चिपचिपाहट के रूप में जाना जाता | चिपचिपा तनाव टेंसर और वेग ढाल के बीच आनुपातिकता की निरंतरता को चिपचिपाहट के रूप में जाना जाता है। असंगत न्यूटोनियन द्रव व्यवहार का वर्णन करने के लिए एक सरल समीकरण है | ||
:<math>\tau = -\mu\frac{dv}{dn}</math> | :<math>\tau = -\mu\frac{dv}{dn}</math> | ||
जहाँ पे | |||
:<math>\tau</math> द्रव (ड्रैग) द्वारा कतरनी तनाव है | :<math>\tau</math> द्रव (ड्रैग) द्वारा कतरनी तनाव है | ||
:<math>\mu</math> द्रव चिपचिपापन है - आनुपातिकता का एक स्थिर | :<math>\mu</math> द्रव चिपचिपापन है - आनुपातिकता का एक स्थिर | ||
:<math>\frac{dv}{dn}</math> कतरनी की दिशा के लिए वेग ढाल लंबवत है। | :<math>\frac{dv}{dn}</math> कतरनी की दिशा के लिए वेग ढाल लंबवत है। | ||
न्यूटोनियन द्रव के लिए, चिपचिपाहट, परिभाषा के अनुसार, केवल तापमान पर निर्भर करती है, न कि उस पर काम करने वाली ताकतों | न्यूटोनियन द्रव के लिए, चिपचिपाहट, परिभाषा के अनुसार, केवल तापमान पर निर्भर करती है, न कि उस पर काम करने वाली ताकतों पर। यदि तरल पदार्थ चिपचिपा तनाव को नियंत्रित करने वाला समीकरण है (कार्टेशियन निर्देशांक में) है | ||
:<math>\tau_{ij} = \mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) = \mu\partial_{(i}v_{j)}</math> | :<math>\tau_{ij} = \mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) = \mu\partial_{(i}v_{j)}</math> | ||
जहाँ पे | |||
:<math>\tau_{ij}</math> पर कतरनी तनाव है <math>i^{th}</math> में एक द्रव तत्व का चेहरा <math>j^{th}</math> दिशा | :<math>\tau_{ij}</math> पर कतरनी तनाव है <math>i^{th}</math> में एक द्रव तत्व का चेहरा <math>j^{th}</math> दिशा | ||
:<math>v_i</math> में वेग है <math>i^{th}</math> दिशा | :<math>v_i</math> में वेग है <math>i^{th}</math> दिशा | ||
| Line 77: | Line 70: | ||
:<math>\tau_{ij} = \mu \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} - \frac{2}{3} \delta_{ij} \nabla \cdot \mathbf{v} \right) + \kappa \delta_{ij} \nabla \cdot \mathbf{v} </math> | :<math>\tau_{ij} = \mu \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} - \frac{2}{3} \delta_{ij} \nabla \cdot \mathbf{v} \right) + \kappa \delta_{ij} \nabla \cdot \mathbf{v} </math> | ||
जहाँ पे <math> \kappa </math> दूसरी चिपचिपाहट गुणांक (या थोक चिपचिपाहट) है। यदि कोई तरल पदार्थ इस संबंध का पालन नहीं करता है, तो इसे एक गैर-न्यूटोनियन द्रव कहा जाता है, जो कई प्रकार होते हैं। गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ या तो प्लास्टिक, बिंघम प्लास्टिक, छद्म प्लास्टिक, विस्फारक, कंपानुवर्ती, प्रवाहगाढ़ी, लसीला और लचीला हो सकते हैं। | |||
कुछ अनुप्रयोगों में, तरल पदार्थों के बीच एक और मोटा व्यापक विभाजन बनाया जाता है: आदर्श और गैर-आदर्श तरल | कुछ अनुप्रयोगों में, तरल पदार्थों के बीच एक और मोटा व्यापक विभाजन बनाया जाता है: आदर्श और गैर-आदर्श तरल पदार्थ। एक आदर्श तरल पदार्थ गैर-उल्टा है और एक कतरनी बल के लिए कोई प्रतिरोध नहीं करता है। एक आदर्श द्रव वास्तव में मौजूद नहीं है, लेकिन कुछ गणनाओं में, धारणा उचित है। इसका एक उदाहरण ठोस सतहों से दूर प्रवाह है। कई मामलों में, चिपचिपा प्रभाव ठोस सीमाओं (जैसे कि सीमा परतों में) के पास केंद्रित होते हैं, जबकि सीमाओं से दूर प्रवाह क्षेत्र के क्षेत्रों में चिपचिपा प्रभाव की उपेक्षा की जा सकती है और वहां के तरल पदार्थ का इलाज किया जाता है क्योंकि यह अश्यान था। जब चिपचिपाहट की उपेक्षा की जाती है, तो चिपचिपा तनाव टेंसर युक्त शब्द <math> \mathbf{\tau} </math> नवियर -स्टोक्स में समीकरण गायब हो जाता है। इस रूप में कम किए गए समीकरण को euler_equations_ (द्रव_डाइनैमिक्स) कहा जाता है। Euler समीकरण। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
| Line 122: | Line 115: | ||
*[http://www.interactiveflows.com/downloads/ Educational Particle Image Velocimetry – resources and demonstrations] | *[http://www.interactiveflows.com/downloads/ Educational Particle Image Velocimetry – resources and demonstrations] | ||
{{DEFAULTSORT:Fluid Mechanics}} | |||
[[Category:Machine Translated Page]] | |||
{{DEFAULTSORT:Fluid Mechanics}} | |||
[[Category: | |||
[[Category: | [[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page|Fluid Mechanics]] | ||
[[Category:Articles with short description|Fluid Mechanics]] | |||
[[Category:Pages with empty portal template|Fluid Mechanics]] | |||
[[Category:Portal templates with redlinked portals|Fluid Mechanics]] | |||
[[Category:Short description with empty Wikidata description|Fluid Mechanics]] | |||
[[Category:द्रव यांत्रिकी| द्रव यांत्रिकी ]] | |||
[[Category:सिविल इंजीनियरिंग|Fluid Mechanics]] | |||
Latest revision as of 21:32, 11 August 2022
तरह यांत्रिकी भौतिकी की शाखा है जो तरल पदार्थ गैसों और प्लास्मा के यांत्रिकी और उन पर बलों से संबंधित है।[1]: 3 इसमें यांत्रिक, नागरिक, रासायनिक और जैवचिकित्सा अभियांत्रिकी, भूभौतिकी, समुद्र विज्ञान, मौसम विज्ञान, खगोल भौतिकी और जीव विज्ञान सहित कई विषयों में अनुप्रयोग हैं।
इसे तरल स्थैतिकी में विभाजित किया जा सकता है, तरल पदार्थों का अध्ययन,और द्रव की गतिशीलता, द्रव गति पर बलों के प्रभाव का अध्ययन।[1]: 3 यह सातत्यक यांत्रिकी की एक शाखा है, एक विषय जो मॉडल की इस जानकारी का उपयोग किए बिना मायने रखता है कि यह परमाणुओं से बना है; अर्थात् यह माइक्रोस्कोपिक के बजाय एक मैक्रोस्कोपिक दृष्टिकोण से मायने रखता है। द्रव यांत्रिकी, विशेष रूप से द्रव गतिशीलता, अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र है, आमतौर पर गणितीय रूप से जटिल। कई समस्याएं आंशिक रूप से या पूरी तरह से अनसुलझी हैं और आमतौर पर कंप्यूटर का उपयोग करके संख्यात्मक तरीकों से अच्छी तरह से संबोधित की जाती हैं। एक आधुनिक अनुशासन, जिसे कम्प्यूटेशनल तरल सक्रिय (सी.एफ.डी) कहा जाता है, इस दृष्टिकोण के लिए समर्पित है।[2] कण छवि वेगमिति, द्रव प्रवाह की कल्पना और विश्लेषण के लिए एक प्रयोगात्मक विधि, द्रव प्रवाह के अत्यधिक दृश्य प्रकृति का लाभ भी लेती है।
संक्षिप्त इतिहास
द्रव यांत्रिकी का अध्ययन प्राचीन ग्रीस के दिनों में वापस चला जाता है, जब आर्किमिडीज ने द्रव स्टैटिक्स और उछाल की जांच की और अपने प्रसिद्ध कानून को तैयार किया। जिसे अब आर्किमिडीज के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जो उनके काम तैरते हुए पिंडों में प्रकाशित हुआ था जिसे आमतौर पर द्रव यांत्रिकी पर पहला प्रमुख काम माना जाता है। द्रव यांत्रिकी में तेजी से उन्नति लियोनार्डो दा विंची ने अवलोकन और प्रयोग, इवेंजेलिस्टा टॉरिसेली ने बैरोमीटर का आविष्कार, इसहाक न्यूटन ने जांच की चिपचिपाहट और ब्लेज़ पास्कल नो शोध किए गए हाइड्रोस्टैटिक्स, तैयार किए गए पास्कल के कानून के साथ शुरू हुई, और डैनियल बर्नुल्ली द्वारा जारी रखा गया था, हाइड्रोडायनामिकिका (1739) में गणितीय द्रव की गतिशीलता का परिचय।
विभिन्न गणितज्ञों जीन ले रोंड डी-एलबर्ट, जोसेफ लुईस लैग्रेंज, पियरे-सिमोन लाप्लास, सिमोन डेनिस पॉइसन द्वारा इनविसिड प्रवाह का विश्लेषण किया गया था और जीन लेओनार्ड मैरी पोइज़ुइल और गोटेथिलफ हागेन सहित इंजीनियरों की भीड़ द्वारा विस्कोस प्रवाह का अन्वेषण किया गया था। आगे के गणितीय औचित्य को क्लाउड-लुईस नवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा नवियर-स्टोक्स समीकरणों में प्रदान किया गया था, और सीमा परतों की जांच की गई (लुडविग प्रैंड्टल, थियोडोर वॉन केरमान) तरल चिपचिपाहट और अशांति की समझ को उन्नत किया।
मुख्य शाखाएँ
द्रव स्टैटिक्स
द्रव स्थैतिकी या द्रवस्थिति विज्ञान द्रव यांत्रिकी की वह शाखा है जो आराम पर तरल पदार्थ का अध्ययन करता है। यह उन स्थितियों के अध्ययन को गले लगाता है जिनके तहत तरल पदार्थ स्थिर संतुलन में आराम करते हैं और द्रव की गतिशीलता के साथ विपरीत है, गति में तरल पदार्थ का अध्ययन। द्रवस्थिति विज्ञान रोजमर्रा की जिंदगी की कई घटनाओं के लिए शारीरिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है, जैसे कि वायुमंडलीय दबाव ऊंचाई के साथ क्यों बदलता है, क्यों लकड़ी और तेल पानी पर तैरते हैं, और पानी की सतह हमेशा अपने कंटेनर के आकार को क्यों ले जाती है। द्रवस्थिति विज्ञान जलगति विज्ञान के लिए मौलिक है, तरल पदार्थों के भंडारण, परिवहन और उपयोग के लिए उपकरणों की अभियांत्रिकी। यह भूभौतिकी और खगोल भौतिकी के कुछ पहलुओं के लिए भी प्रासंगिक है (उदाहरण के लिए, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्लेट टेक्टोनिक्स और विसंगतियों को समझने में), मौसम विज्ञान के लिए, दवा के लिए (रक्तचाप के संदर्भ में), और कई अन्य क्षेत्रों में।
द्रव की गतिशीलता
द्रव की गतिशीलता द्रव यांत्रिकी का एक उप-समूह है जो द्रव प्रवाह से संबंधित, गति में तरल पदार्थ और गैसों का विज्ञान है।[3] द्रव की गतिशीलता एक व्यवस्थित संरचना प्रदान करती है जो इन व्यावहारिक विषयों को रेखांकित करती है जो प्रवाह माप से प्राप्त अनुभवजन्य और अर्ध-अनुभवजन्य कानूनों को गले लगाता है और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है। एक द्रव गतिशीलता समस्या के समाधान में आम तौर पर तरल पदार्थ के विभिन्न गुणों की गणना शामिल होती है, जैसे कि वेग, दबाव, घनत्व और तापमान, अंतरिक्ष